人教版八年级数学上册导学案.pdf

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1、花坪中学2012-2013学年第一学期（八年级-上册）班级：_教师：课题：11.1全等三角形【学习目标】：1 .知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.2 .知道全等三角形的性质，并会进行应用.3 .能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边.【活动方案】活动一知道全等形、全等三角形及对应元素一系列概念，会用符号表示全等1 .将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。2 .观看课本美丽的图片并阅读课本P 2-3 的部分，思考并回答下列问题：（1）什么是全等形？什么是全等三角形？你能举出生活中全等形的实例

2、吗？（2）全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？活动一知道全等三角形的性质1 .利用三角形纸片做如下变换：将 A B C 沿直线8C平移得 O E F；将 A B C 沿 8c翻 折 1 8 0。得到 O 8 C；将 A 8 C 旋 转 1 8 0 得八4 瓦）.2 .思考：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）3 .寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（提示：全等三角形是指能够完全重合的两个三角形）独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质：.活动三知识应用L如图，l O C k仝O B

3、 D,C和 B,4和。是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边和角.A2.如图，已知ABE丝ACQ,ZADE=ZAED,N 8=N C,指出其他的对应边和对应角.(提示：对应边和对应角一定在两个全等三角形中找，所以需将力B E和AC。从复杂的图形中分离 出 来.)(小组讨论交流寻找对应角、对应边的经验)课堂小结：这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？【检测反馈】1.下面的每对三角形分别全等，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。2.将 4BC沿直线B C平移，得到)：尸(如图)(1)线段A B、O E是对应线段，有什么关系？线段4 c和OF呢？(2)线段B E和C F有什么关系？为什么？(3)若

4、乙4=50,ZB=30,你知道其他各角的度数吗？为什么？3.已知ABE四AC。，AB 与 4C,4。与 AE是对应边，ZA=40,ZB=30,求/A C C的大小.BC课题：11.2 三角形全等的判定（第一课时）【学习目标】1 .知 道“边边边”的内容，会运用“S S S”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；2 .知道三角形的稳定性.3 .经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.【活动方案】活 动 一 探索三角形全等的条件1.只给一个条件：（1）画出一条边为6 c 机 三 角 形（2）画出一个角为30 度的三角形.小组交流所画的三角形全等吗？2.给出两个

5、条件画三角形时;有几种可能的情况？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形,并和小组的同学比较一下，所画的图形全等吗？三角形的一个内角为6 0 ,一条边为3 c 机；三角形的两个内角分别为30 和 7 0 ；三角形的两条边分别为3 和 5从 1、2 画图归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形.3.若给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？（小组讨论交流）4 .已知一 个三角形的三条边长分别为4 cm 5 c m6 c m.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？由 活 动 我 们 得 到 全 等 三 角

6、 形 的 一 个 判 定 方 法:对应相等的两个三角形 全 等（简称为“边边边”或“S S S”）用上面的规律可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.所以“S S S”是证明三角形全等的一个依据.活动二 学会用“边边边”证明三角形全等1.如图，Z V I B C 是一个钢架，A B=A C,AO是连结点A与 8c中点。的支架.求证：A B C 丝A C D.ABDC2、如图，已知AC=F,8C=O E,点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB.求证：ABC丝EDE.（如果有困难，可以先讨论，后完成）【检测反馈】1.如图，四边形 A8CQ 中，AD=BC,AB=

7、DC.求证：ZVIBC 丝CD4.2.如图，A B =D C ,A C =D B ,AABC丝QC8 全等吗？为什么？3.如图，一个六边形钢架ABCDEF由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动（在图中画出 F来），和同伴交流看看方法是否一样.ED课题：11.2三角形全等的条件（第二课时）【学习目标】1.知道三角形全等“边角边”的内容.2.会运用“S A S”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件.3.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.【活动方案】活 动 一 探索三角形全等的条件 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

8、_/1.如图，A C、8。相交于。，A。、B O、C O、的长度如图 3 c 所标，4 8。和c。是否能完全重合呢？为什么？-（1）在上面的例子中我们已知哪些条件（从三角形的边、角关系作答），得到什么结论？（2）由（1）中的回答，你能得到什么猜想？2.上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：（1）读句画图：画 N D 4 E=4 5 ,在A。、A E上分别取 B、C,使 A B=3.1cm,A C=2.8 c m.连结8 C,得A B C.按上述画法再画一个A A B C .（2）把 8 C 剪下来放到4 8 C上，观察 8 C 与A 8 C是否能够完全重合？总结得出：相等的两个

9、三角形全等（简 称“边角边”或“S 4 S”）活动二 全等三角形判定的简单应用阅读课本第9页例2后，完成下列问题：1.如图，已知A D8 C,AD=CB.求证：/A B C/C DA.A p（提示：要证明两个三角形全等，已具有两个条件，一是A O =C 8（已知），二是,还能再找一个条件吗？可以小组交 B流后再完成）证明:2.思考：如 果“两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等吗？”画一画：三角形的两条边分别为4c机和3 cm,长度为3c?的边所对的角为30度，画出这个三角形,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？把你的发现和同伴交流。【检测反馈】1.已知：

10、点A、尸、E、C在同一条直线上，A F=C E,B E/DF,B E=DF.求证：A B/C D2.如图,已知A5=AC,A D=A E,Z 1=Z 2.求证：48。丝ACE.课题：11.2三角形全等的条件（第 3 课时）【学习目标】1 .知 道 三 角 形 全 等“角边 角”的内容.2 .会 运 用 识 别 三 角 形 全 等，为证明线段相等或角相等创造条件【活动方案】活动一 探索三角形全等的条件1.画一画：如 图，是任意一个三角形，画4 8/C/,使A/B i=A B,NA尸N A,NBi=NB,把画的 A/B/G剪下来放在/MBC进行比较，它们是否重合？由此你能得出什么结论？得出结论：对

11、应相等的两个三角形 全 等（简 称“角边角”或“4 S 4”）2.如图，已 知 点。在48上，点E在AC上，8 E和C。相 交 于 点O,A 8=A C,N B=N f .求证：B E=C D先独立思考，然后在小组内讨论交流你的思路。活 动 二 知 识 巩 固，能力提升1.如 图，已知 A B/C D,C E/B F.若 A E=DF,求 证：B F=C EFDC2.如 图，已知 ABC四 A 8 C,C F、C尸 分 别 是4ABC的/C和 A 8 C 的/C 的角平分线，那 么 线 段C F和C尸 相 等 吗？小组交流解题思路，把典型问题展示出来，分析错因。小 结：通过这节课的学习，你学到

12、了哪些新的知识，在解决问题的过程中获得了什么启示？还有什么 疑 惑？【检测反馈】1.如 图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一,样的玻璃，那么最 省 事 的 办 法（）A、选去，B、选 C、选去图12.如 图2,。是AB的中点，要 使 通 过 角 边 角（4SA）来判定aOAC也。8。，需要添加一个条件,下列条件正确的是（）A、/A=N B B、A C=B D C、ZC=ZD3.如 图，已知N l=/2,33=N4,AB与C。相等吗？请你说明理由.4.如 图，要测量河两岸相对的两点4、8的距离，可 以 在4 8的 垂 线 上取 两 点C、使BC=C。,再 定 出

13、8尸 的 垂 线D E,使A,C,E在一条直线上，这 时 测 得OE的长度就是AB的长度，为什么？课题：11.2三角形全等的条件（第4 课时）【学习目标】1 .知 道“角角边”内容.2 .利 用“4 4 5”证明全等，为证明线段相等和角相等创造条件.【活动方案】活动一 探索三角形全等的条件1 .在“角边角”中，边是两个角的夹边，如果边是其中一个角的对边，那么这两个三角形还全等吗？画一画：先任意画一个 A 8 C,再画一个 A B|G，使/A i=/A，N B产N B,B C=B C,把你画好的剪下，放到A 8 C上，它们全等吗？结论：全等.（简 称“角角边”或 A 4 S”）小组交流你所发现的

14、结论。A2 .如图，已知N A DB=/A DC,i l l A A S./A B DA A C D,/还 需 添 加 的 一 个 条 件 是.（说说你是怎么想的）/活动二 巩固知识，能力提升1 .如果A。平分/B A C,证明：A B O名A C。2 .如图：在4 8 C,A B=A C,8 O J _ A C 于 O,C EL A B 于 E,B D,C E相交于凡利用学过的知识你能证明几对三角形全等？选一对全等加以证明.FC3.如图：E是N A 0 8的平分线上一点，ECOA,E D 上O B,垂足为C,D。A求证：(1)OC=OD,(2)D F=CF谈谈你的学习收获【检测反馈】1 .如

15、图，已知 A B C的六个元素，则下面甲、z()A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙也占工C b A c2 .如图，ABLBC,AD1,DC,ZBAC=ZCAD.求证：AB=AD.一乙、丙三个三角形中和力8 c全等的图形是).只有丙a4vc3.Zi i A B C中,4 B=A C,B。C E是A C、A B边上的高，则B E与C D有什么关系？请加以证明.课题2三角形全等的判定（第5课时）【学习目标】1.经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;2.知道直角三角形全等的条件，并能加以应用.【活动方案】活 动 一 探索新知（动手操作）：已知线段a，c（aC（填 全

16、等 或 不全等”），根据（用简写法）.2.判断两个直角三角形全等的条件不正确的是（）A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和条直角边对应相等D.两个锐角对应相等小组交流解题情况，将错题展示在小黑板上，并分析原因。【检测反馈】1 .判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.（）（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等.（）（3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等.（）（4）两边对应相等的两个直角三角形全等（）（5）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等.（）2 .如图3,己知：z M B C中，DF=FE,B D=C E,A

17、凡L B C于F,则此图中全等三角形共有（A.5对 B.4对 C.3对 D.2对)3 .如图4,已知：在 4 8C中，4。是8 c边上的高，A D=B D,B E=A C,延长B E交A C于F,求证:8尸是 A B C中A C边上的高.（提示：关键证明 AOCgZXBOE）课题:1L 2三角形全等的判定（第6课时）【学习目标】1 .知道三角形全等的各种判断方法；2 .能根据具体问题合理选择相应的判断方法.【活动方案】1.填下表：（挂出小黑板，让学生思考、讨论，共同填答）.活 动 一 归 纳 判 断 三 角 形 全 等 的 条 件两个三角形中对应相等的元素两个三角形是否全等反 例（可画图）SS

18、SSA SSSAA SAA A SA A A2.如 图，A B/C D,A D/B C,A C,8。相交于点 O.A(1)由 可 得/_=Z,由 A 8C ,下,已知/A=N。，则下歹!|条件A8=OE；A C=D F；B C=D F；48=E尸中，能判定它们全等的有（）A.B.C.D.2.下列说法正确的是（）A.面积相等的两个三角形全等 B.周长相等的两个三角形全等C.三个角对应相等的两个三角形全等 D.能够完全重合的两个三角形全等3.下列数据能确定形状和大小的是（）A.AB=4,BC=5,Z C=60 B.AB=6,Z C=60,Z B=70C.AB=4,BC=5,CA=10 D.Z C=

19、60,Z B=70,Z A=504.在4 8 C 和O EF中，Z A=Z D,AB=D E,添加下列哪一个条件，依然不能证明D E F（）A.A C =D F B.B C=EF C.N B=/E5.。?是/A O B 的平分线，则下列说法正确的是（）A.射线。户上的点与04,OB上任意一点的距离相等B.射 线 上 的 点 与 边 O A,。8 的距离相等C.射线O P上的点与OA上各点的距离相等D.射线。户上的点与0 8 上各点的距离相等6.如图，Z 1=Z 2,Z E=Z A,E C D A,贝 48。乌EBC时，运用的判定定理是（）A.SSS B.ASAD.ZC=ZF（第6题）C.AAS

20、 D.SAS7.如图，若线段4B,C。交于点0,且 A8、C。互相平分，则下列结论错误的是（）A.A D=B C A-B.Z C=Z D /C.AD/BC /D.O B=O CC-B8.如 图，力口8。于 E,C FJ_Q 于凡 AB=CD,AE=CF,（第7题）则图中全等三角形共有（）4 _八.B C1D.4 对（第8 题）9.如图，AB=AC,C F L A B T F,B E l A C E,CF 与 BE 交于点、D.有下列结论：A8E羔AA C F；B D F m A C D E：点。在NBAC的平分线上.以上结论正确的（）A.只有 CB.只有/C.只有 DD.有和和/4B（第9题）

21、1 0 .如图，DEB C,B E=E C,且AB=5,AC=8,则4 8。的周长为（）A.2 1 B.1 8C.1 3 D.9二、填 空 题（本大题共6小题；每小题2分，共1 2分）（第10题）1 1 .如图，除公共边A 8外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使A8C与 4 80全等:(1),(S S S)；(2),(AS A)；(3)N l =3 2 ,(S AS)；(4),Z 3=Z 4(AAS).1 2 .如图，A D是 ABC的中线，延长A O到E,使。E=A D,连结B E,则有AACD A_，理由是.1 3.如图,将ABC绕点A旋转得到AO E,则ABC与

22、 AO E的关系是,此时,BC=Z l=_ _ _ _ _ _ _ _1 4.如图，A BV AC,垂足为 A,C D LAC,垂足为 C,DEL B C,K A B=C E,若 BC=5 c m,则。E的长为 c m.1 6 .如图，在4 8。和 4 CE中，有下列论断：A8=AC；A D=A E；NB=NC；BO=CE.请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：三、解 答 题（本大题7小题：共6 8分）1 7 .如图，已知 PA _ L O N 于 A,PB _ L O M 于 B,且 PA=PB.ZM O N =5 0 ,/O PC=3 0。.求/P C A的度数.N

23、BM1 8.已知：如图，AB与 CD 相交于点O,Z AC0=Z BD0,0C=0D,CE是ACO的角平分线，请1 9.已知：如图，Z ACB=Z ADB=90,AC=AD,E 在 AB 上.求证 CE=DE.20.如图，AE 平分NBAC,BD=DC,DEBC,EMAB,E N A C.求证 BM=CN.21.已知：如图，在AABC 中，AB=AC,Z BAC=90,D 为 BC 上一点，ECBC,EC=BD,D F=FE,则 A F与 DE有怎样的位置关系？并加以证明.22.已知：如图，在aA BC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G,D E1G F,并

24、交AB于点E,连结EG.(1)求证 BG=CF；(2)试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明.23.如图，图(1)中等腰AABC与等腰ADEC共点于C,且/BCA=N ECD,连 结BE,A D,若BC=AC、EC=D C.求证：BE=AD；若将等腰4EDC绕 点C旋转至图(2)(3)(4)情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么?A(4)(2)(3)第十二章 轴对称12.1轴对称（第一课时）一.学习目标通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。二.学习重点与难点教学重点：由具体情境抽象出轴对称图形与轴对称的概念.教学难点：理解轴对称与轴对称图形之间的区别与

25、联系.三.学习过程（一）创设情境，感受新知观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征-轴对称图形1 做一做把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想，展开后会是个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？2、想一想日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等，能发现它们有什么共同特征？3、轴对称图形定义：-7/如果一个图形沿一条 折叠，直线两旁的部分闫金 匕 高杉就叫做轴对称图形。就是它的对称轴。-轴对称1、做一做：折纸印墨迹问题1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？问题2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？2、想一想：教材P 3 0-思考3、轴对称定义把

26、一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线就是,两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做 o三.关于某条直线成轴对称的图形的性质特征1、想一想：教材P 3 1-思考1 结论：2、轴对称与轴对称图形的联系与区别.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来,轴对称图形轴对称区别联系如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.（二）拓展延伸，运用新知1.下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的

27、，有几条对称轴？大 小 口 中 朋 木2.在 26个英文字母中，请你说出几个成轴对称图形的字母，并且指出有几条对称轴3、判断下面每组图形（如 图 1 4-7 所示）是否关于某条直线成轴对称.图 14-74、练习：标出下列图形中的对称点5.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形.A A 0 A S a（三）本节课的收获:12.1轴对称（第二课时）一、学习目标：1、理解线段的垂直平分线的概念；理解成轴对称的两个图形全等。2、探索轴对称的基本性质；线段垂直平分线的性质。二.学习重点与难点教学重点：探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质。教学难点：探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质

28、解答简单的几何问题。三.学习过程（-）创设情境，感受新知v ,轴对称的性质1做-做：“画点、折纸、扎孔”问题：1、这两个图形的大小和位置关系。2、成轴对称的两个图形具有那些性质。结 论（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。2想一想：教材P 3 1思考3、垂直平分线的定义：经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。4、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。二 线段垂直平分线的性质1、想一想：教材P 3 2-探究2、品 品：

29、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的 与这条线段 的距离。请写出证明过程思考：反过来，如果P A=P B,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？3、再想一想：教材P 3 3-探究4、归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上.（-）拓展延伸，运用新知1三角形A B C与 三 角 形 关 于 直 线1对称，则NB的度数为（）.2 如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是右图中的（）.ooIo dAO cPcP%cPBD3 下列说法中，正确的有（）1.两个关于某直线对称的图形是全等形；2.两个图形关于某直

30、线对称，对称点一定在直线两旁；3.两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；4.平面上两个完全相同的图形一定关于某直线对称.A0个 B1个 C 2个 D3个4.将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（）.5.下列命题中，假命题是（）A.两个三角形关于某直线对称，那么这两个三角形全等B.两个图形关于某直线对称，且对应线段相交，则交点必在对称轴上C.两个图形关于某直线对称，对应点的连线不一定垂直对称轴D.若直线L 同时垂直平分A A B B 那么线段AB=AB（三）本节课收获12.1轴对称（第三课时）学习目标：1、依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对

31、称图形的对称轴。2、作出轴对称图形的对称轴，即线段垂直平分线的尺规作图。学习重点：作出轴对称图形的对称轴。学习难点：在自己的动手画图中体验轴对称的性质及线段垂直平分线的性质。学习过程：（一）创设情境，感受新知想一想：教材P34思考归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到对，作出连接它们的的 线，就可以得到这两个图形的对称轴.1、如图，点 A 和点B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？3A A!-1 B2 已知线段A B,作出它的垂直平分线C D,并写出线段的中点0.3,如图，角是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴（第2胭）4 如图，在五角星上作出一条对称轴（-）拓展延伸，运用新知画一

32、画：如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半。（三）本节课收获12.2作轴对称图形（一课时）学习目标：1、能够作轴对称图形。2、能够用轴对称的知识解决相应的数学问题。学习重点：作轴对称图形。学习难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。学习过程：（一）创设情境，感受新知阅读教材P 3 9页归纳：1、思考：如图，A、B、C 三点都在方格纸的格点位置上。请你再找一个格点。，使图中的四点组成一个轴对称图形。B问题一：画点关于直线/的对称点”的方法，并说明道理。问题二：怎样画已知线段的对称线段？怎样画已知三角形的对称三角形？说说你的想法和依据。3、分别画出图1-10（1）、（

33、2）、（3）中线段AB关于直线/对称的线段4如 图,已 知A B C和 直 线/,你 能作出A B C关 于 直 线/对 称 的 图 形。归纳:(-)拓展延 伸，运用新知1下列数字图象都是山镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系。ImJ巳_E日丐_，3H53_，Earn：_ EQI 日:-2、如 图1,线 段A B与A，夕 关 于 直 线1对 称，连 接A 4 交 直 线/于 点0,再 连 接0 B、O B:把 纸 沿 直 线/对 折，重合的线段有：。因为 0 4 B和0 4 关 于 直 线1,所以O A B-A O A B,直 线/垂直平分线段,Z A B

34、 O=Z _ _ _ _ _ _ _,Z A O B=Z。3、把下列图形补成 关 于L对称的图形。4、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、8提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能 使A、B到它的距离之和最短？居 民 区A居 民 区B街道12.2.2用坐标表示轴对称(一课时)学习目标：1、能够经过探索利用坐标来表示轴对称。2、掌握关于x 轴、y 轴对称的点的坐标特点。学习重点：关于x轴、y轴对称的点的坐标特点。学习难点：用坐标表示轴对称的应用。学习过程：(一)创设情境，感受新知 一 关于x 轴、y 轴对称的点的坐标特点探 究 1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A (2,3)关于x

35、轴 的 对 称 点 吗?它 的 坐 标 是.再画B(4,-l)点关于X轴对称点B X ).观察每对对称点横坐标、纵坐标各有什么关系？总结：关于归纳：关于x 轴对称的点的坐标的特点是：*横坐标，纵坐标.y_ 4 _,3.21 .-5TY-2122.-3.-4-5_探 究 2：如右图，在平面直角坐标系中你能画出点A(2,4)关于y轴的对称点吗?它的坐标是_ _ _ _ _ _.再画B(4-3)点关于y轴对称点B ().观察每对对称点横坐标、纵坐标各有什么关系？总结：关于归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是：.*横坐标_ _ _ _，纵坐标_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.y，5-

36、_ 4._ 3-21 .一-21 .1,2，5X-12一3-4-5探究3已知点A(2,-3)B(-1,2)C(6,5)D(0.5,1)E(4,0)关于X 轴对称的点A ()B，()C ()D ()E X )关于y 轴对称的点A-()B ()c ()D”()E”()归纳：点 G,y)关于x 轴对称的点的作标是点(Ky)关于y轴对称的点的作标是已知点P(2a+b,3a)与点P(8,b+2).若点 p 与点 板关于x 轴对称，贝！J a=_ _b=_ _.若点p 与点p关于y 轴对称，则 a=b=(-)拓展延伸，运用新知1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为.2、点M(a,-5)与点

37、N(-2,b)关于x轴对称，则a=,b=.3、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为.4、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=,b=.5如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与4ABC关于x轴和y轴对称的图形6、如下图，四边形4BCC的四个顶点的坐标分别为A(5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形(三)本节课收获12.3.1等腰三角形(第一课时)学习目标：1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质。2、运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。学习重点：等腰三角形的概念及性质。学习难点

38、：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。学习过程：(一)创设情境，感受新知1、三角形按边来分类，可分为 三角形和 三角形。2、有两边相等的三角形叫,相 等 的 两 边 叫,另一边叫两 腰 的 夹 角 叫，腰和底边的夹角叫3 如图，在aA B C 中，AB=AC,标出各部分名称()4 做一做：怎样能折出等腰三角形呢？在折的过程中你能发现等腰三角形的性质吗?如图，在4A B C 中，(1)如果 AB=AC,且/1=/2,那么=,且_ o(2)如果 AB=AC,且 BD=D C,那么=,且_。(3)如果 AB=AC,且 A D J_B C,那么=,且_。等腰三角形性质：性 质 1 等腰三角形的两个

39、 相 等(简 写成“_”)性质2 等腰三角形、互相重合。如图，已知AB=AC,A D=A E,说明DEBC的理由。BDEC(-)拓展延伸，运用新知1 等腰三角形顶角为150,那么它的另外两个角的度数分别是。2 等腰三角形的一个内角为5 0 ,则另外两个角的度数分别是。3 在等腰 ABC中，若 AB=3,A C=7,则 ABC的周长为。4 如图，在aABC 中，AB=AC,Z 1=Z 2,BD=BE,且NA=100,则/DEC=第5题5 如图，AD/BC,CA 平分NBCD,Z D=I 1 0,并且 AB=AC,求/B A C 的度数。6 等腰三角形A BC中，Z A=36,Z B=72,Z C

40、=72,请同学们想一想，如何添一条线，将等腰三角形ABC分成两个等腰三角形？成功后，如何再添一条线，多得到一个等腰三角形？还可以继续吗？(三)本节课收获12.3.1等腰三角形（第二课时）学习目标：1、理解等腰三角形的判定方法及应用。2、通过对等腰三角形的判定方法的探索,体会探索学习的乐趣。学习重点：等腰三角形的判定方法及其应用学习难点:学习过程:探索等腰三角形的方法定理（一）创设情境，感受新知1、实验猜想如图，将一个长方形纸条进行折叠，叠和部分所成的三角形有什么特征？它是等腰三角形吗？2、思考:可以成为等腰三角形？3、提出猜测：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？如图，在

41、A B C 中，己知/B=/C,说明aA B C 是等腰三角形的理由.归纳：等腰三角形的判定方法：（简 称 为）o几何语言：因为在AABC中，（已知）所以（）即_（二）拓展延伸，运用新知1.一个三角形的一个外角为130。，且它恰好等于个不相邻的内角的二倍。这个三角形是（）A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形2.如图，ZXABC中，AB=AC,ZA=36,BD平分NABC,DEB C,则图形中共有等腰三角形（第 2 题）第 3 题 第 4 题3.如图，ZABC 中，AB=AC,B=36。，D、E 是 BC 上两点，使/A D E=/A E D=2 N B A D,则图中

42、等腰三角形共有（）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个4.如图，已知AA BC 中，AB=AC,NBAC与NACB的平分线交于D 点，ZADC=130,那么NCAB的大小是（）A.80 B.50 C.40 D.205、如 图 1,已知点E 是 BC的中点，点 A 在 DE上，且NBAE=/CDE求证：AB=CD.现给出以下两种添加辅助线（如图2、图 3）的方法，请任选一种证明.Vf（三）本节课收获12.3.2等边三角形（第一课时）学习目标：1理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题学习重点：等边三角形判定定理的发现与证明学

43、习难点：等边三角形性质和判定的应用学习过程：（-）创设情境，感受新知想一想：教材P53思考归纳：（1）等边三角形的性质：等边三角形的（2）等边三角形的判定：（-）拓展延伸，运用新知I、如图，ZABC是等边三角形，DEB C,交 AB,AC于 D,E。求证4A D E 是等边三角形。EBDC2、等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。A3 如图，AABD,aA E C 都是等边三角形，求证BE=DC（三）本节课收获12.3.2等边三角形（第二课时）学习目标：1、证明直角三角形中有一个角为30。的性质.2、有一个角为30。的直角三角形的性质的简单应用.学习

44、重点：含 30。角的直角三角形的性质定理的发现与证明.学习难点：含 30。角的直角三角形性质定理的探索与证明.学习过程：（-）创设情境，感受新知探究：有一个角为30。的直角三角形的性质1、问题：用两个全等的含30。角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由.2、由此你能想到，在直角三角形中，30。角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？已知：如图，在 RtZ iABC 中，Z C=90,Z BAC=30.求证：BC=-AB.A2NC B3、归纳：在直角三角形中，_（-）拓展延伸，运用新知：1、右图是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁A B的

45、中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4m,ZA=30,立柱BD、DE要多长？A E C2,等腰三角形的底角为15。，腰长为2 a,求腰上的高.已知：如图，在AABC 中，AB=AC=2a,Z ABC=Z ACB=15,CD 是腰 AB 上的高.3 已知：如图，Z iABC中，Z ACB=90,CD 是高,（三）本节课收获第十三章 实 数13.1平方根（1）【学习内容】课本P 6 8-7 2【学习目标】1 .了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性2 .能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根【学习重点】了解算术平方根的概念、性质、会

46、用根号表示一个正数的算术平方根【学习难点】理解算术平方根的双重非负性【学习过程】知识回顾目前为止我们已经学过哪几种运算？运算范围有没有限制？若有限制请说出运算范围 探究研讨【活 动 1】学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出块面积为2 5 d i 7 的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少力？正方形的血积191 63 643 5边长这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题自学教材，回答问题：1 .一般地，如果一个数 x 的平方等于a,即-=a,那么这个 叫做a的.a的算术平方根记为瓦，读作 根号a，a叫做被开方数.规定：的算术平方根是0.记

47、 作 血=2 .由以上定义可知如果_?=a,那么x 就叫a的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？5是 2 5 的算术平方根（）-6 是 3 6 的算术平方根（）0.0 1 是 0.1 的算术平方根（）-5 是-2 5 的算术平方根（）3 .3的 算 术 平 方 根 可 表 示 为,4的 算 术 平 方 根 可 表 示 为，你还能表示出那些数的算术平方根？写在下面，和同座交流一下_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4 .试一试：你能根据等式：1 2 2=1 4 4 说出1 4 4 的算术

48、平方根是多少吗？并用等式表示出来.【活动2】例：求下列各数的算术平方根：49（1）1 0 0；（2）一 ；（3）0.0 0 0 1 ；（4）0；64 跟踪训练1、1.非负数。的算术平方根表示为一，2 2 5 的算术平方根是一，卜0.6 4|的算术平方根0的算术平方根是一2 .-的算术平方根是()41-2十一D.1-21-8氏116A.3 .若x 是 4 9 的算术平方根，则x=()A.7 B.-7 C.4 9 D.-4 94 .小明房间的面积为1 0.8 米:房 间 地 面 恰 好 山 1 2 0 块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 变式训练想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值

49、吗？(l)V o?1 6 (2)/1 ，(-3)2 (4)7 0 2 5 跟踪训练2 .V 1 6 的算术平方根是_ _,3 .若 J7W=7,则x 的算术平方根是()A.4 9 B.5 3 C.7 D 底.【活动3】思考：-4有算术算术平方根吗？为什么？总结：1.正数有 的算术平方根0的算术平方根是负数_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 .对于：a 0 、具有双重非负性yl a 0 _ 跟踪训练1 .下列哪些数有算术平方根？0.03,1 6,n ,0,(-3)2,(-1)32 .下列各式中无意义的是()A.-V 7 B.V 7 C.F D.-(-

50、7)23 .下列运算正确的是（）A.|-3|=3 B.|-3|=-3 C.弧=士 道 D.V 9=34 .若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围：五 J=5 .若卜一2|+d b-3=0 ,则 a-,b=,a2 b=.提升能力L 一个自然数的算术平方根为a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是2 .一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的一倍，面积扩大为原来的9 倍，它的边长变为原来的一倍，面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的一倍.3 .如图:-1-1-0 a b那么，J a b 有意义吗?4 .要使代数式必二有意义，则x的取值范围是（3)A.x 手 2