七年级数学下册测试题【含答案】.pdf

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1、七年级数学下册单月测试题第1章整式的乘除单元测试卷（一）一、选 择 题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来!1 .下列运算正确的是（）A.a4+a5=（iB.a3-a3-a3=3 a3C.2 d f4 x 3。5=6（79D.(-/)=/3.设(5a +3b)2 =(5。一36)2 +力，则 A=(A.30B.60 a b12 ab4.已知 x +y =-5,中=3,则/+y 2 =(A.2 5.B-2 55.已知/=3,/=5,贝1=（）A、红B、22 51 0C.0D.)C.1 5 a bD.)C 1 9D-1 9C、-D、5

2、26.如 图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四b种表示该长方形面积的多项式：mn（2 a+6）（研/?）;2 a （研）+从 7 7 -力(2 a+6)+n(2 a+6);(4)2am-2 anbnAbn,你认为其中正确的有A、B、C、D、()7 .如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()A、-3 B、3 C、0 D、18 .已知.(a+b)1%a b=-1-,则 a 2+b?的值等于()2A、8 4 B、7 8 C、1 2 D、69 .计 算(a b)(a+b)(a2+b2)(a1b )的结果是()A.a8+2 a1b4+b8 B.a8-2 a b1+b8 C.a8+b8

3、 D.a8-b81 0 .已知P=、加-1,0 =疗-焉 加(m 为任意实数)，则 R 0 的大小关系为()A、P Q B、P =Q C、P Q D、不能确定二、填空题(共6 小题，每小题4 分，共 2 4 分)温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处!1 1 .设4刀 2 +MX+1 2 1 是一个完全平方式，则机=1 2 .已知x +4=5,那么，+二=ox x1 3.方程(X+3,2 x-5)-(2%+l Xx-8)=41 的解是。1 4.已 矢 口 机 +=2,mn=-2 ,则(1-加)(l-w)=。1 5.已知2a=5,2=1 0,2 0=50,那么a、b、c之间满足的等

4、量关系是1 6.若加？一 ，=6,且 加 一 =3,则/+=.三、解答题（共8题，共66分）温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来!1 7计算：（本题9分）产一（3.1 4-乃）。(2)(2)(2x3y (-2xy)+(-2x3yf-(2x2)(3)(6m2n-6m2n2-3w2)4-(-3/w2)1 8、（本题9分）先 化 简，再求值：,其 中a4,一2。(2)已知 x 1 =6,求代数式(x +l)2-4(x +l)+4 的值.（3）先化简，再求值：2（4+7 1）（4-0）-4伍-6）+6,其中。=血-1.1 9、（本题8分）如图所示,长方形ABC D是“阳光小区”内一块空地,已知

5、AB=2 a,BC=3b,且E为A B边的中点，C F=-B C,现打算在阴影部分种植一片草坪,3求这片草坪的面积。2 0、（本题8分）若（x +m x-8）收-3x+n）的展开式中不含x?和x：项,求m和n的值2 1、（本题 8 分）若a=2 0 0 5,b=2 0 0 6,c=2 0 0 7,a2+b2+c2-ab-bc-ac的值。22、(本题8分).说明代数式(x-y)2 _(x+y)(x-刈|+(-2y)+y的值,与 的值无关。2 3、(本题8 分)如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽 为(2 a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是

6、多少平方米？并求出当a=3,b=2 时的绿化面积.2ab2 4、（本题8 分）某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过a 吨，每吨m 元；若超过a 吨，则超过的部分以每吨2 m元计算.现有一居民本月用水x 吨，则应交水费多少元？答案一、选择题题号12345678910答案CBBCADACDC二、填空题一1111.44 12.23 13.x=-14.-3 15.a+b=c1416.2三、解答题17计算：（本题9分）解原式=1+4-1=4(2)解原式=4x6y2 (一 2町)+2x2=-4x5y3(3)解原式=2/7 +2/+11 8.(1)解原式=4 a2-4

7、ab+b2-(a+1)2+b2+(a+1)2-4 a2-4ab+2 b2当“=力=一2时,原式=1 +4 +8 =1 32(2)由 x-1 =白 得x=g +l化 简 原 式=x?+2 x+l-4x-4+4 x2-2 x+l=(V J +1)2 2(V J +1)+1=3 +26+1-20-2+1二3(3)原式=/+6a,当 a=&1 时，原 式=43 .1 9解5用影=6 ah x6 ab-a x2 b=lab2 0施星原式=x4-3 x3+nx2+m x3-3 mx2+mnx-8 x2+2 4 x-8=x4+(m -3)x3+(-3 m -8)x2+(mn+2 4)x-8 不含一和/项,.

8、m-3=0 m-3 一 3加 一8 =0 n=172 1 解原式=g(a b)2+(b c)+(a-c)2 1当 a=2 0 0 5,6 =2 0 0 6,c=2 0 0 7时原式=；(1 +1 +4)=32 2解原式=(/2 -2 xy+y2-x2+y2)-(-2 y)+y=x-y +y=x代数式的值与歹无关23.解 S 绿化=(2a+b)(3a+b)-(a+b)2=5a2+3ab当a=3,b=2时，原 式=6324解如果x。时，应交水费2%兀；如 果 A a时，am+2m(x-a)=am+2mx-2ma=2mx-ma新北师大版七年级数学下册第1章整式的乘除单元测试卷（二）一、选 择（每题2

9、分，共24分）1.下列计算正确的是（）.A.2 x?3X3=6X3 B.2X2+3X3=5XC.（-3 x2）（-3 x2）=9 x5 D.-xn -xr a=l xf f l n4 5 22.一个多项式加上3 y2 2 y5得到多项式5 y J 4 y6,则原来的多项式为（）.A.5 y3+3 y2+2 y-lC.5 y3+3 y2-2 y-l3 .下列运算正确的是().A.a2 a3=a B.(a2)3=a54 .下列运算中正确的是().B.5 y33 y22 y6D.5 y3-3 y22 y 1八 623 pv 6 2 4C.a a=a D.a a=aA.-a+-a=-a B.3 a2+

10、2 a3=5 a5 C.3 x2y+4 yx2=7 D.2 3 5m n+m n=O5 .下列说法中正确的是（A.一；xy2是单项式C.x-l是单项式B.xy2没有系数D.。不是单项式6 .若(x 2 y)2=(x+2 y)2+m,则 m 等 于().A.4 xyB.4 xyC.8 xy D.8 xy7 .(ab+c)(a+bc)等 于().A.(ab+c)B.c2 (ab)JC.(ab)2c2 D.c2a+b?8 .计 算(3 x2y)-(-1 x4y)的结果是().A.xGy2 B.4 x y C.4 x6y2 D.x8y9 .等 式(x+4)=1 成立的条件是().A.x 为有理数 B.

11、xW O C.xW 4 D.x W 41 0 .下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是().A.(m n)(n m)C.(a-b)(ab)1 1.下列等式恒成立的是(A.(m+n)2=m2+n2C.(4 x+l)2=1 6X2+8X+1B.(a+b)(ab)D.(a+b)(a+b).B.(2 a-b)2=4 a2-2 ab+b2D.(x-3)2=X2-91 2 .A=(2+1)(22+l)(24+l)(28+l),则 A-2 0 0 3 的末位数字是().A.0 B.2 C.4 D.6二、填空(每题2 分，共 2 8 分)1 3 .-xy2 的 系 数 是,次数是.1 4 .一件夹克标

12、价为a 元，现按标价的7折出售，则实际售价 用 代 数 式 表 示 为.1 5 .x=xn+l；(m+n)()=n2mJ；(a2)3*(a3)2=.1 6 .月球距离地球约为3.8 4 X 1 0、千米，一架飞机速度为8 义I O?千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需1 7 .a2+b2+=(a+b)2 a2+b2+=(ab)2(ab)2+=(a+b)21 8 .若x?3 x+a是完全平方式，则a=.1 9 .多项式5 x2 7 x_3是 次 项式.0.=数法表示-0.=.2 1 .若一3x V与0.4乂寸田是同类项，则m+n=.2 2 .如果(2 a+2 b+l)(2 a+2 b1)=6 3

13、,那么 a+b 的值是.2 3 .x2+k x+-=(x-)贝II k=；若 x 一k x+1 是完全4 2平方式，则1 d交于一点，若N 1=50,则N 2等 于【C.40D.302、如图，ABBC,BCCD,Z E B C=Z B C F,那么，NABE 与NDCF 的位置与大小关系是A.是同位角且相等B.不是同位角但相等;C.是同位角但不等D.不是同位角也不等3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）A.相等 B.互补 C.相等或互补D.相等且互补4、下列说法中，为平行线特征的是（）两条直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两条直线平行;内错角相等，两条直线平行

14、；垂直于同一条直线的两条直线平行.A.B.C.D.和5、如图，A B C D E F,若N A B C=50 ，Z C E F=1 50 ,贝！N B C E=A.60 B.50 C.3 0D.2 0)c6、如图，如果A B C D,则角a、6、y之间的关系为（)A.a +B +丫 =3 60 B.a-B+y=1 8 0 C.a +B -丫 =1 8 0 D.a+B+y=1 8 0 7、如图，由A到 B的方向是（）A.南偏东3 0 B,南偏东60 C.北偏西3 0 D.北偏西608、如图，由A C E D,可知相等的角有（）A.6 对 B.5 对 C.4 对 D.3 对9、如图，直线A B、C

15、 D 交于0,E O _ L A B 于 0,N1与N2的关系是 4DA.互余 B.对顶角C.互补D.相等1 0、若N1和N2互余，N1与N3互补，Z 3=1 2 O0,则N1与N2的度数分别为（）A.50 、4 0 B.60 、3 0 C.50 、1 3 0 D.60 、1 2 0 1 1、下列语句正确的是（）A.一个角小于它的补角B.相等的角是对顶角C.同位角互补，两直线平行D.同旁内角互补，两直线平行1 2、图中与N1是内错角的角的个数是（)A.2个B.3个C.4个D.5个13、如图，直线AB和CD相交于点0,NA0D 和NB0C 的和为 202,那么ZA0C的度数为)A.8 9B.1

16、0 1 C.7 9 D.1 1 0 1 4、如图，N1和N2是对顶角的图形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.0个1 5、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：N 1=N 5,N1=N7,N 2+N 3=1 8 0 ,N4=N7,其中能判定a b的条件的序号是（）A.B.C.D.二、填空题（注释）1 6、如图，Z A C D-Z B C D,D E B C 交 A C 于 E,若N A C B=60 ，Z B=7 4 ，贝 i N E D C=_0，N C D B=A1 7、如图，B A/7 D E,N B=1 50 ，N D=1 3 0 则NC的度数是oBD1 8、如图，A

17、D B C,N A 是N A B C 的 2 倍，(1)N A=度；(2)若B D 平分N A B C,贝!|N A D B=1 9、如图，D HE G BC,D C/7 E F,图中与N1相等的角有2 0、如图，A BCD,直线E F 分别交A B、CD 于E、F,E G 平分N BE F,若N l =7 2 ,则N 2=2 1、如图，A BE F,CD E F,N 1 =N F=45 ,那么与N F CD 相等的角有一个，它们分别是2 2、如图，A BCD,A F 分别交 A B、CD 于 A、C,CE 平分N D CF,Z 1100则Z2A23、如图，N 1与/4 是 角，N 1与N 3

18、是 角，N 3与N5是一角，N 3与N 4是 一 角.24、如图，N 1的 同 旁 内 角 是，N 2的内错角是25、如图，已知N 2=N 3,那么/，若/1=N 4,则/26、如图，若N 1=N 2,则/.若N3+N4=180,则/_27、如图，已知直线AB、CD交于点0,0E为射线，若Nl+N2=90,Z165O则Z328、看图填空：直线AB、CD相交于点0,N 1与 是对顶角，N 2与 是对顶角,：.Z1=，Z2=理由是:2 9、如图，直线a,b 相交，Z l=5 5 ,则N 2=Z 4=_Z 3=_30、若NA与NB 互余，则NA+NB=；若NA与NB 互补，则Z A+Z B=31、如

19、图，三条直线交于同一点，则Nl+N2+N3=,32、如果Na与NB 是对顶角，Z a=30 ,则N B=.33、如图，已知N l +N 2 =1 8 0 ,N3=NB,试判断N A E D 与NC 的关系。34、如图，A BCD,N 1 =N 2,N BD F与N E F C相等吗？为什么？35、如图，N 1 =N 2,N C=ND,那么NA=NF,为什么？36、如图，D E CB,试证明N A E D=N A+N B。37、如图，ZCA B=1 0 0 ，Z A BF=1 30 ，A C皿，BF M E,求N D M E的度数.38、已知，如图，M N A B,垂足为G,M N CD,垂足为

20、H,直线E F 分别交 A B、CD 于 G、Q,Z G Q C=1 2 0 ,求N E G B 和N HG Q 的度数。39、如图，Z A BD=9 0 ,Z BD C=9 0 ,Z l+Z 2=1 8 0 ,CD 与 E F 平行吗？为什么？40、如图，EF 交 AD 于 0,AB 交 AD 于 A,CD 交 AD 于 D,Z 1=Z 2,Z 3=Z 4,试判AB和CD的位置关系，并说明为什么41、已知直线a、b、c两两相交，Z 1=2 Z 3,Z 2=40,求Z 4.b.a答案1.V ca,c_Lb,A a/Z b o,.,Z l=5 0 ,.*.Z 2=Z l=5 0 o故选Bo2.试

21、题分析：由A BLBC,BC_LCD,N E BC=N BCF,即可判断N A BE与Z D CF的大小关系，根据同位角的特征即可判断N A BE与N D CF的位置关系，从而得到结论.V A BBC,BCCD,N E BC=N BCF,，Z A BE=Z D CF,/.Z A BE与N D CF的位置与大小关系是不是同位角但相等，故选B.考点：本题考查的是同位角点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.3.试题分析：根据平行线的性质即可得到结果.如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相

22、平行，那么这两个角相等或互补，故选C.考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补.4.试题分析：根据平行线的性质依次分析各小题即可.为平行线特征的是两条直线平行，同旁内角互补，同位角相等，两条直线平行；内错角相等，两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行，均为平行线的判定，故选A.考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补.5.试题分析：根据两直线平行，内错角相等求出NBCD等 于55；两直线平行，同旁内

23、角互补求出NECD等 于30,N BCE的度数即可求出.VAB/7CD,ZABC=50,.ZBCD=ZABC=50o,VEF/7CD,.,.ZECD+ZCEF=180,VZCEF=150,：.ZECD=180-ZCEF=180-150=30,A ZBCE=ZBCD-ZECD=50-30=20.考点：此题考查了平行线的性质点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等.6.试题分析：首先过点E作E F A B,由A BCD,即可得E F A BCD,根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得N a+N l=1 8 0 ,Z 2=Z y ,继而求得

24、a +B-丫 =1 8 0 .过点E作E F A B,.E F A BCD,.,.Z a+Z l=1 8 0 ,Z 2=Z y ,Z B=Z 1+Z 2=1 8 O-Z a+Z y,a +p-y=1 8 0 .故选C.考点：此题考查了平行线的性质点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法.7.试题分析：根据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果.根据方位角的概念，由A测B的方向是南偏东9 0 -30 =6 0 ,故选B.考点：本题考查的是方位角，三角形的内角和点评：解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念，再结合三角形的角的关

25、系求解.8.试题分析：根据平行线的性质，对顶角相等即可判断.根据平行线的性质，对顶角相等可知相等的角有5对，故选B.考点：本题考查的是平行线的性质，对顶角相等点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.9.试题分析：根 据EOAB结合平角的定义即可得到结果.VE01AB,.,.Zl+Z2=90,故选A.考点：本题考查的是平角的定义，互余的定义点评：解答本题的关键是熟记和为9 0 的两个角互余，平角等于180.10.试题分析：先根据互补的定义求得N L再根据互余的定义求得N2.N1 与N3 互补，Z3=120,.,.Zl=180-Z3=60,VZ1和N2互余，A

26、Z2=9 0 -Z l=30 ,故选B.若NA与NB互余，则N A+N B=9 0 ；若NA与NB互补，贝i jZ A+Z B=1 8 0 .考点：本题考查的是互余，互补点评：解答本题的关键是熟记和为9 0 的两个角互余，和 为1 8 0 的两个角互补.1 1.试题分析：根据补角的性质，对顶角的性质，平行线的判定定理依次分析各项即可.A、直角的补角是直角，故本选项错误；B、直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误；C、同位角相等，两直线平行，故本选项错误；D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确；故选D.考点：本题考查的是补角，对顶角，平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线

27、平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.1 2.试题分析：根据同内错角的概念即可判断.与N1是内错角的角的个数是3个，故选B.考点：本题考查的是内错角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.13.试题分析：根据对顶角相等及NAOD和NBOC的和为202,即可求得结果.由图可知NA0D=NB0C,而NA0D+NB0C=202,：.ZA0D=101,ZA0C=180-ZA 0D=79,故选C.考点：本题考查的是对顶角，邻补角点评:解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，邻

28、补角之和等于180.14.试题分析：根据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果.是对顶角的图形只有，故选A.考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角.15.试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.能判定a b 的条件是N 1=N 5,N 1=N 7,故选A.考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.1 6.试题分析：由N A CD=N BCD,Z A CB=6 0 ,根 据 D E BC,即可求得Z E D C 的度数，再根据三角

29、形的内角和定理即可求得N B D C 的度数.V Z A CD=Z BCD,Z A CB=6 0 ,A Z A CD=Z BCD=30 ,V D E/7 BC,.*.Z E D C=Z BCD=30o,.,.Z CD B=1 8 0 -Z BCD-Z B=7 6 .考点：此题考查了平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等，三角形的内角和为1 8 0 .1 7.试题分析：过 C 作 CF A B,把NC 分成两个角，根据平行线的性质即可求出两个角，相加就可以得到所求值.如 图:过 C 作 CF A B,则 A BD E CF,Z l=1 8 0 -Z B=1 8 0 -1

30、 5 0 =30 ,Z 2=1 8 0 -Z D=1 8 0 -1 30 =5 0.,.Z BCD=Z 1+Z 2=3O+5 0 =8 0 .考点：本题考查的是平行线的性质点评：通过作辅助线，找出N B、ND与NC的关系是解答本题的关键.1 8.试题分析：根据平行线的性质，角平分线的性质即可得到结果.V A D/BC,A Z A+Z A BC=1 8 0 ；二 N A：Z A BC=2：1,A Z A=1 2 0 ,Z A BC=6 0 ；.,BD 平分N A BC,A Z D BC=30 ,V A D/BC,A Z A D B=30 .考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答

31、本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.1 9.试题分析：根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，找出N1的同位角与内错角以及与N1相等的角的同位角与内错角，从而得解.根据平行线的性质，与N1相等的角有N F E K,Z D CF,Z CKG,Z E KD,Z KD H.考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；在图中标注上角更形象直观.20.试题分析：两直线平行，同旁内角互补，可求出N F E B,再根据角平分线的性质，可得到N B E G,然后用两直线平行，内错角相等求出N 2.VAB/7CD,

32、.ZBEF=180o-Zl=1 8 0-72=108,Z2=ZBEG,又二任6平分NBEF,.,.ZBEG=1ZBEF=54,.*.Z2=ZBEG=54O.考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.21.试题分析：由ABLEF,CDEF,N1=N F=45,根据三角形的内角和为180,平角的定义即可得到结果.VABEF,CDEF,N1=N F=45,ZA=ZABG=ZFCD=45,.与NFCD相等的角有4个，它们分别是N等Z l,ZFAB,ZABG.考点：本题考查的是三角形的内角和点评：解答本题的关键是熟练掌握

33、三角形的内角和为180。，平角等于 180.22.试题分析：先根据平行线的性质求得NDCF的度数，再根据角平分线的性质即可求得结果.VAB/CD,.,.ZD CF=Zl=100 ,.,CE 平分NDCF,.,.Z2=50.考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等.23.试题分析：根据同位角、内错角、同旁内角的概念即可判断.N 1 与N 4 是同位角，N 1 与N 3 是对顶角，N 3 与N 5 是同旁内角，N 3 与N 4 是内错角.考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两

34、条直线被哪一条线所截.也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.24.试题分析：根据同旁内角、内错角的特征即可判断.N 1 的同旁内角是NB、Z C,N 2 的内错角是NC.考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.2 5.试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.若N2=N3,则 A B CD；若N1=N4,则 A D BC.考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记内错角相等，两直线平行.2

35、 6.试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.若N1=N2,则 D E BC；若N 3+N 4=1 8 0 ,则 D E BC.考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.2 7.试题分析：先求出N2的度数，再根据对顶角相等即可得到结果.V Z 1+Z 2=9 O ,Z l=6 5 ,.Z 2=2 5O,.*.Z 3=Z 2=2 5O.考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.2 8.试题分析：根据对顶角的定义及对顶角相等即可求得结果.,直线A B、CD相交于点0,.N 1与N B0 D是对顶角，N2与N

36、 A 0 D是对顶角，.,.Z l=Z B0 D,Z 2=Z A 0 D,理由是：对顶角相等.考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角，同时熟记对顶角相等.2 9.试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.V Z 1=5 5 ,.N 2=1 2 5 ,Z 3=5 5 ,Z 4=1 2 5 .考点：本题考查的是对顶角，平角的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于1 8 0 .30.试题分析：根据互余，互补的定义即可得到结果.若NA与NB互余，则N A+N B=9 0 ；若NA与NB互补，贝IZ A+Z

37、 B=1 8 0 .考点：本题考查的是互余，互补点评：解答本题的关键是熟记和为9 0 的两个角互余，和 为1 8 0 的两个角互补.31.试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.由图可知N l+N 2+N 3=1 8 0 .考点：本题考查的是对顶角，平角的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于1 8 0 .32.试题分析：根据对顶角相等即可得到结果。Na与NB是对顶角，.,.Z P=Za=3 0 .考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.3 3.试题分析：先根据同角的补角相等可得N 2=N 4,即可证得E F AB,从而得到N 3=N 5,再

38、结合N3=NB可证得DE B C,从而得到结果.VZ1+Z2=18 O VZ1+Z4=18 O，Z2=Z4.E F AB，Z3=Z5Z3=ZB，Z5=ZB.,.DE/B CZC=ZAE D.考点：本题考查的是平行线的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.3 4.试题分析：连 结B C,根据平行线的性质可得N AB C=N DCB,再结合N 1=N 2可得N E B C=N B CF,即可证得B E CF,从而得到结论.连结B CA-1 0 B三；VAB/7 CD，ZAB C=ZDCBV Z 1=Z

39、 2，ZAB C-Z1=ZDCB-Z2即 N E B C=N B CF.,.B E/7 CF.ZB E F=ZE F C.考点：本题考查的是平行线的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行.3 5.试题分析：由N 2=N 3,N 1=N 2可证得DB E C,即得N 4=N C,再结合N C=N D可 得DF AC,即可证得结论.VZ2=Z3,Z1=Z2.Z1=Z3.DB/7 E C，Z4=ZC,?ZC=ZD，ZD=Z4ADF/ZAC，ZA=ZF考点：本题考查的是平行线的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两

40、直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.3 6.试题分析：作E F AB交0 B于F,根据平行线的性质可得N 2=N A,Z3=ZB,Z 1=Z 3,即得结论.作E F AB交O B于FVE F/7 ABA Z2=ZA,Z3=ZBVDE/CB.Z1=Z3.Z1=ZB.,.Z1+Z2=ZB+ZA.*.ZAE D=ZA+ZB考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补.3 7.试题分析：先根据平行线的性质求得/AM D,N E M B的度数，再根据平角的定义即可求得结果.VAC

41、/7 M D,ZCAB=10 0.*.ZCAB+ZAM D=18 0o,ZAM D=8 0 同理可得N E M B=5 0 A ZDM E=ZAM B-ZAM D-ZE M B=18 0 -8 0 -5 0 =5 0 .考点：本题考查的是平行线的性质，平角的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同旁内角互补.3 8.试题分析：由M N J _AB,M N J _CD可得AB CD,根据平行线的性质可得ZE G B=ZE Q H,再结合N G Q C=120 即可求得N E G B和N H G Q的度数。VM N AB,M N CD，ZM G B=ZM H D=9 0 A AB/CD，Z

42、E G B=ZE Q HVZE Q H=18 0 -ZG Q C=18 0 -120 =60 Z.ZE G B=60 ZE G M=9 0 -ZE G B=3 0 A ZE G B=60 ,ZH G Q=3 0 .考点：本题考查的是平行线的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等.3 9.试题分析：由N AB D=9 0 ,N B DC=9 0 可得 AB CD,由N l+N 2=18 0 可得AB E F,根据平行于同一条直线的两条直线也互相平行即可证得结论.V ZAB D=9 0 ,ZB DC=9 0，ZAB D+ZB DC=18

43、0，AB CDVZ1+Z2=18 O，AB E F.,.CD/7 E F.考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.4 0.试题分析：根据N 1=N 2,Z 3=Z 4,可得N 1=N 4,根据平行线的判定定理即得结论.V Z 1=Z 2,Z 3=Z 4,.*.Z 1=Z 4,.ABCD.考点：本题考查的是对顶角相等，平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.41.试题分析：先根据对顶角相等求得N 1的度数，再结合N 1=2 N 3,即可

44、求得结果.VZ1=Z2=4O,Z 1=2Z 3,A Z4=Z3=20.考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.新北师大版七年级数学下册第 3 章三角形单元测试卷（一）1.一定在A A B C 内部的线段是（）A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C.任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条 太高D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中/7i一Di 线2.下列说法中，正确的是（）A.一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B.一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C.一个直角三角形一定不是等腰三角

45、形，也不是等边三角形D.一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形3 .如图，在AAB C 中，D、E 分别为B C上两点，且 B D=DE=E C,则图中面积相等的三角形有（）A.4 对 B.5 对C.6 对 D.7 对（注意考虑完全，不要漏掉某些情况）4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定5 .若等腰三角形的一边是7,另一边是4,则此等腰三角形的周长是()A.18 B.15 C.18 或 15 D.无法确定6.两根木棒分别为5 c m和7 c m,要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第

46、三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有()种A.3 B.4 C.5 D.6A.18 0 B.3 60 C.7 20 D.5 4 0 7.如图：(1)ADB C,垂足为D,则AD是 的高，Z=N=9 0 ；(2)AE 平分N B AC,交 B C 于点 E,则 AE 叫,X|k|B|1 .c 10 mZ=N=；N,AH 叫；(3)若AF=F C,则a A B C的中线是；(4)若B G=G H=H F,则AG是 的中线，AH是 的中线.AFB8 .在等腰4 A B C 中，如果两边长分别为6c m、10 c m,则这个等腰三角形的周长为.9 .如图，AJ I B C中，N AB C、N A

47、CB 的平分线相交于点I.(1)若N AB C=7 0 ,ZACB=5 0 ,则N B I C=(2)若N AB C+N ACB=120 ,则N B I C=；(3)若N A=6 0。,则N B I C=；(4)若N A=10 0 ,则N B I C=；(5)若N A=n,则N B I C=.10 .如图，在AA B C 中，/B AC是钝角.画出：(1)N AB C的平分线;(2)边 AC上的中线;(3)边 AC上的高.11.如图，AB/CD,B C_L AB,若 AB =4 c m,SM BC=2 cm2,求AAB D 中AB 边上的高.BA12.学校有一块菜地，如下图.现计划从点D 表示

48、的位置(B D：DC=2：1)开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等.有人说：如果D 是 B C的中点的话，由此点D 笔直地挖至点A 就可以了 .现 在 D 不是B C的中点，问题就无法解决了.但有人认为如果认真研究的话一定能办到.你认为上面两种意见哪一种正确，为什么？1 3.一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块.请你制订出两种以上的划分方案.1 4.一个三角形的周长为3 6 cm,三边之比为a ：b ：c=2 ：3 ：4,求a b c.1 5.如 图，AB C D,N B M N 与N DN M 的平分线相交于点G,(1)完成下面的证明

49、:EAMBG/.MG与NG的位置关系是MG 平分NBMN(),ZGMN=-ZBMN(2),同理 NGNM=g/DNM.AB/7CD(),.ZBMN+ZDNM=().NGMN+NGNM=.ZGMN+ZGNM+ZG=(),N G=(2)把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个16.已知，如图D是AABC中BC边延长线上一点，DF_LAB交AB于F,交AC于E,NA=46，ZD=50.求NACB 的度数.17.已知，如图4ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点0.若NBAC=60，求NB0C的度数.A1 8.已知,如图4 AB C 中,N B =6 5 ，N C=4 5 ，AD 是 B C 边上的

50、高,AE 是N B AC 的平分线.求N DAE 的度数.答案：1.A；2.D；3.A；4.C；5.C；6.B；7.B (1)B C 边上，ADB,ADC；(2)N B AC 的角平分线，B AE,C AE,B AC,N B AF的角平分线；(3)B F；(4)AAB H,AAGF；8.2 2 cm 或 2 6 cm；9.(1)1 2 0 ；(2)1 2 0 ；(3)1 2 0 ；(4)1 4 0 ；(5)n。9 0 0 +y;1 0.略；1 1.2 cm 2,；AB B C=1 2,AB=4,B C=6,AB/C D,，AAB D 中 AB 边上的高=1 3，=6。111.1 2 .后一种意