切线(教育精品).ppt

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1、在下图中，在下图中，PA、PB是是 O的两条切线，的两条切线，切点分别是切点分别是A、B，沿直线，沿直线OP将图形对将图形对折，你发现了什么？折，你发现了什么？1、图形是、图形是 对称图形，对称图形，该图形关于该图形关于 对称；对称；2、PA=，=BPO轴轴直线直线OPPBAPO你能从理论上说明你的结论吗请你尝试证明一下好吗？你能从理论上说明你的结论吗请你尝试证明一下好吗？1、切线长定义：、切线长定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。2、切线长定理：、切线长定理：从圆外一点引

2、圆的两条切线，它们的切线长从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。我们学过的切线，常有我们学过的切线，常有 五个五个 性质：性质：1 1、切线和圆只有一个公共点；、切线和圆只有一个公共点；2 2、切线和圆心的距离等于圆的半径；、切线和圆心的距离等于圆的半径；3 3、切线垂直于过切点的半径；、切线垂直于过切点的半径；4 4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；5 5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。6 6、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长

3、相等，、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。六个六个1 1、过圆外一点可以作圆的、过圆外一点可以作圆的 条切线，过圆上一点可以作圆条切线，过圆上一点可以作圆的的 条切线。条切线。2 2、如图，、如图，O O的半径是的半径是5 5，P P为为O O外一点，外一点，PAPA、PBPB是是O O的切线，的切线，A A、B B为切点，为切点，APB=90APB=90,则则PA=,PO=,AB=PA=,PO=,AB=。3 3、如图，、如图，P P是是O O的直径的直径ABAB的延长线上一点，的延长线上一点，PCPC、PD

4、PD切切O O于点于点C C、D D，若，若PA=6PA=6，O O的半径为的半径为2 2，则，则PCPC的长为的长为 ，CPD=CPD=。4 4、如图，、如图，O O是是ABCABC的内切圆，的内切圆，O O切切BCBC于点于点D D，BD=3BD=3，CD=2CD=2，ABCABC的周长为的周长为1414，则，则AB=AB=，AC=AC=。（第（第2题）题）（第（第3题）题）（第（第4题）题）21552526023545、如图，、如图，PA、PB是是 O的两条切线，切点分别是的两条切线，切点分别是A、B，直线直线OP交交 O于点于点D、E，交，交AB于点于点C。（1）写出图中所有的全等三角

5、形；）写出图中所有的全等三角形；（2）已知）已知PA=4，PD=2，求半径，求半径OA的长。的长。解：（解：（1）POAPOB、PACPBC AOCBOC（2）PA切切 O于点于点A OA PA OD=OA PD=2 PO=PD+OD=2+OA 又又PA=4 在在POA中，由勾股定理得：中，由勾股定理得：OA2+PA2=PO2 即即 OA2+42=（OA+2）2 解之得：解之得：OA=3 所以半径所以半径OA的长为的长为3。如图，如图，AB是是 O的弦，的弦，BD切切 O于点于点B，OD OA，与，与AB相交于相交于点点C，求证：，求证：BD=CD。OBA+3=90 OB=OA OBA=A 3

6、+A=90又又OD OA 1+A=90 1=3又又1=2 2=3 BD=CD解：连接解：连接OB，则，则OB BDo外接圆圆心：外接圆圆心：三角形三边三角形三边垂直平分线的交点垂直平分线的交点。外接圆的半径：外接圆的半径：交点到三交点到三角形任意一个定点的距离。角形任意一个定点的距离。三角形外接圆三角形外接圆三角形内切圆三角形内切圆o内切圆圆心：内切圆圆心：三角形三个三角形三个内角平分线的交点。内角平分线的交点。内切圆的半径：内切圆的半径：交点到三交点到三角形任意一边的垂直距离。角形任意一边的垂直距离。A AA AB BB BC CC C例例.如图，如图，ABCABC中中,C=90,C=90,它的它的内切圆内切圆O O分别与边分别与边ABAB、BCBC、CACA相切相切于点于点D D、E E、F F，且，且BD=12BD=12，AD=8AD=8，求求O O的半径的半径r.r.OEBDCAF课本51页，练习 一路下来，我们结识了很多新一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。说，让大家一起来分享。