七年级上册数学全册导学案.pdf

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1、七年级上册数学全册导学案第一章有理数课题：1.1 正数和 负 数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、。2、阅读课本B和 P 2 三 幅 图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比。小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3 吨；上升7米与下降8米；向东5 0 米与向

2、西4 7 米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、5 0；负的量用小学学过的数前面放上“一”（读作负）号来表示，如上面的一3、8 一4 7 0）时，|a|=；2）、当 a是 负 数（即 a 0）时，|a|=；3）、当 a=0 时，|a|=：4、随堂练习 P 1 2 第 1、2大

3、题（直接做在课本上）5、阅读思考，发现新知阅读P 1 2 问题一P 1 3 第 1 2 行，你有什么发现吗？在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。也就是：1）、正数0,负数 0,正数大于负数。2）、两个负数，绝对值大的。【课堂练习】：1、自学例题 P 1 3 （教师指导）2、比较下列各对数的大小：一3和一5；2.5和一|-2.2 5 I【要点归纳工一 个 正 数 的 绝 对 值 是:一个负数的绝对值是它的0的绝对值是。【拓展练习】1.如果|一24=一2。，则。的 取值范围是.（）A.a 0 B.a 2 0 C.a WO D.a 3,则3|=,|3 -a|=.4 .绝对值等于其相反数的数

4、一定是.（）A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零5 .给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数;不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数定相等.其中正确的有.（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【总结反思工课题：1.3.1有理 数 的 加 法（1）【学习目标】：1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算;2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，

5、足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为 4+（-2）,蓝队的净胜球数为 1+（-这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+（-2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了一米，这个问题用算式表示就是：一一一 4 -十 2 T-1 o 1 2 3 4 5 6 72）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向

6、西走了 米。这个问题用算式表示就是：如图所示：-7-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 53）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：*-1-3 44）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果:先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走 了（）米;）走 了（）米;）走 了（）米。写出这三种情况运动结果的算式5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了一 米。写成算式就

7、是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3.你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值_ _ _ _ _较 小 的 绝 对 值.互 为 相 反 数 的 两 个 数 相 加 得;(3)一个数同0相加，仍得 o4 .新知应用例1 计 算(自己动动手吧!)(1)(3)+(-9)；(2)(4.7)+3.9.例2 (自己独立完成)【课堂练习】：1 .填空：(口答)(1)(4)+(6)=(4)7+(-7)=；(5)(-6)+0 =；2 .课本P 1 8第1、2题【要点归纳】

8、：有理数加法法则：(2)3+(-8)=(4)(-9)+1 =；(6)0+(-3)=【拓展训练】：1 .判断题：(1)两个负数的和一定是负数；(2)绝对值相等的两个数的和等于零；(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数定都是正数。2.已知|a|=8,|b|=2；(1)当a、6同号时，求a+Z?的值；(2)当a、6异号时，求a+6的值。课题：1.3.1有理数的加法(2)【学习目标】：掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点工灵活运用加法运算律简化运算；【导学指导】一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有

9、哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、计算(1)3 0 +(-2 0)=(-2 0)+3 0=(2)8 +(-5)+(-4)=8 +(-5)+(-4)=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现?二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、山上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和.式子表示为三个数相加I,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为_ _

10、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _想想看，式子中的字母可以是哪些数？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _例 1 计算：1)1 6 +(-2 5)+2 4 +(-3 5)2)(2.4 8)+(+4.3 3)+(7.5 2)+(4.3 3)例 2 每袋小麦的标准重量为9 0 千克，1 0 袋小麦称重记录如下：9 1 9 1 9 1.5 8 9 9 1.2 9 1.3 8 8.7 8 8.8 9 1.8 9 1.11 0 袋小麦总

11、计超过多少千克或不足多少千克？1 0 袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。【课堂练习】课本P 2 0 页 练 习 1、2【要点归纳工你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？【拓展训练】1 .计算：(1)(7)+1 1 +3 +(-2)；(2)；+(-$+:+(-；)+2.绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是.3、填空：(1)若 a0,b 0,那么a+b_ 0.(2)若 a 0,bI b 那么 a+6 _ 0.(4)若 aVO,b 0,且 1 a|I b|那么 a+b_ 0.3.某储蓄所在某日内做了 7 件工作，取出950元，存 入 5000元，取出8

12、00元,存 入 12000元，取 出 10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？4、课本P20实验与探究【总结反思】：课题：1.3.2 有理数的减法(1)【学习目标】：1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；【重点难点】：有理数减法法则和运算【导学指导】一、知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为-154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是一2。C 3。C,这一天的温差是多少呢？(温差

13、是最高气温减最低气温，单位：。C)显然,这天的温差是3(2)；想想看，温差到底是多少呢？那么，3(-2)=；二、自主探究1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数一减数=；差+减数=。2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3(2)=?,实际上也就是要求：？+(2)=3,所以这个数(差)应该是;也就是3(2)=5；再看看，3+2=；所以 3(2)3+2；由上你有什么发现？请写出来.3、换两个式子计算下，看看上面的结论还成立吗？1 (3)=,1+3=,所以一1一(3),-1+3；0一(一3)=,0+3=,所以 0 (3)0+3；4、师生归纳1)法则:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

14、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2)字母表示：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、新知应用1、例题例1计算：(1)(3)(5)；(3)7.2-(-4.8)；请同学们先尝试解决【课堂练习】课 本P 2 3 1.2【要点归纳】：有理数减法法则：【拓展训练】1、计算：(1)(-3 7)-(-4 7)；(2)0-7；,、1 1(4)3 5 ；2 4(2)(-5 3)-1 6；(3)(-2 1 0)-8 7；(4)1.3-(-

15、2.7)；3 1(5)(一2 )(一 1 )；4 22.分别求出数轴上下列两点间的距离：(1)表示数8的点与表示数3的点；(2)表示数一2的点与表示数一3的点;【总结反思】：课题：1.3.2有理数的减法(2)【学习目标】：1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算:【重点难点 有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上 升1.1千米下 降1.4千米记作+4.5千米3.2千米+1.1千米一 1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了

16、 千米。2、你是怎么算出来的，方法是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、自主探究1、现在我们来研究(一2 0)+(+3)(5)(+7),该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为,再把加号记在脑子里，省略不写如：(-2 0)+(+3)-(5)-(+7)有加法也有减法=(-2 0)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法=-2 0+3+5-7 再把加号记在脑子里，

17、省略不写可以读作：“负2 0、正3、正5、负7的”或 者“负2 0加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程1 1 75、补充例题：计算一 4.4 -(-4-)-(+2-)+(-2 )+1 2.4；5 2 10【课堂练习】计算：(课本P 2 4练习)(1)1 4+3 0.5；(2)-2.4+3.5 4.6+3.5 ；(3)(7)(+5)+(4)(1 0)；3 7 1 2(4)-+()-()-1；4 2 6 3【要点归纳工【拓展训练】：1、计算：2 4 51)2 7 1 8+(-7)-3 2 2)(+y)+(-)-(+-)-(+1)【总 结 反 思】:课 题：1.4.1有 理 数 的 乘 法(1)

18、【学 习 目 标】：1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算;2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜 想、验证能力；【重 点 难 点】：有理数乘法法则【导 学 指导】一、温故知新1 .有理数加法法则内容是什么？2.计算(1)2+2+2=(2)(-2)+(-2)+(-2)=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本2 8-2 9页回答下列问题(1)如 果 它 以 每 分2 c m的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为.(2)如 果 它 以 每 分2 c m的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _

19、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)如 果 它 以 每 分2 c m的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)如 果 它 以 每 分2 c m的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _由上可知：(1)2 X 3 =；(2)(-2)X 3 =；(3)(+2)X (-3)=；(4)(-2)X (-3)=(5)两个数相乘，一 个 数 是0时，结

20、果 为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号，异号，并把 相 乘。任 何 数 与0相 乘，都得。2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1)5 X (3)；2)(4)X 63)(7)X (9)；4)0.9 X 8 ；3、请同学们自己完成例 1 计算：(1)(-3)X9；(2)()X(-2)；2归纳：的两个数互为倒数。例2【课堂练习】课 本30页练习1.2.3(直接做在课本上)【要点归纳】：有理数乘法法则：【拓展训练】1.如果ab0,a+b0,确定a、b的正负。2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计 算(-2)*3+1课题：1.4.1

21、有理数的乘法(2)【学习目标】：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；【学 习 重 点】：多个有理数乘法运算符号的确定；【学 习 难 点】：正确进行多个有理数的乘法运算；【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探究1、观 察：下列各式的积是正的还是负的？2X3X4X(-5),2X3X(-4)X(-5),2X(-3)X(-4)X(-5),(2)X(3)X(4)X(5)；思考：儿 个 不 是。的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几 个 不 是。的数

22、相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2、新知应用1、例 题3,(P31页)请你思考，多 个 不 是。的数相乘，先 做 哪 步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由7.8X(-8.1)XOX(-19.6)师生小结：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【课 堂 练 习】计算：(课 本P32练习)5 8 2(1)、5X 8X(7)X(0.25)；(2)、(-)x x x()；12 15 2 35 8 3 2(3)

23、(-l)x(-)x-x x(-)x 0 x(-1)；【要点归纳工1.儿 个 不 是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2.儿个数相乘，如果其中有一个因数为0,积 等 于0；【拓 展 训练】:一、选择1 .若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是()A.(-7)X (-6)B.(-6)+(-4)C.0 X(-2)(-3)D.(-7)-(-1 5)3.下列运算错误的是()A.(-2)X (-3)=6 B.；)x(6)=3C.(-5)X

24、(-2)X (-4)=-4 0 D.(-3)X(-2)X (-4)=-2 4二、计算：,1 +；L 4.1课题：有理数的乘法(3)【学习目标】：1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习;【学习重点工正确运用运算律，使运算简化【学习难点工运用运算律，使运算简化【导学指导】一、知识链接1、请同学们计算.并比较它们的结果：(1)(-6)X 5=5*(-6)=(2)3 X (-4)X (-5)=3 X (-4)X (-5)=请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、自主探究1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交

25、流交流。2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 o即：a b=_ _ _ _ _ _乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：(a b)c=4、新知应用例 题4用两种方法计算(L ,一1)X 1 2 ；2 6 2解法一：解法二：【课堂练习】：(课 本P 3 3练习)711、(-8 5)X (-2 5)X (-4)；2、(-)X 1 5 X (-1-)；873、910-)X 3 0；15【要点归纳工【拓展训练】：1、看谁算得快，算得准4 5(1)(-7)X (-)X ；3 14(2

26、)9 X 1 8；18(7 5 3 7、(3)9 X (1 1)+1 2 X (9)；(4)-1-x36；(9 6 4 18)【总 结 反 思】:课 题：1.4.2有 理 数 的 除 法（1）【学 习 目 标】：1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；【重 点 难 点】：有理数的除法法则【导学指 导】一、知识链接1）、小红从家里到学校，每 分 钟 走5 0米，共走了 2 0分钟。问小红家离学校有 米，列出的算式为2）放学时，小 红 仍然 以每 分 钟5 0米的速度回家，应该走 分 钟。列出的算式为_ _ _ _ _ _ _ _

27、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是3）写出下列各数的倒数-4的倒数,3的倒数,-2的倒数二、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：8 4-(-4)8 X (一 工)；-4(一1 5)-?3 (1 5)X ；-3(一1 )-T-(2)(1 )X ()；4-4 2再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1)、除 以 一 个 不 等 于0的数，等于；2)、两数相除，同号得，异号得,并 把 绝 对 值 相,0除以任何一个不等于0的数，都得；1.自 学P 3 4例5、例62.

28、师 生 共 同 完 成 例7【课 堂 练 习】1、练 习：P 3 52、练 习：P 3 6第1、2题【要点归纳工有理数的除法法则：【拓 展 训 练】1、计算(2)04-(-1 000)；3 7 5(-tX42、练 习 册P 2 1(-)【总结反思工课题：1.4.2有理 数 的 除 法(2)【学习目标】：1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序；【学习重点工有理数的混合运算；【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理；【导学指导】一、知识链接1、计算(-8)+(-4)；(-9)+3 ；(3)(0.1)4-X (1 00)；22.有理数的除法法则：二、自主探究1.例8计

29、算(1)(8)+4 4-(-2)(2)(-7)X (-5)-9 0+(-1 5)你的计算方法是先算 法，再算 法。有理数加减乘除的混合运算顺序应该是写出解答过程2 .自学完成例9 (阅读课本P 3 6 P 3 7页内容)【课 堂 练 习】1、计 算(P 3 6 练习)(1)6 (1 2)+(3)；(2)3 X (4)+(2 8)4-7；(3)(4 8)4-8 (2 5)X (6)；(4)4 2 x(-!)+(-)+(-02 5)；2.P 3 7 练习【要 点 归 纳】:【拓 展 训 练】1、选择题(1)下列运算有错误的是()A.r (-3)=3 X (-3)3C.8-(-2)=8+2(2)下列

30、运算正确的是(B.(-5)4-j=-5 x (-2)D.2-7=(+2)+(-7)D.(-2)4-(-4)=2；2、计算1)、1 8 6 4-(2)X2)1 1+(2 2)3 X (1 1)；【总 结反 思】:课 题：1.5.1有 理 数 的 乘 方(1)【学 习 目 标】：1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；【重 点难点】：有理数乘方的运算。【导 学 指 导】一、知识链接1、看下面的故事：从 前，有 个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他 想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃 这 块 面 包 的 一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每

31、天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如 果 把 整 块 面 包 看 成 整 体“1”，那第十天他将吃到面包。2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就可以拉出3 2根面条.二、合作探究1、分 小 组 合 作 学 习P 4 1页 内 容，然后再完成好下面的问题1)叫乘方，叫做嘉，在式子a 中，a叫做,n叫做2)式 子a 0表示的意义是_3)从 运 算 上 看 式 子a,可以读作,从结果 上 看 式 子a”,可以读作；2、新知应用1、将 下 列

32、各 式 写 成 乘 方(即 幕)的 形 式：(1)(-2)X (-2)X (-2)X (-2)=.(2)、()X ()X (一 )X ()；4 4 4 4(3)X X X.X (2 0 1 0 个)=2、例题，P41例1师生共同完成从例题1可以得出：负数的奇次幕是 数，负数的偶次幕是 数,正数的任何次幕都是 数，0的 任 何 正 整 次 幕 都 是;3、思考：（-2）和一2意义一样吗？为什么？4、自学例2（教师指导）【课堂练习】完成P42页1,2.【要点归纳工【拓展训练】1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整:运算加减乘除乘方运算结果和2、用乘方的意义计算下列各式:(2?22(1)24；

33、(2)-；(3)-；I 3J 33.计算(1)(-2)2-22-x(-10)2；4 f-21jx(-O.5)3x(-2)2x(-8);【总结反思工课题：1.5.1有理数的乘方（2）【学习目标】：1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序;2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；【学习重点工运算顺序的确定和性质符号的处理；【学习难点工有理数的混合运算；【导学指导】一、知识链接1、在 2+3 2 X (-6)这个式子中，存在着 种运算。2、请你们以4 人一个小组讨论、交流，上 面 这 个 式 子 应 该 先 算、再算一、最后算。二、合作探究1、由上可以知道，在有理数的

34、混合运算中，运算顺序是：(1);(2)；(3)；2、P 4 3 例题3,请你试练3、师生共同探讨P 4 3 例题4【课堂练习】P 4 4 练习计算：、(1)1 0X2+(2)34-4；、(5)3 X11T511 4(4)、(1 0)+(4)(3+32)X 2 ；【要 点 归 纳】：有理数的混合运算的运算顺序是:【拓 展 训 练】计算1、【总结反思工课 题：1.5.2科 学 记 数 法【学 习 目 标】：1.能 将 一 个 有 理 数 用 科 学 记 数 法 表 示；2.已 知 用 科 学 记 数 法 表 示 的 数，写 出 原 来 的 数;3.懂 得 用 科 学 记 数 法 表 示 数 的 好

35、 处：【重 点 难 点】：用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【导 学 指 导】一、知 识 链 接1、根 据 乘 方 的 意 义，填 写 下 表:1 0的 乘 方表 示 的 意 义运 算 结果结 果 中 的0的个数10210X101002103104105二、自主学习1.我 们 知 道：光 的 速 度 约 为：300000000米/秒，地球表面积约为：510000000000000平 方 米。这 些 数 非 常 大，写 起 来 表 较 麻 烦，能否用一个比较 简 单 的 方 法 来 表 示 这 两 个 数 吗？300 000 000=5100 000 000 000=定 义：把 一

36、个 大 于1 0的 数 表 示 成a x 10的 形 式(其 中a_n是_)叫 做 科 学 记 数 法。2.例5.用 科 学 记 数 法 表 示 下 列 各 数：(1 )1 000 000=(2)57 000 000=(3)1 23 000 000 000=(4)800800=(5)-10000=(6)-12030000=归 纳：用科学记数法表示 个n位 整 数 时，1 0的指数比原来的整数位【课 堂 练 习】1.课 本4 5页 练 习1、2题2.写 出 下 列 用 科 学 记 数 法 表 示 的 原 数：(1 )8.848X 10J(2)3.021X102=(3)3X 10、(4)7.5X

37、105=【要 点 归 纳】：【拓 展 训 练】1.用科学记数法表示下列各数:(1)4 6 5 0 0 0=(2)1 20 0 万二(3)1 0 0 0.0 0 1=(4)-7 8 9=(5)3 0 8 X 1 0 Z(6)0.7 8 0 5 X 1 0=【总 结 反 思】：课题：1.5.3近似数【学习目标】：1.了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字；2.体会近似数的意义及在生活中的应用；【学习重点】：能按要求取近似数和有效数字；【学习难点】：有效数字概念的理解。【导学指导】一、知识链接1 .用科学记数法表示下列各数：(1)12 50000000=：(2)-13 0000=

38、：(3)-1 0 25 0 0 0=；2.下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：(1)-2.O3x l O5=：(2)5.8 x l O7=；二.自主学习1 .(1)我们班有 名学生，名男生，名女生；(2)一天有 小时，-小时有 分，一分钟有 秒；(3)我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米；(4)我国大约有 亿人口.在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的。这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。2.你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处。3.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示(也就是按四舍五入保留小数)。按

39、四舍五入对圆周率乃取近似数时，有：7T 3(精确到个位)，乃“3.1 (精确到0.1 ,或叫精确到十分位)，乃=3.1 4 (精确到，或叫精确到 位)，万a 3.1 4 2(精确到,或叫精确到 位)，万=3.1 4 1 6 (精确到,或叫精确到 位)。4.例 6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.0 1 5 8 (精确到 0.0 0 1)；(2)30 4.35 (精确到个位)；(3)1.8 0 4 (精确到 0.1)；(4)1.8 0 4 (精确到 0.0 1)；解：(1)(2)(3)(4)思考：1.8,与 1.8 0 的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随

40、便去掉吗？从一个数的左边,到 止,所有的数字都是这个数的有效数字。【课堂练习】P4 6 练习用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字(1)0.0 0 35 6 (精确到万分位)；(2)6 1.235 (精确到个位)；(3)1.8 9 35 (精确到 0.0 0 1)；(4)0.0 5 7 1 (精确到 0.1)；【要点归纳工【拓展训练】1 .按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.0 0 35 6 (精确到 0.0 0 0 1)；(2)5 6 6.1 235 (精确到个位)；(3)3.8 9 6 3(精确到0.1)；(4)0.0 5 7 1 (精确到千分位)；(5

41、)0.29 0 4 (保留两个有效数字)；(6)0.29 0 4 (保留3 个有效数字);2.(1)0.36 4 9 精确到 位，有一个有效数字，分别是(2)2.36 万精确到 位，有一个有效数字，分别是;(3)5.7 X 1 0,精确到 位，有 个有效数字，分别是【总 结 反 思】:课 题：第 一 章 有 理 数 复 习（两课时）【复习目标】：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知 识；【复习重点】：有理数概念和有理数的运算；【复习难点】：对有理数的运算法则的理解；【导学指导】：一、知识回顾（-）正负数 有理数的分类:统称整数，试举例说明。统称分数，试举例说明。

42、_ 统称有理数。（二）数轴 规定了、的直线，叫数轴（三）、相反数的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这 样，只有 不同的两个数叫做互为相反数;0的相反数是。一般 地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表 示 互 为 相 反 数 的 两 个 点（除0外）分 别 在 原 点0的两边，并且到原点的距离相等。2、互为相反数的两个数，和 为0。（四）、绝对值一般 地，数 轴 上 表 示 数a的点与原点的 叫 做 数a的绝对值，记 作I a|；一个正数的绝对值是;一个负数的绝对值是它的:0的绝对值是.任 一 个 有 理 数a的绝对值用式子表示就是：（1）当

43、a是 正 数（即a 0）时，|a|=；（2）当a是 负 数（即a”号连接起来。4 ,-1-2|,-4.5,1,04.下列语句中正确的是（）A.数轴上的点只能表示整数 B.数轴上的点只能表示分数C.数轴上的点只能表示有理数D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5 .-5的 相 反 数 是；-（-8）的 相 反 数 是；-+（-6）=0的 相 反 数 是；a的 相 反 数 是；6 .若a和b是互为相反数，则a+b=。7.如 果 一x=-6,那么 x=_；x=9,那么 x =8 .|-8|=；-|-5|=；绝对值等于4的数是。9.如果a 3,则,一3|=,3 4=1 0.有理数中，最大的负整数是，

44、最小的正整数是，最大的非正数是一。【要点归纳】：【拓展训练】：1 .绝对值等于其相反数的数一定是（）A.负数B.正数 C.负数或零D.正数或零2 .已知a、b都是有理数，且|a|=a,|b|=-b、，则2 1）是（）A.负数；B.正数；C.负数或零；D.非负数3.卜|=7,则x =；|一 乂 =7,则x =4 .如果卜24=一2，则。的取值范围是（）A.a 0 B.a 0 C.a W O D.a b,求a+b的值。4 .下列说法正确的是()A.如果ab,那么/B.如果那么C.如 果 同 网,那 么/D.如果a b,那么同 网5 .计算:2 5 171 1 1(1)1 一(-+)x 2 4 4-

45、(-5)(2)0.2 5?+(0.5)3+(-)x(-l)1 01 3 8 6 1 2 8 2第 一 章 有 理 数 检 测 试 卷(满 分1 0 0分)班级 姓名 分数一、选 择 题(每题4分，共3 2分)1 .下列说法正确的个数是()一个有理数不是整数就是分数一个整数不是正的，就是负的A.1 B.2 C.32 .下列说法正确的是(0是绝对值最小的有理数数轴上原点两侧的数互为相反数一个有理数不是正数就是负数一个分数不是正的，就是负的D.4)相反数大于本身的数是负数两个数比较，绝对值大的反而小A.B C D3.下列运算正确的是()A.5 2+7 7=-(渭)=-1B.(-7-2)X 5=-9

46、X 5=-4 55 4C.3 x _ =3 +l =3 D.-（-3）2=94 54.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（2 5 0.l）k g,（2 5 0.2）k g,（2 5 0.3）k g的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差（）A.0.8 k g B 0.6 k g C 0.5 k g D 0.4 k g5 .2 0 0 8 北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是9 1 0 0 0 个，这个数用科学记数法表示为（）A.0.9 1 X 1 05 B.9.1 x l 04 C.9 1 x l O3 D.9.1 x l O36 .数轴上的两点A、B分别表示一6 和一3,那么A、

47、B两点间的距离是()A.-6+(一3)B.-6 (3)C.|-6+(-3)I D.|-3 一(-6)7 .在数一5.7 4 5,-5.7 5,-5.7 3 8,-5.8 0 5,-5.7 9 4,5.8 4 5 这 6 个数中精确到十分位得一5.8的 数 共 有()A.2个 B.3个 C.4 个 D.5 个8 .3 5、44 0、5 3 的大小关系为()A.35 0 44 0 53 O;B,5 3 0 35 0 44 0；C,53 0 44 0 35 0；D,44 0 53 0 35 0；二、填 空 题（每题4 分，共 2 4 分）L 比-3,大而比21小的所有整数的和为_ _ _ _ _ _

48、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ o2 32 .若 0 a 1,贝（I ，,一的大小关系是 oa3 .多伦多与北京的时间差为-1 2 小 时（正数表示同时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是1 0 月 1日 1 4：0 0,那么多伦多时间是。4 .已知a=2 5,b=-3,则辞+即的末位数字是 o5 .-（-4）的 相 反 数 是，|-5|的绝对值是。26 .若耳 +卜4=0,则（a b）2 5 +（幺了助二_ _ _ _ _ _ _be三、计 算 题（每题7 分，共 1 4 分）1、l-2-1 2 x(l-l +l)；2、一 1 6 (0.5 2 (3)3 ：OS?四、解

49、答 题（共 3 0 分）1.（6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5,3,+1 0,8,6,+1 2,1 0；（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？(3)守门员一共走了多少路程?2.（7 分）已知a与。互为相反数，c与d互为倒数，求2+8的值;3cd+13.(7分)观察下列等式11111-1 _ 1?，2 3 4 5 61)填出第7,8,9三个数；,；2)第2010个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与咖个数越来越接近?4.(10分)如果有理数a,b满足|ab-2|+(1 b)-。，试求1

50、-1 1 .人-1 1-F -I-的值。ab(a+DS+l)(a+2)(b+2)(o+2007)(+2007)第 二 章 整式的加减课题：2.1单项式【学习目标】：1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。2.会准确迅速地确定个单项式的系数和次数。3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。【学习重点】：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。【学习难点】：区别单项式的系数和次数【导学指导】：一.知识链接：1 列代数式(1)若边长为a的正方体的表面积为_ _ _ _ _ _ _,体积为；(2)铅 笔 的 单 价 是x元，圆珠笔的单价 是 铅 笔 的2.5倍，圆珠笔的单价是元；(3)