11.3多边形及其内角和同步练习卷 人教版 八年级上册数学.doc

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1、人教版2021年八年级上册数学同步练习卷11.3多边形及其内角和一选择题1正八边形的内角和为1080，它的外角和为（）A540B360C720D10802下列多边形中，内角和最大的是（）ABCD3正多边形的一个外角等于60，这个多边形的边数是（）A3B6C9D124正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（）A1：3B1：2C2：1D3：15如图，四边形ABCD中，1、2、3分别为A、B、C的外角，下列判断正确的是（）A1+3ABC+DB1+3180C2DD1+2+33606若多边形的边数由n增加到n+1（n为大于3的正整数），则其内角和的度数（）A增加180B减少180C不变D不能确定7如

2、图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大小为（）A135B140C144D1508如图，小明从A点出发，沿直线前进6米后向左转45，再沿直线前进6米，又向左转45照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）米A60B72C48D36二填空题9图中x等于 10一个多边形的内角和等于1440度，那么它的边数是 11如果一个多边形的每个外角都是60，那么这个多边形内角和的度数为 12如图，将ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A的位置，若A40，则12的度数为 度13如图，1+2+3+4的度数为 14如图，计算A+B+C+D+E+F 度三解答题

3、15如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上几根木条？要使一个n边形（n4）木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上几根木条？16一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2018，求这个外角的度数和它的边数17在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比与它相邻外角的3倍还大20，求这个多边形的边数以及它的内角和18如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形，（1）观察上面每个正多边形中的，填写下表：正多边形边数3456n的度数 （2）根据规律，计算正八边形中的的度数；（3）

4、是否存在正n边形使得21？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由19如图，在四边形ABCD中，Ax，Cy（1）ABC+ADC （用含x，y的代数式表示）；（2）BE、DF分别为ABC、ADC的外角平分线，当xy时，BE与DF的位置关系是 ；当y2x时，若BE与DF交于点P，且DPB10，求y的值（3）如图，ABC的平分线与ADC的外角平分线交于点Q，则Q （用含x，y的代数式表示）20“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中A+B+C+D+E的度数；（2）若对

5、图（1）中星形截去一个角，如图（2），请你求出A+B+C+D+E+F的度数；（3）若再对图（2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图3中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程）参考答案一选择题1解：多边形的外角和都是360，正八边形的外角和为360，故选：B2解：A三角形的内角和为180；B四边形的内角和为360；C五边形的内角和为：（52）180540；D六边形的内角和为：（62）180720；故选：D3解：正多边形的外角和为360，此多边形的边长为：360606故选：B4解：这个八边形的内角和为：（82）1801080；这个

6、八边形的每个内角的度数为：10808135；这个八边形的每个外角的度数为：360845；这个八边形每个内角与每个外角的度数之比为：135:453:1故选：D5解：1+DAB180，3+BCD180，1+3+DAB+BCD360，ABC+BCD+D+DAB360，1+3ABC+D，故A符合题意；1+3只有ABC和D互补时才等于180，故B不符合题意；只有ABC和D互补时，2D，故C不符合题意；多边形的外角和是360，1+2+3360，故D不符合题意；故选：A6解：n边形的内角和是（n2）180，n+1边形的内角和是（n+12）180（n1）180，则（n1）180（n2）180180，故选：A7

7、解：该正九边形内角和180（92）1260，则每个内角的度数12609140故选：B8解：根据题意可知，他需要转360458次才会回到原点，所以一共走了8648（米）故选：C二填空题9解：由图可知：150+90+2x360x60故答案为：6010解：设多边形是n边形，根据题意，得（n2）1801440，解得：n10，故答案为：1011解：一个多边形的每个外角都是60，n360606，则内角和为：（62）180720，故答案为：72012解：如下图所示，ABC纸片沿DE进行折叠，点A落在四边形BCED的外部点A的位置，45，32+DEC，1+4+5180，1+24180，118024，3+DEC

8、180，23DEC23180，121802423+18036024232A，1224080，故答案为：8013解：多边形的外角和是360，1+2+3+4360，故答案为：36014解：1A+F，2D+E，3B+C，A+B+C+D+E+F1+2+3，1、2、3是MNP的三个不同外角，1+2+3360，A+B+C+D+E+F360故答案为：360三解答题15解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条；要使一个n边形木架不变形，至少再钉上（n3）根木条16解：设这个多边形的边数是n，n为正整数，根据题意得：02018（n2）180180，解得：n，即n13，这个外角为2018（

9、132）1803817解：设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于3+20，由题意，得（3+20）+180，解得40，即多边形的每个外角为40，又多边形的外角和为360，多边形的外角个数9，多边形的边数9，多边形的内角和（92）180126018解：（1）观察上面每个正多边形中的，填写下表：正多边形边数3456n的度数60453630（）（2）根据规律，计算正八边形中的（）22.5；（3）不存在，理由如下：设存在正n边形使得21，得21（）解得n8，n是正整数，n8（不符合题意要舍去），不存在正n边形使得2119解：（1）在四边形ABCD中，ABC+ADC360ADCB，Ax，DCBy，AB

10、C+ADC360xy（360xy），故答案为：（360xy），（2）如图中，连接AC，过点C作CGDF，则有：MDCDAC+DCA，NBCCAB+CBA，BE、DF分别为NBC、MDC的角平分线，DABDCBxy，FDC+CBE（MDC+NBC）（DAC+DCA+CAB+CBA）（DAB+DCB）x，CGDF，FDCGCD，DCG+BCGDCBx，FDC+CBEx，CBEBCG，CGBE，BEDF，故答案为：BEDF由（1）可知：ABC+ADC（360xy），ADC+MDC180，ABC+NBC180，NBC+MDC（x+y），BE、DF分别为ABC、ADC的外角平分线，PBCNBC，PDCM

11、DC，PBC+PDC（x+y），BCDPDC+PBC+P，y10+（x+y），即yx20，y2x，x20，y40（3）如图中，由题意：DNQANB180xABC，QDN（180ADC），Q180DNQQDN180（180xABC）（180ADC），x+（ABC+ADC）90，x+180（x+y）90，90+（xy），故答案为：90+（xy）20解：（1）12+DB+E+D，1+A+C180，A+B+C+D+E180；（2）12+FB+E+F，1+A+C+D360，A+B+C+D+E+F360；（3）根据图中可得出规律A+B+C+D+E180，每截去一个角则会增加180度，所以当截去5个角时增加了1805度，则A+B+C+D+E+F+G+H+M+N1805+1801080