九年级上册《特殊的平行四边形》单元复习讲义.doc

《九年级上册《特殊的平行四边形》单元复习讲义.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级上册《特殊的平行四边形》单元复习讲义.doc（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、教学目标掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定并能准确应用 重点 性质与判定的掌握与总结以及条件的准确分析与数理 难点 应用知识点准确解题 知识点的回顾：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定分别是：四边形的内外角和、正多边形的内外角和、三角形的内外角分别有哪些相关的定义：规则四边形与函数有哪些动点题，常见的类型分别是哪些：例题展现：例一、1、下列命题中，真命题是A、 对角线相等的四边形是等腰梯形 B、对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D 、 四个角相等的四边形是矩形2、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S

2、2，则S1+S2的值为（）S2S1A16 B17C18 D193、如图，在ABCD中，E在DC上，若DE:EC=1:2，则BF:BE= .4、已知一个多边形的内角和是1080，这个多边形的边数是 5、如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，则正八边形的面积为 cm26、如图，ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=，则AB的长是 7、如图，菱形中，则以为边长的正方形的周长为A14B15C16D17BACDFEFABCDOE8、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列

3、结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个9、如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（）A cm2 B cm2 Ccm2 Dcm2例二、证明题：1、已知四边形ABCD是平行四边形（如图9），把ABD沿对角线BD翻折180得到ABD.（1） 利用尺规作出ABD.（要求保留作图痕迹，不写作法）； （2）设DA与BC交于点E，求证：BAEDCE.2、如图，已知四边形ABDE是平

4、行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC.求证：BADAEC；若B=30，ADC=45，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.3、已知：在ABCD中，AEBC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，1=2ABEFCGD12（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：CEG=AGE4、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AECF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BEBF，BEF2BAC（1）求证：OEOF；（2）若BC，求AB的长5、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，点D在边A

5、B上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90至CE位置，连接AE（1）求证：ABAE；（2）若BC2=ADAB，求证：四边形ADCE为正方形6、 如图，矩形ABCD中，点P在边CD上，且与点C、 D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，PQ的中点为M.(1)求证：ADPABQ；(2)若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x, BM 2=y，求y与x的函数关系式，并求线段BM长的最小值；(3)若AD=10, AB=a， DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化，当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围。7、如图，在ABC中，D是BC边上的一点

6、，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由8、如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由9、如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AFBE（1）求证：AF=BE；（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边A

7、B、BC、CD、DA上的点，且MPNQMP与NQ是否相等？并说明理由例三、函数与动点：1、如图，直线y=x4与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C在线段OA上，动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动，同时动点P从点A出发向点O做匀速运动，当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动分别过点P、Q作x轴的垂线，交直线AB、OC于点E、F，连接EF若运动时间为t秒，在运动过程中四边形PEFQ总为矩形（点P、Q重合除外）（1）求点P运动的速度是多少？（2）当t为多少秒时，矩形PEFQ为正方形？（3）当t为多少秒时，矩形PEFQ的面积S最大？并求出最大值2、如图，抛物线关于

8、直线对称，与坐标轴交于三点，且，点在抛物线上，直线是一次函数的图象，点是坐标原点（1）求抛物线的解析式；（2）若直线平分四边形的面积，求的值（3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线交于两点，问在轴正半轴上是否存在一定点，使得不论取何值，直线与总是关于轴对称？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由3、如图1，在梯形ABCD中，ABCD，B=90，AB=2，CD=1，BC=，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过点P作PEPA交CD所在直线于E，设BP=，CE=.（1）求与的函数关系式；（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求的取值范围；

9、（3）如图2，若=4，将PEC沿PE翻折到PEG位置，BAG=90，求BP长.拓展练习：1、如图，在矩形中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标为【 】A.（，）、（，） B.（，）、（，） C.(，)、（，） D.(，) 、（，）2、如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，DAE=30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQ=AE，则AP等于 cm3、如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D

10、2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为 4、已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处.（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA. 求证：OCPPDA； 若OCP与PDA的面积比为1:4，求边AB的长；（2）若图1中的点P恰巧是CD边的中点，求OAB的度数；（3）如图2，在（1）条件下，擦去折痕AO、线段OP，连结BP. 动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作MEBP于点E. 试问当点M，N在移动过程中，线段EF的

11、长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求线段EF的长度.5、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若EFAB，垂足为M，tanMBO=，求EM：MF的值6、如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABC=90，AB=8cmBC=4cm，CD=5cm动点P从点B开始沿折线BCCDDA以1cm/s的速度运动到点A设点P运动的时间为t（s），PAB面积为S（cm2）（1）当t=2时，求S的值；（2）当点P在边DA上运动时，求S关于t的函数表达式；（3）当S=12时，求t的

12、值7、如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG菱形ABCD，连接EC，GD（1）求证：EB=GD；（2）若DAB=60，AB=2，AG=，求GD的长8、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为AB上一点，AE=1，M为射线AD上一动点，AM=a（a为大于0的常数），直线EM与直线CD交于点F，过点M作MGEM，交直线BC于G（1）若M为边AD中点，求证：EFG是等腰三角形；（2）若点G与点C重合，求线段MG的长；（3）请用含a的代数式表示EFG的面积S，并指出S的最小整数值9、如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR设运动时间为t秒（1）当t= 时，PQR的边QR经过点B；（2）设PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）如图2，过定点E（5，0）作EFBC，垂足为F，当PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若MAN=45，求t的值10