九年级数学下册人教版·湖南省长沙市岳麓区期中附答案解析.doc

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1、 2021年初中学业水平考试模拟试卷数学注意：1本试卷共三道大题，25道小题，时量120分钟；2请将解答做在答题卡上，做在该试卷上无效一、选择题（本大题共计10个小题）1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有多年的历史年月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人进行围棋人机大战截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ）A. B. C. D. 5. 不等式组的解集

2、在数轴上表示为（ ）A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ）A. 一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖B. 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C. 一组数据 8，8，7，10 ， 6，8 ，9 的众数和中位数都是 8D. 若甲组数据的方差 S= 0.01 ，乙组数据的方差 s 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定7. 如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于（ ）A. 10B. 7C. 5D. 48. 随着全球能源危机的逐渐加重，太阳能发电行业发展迅速全球太阳能光伏应用市场持续稳步

3、增长，2019年全球装机总量约600，预计到2021年全球装机总量达到864设全球新增装机量的年平均增长率为，则可列的方程为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，线段是的直径，是的弦，过点作的切线交的延长线于点，则等于（ ）A. 22B. 24C. 28D. 4810. 若点是抛物线上的点，且抛物线与轴至多有一个交点，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题）11. 2021年2月24日，我国首次火星探测任务天问一号探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道此次天问一号探测器进入的火星停泊轨道是与火星的最远距离59000000米的椭圆形轨道将5900000

4、0米用科学记数法表示为_米12 如图，已知，1=128，则2=_13. 当_时，函数的图象在第二、四象限内14. 若圆锥的底面直径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积为_15. 在一个不透明的布袋中装有除颜色外其他都相同的黄、白两种颜色的球共40个，从中任意摸出一个球，若摸到黄球的概率为则布袋中黄球的个数为_16. 如图，中，将绕点顺时针旋转得到，点对应点恰好落在的延长线上，连接，则=_三、解答题（本大题共9个小题）17 计算：18. 先化简，再求值：，其中19. 如图，在57的正方形网格中， A、B、C都是格点，AB为半圆的直径，C在半圆上，请你仅用无刻度的直尺完成以下作图(保留作图痕迹)：（

5、1）作点A关于直线BC的对称点D；（2）直接标出弦BC的中点及半圆的圆心O，并作 BC弧的中点E；（3）在射线 BC上作点F，使AFB=BAC20. 九（1）班针对“你最向往的研学目标”的问题对全班学生进行了调查（共提供A、B、C、D四个研学目标，每名学生从中分别选一个目标），并根据调查结果列出统计表绘制扇形统计图男、女生最向往的研学目标人数统计表目标ABCD男生（人数）7m25女生人数942n根据以上信息解决下列问题：（1）m=；n=；（2）扇形统计图中A所对应扇形的圆心角度数为；（3）从最向往的研学目标为C的4名学生中随机选取2名学生参加竞标演说，求所选取的2名学生中恰好有一名男生、一名女

6、生的概率21. 如图，平分，且，点在线段上，的延长线交于点，连接（1）求证：（2）当，时，求的度数22. 为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动某商店销售 ，两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题名称种头盔种头盔批发价（元/个）6040零售价（元/个）8050（1）第一次，该商店批发，两种头盔共120个，用去5600元钱，求，两种头盔各批发了多少个？（2）第二次，该商店用7200元钱仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润率不低于30%，则该超市第二次至

7、少批发种头盔多少个？23. 如图，在Rt中，平分交于点，为上一点，经过点，的分别交，于点，连接交于点（1）求证：是的切线；（2）求证：（3）若，求长24. 设点在矩形内部，当点到矩形的一条边的两个端点距离相等时，称点为该边的“中轴点”例如：若点在矩形内部，且，则称为边的“中轴点”，己知点是矩形边的“中轴点”，且，如图1所示（1）求证：是矩形边的“中轴点”；（2）如图2所示，连接，若是直角三角形，求值；（3）如图3所示，连接，求的最小值25. 抛物线yax2c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方（1）如图1，若P（1，3）、B（4，0）， 求该抛物线的解析式； 若D是抛

8、物线上一点，满足DPOPOB，求点D的坐标；（2） 如图2，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点当点P运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由参考答案1-5 BBCAD 6-10 CCDBB11. 12.52 13. 14. 15.18 16.17.【参考答案】解：18.【参考答案】解：原式，当x+2时，原式19.【参考答案】（1）如图所示，点D即为所求作；（2）如图所示；（3）如图所示20.【参考答案】解：（1）样本容量= 依据题意得：（4+m）=4030%，解得：m=8；n=40-7-8-2-5-9-4-2=3；故答案为：8、3；（2）（7+9）40360=144；

9、故答案为：144（3）列表得：男1男2女1女2男1-男2男1女1男1女2男1男2男1男2-女1男2女2男2女1男1女1男2女1-女2女1女2男1女2男2女2女1女2-由表格可知，共有12种等可能的结果数，其中恰好选中1男1女的结果数为8，所以恰好选中1男1女的概率P=21.【参考答案】证明：（1）平分，在和中，；（2）平分，22.【参考答案】解：（1）设第一次种头盔批发了个，种头盔批发了个，根据题意，得：解得：，答：第一次种头盔批发了40个，种头盔批发了80个；（2）设第二次批发种头盔个，则批发种头盔个，由题意，得：，解得，答：第二次该商店至少批发72个种头盔23.【参考答案】解：（1）如图所

10、示，连接，则，是的平分线，点在上，是的切线；（2）如图所示，连接，是的直径，由（1）知，；（3）如图所示，连接，由（1）知，设的半径为，则，在中，设则，连接，由（2）知，在中，由（2）知，.24.【参考答案】解：（1）如图：连接PB，PC，是边的“中轴点”，PA=PD，在和中，是边的“中轴点”；（2）是边的“中轴点”，由（1）可知：也是边的“中轴点”，点在的垂直平分线上.如图:过点作于，于，则为直角三角形，且在矩形内部，只有.在和中，即，设，则，解得：或，当时，；当时，；值为或；（3）过点作于，如图所示由（2）知，点在和的垂直平分线上，设，则，当时，有最大值25，有最小值，的最小值是25.【参

11、考答案】（1）将P（1，3）、B（4，0）代入yax2c得，解得，抛物线的解析式为：；如图：D在P左侧，由DPOPOB得DPOB，D与P关于y轴对称，由P（1，3）得D（-1，-3）；如图，D在P右侧，即图中D2，则D2POPOB，延长PD2交x轴于Q，则QOQP，设Q（q，0），则（q1）232q2，解得：q5，Q（5，0），易得直线PD2为，再联立得：x1或， D2（）点D的坐标为（-1，-3）或（）；（2）设B（b，0），则A（-b，0）有ab2c0，b2，过点P（x0，y0）作PHAB，有，易证：PAHEAO，则即，同理得，则OEOF，又OCc，.是定值，等于2学科网（北京）股份有限公司