新版2019《大学物理》期末测试版题库300题（含标准答案）.pdf

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1、2019年大学物理期末考试题库300题含答案一、选择题1.在单缝衍射实脸中，宽 a=0.2m m,透镜焦距 户0.4 m,入射光波长;l=5 00nm,则在距离中央亮纹中心位置2 m m 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？()(A)亮纹，3 个半波带；(B)亮纹，4个半波带；(0 暗纹，3 个半波带；(D)暗纹，4个半波带。2.根据气体动理论，单原子理想气体的温度正比于()(A)气体的体积；(B)气体分子的平均自由程；(C)气体分子的平均动量；(D)气体分子的平均平动动能。3.一个转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=%。

2、(A 为正常数)(1)它 的 角 速 度 从 变 为 例)/2所需时间是()(A)J/2；(B)J/k-,(C)(A)2；(D)J/2 k.(2)在上述过程中阻力矩所作的功为()9o 7 9(A)J 4-/4；(B)-37 6 y0/8；(C)-Jg/4；(D)Jg/8。4 .如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S,当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量和面上各点的磁感应强度8将如何变化？()(A)增大，6也增大；(B)不变，8也不变；(C)增大，8不变；(D)不变，6增大。5 .压强、体积和温度都相同(常温条件)的氧气和氮气在等压过程中吸收了相等的热量,它们对外作的功之

3、比为()(A)1:1；(B)5:9；(C)5:7；(D)9:5。6 .如图所示，导 线 46在均匀磁场中作下列四种运动，(1)垂直于(1)(2)(3)(4)磁场作平动；(2)绕固定端/作垂直于磁场转动；(3)绕其中心点。作垂直于磁场转动；(4)绕通过中心点的水平轴作平行于磁场的转动。关于导线1 8 的感应电动势哪个结论是错误的？()(A)(1)有感应电动势，力端为高电势;(B)(2)有感应电动势，6 端为高电势;(0(3)无感应电动势；(D)(4)无感应电动势。7.有一长为/截面积为4 的载流长螺线管绕有匝线圈，设电流为/,则螺线管内的磁场能量近似为()口)0 2 炉 2；(B)JU0AI2N

4、2/(212)；(C)M0A I N2/l2；(D)产/)。8.若理想气体的体积为匕压强为尸，温度为7,一个分子的质量为加，上为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为()(A)P V/m；(B)PV/(kT)；(C)PV/(RT)；(D)P V/(m T).9.一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，入射角等于布儒斯特角九则在界面2的反射光()(A)光强为零；(B)是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面；(0 是完全偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面；(D)是部分偏振光。10.波长为500nm的单色光垂直入射到宽为0.2 5mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，凸透

5、镜的焦平面上放置一光屏，用以观测衍射条纹，今测得中央明条纹一侧第三个暗条纹与另一侧第三个暗条纹之间的距离为12 mm，则凸透镜的焦距/为：()(A)2 m；(B)Im；(C)0.5m；(D)0.2 m。11.两个载有相等电流/的半径为”的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心。处的磁感应强度大小为多少？()(A)0；(B)M 2 R；(C)(D)12 .在一定速率u 附近麦克斯韦速率分布函数/(v)的物理意义是：一定量的气体在给定温度下处于平衡态时的()(A)速率为v 的分子数；(B)分子数随速率v的变化；(C)速率为v 的分子数占总分子数的百分比；(D)速率在

6、v 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比。1 3 .用氮灯的光；l=6 0 6 n m 作为迈克尔逊干涉仪的光源来测量某间隔的长度，当视场中某点有 3 0 0 0 条条纹移过时，被测间隔的长度为()(A)9.6 X 1 0 m；(B)9.1 X1 0 4 m；(C)8.1 X 1 0 4 m；(D)7.9 X 1 0 m,1 4 .两偏振片堆置在一起，一束自然光垂直入射时没有光线通过。当其中一振偏片慢慢转动 1 8 0 时透射光强度发生的变化为()(A)光强单调增加；(B)光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零(0光强先增加，后又减小至零；(D)光强先增加，后减小，再增加。1 5 .

7、用两束频率、光强都相同的紫光照射到两种不同的金属表面上，产生光电效应，贝(I：()(A)两种情况下的红限频率相同；(B)逸出电子的初动能相同；(C)在单位时间内逸出的电子数相同；(D)遏止电压相同。1 6 .在康普顿散射中，若散射光子与原来入射光子方向成。角，当8等于多少时，散射光子的频率减少最多？()(A)1 8 0；(B)9 0 ；(C)4 5；(D)3 0。1 7 .在双干涉实验中，若单色光源S到两健S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中。处，现将光源S向下移动到示意图中的S 位置，则()(A)中央明条纹向下移动，且条纹间距不变；(B)中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；

8、(C)中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；(D)中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。18 .一热机由温度为7 27 寸的高温热源吸热，向温度为5 27 匕的低温热源放热，若热机在最大可能效率下工作、且吸热为2000焦耳，热机作功约为()(A)4 00J；(B)14 5 0J；(C)16 00J；(D)2000J；(E)27 6 0J。19 .一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处，则它的()(A)动能为零，势能最大；(B)动能为零，势能也为零；(C)动能最大，势能也最大；(D)动能最大，势能为零。2 0.光谱系中谱线的频率(如氢原子的巴尔末系)()(A)可无

9、限制地延伸到高频部分；(B)有某一个低频限制；(C)可无限制地延伸到低频部分；(D)有某一个高频限制；(E)高频和低频都有一个限制。2 1.光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直与光栅平面变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级数4()(A)变小；(B)变大；(C)不变；(D)无法确定。2 2 .在恒定不变的压强下，理想气体分子的平均碰撞次数2与温度T的 关 系 为()(A)与7无关；(B)与 后 成 正比；(C)与J成反比；(D)与7成正比；(E)与7成反比。2 3.两相干平面简谐波沿不同方向传播，如图所示，波速均为 =0.4()m/s,其中一列波JT在A点引起的振动方程为y,

10、=A,COS(2T Z7-),另一列波在B点引起的振动方程为y2=A2 COS(2T Z T+),它 们 在 尸点相遇，AP-0.80m,BP-1.00m,则两波在 P点的相位差为：()(A)0；(B)乃/2；(C)7T；(D)3乃/2。2 4.一均匀磁化的磁棒长30颂,()直径为10顿,磁化强度为12 00 A机t。它的磁矩为(A)1.13A-m2；(B)2.2 6 A 2；(C)1.12xl0-2 A-m2；(D)2.83xlO-2 A-m2.2 5.有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是()(A)氧气的温度比氢气的高；(

11、B)氢气的温度比氧气的高；(C)两种气体的温度相同；(D)两种气体的压强相同。2 6.磁场的高斯定理1月 曲=0 说明了下面的哪些叙述是正确的？（）a穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。（A）ad；（B）ac；（C）cd；（D）ab。2 7.气 体 的 摩 尔 定 压 热 容 大 于 摩 尔 定 体 热 容 其 主 要 原 因 是 （）（A）膨胀系数不同；（B）温度不同；（C）气体膨胀需作功；（D）分子引力不同。2 8.在20 9 时，单原子理想

12、气体的内能为（）（A）部分势能和部分动能；（B）全部势能；（C）全部转动动能;（D）全部平动动能；（E）全部振动动能。2 9.一个中性空腔导体，腔内有一个带正电的带电体，当另一中性导体接近空腔导体时,（1）腔内各点的场强（）（A）变化；（B）不变；（C）不能确定。（2）腔内各点的电位（）（A）升高；（B）降低；（C）不变；（D）不能确定。30.一物体对某质点p 作用的万有引力（)（A）等于将该物体质量全部集中于质心处形成的一个质点对p 的万有引力；（B）等于将该物体质量全部集中于重心处形成的一个质点对p 的万有引力；（C）等于该物体上各质点对p 的万有引力的矢量和；（D）以上说法都不对。31.

13、用单色光垂直照射牛顿环装置，设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃的过程中，可以观察到这些环状干涉条纹（）（A）向右平移；（B）向中心收缩；（C）向外扩张；（D）向左平移。32 .下面说法正确的是（）（A）等势面上各点的场强大小都相等；（B）在电势高处电势能也一定大；（0场强大处电势一定高；（D）场强的方向总是从高电势指向低电势。a3 3.一摩尔单原子理想气体，从初态温度(、压 强 化、体积匕，准静态地等温压缩至体积丫2,外界需作多少功？()(A)R Tt I n ；(B)R T I n -；(C)p(V V,)；(D)p,匕 pM。3 4.一个光子和一个电子具有同样的波长，贝！

14、：()(A)光子具有较大的动量；(B)电子具有较大的动量；(C)它们具有相同的动量；(D)它们的动量不能确定；(E)光子没有动量。3 5.分振动方程分别为$=3 c o s(5 0 m +0.2 5；r)和刍=4 c o s(5 0加+0.75万)(S I制)则它们的合振动表达式为：()(A)x =2 c o s 0加+0.2 5万)；(B)X=5COS(50R)；it.1(C)X=5COS(QTU+t g y);(D)x =7。3 6 .一根长为/、质量为 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为/的子弹以水平速度钝射向棒的中心，并 以/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角

15、恰为9 0,则外的大小为()(A)幽楞;厚 也 同 等 乜m V 3 V 2 m 3m37 .两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为/1和/2，且/|=2 2，两弹簧振子的周期之比T h A为 ()(A)2；(B)V 2；(C)-；(D)1/V 2 238.如图所示为一定量的理想气体的0一/图，由图可得出结论()(A)A8 C是等温过程;TATB；(C)TA 加2(滑轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a,今用一竖直向下的恒力尸=机出代替加I，系统的加速度大小为屋，则有()(A)a -a；(B)a a；(0 a 45；(B)a 45；若“沿 X 轴反向，则a

16、 45。60 .某 种 介 子 静 止 时 的 寿 命 为,质 量 为 i o-2 5g。如它在实验室中的速度为2 x l 08m/.y,则它的一生中能飞行多远(以必为单位)？()(A)1 0-3；(B)2；(C)V 5；6/百；(E)9/V 5o61 .空间某点的磁感应强度方的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？()(A)小磁针北(N)极在该点的指向；(B)运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向；(C)电流元在该点不受力的方向；(D)载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。62 .某人以4k m/h 的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东

17、北方向吹来。实际风速与风向为()(A)4 k m/h,从北方吹来；(B)4 k m/h,从西北方吹来；(C)4A/2 k m/h,从东北方吹来；(D)4 j k m/h,从西北方吹来。6 3.一质点的运动方程是F =+Rs i n 丽，、为 正 常 数。从万/。到i=2 万/0,在球心处有一个 带 电 量 为q的点电荷。取无限远处作为参考点，则 球内距球心r 的 P 点处的电势为。8 5 .两个惯性系S和 S ,相对速率为0.6 c,在 S系中观测，一事件发生在=2 X 1 0s,x=5 X l（）3 卬处，则在S 系中观测，该事件发生在f =s,x =m处。8 6 .迎面驶来的汽车两盏前灯相

18、距1.2 m,则当汽车距离为 时，人眼睛才能分辨这两盏前灯。假设人的眼瞳直径为0.5 m m,而入射光波长为5 5 0.O n m。8 7 .处于原点（下0）的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为丁=4（：0 5（8/以），其中 力、8、C皆为常数。此波的速度为_；波的周期为_；波长为；离波源距离为1处 的 质 元 振 动 相 位 比 波 源 落 后:此 质 元 的 初 相 位 为。8 8 .在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若钠黄光（4=5 8 9 n m）为入射光，中央明纹宽度为4.0 m m；若以蓝紫光（2 =4 4 2 n m）为入射光，则中央明纹宽度为3 58 9

19、.一驻波方程为y =A c os 2 玄 c os l 0 0 R（S/制），位于玉=一根的质元与位于/=一根8 8处 的 质 元 的 振 动 位 相 差 为。9 0 .波 长 为 4 8 0 n m 的平行光垂直照射到宽为0.4 0 m m 的单缝上，单健后面的凸透镜焦距为6 0 c m,当单缝:两边缘点4、8射 向。点的两条光线在。点的相位差为时，户点离中央明纹中 心 的 距 离 等 于。9 1 .如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通 过 的 电 流 分 别 为 7 1 和h.则/?d i,-d i=。2 7Tx92 .一 驻 波 的 表 达 式 为 y =2 Ac o s 竺）c

20、o s 2 7 W ,两个相邻的波腹之间的距离为A.9 3 .如图所示，平行放置在同一平面内的三条载流长直导线，要使导线4 8 所受的安培力等于零，则 x等于94.1 8 杆以匀速沿x轴正方向运动，带动套在抛物线（：/=2 p x,p 0）导轨上的小环，如图所示，已知占0时，杆 与 y轴重合，则小环。的 运 动 轨 迹 方 程 为,运动 学 方 程 产 尸 速 度 为/=,加速度为5=。9 5 .一弹簧振子作简谐振动，其振动曲线如图所示。则它的周期A,其余弦函数描述时初相位0 J 09 6 .用一根很细的线把一根未经磁化的针在其中心处悬挂起来，当加上与针成锐角的磁场后，顺磁质针的 转 向 使

21、角;抗 磁 质 针 的 转 向 使 角。（选取：增大、减少或不变填入。）9 7 .产生机械波的必要条件是 和9 8 .若a粒子在均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，磁场的磁感应强度为8,则a粒子的德布罗意波长；I =o9 9 .把白炽灯的灯丝看成黑体，那么一个1 0 0 W 的灯泡，如果它的灯丝直径为0.4 0 m m,长度为3 0 c m,则点亮时灯丝的温度r.31 0 0 .线偏振的平行光，在真空中波长为5 8 9 M 垂直入射到方解石晶体上，晶体的光轴和表面平行，如图所示。已知方解石晶体对此单色光的折射率为。=1.6 5 8,仄=1.4 8 6,在晶体中的寻常光的波长4=,非寻常光的波长

22、4=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。1 0 1 .一质点沿半径为0.2 m 的圆周运动，其角位置随时间的变化规律是6 =6 +5 产（S I制）。在 夕2 s 时，它的法向加速度a产;切向加速度a,=。1 0 2 .甲船以=1 0 m/s 的速度向南航行，乙船以外=1 0 m/s 的速度向东航行，则甲船上的人观 察 乙 船 的 速 度 大 小 为,向 航行。1 0 3 .一平面简谐波的周期为2.0 s,在波的传播路径上有相距为2.0 c m 的 K N两点，如果4点的位相比点位相落后乃/6,那么该波的波长为，波速为1 0 4 .当光线沿光轴方向入射到双折射晶体上时，不发生_

23、 _ _ _ _ _ _ _ _现象，沿光轴方向寻常 光 和 非 寻 常 光 的 折 射 率；传播速度 O1 0 5 .（a）一列平面简谐波沿X正方向传播，波长为4。若在X =4/2 处质点的振动方程为,=4（：0 5 欣，则 该 平 面 简 谐 波 的 表 式 为。（b）如果在上述波的波线上x=L（L-）处放一垂直波线的波密介质反射面，且2假设反射波的振幅衰减为A ,则 反 射 波 的 表 式 为（x r）,它们的电容之比CR/C,.为 一，若用一根细导线将它们连接起来，并使两个导体带电，则两导体球表面电荷面密度之比%/%为 一。1 4 6.如图所示的电容器组，则 2、3间的电容为,2、4间

24、的电容为一。三、解答题1 4 7.一足球运动员在正对球门前2 5.0 m处以2 0.0 m s r 的初速率罚任意球，已知球门高为3.4 4 m.若要在垂直于球门的竖直平面内将足球直接踢进球门，问他应在与地面成什么角度的范围内踢出足球？（足球可视为质点）题 1 -2 1 图分析被踢出后的足球，在空中作斜抛运动，其轨迹方程可由质点在竖直平面内的运动方程得到.由于水平距离x 已知,球门高度又限定了在y方向的范围，故只需将x、y值代入即可求出.解取图示坐标系公匕由运动方程、x-vtcosO,y-vtsmO-gt消去t得轨迹方程y=xtan 0-（1 +tan%）/以x =2 5.0 m,r=2 0.

25、0 m ,s 及3.4 4 m 2 y N 0 代入后，可解得7 1.1 1 01 6 9.9 2 2 7.9 2，02 1 8.8 9 如何理解上述角度的范围？在初速一定的条件下，球击中球门底线或球门上缘都将对应有两个不同的投射倾角（如图所示）.如 果 以 6 7 1.1 1 或 8 1 8.8 9 踢出足球，都将因射程不足而不能直接射入球门；由于球门高度的限制，0角也并非能取71.1 1 与18.89。之间的任何值.当倾角取值为27.92 0 69.9 2 时，踢出的足球将越过门缘而离去，这时球也不能射入球门.因此可取的角度范围只能是解中的结果.148.0如图(a)所示，在一只半径为R的半

26、球形碗内，有一粒质量为R的小钢球，当小球以角速度。在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时，它距碗底有多高？题2-1 0图分析维持钢球在水平面内作匀角速度转动时，必须使钢球受到一与向心加速度相对应的力(向心力)，而该力是由碗内壁对球的支持力质的分力来提供的，由于支持力K始终垂直于碗内壁，所以支持力的大小和方向是随。而变的.取图示公y坐标，列出动力学方程，即可求解钢球距碗底的高度.解取钢球为隔离体，其受力分析如图(b)所示.在图示坐标中列动力学方程R底sin 0-nian=mRcJsin 0(1)FNCOS6=mg(2)且有A(H i)cosG=-(3)由上述各式可解得钢球距碗底的高度为h=R-C D

27、可见，力随3的变化而变化.149.0质量为0 的弹丸4 穿过如图所示的摆锤8 后,速率由-减少到v已知摆锤的质量 为 ，摆线长度为人如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸速度 的最小值应为多少？题3-30图分析该题可分两个过程分析.首先是弹丸穿越摆锤的过程.就弹丸与摆锤所组成的系统而言，由于穿越过程的时间很短，重力和的张力在水平方向的冲量远小于冲击力的冲量，因此,可认为系统在水平方向不受外力的冲量作用，系统在该方向上满足动量守恒.摆锤在碰撞中获得了 一定的速度，因而具有一定的动能，为使摆锤能在垂直平面内作圆周运动，必须使摆锤在最高点处有确定的速率，该速率可由其本身的重力提供圆周运动

28、所需的向心力来确定；与此同时，摆锤在作圆周运动过程中，摆锤与地球组成的系统满足机械能守恒定律，根据两守恒定律即可解出结果.解由水平方向的动量守恒定律，有mu=m+mv2为使摆锤恰好能在垂直平面内作圆周运动，在最高点时，摆线中的张力R =0,则式中/人为摆锤在圆周最高点的运动速率.又摆锤在垂直平面内作圆周运动的过程中，满足机械能守恒定律，故有1 1 2mv=2m gl+mvh解上述三个方程，可得弹丸所需速率的最小值为1 5 0.图斜面顶端由静止开始向下滑动，斜面的摩擦因数为=0.1 4.试问，当。为何值时,物体在斜面上下滑的时间最短？其数值为多少？o题2-6图分析动力学问题一般分为两类：(1)已

29、知物体受力求其运动情况；(2)已知物体的运动情况来分析其所受的力.当然，在一个具体题目中，这两类问题并无截然的界限，且都是以加速度作为中介，把动力学方程和运动学规律联系起来.本题关键在列出动力学和运动学方程后，解 出 倾 角 与 时 间 的 函 数 关 系 然 后 运 用 对 求极值的方法即可得出数值来.解取沿斜面为坐标轴以，原点0位于斜面顶点，则由牛顿第二定律有m gs in a -m g/u c o s a =m a(1)又物体在斜面上作匀变速直线运动，故有-=a t2=(s i n a -/z c o s a)/2c o s a 2 2川,y gc o s a(s in a -/z c

30、o s a)为使下滑的时间最短，可 令 工=0,由式有d a-s i n a(s i n a-/z c o s a)+c o s a(c o s a -/s in a)=0则可得 t a n 2 a =-，a =4 9 此时 t =-7-r =0.9 9 sN g c o s a(s in a /z c o s a )1 5 1.1 一个电子和一个原来静止的氢原子发生对心弹性碰撞.试问电子的动能中传递给氢原子的能量的百分数.(已知氢原子质量约为电子质量的1 8 4 0倍)分析对于粒子的对心弹性碰撞问题，同样可利用系统(电子和氢原子)在碰撞过程中所遵循的动量守恒和机械能守恒来解决.本题所求电子传

31、递给氢原子的能量的百分数，即氢原子动能与电子动能之比6/纥.根据动能的定义，有&/心=加%/就，而氢原子与电子的质量比如 4是已知的，它们的速率比可应用上述两守恒定律求得，EH/Ee即可求出.解 以国表示氢原子被碰撞后的动能，E.表示电子的初动能，则用_2限叫叫由于粒子作对心弹性碰撞,在碰撞过程中系统同时满足动量守恒和机械能守恒定律，故有mve=mvfl+mve(2)mv：-m/v,+/nvJ(3)2 2 2由题意知w 4=1 8 4 0,解上述三式可得/、2 2&=1 8 4(-=2.2 x 1 0-3Ee m ue J +1 5 2.6 系统由质量为3.0 kg、2.0 k g和5.0 k

32、 g的三个质点组成，它们在同一平面内运动,其中第一个质点的速度为(6.0 m s )J,第二个质点以与x 轴成-3 0 角，大小为8.0 m ,s 的速度运动.如果地面上的观察者测出系统的质心是静止的，那么第三个质点的速度是多少？分析因质点系的质心是静止的，质心的速度为零，即v C =d r Cq=牛=9 空 土 =0,故有色 声.=丙.=0,这是一矢量方程.将质点系d r at 一 m.1 7dt中各质点的质量和速度分量代入其分量方程式，即可解得第三质点的速度.解在质点运动的平面内取如图1 5 3.1 4 设匀强电场的电场强度少与半径为k 的半球面的对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通

33、量.题 5 -1 4 图分析 方法1：由电场强度通量的定义，对半球面$求积分，即,=1 E-d S方法2：作半径为A的平面S与半球面S一起可构成闭合曲面，由于闭合面内无电荷，由高斯定理J/；。这表明穿过闭合曲面的净通量为零，穿入平面S的电场强度通量在数值上等于穿出半球面S的电场强度通量.因而解1 由于闭合曲面内无电荷分布，根据高斯定理，有0=fE d S =fE d SJS Jsr依照约定取闭合曲面的外法线方向为面元dS的方向，0 =-E 兀/?2 .C0S7U=7lR2E解2 取球坐标系，电场强度矢量和面元在球坐标系中可表示为E=E(cos e+sin cosOe+sin Osin ef.)

34、dS=7?2sin9dd er =E-dS=E/?2sin2sin d8d=Elesin2和夕：sin d=TIR2E154.21 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为“和 尼 7?),单位长度上的电荷为人.求离轴线为r处的电场强度：(DrVA,(2)7?.r R2,(3)r题 5-2 1 图分析电荷分布在无限长同轴圆柱面上，电场强度也必定沿轴对称分布，取同轴圆柱面为高斯面，只有侧面的电场强度通量不为零，且EdS=E-2nrL,求出不同半径高斯面内的电荷工 外 即可解得各区域电场的分布.解作同轴圆柱面为高斯面，根据高斯定理E-2nrL=7/e0r,2=0g=0在带电面附近，电场强

35、度大小不连续，电场强度有一跃变R i r 0 =r 危 q=。E3=O在带电面附近，电场强度大小不连续，电场强度有一跃变A 厂 2 AL(JA E=-=-=27120r 2 兀%4%这与5 2 0 题分析讨论的结果一致.155.3 一质点沿x轴运动，其受力如图所示，设-=0 时，=5ms,照=2 m,质点质量加=lkg,试求该质点7 s 末的速度和位置坐标.题2-1 3图分析首先应由题图求得两个时间段的分（力）函数，进而求得相应的加速度函数，运用积分方法求解题目所问，积分时应注意积分上下限的取值应与两时间段相应的时刻相对应.解 由 题 图 得，0 t 5s产（。=435-5r,5s t 7s由

36、牛顿定律可得两时间段质点的加速度分别为a=2r,0 t 5sa=35-5z,5s t 7sdo对0 1 7?时，可以忽略圆盘的几何形状，而将带电的圆盘当作点电荷来处理.在本题中作这样的近似处理，E和V的误差分别不超过0.3%和0.8%,这已足以满足一般的测量精度.1 5 7.30两个很长的共轴圆柱面（%=3.0X10T皿，R,=o.1 0 m）,带有等量异号的电荷，两者的电势差为4 5 0 V.求：（1）圆柱面单位长度上带有多少电荷？（2）r =0.0 5 m 处的电场强度.解（1）由习题5 21的结果，可得两圆柱面之间的电场强度为2nor根据电势差的定义有332 g翻喷解得 2=2加oG，/

37、In4 =2.1x10-8 C m-(2)解得两圆柱面之间r =0.0 5 m 处的电场强度口 人 iX,-1E=-7475 V-m2叫,1 5 8.2 将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N,在N的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。若将导体N的左端接地（如图所示），则（）（A）N 上的负电荷入地（B）N 上的正电荷入地（C）N 上的所有电荷入地（D）N 上所有的感应电荷入地题6-2图分析与解 导体N接地表明导体N为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N 在哪一端接地无关。因而正确答案为（A）。1 5 9.1 3 如图所示，一个半径为万的无限长半圆柱面导体，沿长度方向的电流I在柱面上均匀分

38、布.求半圆柱面轴线0 0 上的磁感强度.题 7-1 3 图分析毕一萨定理只能用于求线电流的磁场分布，对于本题的半圆柱形面电流，可将半圆柱面分割成宽度d/=R d。的细电流，细电流与轴线0。平行，将细电流在轴线上产生的磁感强度叠加，即可求得半圆柱面轴线上的磁感强度.解 根据分析，由于长直细线中的电流d/=/d 成，它在轴线上一点激发的磁感强度的大小为其方向在f l yy平面内，且与由D/引向点。的半径垂直，如图7 1 3 （B）所示.由对称性可知，半圆柱面上细电流在轴线。0 上产生的磁感强度叠加后，得Bv=Jd 8s i n 6 =08、=dBsine=*Jo ITIR nR R则轴线上总的磁感

39、强度大小B的方向指向O x 轴负向.1 6 0.3 6 设长L =5.0 c m,截面积S =1.0 c m2的铁棒中所有铁原子的磁偶极矩都沿轴向整齐排列，且每个铁原子的磁偶极矩加o =L 8 X 1 0-2 3 A-m 2.求：（）铁棒的磁偶极矩；（2）要使铁棒与磁感强度为=L5T的外磁场正交，需用多大的力矩？设铁的密度p =7.8 g-c m-3,铁的摩尔质量 0 =5 5.85 8。1 0 1 7.分析（1）根据铁棒的体积和密度求得铁棒的质量，再根据铁的摩尔质量求得棒内的铁原子数双即N=N,其中4为阿优伽德罗常量.维持铁棒内铁原子磁偶极矩同方向排列，因而棒的磁偶极矩m-(2)将铁棒视为一

40、个磁偶极子，其与磁场正交时所需力矩M=m-解(1)由分析知，铁棒内的铁原子数为N 二处心%故铁棒的磁偶极矩为m=Nm=吼N m =7.85 A-m-2%(2)维持铁棒与磁场正交所需力矩等于该位置上磁矩所受的磁力矩M=m-5()=11.4 N-m161.2 将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中，并假设通过两环面的碳通量随时间的变化率相等，不计自感时则()(A)铜环中有感应电流，木环中无感应电流(B)铜环中有感应电流，木环中有感应电流(C)铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小(D)铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大分析与解根据法拉第电磁感应定律，铜环、木环中的感应电场大小相等，但在

41、木环中不会形成电流.因而正确答案为(A).162 .地面上垂直竖立一高2 0.0 m 的旗杆，已知正午时分太阳在旗杆的正上方，求在下午2 ：0 0 时，杆顶在地面上的影子的速度的大小.在何时刻杆影伸展至2 0.0 m?分析为求杆顶在地面上影子速度的大小，必须建立影长与时间的函数关系，即影子端点的位矢方程.根据几何关系，影长可通过太阳光线对地转动的角速度求得.由于运动的相对性,太阳光线对地转动的角速度也就是地球自转的角速度.这样，影子端点的位矢方程和速度均可求得.解设太阳光线对地转动的角速度为。，从正午时分开始计时，则杆的影长为s=7?tg0t,下午2：0 0 时，杆顶在地面上影子的速度大小为u

42、 _d_s=_h_co_ _dr cos2cw r=1.94x10-3m s-1当杆长等于影长时，即s=九 则V 7 Tt=arc tan=3x60 x60 sco h 4co即为下午3 :00时.1 6 3.质点的运动方程为x=-10z+30/2y=15r 20 产式 中 的 单 位 为 m,t的单位为s .试求：（D 初速度的大小和方向；（2）加速度的大小和方向.分析由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量，再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向.解（1）速度的分量式为%=史=-10+60/*dt%=曳=15-40f,dt当Z =0时，V o x=-1 0 m s 1,V o y=

43、1 5 m s ”,则初速度大小为%=血，+%；=18.0 m 7设外 与x轴的夹角为a，则%3tan（X 加 2。=1 2 3 4 1（2）加速度的分量式为ax=-dv-=60 m-s-o ,a.=-du-v =-40 m s9“dr dr则加速度的大小为a=+v2=72.1 m-s-2设a与x轴的夹角为，则介%2tan i=ax 3=一 3 3 4 1,（或3 2 6。1 97）1 6 4.2 4 一转台绕其中心的竖直轴以角速度=nsH转动，转台对转轴的转动惯量为/=4.0 XI1 6 5.3 7 长为/、质量为的均匀细棒，在光滑的平面上绕质心作无滑动的转动，其角速度为。.若棒突然改绕其一

44、端转动，求：（1）以端点为转轴的角速度3；（2）在此过程中转动动能的改变.题 4 -37图分析这是一个变轴转动问题.棒的质心在变轴转动中将受到一瞬间力的作用，它改变了质心的速度；同时，该瞬间力对新的转轴又产生力矩作用，从而改变棒的转动角速度.根据质心的动量定理和棒的转动定律，并考虑到角速度与线速度的关系，即可求得新的角速度.由棒绕不同轴转动的转动动能，可计算该过程中的动能变化.解（1）棒的质心的动量定理为Fbt=mvc式中F 是棒所受的平均力，附为棒质心的速度.棒在转动过程中受到外力矩作用，根据角动量定理，有_ 1-F At=Jco-Jco2式中J 为棒绕质心的转动惯量（即J=-，）.1 2而

45、根据角量与线量的关系x-R e o s。可解得,J 1co-：-co-co1 ,4J+-m l2 44(2)在此过程中转动动能的改变为AEKK Jco2 Jco1 2 2 3 21 6 6.质量为m的物体，由水平面上点。以初速为的抛出，%与水平面成仰角a .若不计空气阻力，求：（1）物体从发射点。到最高点的过程中，重力的冲量；（2）物体从发射点到落回至同一水平面的过程中，重力的冲量.Ay题3-7图分 析 重 力 是 恒 力，因此，求其在一段时间内的冲量时，只需求出时间间隔即可.由抛体运动规律可知，物 体 到 达 最 高 点 的 时 间 吧，物体从出发到落回至同一水平面所需的时g间是到达最高点时

46、间的两倍.这样，按冲量的定义即可求得结果.另一种解的方法是根据过程的始、末动量，由动量定理求出.解1物体从出发到达最高点所需的时间为 经 皿g则物体落回地面的时间为。,=2抽=变 皿g于是，在相应的过程中重力的冲量分别为/,=-m r()s i n a jI2=j F d r =-m g t2j =-2 w v0s i n a j解2根据动量定理，物体由发射点。运动到点4占的过程中，重力的冲量分别为4 =mvAyJ -叫W=-m v()s in a jI2=叫-mvo XJ =-2 o S i n a j167.3 2 在一次典型的闪电中，两个放电点间的电势差约为1 0 V,被迁移的电荷约为3

47、0C.(1)如果释放出来的能量都用来使0 的冰融化成0 2 的水，则可溶解多少冰？(冰的融化热/=3.34X1(TJ kg)(2)假设每一个家庭一年消耗的能量为300kWh,则可为多少个家庭提供一年的能量消耗？解(1)若闪电中释放出来的全部能量为冰所吸收，故可融化冰的质量加=竺=吆=8.98x 1 0 4 K gL L即可融化约9 0 吨冰.(2)一个家庭一年消耗的能量为E =3 0 0 0 kW h =l.O 8x l O1 0 JA E q l ln =-=2.8一次闪电在极短的时间内释放出来的能量约可维持3 个家庭一年消耗的电能.1 6 8.4 一质量为1 0 k g 的质点在力下的作用

48、下沿x轴作直线运动，已知尸=1 2 0 t +4 0,式中尸的单位为N,t 的单位的s.在力=0时，质点位于x =5.0 m 处，其速度4=6.0 m ,s -1 .求质点在任意时刻的速度和位置.分析这是在变力作用下的动力学问题.由于力是时间的函数，而加速度a=d d t,这时，动力学方程就成为速度对时间的一阶微分方程，解此微分方程可得质点的速度-(f);由速度的定义r=dx /dt,用积分的方法可求出质点的位置.解 因 加 速 度 4=11/1乙在直线运动中，根据牛顿运动定律有12 0r+4 0=加生dr依据质点运动的初始条件，即=0 时 的=6.0 m-s ，运用分离变量法对上式积分，得

49、d r =(12.0r +4.0)drr=6.0+4.0z 卅.O r又因p=dx /ck,并由质点运动的初始条件：t o=0 时 照=5.0 m,对上式分离变量后积分，有=(6.0+4.0t+6.0r )t l rx=5.0母 02.0力 2 +2.o t316 9.1两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为和r的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R=2 r,螺线管通过的电流相同为I,螺线管中的磁感强度大小BM、B r i 背足()(A)BR=2 Br(B)BR=Br(C)2BR=B,.(D)BR=4 Br分析与解在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长

50、度的匝数成正比.根据题意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比nr R 2因而正确答案为(C)17 0.0质量为4 5.0 kg的物体，由地面以初速6 0.0 m -s 1竖直向上发射，物体受到空气的阻力为凡=k v,且A=0.03 N/(m-s ).(1)求物体发射到最大高度所需的时间.(2)最大高度为多少？分析物体在发射过程中，同时受到重力和空气阻力的作用，其合力是速率V 的一次函数，动力学方程是速率的一阶微分方程，求解时,只需采用分离变量的数学方法即可.但是，在求解高度时，则必须将时间变量通过速度定义式转换为位置变量后求解，并注意到物体上升至最大高度时,速率应为零.解（1）