人教版数学第九册教案全册.pdf

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1、第一课时：小数乘以整数教学内容：课本第1页的例1和“做一做”，练习一的第14题。教学H的：1.使学生理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则。2.培养学生的迁移类推能力。教具准备：将课本第1页 的“复习”中的表格写在小黑板上。教学过程：一、复习。1.复习整数乘法的意义。问：整数乘法的意义是什么？（让两个学生说一说整数乘法的意义）在乘法算式中各部分的名称分别叫什么？（被乘数、乘数、积）还可以叫什么？（因数）2.复习整数乘法中因数变化引起积变化的规律。出示小黑板的复习题。一名学生在黑板上做，其他学生打开教科书，在书上自己独立做。教师巡视，集体订正。订正后，教师引导学生观察、比较：第2栏与

2、第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？第3栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？第4栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？反过来比较：第3栏与第4栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？第2、1栏与第4栏比较呢？说明：这个规律非常重要，对我们以后的学习会有很大的帮助，同学们一定要好好地掌握。二、新课。1.教学小数乘以整数的意义（例1的前半部分）教师出示例1。想一想：这道题可以怎样解答，该怎样列算式？（多让几名学生回答，教师把学生的列式写在黑板上。）6.5X 5表示什么意思?（5个6.5。）用加法算是:6.5+6.5+6.5+6.5+6.5还表示什么？（求6.5的5倍是多少。）

3、讲解：过去我们学习的是整数乘以整数，今天我们列的乘法算式是小数乘以整数。同学们想一想，小数乘以整数的意义同整数乘法的意义比较相同不相同？（相同）让两名学生说一说小数乘以整数的意义。教师板书：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求儿个相同加数的和的简便运算。2.教学小数乘以整数的计算法则（例1的后半部分）问：我们已经知道了小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，那么该怎样计算呢？想一想，能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢？先复习一下小数点位置移动引起小数大小变化的规律，让两个学生说一说。讲解算法：小数乘法可以依照整数乘法用竖式进行计算。6.5如果把这个式子变成整数乘法，就要去掉小数点，

4、那么这个式子就变成了什么？（65X 5）教师在小数乘法的竖式右边写出整数乘法的竖式。6.5 6 5x 5 x 53 2 5引导学生讨论：“6.5变成6 5相当于小数点怎样移动？因数扩大了多少倍？”（小数点向右移动一位，因数扩大了10倍。）板书：6.5 扩 大1。倍 工6 5x 5 x 53 2 5“另一个因数变化了没有？（没有）“一个因数扩大了 10倍，另一个因数没有变化，那么新的积与原来的积比较发生了什么变化？（积比原来扩大了 10倍。）“那么要得到原来的积就要把新的积怎么样？（缩 小1 0倍）。板书：扩 大10倍,缩 小10倍6.5x 56 5x 53 2 5“要把325缩小10倍，就要把

5、小数点怎样移动？”（小数点向左移动一位。）板书：6.5 扩大1。倍 6 5x 5 x 53 2.5 缩小 io 倍 2 5“所以6.5 X 5的积应该是多少？（32.5）。讲解：“买5米花布要用多少元？（32.5元）。在横式上写出得数，注明单位史称，板书答案。引导学生回顾一下小数乘以整数的计算方法，使学生明确：先把被乘数看作整数，被乘数扩大10倍，这样乘出来的积也扩大10倍，要求原来的积，就要把乘出来的积再缩小10倍。3.基本练习。做教科书第1页下的“做一做”。学生独立计算，教师巡视了解全班学生掌握的情况，以及存在问题。集体订正时，让两名学习好的学生说一说是怎样想。特别要让学生比较一下这道题与

6、例题的异同。（这道题被乘数有两位小数，都是小数乘以整数。）使学生认识到积的小数位数与被乘数的小数位数应该一样。三、巩固练习。1.做练习一的第1题。指名学生说一说每个乘法算式的意义。可有意识地让中差生说，并按照下面的问题顺序回答：读算式；说出是什么数乘以什么数；算式的意义是什么。2.做练习一的第2题。让学生再说一说小数乘以整数的意义。3.做练习一第3题的前两道小题。学生独立计算，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，可让计算有错误的学生说一说是怎样算，使他们知道自己错在明E里。四、小结。引导学生根据例题与练习中被乘数的小数位数的不同情况，总结小数乘以整数的计算方法；小数乘以整数，先按照整数

7、乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。五、作业。练习一的第3题的后四道小题，第 4 题。第二课时：小数乘以整数练习课教学内容：小数乘以整数练习。教学要求：加深理解小数乘以整数的意义，并能熟练地运用法则进行计算。教学过程：一、说出下面各式的意义，再口算。0.9x4 0.3x3 0.1x15 2.5x4 0.7x5 1.11x8二、口答。1.-一 个因数扩大10倍、100倍、1000倍另一个因数不变，积扩大几倍？2.一个因数扩大100倍，要使积不变，另一个因数应缩小几倍？3.下面各数去掉小数点后各扩大多少倍？0.3 0.785 2.008 0.012 3.12三、

8、计算。4.96x17 3.125x18 0.306x15板演后请学生说一说计算过程。四、根据意义列式并计算。1.4 8 个 1.5是多少？2.0.125的 16倍是多少？五、根据25X5=125很快说出下面各题的积。2.5x5 0.25x5 0.025x5六、改错题。（找出借在哪里，并订正）0.28363.07X1.4X15X241.1.21801482.8.36743.9.25.4.0 8.88七、列式解答。1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶4 5 5 千米，4 小时到达，甲乙两地相距多少千米？2.一个正方形的边长是0.3 5 米，它的周长是多少米？八、课堂练习。做一课一练相关内容。第三

9、课时：小数乘以小数（一）教学内容：课本P 2 例 2 及“做一做”题目，练习一的第5、6 题。教学要求：掌握小数乘以小数的计算法则，并能运用法则进行计算。教学过程：一、复习。1.说出下面各题的意义，再口算出结果。1.5 x 3 0.08 x 8 0.2 5 x 4 1.2 5 x 810.5 x 5 0 0.06 x 8 0 0.09 x 8 00 2.19 x 02.指名板演。（与口算同时进行）1.2 5 x 3 2 2.04 x 4 6 0.012 x 18 0评讲板演题，要求学生说出计算过程。3.观察下面各组题，说一说被乘数、乘数都变化了，积是怎样变化的？3 x 5=7 x 6=3 0

10、x 5=7 0 x 6=3 0 x 5 0=7 0 x 6 0=3 00 x 5 00=7 00 x 6 00=通过观察，小结出积的变化规律是：积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的积。二、引入新课，揭示课题。三、新授。教学例2：出示例2：花布每米6.5 元，买0.5 米和0.8 2 米各用多少元？1.讲一个数乘以纯小数的意义。（1）读题，审题。(2)6.5 是什么量？(单价)0.5 米、0.8 2 米各是什么量？(数量)问题求什么？(总价)总价、单价、数量之间的关系式是：总价=单价X数量。按照这样的数量关系，求 0.5 (或0.8 2)米用多少元，该怎么列式？(6.5 x 0.5 6.5 x 0

11、.8 2)这是小数乘以小数，表示什么意义？请看例2的图。从图中看出0.5 米 是 1米的十分之五，所以用的钱是1米的一半，即 6.5 元 的 1分之五，6.5 X 0.5 表示求6.5 的十分之五是多少；0.8 2 是 1米的百分之八十二，所以买0.8 2 米的总价是6.5 的百分之八十二，6.5 x 0.8 2 表示求6.5 的百分之八十二是多少？这说是说：一个数乘以纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少？2.讲解一个数乘以小数的计算方法。对照算式，启发谈话。(1)被乘数、乘数都是小数，应该怎么办？(2)要把它们变成整数，被乘数、乘数应分别扩大多少倍？(3)被乘数、乘数都

12、扩大了 1 0 倍后，根据积的变化规律，积扩大了多少倍？为了使积不变，应该怎么处理？(4)教师边讲解边板书如下：6.5 扩 大 1 0 倍 6 5-x 0.5 扩 大 1 小 吝：53.2 5 缩小 1 0 0 3 倍 2 5-(5)学生尝试练习。用同样的方法讲清6.5x0.8 2 计算过程。(6)小结。比较被乘数、乘数小数位数之和与积的小数位数后，得出小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。四、巩固练习。完成课本P 3 上面的“做一做”题目。1 .6 7 x0.3 2.1 4 x6.22 .不用计算，说出下面

13、各题积有几位小数。2.7 X 5.2 0.2 5x0.4 7 7.8 x0,3 4 3.9 x1,0 5 0.3 8 x4.54 0.1 9 x0.1五、课堂练习。练习一的第5、6题。第四课时：小数乘以小数（二）教学内容：课 本 第3页 例3,练习一的7-1 1题。教学要求：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，懂得在点积的小数点时，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足。教学过程：一、复习。1 .提问：练习一的第6题，你是根据什么说出积有几位小数？2 .计算 6.1 5x0.3 2 7.3 x0.1 6板演后请学生讲一讲计算过程。二、揭示课题。三、新授。1 .出示例 3：0.0 56 x0

14、.1 52 .学生尝试，在计算过程中遇到什么新问题？（乘积的位数比两个因数的小数位数的和少。）3 .应该怎么办？为什么要在前面用0补足？补足是什么意思？4.小 结：在点小数点时，乘得的积小数的位数不够时，要在前面用0补足。0.0 56 x0.1 5=0.0 0 8 40.0 5 6x 0.1 52 8 0 位数不够时用0补足_ _ _ _ _ _ 5 60.7 0,8 4 0四、巩固练习。1.练一练 0.025x0.0062.在下面各题里积里点上小数点。0.0 2 5 0.1 2x 0.1 2 x 0.1 0 8 3.0 0 65 0 9 6 x 0.0 0 52 5 1 2 1 5 0 3

15、03 0 0 1 2 9 6注意：在点小数点时，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，补足后小数末尾的“0”要划去。3.练习一的第8题填表。4.补充题。0.125x0.018 0.092x0.103 0.007x0.019五、课堂练习。练习一的第10、11题。课后小结:第五课时：小数乘以小数（三）教学内容：课本第3页例4及“做一做”题目，练习一的第12题、第14题、第16题前两行。教学要求：使学生进一步掌握小数乘法法则，懂得乘数是带小数的小数乘法的意义，明确积与因数的大小变化规律。教学过程：一、复习。1.口算。（练习一的第14题）2.计算下面各题，并讲一讲计算过程及算式表示意义。1.7x

16、0.025 0.012x5 0.308x0.0015二、揭示课题。三、新授。1.教学例4。一个奶牛场八月份产奶18.5吨，九月份产的奶是八月份的2.4倍，九月份产奶多少吨？（I）读题，审题，列式。（2）讲清18.5X2.4这个算式表示的意义。（3）学生计算，解答。2.讲解积与因数的关系。练习：0.07x0.8 2.8x0.95 1.45x1.2 0.72x1.01学生分组计算后观察：前两道算式和后两道算式被乘数和积的大小。小结：当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。四、巩固练习。1.说出下面算式表示意义，后计算。1.25x50 表示 50 个 1.250.372x0.12

17、表示0.372的百分之十二。0.128x1.25 表示 0.128 的 1.25 倍2.在口内填大于号、小于号或等号。ll.9xO.9D 11.9 0.32x1.0100.32 22.3x1.0022.3 0.86x1.4口 1.4五、课堂练习。练习一的第12题、16题前两行。第六课时：小数乘以小数练习课教学内容：小数乘以小数练习。教学要求：掌握小数乘法法则，系统理解小数乘法的意义，能够正确、迅速地进行小数乘法的计教学过程：一、口算。0.4x5 1.3x0.2 0.125x8 0.25x10 0.01x0.01 0.12x0.4 0.786x0.14.012x0 0.001x0.046 0.0

18、01x1000二、说出下列算式表示意义。0.42x3 表示 3 个 0.42。3x0.42表示3的百分之四十二。0.42x3.8 表示 0.42 的 3.8 倍。3.8x0.42表示3.8的百分之四十二。三、列式计算。(1)38个3125相加是多少?(2)2.82的一半是多少？(3)0.038的十分之二是多少？(4)3.25的1.44倍是多少?四、在。里填上“了、“3 1 7-8=98 x=0 1 8 +x=9 6 0+1 2=5问：从幅图,你能说说它的含义吗?教师引导学生得出：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；方程一定是等式，但等式不一定是方程。问：有了方程和等式的知识，当遇到一个式子

19、，要判断它是不是方程时,应该怎样想?2.简易方程（一）。（1）教学例1。说明：我们把使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如，x=8 0 是方程2 0+x=1 0 0的解，x=7 8 是方程3 x=2 3 4 的解。而求方程的解的过程叫做解方程。想一想：“方程的解”和“解方程”这两个概念之间有什么区别？（先让学生试着说一说，然后教师总结：方程的解指的是一个数，它表示未知数等于多少时使方程中等号左右两边相等。例如当x=80,20+x=lOO的等号左右两边相等。而解方程是指求这个未知数的演算过程。我们以前做过的一些求未知数x 的题H,实际上说是解方程。）2.学习解方程的方法。出示例1：X

20、8=16讲解解方程的步骤及书写格式：先 写“解”字；然后根据四则运算各部分间的关系及运算定律进行思考：x8=16,就想被减数等于减数加差，所以x=16+8,x=24。运算的根据可以不写；每个等式占一行，各行的等号要对齐。求出x的值后，还要进行检验，以判断它是不是原方程的解。板书：X-8=16解：x=16+8x=24检验：把 x=24代入原方程。左边=248=16,右边=16,左边=右边所以x=24是原方程的解。师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程，没有要求检验的，要进行口头检验，要养成检验的习惯。3.课堂练习。做教书第107页“做一做”中的题目。4.巩固练习。做练习二十六的第13 题。

21、课后小结:第二课时：解简易方程（二）教学内容：教科书第109页的例2、例3,完成第109页下面的“做一做”中的题H和练习二十七的第14题。教学目的：使学生理解和初步学会a x b=c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。教具准备：投影片。教学过程：一、新课。1.教学例2。投影片出示例2的图，让学生读题，理解题意。师：这道题的第一个要求是“看图列方程”。怎样根据图意列出方程呢。问：我们学过方程的含义,谁能说一说什么是方程呢?（含有未知数的等式叫做方程。）那么,要列方程就是列出什么样的式子呢?（列出含有未知数的等式。）观察这幅图,从图中看出每盒彩色粉笔有多少支?（X支。）3盒彩色粉笔有多少

22、支?（3X支。）另外还有多少支?（4支。）一共有多少支彩色粉笔?（4 0支。）那么，怎样把这幅图里的数量关系用方 程（也就是含有未知数X的等式）表示出来呢?（3X+4=40）谁能再说一说这个方程表示的数量关系?（每盒彩色粉笔有X支，3盒彩色粉笔加上另外的4支，一共是4 0支。）师：现在我们来讨论一个如何解这个方程。问：加果方程是X+4=40,可以怎么想?根据什么来解?（可以把原方程看作“加数+加数=和 的运算，因此，根 据“加数=和一另一个加数”来解。）加 数 加 数 和讲解：同样，我们可以先把3X看作一个加数，（板书：3X+4=40）这样也可以根据“加数=和一另一个加数”来解，得出：3X=4

23、04,再得出3X=36o教师在黑板板书也解此方程的前两步，下面的解法让学生自己在练习本上完成。小结例2：解答例2,先要根据图里的数量关系列出方程，即含有未知数X的等式；然后解这个方程。解方程时，关键是要先把3X看作是一个数，根据“加数=和一另一个加数”求3X等于多少，再求出X等于多少就得出这个方程的解是多少。2.教学例3。尝试练习：解方程1 8 2 X=5。让学生自己在练习本上解。做完后，教师指名让学生回答问题。问：这个方程你是怎样解的？先 怎样做,再怎样做,根据是什么?（先把2 X看作一个数，再根据“减数=被减数一差”得出2 X=1 8-5,2 X=1 3,X=6.5）教师根据学生的发言，把

24、解方程的过程板书黑板上。接着，出示例3：解方程6义3 2 X=5。问：例3的方程与我们刚才解的方程,有什么相同点,有什么不同点?（相同点：等号右边都是5,等号左边都要减去2 X；不同点是：1 8 2 X=5的等号左边只有一步运算，6 X 3 2 X=5的等号左边有两步运算。师：6 X 3 2 X=5,等号左边的两步运算，第一步是算6 X 3,就等于1 8。这样方程6 X 3 -2 X=5就变成了 1 8-2 X=5。所以解方程6 X 3-2 X=5,要按照运算顺序，先算出6 X 3的值。卜一步该怎样做呢？刚才我们已经做过，自己把方程6 X 3-2 X=5解出来。让学生独立完成，一名学生到黑板上

25、做。小结例3：解答例3,要先按四则运算的顺序，把方程中包含的计算算出，再把2 X看作一个数，根据四则运算各部分间的关系来求解。3.课堂练习。课本P 1 0 9页下面“做一做”中的题目。二、巩固练习。1、练习二十七第1题第一行的两小题。2、练习二十七第2、4题。三、作业。练习二十七第1题的第二、三行的四小题、第3题。课后小结:第三课时：解简易方程（三）及巩固练习教学内容：教科书第1 1 0 页的例4,完成“做一做”及练习二十七的5 9 题。教学目的：使学生初步学会列方程解两步计算的文字叙述题，为学习列方程解应用题做准备，培养学生的抽象思维能力。教学过程：一、新课。教学例4：小黑板出示：一个数的6

26、 倍减去3 5,差是1 3,求这个数。问：要列出方程解这类题目,首先应该做什么?接着做什么?（先要设所求的未知数为才，然后根据题意列出方程）师：根据两步计算的文字叙述题列方程，要按照题意把文字叙述的内容“翻译”成等式。通常是按照题目叙述的顺序写出等式。你试一试，这道题应该怎样做？（学生试做，板书：6 x 3 5 =1 3,让一学生到黑板上计算。）提高练习：（出示）一个数的6 倍减去7 和 5的积，差是1 3,求这个数。学生试做。提示：在“解”字的后面先要写明设哪个数为X。二、巩固练习。1 .做练习二十七的第5 题。教师行间巡视，收集不同的方程，然后指名说一说是怎样想的。2 .做练习二十七的第6

27、 题。学生独立做，问：这里前两题与后两题有什么不同？3 .做练习二十七第8 题先让学生读题，第（1）题，问：这道题里包含了怎样的数量关系?你能找出 来 吗?（原有的+又运来的=现在一共有的）下面两小题,学生自己列出方程，做完集体订正。三、作业。练习二十七第7 题。课后小结:第四课时：解简易方程(四)教学内容：教科书第113114页的例5、例 6,完 成“做一做”中的题目和练习二十八的第14题。教学目的：使学生初步学会ax土bx=c这一类简易方程的解法，培养学生分析 推理能力和思维的灵活性。教具准备：教学过程：一、复习。投影出示复习题：(l)2x=24.4 2x+10=24.4(2)2X+2X5

28、=24.4 2x-2X5=24.4每做完一题，让学生说一说解题的根据是什么。二、新授。1.教学例5。小黑板出示一道般应用题：一个工地用汽车运土，每辆车运5 吨。一天上午运了 4 车，下午运了 3车。这一天一共运土多少吨？请一名学生读题，投影片出示下图。5 吨5 吨5 吨5 吨5 吨5 吨5 吨5 吨指名学生说出题里的已知条件，然后学生在练习本上独立解答。做完后，根据学生回答板解法一：5X4+5X3 解法二：5X(4+3)问：如果每辆车运5.5 脑垓焉钙解答尼将图中的5 吨改为5.5 吨。)板书：解法一：5.5X 4+5.5X 3解法二：5.5 X (4+3)问：如果每辆车运x 吨该怎样解答呢?

29、情遏中胞5 吨改为利心)根据学生回答板书：解法一：x X 4 +x X 3解法二：x X (4+3)师:省略乘号，x X 4 +x X 3 写成4 x+3 X-,x X (4 +3)写 成(4 +3)x板书:解法一：4 x+3 x解法二：(4+3)x问:那 么 4 x+3 x 的计算结果是多少呢?我们观察一下图上的内容，结合上面的两种解法,想一想4 x 表示什么火表示4 个x。)3 x 表示什么?(表示3 个X。)4 x+3 x 就 是(4 +3)个x,也就是7 x。所以4 x+3 x=7 x。这一天一共运了 7 x 吨。问；在上面的计算中,4 x+3 x=(4+3)x 卖 用了什么?(乘法的

30、邠解)想一想,如果我夕肥问题改成“上午比下午多运多少吨?该怎样列式?(指名学生列山算式：4 x-3 x 或(4-3)*。4x-3 x 计算结果是多少昵?(引导学生思考：4 个x 减 3 个x 就 是(4-3)个x,所以4 x-3 x=x。这一天上午比下午多运x 吨。)指导看书，课本第1 1 3 页例5。2、课堂练习。(1)P1 1 3 “做一做”着重讨论：如：7 b+b 就是7 个 b 加 1 个 b,等 于(7+1)个 b,是 8 个 b即8 b)(2)练习二十八第1 题。着重讨论b-0.4 b=0.6 b3、教学例6。投影出示：红墨水：X元 X元 X元 X元 X元 X元 X元 (一蓝墨水：

31、凸 兀XT G X元 X元 Xi X元 X元 Xi Xi Xi 让学生认真观察图上的内容，看图列方程。指名学生回答，教师板书：7.+9 户8 0学生在练习本上做，教师巡视，发现问题，及时纠正。指名学生说一说解题过程，教师根据学生回答板书，再让学生说一说检验过程。指导看书，课本114页，例 6。4 .课堂练习。教科书114页“做一做”。5 .小结。我们今天学习的解方程与以前的有什么不同？（相加或相减的两个数都含有未知数X。）解这样的方程应怎样做呢？（运用乘法分配律，把未知数前面的数先加、减，得出一个含有未知数的数，再求出未知数x 的值。）三、巩固练习。做练习二十八第2 题第一栏，第 3、4 题。

32、课后小结:第六课时：列方程解应用题巩固练习教学内容：教科书第119页的例3 以及它下面的“做一做”，练习二十九的第511题。教学目的：通过巩固练习，使学生理解列方程解应用题的步骤和方法。教学过程：一、复习。(1)让学生说一说三角形、长方形、平行四边形和梯形的周长、面积计算公式，教师板书：长方形平行四边形三角形 梯形面积：s=ab s=ah s=ah+2 s=(a+b)h2(2)教师就三角形的面积计算公式提问：“知道了三角形的底和高,能求面积吗?”“知道了二角形的面积和底,能求高吗？怎样求？”(面积乘以2 除以底)“知道了三角形的面积和高,能求底吗?怎样求?”(面积乘以2 除以高)二、新授。1、

33、引入新课。刚才同学们都回答得很好，对于后面两种情况，如果让你列方程解答，你会吗？下面我们就一起来学习方程的解法。2、教学例3。出示例3：一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？指名学生读题。说出己知什么，求什么。问：三角形的面积与它的底和高有怎样的关系?这个面积计算公式是一个等式吗?如果是,你能根据这个等式列出方程吗?学生试做，一学生到黑板上做，教师巡查。解答完后要进行检验。问：已知三角形的面积和高,求底，怎样列方程?使学生明白：学了简易方程，只要记住了三角形的面积计算公式，就不需要另记求底，求高的公式了。三、巩固练习。1.做例3下面的“做一做”让学生读题后，说一说哪

34、些量是已知的，那些量是未知的。再想一想：长方形的长和宽与周长有什么关系。2.练习二十九的第58题。课后小结:第七课时：列方程解较复杂的两步计算应用题教学内容：课本第122页例4,练习三十的第14题。教学目的：使学生初步学会列方程解稍复杂的两步计算应用题。教学过程：一、复习。1.做课本P121页第11题。2.出示复习题：少年宫舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。合唱队有多少人？要求学生读题，弄清题意，用笔画出重要的词字。独立计算。教师画出线段图：舞蹈队人 L 合唱队人(II二、新授：厂1.引入新课：刚才我们用算术的方法解答了一道两步计算的应用题下面我们就来学习用方程解两步计算的应

35、用题，。2.出示例4：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？学生读题后，指出已知条件和问题，教师画出线段图：?舞蹈队人 L I合唱队人 I I I.问：“例题与复习题有什么相同的地方?”（数量关系相同,都是合唱队人数是舞蹈队的3倍多15人。）“有什么不同的地方？”（复习题中是知道舞蹈队的人数求合唱队的人数；例是知道合唱队的人数求舞蹈队的人数。）使学生明白：复习题和例题数量关系相同，只是未知数和一个已知数互换了位置。问：这道题如果用以前的方法,应该怎样解答?（学生试做,教师提示：先要用合唱队的人数84人减去比舞蹈队的3倍多出的15人，求出舞蹈队3倍的人数，再除

36、以3,就求出舞蹈队的人数。）除了这种方法外,你能用方程的方法解答出来吗?试试看。教师将图改为：舞蹈队人 士.倍合唱队人 -V-84让学生看图，找出数量间相等的关系，列出方程：3%+15=84,解答并进行检验。问：这两种方法你认为哪种比较简便?（使学生明白这道题列方程解答比用算术方法解答容易。）问：这道题还可以怎样列方程?教师板书：843户 15,3r=84 15让学生说一说这两个方程所表示的等量关系。再说一说哪种等量关系容易思考，便于列出方程，并向学生说明，课本的解法容易掌握。列成“84-3产15”也可以。最好不要列成第三个方程，因为“8415”实际上是按照算术方法先求3x等于多少，这种方法需

37、要逆思考，比较难。三、巩固练习。1.P122页的“做一做”。A.做 第1题。把例4中的第二个条件改为“合唱队的人数比舞蹈队的4倍少8人”。让学生列出方程，然后与例4比较，使学生知道：这种用算术方法需要逆思考的应用题，不论是“几倍多几”还是“几倍少儿”列方程解都比较容易。B.做第2题。学生独立列方程解答，同桌互相检查，再集体订正。2.练习三十的14题。课后小结:第八课时：列方程解三步应用题教学内容：课本第123页例5及“做一做”，练习三十的第58题。教学目的：使学生初步学会列方程解三步应用题。教学过程：一、复习。出示复习题：“一列快车从天津开出，平均每小时行79千米；同时有一列慢车从济南开出，平

38、均每小时行40千米。经过3小时两车相遇，天津到济南的铁路长多少千米？”学生读题。找出已知条件，教师画出线段图：快车 相 慢车每小时79千米 遇每小时4 0千米-1RO杏树：匚 工 工 2,问：要求的是什么?（桃树和杏树）要求的未知数有两个,根据题H的已知条件应先设哪一个为未知数为X?为什么?（设桃树为X 棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3 倍，可知杏树为3 X 棵。）根据学生回答，教师在线段图上标注X,如下图：桃树：上 Ln杏树：问：这道题数量间有什么样的相等关系?（桃树的棵数加上杏树的棵数等于1 8 0）让学生列出方程：x+3 尸1 8 0如果有学生列出：（1 8 0-A-）4-3=x 或（1

39、 8 0-x）+产 3 指出列成x+3 产1 8 0 比较容易思考。而后面两种解法都需要逆思考。当学生解出X=4 5 后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么，使学生明确：求出X,只求出了桃树的棵数，题还没有做完，还要求杏树的棵数3 X 是多少。求杏树的方法有两种：3 X 4 5 或 1 8 0 4 5看课本的检验，让学生说出两个检验式子的含义和作用。指出：这样的检验比先检查方程，再把X的值代入方程检验，更有效，更简便。（2）练习：把例题中的第一个条件改成“果园里的杏树比桃树多9 0 棵”着重引导学生分析：改变一个条件，原来的解答哪些地方可以不动？哪些地方需要改，怎样改？（使学生明确：桃树

40、和杏树的倍数关系没有变，所以设桃树的棵数为X,杏树的棵数用3 X 表示；因为现在题目给出它们的相差关系，即：杏树的棵数一桃树的棵数=9 0,所以列出的方程就是：3 X-X=9 0）学生自己解答，并进行检验。小结：列方程解答像上 面这种已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：1、题里有两个未知数，可以先选择一个设为X,另一个未知数用含有X的式子表示，列出方程。2、解方程，求出X后，再求另一个未知数。3、通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。三、巩固练习。1、P126页做一做。使学生明明确：它们的数量关系与例题相同，都是已知两个数的和与倍数关系，求这两个数：不同的是

41、：例题两个数的倍数关系是整数，这里是小数。2、做练习三十一的第1 5题。课后小结：第十课时：用方程和用算术方法解应用题的比较教学内容：教科书第129页例7及练习三十二的第13题。教学目的：使学生知道用方程解应用题和用算术方法解应用题的区别，并能根据题目中的数量关系的特点灵活选择解题方法，培养学生灵活的思维能力。教学过程：一、复习。1、用式子表示下面的数量关系。一班有4 5人，二班比班多3人，二班有多少人？如果一班有X人，二班有多少人？2、找出下题中数量间的相等关系。商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克，每筐苹果有多少千克？让学生说出：8箧苹果的重量+梨的重量=运来

42、水果总重量8 X 4-3 0 0=5 0 0运来水果总重量一8 筐苹果的重量=梨的重量5 0 0-8 X=3 0 0运来的水果总重量一梨的重量=8 筐苹果的重量二、新授。1、出示例7。(1)让学生读题，找出已知条件和问题后，要求学生在练习本上先列方程解答，再用算术方法解答。(2)指名说出自己列方程解答的过程(先说出题目中数量间的相等关系，再说出所列方程和解答)。板书：解：设每副乒乓球拍X 元。总钱数一3 副乒乓球拍的钱数=找回的钱数3 0-3 X=1.8X=3 0-1.8X=2 8.2 +3X=9.43 副乒乓球拍的钱数+找回的钱数=付出的钱数3 X+1.8=3 0总钱数一找回的钱数=3 副球

43、拍的钱数3 0-1.8=3 X(3)指名学生说出自己是怎样用算术方法解答的，并说明分析过程，教师把分析解答的步骤写在黑板的右侧。先求3 副球拍多少元，再求每副球拍多少元。(3 0-1.8)4-3=2 8.2 4-3=9.4 (元)最后写答。2、引导学生比较。向：看上面用两种方法解答应用题的过程，想一想用方程解应用题与用算术方法解应用题有什么不同?让学生自由发言，讲出自己的意见。再引导学生看黑板：列方程解应用题时，未知数用X表示，并参加列式。而算术解法未知数不参加列式。两种方法的解题思路有什么不同?引导学生得出：用方程解题时是根据题意，找出数量间的相等关系，列出方程；用算术方法解题时是根据题里已

44、知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式解答。指导阅读课本上的内容。补充说明：无论是用方程解答还是用算术方法解答，都要依据四则运算的意义进行列式；都要在理解题意的基础上，分析题里的数量关系。三、巩固练习。1、P129页做一做。订正时要学生结合自己的两种解法，说说解题思路。指出：以后解答应用题时，除了题目中指定解题方法以外，都可以根据题目中数量关系的特点，灵活选择解题方法。2、练习三十二的第2 题。3、练习三十二的第1题。四、小结：今天我们把用方程解和用算术解应用题进行了比较。说一说这两种解题方法有什么不同？今后在解答应用题时，要认真审题，学会根据题里数量关系的特点选择解答方法，提高我们分析解

45、答应用题的能力。第十一课时：巩固练习教学内容：教科书练习三十二的第49 题。教学H的：使学生初步能根据应用题的具体情况灵活选用算术解法或方程解法。教学过程：一、做练习三十二的第4 题。让学生说一说71.94.1,1.6X9+1.6 是怎样计算的，有没有简便算法。二、做练习三十二的第5 题。解 释“两筐同样的梨”的含义就是说两筐梨的价钱一样。订正是要学生说一说是根据什么等量关系列方程的；算术法的解题思路是怎样的：两箧同样的梨，第二箧比第一筐多卖4.8 元，是因为第二筐比第一筐多3千克，所以推出3千克梨的总价是4.8 元。三、做练习三十二的第6 题。三道题都做完后，进行订正，让学生说说每题可以用哪儿种方法解答，哪种方法比较简便。通过比较，使学生明确：第（1）、（3）题既可以用算术方法解答，又可以用方程解答，但算术方法比较简便；第（2）题用方程解答比较简便。四、做练习三十二的第8 题。先让学生独立完成，订正时，让学生说一说这道题有几个未知数？设哪个为X,根据哪个等量关系列出方程。五、做练习三十二的第9 题。做题前，让学生找出下面题的数量间的相等关系。