数学思维方式与创新.pdf

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1、集合的划分（一）已完成1数学的整数集合用什么字母表示？A、NB、MC、ZD、W我的答案：C2时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？A、交叉对应B、-对应C、二一对应D、一二对应我的答案：B3分析数学中的微积分是谁创立的？A、柏拉图B、康托C、笛卡尔D、牛顿-莱布尼茨我的答案：D4黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？A、没有直线B、一条C、至少2 条D、无数条我的答案：A5最先将微积分发表出来的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：D6最先得出微积分结论的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：A7第

2、一个被提出的非欧几何学是A、欧氏几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、解析几何我的答案：B8代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。我的答案：X9数学思维方式的五个重要环节:观察一抽象一探索一猜测一论证。我的答案：V10在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。我的答案：V集合的划分（二）已完成1星期日用数学集合的方法表示是什么？A、6R|RSZB、7R|RGNC 5R|RGZD、7R|RRZ我的答案：D2将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合?A、自然数集B、小数集C、整数集D、无理数集我的答案：C3在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什

3、么？A、a与b被6除以后余数相同B、a与b被7除以后余数相同C、a与b被7乘以后积相同D、a与b被整数乘以后积相同我的答案：B4集合的性质不包括A、确定性B、互异性C、无序性D、封闭性我的答案：D5A=1,2,B=3,4,AAB=A、中B、AC、BD、1,2,3,4)我的答案：A6A=1,2,B=3,4,C=1,2,3,4则 A,B,C 的关系A、C=AUBB、C=ACBC、A=B=CD、A=BUC我的答案：A7星期二和星期三集合的交集是空集。我的答案：V8空集属于任何集合。我的答案：X9“很小的数”可以构成一个集合。我的答案：X集合的划分(三)已完成1S是一个非空集合，A,B都是它的子集，它

4、们之间的关系有几种？A、2.0B、3.0C、4.0 XD、5.0我的答案：2如果是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？A、反身性B、对称性C、传递性D、以上都有我的答案：D3如果S、M分别是两个集合，SXM(a,b)|aWS,bWM称为S与M的什么？A、笛卡尔积B、牛顿积C、康拓积D、莱布尼茨积我的答案：A4A=1,2,B=2,3,AUB=A、B、1,2,3C、AD、B我的答案：B5A=1,2,B=2,3,AAB=A、中B、2C、AD、B我的答案：B6发明直角坐标系的人是A、牛顿B、柯西C、笛卡尔D、伽罗瓦我的答案：C7集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。我

5、的答案：V8任何集合都是它本身的子集。我的答案：V9空集是任何集合的子集。我的答案：V集合的划分（四）已完成1设 S 上建立了一个等价关系，则什么组成的集合是S 的一个划分?A、所有的元素B、所有的子集C、所有的等价类D、所有的元素积我的答案：c2设是集合S 上的一个等价关系，任意aCS,S 的子集 xGS|xa,称为a 确定的什么？A、等价类B、等价转换C、等价积D、等价集我的答案：A3如果x ea的等价类，则 xa,从而能够得到什么关系？A、x=aB、xaC、x 的笛卡尔积=a的笛卡尔积D、x 的等价类=2 的等价类我的答案：D40 与 0 的关系是A、二元关系B、等价关系C、包含关系D、

6、属于关系我的答案：D5元素与集合间的关系是A、二元关系B、等价关系C、包含关系D、属于关系我的答案：D6如果X 的等价类和Y 的等价类不相等则有X-Y 成立。我的答案：X7AH O=A我的答案：X8A U 中=中我的答案：X等价关系（一）已完成1星期一到星期日可以被统称为什么？A、模 0 剩余类B、模7剩余类C、模1剩余类D、模3剩余类我的答案：B2星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？A、空集B、整数集C、日期集D、自然数集我的答案：A3x G a的等价类的充分必要条件是什么？A、xaB、x与a不相交C、xaD、x=a我的答案：C4设R和S是集合A上的等价关系，则R U S的对称性A、一定

7、满足B、一定不满足C、不一定满足D、不可能满足我的答案：5集合A上的一个划分，确定A上的一个关系为A、非等价关系B、等价关系C、对称的关系D、传递的关系我的答案：B6等价关系具有的性质不包括A、反身性B、对称性C、传递性D、反对称性我的答案：D7如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。我的答案：V8整数的同余关系及其性质是初等数论的基础。我的答案：V9所有的二元关系都是等价关系。我的答案：X等价关系（二）已完成1a 与 b 被 m 除后余数相同的等价关系式是什么？A、a+b是 m 的整数倍B、a*b是 m 的整数倍C、a-b是 m 的整数倍D、a 是 b 的 m 倍我的答案：C2设是集合S

8、 的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S 的一个什么？A、笛卡尔积B、元素C、子集D、划分我的答案：D3如果a 与 b 模 m 同余，c 与 d 模 m 同余，那么可以得到什么结论？A、a+c与 b+d模 m 同余B、a*c与 b*d模 m 同余C、a/c与 b/d模 m 同余D、a+c与 b-d模 m 同余我的答案：4设 A 为 3 元集合，B 为 4 元集合，则 A 到 B 的二元关系有几个A、12.0B、13.0C、14.0D、15.0我的答案：A5对任何a 属于A,A 上的等价关系R 的等价类R 为A、空集B、非空集C、x|xGAD、不确定我的答案：6在 4 个元素的集合上可定义的等

9、价关系有几个A、12.0B、13.0C、14.0D、15.0我的答案：7整数集合Z 有且只有一个划分，即模7 的剩余类。我的答案：X8三角形的相似关系是等价关系。我的答案：V9设 R 和 S 是集合A 上的等价关系，则 RUS 一定是等价关系。我的答案：X模 m 同余关系（一）已完成1在 Zm 中规定如果a 与 c 等价类相等，b 与 d 等价类相等，则可以推出什么相等？A、a+c与 d+d等价类相等B、a+d与 c-b等价类相等C、a+b与 c+d等价类相等D、a*b与 c*d等价类相等我的答案：C2如果今天是星期五，过了 370天是星期几？A、-B、二C、三D、四我的答案：D3在 Z 7

10、中，4 的等价类和6 的等价类的和几的等价类相等？A、10的等价类B、3 的等价类C、5 的等价类D、2 的等价类我的答案：B4同余理论的创立者是A、柯西B、牛顿C、高斯D、笛卡尔我的答案：C5如果今天是星期五，过了 370天，是星期几A、星期二B、星期三C、星期四D、星期五我的答案：C6整数的四则运算不保“模 m 同余”的是A、加法B、减法C、乘法D、除法我的答案：D7整数的除法运算是保“模 m 同余”。我的答案：X8同余理论是初等数学的核心。我的答案：V模 m 同余关系（二）已完成1Zm 的结构实质是什么？A、一个集合B、m 个元素C、模 m 剩余环D、整数环我的答案：C2集合S 上的一个

11、什么运算是S*S到 S 的一个映射？A、对数运算B、二次累运算C、一元代数运算D、二元代数运算我的答案：D3对任意adR,bGR,有 a+b=b+a=0,则 b 称为a 的什么？A、正元B、负元C、零元D、整元我的答案：B4偶数集合的表示方法是什么？A、2k|kSZB、3k|kZC 4k|kZD、5k|kGZ我的答案：A5矩阵的乘法不满足哪一规律？A、结合律B、分配律C、交换律D、都不满足我的答案：C6Z的模m剩余类具有的性质不包括A、结合律B、分配律C、封闭律D、有零元我的答案：C7模5的最小非负完全剩余系是A、0,6,7,13,24B、0,1,2,3,4C、6.7.13.24)D、123,

12、4我的答案：B8同余关系具有的性质不包括A、反身性B、对称性C、传递性D、封闭性我的答案：D9在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。我的答案：X10如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。我的答案：V11如果环有一个元素e,跟任何元素左乘右都等于自己，那称这个e是R的单位元。()我的答案：V12中国剩余定理又称孙子定理。我的答案：V模 m 剩余类环Zm(-)已完成1Z 的模m 剩余类环的单位元是A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0我的答案：B2集合的划分，就是要把集合分成一些()A、子集B、空集C、补集D、并交集我的答案：3设 R 是一个

13、环，a R,则 0 a=A、0B、aC、1.0D、2.0我的答案：A4如果一个非空集合R 有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R 中元素本身，则这个元素称为什么？A、零环B、零数C、零集D、零元我的答案：D5若环R 满足交换律则称为什么？A、交换环B、单位环C、结合环D 分配环我的答案：A6环 R 中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？A、3、3B、2、2C、4、2D、2、4我的答案：C7矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。我的答案：X8环 R 中零元乘以任意元素都等于零元。我的答案：V9整数的加法是奇数集的运算。我的答案：X10设 R 是非空集合，R 和 R 的笛卡尔积到R 的一个映

14、射就是运算。我的答案：V模 m 剩余类环Zm(-)已完成1在 Zm 环中一定是零因子的是什么？A、m-1等价类B、0 等价类C、1 等价类D、m+1等价类我的答案：B2环 R 中，对于a、cGR,且 c 不为0,如果a c=0,则称a 是什么？A、零元B、零集C、左零因子D、归零因子我的答案：C3环 R 中满足a、be R,如果ab=ba=e(单位元)则称a 是什么？A、交换元B、等价元C、可变元D、可逆元我的答案：D4设 R 是一个环，a b G R,则(-a)(-b)=A、aB、bC、abD、-ab我的答案：C5设 R 是一个环,a,b R,则(a)b=A、aB、bC、abD、-ab我的答

15、案：D6设 R 是一个环，a,b R,则 a(-b)=A、aB、bC abD、-ab我的答案：D7环 R 中满足a、be R,如果ab=ba=e(单位元)，那么其中的b 是唯一的。我的答案：V8Z 的模m 剩余类环是有单位元的交换环。我的答案：V9一个环有单位元，其子环一定有单位元。我的答案：X环的概念已完成1在 Zm 剩余类环中没有哪一种元？A、单位元B、可逆元C、不可逆元，非零因子D、零因子我的答案：C2在整数环中只有哪几个是可逆元？A、1、-1B、除了 0 之外C、0.0D、正数都是我的答案：A3在模5 环中可逆元有几个？A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0我的答案：4Z 的模4 剩

16、余类环不可逆元的有()个。A、4B、3C、2D、1我的答案：5Z 的模2 剩余类环的可逆元是A、0.0B、1.0C、2.0D、4.0我的答案：B6设 R 是有单位元e 的环，a e R,有(-e)a=A、eB、-eC、aD、-8我的答案：D7在有单位元e(不为零)的环R 中零因子一定是不可逆元。我的答案：V8一个环没有单位元，其子环不可能有单位元。我的答案：X9环的零因子是一个零元。我的答案：X域的概念已完成1当 m 是什么数的时候，Zm 就一定是域?A、复数B、整数C、合数D、素数我的答案：D2素数m 的正因数都有什么？A、只有1B、只有mC、1 和 mD、1 到 m 之间的所有数我的答案：

17、C3最小的数域是什么？A、有理数域B、实数域C、整数域D、复数域我的答案：A4设 F 是一个有单位元(不为0)的交换环，如果F 的每个非零元都是可逆元，那么称F 是一个什么？A、积B、域C、函数D、元我的答案：B5属于域的是()A、(Z,+,)B、(Zi,+,)C、(Q,+,)D、(l,+,)我的答案：6Z 的模p 剩余类环是一个有限域，则 p 是A、整数B、实数C、复数D、素数我的答案：D7不属于域的是()oA、(Q,+,)B、(R,+,)C、(C,+,)D、(Z,+,)我的答案：8有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。我的答案：X9域必定是整环。我的答案：V10整环一定是域。我的答案：X

18、整数环的结构（一）已完成1对于a,b e z,如果有cZ,使得a=cb,称 b 整除a,记作什么？A、bAaB、b/aC b|aD b&a我的答案：C2整数环的带余除法中满足a=qb+r时 r 应该满足什么条件？A、0=r|b|B、1C、0=rD、r ac=lD、a|c=l我的答案：5若（a,b）则 a 与 b 的关系是A、相等B、大于C、小于D、互素我的答案：D6由 b|ac 及 gac(a,b)=l 有A、a|ba|cC、b|cD、b|aX我的答案：7若a与b互素，有A、(a,b)=0B、(a,b)=lC、(a,b)=aD、(a,b)=b我的答案：B8在整数环中若(a,b)=1,则称a,b

19、互素。我的答案：V9在 Z 中，若 a|c,b|c,且(a,b)=l 则可以 a|bc.我的答案：X100与0的最大公因数只有一个是0。我的答案：V11任意两个非0的数不一定存在最大公因数。我的答案：X整数环的结构(六)已完成1在Z中若(a,c)=L(b,c)=l,则可以得出哪两个数是素数？A、(abc,a)=lB、(ac,bc)=lC、(abc,b)=lD、(ab,c)=l我的答案：D2在所有大于0的整数中共因素最少的数是什么？A、所有奇数B、所有偶数C、1.0D、所有素数X我的答案：3对于任意a,b e 乙 若 p 为素数，那么p|ab可以推出什么？A、p|aB、p|bC、p|abD、以上

20、都可以我的答案：D4对于任意a Z,若 p 为素数，那 么(p,a)等于多少？A、1.0 XB、1 或 pC、pD、1,a,pa我的答案：5P 是素数，若 p|ab,(p,a)=l可以推出A、p|aB、p|bC(p,b)=lXD、(p,ab)=l我的答案：6正因数最少的数是A、整数B、实数C、复数D、素数我的答案：D7若(a,c)=l,(b,c)=l 则(a b,c)=A、1.0B、aC、bD、c我的答案：A8所有大于1 的素数所具有的公因数的个数都是相等的。我的答案：V9任意数a 与素数p 的只有一种关系即p|a。我的答案：X10a与b互素的充要条件是存在u,vG Z使得au+bv=l。我的

21、答案：V整数环的结构（七）已完成1素数的特性总共有几条？A、6.0B、5.0 XC、4.0D、3.0我的答案：2任一个大于1的整数都可以唯一地分解成什么的乘积？A、有限个素数的乘积B、无限个素数的乘积C、有限个合数的乘积D、无限个合数的乘积我的答案：A3素数的特性之间的相互关系是什么样的？A、单独关系B、不可逆C、不能单独运用D、等价关系我的答案：D4P与任意数a有（p,a）=1或p|a的关系，则p是A、整数B、实数C、复数D、素数我的答案：D5P不能分解成比p小的正整数的乘积，则p是A、整数B、实数C、复数D、素数我的答案：D61是A、素数B、合数C、有理数D、无理数我的答案：C7素数P能够

22、分解成比P小的正整数的乘积。我的答案：X8合数都能分解成有限个素数的乘积。我的答案：V9P是素数则P的正因子只有P。我的答案：XZm的可逆元（一）已完成1在Zm中，等价类a与m满足什么条件时可逆?A、互合B、相反数C、互素D、不互素我的答案：C2Z 8中的零因子都有哪些？A、1、3、5、7XB、2、4、6、0C、1、2、3、4D、5、6、7、8我的答案：3模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？A、m是否为素数B、a是否为素数C、a与m是否互合D、a与m是否互素我的答案：D4Z 5的零因子是A、0.0B、1.0 XC、2.0D、3.0我的答案：5不属于Z 8 的可逆元的是A、1.0B、2.0C、3

23、.0D、5.0我的答案：B6Z 6 的可逆元是A、0.0B、1.0C、2.0XD、3.0我的答案：7在 Zm 中等价类a 与 m 不互素时等价环a 是零因子。我的答案：V8P 是素数，则 Zp一定是域。我的答案：V9Zm 的每个元素是可逆元或者是零因子。我的答案：VZm 的可逆元（二）已完成1Z10的可逆元是A、2.0B、5.0C、7.0D、10.0我的答案：C2Z 9 的可逆元是A、3.0B、6.0C、7.0D、9.0我的答案：C3在 Z91中等价类元素8 3 的可逆元是哪个等价类？A、91.0B、38.0C、34.0D、19.0 X我的答案：4当P为素数时候，Zp一定是什么？A、域B、等价

24、环C、非交换环D、不可逆环X我的答案：5不属于Z 7的可逆元是A、1.0B、3.0 XC、5.0D、7.0我的答案：6P是素数，在Z p中单位元的多少倍等于零元A、1.0B、p+lXC、p-1D、p我的答案：7Z91中等价类3 4是零因子.我的答案：X8Z81中，9是可逆元。我的答案：X9Z91中，34是可逆元。我的答案：V模P剩余类域已完成1在域F中，e是单位元，对任意n,n为正整数都有ne不为0,则F的特征是什么？A、0.0B、fC pD、任意整数我的答案：A2在R中,n为正整数，当n为多少时n l可以为零元？A、1.0B、100.0C、n1000D、无论n为多少都不为零元我的答案：D3在

25、 域F中，e是单位元，存 在n,n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？A、合数B、素数C、奇数D、偶数我的答案：B4任一数域的特征为A、0.0B、1.0C、eD、无穷我的答案：A5设域F的单位元e,存在素数p使 得pe=0,而O V IV pJe不为0时，则F的特征为A、0.0B、pC、eD、无穷我的答案：B6设域F的单位元e,对任意的n N都有ne不等于0时，则F的特征为A、0.0B、1.0C、eD、无穷我的答案：A7任一数域的特征都为0,Z p的特征都为素数p。我的答案：V8设域F的单位元e,对任意的n G N有ne不等于0。我的答案：V9设域F的单位元e,存在素数p使得pe=O。我

26、的答案：V域的特征(一)已完成1Cpk=p(p-l)*-*(p-k-l)/k!,其中 l=k psD、alP+asP我的答案：D36813模 13和哪个数同余？A、68.0B、13.0XC、136.0D、55.0我的答案：468A13=?(modl3)A、66.0B、67.0C、68.0D、69.0我的答案：C5设 p 是素数，则(p-1)!=?(modp)A、-1.0B、0.0C、1.0D、p我的答案：A6费马小定理中规定的a是任意整数，包括正整数和负整数。我的答案：X7设p是素数，则对于任意的整数a,有”p三a(m o d p)。我的答案：V89877是素数。我的答案：X中国剩余定理(一)

27、已完成1首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家？A、汉朝B、三国XC、唐朝D、南宋我的答案：2一般的中国军队的一个连队有多少人？A、30多个B、50多个C、100多个D、300多个我的答案：C3关于军队人数统计，丘老师列出的方程叫做什么？A、一次同余方程组B、三元一次方程组C、一元三次方程组D、三次同余方程组我的答案：A4中国古代求解一次同余式组的方法是A、韦达定理B、儒歇定理C、孙子定理D、中值定理我的答案：C5孙子问题最先出现在哪部著作中A、海岛算经B、五经算术C、孙子算经D、九章算术我的答案：C6剩余定理是哪个国家发明的A、古希腊B、古罗马C、古埃及D、中国我的答案：D

28、7一次同余方程组在Z 中是没有解的。我的答案：X8“韩信点兵”就是初等数论中的解同余式。我的答案：V9同余式组中，当各模两两互素时一定有解。我的答案：V中国剩余定理（二）已完成1一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？A、九章算术B、孙子算经C、解析几何D、微分方程我的答案：B2最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？A、祖冲之B、孙武C、牛顿D、秦九识我的答案：D3一次同余方程组（模分别是m l,m2,m3）的全部解是什么？A、kmlm2m3B、Cmlm2m3C C+kmlm2m3D、Ckmlm2m3我的答案：C4n 被 3,4,7 除的余数分别是1,3,5且 n 小于2 0 0,则 A、17

29、0.0B、177.0C、180.0D、187.0我的答案：D5n 被 3,5,7 除的余数分别是1,2,3且 n 小于2 0 0,则 n二A、155.0B、156.0C、157.0D、158.0我的答案：C6n 被 3 5,11除的余数分别是1,3,3且 n 小于1 0 0,则 n二A、54.0B、56.0C、58.0D、60.0我的答案：C7欧拉在1743年，高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。我的答案：V8某数如果加上5 就能被6 整除，减去5 就能被7 整除，这个数最小是20。我的答案：X9一个数除以5 余 3,除以3 余 2,除以4 余 1.求该数的最小值53。我的答案：V欧

30、拉函数(一)已完成1Zp是一个域那么可以得到6(p)等于多少？A、0.0 XB、1.0C pD、p-1我的答案：26(m)等于什么？A、集合 1,2m-l中与m互为合数的整数的个数B、集合 1,2m-1中奇数的整数的个数C、集合 1,2m-1中与m互素的整数的个数D、集合 1,2m-l中偶数的整数的个数我的答案：C3Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？A、Zm*B、ZmC、ZMD、Z*我的答案：A4Z5的可逆元个数是A、1.0B、2.0C、3.0XD、4.0我的答案：5Z7的可逆元个数是A、2.0 XB、4.0C 6,0D、7.0我的答案：6Z3的可逆元个数是A、0.0B、1.0XC、2.0

31、D、3.0我的答案：7求取可逆元个数的函数6(m)是高斯函数。我的答案：X8在Zm中，a是可逆元的充要条件是a与m互素。我的答案：V9Zm中可逆元个数记为6(m),把4)(m)称为欧拉函数。我的答案：V欧拉函数(二)已完成1当m为合数时，令m=24,那么6(24)等于多少？A、2.0B、7.0C、8.0D、10.0我的答案：C2设P为素数，r为正整数，Q=1,2,3，pr中与p r不互为素数的整数个数有多少个?A、pr-1B pC、rD、pr我的答案：A3。(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？A、4)(2)*4)(12)B、4)(2)*4)(4)C、6*6(6)D、4(3)*4(8)我的答案

32、：D46(9)=A、1.0B、3.0 XC、6.0D、9.0我的答案：54(4)=A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0我的答案：B64(8)=A、2.0B、4.0C、6.0D、8.0我的答案：B76(12)=6(3*4)=6(2*6)=4)(3)*6(4)=(2)*6(6)我的答案：X8设p是素数，r是正整数，则6(pAr)=(p-l)pA(r-l)o我的答案：V9设P是素数，则6(p)=p。我的答案：X欧拉函数(三)已完成1欧拉方程6(m2)。(ml)之积等于哪个环中可逆元的个数?AN Zml Zm2B、ZmlC Zm2D、Zml*m2我的答案：A2Zml*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm

33、l和Zm2的什么？A、算术积B、集合C、直和D、平方积我的答案：3设 m=mlm2,且则 6(m)等于什么？A、4)(ml)B、4 (m2)4)(ml)C、4(ml)*(12)=A 1.0B、2.0C、3.0XD、4.0我的答案：7设 m l,m 2为素数，则 Zml*Zm2是一个具有单位元的交换环。我的答案：V8设 m=m lm 2,且(m l,m2)=1 则。(m)=6(m l)6(m2)。我的答案：V9。(24)=6(4)6(6)我的答案：X欧拉函数(四)已完成1有序元素对相等的映射是一个什么映射？A、不完全映射B、不对等映射C、单射D、散射我的答案：C2若有Zm*到 Zm lZm 2的

34、一个什么，则|Zm*|=|Zml Zm2*|成立A、不对应关系B、互补C、互素D、双射我的答案：D3中(7)=A、B、中(2)中(5)XC、(2)(9)D、0(3)0(4)我的答案：4(6)=A、(5)B、C、中(2)中D、我的答案：C5O(3)O(4)=A、B、0(4)C、0(12)D、0(24)我的答案：C6如果 m=mlm2,且(m l,m2)=1,有 m|x-y,则 ml|x-y,m2|x-y.我的答案：V7中(N)是欧拉函数，若 N 2,则中(N)必定是偶数。我的答案：V8=(2)我的答案：X欧拉函数(五)已完成1a 是 Zm 的可逆元的等价条件是什么？A、o(a)是 Zm 的元素B

35、、。(a)是 Z m l的元素C、。(a)是 Zm2的元素D、o(a)是 Zml,Zm2直和的可逆元我的答案：D2单射在满足什么条件时是满射？A、两集合元素个数相等B、两集交集为空集XC、两集合交集不为空集D、两集合元素不相等我的答案：3若映射。既满足单射，又满足满射，那么它是什么映射？A、不完全映射B、双射C、集体映射D、互补映射我的答案：B4属于单射的是A、x f xA2B、x f cosxC x-xA4-xD、x-2x+1我的答案：D5不属于单射的是A、x f In xB、x f eAxC x-xA3-xD、x-*2x+1我的答案：c6数学上可以分三类函数不包括A、单射B、满射C、双射D

36、、反射我的答案：D7映射。是满足乘法运算，即。(xy)=。(x)。(y)。我的答案：V8对任一集合X,X 上的恒等函数为单射的。我的答案：V9一个函数不可能既是单射又是满射。我的答案：X欧拉函数(六)已完成1根据欧拉方程的算法6(1800)等于多少？A、180.0B、480.0C、960.0D、1800.0我的答案：B2欧拉方程小(m)=(Plrl)小(Psrs)等于什么?A、Plrl-l(Pl-l)-Psrs-l(Ps-l)B、P lrl-1-P srs-lXC、(Pl-1)(Ps-1)D、Pl(Pl-l)-Ps(Ps-l)我的答案：3设M=P lrlPsrs,其 中Pl,P2需要满足的条件

37、是什么？A、两两不等的合数B、两两不等的奇数C、两两不等的素数D、两两不等的偶数我的答案：C4不属于满射的是A、x f x+1B、x f x-1C、x f xA2D、x-*2x+lX我的答案：5属于满射的是A、x f xA2B、x f eAxC、x cosxXD、x f 2x+1我的答案：6属于双射的是A、x f xA2B、x f eAxC、x f cosxXD、x-2x+1我的答案：76(m)=6(m l)6(m2)成立必须满足(mLm2)=l.我的答案：V8x In x不是单射。我的答案：X9既是单射又是满射的映射称为双射。我的答案：V环的同构（一）已完成1设环R到环R，有一个双射。且满足

38、乘法和加法运算，则称。为环R的什么？A、异构映射XB、满射C、单射D、同构映射我的答案：D2设p是奇素数，则Z p的非零平方元a,有几个平方根？A、2.0B、3.0C、4.0D、和p大小有关X我的答案：3环R与环S同构，若R是整环则SA、可能是整环B、不可能是整环C、一定是整环D、不一定是整环我的答案：C4环R与环S同构，若R是域则SA、可能是域B、不可能是域C、一定是域D、不一定是域X我的答案：5环R与环S同构，若R是除环则SA、可能是除环XB、不可能是除环C、一定是除环D、不一定是除环我的答案：6若存在cWZm,有c2=a,那么称c是a的平方元。我的答案：X7同构映射有保加法和除法的运算。

39、我的答案：X8环R与环S同构，则R、S在代数性质上完全一致。我的答案：V环的同构（二）已完成1二次多项式x2-a在 Z p 中至多有多少个根？A、无穷多个B、两个C、一个D、不存在我的答案：B2在 Z77中，关于4 的平方根所列出的同余方程组有几个？A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个我的答案：D3在 Z77中，4 的平方根都有哪些？A、1、2、6、77B、2、-2C、2、9、68、75D、2、2、3、-3我的答案：C4Z77中 4 的平方根有几个A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0我的答案：D5Z100中 4 的平方根有几个A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0我的答案：D6Z 7

40、 中 4 的平方根有几个A、0.0B、1.0XC、2.0D、3.0我的答案：B7在 Z77中，6 是没有平方根的。我的答案：V8二次多项式在Z p 中至少有两个根。我的答案：X9Z7和 Z11的直和，与 Z77同构。我的答案：VZ*m 的 结 构（一）已完成1非空集合G 中定义了乘法运算，如果G 是一个群，则它需要满足几个条件？A、6.0B、5.0C、4.0 XD、3.0我的答案：2当群G 满足什么条件时，称群是一个交换群？A、乘法交换律B、加法交换律C、除法交换律D、减法交换律我的答案：A3Z12*只满足哪种运算？A、加法B、乘法C、减法D、除法我的答案：B4非空集合G 中定义了乘法运算，如

41、有有ea=ae=a对任意a G G 成立，则这样的e 在 G 中有几个？A、无数个B、2 个C、有且只有1 一个D、无法确定我的答案：C5群具有的性质不包括A、结合律B、有单位元C、有逆元D、分配律我的答案：D6群有几种运算A、B、二 XC、三D、四我的答案：7Z12*=A、1,2,5,7)B、1,5,9,11C、1,5,7,11)D、3,5,7,11我的答案：C8在 212*所有元素的逆元都是它本身。我的答案：V9212*是保加法运算。我的答案：X10212*只有一种运算。我的答案：VZ*m 的 结 构(二)已完成1Zm*的结构可以描述成什么？A、阶为6(m)的交换群B、阶为力(m)的交换环

42、C、阶为6(m)的交换域D、阶为6(m)的交换类我的答案：A2若 a G Z 9*,且为交换群，那么a 的几次方等于单位元?A、1.0B、3.0C、6.0D、任意次方我的答案：C3Zm*是交换群，它的阶是多少？A、1.0B、6(m)C、2mD、m2我的答案：B4Z9*的阶为A、2.0B、3.0XC、6.0D、9.0我的答案：5Z12*的阶为A、2.0B、4.0C、6.0D、8.0我的答案：B6224*的阶为A、2.0B、4.0 XC、6.0D、8.0我的答案：7在群G中，对于一切m,n为正整数，则aman二amn.我的答案：X8Z5关于剩余类的乘法构成一个群。我的答案：X9Zm*是一个交换群。

43、我的答案：VZ*m的结构(三)已完成1设 G 是 n 阶交换群，对于任意a G,那么an等于多少？A naB、a2C aD、e我的答案：D2Z9*中满足7n=e的最小正整数是几？A、6.0B、4.0C、3.0D、1.0我的答案：C3群 G 中，对于任意a G,存在n,n为正整数使得an二 e 成立的最小的正整数称为a 的什么？A、阶B、塞C、域D、根我的答案：A4Z 6 中 4 的阶是A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0我的答案：C525*中 2 的阶是A、1.0B、2.0XC、3.0D、4.0我的答案：625*中 3 的阶是A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0我的答案：D7如果G 是

44、 n 阶的非交换群，那么对于任意a W G,那么an二任意值。我的答案：X8设G是n阶群，任意的a G,有aM二e。我的答案：V9在整数加群Z中，每个元素都是无限阶。我的答案：X欧拉定理循环群(一)已完成1若整数a与m互素，则a(m)模m等于几？A、aB、2.0C、1.0D、2a我的答案：C2Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？A m=2,4,pr,2prB、m必须为素数C、m必须为偶数D、m必须为奇素数我的答案：A3Z9*的生成元是什么？A、1、7B、2、5C、5、7D、2、8我的答案：B4群G中,如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群？A、对数和B、指数积

45、C、对数幕XD、整数指数累我的答案：5Z3*的生成元是A、0.0B、2.0C、3.0D、6.0我的答案：B6Z2*的生成元是A、1.0B、2.0 XC、3.0D、4.0我的答案：7Z4*的生成元是A、0.0B、2.0C、3.0D、6.0我的答案：C8Zl*,Z2*,Z3*,Z5*,Z8*,Z9*,Z12*都是循环群。我的答案：X929*是一个循环群。我的答案：V10Z9*的生成元是3 和7 1 1我的答案：X欧拉定理循环群（二）已完成1Z 对于什么的加法运算是一个群？A、整数B、小数C、有理数D、无理数我的答案：A2Zm*是具有可逆元，可以称为Zm 的什么类型的群？A 结合群B、交换群C、分配

46、群D、单位群我的答案：D3Z12的生成元不包括A、1.0B、5.0C、7.0D、9.0我的答案：D4Z16的生成元是A、2.0B、8.0C、11.0D、14.0我的答案：C5Z15的生成元是A、5.0B、10.0C、12.0D、13.0我的答案：D6环 R 对于那种运算可以构成一个群？A、乘法B、除法C、加法D、减法我的答案：C7对于所有P,P 为奇数，那么Zp就是一个域。我的答案：X8整数加群Z 是有限循环群。我的答案：X9Zm*称为Zm 的单位群。我的答案：V素数的分布（一）已完成1素有总共有多少个？A、4.0B、21.0C、1000.0D、无数多个我的答案：D2大于10小于100的整数中

47、有多少个素数？A、21.0B、27.0C、31.0D、50.0我的答案：A3对于a,a 为大于10小于100的整数，a 的素因素都有哪些？A、2、3、7、9B、2、3、5、7C、1、2、3、5D、5、7、9我的答案：B4小于10的素数有几个A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0我的答案：D5不超过100的素数有几个A、24.0B、25.0C、26.0D、27.0我的答案：B6大 于 10而小于100的素数有几个A、20.0B、21.0C、22.0D、23.0我的答案：B7丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。我的答案：X897是素数。我的答案：V987是素数。我的答案：X素数的分布(二)已完成

48、1属于素数等差数列的是A、(1 3 5)B、(2,5,7)C、(3,5,7)D、(5,7,9)我的答案：C2挛生素数猜想是谁提出的A、伽罗瓦B、笛卡尔C、欧几里得D、阿基米德我的答案：C3属于挛生素数的是A、(3,7)B、(7,1 1)C、(1 1,1 3)D、(1 3,1 7)我的答案：C4不属于挛生素数的是A、(5,7)XB、(1 1,1 3)C、(2 9,3 1)D、(4 3,4 7)我的答案：5素数有无穷多个。我的答案：V6挛生素数猜想已经被证明出来了。我的答案：X素数等差数列已完成1长度为3的素数等差数列的共同的公差素因素是几?A、6.0B、3.0 XC、2.0D、1.0我的答案：2

49、长度为k的素数等差数列它们的公差能够被什么数整除？A、小于k 的所有素数B、小于k 的所有奇数C、小于k 的所有整数D、小于k 的所有合数X我的答案：3长度为2 2 的素数等差数列是在什么时候找到的？A、1 9 9 0 年B、1 9 9 5 年C 1 9 9 7 年D、2 0 0 0 年我的答案：B4素数等差数列(3,7,1 1)的长度是A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0我的答案：C5素数等差数列(5,1 7,2 9)的公差是A、6.0B、8.0C、1 0.0D、1 2.0我的答案：D6不属于素数等差数列的是A、(1,3,5)B、(3,5,7)C、(3,7,1 1)D、(5,1 7,2

50、9)我的答案：A7长度为2 3 的素数等差数列至今都没有找到。我的答案：X8任给一个正整数k 在 小 于(2 2)2)2)2)2)2)1 0 0 k 中有长度为k 的素数等差数列？我的答案：V9季生素数是素数等差数列。我的答案：V10(7,37,67,79,97)是素数等差数列。我的答案：X素数定理(一)已完成1展示所有的素数与所有正整数的关系，对于任大于1的整数a有什么成立?A、a=plp2-ptB、a=plrp2rptrC、a=prp2r-ptD、a=plrlp2r2ptrt我的答案：D2素数函数叮(x)与x/lnx的极限值是多少？A、0.0B、1.0C、nD、2.0我的答案：B3冗(x)