2.5 第3课时　全等三角形的判定2——ASA练习题八年级数学上册.docx

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1、第3课时全等三角形的判定2ASA【基础练习】知识点 1利用“ASA”判定三角形全等的条件1.如图,已知点A,D,C,F在同一条直线上,A=EDF,AC=DF,要用“ASA”判定ABCDEF,还需要添加一个条件是()A.BCA=FB.AB=DEC.BC=EFD.ABDE2.如图,ADB=CDB,ABD=CBD,则判定ABDCBD的依据是.3.如图所示,AB与CD相交于点O,A=B,AO=BO,又因为=,所以AOCBOD,其依据是.4.如图所示,已知点B,C,F,E在同一直线上,1=2,BC=EF,用ASA判定ABCDEF,还需添加一个条件,这个条件可以是(只需写出一个).知识点 2利用“ASA”

2、判定三角形全等5.如图,ADB=AEC,1=2,BD=CE,则有ABD.6.如图, A=D,OA=OD,DCO=35, 则ABO的度数为()A.30B.35C.45D.507.2020铜仁 如图点B,F,C,E在同一条直线上,B=E,BF=EC,ACDF.求证:ABCDEF.8.如图,ACB=90,CD=BE,ADCE,BECE,垂足分别为D,E.求证:ACDCBE.9.已知:如图1所示,EC=AC,BCE=DCA,A=E.求证:BC=DC.图1【能力提升】10.下列条件中,用ASA能判定ABCDEF的是()A.AB=DE,BC=EF,A=DB.A=D,C=F,AC=EFC.B=E,A=D,A

3、C=EFD.B=E,A=D,AB=DE11.如图2所示,某同学将一块三角形玻璃打碎成了四块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是()图2A.带去B.带去C.带去D.带去12.如图3,ABFC,点D在AB上,点E在AC上,DE=EF,AB=15,CF=8,则BD的长为()图3A.8B.7C.6D.513.如图4,已知AEBD,点B,C,D在同一直线上.若要用“角边角”判定AECDCE,则需添加的一组平行线是.图414.如图5,在RtABC中,ABC=90,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BEAC,与BD的垂线DE交于点E.求证:ABCBDE.图515.已知ABN和

4、ACM的位置如图6所示,AB=AC,AD=AE,1=2.求证:(1)BD=CE;(2)M=N.图616.如图7所示,已知ABC为等边三角形,QRAB,垂足为R,PQAC,垂足为Q,RPBC,垂足为P,且AR=BP=CQ.求证:RPQ为等边三角形.图7答案1.A2.ASA3.AOCBODASA4.B=E(答案不唯一)5.ACE6.B7.证明:ACDF,ACB=DFE.BF=CE,BF+CF=CE+CF,即BC=EF.在ABC和DEF中,B=E,BC=EF,ACB=DFE,ABCDEF(ASA).8.证明:ADCE,BECE,ADC=E=90,B+BCE=90.ACB=90,BCE+ACD=90,

5、B=ACD.在ACD和CBE中,ADC=E,CD=BE,ACD=B,ACDCBE(ASA).9.证明:BCE=DCA,BCE+ACE=DCA+ACE,即BCA=DCE.在BCA和DCE中,BCA=DCE,AC=EC,A=E,BCADCE(ASA),BC=DC.10.D11.B解析 此题要抓住问题的本质:要证两个三角形全等需要确定三角形的哪几个元素.通过观察比较就会容易得出第块碎玻璃可以确定三角形的两角及其夹边.故选B.12.B13.ACDE解析 AEBD,AEC=DCE.又CE=EC,当ACE=DEC时,AECDCE(ASA),此时有ACDE.14.证明:ABC=90,ABE+DBE=90.B

6、EAC,ABE+A=90,A=DBE.DE是BD的垂线,D=90.在ABC和BDE中,A=DBE,AB=BD,ABC=D,ABCBDE(ASA).15.证明:(1)在ABD和ACE中,AB=AC,1=2,AD=AE,ABDACE(SAS),BD=CE.(2)1=2,1+DAE=2+DAE,即BAN=CAM.由(1)得ABDACE,B=C.在ACM和ABN中,C=B,AC=AB,CAM=BAN,ACMABN(ASA),M=N.16.证明:ABC为等边三角形,A=B=C=60.又QRAB,RPBC,PQAC,ARQ=BPR=CQP=90.在ARQ和BPR中,A=B,AR=BP,ARQ=BPR,ARQBPR(ASA),RQ=PR.同理可证BPRCQP,PR=QP,RQ=PR=QP,RPQ为等边三角形.