第四讲 数列求和的方法学案-高三数学一轮复习.docx

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1、第四讲 数列求和姓名： 班级： 授课时间： 【学习目标】1、 化简递推公式，能运用等差数列和等比数列的通项公式以及求和公式求和.【教学过程】一、 巩固旧知1、 已知数列中，证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；2、已知为等比数列的前项和，若，则公比q= .3、已知等比数列an的前n项和为Sn，S101，S3013，S40= .二、知识梳理1、分组转化法：若数列通项是几个数列通项的和或差的组合，如：等差加等比，等比加等比对于这类数列求和，就是对数列通项进行分解，然后分别对每个数列进行求和例如：anbncnhn，则2、裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差求和，正负相消剩下首尾若干项。常见的裂项公

2、式：(1) ；(2)；(3) .3、倒序相加法：把数列分别正着写和倒着写再相加，即等差数列求和公式的推导过程的推广4、错位相减法：主要用于一个等差数列与一个等比数列对应项相乘所得的数列的求和，即等比数列求和公式的推导过程的推广。三、对点演练1、（分组转化法）已知数列满足，其中为的前n项和，(1)求数列的通项公式；(2)设数列是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前n项和2、(2021新高考全国1卷)已知数列an满足a11，an1(1)记bna2n，写出b1，b2，并求数列bn的通项公式；(2)求an的前20项和3、（裂项相消法）（2022广东佛山模拟预测）已知数列的前n项和为，且(1)求数列的通项公式；(2)已知，求数列的前项和.4、（2022重庆八中模拟预测）已知各项均为正数的等差数列满足，(1)求的通项公式；(2)记，求数列的前项和5、（倒序相加法）（2022全国高三练习）已知函数满足，若数列满足，则数列的前20项和为 .6、（2022全国高三专题练习）设函数，求得f5+f4+f0+f4+f5的值为 .7、（错位相减法）已知是数列的前项和，且(1)求数列的通项公式；(2)若数列的通项公式为，求的值8、设数列的前项和为，已知，.(1)求的通项公式；(2)若，求数列的前项和.学科网（北京）股份有限公司