热工基础与应用课后习题答案.pdf

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1、热工基础与应用课后习题答案（全）第二版第一章思考题1.平衡状态与稳定状态有何区别？热力学中为什幺要引入平衡态的概念？答：平衡状态是在不受外界影响的条件下，系统的状态参数不随时间而变化的状态。而稳定状态则是不论有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变化的状态。可见平衡必稳定，而稳定未必平衡。热力学中引入平衡态的概念，是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。2.表压力或真空度能否作为状态参数进行热力计算？若工质的压力不变，问测量其压力的压力表或真空计的读数是否可能变化？答：不能，因为表压力或真空度只是个相对压力。若工质的压力不变，测量其压力的压力表或真空计的读数可能变化，因为测量所处的环境压

2、力可能发生变化。3.当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈大还是愈小？答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小。4.准平衡过程与可逆过程有何区别？答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。5.不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？答：不正确。不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。6.没有盛满水的热水瓶，其瓶塞有时被自动顶开，有时被自动吸紧，这是什幺原因？答：水温较高时，水对热水瓶中的空气进行加热，空气压力升高，大于环境压力，瓶塞被自

3、动顶开。而水温较低时，热水瓶中的空气受冷，压力降低，小于环境压力，瓶塞被自动吸紧。7.用 U 形管压力表测定工质的压力时，压力表液柱直径的大小对读数有无影响？答：严格说来，是有影响的，因 为 U 型管越粗，就有越多的被测工质进入U 型管中，这部分工质越多，它对读数的准确性影响越大。习 题1-1 解：1pb 755 133.3 105 1.006bar 100.6kPa1370.06kPa 1.p pbpg 100.6136002.pg ppb 2.51.006 1.494bar 149.4kPa3.p pbpv 755700 55mmHg 7.3315kPa4.pv pbp 1.0060.5

4、0.506bar 50.6kPa1-2图 1-8表示常用的斜管式微压计的工作原理。由于有引风机的抽吸，锅炉设 备的烟道中的压力将略低于大气压力。如果微压机的斜管倾斜角 30,管解：根据微压计原理，烟道中的压力应等于环境压力和水柱压力之差p 水柱=ghsin 1000 9.8 200 103 0.5 980Pa 7.35mmHgp pbp 水柱 7567.35 748.65mmHg1-3 解：pl pbpa 0.971.10 2.07barp2 plpb 2.071.05 0.32barpC pbp2 0.970.32 0.65bar1-4 解：p 真空室=p6P 汞柱=760 745=15mm

5、Hg=2kPapl p 真空室pa 2360 362kPap2 plpb 362170 192kPapc pbp 真空室 1922 190kPaF(pbp 真空室)A 745 133.3 14 兀 0.452 15.8kN1-4 解：p pbp 水柱+p 汞柱=760+300 9.81/133.3+800=1582mmHg 2.11bar21-5解：由于压缩过程是定压的，所以有WV2VI6pdV p(VlV2)0.5 10(0.80.4)200KJ1-6解：改过程系统对外作的功为W0.50.3pdV0.5pIVIV1.30.31.3dV plVl1.30.3(V20.3V I0.3)85.25

6、kJ1-7解：由于空气压力正比于气球的直径，所以可设p c D,式中c 为常数，D 为气球的直径，由题中给定的初始条件，可以得到：cpD plDl1500000.3500000该过程空气对外所作的功为W 18V2VIpdVD2D11344cDd(D)c DdD c(D2Dl)DI6283D244115000000(0.40.3)34.36kJ1-8解：(1)气体所作的功为：W0.30.1(0.24V0.04)lOdV 1.76 10J64(2)摩擦力所消耗的功为：W 摩擦力=fAL10000.2(0.30.1)1000J所以减去摩擦力消耗的功后活塞所作的功为：讨活塞=讨亚摩擦力=1.66 10

7、J41-9 解：由于假设气球的初始体积为零，则气球在充气过程中，解：确定为了将气球充到 2m3 的体积，贮气罐内原有压力至少应为(此时贮气罐的压力等于气球中的压力，同时等于外界大气压pb)Plp2(V12)VIp2(V12)VI0.9 10(22)251.8 lOPa5前两种情况能使气球充到2m3W pbAV 0.9 10 2 1.8 10J55情况三：3V 气球+贮气罐=p 贮气罐V 贮气罐pb3 0.15 20.09 3.333013所以气球只能被充到丫气球=3.3332=1.33301的大小，故气体对外作的功为：55W 0.9 10 1.333 1.2 10J第二章思考题绝热刚性容器，中

8、间用隔板分为两部分，左边盛有空气，右边为真空，抽掉隔板，空气将充满整个容器。问：空气的热力学能如何变化？空气是否作出了功？能否在坐标图上表示此过程？为什么？答：(1)空气向真空的绝热自由膨胀过程的热力学能不变。(2)空气对外不做功。(3)不能在坐标图上表示此过程，因为不是准静态过程。2.下列说法是否正确？气体膨胀时一定对外作功。错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，对外不作功。气体被压缩时一定消耗外功。对，因为根据热力学第二定律，气体是不可能自压缩的，要想压缩体积，必须借助于外功。气体膨胀时必须对其加热。错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，不用对其加热。(4)气体边膨胀边放热是可能的。对，比如多

9、变过程，当 n大于k时，可以实现边膨胀边放热。气体边被压缩边吸入热量是不可能的。错，比如多变过程，当 n大于k时，可以实现边压缩边吸热。(6)对工质加热，其温度反而降低，这种情况不可能。错，比如多变过程，当 n大 于 1,小于k时，可实现对工质加热，其温度反而降低。4 .“任何没有体积变化的过程就一定不对外作功”的说法是否正确？4答：不正确，因为外功的含义很广，比如电磁功、表面张力功等等，如果只考虑体积功的话，那么没有体积变化的过程就一定不对外作功。5.试比较图2-6 所示的过程1-2 与过程l-a-2 中下列各量的大小：W 1 2 与 W l a 2；(2)U 1 2 与 U l a 2；(

10、3)Q 1 2 与 Q l a 2答：W l a 2 大。(2)一样大。(3)Q l a 2 大。6.说明下列各式的应用条件：(1)q u w闭口系的一切过程(2)q u p d v闭口系统的准静态过程(3)q u(p 2 v 2 p l v l)开口系统的稳定流动过程，并且轴功为零(4)q u p(v 2 v l)开口系统的稳定定压流动过程，并且轴功为零；或者闭口系统的定压过程。7.膨胀功、轴功、技术功、流动功之间有何区别与联系？流动功的大小与过程特性有无关系？答：膨胀功是系统由于体积变化对外所作的功；轴功是指工质流经热力设备(开口系统)时，热力设备与外界交换的机械功，山于这个机械工通常是通

11、过转动的轴输入、输出，所以工程上习惯成为轴功；而技术功不仅包括轴功，还包括工质在流动过程中机械能(宏观动能和势能)的变化；流动功又称为推进功，1 k g 工质的流动功等于其压力和比容的乘积，它是工质在流动中向前方传递的功，只有在工质的流动过程中才出现。对于有工质组成的简单可压缩系统，工质在稳定流动过程中所作的膨胀功包括三部分，一部分消耗于维持工质进出开口系统时的流动功的代数和，部分用于增加工质的宏观动能和势能，最后一部分是作为热力设备的轴功。对于稳定流动，工质的技术功等于膨胀功与流动功差值的代数和。如果工质进、出热力设备的宏观动能和势能变化很小，可忽略不计，则技术功等于轴功。5习 题2-1 2

12、-2 2-3解：W QAU 5080 30kJ,所 以 是 压 缩 过 程 解：W 膨 Q吸 W 压 Q放20006501200 1450kJ 解：AU Q 2 103 3600 7.2 106J/h24 解：状态b 和状态a 之间的内能之差为：AUab UbUa QW 1 面40 60kJ所以，a-d-b过程中工质与外界交换的热量为：Qadb AUabW 6020 80kJ工质沿曲线从b 返回初态a 时，工质与外界交换的热量为：Qba UaUbW AUabW 6030 90kJ根据题中给定的a 点内能值，可知b 点的内能值为6 0 k J,所以有：Uad UbUd 6040 20kJ由于d-

13、b过程为定容过程，系统不对外作功，所以d-b过程与外界交换的热量为：Qdb UdUb Udb 20kJ所以a-d-b过程系统对外作的功也就是a-d过程系统对外作的功，故 a-d过程系统与外界交换的热量为：Qad UdUaWad UadWadb 40(20)60kJ2-52-5解：由于汽化过程是定温、定压过程，系统焰的变化就等于系统从外界吸收的热量，即汽化潜热，所以有：Ah q 2257kJ/kg6解：压缩过程中每千克空气所作的压缩功为：w qAu 50146.5 196.5kJ/kg忽略气体进出口宏观动能和势能的变化，则有轴功等于技术功，所以生产每k g 压缩空气所需的轴功为：ws qAh 5

14、0146.5(0.8 0.1750.1 0.845)103252kJ/kg所以带动此压气机所需的功率至少为：P ws 106042kW2-9 解：是否要用外加取暖设备，要看室内热源产生的热量是否大于通过墙壁和门窗传7外界的热量，室解：取容器解：此过程为开口系统的稳定流动过程，忽略进出口工质的宏观动能和势能变化，则有：Q h6qm6h7qm7h 1 qmlWs山稳定流动过程进出口工质的质量守恒可得到：qm6 qm7qml所以整个系统的能量平衡式为：Q qm l(h6h l.)qm7(h6h7)Ws故发电机的功率为：P Ws Q(h6h7)qm7(h6hl)qml70036004180050 10

15、36003(41812)7003600(41842)2.415 10kW32-12 解：由于过程是稳定流动过程，气体流过系统时重力位能的变化忽略不计，所以系统的能量平衡式为：Q H12m cfWS2其中，气体在进口处的比焰为：836hl ulplvl 2100 100.62 10 0.37 2329400J/kg气体在出口处的比焰为：36h2 u2p2v2 1500 100.13 10 1.2 1656000J/kg气体流过系统时对外作的轴功为：Ws Q H12m cf m(q h3212cf)12(150224 130 10(16560002329400)2708600W 2708.6kW3

16、00)2所以气体流过系统时对外输出的功率为：P Ws 2708.6kW第三章思考题1.理想气体的cp和 CV之差及cp和 CV之比是否在任何温度下都等于一个常数？答：理想气体的cp和 CV之差在任何温度下都等于一个常数，而 cp和 CV之比不是。ttt2.如果比热容是温度t 的单调增函数，当 t2 t l 时、平均比热容c|01、c|02、c|t中哪一21个最大？哪一个最小？t答:由 c|01、c|02 c|t的定义可知21ttctlOtlcdttlc(t),其中 0 tlt2t20cdtt2c(t),其中 0 t2t2ct2tltlcdtc(t),其中 tl t22t2tlt因为比热容是温度

17、t 的单调增函数，所以可知c|t>c|01,又因为1tCt21t2tlct2t2c0tlt2tltl(ct2tlct2)t2(ct2tlcO)tl 0 ctlt2tlct2故可知c|t最大，又因为：9ct20ctlOtl cdtt2 cdtt2tltlt2tlOt2tl(tlt2)cdttl cdttltlt2tlt2(t2tl)tl(ctlt2t2tlcO)tl(tlt2)tlc(t2tl)tlctlt20所以c|01最小。3.如果某种工质的状态方程式遵循pv R g T,这种物质的比热容一定是常数吗？这种物质的比热容仅是温度的函数吗？答：不一定，比如理想气体遵循此方程，但是比热容不是

18、常数，是温度的单值函数。这种物质的比热容不一定仅是温度的函数。由比热容的定义，并考虑到工质的物态方程可得到:CdqdTd(uw)dTdudT.dwdTdudT.PdvdTdudT.Rgt由此可以看出，如果工质的在u v 图上画出定比热容理想气体的可逆定容加热过程、可逆定压加热过程、可逆定温加热过程和可逆绝热膨胀过程。答：图中曲线1 为可逆定容加热过程；2 为可逆定压加热过程；3 为可逆定温加热过程；4为可逆绝热膨胀过程。因为可逆定容加热过程容积v 不变，过程中系统内能增加，所以为曲线 1,从下向上。可逆定压加热过程有：TcP c du P dv P Pl dv cldv u clyc2v Rc

19、 l 和 c2为常数，且考虑到u civv 0 时，u 0,所以c2 0所以此过程为过原点的射线2,且向上。理想气体的可逆定温加热过程有：10u qw 0 q w 0气体对外做功，体积增加，所以为曲线3,从左到右。可逆绝热膨胀过程有：cc 11 du pdv Idv u.c2kk 1 klwc l、c2为常数所以为图中的双曲线4,且方向朝右（膨胀过程）。5.将满足空气下列要求的多变过程表示在pv图 T s图上空气升压，升温，又放热；空气膨胀，升温，又放热；（此过程不可能）（3）n 1.6的膨胀过程，并判断q、w、u 的正负；(4)n 1.3的压缩过程，判断q、w、u 的正负。答：(1)空气升温

20、、升压、又放热有：R q eV.T2T1 0,且 T2 Tliil所以：eV Rnl 1 n k此多变过程如图所示，在 p-v 图上，此过程为沿着几条曲线的交点A 向上，即沿压力和温度增加的方向；在 T-s图上此过程为沿着几条曲线的交点A 向上。11(2)空气膨胀，升温，又放热有:Rq eV.T2T1 0,且 T2 T1n1 所以：eVRn11 n此多变过程如图所示，然而要想是过程同时满足膨胀过程是不可能的。(3)n 1.6 的膨胀过程，在 p-v图上，膨胀过程体积增大，过程从几条曲线的交点A向下；在 T s 图上，过程从几条曲线的交点A向下。此过程为放热，对外做功，内能减少。1 2(4)n

21、1.3 的压缩过程，在 p-v图上，压缩过程体积减小，过程从几条曲线的交点A向上；在 T s 图上，过程从几条曲线的交点A向上。此过程为放热，外界对空气做功，内能增加。6.在亍s 图上，如何将理想气体任意两状态间的热力学能和熔的变化表示出来。答：理想气体的内能和熔都是温度的单值函数，因此在心图上，定内能和定烙线为一条平行于T 轴的直线，只要知道初态和终态的温度，分别在心图上找到对应温度下的定内能和定焰直线，就可以确定内能和焰的变化值。7.凡质量分数较大的组元气体，其摩尔分数是否也定较大？试举例说明之。答：根据质量分数和摩尔分数的关系，有：wixiMiMiwi从上式可以看出，对成分一定的混合气体

22、，分母为常数，因此摩尔分数取决于其质量分数和摩尔质量的比值，对于质量分数较大的组元，如果摩尔质量也很大，那么它的摩尔分数可能并不大。8.理想混合气体的比热力学能是否是温度的单值函数？其 cpcv是否仍遵循迈耶公式？答：不是。因为理想混合气体的比热力学能为：umxuiimi其 中 x i是摩尔组分，而 u i是温度的单值函数，所以理想混合气体的比热力学能不仅是温度的函数，还是成分的函数，或者说对于成分固定的混合理想气体，其内能仅是温度的单值函数。其加CV仍遵循迈耶公式，因为：Cp,mCv,m(xCp,mixiCv,mi)xRmRm9.有人认为山理想气体组成的封闭系统吸热后，其温度必定增加，这是否

23、完全正确？你认13为哪一种状态参数必定增加？答：不正确，因为对于成分固定的混合理想气体，其 题3-1解：设定嫡压缩过程的终态参数为p2、T2和 S 2,而定温压缩过程的终态参数为、T 2 和 S 2，根据给定的条件可知：p2p2；T2 T1 p2又因为两个终态的烦差为S,固有：S2 me S S2PInT2 T2mRgInP2p2MePInT1T2所以有：T2 Tlexp(SmCP)对于定嫡压缩过程有：plTl p2T2IkkIkkM SmRSmRg所以：p2 pl(T1T2k)ikplexp(k S(lk)mcPPlexp()plexp()143-2解：设气体的初态参数为p l、V I、T1

24、和 m l,阀门开启时气体的参数为p2、V2、T2和 m 2,阀门重新关闭时气体的参数为p3、V3、T3和 m 3,考虑到刚性容器有：VI V2 V 3,且 ml m2o当阀门开启时，贮气筒内压力达到8.75 105Pa,所以此时筒内温度和气体质量分别为:T2 T1p2pl2938.7575366.25Kml m2pIVIRgTl7 10 0.027287 2930.225kg阀门重新关闭时，筒内气体压力降为8.4 105Pa,且筒内空气温度在排气过程中保持不变，所以此时筒内气体质量为：m3p3V3RgT3p3V38.4 10 0.027RgT2287 366.2550.216kg所以，因加热

25、失掉的空气质量为：Am m2m3 0.2250.216 0.009kg3-3解：气体可以看作是理想气体，理想气体的内能是温度的单值函数，选取绝热气缸内的两部分气体共同作为热力学系统，在过程中，由于气缸绝热，系统和外界没有热量交换，同时气缸是刚性的，系统对外作功为零，故过程中系统的内能不变，而系统的初温为30,所以平衡时系统的温度仍为30o、V I、T1,设气缸一侧气体的初始参数为p l、V I、T 1 和 m l,终态参数为pl另 一 侧 气 体 的、V2、T2,重新平衡时整个系统的总体积不初始参数为p2、V2、T2和 m 2,终态参数为p2变，所以先要求出气缸的总体积。mlRgT10.5 2

26、87 3033VI 0.1087m6pl0.4 10V2m2RgT2p20.5 287 3030.12 1060.3623m33丫总=丫皿2 0.471m VI,V2p2 p,对两侧分别写出状态方程，终态时，两侧的压力相同，即 plplVlTlVI plTlpVl T1p2V2T2V2 p2T2p（V 总一V）1T2联立求解可得到终态时的压力为：p 1.87 10Pa53-4解：山于A r可看作理想气体，理想气体的内能时温度的单值函数，过程中内能不变，15故终温T2 6 0 0 K,由状态方程可求出终压为：P2 plV1V26.0 1051352.0 lOPa嫡的变化为:AScp12dTTmR

27、glnP2pl5 208 In131.143kJ/K3-5解：山于活塞和氢气侧气缸均是绝热的，所以氢气在过程中没有从外界吸入热量，可看可逆绝热过程，所以氢气的终温为：T 氢 2 T 氢 1(p 氢 Ip 氢 2ik11.41)k288(0.98071.9614)1.41352.31K根据状态方程可得到终态时氢气的体积：5p 氢 V 氢 1T 氢 20.9807 10 0.1 352.313V 氢 2=0.061m5p 氢 2T 氢 11.9614 10 2881所以，空气终态的体积为：V 空 2=0.20.061-0.139m3故空气的终温为：T 空 2p 空 2V 空 2T空 1p 空 IV

28、 空 11.9614 10 0.139 2880.9807 10 0.155800.64K把空气和氧气作为热力学系统，根据热力学第一定律可得到外界加入的热量为:1Q U U 空 U 氢=01空”空（T 空 2T 空 l.）m 氢 Rg氢（T 氢 2T氢 1）klp 氢 IV 氢 Ip 空 IV 空 1=c v 空（T 空 2-T 空 l.）Rg氢（T 氢 2T氢 l）R g空 T 空 IRg氢 T 氢 1=+0.9807 10 0.1287 2880.9807 10 0.14157 288550.71594（800.64288）11.411（352.31-288）44.83J3-6 解：选取气

29、缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为：pl pbGIA1.028 105195 9.8100 1042.939 10Pa5当去掉一部分负载，系统重新达到平衡状态时，其终压为：p2 pbG2A1.028 10595 9.8100 1041.959 lOPa5过程可看作可逆绝热膨胀过程，所以：16V2 Vl(plp2)1/k100 10410 102(2.9391.9590.4/1.4)1/1.41.34 1033mT2 Tl(p2plkl)k300(1.9592.939)267.17K所以，活塞的上升距离为：AL1043V2V1A1.34 103100 103.4cm3-7解：定温：T1

30、 T2 3 0 3 K,山理想气体的状态方程可得到初终态的体积:VI V2mRgTlplmRgT26 287 3030.3 1061.73922m 5.21766m336 287 3030.1 106所以气体对外所作的功和吸收的热量分别为：WV2VIpdV mRgTllnV2V16 287 303 In5.217661.73922573.22kJQ W、573.22kJ 定 嫡：相当于可逆绝热过程，气体对外所作的功和热量分别为:WV2VIpdVkklP1V11(P2plkl)k1.411.4351kJ136 0.287 10 303 1()1.413Q 01.4终温为：T2 Tl(P2plk

31、l)k3 0 3 (0.1 0.31.4 1)1.42 2 1.4 1 K n=1.2：为多方过程，根据过程方程可得到气体的终温为:T 2 T l(P 2 p ln l)n3 0 3 (0.1 0.3)0.2/1.22 5 2.3 K气体对外所作的功和热量分别为：Wm R g T l n l 1(P 2 p ln l)n6 2 8 7 3 0 31.2 1 1()311.2 1 1.2 4 3 6.5 k J2 1 8.1 1 k JQ m c V(T 2 T l)n k n l6 0.7 1 7 (2 5 2.3 3 0 3)1.2 1.4 1.2 13 7解：（1）如果放气过程很快，瓶内气

32、体来不及和外界交换热量，同时假设容器内的气体在放气过程中，时时处于准平衡态，过程可看作可逆绝热过程，所以气体终温为：17T2 Tl(Plp2Ik)k293(147.173.5511.4)1.4240.36K瓶内原来的气体质量为：mlpIVIRgTl147.1 10 0.04 328314 29357.73kg放气后瓶内气体的质量为：m2p2VRgT273.55 10 0.04 328314 240.3654.71kg所以放出的氧气质量为：m ml m2 7.734.71 3.02kg(2)阀门关闭后，瓶内气体将升温，直到和环境温度相同，即 T3 293K压力将升高，根据理想气体状态方程可得到，

33、最终平衡时的压力为：p3 P2T3T273.55 105293240.3689.66 10Pa5(3)如果放气极为缓慢，以至瓶内气体与外界随时处于热平衡，即放气过程为定温过程,所以放气后瓶内的气体质量为：m2p2V2RgT273.55 10 0.04 328314 29353.86kg故所放的氧气比的一种情况多。3-8解：理想气体可逆多变过程对外作的功和吸收的热量分别为:w qRgnlnknl(T1T2)418.6822kJcV(T2Tl)83.736kJ两式相除，并考虑到eVRgkl,可得到：klkn5山多方过程的过程方程可得到：T1V1nlT2V2nln 1ln(T2/Tl)ln(VW2)

34、1In(333/573)ln(l/3)1.494所以有：k 1.6175把 n 值带入多方过程功的表达式中，可求出：Rgw(nl)TlT2418.68 10(1.4941)2 2403430.8915J/kg.K18所以有：kll.61751cP RgcV 430.8915697.8 1128.6915J/K.kgeVRg430.8915697.8J/kg.K3-1 0 解：根据理想气体状态方程，每小时产生烟气的体积为：V2plVlTlT2p2101325 500 10273.154730.1 10638773m/h所以可得到烟囱出口处的解：根据刚性容器A 和弹性球B 中气体的初态参数，可求出

35、A和 B 中包含的气体质量分别为：mApAVARgTApBVBRgTB0.276 10 0.283287 3000.1034 10 0.3287 300660.907kgmB0.360kgm 总=mA+mB=1.267kg打开阀门，重新平衡后，气体温度T 依然保持不变，球内压力p（也即总压力）和球的直径成正比，故设：p cD,V16D3带入弹性球B 的初始体积和压力值可得到：19pD0.1034 100.36533.4467 lON/m根据理想气体状态方程有：m 总 RgT1134pV m 总 RgT cD(DVA)m 总 RgT DVAD66c带入数值，通过叠代可得到：D 0.6926m53

36、所以，球 B 终态的压力和体积分别为：p cD 3.4467 10 0.6926 2.387 lOPaV165D 0.174m333-1 3 解：假设气体的定压和定容比热容都是常数，首先计算此理想气体的气体常数和定压、定容比热容：Rg eVRM u T831429286.69J/(K.kg)3700 106201129.03J/(K.kg)cP RgcV 1415.72J/(K.kg)所以其焰变和嫡变分别为：h c T 1415.72 620 877.75 kJ/kgPs c InVTT1.RingV12131129.03 In 808.00 kJ/kg v 5933-1 4 解：设气体的初态

37、参数为p l、T l、V I,终态参数为p2、T2、V2o(1)可逆绝热膨胀：根据过程方程可得到终温：T2 Tl(vlv2)kl11.41340()257.67K2气体对外所作的功和燧变分别为：W nCV,m(TlT2)1000 25.12(340257.67)2068.13kJ s 0气体向真空自由膨胀：气体对外不作功，且和外界无热量交换，故内能不变，由于理想气体的内能和焰均是温度的单值函数，所以气体温度保持不变，焰也保持不变，即T2 T1 340K h 0过程中气体病变为：S n(cVlnT2T1,Rinv2vl)ncVlnT2T1.(cP,mcV,m)lnv2vl1000 8.32 ln

38、2 5766.99J/K203-15 解：按定值比热容计算：空气可看作是双原子分子气体，故有:cv cP5272R/M R/M52728.314/28.97 0.717kJ/(kg.K)8.314/28.97 1.004kJ/(kg.K)根据可逆绝热过程的过程方程，可得到终态压力为：P2(T2T1k)klpl(4803001.4)0.4 0.1 0.518MPa解：首先把标准状态下空气的体积流量值转换为入口状态下和出口状态下的体积流量值：m 体 1p 标 m 标 T1T标 T 标P1P2101325 108000273101325 108000273293830 133.3543830 133

39、.3106154nVh3m 体 2p 标 m 标 T2196729.4m/h3转化为质量流量为：111质=p 标 m 体，标RgT标101325 108000287 273=139667.6kg/h 38.80kg/s根据开口系统的能量方程，忽略进出口宏观动能和势能的变化并考虑到气体流动时对外不作轴功，故有烟气每小时所提供的热量为：Q m 质(h2hl)(1)用平均定压质量比热容数据计算查表并通过插值可得到：21cPcPcP2002700270201.0044kJ/(kg.K)1.0169kJ/(kg.K)270 1.016920 1.0044270201.0179kJ/(kg.K)所以有：Q

40、 m 质(h2hl)139667.6 1.0179 250 35541912.5kJ/h(2)将空气视为双原子理想气体，用定比热容进行计算cP72R/M728.314/28.97 1.004kJ/(kg.K)所以有：Q m 质(h2hl)139667.6 1.004 250 35056567.6kJ/h3-1 7 解：混合后各成分的质量分数为：com 10.14 50co 0.05622mlm225075o2o,l ml o,2m22ml m2200.06 500.232 7550750.1632H20Hml0.05 50mlm2507550750.020.761o)N20.75 500.76

41、8 75折合分子量为:MIiMi10.05644RM0.163320.02180.7612828.85Rg831428.85288.2J/(kg.K)3-1 8 解：体积分数等于摩尔分数:MM0.12 440.05 320.79 280.04 18 29.72RgRMRMi831429.72279.7J/(kg.K)体积流量为：m 体，标p 标 m 标 T 标T2p2101325 30 10 1027335530.98 1056.28 lOm/h533-1 9 解：根据混合理想气体的状态方程有:RgpvT5 10 0.166313225265.2J/(kg.K)MRRg8314265.231.

42、35又因为：M1联立求解得到：iiMi1N 0.706,2CO 0.29423-2 0 解：该未知气体的气体常数R g及摩尔质量M：根据混合理想气体状态方程可得：RgpVmT5 283.69R8314M 29.48Rg282.0250.2 10 26282.0J/(kg K)气体组元的质量分数分别为：O2CO235所以未知气体的气体常数：M该未知气体的分压力：wiMiM 未知 28未知气体为氮气，先求出它的摩尔分数：3xN2232.3280.6316所以氮气的分压为：pN2 pxN2 0.2 0.6316 126.32kPa3-21 解：理想气体两过程之间的燧差为：s2sl2CVT1.Rgln

43、v2vlv2vl山于假设理想气体的比热容为常数，所以有:s2sl CVlnT2T1.Rgln考虑到理想气体多变过程(n 1)的过程方程及定容比热容和CV、R g的关系:23linnv2Pl T2 Pl；vlP2 T1 P2n；CVRgkl把上面三式带入嫡的表达式并整理可得：In1s2slPlIn kl P2RgnP2.Rgln P11nnkn(kl)RglnP2pl考虑到理想气体多变过程(n 1)的过程方程及定容比热容和CV、R g的关系:v2T1 Tvl2Rg nl;C V kl1把上面两式带入燧的表达式并整理可得：s2slRgkllnT2T1.Rgln T1T2nl(nk)Rg(nl)(k

44、l)InT2T13-22 解：在 T s图 卜.任意两条定压线之间的水平距离为，在相同的温度T 下，压力分别为 p l 和 p 2 时两态的嫡差，故有：As Rglnp2pl显然不管在任何温度下，它们都相等；在 T s图上任意两条定容线之间的水平距离为，在相同的温度T 下，体积分别为V I和 V2时两态的病差，故有：As Rglnv2vl显然不管在任何温度下，它们都相等。3-2 3 解：根据理想气体的状态方程，可求出初态和终态气体的比容分别为：RgT 1260.28 2983vl 0.7387m/kg5pl 1.05 10RgT2260.28 4733v2 0.293 lm/kg5p24.2

45、10由 cP和 eV 的关系,可得到:cPk 1.35cVcPcV Rg 260.28 cP 1003.94J/(kg.K),eV 743.66J/(kg.K)所以每千克气体内能和嫡的变化分别为：u cV(T2Tl)743.66 175 130140.5J/kg s cPlnT2T1RglnP2pl1003.94 In473298 260.28 In4.21.05103.00J/(kg.K)243-2 4 解：可逆定压过程系统从外界吸收的热量等于系统焰的变化，所以有:H Q mcp(T2Tl)Q m(T2Tl)QcpQcVRg3349 1074129733.2264 10(kg.K)3系统解：

46、设理想气体的摩尔数为n,由理想气体的状态方程可得：nTl nT2plVlRp2V2RnTl nT20.517 10 0.1428.3140.172 10 0.2748.314654005668.518830.17668830.17(K.mol)5668.5 l(K.mol)由于过程的焰变已知，所以可得到该理想气体的摩尔定压热容：cP,mHn T20.685J/(K.mol)所以气体的摩尔定容热容为：c V,m cP,mR 20.6858.314 12.371 J/(K.mol)山此可求出该气体的摩尔质量：McV,mcV12.3711.48.837g/mol所以气体的解：可逆膨胀；可逆定温膨胀过

47、程系统对外所作的功及熠变为：WnRgTV21PdV21dV nRgTlnV2V18314 373 InlO 7140.6kJS RglnV2V18314 InlO 1.91kJ/K25（2）向真空膨胀；理想气体的绝热真空自由膨胀系统对外不作功W=0,病变为：S RglnV2V18314 InlO 1.91kJ/K 在外压恒为O.IMPa的环境中膨胀。此过程系统对外所作的功无法计算，如果过程终态为平衡态，则系统燃变依然为：S RglnV2V18314 InlO 1.91kJ/K3-2 7 解：要想判断喷管的形状，必须计算临界压力Per,k1.412Per Plklkl20.71.4111.411

48、0.368MPa可见被压大于临界压力，故在出口处没有达到当地声速，所以此喷管为渐缩喷管。计算喷管出口截面面积，首先要知道喷管出口截面的参数，111P1v2 vl P2kRT1 PlPl P 2k287 10230.7 10660.70.51.410.532m/kg3T2P2v2R0.5 10 0.532287926.8Kc2 1.414CPT1T2 1.414.5 1023926.8 439.6m/sqmv2c20.6 0.532439.6所以喷管的出口截面面积为：A27.26cm23-2 8 解：当被压取临界压力时可达到最大质量流量，根据临界压力与初压的关系可得:k1.4Per2 kl 2

49、1.4155Pl 0.6 10 0.32 lOPakl 1.41最大质量流量为：22qm,max Amin2 klpl2 Amin kl kl vlk22 klpl2 kl kl RT1k1225 1042 1.410.36 102 1.41 1.41 287 8531.40.42kg/s3-2 9 解：首先计算入口参数ca 1.414cPTlTaklkca 1T1 Ta 683.9K1.414c P1.42TaPl Pa T1673 11.460.5 10 0.533MPa683.9所以临界压力，即被压为：26Per pl(2klk)kl 0.533 0.528 0.281 MPa最大质量流

50、量为：qmax Amin2k(222k 1 k 1 )k 1P1vl 25 104 2.8 2 0.40,533 10 2.4 2,4 287 673212 2.1kg/s由绝热过程方程可得到出口比容为：11kl Pl Pl v2 v P l P 2 2 kRTIPl 0.533 1.4287 683.93 0.582m/kg 60.533 10 0.281所以出口流速为：c2 qmaxv2A2 2.1 0.58225 104 488.88m/s3-3 0 解：温度计测量的是空气的滞止温度，所以空气实际温度为：T T*c22CP 6012022 1004 52.8 C3-3 1 解：如果在喷管