九年级数学下册人教版·浙江省杭州市中考模拟卷附答案解析.docx

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1、2020-2021学年浙江省杭州市三月份中考数学模拟卷2学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1下列运算结果为正数的是（ ）ABCD2下列变形是因式分解且正确的是( )ABCD3我国元朝朱世杰所著的算学启蒙（年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行六日，问良马几何追及之翻译为：跑的快的马每天走里，跑的慢的马每天走里，慢马先走天，快马追上慢马的时间为( )A天B天C天D天4在RtABC中，C=90，若sinA=， 则tanB=（ ）ABCD5(本题3分)若，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD6正比例函数ykx(k0)的图象经过第二

2、、四象限，则一次函数yxk的图象大致是()ABCD7荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）根据图中信息，下列结论错误的是（）A本次抽样调查的样本容量是5000B扇形图中的m为10%C样本中选择公共交通出行的有2500人D若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人8已知二次函数，关于该函数在1x3的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1D有最大值7，有最小值29如图，抛物线与x轴交于点A、B，把抛物线在x

3、轴及其下方的部分记作，将向左平移得到，与x轴交于点B、D，若直线与、共有3个不同的交点，则m的取值范围是A BC D10如图，ABC中，A=30，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，O恰好与AC相切于点D，连接BD若BD平分ABC，AD=2，则线段CD的长是（）A2BCD二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11若式子有意义，则x的取值范围是_12如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，1=45，2=35，则3= 度13若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10= _14如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的O的圆心重合,E、F分别是AD、BA的延长与O

4、的交点,则图中阴影部分的面积是_.(结果保留)15不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是_16如图，在RtABC中，C90，将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，M、M分别是AB、AB的中点，若AC4，BC2，则线段MM的长为_三、解答题(本题共7题，共66分)17(本题6分)某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元某乘客出租车x千米（1）试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少

5、千米？18(本题8分)某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的初中学生人数为_，图中m的值为_；（）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数19(本题8分)如图，O是ABC的外接圆，点O在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）求证：ABD

6、DCP；（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长20(本题10分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为.（1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点在线段上，且，求点的坐标.21(本题10分)在RtABC中，BAC=90,D是BC的中点，E是AD的中点过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）求证：AEFDEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积22(本题12分)如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中，.（1）若直线经过、两

7、点，求直线和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐标；（3）设点为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点的坐标.23(本题12分)如图，已知是的直径，切于，垂足分别为，求证：平分；若，求证：为等边三角形；若，的半径为，且，是关于的方程的两根，求的值2020-2021学年浙江省杭州市三月份中考数学模拟卷2学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1C2C3A4D5C6B.7D8D9C10B.二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11x1280.131.141.1516.三、解答题(

8、本题共7题，共66分)17解：（1）当行程不超过3千米即x3时时，收费10元；当行程超过3千米即x3时，收费为：10+（x3）1.8=1.8x+4.6（元）（2）当x=8时，1.8x+4.6=1.88+4.6=19（元）答：乘客坐了8千米，应付费19元；（3）设他坐了x千米，由题意得：10+（x3）1.8=26.2，解得x=12答：他乘坐了12千米18解：（）本次接受调查的初中学生人数为：4+8+15+10+3=40（人），m=100=25故答案是：40，25；（）观察条形统计图，这组数据的平均数是1.5在这组数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多，这组数据的众数为1.5将这组数据按从小到

9、大的顺序棑列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，这组数据的中位数为1.5（）在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%，估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数约占90%有该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为72019（1）如图，连接OD，BC是O的直径，BAC=90，AD平分BAC，BAC=2BAD，BOD=2BAD，BOD=BAC=90，DPBC，ODP=BOD=90，PDOD，OD是O半径，PD是O的切线；（2）PDBC，ACB=P，ACB=ADB，ADB=P，ABD+ACD=180，

10、ACD+DCP=180，DCP=ABD，ABDDCP；（3）BC是O的直径，BDC=BAC=90，在RtABC中，BC=13cm，AD平分BAC，BAD=CAD，BOD=COD，BD=CD，在RtBCD中，BD2+CD2=BC2，BD=CD=BC=，ABDDCP，CP=16.9cm20解：(1)观察图象可知当或，k1x+b；(2)把代入，得，点在上，把，代入得，解得，；(3)设与轴交于点，点在直线上，又，又，点在第一象限，又，解得，把代入，得，.21解：（1）证明：AFBC，AFE=DBE，E是AD的中点，AE=DE，在AFE和DBE中，AFEDBE（AAS）；（2）证明：由（1）知，AFED

11、BE，则AF=DBAD为BC边上的中线DB=DC，AF=CDAFBC，四边形ADCF是平行四边形，BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点，AD=DC=BC，四边形ADCF是菱形；（3）连接DF，AFBD，AF=BD，四边形ABDF是平行四边形，DF=AB=5，四边形ADCF是菱形，S菱形ADCF=ACDF=45=1022（1）抛物线的解析式为，直线的解析式为.（2）；（3）的坐标为或或或.详解：（1）依题意得：，解得：，抛物线的解析式为.对称轴为，且抛物线经过，把、分别代入直线，得，解之得：，直线的解析式为.（2）直线与对称轴的交点为，则此时的值最小，把代入直线得，.即当点到点的距离与到点的距离之和最小时的坐标为.（注：本题只求坐标没说要求证明为何此时的值最小，所以答案未证明的值最小的原因）.（3）设，又，若点为直角顶点，则，即：解得：，若点为直角顶点，则，即：解得：，若点为直角顶点，则，即：解得：，.综上所述的坐标为或或或.23解：证明：延长与圆相交于，连接，平分证明：，是的外角，又，是等边三角形，平分，又，是的平分线，又，即为等边三角形；解：，的半径为，在中，即，是关于的方程的两根，把代入得，解得或（舍去）故