第十二讲三角恒等变换原卷版.docx

《第十二讲三角恒等变换原卷版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十二讲三角恒等变换原卷版.docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 第十二讲：简单的三角恒等变换【考点梳理】1、 两角和与差的三角函数公式 2、 二倍角公式 3、辅助角公式(其中)4、降幂公式 【典型题型讲解】考点一：两角和与差公式【典例例题】例1（2022广东汕头高三期末）已知，则（）A-1B0CD例2.（2022广东湛江一模）已知，则（）A BCD例3（2022广东汕头一模）已知，则（）ABC3D【方法技巧与总结】1.三角函数式化简的方法：化简三角函数式常见方法有弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂与升幂等.2.给值求值：解题的关键在于“变角”，把待求三角函数值的角用含已知角的式子表示出来，求解时要注意对角的范围的讨论.【变式训练】1.已知，则_2.（

2、2022广东韶关一模）若，则_.3.（2022全国高考真题）若，则（）ABCD4.已知，且，则（）ABCD5.已知，则的值为（）ABCD考点二：二倍角公式【典例例题】例1.（2022广东中山高三期末）若，则_.例2（2022广东清远高三期末）已知，则_例3.若，则（）ABCD【方法技巧与总结】三角恒等变换的基本思路：找差异，化同角(名)，化简求值.三角恒等变换的关键在于观察各个角之间的联系，发现题目所给条件与恒等变换公式的联系.【变式训练】1（2022广东汕头一模）已知，则（）ABC3D2（2022广东韶关二模）已知 ，则（）ABCD3.（2022广东佛山二模）已知sin，则_.4.（2022

3、广东肇庆二模）若，则_5（2022广东深圳二模）已知，则_6.若，且，则（）ABC2D-27已知，则（）ABCD8已知，且，则（）ABCD9已知，则（）ABCD10已知，则（）ABCD【巩固练习】一、单选题1已知角与角的顶点均与原点O重合，始边均与x轴的非负半轴重合，它们的终边关于x轴对称若，则（）ABCD2已知，则（）A0BCD13已知，则（）ABC1D2或64公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为，若，则（）A4B2C2D45若，则的值为（）ABCD6若，则（）A B CD二、多选题7已知，则（）ABCD8下列各式的值为的是（）.Asin Bsincos CD9已知，其中为锐角，则以下命题正确的是（）ABCD三、填空题10若，则_，_11已知，则_.12已知 ，则_ .13_.四、解答题14已知，(1)求的值；(2)若，求的值15已知角为锐角，且满足，(1)证明：；(2)求.16（1）已知，求的值；（2）已知，且，求