函数图像与性质综合训练-高三数学一轮复习.docx

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1、 函数的图像与性质综合训练 【学习目标】研究函数性质及其内在联系，利用性质研究图像解决函数问题并归纳方法规律。一、函数的奇偶性和单调性1.已知函数为奇函数,且当时,则（ ）A. -2 B.0 C.1 D.22.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是（ ）ABCD3.已知函数y=f(x)是R上的偶函数，且在上是减函数，若f(a)f(2),则实数a的取值范围是 （ ）A.a B. C.a D.4.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则( ). A. B. C. D. 5.若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（ ）6. 函数的单调递减区间为_7.若f(

2、x)ln(e3x1)ax是偶函数，则a_二、函数性质综合应用1.有如下命题：若；若函数的图象过定点，则；函数的单调递减区间为其中真命题的个数为（ ）A0B1C2D32.【多选】设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有当时，则正确的命题是（ ）A.2是函数f(x)的周期；B.函数f(x)在（2，3）上是增函数；C.函数f(x)的最大值是1，最小值是0；D.直线x=2是函数f(x)的一条对称轴.3.已知定义在R上的函数满足下列三个条件：（1）对于任意的都有；（2）对于任意的都有；（3）函数的图象关于轴对称.则下列结论正确的是（ ）A BC D4.【多选】函数y=f(x)(xR)有下列命题

3、其中正确命题的有（ ）A在同一坐标系中，y=f(x-1)与y=f(-x+1)的图象关于直线x=-1对称B若f(2-x)=f(x)，则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称C若f(x-1)=f(x+1)，则函数y=f(x)是周期函数，且2是一个周期D若f(2-x)=-f(x)，则函数y=f(x)的图象关于(1,0)对称.三、求值与范围1已知幂函数的图象经过点（4，2），则=（ ）AB4CD2.已知函数，若，则实数x的取值范围是 .3.已知：两个函数和的定义域和值域都是，其函数对应法则如下表：则 4. 设偶函数，当时，则 （ ） A. B. C. D.5.若函数f(x)(xR)是周期为4的奇函数

4、，且在0，2上的解析式为f(x)则ff_6.如果方程的两个实根一个小于，另一个大于，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 四、函数的图像与零点1.若定义在R上的偶函数满足，且当时，则函数的零点个数是（ ） A0个B2个C4个D6个2.对实数，定义运算“”：设函数若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD3.若函数，且方程()的两根为，则 4.已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x0，3)时，f(x).若函数yf(x)a在区间3，4上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是_5.已知函数，将的图象向左平移1个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，得到函数的图象，求：（1）求的解析式及定义域；（2）求函数的最大值。学科网（北京）股份有限公司