部编新人教版小学五年级下册数学《因数和倍数》名师教案.docx

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1、因数和倍数名师教案一、学习目标一学习内容义务教育教科书数学 人教版五年级下册第 5 页的例 1、2、3。例 1 教学因数和倍数的概念， 例 2 教学找出一个数的全部因数， 例 3 教学一个数的倍 数的求法。 教材在引入因数与倍数的概念时， 去掉了可有可无的实际情景， 直接 给出除法算式， 让学生从数学的视角去观看、 去思考， 而不再是时时处处都依靠 生活阅历来帮助理解。 依据概念找出一个数的因数、 倍数，也是让学生独立探究， 然后抽象、概括出一般的结论。二核心力量 在生疏倍数和因数以及探求一个数的倍数或因数的过程中，加强探究力量 和对觉察的规律进展归纳概括的力量。三学习目标1. 结合对整数除法

2、算式的分类， 理解因数和倍数的含义， 能正确推断谁是谁 的因数，谁是谁的倍数。2. 依据因数和倍数的含义， 探究求一个数的因数和倍数的方法， 并能正确求 求出一个数的因数和倍数。3. 在探求一个数的倍数或因数的过程中， 进一步加强探究力量， 对觉察的规 律进展归纳概括的力量。四学习重点 理解因数和倍数的含义，探究找一个数的倍数或因数的方法五学习难点 探究找一个数的倍数或因数的方法六配套资源实施资源：因数和倍数名师教学课件二、教学设计一课前设计1. 课前复习（1） 口算12 2 8 3 30619 79 5268 20 10 2121 63 9（2） 请依据计算的结果把上面的算式分分类。二课堂设

3、计1. 谈话引入 师：人与人之间存在着很多种关系，你们和爸爸妈妈的关系是？ 师：我和你们的关系是？ 师：对，我是你们的教师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数 学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨在整数除法中， 两数之间的因数与倍数关系。板书课题：因数与倍数2. 问题探究（1） 因数和倍数的概念 理解分类标准 出示课前口算题目。师：你们是怎样分类？预设 1：分类标准：有余数和没有余数 2 212111226951.826 83.2520 1063 9730 658322 19 72 5预设 2：分类标准：商是整数而没有余数 1226 20 102 21 211 63

4、 97 30 65 951.8 26 83.25 8 32 2 19 72 5学生汇报后，比照不同的分类标准， 引导分析预设 2 的分类，为什么商是小 数没有余数、商是整数有余数这两种归为一类？ 951.8 也可以写成9 5 14。【设计意图：基于学生的认知根底， 让学生自己先分类， 然后引导学生观看、 分析比较，最终统一分类标准，为提醒因数倍数的概念做铺垫。 】 因数倍数的概念师：在整数除法中， 假设商是整数而没有余数， 我们就说被除数是除数的倍 数，除数是被除数的因数。例如， 1226，我们就说 12 是 2 的倍数， 2 是 12 的因数。 1226，所以 12 是 6 的倍数， 6 是

5、 12 的因数。师：说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 学生自由发言。 明确因数与倍数概念的条件与依存性。 师：通过刚刚同学们的答复， 你觉察了什么？ 引导学生理解，倍数与因数是相互依存的。 师：请同学们留意，为了便利，我们在争辩因数和倍数时，所说的数一般指 的是自然数，而且其中不包括 0。在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个 同学都在心中想一个，同桌相互说一说。师：像这样的例子举也举不完， 那能不能用比较简洁的方式来表达因数与倍 数的关系呢？ 引导学生依据“用字母表示数”的学问表述因数与倍数的关系。 如：ABC，A、B、C 都是非 0 自然数，那么 C 和B 是A 的

6、因数，A 是 B 和 C 的倍数。 MNF，M、N、F、都是非 0 自然数，那么 M 和 N 是 F 的因数，F 是M 和 N 的倍数。【设计意图： 在理解因数倍数的概念时， 让学生在说的过程中， 体会二者相 互依存的关系， 并能用简洁的符号表示因数倍数的关系， 培育学生的符号意识和 抽象概括力量。】（2） 找一个数的因数 师：我们生疏了因数和倍数， 怎么来找一个数的因数和倍数呢？我们接着研 究。出示： 18 的因数有哪几个？师：找 18 的因数，你认为可以怎样找？学生沟通碰撞。预设 1：用除法找。固定被除数，转变除数，看商是不是整数，假设是， 则 除数和商都是被除数的因数预设 2：用乘法找，

7、从每个满足条件的乘法算式找出 18 的一对因数。师：请你选用自己宠爱的方式找出 18 的因数有哪几个？ 学生独立完成后，全班沟通汇报。师：在找的过程中怎样做到不重复不遗漏呢？引导学生利用概念有挨次地思考， 从小到大或一对一对写出 18 的全部因数。 课件演示：用集合图表示一个数的全部因数。练一练： 30 的因数有哪些？ 36 呢？（3） 找一个数的倍数出示：2 的倍数有哪些？学生先独立完成，然后全班沟通。引导理解，由于被除数相当于积， 所以求 2 的倍数可以将 2 和任何非0 自然 数相乘得到，并且觉察 2 的倍数的个数是无限的。课件演示：用集合图表示一个数的倍数。（4） 一个数的因数倍数的特

8、征 师：从上面找因数和倍数的过程中，你有什么觉察？ 学生自由发言。引导小结：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的， 最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。（5） 与前面学过的“因数” “倍”的区分 师：这节我们学得因数与倍数与以前学习的因数和倍有什么区分？ 同桌沟通争辩，并举例说明它们的区分。小结：前面学习的“因数”是指乘法算式中相乘的数， “倍”是两个同类量 相除的商，它可以是整数也可以是小数，而本节学习的“因数和倍数” 是在整数 除法中争辩的数与数的关系，它们不能单独存在，是相互依存的。【设计意图： 找一个数的因数和倍数时， 先引导学

9、生思考找的方法， 在实际 探究过程中，引导有序思考，做到不重复不遗漏。 在经受了找的过程后再引导学 生观看找的结果，觉察规律并归纳出一个数的因数和倍数的特点。 】3. 稳固练习（1） 下面的 4 组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4 和 24 26 和 13 75 和 25 81 和 9（2） 写出下面各数的因数6 9 13 24 36写出下面各数的倍数。 各写 5 个3 7 11 5 8（3） 下面的说法对吗？说出理由。48 是 6 的倍数。在 1443.5 中，14 是 4 的倍数。 由于 36 18，所以 18 是倍数， 3 和 6 是因数。 16 的倍数只有 16、32、48、54。

10、 一个数的最大因数与它的最小倍数相等。（4） 幼儿园里有一些小朋友， 李教师拿了 28 颗糖平均分给他们， 正好分完。 小朋友的人数可能是多少？4. 全课总结师：我们一起来回忆一下， 这节课我们重点争辩了一个什么问题？你有什么 收获呢？小结：我们一起生疏了因数和倍数， 知道怎样找一个数的因数和倍数， 并且知道一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。三课时作业1填空。依据算式 abc，a、b、c 均不为零我们可以说 是 的倍数， 是 的因数。一个数的最小倍数是 12，这个数的因数分别是。一个数是 24 的因

11、数，还是 2 和 3 的倍数，这个数可能是。100，95，90，85，80， ，20，15，5。这列数中， 每个数都是 的倍数，第 10 个数是 。答案：a 是b 和c 的倍数，b 和 c 是a 的因数。 1,2 ，3,4 ，6,12,6,12,24 5,55 。解析：应用因数和倍数的有关学问， 综合解决问题， 增加学生气敏应用学问 的力量。【考察目标 1、 2】2猜 号码： 0371A B C D E F G H提A 5 的最小倍E 它的最小倍数是1示B： 数最小的自然数FC它的全部因数是 1， 3 9 的最大因数G它既是 7 的倍数，又 7 的因数D它只有一个因数是H它10 以内的倍数有4、6、82、这个 号码就是。答50911372。案：解综合应用有关因数和倍数的学问， 在推导的过程 加深对概念的析： 中，理解，培育学生综合应用学问的力量和推理力量。 【考察目标 2、3】3王鹏到超市买了 3 元一本的练习本假设干， 售货员阿姨说应付 11元，你 认为售货员说得对吗？为什么？答案：不对。由于 11 不是 3 的倍数。解析：王鹏买了 3 元一本的练习本假设干，说明这些练习本的单价都是 3元， 总价单价数量，而 113 商不是整数，还除不尽，所以不行能。【考察目标 1、2】