1922一次函数(4).ppt

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1、八年级八年级 下册下册152537558001.12y/千米x/分 1.1.小明从家里出发去菜地浇水，小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其又去玉米地锄草，然后回家，其中中x x表示时间，表示时间，y y表示小明离他家表示小明离他家的距离。的距离。该图表示的函数是正比例函数吗？该图表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？是一次函数吗？你是怎样认为的？在一个在一个变化过程变化过程中中，函数，函数 y 随自变量随自变量 x 变化的变化的函数解析式有时要函数解析式有时要分成几部分分成几部分，这样在确定函，这样在确定函解析解析式或函数图象时，要根据式或函数图象时，要根据

2、自变量的取值范围分段描述自变量的取值范围分段描述这种函数通常称为这种函数通常称为分段函数分段函数分段函数分段函数例例1“黄金黄金1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5元元/千克，千克，如果一次购买如果一次购买2千克以上的种子，超过千克以上的种子，超过2千克千克部分的种子的价格打部分的种子的价格打8折。折。（1）填写下表：）填写下表：购买种子数量/千克0.511.52 2.5 33.5 4.付款金额/元.2.557.51012141618分析:付款金额与种子价格相关付款金额与种子价格相关,问题中种子价格与购问题中种子价格与购买种子数量有关买种子数量有关.设购买设购买x千克种子千克种子,当当0

3、 x 2时时，种子价格为，种子价格为5元元/千克；千克；当当x 2时时，其中有，其中有2千克种子按千克种子按5元元/千克计价，其余千克计价，其余的（的（x-2）千克（即超出）千克（即超出2千克部分）种子按千克部分）种子按4元元/千克千克（即（即8折）计价。因此，写函数解析式与画函数图象时，折）计价。因此，写函数解析式与画函数图象时，应对应对0 x 2和和x 2分段讨论分段讨论“黄金黄金1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5元元/千克，如千克，如果一次购买果一次购买2千克以上的种子，超过千克以上的种子，超过2千克千克部分的种子的价格打部分的种子的价格打8折。折。(2)写出购买种子数量与付款金

4、额之间的写出购买种子数量与付款金额之间的 函数解析式函数解析式,并画出函数图象并画出函数图象解：设购买种子数量为解：设购买种子数量为x千克，付款金额为千克，付款金额为y元元当当0 x 2时，时，y=5 x当当x 2时，时，y=4(x-2）+10=4 x+2函数图象如图函数图象如图012xy103y与与 x的函数的函数关系式也可以关系式也可以合起来表示为合起来表示为 5 x(0 x 2)y=4 x+2(x 2)分段函数分段函数思考思考1一次购买一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元种子，需付款多少元？思考思考2一次购买一次购买3 kg 种子，需付款多少元种子，需付款多少元？例例2、某市自来水公

5、司为了鼓励市民节约用水，采取、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。某户居民每月应交水费分段收费标准。某户居民每月应交水费y(元元)是用水是用水量量x(吨吨)的函数，其图像如图：的函数，其图像如图：(1)分别写出分别写出x5时和和x5时，y与与x的函数解析式；的函数解析式；(2)观察察图像，利用函数解析式，回答自来水公司像，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收采取的收费标准；准；(3)若某若某户该月用月用3吨，吨，则应交水交水费_元，若元，若该月交水月交水费12.5元，元，则用水用水_吨。吨。85X(吨吨)7.515y(元元)O4.57想一想想一想 议一议议一议 老师给出一个

6、函数，甲、乙、丙、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质。丁四位同学各指出这个函数的一个性质。甲：函数图象不经过第三象限；甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当丙：当x2时，时，y随随x的增大而减小；的增大而减小；丁：当丁：当x0.已知这四位同学的叙述都正确，请构造出已知这四位同学的叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数。满足上述所有性质的一个函数。1、试金石试金石甲甲观观察察甲甲、乙乙两两图图，解答下列问题：解答下列问题：1.填空：填空：两两图图中中的的 图图比比较较符符合合传传统统寓寓言言故故事事龟龟兔兔赛赛

7、跑跑中中所描述的情节。所描述的情节。2、根据、根据1中所填答案的图象填写下表：中所填答案的图象填写下表：兰绿线兰绿线红红 线线平均速度平均速度（米（米/分）分）最快速度最快速度（米（米/分）分）到达到达时间（分）时间（分）主人公主人公（龟或兔）（龟或兔）项目项目线型线型兔兔龟龟4035407.53、根据、根据1中所填答案的图象求：中所填答案的图象求：（1）龟兔赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取）龟兔赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；值范围）；（2）乌龟经过多长时间追上了兔子，追及地距起点有多远的路程？）乌龟经过多长时间追上了兔子，追及地距起点有多远的路程？

8、龟龟:S=t(0 t 35)兔兔:S=40t20020t-500(0 t 5)(5 t 35)(35 t 40)t=200200米米t=(分分)新龟兔赛跑新龟兔赛跑4、请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新、请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的的“龟兔赛跑龟兔赛跑”的寓言故事，要求如下：的寓言故事，要求如下：（1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字；字；（2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于3个，且个，且要分别涉及时间、路程和速度这三个量。要分别涉及时间、路程和速度这三个量。小结小结 一个模型：一个模型：分段函数分段函数一个方法：一个方法：数学模型方法数学模型方法一种数学思想：一种数学思想：分类讨论分类讨论 1、分段函数，讨论的方法与一次函数类似。、分段函数，讨论的方法与一次函数类似。可分段讨论。可分段讨论。2、较复杂的综合题的解法，先画出草图，、较复杂的综合题的解法，先画出草图，然后根据数形结合，及待定系数求出相应的解然后根据数形结合，及待定系数求出相应的解析式。析式。