七年级数学上册第四章 整式的加减 单元测试题.docx

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1、第四章 整式的加减 一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列代数式:-2x3,5a+1,0,5x+4中,整式的个数是()A.4B.3C.2D.12.下列各组单项式中,是同类项的是()A.a2与2aB.5ab与5abcC.12m2n与-23nm2D.x3与233.下列说法中,正确的是()A.单项式2103abc2的系数为2,次数为7B.多项式ax2+bx+c是二次三项式C.-35ab2,-2x都是单项式,也都是整式D.2a2b,3ab,5是多项式-2a2b+3ab-5的项4.下列计算正确的是()A.3a+5b=8abB.3a3c-2c3a=a3cC.3a-2a=1D.2a2b+3ba2=5a2

2、b5.若单项式xm-1y3与4xyn的和是单项式,则nm的值是()A.3B.6C.8D.96.如果2-(m+1)a+an-3是关于a的二次三项式,那么m,n满足的条件是()A.m=1,n=5B. m1,n3C. m-1,n为大于3的整数D. m-1,n=57.下列各项去括号正确的是()A.-3(m+n)-mn=-3m+3n-mnB.-(5x-3y)+4(2xy-y2)=-5x+3y+8xy-4y2C.ab-5(-a+3)=ab+5a-3D.x2-2(2x-y+2)=x2-4x-2y+48.一个多项式与3x2y-3xy2的和是x3-3x2y,则这个多项式是()A.x3+3xy2B.x3-3xy2

3、C.x3-6x2y+3xy2D.x3-6x2y-3x2y9.已知-m+2n=5,那么3(m-2n)2+6n-3m-60的值是()A.0B.-10C.30D.-3010.如图1,两个正方形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(ab),则a-b等于()图1A.7B.6C.5D.411.已知A=2x2+3mx-x,B=-x2+mx+1,其中m为常数,若A+2B的值与x的取值无关,则m的值为()A.0B.5C.15D.-1512.某药店在甲工厂以每盒a元的价格买进了41盒口罩,又在乙工厂以每盒b元(ab)的价格买进了同样的59盒口罩.如果以每盒a+b2元的价格全部卖出这种口罩,那么这家

4、药店()A.亏损了B.盈利了C.不盈不亏D.盈亏不能确定二、填空题(本大题共4个小题,共15分,1315小题,每小题3分,16小题有两个空,每空3分)13.小明手中写着一个整式4b+3ax2,小新手中写着一个整式,小华知道他们两人手中所写的整式的和是5ax2,那么小新手中所写的整式是.14.若2abn-1与13am-1b2的差是一个单项式,则2m+n=.15.已知a,b,c三个数在数轴上的对应点的位置如图2所示,化简|a-b|-|a-c|-|c+b|的结果是.图216.如图3,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个长方形,得到一个“S”形的图案,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,则新长方形

5、的周长可表示为;当a=15,b=4时,新长方形的周长为.图3三、解答题(共49分)17.(6分)化简:(1)3a2+2ab-4ab-2a2;(2)3x2-12y2-12(4x2-3y2).18.(7分) 先化简,再求值:(4a2-3a)-(2a2+a-1)+(2-a2+4a),其中a=-2.19.(9分)一位同学做一道题:“已知两个多项式A,B,计算2A+B.”他误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果为9x2-2x+7.已知B=x2+3x-2,请你求出该题的正确答案.20.(9分)已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+12ab+23.(1)当a=-1,b=-2时,求4A-(3A-

6、2B)的值;(2)若4A-(3A-2B)的值与a的取值无关,求b的值.21.(9分)A和B两家公司都准备向社会招聘人才,两家公司招聘条件基本相同,只有工资待遇有如下差异:A公司,年薪100000元,每年加工龄工资200元;B公司,半年薪50000元,每半年加工龄工资50元.从收入的角度考虑,员工选择哪家公司有利?22.(9分)阅读材料:我们知道,4x+2x-x=(4+2-1)x=5x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=(4+2-1)(a+b)=5(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试

7、应用:(1)把(a-b)看成一个整体,合并3(a-b)2-7(a-b)2+2(a-b)2的结果是.(2)已知x2-2y=5,求21-12x2+y的值.拓广探索:(3)已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求2(a-c)+2(2b-d)-2(2b-c)的值;已知a2+2ab=3,ab-b2=-4,求a2+32ab+12b2的值.答案1.B解析 是整式的有,共3个.2.C解析 A项,a2与2a相同字母的指数不相同,不是同类项;B项,5ab与5abc所含字母不完全相同,不是同类项;C项,12m2n与-23nm2是同类项;D项,x3与23一个含字母,另一个不含字母,不是同类项.故选C.3.C

8、4.D解析 A项,3a与5b不是同类项,所以不能合并;B项,3a3c与-2c3a不是同类项,所以不能合并;C项,3a-2a=a,选项不合题意;D选项正确.5.D解析 因为xm-1y3与4xyn的和是单项式,所以m-1=1,n=3,所以m=2,所以nm=32=9.6.D7.B解析 A项,-3(m+n)-mn=-3m-3n-mn,错误;B项,-(5x-3y)+4(2xy-y2)=-5x+3y+8xy-4y2,正确;C项,ab-5(-a+3)=ab+5a-15,错误;D项,x2-2(2x-y+2)=x2-4x+2y-4,错误.故选B.8.C解析 根据题意,得原多项式为(x3-3x2y)-(3x2y-

9、3xy2)=x3-3x2y-3x2y+3xy2=x3-6x2y+3xy2.9.C解析 把-m+2n=5整体代入即可求解.10.A11.C解析 A+2B=2x2+3mx-x+2(-x2+mx+1)=2x2+3mx-x-2x2+2mx+2=5mx-x+2.因为A+2B的值与x的取值无关,所以5m-1=0,解得m=15.12.A解析 因为ab,所以(41+59)a+b2-(41a+59b)=50a+50b-41a-59b=9a-9b=9(a-b)0,所以这家药店亏损了.13.2ax2-4b解析 由已知条件可知,小新手中的整式为5ax2-(4b+3ax2)=2ax2-4b.14.7解析 根据题意,得2

10、abn-1与13am-1b2是同类项,所以1=m-1,n-1=2,解得m=2,n=3,所以2m+n=7.15.-2c 解析 根据数轴可知:ac0|b|c|,所以|a-b|-|a-c|-|c+b| =-(a-b)-(c-a)-(c+b) =-a+b-c+a-c-b =-2c.16.4a-8b28解析 根据题意,得新长方形的长为a-b,宽为a-3b, 则新长方形的周长为2(a-b+a-3b)=2(2a-4b)=4a-8b.当a=15,b=4时,4a-8b=415-84=28.17.解:(1)原式=(3a2-2a2)+(2ab-4ab)=a2-2ab.(2)原式=3x2-32y2-2x2+32y2=

11、x2.18.解:原式=4a2-3a-2a2-a+1+2-a2+4a=a2+3.当a=-2时,原式=(-2)2+3=4+3=7.19.解:由题意,得A+2(x2+3x-2)=9x2-2x+7,所以A=9x2-2x+7-2(x2+3x-2)=9x2-2x+7-2x2-6x+4=7x2-8x+11.正确答案为2A+B=2(7x2-8x+11)+(x2+3x-2)=14x2-16x+22+x2+3x-2=15x2-13x+20.20.解:(1)因为A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+12ab+23,所以原式=4A-3A+2B=A+2B=2a2+3ab-2a-1-2a2+ab+43=4ab-2a+

12、13.当a=-1,b=-2时,原式=8+2+13=1013.(2)由(1)得4A-(3A-2B)=(4b-2)a+13.由式子的值与a的取值无关,得4b-2=0,解得b=12.21.解:分别列出员工选择A,B两家公司第一年、第二年、第n年的实际收入.第一年:A公司100000元,B公司50000+50050=100050(元);第二年:A公司100200元,B公司50100+50150=100250(元);第n年:A公司100000+200(n-1)元,B公司:50000+100(n-1)+50000+100(n-1)+50=100050+200(n-1)元.由上可知员工选择B公司有利.22.解析 (1)3(a-b)2-7(a-b)2+2(a-b)2=(3-7+2)(a-b)2=-2(a-b)2.解:(1)-2(a-b)2(2)因为x2-2y=5,所以21-12x2+y=21-12(x2-2y)=21-125=372.(3)由a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,得a-c=-2,2b-d=5.所以2(a-c)+2(2b-d)-2(2b-c)=2(-2)+25-2(-5)=-4+10+10=16.因为a2+2ab=3,ab-b2=-4,所以原式=a2+2ab-12ab+12b2=(a2+2ab)-12(ab-b2)=3-12(-4)=5.