第22章二次函数单元检测卷(2) 人教版数学九年级上册 (1).docx

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1、人教版初中数学 九年级上册 第22章二次函数单元检测卷 一.选择题1. 函数y=2（x+1）2+3的最小值是（）A1B1C3D32. 抛物线y=3（x1）2+1的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）3. 将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（） A.y=（x+2）2+3B.y=（x2）2+3C.y=（x+2）2D.y=（x2）234. 把二次函数y=x2-4x+1化成y=a（x-h）2+k的形式是（）Ay=（x-2）2+1 By=（x-2）2-1 Cy=（x-2）2-3 Dy=（x-2）2+35. 如图，函数和在同一坐标系中的图象可

2、能为（ ）6. 已知二次函数的图象与轴没有交点，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 7. 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（）Ay=x2+4x+4 By=x2+6x+5 Cy=x2-1 Dy=x2+8x+178. 抛物线的顶点坐标为P（1，3），且开口向下，则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围为（ ） A. X3 B. X1 D. X19. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m水面下降2.5m，水面宽度增加（）A1m B

3、2m C3m D6m10. 二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分如图所示，图象过点A(-3，0)，对称轴为直线x=-1，给出四个结论：b24ac;2a+b=0;c-a0;若点B(-4，y1)，C(1，y2)为函数图象上的两点，则y1y2，其中正确结论是()A. B. C. D. 11. 如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t(s)，OEF的面积为S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为()A. B. C. D. 12. 若二次函数y=a

4、x2+bx+c(a0)的图象经过点(2，0)，且其对称轴为x=1，则使函数值y0成立的x的取值范围是()A. x2B. 4x2C. x4或x2D. 4x2二.填空题13. 将抛物线的图象右上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 .14. 如图，抛物线y=ax21（a0）与直线y=kx+3交于MN两点，在y轴负半轴上存在一定点P，使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于轴对称，则点P的坐标是 15. 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号） 物线与轴的一个交点为（3,0）； 数的最大值为6; 物线的对称轴是;在对称轴左

5、侧，随增大而增大16. 某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为_22元时，该服装店平均每天的销售利润最大 三.解答题17. 如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线的顶点为A，且经过点B（1）求该抛物线的解析式；（2）若点C（m，）在抛物线上，求m的值18. 如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）.求抛物线的解析式;在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.19. 已知二次

6、函数的顶点坐标为(4，2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式。20. 如图抛物线y，x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D.1）求A、B、C的坐标；2）把ABC绕AB的中点M旋转180，得到四边形AEBC：求E点坐标。试判断四边形AEBC的形状，并说明理由；3）试探索：在直线BC上是否存在一点P，使得PAD的周长最小，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由？21. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线y=-x23x+1的一部分，如图.求演员弹跳离地面的最大高度；来源:Zxxk.Com已知人梯高BC3.4米，在一

7、次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由. 22. 我旗康尔徕农业园区的绿色农产品在市场上颇具竞争力，其中的“香贵妃”香瓜上市时，李经理按市场价格10元/千克在该园区收购了2000千克香瓜存放入冷库中据预测，香瓜的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香瓜时每天需要支出各种费用合计340元，而且香瓜在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香瓜损坏不能出售（1）若存放天后，将这批香瓜一次性出售，设这批香瓜的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香瓜存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）

8、（3）李经理将这批香瓜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？23. 如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点M从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点N作NP垂直轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ（1）点（填M或N）能到达终点；（2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2x+c与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，直线y=x+b与抛物线相交于点A，D，与y轴交于点E，已知OB=，OC=2（1）求a，b，c的值；（2）点P是抛物线上的一个动点，若直线PEAC，连接PA、PE，求tanAPE的值；（3）动点Q从点C出发，沿着y轴的负方向运动，是否存在某一位置，使得OAQ+OAD=30？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由