第22章一元二次方程单元练习题 九年级数学上册.docx

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1、第二十二章 一元二次方程一、选择题1.2020凉山州 一元二次方程x2=2x的根为()A.x=0 B.x=2C.x1=0,x2=2 D.x1=0,x2=-22.2020聊城 用配方法解一元二次方程2x2-3x-1=0,配方正确的是()A.x-342=1716 B.x-342=12C.x-322=134 D.x-322=1143.2020泰安 将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b(a,b为常数)的形式,则a,b的值分别是()A.-4,21 B.-4,11C.4,21 D.-8,694.2020安徽 下列方程中,有两个相等实数根的是()A.x2+1=2x B.x2+1=0C.x2-

2、2x=3 D.x2-2x=05.2020黔东南州 已知关于x的一元二次方程x2+5x-m=0的一个根是2,则另一个根是()A.-7B.7 C.3 D.-36.2020攀枝花 若关于x的方程x2-x-m=0没有实数根,则m的值可以为()A.-1 B.-14 C.0 D.17.2020金昌 已知x=1是一元二次方程(m-2)x2+4x-m2=0的一个根,则m的值为()A.-1或2 B.-1C.2 D.08.2020遵义 已知x1,x2是方程x2-3x-2=0的两根,则x12+x22的值为()A.5 B.10 C.11D.139.2020张家界 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2-6x+8

3、=0的两根,则该等腰三角形的底边长为()A.2 B.4 C.8 D.2或410.2020河池 某年级举办篮球友谊赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共要比赛36场,则参加此次比赛的球队数是()A.6 B.7 C.8 D.911.2020河南 国家统计局统计数据显示,我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x,则可列方程为()A.5000(1+2x)=7500B.50002(1+x)=7500C.5000(1+x)2=7500D.5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7

4、500二、填空题12.2020毕节 已知关于x的一元二次方程(k+2)x2+6x+k2+k-2=0有一个根是0,则k的值是.13.2020南通 1275年,我国南宋数学家杨辉在田亩比类乘除算法中提出这样一个问题:直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步.问阔及长各几步.意思是:矩形面积为864平方步,宽比长少12步,问宽和长各几步.若设长为x步,则可列方程为.14.2020黔西南州 有一人患了流感,经过两轮传染后,共有121人患了流感,则每轮传染中平均每人传染了人.图115.2020济南改编 如图1,在一块长15 m、宽10 m的矩形空地上,修建一横一纵共两条等宽的道路,剩余部分栽种花草,要使

5、栽种花草的面积为126 m2,则修建的道路的宽应为m.三、解答题16.解下列方程:(1)2020南京 x2-2x-3=0;(2)2020无锡 x2+x-1=0;(3)2020徐州 2x2-5x+3=0.17.2020南充 已知x1,x2是一元二次方程x2-2x+k+2=0的两个实数根.(1)求k的取值范围.(2)是否存在实数k,使得等式1x1+1x2=k-2成立?如果存在,请求出k的值;如果不存在,请说明理由.18.2020西藏 列方程(组)解应用题.某驻村工作队,为带动群众增收致富,巩固脱贫攻坚成效,决定在该村山脚下,围一块面积为600 m2的矩形试验茶园,便于成功后大面积推广.如图2所示,

6、茶园一面靠墙,墙长35 m,另外三面用69 m长的篱笆围成,其中一边开有一扇1 m宽的门(不包括篱笆).求这个茶园的长和宽. 图219.2020上海 去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间,前六天的总营业额为450万元,第七天的营业额是前六天总营业额的12%.(1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额;(2)去年,该商店7月份的营业额为350万元,8,9月份营业额的月增长率相同,“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等.求该商店去年8,9月份营业额的月增长率.答案1.解析Cx2=2x,x2-2x=0,则x(x-2)=0,x=0或x-2=0,解得x1=0,x2=2.故选C.2.

7、解析A由原方程,得x2-32x=12,x2-32x+916=12+916,即x-342=1716.故选A.3.解析Ax2-8x-5=0,x2-8x=5,则x2-8x+16=5+16,即(x-4)2=21,a=-4,b=21.故选A.4.解析AA项,=(-2)2-411=0,有两个相等的实数根;B项,=0-4=-40,有两个不相等的实数根;D项,=(-2)2-410=40,有两个不相等的实数根.故选A.5.解析A设另一个根为x,则x+2=-5,解得x=-7.故选A.6.解析A关于x的方程x2-x-m=0没有实数根,=(-1)2-41(-m)=1+4m0,解得m0,x=-1521,x1=-1+52

8、,x2=-1-52.(3)2x2-5x+3=0,(2x-3)(x-1)=0,2x-3=0或x-1=0,解得x1=32,x2=1.17.解:(1)一元二次方程x2-2x+k+2=0有两个实数根,=(-2)2-41(k+2)0,解得k-1.(2)存在.x1,x2是一元二次方程x2-2x+k+2=0的两个实数根,x1+x2=2,x1x2=k+2.1x1+1x2=k-2,x1+x2x1x2=2k+2=k-2,k2-6=0,解得k1=-6,k2=6.经检验,k1=-6,k2=6均为所列分式方程的根.k-1,k=-6,存在实数k,使得等式1x1+1x2=k-2成立,k的值为-6.18.解:设茶园垂直于墙的

9、一边长为xm,则平行于墙的一边长为(69+1-2x)m.根据题意,得x(69+1-2x)=600,整理,得x2-35x+300=0,解得x1=15,x2=20.当x=15时,70-2x=4035,不符合题意,舍去;当x=20时,70-2x=3035,符合题意.答:这个茶园的长和宽分别为30m,20m.19.解:(1)450+45012%=504(万元).答:该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元.(2)设该商店去年8,9月份营业额的月增长率为x.根据题意,得350(1+x)2=504,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去).答:该商店去年8,9月份营业额的月增长率为20%.