复数的加、减运算及其几何意义学案-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、7.2.1复数的加、减运算及其几何意义【学习目标】1.掌握复数代数形式的加、减运算法则2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义3.能够利用复数代数形式的加、减运算的几何意义解决有关问题。 学习目标一：知识梳理一复数加、减法的运算法则及加法运算律1.加、减法的运算法则设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)是任意两个复数，则z1z2 ，z1z2 2.加法运算律对任意z1，z2，z3C，有交换律：z1z2 结合律：(z1z2)z3z1(z2z3)二复数加、减法的几何意义如图所示，设复数z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)对应的向量分别为，四边形OZ1ZZ2为平行四边形，则与z1z2对应

2、的向量是，与z1z2对应的向量是.1思考辨析(1)复数加法的运算法则类同于实数的加法法则()(2)复数与复数相加减后结果为复数()(3)复数加减法的几何意义类同于向量加减法运算的几何意义()(4) 复数与复数相加减后结果只能是实数()(5)若复数z1，z2满足z1z20，则z1z2.()(6)复数的减法不满足结合律，即(z1z2)z3z1(z2z3)可能不成立()自主检测1已知复数z134i，z234i，则z1z2 () A8i B6 C68i D68i学习目标二：复数的加、减法运算例1 计算：(1) (56i)(2i)(34i) (2)(32i)(45i) 自主检测2复数(1i)(2i)3i

3、等于()A1i B1I Ci Di自主检测3已知复数z3i333i，则z()A0 B6i C6 D66i学习目标三：复数加、减法的几何意义例2在复平面内，A，B，C，三点分别对应复数1，2i，12i.(1)求，对应的复数； (2)判断ABC的形状自主检测4在平行四边形ABCD中，若A，C对应的复数分别为1i和43i，则该平行四边形的对角线AC的长度为() A. B5 C2 D10学习目标四：复数模的综合问题例3ABC的三个顶点所对应的复数分别为z1，z2，z3，复数z满足|zz1|zz2|zz3|，则z对应的点是ABC的() A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心自主检测5复平面上三点A，B，

4、C分别对应复数1,2i,52i，则由A，B，C所构成的三角形是 ()A直角三角形 B等腰三角形 C锐角三角形 D钝角三角形自主检测6若复数z满足z|z|34i，则z_. 自主检测7已知复数z1a23i，z22aa2i，若z1z2是纯虚数，则实数a_.班级： 姓名： 考号： 计分： 题次1234567答案自主检测8在复平面内，复数3i与5i对应的向量分别是与，其中O是原点，求向量，对应的复数及A，B两点间的距离. 课堂检测：1.若复数z满足z(34i)1，则z的虚部是() A2 B4 C3 D42.在复平面内，A，B，C分别对应复数z11i，z25i，z333i，以AB，AC为邻边作一个平行四边形ABDC，求D点对应的复数z4及AD的长. 第 3 页 共 3 页学科网（北京）股份有限公司