人教 版中考数学复习冲刺卷（有答案）.doc

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1、2020-2021学年人教新版中考数学复习冲刺卷一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）12的相反数是（）A2B2CD2如图所示的几何体的从左面看到的图形为（）ABCD3下列各选项中的两个图形不是位似图形的是（）ABCD4若x23x20，则2x26x+2020的值为（）A2021B2022C2023D20245如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图形有10个正三角形，依此规律，若第n个图案有2020个三角形，则n（）A670B672C673D6766下列命题中，错误的是（）A三角形两边之和大于

2、第三边B角平分线上的点到这个角两边的距离相等C三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形7如图，AB是O的直径，CD是弦（点C不与点A，点B重合，且点C与点D位于直径AB两侧），若AOD110，则BCD等于（）A25B35C55D708一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒则下列方程组中符合题意的是（）ABCD9已知A，B两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，图中DE，OC分

3、别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米），则y关于t的函数图象是（）ABCD10如图，某大楼DE楼顶挂着“众志成城，抗击疫情”的大型宣传牌，为了测量宣传牌的高度CD，小江从楼底点E向前行走30米到达点A，在A处测得宣传牌下端D的仰角为60小江再沿斜坡AB行走26米到达点B，在点B测得宣传牌的上端C的仰角为43，已知斜坡AB的坡度i1：2.4，点A、B、C、D、E在同一平面内，CDAE，宣传牌CD的高度约为（参考数据：sin430.68，cos430.73，tan430.93，1.73）（）A8.3米B8.5

4、米C8.7米D8.9米11若关于x的分式方程2有非负整数解，关于y的不等式组有且只有4个整数解，则所有符合条件的a的和是（）A3B2C1D212如图在直角坐标系中，矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，点A在y轴正半轴上，矩形OABC的面积为16，把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合，点C落在第三象限的G点处，作EHx轴于H，过E点的反比例函数y图象恰好过DE的中点F，则k的值是（）A4B8C4D8二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）132020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道将36000用

5、科学记数法表示应为 14（）1|2|cos60 15一个袋中有3个白球和2个红球，它们除颜色不同外都相同任意摸出一个球后放回，再任意摸出一球，则两次都摸到红球的概率为 16如图，等边ABC的边长为6，以BC为直径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，则图中阴影部分的面积是 17如图，把三角形纸片折叠，使点B、点C都与点A重合，折痕分别为DE，FG，得到AGE30，若AEEG2厘米，则ABC的边BC的长为 厘米18某高速列车公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，已知行李质量为30kg时，需付行李费4元；行李质量为40kg时

6、，需付行李费12元，则旅客最多可免费携带 kg行李三解答题（共8小题，满分78分）19计算：（1）a（2a+3b）+（ab）2；（2）（x+）20如图，ABC中，AB8，sinA，AC6（1）求作一个点D，使得点A，B，C，D围成一个以AC为对角线的平行四边形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）求出（1）中所作的平行四边形的面积21为了调查全校学生对垃圾分类知识的了解情况，小胡和小叶同学分别随机抽取了20名男生和20名女生进行了相关知识测试，获得了数据（成绩）（百分制，单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息收集数据：20名男生的成绩统计（单位：分）

7、76 82 78 86 60 92 76 80 98 72 78 96 75 100 82 87 70 54 87 78；20名女生的成绩统计（单位：分）97 95 90 68 78 80 68 94 86 80 87 92 59 75 93 86 56 76 86 70整理数据：（成绩得分用x表示）成绩0x6060x7070x8080x9090x100男生（人数）11864女生（人数）2ab66分析数据：平均分中位数众数男生80.357978女生80.8cd请回答下列问题：（1）上述两表中，a ，b ，c ，d ；（2）你认为男生和女生对垃圾分类知识的了解情况哪个更好一些，并利用数据说明理由

8、；（3）若此次成绩不低于80分为优秀，请估计全校800人中优秀人数为多少？22某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数y+5的图象性质进行了探究请完成下列探究过程x643210124y44321a3b4（1）表格中a ，b ；（2）请你根据表中的数据在如图所示的平面直角坐标系中通过描点，连线的方法，画出该函数图象（图中已经描出部分点），并写出该函数的一条性质： （3）已知函数yx+1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，请直接写出方程+5x+1的解（结果保留1位小数，误差不超过0.2）23扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场，与去年相比，今年这种水果的产量增加了

9、25%，每千克的平均批发价降低了1元，批发销售总额增加了20%（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？（2）今年某水果店从果农处直接批发，专营这种水果，调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，当水果店一天的利润为7260元时，求这种水果的平均售价（计算利润时，其它费用忽略不计）24任意一个四位数n可以看作由前两位数字和后两位数字组成，交换这两个两位数得到一个新的四位数m，记f（n）例如：当n1234时，则m3412，则f（1234）22（1）直接写出f（1111） ，f

10、（5025） （2）求证：对任意一个四位数n，f（n）均为整数（3）若s1200+10a+b，t1000b+100a+14（1a5，1b5，a、b均为整数），当f（s）+f（t）是一个完全平方数时，求满足条件s的最大值25如图，直线y2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线yax2+bx+c（a0）经过点A、E，点E的坐标是（5，3），抛物线交x轴于另一点C（6，0）（1）求抛物线的解析式（2）设抛物线的顶点为D，连接BD，AD，CD，动点P在BD上以每秒2个单位长度的速度由点B向点D运动，同时动点Q在线段CA上以每秒3个单位长度的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个

11、点也随之停止运动，设运动时间为t秒，PQ交线段AD于点H当DPHCAD时，求t的值；过点H作HMBD，垂足为点M，过点P作PNBD交线段AB或AD于点N在点P、Q的运动过程中，是否存在以点P，N，H，M为顶点的四边形是矩形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由26直角三角形有一个非常重要的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，比如：如图1所示，RtABC中，C90，D为斜边AB中点，则CDADBDAB请你利用该定理和以前学过的知识解决下列问题：如图2所示，在ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM直线a于点M，CN直线a于点N，连接PM、PN；（1

12、）求证：PMPN；（2）若直线a绕点A旋转到图3所示的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PMPN还成立吗？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由；（3）如图4所示，BAC90，a旋转到与BC垂直的位置，E为BC上一点且AEAC，ENa于N，连接EC，取EC中点P，连接PM，PN，求证：PMPN参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A2解：从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，能看到的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，因此，选项D的图形，符合题意，故选：D3解：A、图中两个图形符合位似图形的定

13、义，是位似图形，不符合题意；B、图中两个图形符合位似图形的定义，是位似图形，不符合题意；C、图中两个图形符合位似图形的定义，是位似图形，不符合题意；D、图中两个图形对应边不平行，不符合位似图形的定义，不是位似图形，符合题意；故选：D4解：x23x20，x23x2，2x26x+20202（x23x）+202022+20202024，故选：D5解：第（1）个图案有3+14个三角形，第（2）个图案有32+17个三角形，第（3）个图案有33+110个三角形，第n个图案有（3n+1）个三角形根据题意可得：3n+12020，解得：n673，故选：C6解：A、三角形的两边之和大于第三边，正确，不符合题意；B

14、、角平分线上的点到角的两边的距离相等，正确，不符合题意；C、三角形的一条中线能将三角形的面积分成相等的两部分，正确，不符合题意；D、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故原命题错误，符合题意，故选：D7解：连接AC，如图：AB是O的直径，ACB90，AOD110，ACD55，BCDACBACD35，故选：B8解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒，根据题意可列方程组：，故选：C9解：由题意和图象可得，乙到达B地时甲距A地120km，开始时两人的距离为0；甲的速度是：120（31）60km/h，乙的速度是：803，即乙出发1小时后两人距离为；设乙出发后被甲追上的时间为xh

15、，则60（x1）x，得x1.8，即乙出发后被甲追上的时间为1.8h所以符合题意的函数图象只有选项B故选：B10解：过B作BFAE，交EA的延长线于F，作BGDE于GRtABF中，itanBAF，AB26米，BF10（米），AF24（米），BGAF+AE54（米），RtBGC中，CBG43，CGBGtan43540.9350.22（米），RtADE中，DAE60，AE30米，DEAE30（米），CDCG+GEDE50.22+10308.3（米）故选：A11解：解不等式组，得，不等式组有且只有4个整数解，12，3a1解分式方程，得x3a，x3a为非负整数，3a1，a2或1或0或1，a1时，x2，原

16、分式方程无解，故将a1舍去，所有满足条件的a的值之和是21+03，故选：A12解：连接BO与ED交于点Q，过点Q作QNx轴，垂足为N，如图所示，矩形OABC沿DE翻折，点B与点O重合，BQOQ，BEEO四边形OABC是矩形，ABCO，BCOOAB90EBQDOQ在BEQ和ODQ中，BEQODQ（ASA）EQDQ点Q是ED的中点QNOBCO90，QNBCONQOCB（）2（）2SONQSOCBS矩形OABC16，SOCBSOAB8SONQ2点F是ED的中点，点F与点Q重合SONF2点F在反比例函数y上，|k|2，k0，k4，故选：A二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13解：将36000

17、用科学记数法表示应为3.6104，故答案为：3.610414解：原式2（2）22+故答案为：15解：画树状图如图：共有25个等可能的结果，两次都摸到红球的结果有4个，两次都摸到红球的概率为，故答案为：16解：连接OD、DE、OE，ABC为等边三角形，BC60，BOD60，COE60，DOE60，即DOE为等边三角形，AODB60，ODAE，同理，OEOD，四边形ADOE为菱形，BC6，OBOCODOE3，阴影部分的面积3，故答案为：17解：把三角形纸片折叠，使点B、点C都与点A重合，折痕分别为DE，FG，BEAE，AGGC，ADEBDE90，AEDBED，AGE30，AEEG2cm，AE2cm

18、，EAG30，AEBEAG+AGE60，AEDBED30，BAE60，BAG90，AB（cm），2（cm），BCBE+EG+GC（4+2）cm，故答案为（4+2）18解：设行李费y（元）与行李质量x（kg）的函数关系式为ykx+b，行李质量为30kg时，需付行李费4元；行李质量为40kg时，需付行李费12元，解得，即行李费y（元）与行李质量x（kg）的函数关系式为y0.8x20，当y0时，00.8x20，解得x25，故答案为：25三解答题（共8小题，满分78分）19解：（1）原式2a2+3ab+a22ab+b23a2+ab+b2；（2）原式（+）20解：（1）如图，平行四边形ABCD即为所求作

19、（2）过点C作CHAB于H在RtACH中，CHACsinCAH64，S平行四边形ABCDABCH843221解：（1）由表中的数据得：a2，b4，20名女生的成绩从小到大排列为：56 59 68 68 70 75 76 78 80 80 86 86 86 87 90 92 93 94 95 97排在中间的两个数是88和89，c83；出现次数最多的是86分，因此众数是86，即d86，故答案为：2，4，83，86；（2）女生对垃圾分类知识的了解情况更好一些理由如下：从平均数、中位数和众数上看女生的较高，女生对垃圾分类知识的了解情况更好一些；（3）800440（人），答：估计全校800人中优秀人数为

20、440人22解：（1）把x0，代入y+5中，可得y2；把x2代入y+5中，可得y（2）如图所示由图可知，该函数图象关于直线x1对称故答案为：函数图象关于直线x1对称（3）观察图象可得y+5与yx+1图象交点的横坐标为：1.4、0.4、3.7方程+5x+1的解为：x1.4或0.4或3.723解：（1）设这种水果今年每千克的平均批发价是x元，则这种水果去年每千克的平均批发价是（x+1）元，依题意得：（1+20%）（x+1）（1+25%）x，解得：x24答：这种水果今年每千克的平均批发价是24元（2）设每千克的平均销售价降低了y元，则每千克的平均利润为41y24（17y）元，每天的销售量为300+（

21、300+60y）千克，依题意得：（17y）（300+60y）7260，整理得：y212y+360，解得：y1y26，41y35（元）答：这种水果的平均售价为35元24解：（1）n1111，m1111，f（1111）0，n5025，m2550，f（5025）25故答案为：0，25；（2）设任意一个四位数n（a，b，c，d为正整数，且a0，c0），m，nm1000a+100b+10c+d（1000c+100d+10a+b）990a+99b990c99d99（10a+b10cd），f（n）10a+b10cd，a，b，c，d为正整数，且a0，c0，f（n）均为整数，对任意一个四位数n，f（n）均为整数

22、（3）s1200+10a+b且1a5，m1000a+100b+12，sm1200+10a+b（1000a+100b+12）990a99b+118899（10ab+12），f（s）1210ab，t1000b+100a+14且1b5，m1400+10b+a，tm1000b+100a+14（1400+10b+a）990b+99a138699（10b+a14）f（t）10b+a14，f（s）+f（t）1210ab+10b+a149（ba）2，f（s）+f（t）是一个完全平方数，9（ba）2是一个完全平方数，1a5，1b5，ba1或2或3或4，当ba1时，f（s）+f（t）7，不是完全平方数，当ba2时

23、，f（s）+f（t）16，是完全平方数，s1200+10a+b，且s要越大，a越大，a3，b5，此时，s1200+30+51235，当ba3时，f（s）+f（t）25，是完全平方数，s1200+10a+b，且s要越大，a越大，a2，b5，此时，s1200+20+51225，当ba4时，f（s）+f（t）34，不是完全平方数，即当f（s）+f（t）是一个完全平方数时，满足条件s的最大值123525解：（1）在直线y2x+4中，令x0时，y4，点B坐标（0，4），令y0时，得：2x+40，解得：x2，点A（2，0），抛物线经过点A（2，0），C（6，0），E（5，3），可设抛物线解析式为ya（x2

24、）（x6），将E（5，3）代入，得：3a（52）（56），解得：a1，抛物线解析式为：y（x2）（x6）x2+8x12；（2）抛物线解析式为：yx2+8x12（x4）2+4，顶点D（4，4），点B坐标（0，4），BDOC，BD4，yx2+8x12与x轴交于点A，点C，点C（6，0），点A（2，0），AC4，点D（4，4），点C（6，0），点A（2，0），ADCD2，DACDCA，BDAC，DPHPQA，且DPHDAC，PQADAC，PQDC，且BDAC，四边形PDCQ是平行四边形，PDQC，42t3t，t；存在以点P，N，H，M为顶点的四边形是矩形，此时t1如图，若点N在AB上时，即0t1，B

25、DOC，DBAOAB，点B坐标（0，4），A（2，0），点D（4，4），ABAD2，OA2，OB4，ABDADB，tanOABtanDBA，PN2BP4t，MHPN4t，tanADBtanABD2，MD2t，DH2t，AHADDH22t，BDOC，5t210t+40，t11+（舍去），t21；若点N在AD上，即1t，PNMH，点E、N重合，此时以点P，N，H，M为顶点的矩形不存在，综上所述：当以点P，N，H，M为顶点的四边形是矩形时，t的值为126解：（1）证明：如图2中，延长NP交BM延长线于G，BMAM，CNAM，BGCN，PCNPBC，在PNC和PGB中，PNCPGB（AAS），PNPG，NMG90，PMPNPG；（2）此时PMPN成立，理由如下：如图3中，延长NP交BM延长线于G，BMAM，CNAM，BGCN，PCNPBC，在PNC和PGB中，PNCPGB（AAS），PNPG，NMG90，PMPNPG；（3）如图4中，延长NP交BM延长线于G，EAN+CAM90，CAM+ACM90，EANACM，在EAN和CAM中，EANCAM（AAS），ENAM，ANCM，ENCG，ENPCGP，在ENP和CGP中，ENPCGP（AAS），ENCGAM，PNPG，ANCM，CGCMAMAN，即MGMN，PMPN