九年级数学中考《图形的相似》专项训练题（A）.docx

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1、 九年级数学中考图形的相似专项训练题（A）1如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是（） A（3，2） B（2，3）C（2，3）或（2，3） D（3，2）或（3，2）2. 如图，ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：DE=1；ADEABC；ADE的面积与ABC的面积之比为1:4。其中正确的有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形OAOC=OBOD，则

2、下列结论中一定正确的是()ABCDOoooA和相似B和相似C和相似D和相似4现给出下列四个命题：无公共点的两圆必外离；位似三角形是相似三角形；菱形的面积等于两条对角线的积；对角线相等的四边形是矩形其中真命题的个数是（）A1 B2 C3 D45如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为（） A （2，2），（3，2） B（2，4），（3，1）C（2，2），（3，1） D（3，1），（2，2）6如图，在平行四边形ABCD中（ABBC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于

3、点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：AO=BO；OE=OF；EAMEBN；EAOCNO，其中正确的是（） A B C D7.下列图形中不是位似图形的是( ).8.在比例尺1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 _km.9. 如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长_，面积_10.如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距6m、与树相距15m，则树的高度为_m 1

4、1. 如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA=10cm，OA=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是_ 12. 将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC6，BC8，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是_ 13.如图，在ABC中，BAC=60，ABC=90，直线l1l2l3，l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1，l2，l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为 14. 如图，不等长的两条对角线AC、BD相交于点O，且将四边形ABCD分

5、成甲、乙、丙、丁四个三角形若，则甲、乙、丙、丁这4个三角形中，一定相似的有_ 15 . 如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC与A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_ x109876543211234567891011A1B1C1ABCy 16如图，一个矩形ABCD的长AD=cm，宽AB=cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求:的值 17如图，ABC是一块直角三角形的木块，C=90，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，要利用它加工成一块面积最大的正方形木块，问按正方形

6、CDEF加工还是按正方形PQRS加工？说出你的理由.18.已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与BDC相似？ 19. 如图，已知在ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F在边AB上，点E在线段DF的延长线上，且BAE=BDF，点M在线段DF上，且EBM=C（1）求证：EBBD=BMAB；（2）求证：AEBE 20. 已知线段OAOB，C为OB上中点，D为AO上一点，连AC、BD交于P点（1）如图1，当

7、OA=OB且D为AO中点时，求的值；（2）如图2，当OA=OB，=时，求tanBPC；图 1图 221.已知：如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，BD=AD=AC，AD与CE相交于点F，AE2=EFEC（1）求证：ADC=DCE+EAF；（2）求证：AFAD=ABEF 22如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MNCM交射线AD于点N（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；（2）若=2，求的值；（3）若=n，当n为何值时，MNBE？ 23如图,已知在等腰ABC中,A=B=30,过点C作CDAC交AB于点D.(1)尺规作图：过A，D，

8、C三点作O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；(3)若过A，D，C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与BCO相似.若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由. 24.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边交AB于点E我们知道，结论“RtAEPRtDPC”成立（1）当CPD=30时，求AE的长；（2）是否存在这样的点P，使DPC的周长等于AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由 9 学科网（北京）股份有限公司