七年级上数学学案教师版.pdf

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1、第一课时 正数和负数（一）教 学 目 标1.熟练区分正数和负数。2.能利用正负数正确表示相反意义的量。教 学 重 难 点：熟练区分正数和负数教 学 方 法：探究学习教 学 过 程一、课前铺垫：我们小学已经学过哪些数,请举例说明。二、探究新知知识点一：会判断一个数是正数还是负数1.自学课本12 页，并回答以下问题：（1）在引言中表示温度、净胜球数和产品增长率时用到了哪些数？它们的具体含义是什么？（2）像 2,0.2,，等 数叫做 数;像-4,-23-,-6.25这样在正7 4数前面加 号的数叫做,既不是正数也不是负数。你认为：叫做非负数.针对性练习1 41 .已知下列各数：一一,5,0,-4,一

2、，其中正数的个数是（）3 7A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个2.有下列六个数：-5,0,3，,-0.3,+工，一,，其中负数的个数是（）2 3 4A.1 B.2 C.3 D.43 .下列说法正确的个数是（）零是正数；零是负数；零是偶数；零是奇数；A.0 个 B.1 个 C.2 个34.已知下列各数:-8,50.9,0.3,其中非负数的个数是（）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个知识点二：认识正数和负数具体表示的是相反意义的量1.自学课本第3页，并结合以上问题回答以下问题:（1）通过以上内容的学习，其实正数和负数是表示生活中具有 意义的量。（2）列举自己见到的生活中用正

3、、负数表示的量2.尝试表示在日常生活中常会遇到下面的一些量。（1 ）温度是零上10表示为,零下5表示为,（2）收入500元表示为,支出23 7元表示为。（3 ）水位升高1.2 米表示为,下降0.7 米表示为 0针对性练习1.规定正常水位为0m,高于正常水位0.2m时记做+0.2m,则下列说法错误的是（）A.高于正常水位1.5m记做+L 5m B.低于正常水位0.5m记做-0.5mC.-1m表示比正常水位低Im D.+2m表示水深2m2.规定电梯上升为“+”，那么电梯上升-10m表示（）A.电梯下降10m B.电梯上升10m C.电梯上升0m D.电梯没有动3 .温度计液面在0以上第五个刻度处，

4、表示的温度是零上5,记做+5;温度计液面在 0以下第五个刻度处，表示的温度是零下5,记做,它是 数。4.在中国地形图上，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们高度的数（单位：米），如图所示，这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义.海平面的高度用什么数表示？三、课 堂 小 结：本节课你的收获是什么？四、作业布置（一）完成课本第3 页练习。（二）（拓展作业）将下列各数填入适当的括号内：71,5,3,8.9,19,-3.14,9,0,2-五、板书设计475正数集合：)负数集合：)分数集合：)正分数集合：)负分数集合：)非负数集合：)第二课时

5、 正数和负数（二）教学目标1.熟练区分正数和负数。2.能利用正负数正确表示相反意义的量。3.进一步体脸正负数在生产生活中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。教学重难点：用正负数表示具有相反意义的量。教学方法：探究学习教学过程一、课前铺垫L 下 列 各 数 中 竺,-6.25,49%,+3.14,0,-2,+3 0 8,兀.正数是：7负数是：既不是正数，也不是负数的数是：3.2.正数和负数在实际生活中表示 的量。二、探究新知1.自学课本4 页，回答以下问题。（1）相反意义的量：生活中我们会遇到具有相反意义的量，如 向 东 和、零上和.收入和、升高和、买进和，增长和 都具有相反的意义.再举出几个日

6、常生活中的具有相反意义的量.2.例（1 ）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。（2）一个月内，小明体重增加2 k g,小华体重减少1 k g,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长量。尝试练习1.1990-1995年下列国家年平均森林面积（单位:千米2）的变化情况是：中国减少866,印度增长72,韩国减少130,新西兰增长43 4,泰国减少3 247,孟加拉减少88.用正数和负数表示这六国19 9 0-19 9 5年平均森林

7、面积的增长量；2.支出100元记作-100元，收 入 3 00元记作 元.3 .伸 长 10cm记作+10cm,缩 短 5cm记作 cm。4.“温度上升-3”的实际意义是.5.如果向南走3 km记做+3 km,那 么-6km的意义是;向北走4km记做6.一种零件的内径尺寸在图纸上是20 0.4(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是 mm,加工要求最大不超过标准尺寸 mm,最小不小于标准尺寸 mm。7、课本第5 页 1-8 题。三、课堂小结：本节课你有哪些收获？四、作业布置1.用正数和负数表示下列各量：(1)零 上 24表示为,零 下 3.5表示为.(2)足球比赛，赢 2 球可记作 球，输 1

8、球可记作 球。(3 )如果自行车链条长度比标准长度长2mm,记作+2mm,那么比标准长度短1.5mm,记作 mm2.某仓库运进面粉6.2 吨记做+6.2 吨,那么运出3.6 吨记做.3 .排球比赛中，如果胜两局记做+2,那么-3 表示。4.在一次机器零件检查中，如果超出标准质量2 g 记做+2g,那 么-1 g 表示.5.说明下列语句的实际意义：(1)温度上升-3 C (2)运进-200吨化肥(3)向东走了 一 60米 (4)盈利-15000元(拓展作业)1.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表：星期一

9、二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？L星期几生产的摩托车最多是多少辆?。(3)星期几生产的摩托车最少,是多少辆?_。3.A 地海拔高度是70m,B 地海拔高度是3 0m,C 地海拔高度是,-10m,D 地海拔高度是-3 0m.哪个地方最高？哪个地方最低？最 蕊A70mC-10m高的地方比最低的地方高多少？五、板书设计第三课时 有理数教学目标1.知 道 有 理 数 的 概 念。2.会 按“二 分”法 或“三分”法 对 有 理 数 进 行 分 类。教学重点：有 理 数 的 概 念。教学难点：能 正 确 对 有 理 数 分 类。教学方法：

10、探究学习教学过程一、探究新知1.自学课本第7页，并回答以下问题。(1)举出例子：正整数：；负整数：。正分数:；负分数:。小结：统称有理数(2)有理数按整数和分数来分，如何分类？。如何划分？(3)有理数按正有理数和负有理数来分，如何分类？。如何划分？二、课堂练习1.完成课本第8页练习。32.把下列各数填在相应的大括号里：-4,0.001,0,-1.7,15,+-.2正数集合 ,负数集合 ,正整数集合 ,分数集合 )3.下列结论中不正确的是(1)若一个数是有理数，则这个数一定是正数；(2)若一个数是有理数，则这个数一定是负数;(3)若一个数是有理数，则这个数一定是整数；(4)若一个数是整数，则这个

11、数一定是有理数。4.判断正误（1）0 是整数)（2）自然数一定是整数（)（3）0 是正整数（）（4）整数一定是自然数（）25 .已知下列各数：-8,2.0 1,3,0,-0.7 5,-6 0.1,其中非负数的个数是（）9A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个226 .把下列各数分别填入相应的大括号里：-2.5,3.1 4,-2,+7 2,-0.6,0.6 1 8,0,7-0.1 0 1,正数集合：;非负整数集合：;整数集合：;负分数集合：;三、课 堂 小 结：本节课呢有哪些收获？四、作业布置1 1 21 .下列各数，+7,-5,7-,一一,7 9,0.6 7,-l-,+5.1,0,-8

12、,6,3.1 42 6 3整数有;分数有;正数有；负数有；负整数有;负分数有;负有理数有;偶数有;2 .（探究拔高）：图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合，请把下列给数填在填入两个圆圈，你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗？312,-2,4,0,-0.5,-4,0.0 0 7,-1.9,1 2,+-,+1,-8,7-,2 2正数集合 整数集合3.把下列各数填入它所属于的大括号内:-5.7、3.4 1、-4.+2 7、-0.3、1.6 1 8、22、0、-1.0 1 0 9。3负数集合：;非正整数集合：;整数集合：;分数集合：;五、板书设计第 四 课 时 数 轴教学目标1.知道数轴的概念,

13、会正确地画出数轴。2.会用数轴上的点表示给定的有理数，能根据数轴上的点读出所对应的有理数。教学重难点：会正确画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，能根据数轴上的点读出所对应的有理数。教学方法：探究学习教学过程一、创设问题情景问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和 7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 1n和 4.8m分别有一棵槐树和电线杆，试画图表示柳树、杨树、槐树、电线杆、汽车站的位置关系？二、探究学习1.如果我们确定汽车站位置为0 点，向右规定为正方向，怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置？2.规定了、的一条直线叫做数轴。3 .你认为通过哪些

14、步骤可以画出一个数轴？4.总结：数轴的三要素：、。三、尝试练习1.写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数:E B AC DA I I :-3-2-1 O 1 2 332 .画一数轴在数轴上标出下列数：2,-2,0.5,0,-3.5,+-,-1.4,+0.8说出每个2点到原点的距离是多少？3 .观察数轴，请同学们议一议：数轴上原点左边的数都是 数，越往左越.右边的数都是 数，越 往 右 越。四、达标练习,；数轴上原点1.给出的数轴画得正确的是（）11.A.1 I I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _-1 0 11 1 1 1 4乩-21 1-1c 1 -1-2 01D，-1 0

15、1E-1_ _ _ _ _ _1_ _ _ _ _ _ 1_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _-1 0 12.完成课本第1 0页练习。五、课堂小结：本节课你有哪些收获？六、作业布置31.在数轴上,表示数-3,2.6,0,4-,-2-,-h3 32 .如图所示,在下面的数轴上分别指出A,B,C,D,E,F,G,H,O,J,I 表示的各数。A 一FHG-DC 0 一 一 I 一 二-5 -4-3-2 -1 0 1 2 3 4 5 6（拓展作业）3.数轴上点A 表 示-4,点 B 表 示 2,则 A,B 两点间的距离是4.在数轴上，在原点左侧且离开原点3 个单位长度的点表示的数是在原点右侧

16、且离开原点4 个单位长度的点表示的数是。离开原点5个 单 位 长 度 的 点 表 示 的 数 是。5.在数轴上点A表示-4,如果把原点0向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是。七、板书设计第五课时 相反数教学目标1.借助 数 轴，认 识 相 反 数。2.会 求 一 个 有 理 数 的 相 反 数。3.初 步 体 验 数 形 结 合 思 想。教学重点：会 求 一 个 数 的 相 反 数。教学难点：相 反 数 的 意 义。教学方法：探究学习教学过程、前 置 铺 垫：画数轴，分别用A、B、C、D、E、F、G在数轴上依次标出对应的下列各数：1、2.5、3、0、-1、-2.5、-3。二、

17、探 究新知1.结合前置铺垫所画数轴，观 察A和E、B和F、C和G与原点的位置有什么关系？到原点的距离有什么关系？2.数轴上与原点的距离是2的点有 个，这 些 点 表 示 的 数 是；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是.3.相反数的概念：只有 的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是.4.概念的理解(1)互为相反数的两个数分别在 的两旁，且到 的距离.(2)一般地，数a的相反数是.(3)在一个数的前面添上 号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，所以,一a是a的相反数，所以。(4)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如:“-3是一个相反数”这句话是不对的

18、。三、针对性练习1.说出下列各数的相反数。(1)-5 ;(2)-;(3)0;22.化简下列各数中的符号。(1)-(-2-);(2 )-(+5 );3四.达标练习1 .完成课本第1 1页练习1、2、3。2.判断正误(1)-2是相反数();(4)-3与+3互为相反数(6)一个数的相反数不可能是它本身()。五、课堂小结：本节课你有哪些收获？六、作业布置1.(1)-5的相反数是;(3)是-1 00的相反数；(5 )一4的相反数是;2.化简下列各数中的符号。(1)-(+4);(2 )-(-3);(4)-;(5 )-2 b ;3(3)-(-7);(2)-3和+3都是相反数();(5)+3是-3的相反数()

19、；(3)-3是3的相反数()；(2)0的相反数是(4)8.2和 互为相反数；(6)_ _ _ _ _ _ _ _的相反数是-1.1。(3)-C-(-2);(4)-(+2);(拓展作业)2L-(-6)的相反数是；2.x 是 的相反数。33.-a 的相反数是6,贝 a 是。4.若 a 是正数,则 a 是 数。5.如果a=-9,那么一a 的 相 反 考 攵 是。七、板书设计第六课时 绝 对 值(1)教学目标1.借助数轴，认识绝对值的概念。2.能求一个数的绝对值。教学重点：掌握绝对值的几何意义。教学难点：求用字母表示的数的绝对值。教学方法：探究学习教学过程一、探究学习(-)自学课本第11-12页，完成

20、以下问题：1.读出数轴上A、B两点所表示的数，这两个数之间有什么关系？AB-1 _I _I _I _I _I _I _I _I _ I _I _I _I _I _I _I-6-5-4-3-2-1 0123456A、B两点所表示的数分别是 和 J 也们互为,他们到原点的距离有什么关系？.2.绝对值的意义：数轴上表示数a 的 点 与 原 点 的,就是数a 的绝对值，记为：如：10和-1 0 的 绝 对 值 都 是,即|10|=,即 I T 0 I =。3.0 的 绝 对 值 都 是,即 I 0|=。4.一个数的绝对值与这个数有什么关系？正数的绝对值是;负数的绝对值是；。的绝对值是C l(a 0)即

21、 1。=，03=0)一 a(a 0,贝 4 a=:4 .皮 口 果|x-3|=0,贝 U|x+2|=o五、板书设计第七课时 绝 对 值（2）教学目标1.会利用绝对值比较两个负数的大小。2.认识|a|0 这一性质。3.通过比较两个负数的大小，体会绝对值的意义和作用。教学重难点：利用绝对值比较两个负数的大小。教学方法：探究学习教学过程一、前置练习：结合数轴比较下列各数大小。结论：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从 到 的顺序，即 的数小于 的数.则正数 0,负数 0,正数 负数。二、探究学习（一）知识点一：利用绝对值比较两个负数的大小1.把下列各数-6、4、0、2、-3、-5用数轴上的点

22、标出来。I I I I I I I I I I I I I I I I-6-5-4-3-2-1 01234562.把 这6个 数 用“”连接起来.1 2 3-5-,0.7,-4.2,0,-2 3 43.（拓展作业）已知|a-3|+|b-5|+|c-2|=0,求 a,b,c 的值。六、板书设计第八课时 有理数负数-绝对值练习一、填空题1 .支出1 0 0 元记作-1 0 0 元，收 入 3 0 0 元记作 元。2 .伸长1 0 c m 记作+1 0 c m,缩 短 5 c m 记作 c m。3 .用正数和负数表示下列各量。(1 )零上2 4 表示为,零 下 3.5 C 表示为.(2 )足球比赛，

23、赢 2 球可记作 球，输 1 球可记作 球。(3 )如果自行车链条的长度比标准长度长2 m m,记作+2 m m,那么比标准长度短 1.5 m m,记作 m m。4 .“温度上升-3”的实际意义是。3 25 .1 2 的相反数是；的相反数是-2；-的绝对值是4 36 .一(8 2)=-；_(+3.7 3)=-；-；一(+1 9?=7 .数 轴 的 三 要 素 为、。8.若2 3 x 4 3,，则x的整数值有 个。一 29 .相反数大于-3 的自然数有.1 0 .在数轴上点A、B分别表示_ _ 1 和_ 1,则数轴上与A、B两点的距离相等的点2 2表示的数是.1 1 .绝对值小于4的整数有.1

24、2 .绝对值大于2而小于5 的所有负整数有.二、选择题1 3 .下列说法中，正确的是(）A.有最大的负数，没有最小的正数；B.没有最大的有理数，也没有最小的有理数C.有最大的非负数，没有最小的非负数;D.有最小的负数，没有最大正数1 4 .下列说法中：万的相反数为-万;符号相反的数为相反数；一（_ 3.8）的相反数为3.8;一个数与它的相反数不可能相等；两个互为相反数的绝对值相等正确的是（）A.B.C.D.1 5 .如图所示，点 M表示的数是（A.2.5 B.-1 5M-3-2-1 0 1 2C.-2.5 D.1.51 6 .数轴上原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数 B.负数 C.非负数

25、 D.非正数1 7 .在数轴上表示_ 2,0,63,的点中，在原点右边的点有（）5A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个1 8 .下列叙述正确的是（）A.符号不同的两个数是互为相反数;B.一个有理数的相反数一定是负有理数;C.2 与 2.7 5 都 是 的 相 反 数；D.0 没有相反数4 4三、解答题1 9.（1）画一条数轴，在数轴上表示下列数：-2,1.5,0,7,-3.5,5.（2）求 出（1）中各数的相反数；（3）求 出（1）中各数的绝对值。2 0 .在数轴上表示下列各数，并 用“一4 32 1 .已知|3 a-6|+|b-5|+|2 c-l|=0,求 2 a+2 c-b 的值

26、。22.教室高2.8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作0米，则教室的顶部和地面分别记作什么？教室中天花板与地面的距离是多少？如果以天花板为0米，那么桌面高度和地面各记作什么？第九课时 有理数的加法(一)教学目标1.经历探索有理数加法法则的过程，认识并熟记有理数的加法法则。2.会用有理数加法法则进行有理数的加法运算。教学重点：有理数的加法法则。教学难点：异号两数相加法则的运用。教学方法：探究学习教学过程一、情境引入温度由-4。C上 升7。C,如何用算式表示？二、探究新知(-)自学课本第16 18页，完成以下问题1.正数+正数如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走2米，即 米，再向东走4米

27、，即 米,两次共向东走了 米，即 米，用算式表示就是：+=。2.负数+负数如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，即 米，再向西走4米，即 米,两次共向西走了 米，即 米.用算式表示就是：+=.总结：|同号的两数相加,取 的符号，并把 相加.3.负数+正数(1 )如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2 米,即 米,再向东走4 米，即 米,两次运动后，相当于这个人从起点向 走 米，即 米，写 成 算 式 就 是+(2 )如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走4 米，即 米，再向东走2 米，即 米,两次运动后，相当于这个人从起点向 走 米，即 米,写 成 算 式 就 是+(

28、3)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走4 米，即 米，再向东走4 米，即 米,两次运动后，相当于这个人从起点向 走 米，即 米,写 成 算 式 就 是+总结：绝对值不相等的医号 两数相加，取绝对值 的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为陶反数|的 两 个 数 相 加 得.4.0+负数或正数一个数同0 相加，仍得这个数。如：5+0=,(5 )+0=总结：一个数同0 相加，仍得.(二)尝试练习计算(1 )(-1 3)+(-1 8);(2)2 0+(-1 4);(3)(-8)+8;(4 )2.3 +(-3.1 );总结：进行有理数的加法运算时，应 先 定,再算三、达标练习1

29、.完成课本第1 8页练习。2.填空:(1)(-3)+(-5)=(3)5+(-3)=；(5)8+(-1)=；(7 )(-6 )+0 =；(2)3+(-5)=(4)7+(-7)=(6)(-8)+1(8)0+(-2 )=四、课堂小结：本节课你有哪些收获?五、作业布置1.计算:(1)(-5 )+(+1 5);(2)8+(-1 2);(3)()+(-2 )；(4)1 1+(-1.5);3 3 2(5 )(-3.0 4 )+6 ;(6)2 32.(讨论探究)两个数的和一定大于每个加数吗？请举例说明.六、板书设计第十课时 有理数的加法(二)教学目标1 .知道有理数的加法运算律。2 .会用有理数的加法运算律进

30、行计算。教学重点：会用有理数的加法运算律进行计算。教学难点：会用有理数的加法运算律进行计算。教学方法：探究学习教学过程一、探究新知(一)自学课本第1 9页例题4前，并对照课本尝试完成下面问题1 .探究有理数加法的运算律请你计算 3 +(-2)=,(-2)+3=.(-4 )+(-5 )=.(-5 )+(-4 )=.通过计算，说明有理数的加法满足 律，即：两个数相加，加数的位置，和用 式子表示为：加法交换律：a+b=2 .再请你计算一下，8+(-5)+(-4)=,8+(-5)+(-4)=.通过计算，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不 变.用式

31、子表示为：力口法结合律：(2+匕)+C =(二)尝试练习1.计算：13+(-12)+17+(-18 ).2.计算：6+(-13)+(-6)+(-7)解:解:通过以上尝试练习，你在运用运算律时的小窍门是：二、巩固练习1.完成课本第20页练习。2.完成课本25页第2 题。三、课 堂 小 结：你本节课的收获是什么？四、作业布置1.计算(1)(-7)+11+3+(-2);(2)3+(-5)+1 2 +(-1)+(-9);(3)12+(-22)+23+(-15);(4 )5.6 +(-0.9 )+4.4 +(-8.1)+(-1);(5)(-0.3)+1.3+(-0.6)+(-3.1)+0.2;(6)-4

32、-(-)+-+(-：)+(拓展提高)2.求出最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和.3.绝对值不大于4 的整数有哪几个？它们的和是多少？五、板书设计第十一课时 有 理 数 的 加 法(三)教学目标1.熟 练 运 用 加 法 运 算 律 进 行 有 理 数 的 加 法 运 算。2.会 用 有 理 数 的 加 法 解 决 生 活 中 的 实 际 问 题。教学重点：运 用 有 理 数 的 加 法 解 决 生 活 中 的 实 际 问 题。教学难点：运 用 有 理 数 的 加 法 解 决 生 活 中 的 实 际 问 题。教学方法：探 究 学 习。教学过程一、回顾练习快速准确进行加法计算1.12+

33、(-1 8)+(-7)+15 2.5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-0.1)3.(-1 3)+(+1 2)+(-7)+(+3 8)4.(_ 3扑(+3|)+2 )+(-1|)二、探究新知例 1 足球循环赛中，红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,计算各队的净胜球数。解：例 2 每袋小麦的标准重量为9 0千克，10袋小麦称重记录如下：9 1 9 1 9 1.5 8 9 9 1.2 9 1.3 8 8.7 8 8.8 9 1.8 9 1.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少千克？解：三、巩固练习1.某班10名学生在一次数学测验中的成绩以

34、9 0分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-7,-10,+9,+2,-1,+5,-8,+10,+4,+9 ,求他们的平均成绩。2.检修组乘汽车，沿公路检修线路,约定向东为正，向西为负，某 天 自 A地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)：+8、-9、+4、+7、-2、-10.+18、-3、+7、+5.回答下列问题：(1)收工时汽车在A 地的哪边？距 A 地多少千米？若每千米耗油0.3 升，问从A 地出发到收工时,汽车共耗油多少升?四、课 堂 小 结：你本节课的收获是什么？五、作业布置课本第26页 8、9 题六、板书设计第十二课时 有理数的减法教学目标1.记 住 有

35、理 数 的 减 法 法 则。2.会 进 行 有 理 数 的 减 法 运 算。教学重点：会 进 行 有 理 数 的 减 法 运 算。教学难点：会 进 行 有 理 数 的 减 法 运 算。教学方法：探 究 学 习。教学过程一、探究新知(-)自学课本第21-22页，完成下面问题：1.有理数的减法法则探究：(1)试计算：9-8=_-,9+(-8)=_;15-7=_,15+(-7)=一 一 一。(2)+(2)=3 ,因为减法是与加法逆的运算，3 (2)=5.加数 加数 和 和 加数 加数另一方面，我们知道 3 +(+2)=5.由有 3 (2)=3 +(+2).(3)完成下面各题，观察如何将减法运算转化为

36、加法运算。0(+2)=_.1(2)5(2)0+(-2)=1+(+2)=_总结：有理数减法法则：减去一个数，等于用式子可以表示成a-b=2.尝试运用计算(1)(-3)(5);(2)0-7;(3)7.25+(+2)=_ _ _(4.8);(4)-31-5-.2 4(二)巩固练习1 .完成课本第2 3页练习。2 .计算：(1 )3-(-5 );(2)3-5;(3)5-3);(4)7-(-7)(5 )8-(-1 );(6)(-8)-13.计算：(1 )(-1 3)-(-1 8);(7 )(-6 )-0;(8 )0-(-2 );(2)2 0-(-1 4);(3)1.7 -2.8 ;(4)2.3 -(-3

37、.1 );(6)1-(-1.5);2 4.计算：(1)(-6-6)-7;(2)(1-5)-(2 -8).三、课堂小结：本节课你有哪些收获？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _四、作业计算(1 )(-3 7 )-(-4 7 );(3)(-2 1 0)-8 7;(5)(-2.7)-3.7;五、板书设计(2)(-5 3)-1 6;(4)1.3-(-2.7 );3 1(6)(-2-)-(-1 -);4 2第十三课时有理数加减混合运算教学目标1 .会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加

38、法运算.2.会将有理数的加减混合运算写成省略加号和括号的形式。教学重点：能正确进行有理数的加减混合运算。教学难点：能正确进行有理数的加减混合运算。教学方法：探究学习。教学过程一、回顾练习1 .填空(1)(-7)+(-5)=;(2)1+(-5)=;(3)4+(-4)=;(4)8+(-1.9)=;2 .计算：(1 )3-(-2 );(2 )4.8-(-5.5 );(3 )2.6-(-2 );二、探究学习1.自学课本第2 3 24页，对照完成以下问题：有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，通常也会利用有理数的减法法则，把它写成只有加法运算的形式。例如：(+2 )-(-3 )-

39、(+4 )+(-5 )可以写成(+2)+(_)+(_)+(-5)将上面这个式子写成省略加号和括号的形式，即为：(+2)+(+3)+(-4)+(-5)=对于这个式子，有两种读法：读 作 读 作“，.2、尝试运用例 1 计算：(-2 1)+(+1 3)-(-4)-(+8).1 1 7例 2 计算：-4.4 -(-4 )-(+2 )+(-2 )+1 2.45 2 10三、巩固练习1 .完成课本第2 4 页练习。四、课 堂 小 结：本节课你有哪些收获？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _五、作

40、业布置计算7 111(1)(-5)-(-2)+(-3);(2)(-4-)-(-5-)+(-4-)-(+3-);8 2 4 8(3 )-5.2 7 +3.8 -(-1.2 )+(-0.5 )-0.7 3;(4 )-7.2-0.9-5.6 +1 1;(5)-2 0-(-5 )+3 5 +12.3 4 7 4 7六、板书设计第十四课时 有理数加减法练习一、课堂练习计算下列各式：1.(-1 0)+(+7)2.(-8)+63.90-(-3)4._ 7 _ J_5 To5.(+7)+(-6)+(-7)+(+6)6.-(-18)+(-7)-157.5.6-0.9+4.4+(-8.2)-0.38.(+163)

41、-(+63)+(-2 59)+(-4 1)9-(告+(块-(+910.卜3介5+3.5+卜 号（国 一 昌-国 卜 卜212.|-13|+|-53|+(-21)+01 3-(-3iX+3tM+2i)+(-1t)二、作业布置计算1.(2.6)-3.4+(+2.3)-(-1.5)+(-2.3);2.-13+12-7+38;2 2 4 3111-1-+-(-0.6)-(-3-)3.-0.5-(-3 )+2.75-(+7)4.3 5 3 54 2第十五课时 有 理 数 的 乘 法(1)教学目标1.记住有理数的乘法法则，会根据有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算。2.知道倒数的概念，会求一个非零数的倒数

42、。教学重点：有理数的乘法。教学难点：有理数的乘法法则的推导。教学方法：探究学习。教学过程一、探究学习(一)知识点一：有理数的乘法1.一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在点0 上。我们规定:向左为负，向右为正，现在前为负，现在后为正，看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧！(1)正数x 正数如果它以每分2cm的速度向右爬行,3 分钟后它在0 点右侧 厘米处。用算式表示为。(2)负数x 正数如果它以每分2cm的速度向左爬行，3 分钟后它在0 点左侧 厘米处。用算式表示为.(3)正数x负数如果它以每分2 c m的速度向右爬行，3分钟前它在0点左侧 厘米处.用算式表示为.(4)负数x负数如果它以

43、每分2 c m的速度向左爬行，3分钟前它在0点左侧 厘米处。用算式表示为2.观 察(1)一 一(4)中的算式，填空：正数乘正数积为_ 数；正数乘负数积为一数；负数乘正数积为 数；负数乘负数积为 数;乘 积 的 绝 对 值 等 于 各 乘 数 绝 对 值 的。【归纳】有理数乘法法则：两数相乘，同号,异号,并把 相乘。任何数与0相乘，都得3.尝试练习：课本第3 0页练习第1题。(二)知识点二：非零数的倒数11141.计算：(-2)x ()=；(-3 )x ()=;(2 )x (-)=2-3-4 9-【归纳】乘积为 的两个数互为倒数。2.尝试练习：课本第3 0页练习第3题。二、巩 固练习1.计算(1

44、)(-3)x (-9);(2)(-)x 1.(3)(-7)x (-9)2 3(4)0.9 x 8(5)5 x (-3)(6)(-4)x 62.判断题(1)-2 x 7 =-1 4.()(2)-2 x (-7)=-14.()(3)-l x (-5)=-5.()(4)0 x (-3)=-3.()一有理数和它的相反数之积一定大于零.()(6)积大于任一因数()(7)同号两数相乘，符号不变。()3 .-的倒数的相反数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;若a,b互为倒数，则ab=_.3 54.若 0,贝U a与b的符号;若x 0,.且孙 0,贝U y 0。三、课 堂 小 结：本节课

45、我学到了.四、作业布置1.计算(1)2 0 0 5x 0;(2 )j x f J;(3 )(一耳*1；(4)(-I)XH)；2.课本第3 8页第3题。五、板书设计第十六课时 有理数的乘法(2 )教学目标1.记住多个有理数相乘的符号法则。2.会进行多个有理数的乘法运算。教学重点：正确进行多个有理数的乘法运算。教学难点：多个有理数相乘积符号的确定。教学方法：探究学习。教学过程一、探究学习(一)多个有理数相乘的符号法则观察下列各式的积是正的还是负的？2 x 3 x 4 x (-5),2 x 3 x (-4)x (-5),2 x (x 3)x (x 4)x (-5),(-2)x (-3)x (-4)x

46、 (-5).几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？【归纳】(1)几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数.(2)几个数相乘，若其中有因数为0,则积等于。(二)尝试练习计算(1)(-3)x 25.x-9-x (-1 )；(2 )(-5)x 6 x (-4-)x 1；(3)7.8 x (-8.1)x o x (-19.6)5 4小结：多个不是0 的有理数相乘，先确定,在计算。二、达标练习1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积()A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正，也可能为负2 .若干个不等于0 的有理

47、数相乘，积的符号()A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定3 .下列运算结果为负值的是()A.(-7)x (-6)B.(-6)+(-4);C.0 x (-2)x (-3)D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是()A.(-2)x (-3)=6 B.；x(6)=3C.(-5)x (-2)x (-4)=-40 D.(-3)x (-2)x (-4)=-2 45.完成课本第3 2 练习。6.计算(1)(-7.6)x 0.5;(2)f 3nxi 2 口(3)8x|-|x(-4);(4)J-11-1-!-|x|-1-5-|-|-1-L|x

48、|-11 I；7.50个有理数相乘的积为零，那么()A.每一个因数都是零 B.每一个因数都不为零C.最多有一个因数不为零D.至少有一个因数为零8.三个数的积为正数，那么这三个数中()A.至少有一个正数 B.至少有两个正数C.都是正数 D.不一定存在负数9.(1)X (1)X X (-1)=_.V_ _J2003 个三、课 堂 小 结：本节课我学到了_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _四、作 业 布 置：P38第7题(1)(2)(3)(6)五、板书设计第十八课时 有理数的除法教学目标1、记 住 有 理 数 的 除 法 法 则。2、会 运 用 除 法 法 则 进

49、行 有 理 数 的 除 法 运 算 和 分 数 的化 简。教学重点：会 用有 理 数 的 除 法 法 则 进 行 有 关 运 算。教学难点：会用 有 理 数 的 除 法 法 则 进 行 有 关 运 算。教学方法：探究法教学过程一、前置练习-4的倒数是、3的倒数是、-2的倒数是、-JI 3的倒数是的倒数是、0.253的倒数是.二、探究学习(-)完成下面的问题1.由(-2)x(-4)=，得 8+(-4)=,同时 8x(一)=,-4-8+(-4)8 x(-)(填、=、)-42.由 3x(-2)=，得()-5-(-2)=，同 时()x()=。8-4-4 2-(-2)(-3)x()(填、=、)4-4 2

50、3.由以上可得有理数的除法法则(1)除以一个不等于0的数,等于.(2)a+b=(b声0)(3)两数相除，同 号 得,异号得,并把绝对值相,0除以任何一个不等于0的数，都得.(二)尝试练习1.运用法则计算(1)(-15),r (-3);(2)(-12)(-);(3)|2.化简下列分数(3)-3428三、达标练习1.计算(1)1r(-3i)(2)(2 J(0.25)(3)0+(-0.75)1 2升1勺(5)(-18)+(-9)-63 4-22.化简下列分数：(1)(2)(3)-7 -12 73 .如果两个有理数的商等于0,则()A.两个数中有一个数为0;B.两数都为0;C.被除数为0,除数不为0;