人教版数学七年级上册导学案（全册）.pdf

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1、第一章有理数教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分1.情景引入（见 幻灯片3-4）1.1正数和负数学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.2 .理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3 .会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0的意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.-A）后主学J I一、知识链接.小学数学中我们学过哪些数？请写出来：.2.想一想：这些数足够表示我们生活中常见的量吗？有比0小的数吗？请根据实际生活举出实例.二、新知预习1 .根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（

2、图片和新闻报道），回答问题：_新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%,油菜籽产量比上年增长-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的3,电梯按钮中的1 T 0,新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的-3,电梯按钮中的T,-2,新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2 .自主归纳：像 1,2,3,1.8%这样大于0的数叫做 数.像-3,-1,-2,-2.7%这 样 在 正 数 前 面 加 上 符 号（负）的数叫做 数.注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3,+1.8%,+0.5,不过一般情况下我们省略“+

3、”不写.三、自学自测1.下列各数中，负 数 是（）A.2.0 3 B.-2.0 3 C.+2.0 3 D.02.下列各数：+5.6；-5；6.1 3；-0.1 2；0.其中，正 数 有（）A.0个 B.1 个 C.2个 D.3个四、我的疑惑教学备注配套P P T 讲授z课堂探究M_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一、要点探究探究点1：正、负数的认识问题1:（I）负数有什么特点？（2）如果一个数不是正数就是负数，对吗？问题2：0只表示没有吗？2.探究点1新知讲授（见 幻 灯 片5-8）要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义，是正负数的分界点.典例精析例 1

4、读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：137探究点2 用正负数表示具有相反意义的量问题1：判断下面每对量是不是具有相反意义的量.（1）节 约 1 3 m 3 水和浪费4 m 3 的水；（2）电梯上升2 层和下降5 层；（3）小明向支付宝转入3 0 0 元后又支出1 0 0 元.3.探究点2新知讲授（见 幻 灯 片9-1 3）要点归纳：具有相反意义的量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体的量.问题2：以下是生活中遇到的一些数量，你会用正负数来表示它们吗？甲汽车向东行驶3 k m,乙汽车向西行驶1 k m.蔬菜店购进黄瓜5 0 k g,蔬菜店售出黄瓜2 k g.）教学备注配套P P T 讲

5、授典例精析例 2 物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动.(1)如果向东运动4m 记作+4 m,那么向西运动5m 记作,(2)如果一7m 表示物体向西运动7m,那么+6 m 表明物体.例 3 (1)一个月内，小明体重增加2 k g,小华体重减少1 k g,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；(2)某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2 0 0 1 年商品进出口总额的增长率.3.探究点3新知讲授(见 幻 灯 片1 5-1 7)方法总结

6、:根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.针对训练1 .填空：(1)在知识竞赛中，如果用+1 0 分表示加1 0 分，那么扣2 0 分记作；(2)小明家去年年收入2 0 0 0 0 元记作+2 0 0 0 0 元，那么支出1 5 0 0 0 元记作；(3)如果向西走3 0 0 米记作一3 0 0 米，那么+4 0 0 米表示;(4)如果零上2 8 记作+2 8 ,那么一7 表.2 .向东行进一5 0 m 表示的意义是()A.向东行进5 0 m B.向南行进5 0 m C.向北行进5 0 m D.向西行进5

7、0 m探究点3 0 的意义及用正负数表示相对基准量问题：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？典例精析例 4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为1 8 7 公分，如果以平均身高为标准,超过部分记为正数，不足部分记为负数，有 5名队员分别记为+1 0,-5,0,+7,-2,则她们的实际身高应是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.方法总结：“0”可以表示一种基准，高于基准的量用正数来表示，低于基准的量用负数表示.解题时注意，一定要先弄清“基准”是什么，再把，数据还原成原数据.针对训练1.下列语句正确的是()A.

8、0 C表示没有温度 B.0 表示什么也没有 C.0 是非正数D.0既可以看作是正数又可以看作是负数2.你能举出实际生活中0 表示的实际意义吗？请举两例.y二、课堂小结1.正数是比零大的数，正 数 前 面 加 号 的 数 叫 做 负 数.2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量./|当堂检测 1 .下列说法，正确的是()A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0 是最小的正数C.字母a 既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数2 .下列各对关系中，不具有相反意义的量的是()A.运进货物3吨与运出货物2吨B .升温3

9、与降温3 C.增加货物1 0 0 吨与减少货物2 0 0 0 吨D.胜 3局与亏本40 0 元3 .(1)如果零上5 记作+5 ,那么零下3 记作.(2)东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4 米，那么+2 米表示.物 体 原 地 不 动 记 为.(3)某仓库运进面粉7.5 吨记作+7.5 吨，那么运出3.8 吨应记作.(4)抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5 米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9 米表示教学备注配套P P T 讲授4.课堂小结5.当堂检测(见 幻 灯 片1 9-2 2)4.下列各数一2,0,1/2,1 0,3.5 中，是正数的有.5 .把下列各数填入相

10、应的括号内：3d一2 8,2 0,0,5,0.2 3,-4,-2 ,-3.2%,2 5%,3.1 4,0.6 2.正数集合：;负数集合：6 .某银行一天内接待了四笔大业务，存款40 0 0 0 元，取款2 5 0 0 0 元，存款3 0 万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.7 .数学活动：帮助家长记录一个月的生活收支帐目(收入计为正数，支出计为负数)I)教学备注1.2有理数1.2.1有理数学习目标：1.掌握有理数的概念.2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力重点：掌握有理数的概念.难点：会对有理数按一定的标准进行分类.学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分

11、X/自主学习_2一、知识链接1.把下列相等的数用线连起来：回 回 回 国S 0 S H2.有限小数（如 0.1,1.5）和无限循环小数（如0.3）都 可 以 化 为.在 以 后 的 学 习中，我们把小学学过的小数（有限小数和无限循环小数）都看成是.3.思考：n=3.1415926.,能化为分数吗？答：.二、新知预习引入负数之后，我们学过的数可以怎么分类？整数正整数【自主归纳】整数和分数统称为.三、自学自测55-6+159.2-3JO,负数有;正整数有四、我的疑惑分数,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _、正分数 负分数_ 数.20%中，正数有_ _ _ _ _

12、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,负整数有.z课 堂 探 究 二、要点探究探究点】有理数的概念2 _4_1我们以前学过的数，像 1,2,3称为 数；354称为 数.那么在以上这些数的前面添上“一”号后，2 4 11,-2,-3.称为 数；3 5 4.称为 数.教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见 幻 灯 片3,4）2.探究点1 新知讲授（见 幻 灯 片5-8）特别提示：既不是正数，也不是负数！要点归纳：正整数、零和负整数统称 数.正分数和负分数统称 数.整数和分数统称 数.注意：目前我们所学的小数都可以化成 数，所以把小数划分到 数一类.探究点

13、2有 理 蛹 朝 妾问题1：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？正整数I“整数_ _ _ _ _ _ j 自然数有理数I I负整数3.探究点2 新知讲授（见 幻 灯 片9-15）分数问题2：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样来分呢？正整数有理数1零 L正分数负整数1 负分数说明：分类的标准不同，结果也不同；分类的结果应无遗漏、无重复：零是整数,但零既不是正数，也不是负数.填一填：判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“J”。整数分数正数负数有理数2017V4-4.90-12教学备注配套P P T 讲授典例精析3.探究点2新知讲授(见 幻 灯 片9-1 5)例 1:给出下列说法：0是整数；

14、_2工 是负分数；4.2不是正数；自然数一定是正数；负分数一定是负有理数.3其中正确的有()A.1 个B.2个 C.3 个 D.4个例 2:把下列各数填在相应的集合中：1 .22-3,+上,0,4,町+2.12,-0.65,+300%,-0.6,2 7正数集合：)负数集合：分数集合：整数集合：)非负有理数集合：；有理数集合：).易错提醒：1.像+3 0 0%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；2.“大于o是正数不是正有理数.针对训练i.下列说法中，正确的是()A.正整数、负整数统称整数B.正分数、负分数统称有理数C.零既可以是正整数，也可以是负分数D.所有的分数都是有理数2.(1)将下列各

15、数填入相应的圈内：2，,5,0,1.5,士2 0.8 5,T 7,0.1 5 8,国.2 2 9 2(2)说 出 这 个 两 个 圈 的 重 叠 部 分 表 示 的 是.7二、课堂小结1.到现在为止，我们学过的数（n除外）都是有理数.2.有理数的分类正整数整数Y有理数正有理数Y零J 自然数J 正分数负整数或有理数Y正整数零I 负整数正分数分数Y教学备注配套P P T 讲授4.课堂小结负有理数=负分数I 负分数3.注意0的特殊性.A 当堂检测 V1 .下列说法中，正确的是（）A.正整数、负整数统称为整数B.正分数、负分数统称为分数C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数

16、_ 1H 52 .下列各数：-2,5,0.6 3 ,0 ,7,-0.0 5,-6,9 ,5,4,其中正数有 个,负 数 有 一 个，正分数有一个，负 分 数 有 一 个，自 然 数 有 一 个，整数有一个.3 .判断:（1）0是 整 数（）（2）自然数一定是整数（）（3）0一定是正整数（）（4）整数一定是自然数（）4 .填空：（1）有理数中，是 整 数 而 不 是 正 数 的 ;是 负 数 而 不 是 分 数 的 是 .（2）零是,还是,但不是,也不是.5.把下列各数填入相应的集合内5.当堂检测（见 幻 灯 片1 7-1 9）k 7第一章有理数教学备注1.2 有理数1.2.2数轴学习目标：1.

17、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.重点：掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.难点：会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分-A)自主学习 一、知识链接1.回忆正负数的意义并回答以下问题：在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东5 0 m和 西1 5 0 m处分别有一个书店和一个超市，学校西1 0 0 m和东20 0 m处分别有一个邮局和医院，以学校为“基准”，并把向东记作“+”，向 西 记 作 用 正 负 数 表 示 书 店、超市、邮局、医院的位置.二、新知预习1.观察

18、图中的温度计:-20-10 0 10 20 30(1)温度计上有哪三类数：.(2)如图，把温度计平放，零上温度居右，它 像 我 们 小 学 学 过 的 一 条.(3)按照温度计设计的方法，请你把“知识链接”中的问题，设计一条直线来表示这几个有理数.【提示】以学校作为“0”点，用1 c m表示5 0 m作为单位长度，负数放在“0”点左边,正数在原点右边.类似温度计，按照如下方式处理的一条直线：(1)在直线上任取一个点表示数0,这 个 点 叫 做;(2)通 常 规 定 直 线 上 从 原 点 向 右(或 向 上)为,从原点向 为负方向；(3)选 取 适 当 的 长 度 作 为,从直线上原点向右，每

19、隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,；从原点向左，用类似方法表示T,-2,-3,.这样的直线叫做数轴.【自主归纳】规定了、和 的直线叫做数轴.三、自学自测下列图形中，不是数轴的是).-1 0 I 1 2 3-1 0 1 2 -1 0 1 2 3A B C D四、我的疑惑课堂探究三、要点探究探究点1:数轴的概念及画法问题1:什么是数轴？教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片2）2.探究点1新知讲授（见 幻 灯 片7-10）注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向;（3）选取适当的长度为单位长度.做一做：判断下面

20、哪些是数轴，哪些不是?为什么？-1-0-2-1 0 1 1 21 2 3I 4_ 1 _-1-2 0 121 I 1-2-1 0llll1 2_I_-2-10 123.探究点2新知讲授（见 幻 灯 片11-16）问题2：怎样画一条数轴？探究点2：在数轴上表示有理数思考：1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5怎样表示.)教学备注配套PPT讲授3.探究点2 新知讲授（见 幻 灯 片11-16）要点归纳：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地，设 a 是

21、一个正数，则数轴上表示数a 在 原 点 的 一 边，与原点的距离是一个单位长度；表示数-a 的点在原点的一边，与原点的距离是一个单位长度.典例精析例 1：在所给数轴上画出表不下列各数的点.1,-5,-2.5,4；,05 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5注意：1.把点标在线上；2.把数标在点的上方，以便观看.例 2 在下面数轴上，A,B,C,D 各点分别表示什么数？DC B A0 1 2例 3 从数轴上表示T 的点出发，向左移动两个单位长度到点B,则点B表 示 的 数 是,再向右移动5 个单位长度到达点C,则点C表 示 的 数 是.针对训练1.在数轴上，0 和T 之间表示的点的个数是（）A

22、.0个 B.1个 C.2个 D.无数个2.点 A 为数轴上表示一2 的动点，当点A 沿数轴移动4 个单位长度到点B 时，点 B 所表示的数为（）A.2 B.-6 C.2或一6 D.不同于以上二、课堂小结1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.2.数轴的画法.3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数,0 是正负数的分界限./当堂检测教学备注配套PPT讲授1.下列说法中正确的是（）A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D.所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找

23、到表示它的点2.下图中所画的数轴，正确的是（）4.课堂小结-2-1 0 1 2 1 2 3 4 5-1 0 1 2-1 0 1 2A B C D3.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（）A.2.5 B.-2.5 C.2.5 D.这个数无法确定4.在数轴上表示数6的点在原点 侧，到原点的距离是 个单位长度，表示数-8的点在原点的 侧，到原点的距离是 个单位长度.表示数6的点到表示数-8的点的距离是 个单位长度.5.在数轴上到表示-2的点相距8个 单 位 长 度 的 点 表 示 的 数 为.6.如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数.5.当堂检测（见 幻 灯 片17-20

24、）F d B A 一.K _ 、-4-3-2-1 o 1 2 3 4 57.画出数轴并标出表示下列各数的点.-3-,4,2.5,0,1,7,-5.28.如图所示，在数轴上有A、B、C三个点，请回答：A B C-i-1 ，-1-1-i-1 _-4-3-2-1 0 I 2 3 4（1）将A点向右移动3个单位长度，C点向左移动5个单位长度，它们各自表示新的什么数？（2）移动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？第一章有理数71.2 有理数1.2.3相反数教学备注 学习目标：1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.2.会求有理数的相反数.重点：会

25、求有理数的相反数.难点：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分-下自主学习一、知识链接L规定了、的 叫做数轴.2.3到原点的距离是，-5到 原 点 的 距 离 是,到原点的距离是6的数有.二、新知预习观察下列几组数：+1和-1,+2.5和-2.5,+4和4并把它们在数轴上表示出来.思考：1.上述各对数之间有何特点？2.请写出一组具有上述特点的数.3.表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？【自主归纳】1.的两个数互为相反数.特别地，0的 相 反 数 为.2.互 为 相 反 数 的 两 个 数 到 原 点 的 距 离.三、自学

26、自测1 .-1的相反数是 J的相反数是；0的相反数是 M的相反数是32.化简下列各数.-(-1)=-(+!)=-1+(-1)=-+(+1)=四、我的疑惑7教学备注3.探究点2 新知讲授（见 幻灯片12-16）/课堂探究M四、要点探究探究点1：相反数的意义问题1：观察以下两个数，有什么相同和不同？+3.5-3.5要点归纳：像 3.5和-3.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.问题2：表示互为相反数的点在数轴上有什么位置关系？要点归纳：1.表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧（0 除外）；2.表 示 互 为 相 反 数 的 两 个 数 的 点 到 原 点 的 距 离.3.一般地，设

27、。是一个正数，数轴上与原点的距离是的点有 个，它 们 分 别 在 原 点 的,表示,我们说这两点.练一练：判断以下说法是否正确：（1）-5 是 5 的相反数（）；（2）-5 是相反数（）；1 1（3）2-与 一 大互为相反数（）；（4）5 和 5 互为相反数（）.（5）相反数等于它本身的数只有0（）（6）符号不同的两个数互为相反数（）探究点2：多重符号的化简问题1:a 的相反数怎么表示？问题2：若 把 a 分别换成+5,-7,0 时，这些数的相反数怎样表示?a=+5,-a=-（+5）a=-7,-a=-（-7）a=0,-a=0-（+1.1）表示什么？一（一7）呢？-（-9.8）呢？它们的结果应是

28、多少？问题3：在一个数前面加上“一”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“+”号呢？k）_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 典例精析教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1 新知讲授（见 幻 灯 片7-13）3.探究点2 新知讲授（见 幻 灯 片12-16）例 1:填空(1)-(+4)是 的相反数，-(+4)=.(2)-(+1 是 的相反数，-(+1/5)=.(3)(7.1)是 的相反数，-(-7.1)=.(4)-(-10 0)是 的相反数，-(-10 0)=例 2：化简下列各数(先读后写)(1)-(+10)(2)+(-0.15)(3

29、)+(+3)(4)-(-12)(5)+-(-1.1)(6)-+(-7)要点归纳：(1)求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“一”号，就表示这个数的相反数.(2)对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“一”号的个数即可.如果有奇数个“一”号,结果的符号就是“一”号 ；如果有偶数个一”号、结果的符号就是“十”号.针对训练1.下列结论正确的有()任何数都不等于它的相反数；符号相反的数互为相反数；表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号.A.1个 B.2 个 C.3个 D.4 个2.下列各数+(-4),-(-),-+(-1),+-(+-),+-(

30、-4)中，正 数 有()4 4 4A.0个 B.2 个 C.3个 D.4个3 .化简下列各数：3-(-6 8)=-(+0.7 5)=-(-)=R5-(+3.8)-+(-3)=+(+6)=4.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6,点 A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是二、课堂小结教学备注1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0.2.-a表 示 求 a 的相反数.教学备注配套PPT讲授4.课堂小结当堂检测1.-1.6是 的相反数，的相反数是0.3.学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分2.下列儿对数中互为相反数的一对为().A.+(

31、-8)和-(+8)B.-(+8)与+(-8)C.-(-8)与-(+8)3.5 的 相 反 数 是 一；a 的 相 反 数 是 一；4.若 a=-13,贝 i j-a=;若迅=-6,则 a=.5.若 a 是负数，则-a是 数；若-a 是负数，则 a 是 数.X6.-的 相 反 数 是,-3x的 相 反 数 是.25.当堂检测(见 幻 灯 片17-18)第一章有理数1.2 有理数1.2.4绝对值第1课时绝对值学习目标：1.理解绝对值的概念及性质.2.会求一个有理数的绝对值.重点：理解绝对值的概念及性质.难点：会求一个有理数的绝对值.yA)后主学j _7一、知识链接1 4 的相反数表示为.2.在数轴

32、上表示-5 和 5的点，它们到原点的距离分别是多少？表示、和拼的点呢？教学备注配套P P T 讲授1.情景引入二、新知预习问题1:什么是绝对值？怎样表示一个有理数的绝对值?（见幻灯片3）2.探究点1 新知讲授（见 幻 灯 片4-7）【自主归纳】在数轴上，表示一个数的点到 叫做这个数的绝对值，用“”表示.问题2：（1）一个正数的绝对值是什么？（2）一个负数的绝对值是什么？（3）0的绝对值是什么？【自主归纳】一 个 正 数 的 绝 对 值 是:一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的;3.探究点2 新知讲授的绝对值是-（见 幻 灯 片由于绝对值表示距离，猜想：一个数的绝对值是一个 数（不小于 的

33、数）.7-16）三、自学自测求下列各数的绝对值：-4.7 5,10.5.2 10四、我的疑惑课堂探究五、要点探究探究点1：绝对值的意义及求法问题：（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10 k m到达A处，记作km,乙车向西行驶10 k m到达B处，记做 k m.（2）以。为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则 A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？要点归纳：我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用I”表示.-5 到原点的距离是5,所以-5 的绝对值是 记做=5

34、；教学备注3.探究点2新知讲授(见 幻灯片7-16)0到原点的距离是 所以0的绝对值是，记做|0|=：4到 原 点 的 距 离 是，所以4的绝对值是，记做|4|=.探究点2：绝对值的性质及应用观察与思考：观察这些数的绝对值，它们有什么共同点？|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|-0 思 考1:一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？结 论1:一个正数的绝对值是正数，一个负数的绝对值是正数，0的绝对值是0.任何一个有理数的绝对值都是非负数.结论2：一个正数的绝对值是它本

35、身，一个负数的绝对值是它的相反数.思考2:若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗？(1)当a是正数时，I a I=；正数的绝对值是它本身.(2)当a是负数时，l a l=一；负数的绝对值是它的相反数.当a=0时，I a I=.0的绝对值是0.反思：相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.典例精析例1求下列各数的绝对值:312,-,-7.5,0.5 _例2填空(1)绝对值等于0的数是,(2)绝对值等于5.25的正数是(3)绝对值等于5.25的负数是,(4)绝对值等于2的数是.例 3：若|a|+|b|=0,求 a,b 的值.提

36、示：由绝对值的性质可得|a|20,|b|0.例 4：已知|x-4|+|y-3|=0,求 x+y 的值.教学备注配套PPT讲授4.课堂小结归纳总结：几个非负数的和为0,则这几个数都为0.针对训练1.判断下列说法是否正确.(1)一个数的绝对值是4,则这个数是-4.(2)|3|0.(3)|-1.3|0.(4)有理数的绝对值一定是正数.(5)若2=b,则|a|=|b|.(6)若|a|=|b|,则2=k(7)若|a|=-a,则a必为负数.(8)互为相反数的两个数的绝对值相等.2.如果a 3,则|a 3|=|3-a|=3.已知|0一1|+/+2|=0,求a,b的值.5.当堂检测(见 幻 灯 片17-18)

37、二、课堂小结1.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2.绝对值的性质(l)|a|20；a(a 0)|a|=(a 0)0(a=0)/当堂检测1.判断并改错:(1)一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；()J（2）一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数：（）教学备注（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；（）（4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不等；（）（5）有理数的绝对值一定是非负数；（）2.一的相反数是它本身，_ _ _ _ _ _ _ 的绝对值是它本身，_ _ _ _ _ _ _的绝对值是它的相反数.学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分

38、3 一的相反数是_ _ _ _ _；若|a|=2,则 a=_ _ _ _ _.34.求下列各数的绝对值：3,3.1 4,-,-2.8.5有理数1.2 有理数1.2.4 有理数第 2 课时有理数大小的比较学习目标：1.掌握有理数大小的比较法则.2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.重点：掌握有理数大小的比较法则.难点：比较有理数的大小.-一、知识链接1 .比较大小：5.2 _ _ _ _ _ _ _ 8,2 1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3 2,0.3 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 0.2.把有理数-3、2、5、-4 在数轴上表示出来.3.求下列各数的绝对值 3、1

39、、3.1 4、0、-0.2 7.二、新知预习观察与思考下面是我国5座城市某天的最低温度:武汉一5 北京一 10上海0哈尔滨一20C广州10(1)将这5座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来.(2)这5座城市这一天的最低气温在温度计上对应的位置有什么规律？(3)将 这5座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来，这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？【自主归纳】在数轴上表示的两个数，右 边 的 数 总 比 左 边 的 数.正数 0,0 负数，正数 负数.(4)比较下列两座城市之间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)北京 武汉；北京 哈尔滨.(5)求出下列各数的绝对值：-5

40、 -10-20,并比较它们绝对值的大小.(6)由上你发现了什么？【自主归纳】两个负数，绝 对 值 大 的 反 而.三、自学自测比较下列各组数的大小：(1)0 与-6；(2)3 和-4.4；(3)_3 和4 5四、我的疑惑教学备注配套P P T 讲授教学备注配套P P T 讲授3.探究点2新知讲授（见 幻 灯 片8-1 3）z课堂探究M六、要点探究探究点1：借助数轴比较有理数的大小有理数大小的比较方法1：数轴比较法：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.小 大I，0,0 -1,I-1,-l-2.典例精析例 1：在数轴上表示数-3,-5,4,0,并比较它们的大小，将它们按从小到大 的 顺

41、序 用 号 连 接.例 2.比较下列各数的大小.（1）一（3）和 一（+2）；(2)24 和-巳5;35 71.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见 幻 灯 片4-7）(3)(-0.8 3)6V _例 3.下列判断，正确的是（）A.若 a b,则|a|b|B.若|a|b|,则 a bC.若 abQ,则|a|b 0,则 I a|I b|针对训练1.如图，数 轴 上A,B,C三 点 表 示 的 数 分 别 为a,b,c,则它们的大小关系是C A BA.a b c B.b c a C.c a b D.b a c-1 0 12.下列各式中，正确 的 是()4 5A.-|-1 6|0 B.|0

42、.2|-0.2|C.|-|-|-|D.|-6|07 7二、课堂小结比较有理数大小的方法.方法：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大.方法：正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小./当堂检测1.在有理数0,|-(-3-)|,-|+1 0 0 0|-(-5)中最大的数是()3A.0 B.-(-5)C.-|+1 0 0 0|D.|-(-3-)|32.比较下列各对数的大小：Q 3(1)-(-1)-(+2)；(2)-；2 1 7(3)-(-0.3)；(4)-|-2|-(-2).3.将 下 列 这 些 数 用 连 接.0,-3,|5|,(-4),5教学备注配套PPT讲授4.课堂

43、小结5.当堂检测（见 幻 灯 片1 4-1 8）4.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温:城市阜阳安庆淮北合肥芜湖最高气温/52-3-14（1）在数轴上表示这些城市最高气温的值;7(2)用 连 接 这 些 城 市 的 最 高 气 温.教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分5.如果a是有理数，试比较与一加的大小.第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则学习目标：1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2 .能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点)3 .经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.(难点)重点

44、：能运用该法则准确进行有理数的加法运算.难点：经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则./自主学习 一、知识链接1 .计算：(1)3.2+2.7=,2+-=；3,、，2 3(2)0+0.2 3=,-+-=3 42 .如 果 水 位 上 涨 记 作 正 数,那 么 下 降 记 作.某天水位下降了 5 厘米，记作.第二天水位上涨了 8 厘米，记作.3 .下列各组数中，哪一个数的绝对值大？(1)7 和 4；(2)-7 和 4；(3)7 和-4；(4)-7 和-4.二、新知预习1 .丽丽的学校门前有一条东西向的马路.若规定向东为正，向西为负.(1)小丽向东走4米，再向东走2 米，两次共

45、向东走了 米.这个问题用算式表示就是：.(2)小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了 米.这个问题用算式表示就是：.(3)如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了米.写成算式就是.(4)如果小丽两次运动的方向相反，我们能得出什么结论？7【自主归纳】有理数加法法则：(1)同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.(2)一个数同0 相加，仍得.教学备注(3)异号两数相加，绝 对 值 相 等 时,和 为；绝对值不相等时，取 一 配套PPT讲授的符号，并用 减去.三、自学自测计算：(+8)+(+5)；(2)(8)+(5)；(3)(+8)+(5)；(4)(8)+(+5)

46、；四、我的疑惑(5)(8)+(+8)；(6)(+8)+0.T 卜 q课堂探究1.情景引入(见幻灯片3)2.探究点1 新知讲授(见 幻 灯 片4-18)七、要点探究探究点1：有理数的加法法则一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.问题1:如果小狗先向东行走2 米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗一共向东行走了 米，写成算是为：(+2)+(+1)=+()(米)问题2：如果小狗先向西行走2 米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：两次行走后，小狗向西走了 米.用算式表示：(-2)+(-1)=-()(米).有

47、理数加法法则一：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.问题3：(1)如果小狗先向西行走3 米，再继续向东行走2 米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗两次一共向西走了 米.用算式表示为：-3+(+2)=-()(米)(2)如果小狗先向西行走2 米，再继续向东行走3 米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗两次一共向东走了()米.用算式表示为：-2+(+3)+()(米)(3)如果小狗先向西行走2 米，再继续向东行走2 米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗一共行走了 米.教学备注配套P P T讲授2.探究点1新知讲授(见 幻 灯 片4-1 8)写成算式为：(

48、-2)+(+2)=(米)有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.想一想：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？解：小狗向西行走了 米.写成算式为：(-3)+0=(米)有理数加法法则三：一个数同0相加，仍得这个数.总结归纳：有理数加法法则：(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加.(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数.典例精析例1计算：(1)(-4 )+(-8 )

49、；(2)(-5)+1 3；(3)0+(-7)；(4)(-4.7)+3.9.例 2 已知|a|=8,|=2;(1)当a、b同号时，求 的 值;(2)当 如 万异号时，求a+6的值.3.探究点2新知讲授(见 幻 灯 片1 9-2 1)探究点2：有理数加法的应用例3足球循环赛中，红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,计算各队的净胜球数.【归纳总结】在解与有理数加法有关的实际应用问题时，先利用正负数表示实际问题中的量，再列式计算.|针对训练|1.若|%一3|与|y+2|互为相反数，求x+y的值.2.海平面的高度为0 m.一艘潜艇从海平面先下潜4 0 m,再 上 升1 5 m.求现在这艘

50、潜艇相对于海平面的位置.(上升为正，下潜为负)二、课堂小结有理数的加法法则:确定类型定符号绝对值同号异号（绝对值不相等）异号（绝对值相等）与 0相加当堂检测1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（)A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负2.在 1,-1,-2 这三个数中，任意两数之和的最大值是D.互为相反数)A.1 B.0 C.-l D.33.已知有理数a,Ac在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A.a+c 0 B.b+c 0C.-b+a 0 D.-a+b+c y,则x+y的 值 为()A.1 B.-55.计算(-0.6)+(-2.7)；(3)3.2 2+1.7 8；C.