2022人教版四年级数学下册第九单元教案.docx

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1、2022人教版四年级数学下册第九单元教案人教版四年级数学下册第九单元教案1第1课时 鸡 兔 同 笼教学内容人教版四年级下册教材第103105的例1和“做一做”。内容简析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题。例1是在古代趣题的基础上呈现了一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。在引导学生探索解决问题方法的过程中,呈现了猜测、列表、假设等方法。教学目标1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学重难点教学重点:理解并掌握用假设法和列表法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点:理解用假设法的算理并能运用不同的

2、方法解决实际问题。教法与学法1.为了更好地突出重点、突破难点,在本课主要以启发式为指导思想,采用情境导入、巧设疑问、引导探究等教法。2.本课以观察比较、自主探究、交流讨论为主要学习方法。让学生多思、多说、多练,使学生由被动的学习转为积极主动参与学习。承前启后链复习:回顾方法的迁移和运用。如:整数运算定律可以推广到小数。学习:理解鸡兔同笼问题。如:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?延学:用假设方法解决问题。如:有2分、5分硬币共20枚,共8元4角,问2分、5分各有几枚。教学过程一、情景创设,导入课题故事导入:同学们,老师假期游玩时,在一个农家小院里,看到一个老爷爷正在考他的

3、小孙子,老爷爷出的题很有趣,于是我近前去看,发现那个小孩非常聪明,不管老爷爷怎么变化题目,他都能经过思考,回答上来。看到这种情况,我产生了一个想法,也想考考同学们,看同学们是否能赶上那个孩子。今天我把那些题带来了,你们有信心和那个孩子比一比吗?1.笼子里有10只鸡, 有( )个头, 有( )只脚。2.笼子里有8只兔,有( )个头,有( )只脚。3.笼子里有5只鸡和4只兔,有( )个头,有( )只脚。4.笼子里从下面数有16只鸡脚和8只兔脚。有( )只鸡,有( )只兔,有( )个头。5.鸡和兔同笼。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡有多少只?兔有多少只? 谜语导入:1.出示谜语卡片。顶

4、上红冠戴 红红眼睛白白毛身披五彩衣 长长耳朵短尾巴能测天亮时 身披一件白皮袄呼得众人醒 走起路来轻轻跳(猜一动物) (猜一动物)教师根据学生的回答,先后在黑板上出示鸡和兔的图片。2.板书课题:鸡兔同笼。3.用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。(预设:鸡和兔各有一个头,鸡有两只脚,两只翅膀,兔有四只脚。) 生活情境导入:同学们,你们喜欢看书吗?你们都喜欢看哪一类的书呢?老师也喜欢看书,最近我在书上遇到了一个问题,没能解决,同学们愿意帮我解决吗?是这样的:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?同学们知道这是哪一种类型的数学问题吗?这就是大约一千五百多年前

5、,我国古代数学名著孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题。今天就让我们一起来研究古人留给大家的珍贵问题吧。板书课题:数学广角鸡兔同笼。二、师生合作,探究新知出示教材第104页例1,学生自己读题,并说说从中获得了哪些数学信息。让学生理解:鸡和兔共8只。 鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚。 兔有4只脚。猜测:先猜一猜,鸡、兔各有几只?可能只有一种动物吗,为什么?学生猜测,汇报。明确:不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有16只脚,而题目中是26只脚。也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有32只脚。小组活动:怎样才能确定我们猜测的结果对不对?请同学们分组探究解决问题的方法。1.列表法头数 鸡 兔 脚8 1 7 3

6、08 2 6 288 3 5 268 4 4 24根据鸡兔共8只的条件,假设鸡有1只,兔有7只,脚共有30只;鸡有2只,兔有6只,脚共有28只;鸡有3只,兔有5只,脚共有26只,符合题意。小结:鸡兔的总只数不变,多一只兔子就会少一只鸡,并会增加两只脚;多一只鸡就会少一只兔子,并会少两只脚。2.假设法方法一 : 假设笼中全部是鸡。82=16(只)(如果把兔全当成鸡一共就有82=16只脚)26-16=10(只)(把兔看成鸡来算,每只兔就少了两只脚,10只脚是少算了兔的脚)4-2=2(只)(4-2=2表示把一只兔当成一只鸡就要少算2只脚)兔:102=5(只)(把多少只兔当成鸡算就会少10只脚呢?10

7、里面有几个2,就是把几只兔当成了鸡来算,所以102=5就是兔的只数。)鸡:8-5=3(只)(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数)方法二 : 假设笼中全部是兔。很显然笼中共有84=32(只)脚,与实际脚26只不相符,多了6只脚。原因是我们把2条腿的鸡当成了兔,每只鸡看成一只兔,就比实际多了4-2=2(只)脚,那么6里面有多少个2就有多少只鸡。列式解答:鸡的只数:(84-26)(4-2)=3(只) 兔的只数:8-3=5(只)三、反馈质疑,学有所得质疑:刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时,用到了哪些方法?比较这些方法,你喜欢用哪种方法?为什么?你认为哪种方法一般都能适用?人教版四年级数学下册第九

8、单元教案2教材分析：学生在四年级之前已经认识了长方体、正方体、圆柱、长方形、正方形、三角形、圆等图形，这些知识在学生头脑里是零散的。本节课是在学生已有知识的基础上引导学生对这些学过的图形进行整理归纳，把这些图形练习在一起，建构初步的图形知识体系，培养学生比较、分类、归纳、概括的能力。同时通过学生动手操作，发现三角形的稳定性与四边形的不稳定性，并利用生活实例，让学生认识到三角形稳定性和四边形不稳定性在生活中的应用。教学目标：知识目标:通过具体的分类活动,整理图形,认识不同类别图形的特征。通过实际操作，体会到四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。情感目标:在图形的认识的活

9、动中,重视培养学生应用数学知识解决问题的能力。在实践活动中,体验探索的过程,提高自主探索、合作交流的能力。技能目标:能根据图形的特征,将图形按一定的标准分类。教学重点：能够按照一定的标准对图形进行分类。教学难点：体会四边形的不稳定性和三角形的稳定性。教学准备：由硬纸片做成的各种平面图形,长方体、正方体、圆柱、球等立体模型。教学过程：一、复习提问，引入新课。展示课件，提问：我们以前已经学过哪些图形?教师根据学生回答画出或找出相应的图形模型。想一想：你能不能根据各图形的特征进行分类呢?教师板书课题：图形分类(一)分一分：让学生独立尝试分类，采用标号的方式进行。(也可以画出图形来分类)。并与同桌交流

10、分类的方法。汇报与交流：分小组汇报分几类及分的理由。立体图形和平面图形(1)立体图形;(2)平面图形的长方形、正方形、三角形和平行四边形(线段围成的)。师：刚才我们分出的平面图形还能再分类吗?试一试。1.平面图形(根据是否线段围成)长方形、正方形、三角形、平行四边形、(五边形) 圆形2.平面图形(根据角的数量或根据边的数量)长方形、正方形、三角形、平行四边形 三角形3.平面图形(根据是否有直角组成)长方形、正方形。 三角形、平行四边形。师生共同小结分类的方法。二、实践活动：(探究四边形和三角形的特征)1.学生拿出准备好的活动四边形和三角形。师：拉一拉，你发现了什么?同桌交流。2.汇报与板书。小

11、结：平行四边形易变形，不具有稳定性。三角形具有稳定性。3.展示课件。观赏这些图形的性质在生活中的应用。三、巩固与应用。断一断1.梯形和平行四边形都是四边形。( )2.三角形和平行四边形都具有稳定性。( )3.由四条边构成的图形是四边形。( )画一画1.请你用一根线段把一个正方形分成两个相同的三角形。2.请你将下面图形分成一个三角形和平行四边形.四、课堂小结这节课我们学习了哪些内容?可抽生回答。或采用集体回答的方式。五、作业1.用你自己的方式，画出图形分类表。2.完成校园作业本13页。板书设计：图形分类立体图形图形： 曲线围成的图形平面图形线段围成的图形我们发现：四边形具有不稳定性，三角形具有稳

12、定性人教版四年级数学下册第九单元教案3一、教学目标1.结合具体情境，能正确进行小数加减混合计算，并能选择简便的方法进行计算。2.能解决简单的小数加减混合的实际问题。二、教材分析本节课的教学内容是在学习了小数加减的基础上进行教学的，教材通过歌手大奖赛的情境，提出了“谁的总分高呢?高多少?”的问题，随后呈现了常见的两种计算方法，一种是用分步列式计算，另一种是用综合列式进行计算。重点是使学生了解小数加减混合运算顺序。在研究的过程中，将计算方法的学习和解决问题紧密结合起来，使学生感受到数学源于生活。在探究的过程中，教材在解决问题之前先让学生估计一下结果，渗透估计的思想。对于情境中涉及到的一些专门用语，

13、如“专业得分”“综合素质得分”，我要给学生稍作解释。当学生理解了情境后，可以让学生自己先估算，再组织学生独立探索，并在全班进行交流。练习的设计中“购物”取材于学生熟悉的现实生活，并且有一定的开放性和灵活性，有助于学生各方面能力的发展与提高。三、学校及学生状况分析我校是一所农村小学，大多数学生基础良好，对学习数学抱有浓厚的兴趣。经过几年对新教材的学习，学生初步养成了良好的学习习惯和合作意识，敢于质疑，有初步的自主探究能力和解决实际问题的能力。但有个别学生学习习惯不太好，设计教学过程需要注意面向全体学生，关注每个孩子的发展。四、教学过程(一)创设情境播放实况录像。(播放本校田海燕老师参加全镇教职工

14、声乐比赛的实况录像，学生看的十分投入，看完后一片掌声，并议论纷纷：“我们音乐老师唱的真棒!”“像名星!”“她得了第几?”“一定是冠军!”)师：同学们，田老师在这次比赛中的出色表演得到了评委的好评，经过初赛、复赛，最后她与小张幼儿园的贾春风老师争夺冠军。想不想看看她们的最后成绩?生：(急切的)“想!”(多媒体出示两位选手及其成绩的画面，形式与教材基本相同，5号选手变为田老师，9号选手变为贾老师)师：同学们，你发现了什么?能提出什么问题?生1：谁能得第一呢?生2：贾老师能得第一，因为它的专业得分比田老师的高。生3：不对，田老师的综合素质得分比贾老师的高，所以田老师能得第一生4：我不明白“专业得分”

15、和“综合素质得分”是什么意思?用哪个成绩决定她们的表现呢?生5：(非常自信地)我知道!我从电视上见过，专业得分就是演唱得分，综合素质得分就是音乐理论知识得分，把每个人的两项得分加起来进行判断谁是冠军。师：你真是个用心的孩子!就像你说的人们一般是将两项得分加起来判断谁的成绩好一些，下面我们就用这种方法来判断她们谁表现得好一些。(二)自主探究1.师：谁能估计一下她们的总分大约各是多少?生1：(思考)她们的成绩差不多，都超过9分了。生2：她俩的成绩很相接近，我们必须具体算一下，才能比出高低。师：该怎样算呢?请同学们试一试，看谁的方法欢迎!(学生立刻行动起来)师：谁想把自己的方法介绍给大家?生1：5号

16、选手的总分已经知道了，我要求出9号选手的总分，再和5号选手的得分进行比较。我的列式是：8.65+0.40=9.05 (分) 9.43-9.05=0.38(分)，田老师是冠军，比贾老师高0.38分。生2：我的想法和他一样，但是我是把两个算式合并在一起的，列式是：9.43-(8.65+0.40)师：为什么要有小括号呢?生3：因为要先算出9号选手的总分。师：像这样的加减混合题，同学们会一步一步计算出得数吗?试一试。(学生独立计算后反馈)生：9.43-(8.65+0.40)=9.43-9.05=0.38(分)师：在计算小数加减法时应注意什么?生：在列竖式时，小数点对齐在加减。(三)拓展应用教师展示购物

17、清单。新世纪超市购物清单20xx.09.15 15：41商品名称 数量 单价 小计面包 2 2.70元 5.40元酱油 1 4.85元 4.85元应收：10.25元客付款：20元找零：9.75元师：从这张购物单上，你们能提出哪些数学问题?生1：我想核对一下2个面包和一瓶酱油的总价对不对?生2：我想给阿姨验算一下，看钱是否找对?师：看来同学们能从不同的角度提出问题，那么，这些问题用我们所学的知识来解决吧!(学生活动后汇报)生1：第一个问题：2.70+2.70+4.85=10.25(元)，和购物小票上一样。生2：第二个问题：20-10.25=10.75(元)生3：第二题不对，结果应该是9.75元，

18、他忘记退位了!因为被减数是整数，小数点在个位的后面，所以我用竖式时，在20的后面点上小数点，然后补上两个0再计算。生4：我们也是这样想的，这样退位时不容易发生错误。生5：老师，我们没补写0，但我们心里是这样记着的。师：同学们的想法都不错，在被减数的小数位数比减数少时，列竖式时，要给被减数的末尾添上0，如果达到一定的熟练程度，也可以不把0写出来。2.自编自算出示数据4.12 12.3 5.08师：用这些数能写出连加、连减或加减混合的算式吗?(学生编算式、交流)生1：4.12+12.3+5.08生2：4.12-12.3-5.08生3：他编的题我们现在没法算，应改成12.3-4 .12-5.08生4

19、：12.3-(4.12+5.08)师：现在我们就来计算自己编的三道题，在计算时要注意同学们提醒的几个问题。五、教学反思“数学来源于生活，应用于生活。”在本节课的教学中，我为学生创设了与之联系密切、富有情趣的生活情境，充分调动了学生的探究-，使学生以饱满的热情投入到新知识的探究中。田老师是我班的任课教师，学生十分关心田老师能否得冠军，这种心理促使学生急切的想知道贾老师的总分，从而全身心的投入到新知识的探究中。练习的设计我尽量拉近与学生的距离，学生在解决问题的过程中不但感到有趣味，而且也感受到了数学的应用价值。我组织自己编题自己算，使枯燥的计算富有趣味性，使学生在民主、和谐的氛围中，充分体会到成功

20、的愉悦，收到良好的教学效果。六、案例点评本节课的教学设计教师注重为学生创设现实生活情境，充分发挥学生的主体作用，引导学生独立思考、小组交流，实现了自主学习，体现了新课程的基本理念。1.与现实生活紧密联系。本节课从课题的引入到教学过程都注重从学生熟悉的身边事例中挖掘教学素材。例如：为学生创设了本校教师参赛的实况，学生关心自己教师的成绩，学习兴趣油然而生，使课堂充满了情趣，并且使学生真实的感到数学就在身边，体验到了数学源于生活。2.为学生提供了自主探索的时间和空间。本节课的教学不管是新知识的探究还是知识的应用。教师都能大胆放手，给学生提供充足的时间和空间，让学生自主去计算，去思考，去发现。学生在合

21、作交流中互相启发，互相补充，学生之间形成了一个良好的互动空间。3.注重解决实际问题能力的培养。在教学中教师注重体现了“学以致用”的思想。从创设情境探究算法提高应用，充分体现了“从生活中来，到生活中去”的教学理念。特别是练习的设计， “购物”和“自编自算”，贴近学生的生活实际，又具有一定的开放性和灵活性，激发了学生的学习兴趣，在此过程中不但锻炼了学生解决实际问题能力，而且使学生获得良好的情感体验第16页 共16页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页