七年级上册数学全册教案.pdf

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1、第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）教学目标1,整理前两个学段学过的整数、分 数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2,能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3,体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。教学难点正确区分两种不同意义的量。知识重点两种相反意义的量教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考.师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍,我的名字是X

2、XX,身 高 1.6 9米，体 重 74.5千克，今年4 3 岁.我们的班级是七（2）班，有 5 0个同学，其中男同学有2 7个，占全班总人数的5 4%问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）.问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过

3、的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“一”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，乂能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。分析问题探究新知问 题 3：前面带有“

4、一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？这些问题都必须要求学生理解.教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流.这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量.举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反

5、意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子.问题5：你是怎样理解“正整数”负整数，正分数 和“负分数”的呢？请举例说明.能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性课堂练习教科书第5 页练习小结与作业课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：1,0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；2,正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“+”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“一本课作业教科书第7 页习题1.1 第

6、1,2,4,5 （第 3 题作为下节课的思考题。作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要教后反思法制渗透内容1.1正数和负数（2）教学目标1,通过对数“零”的意义的探讨，进步理解正数和负数的概念；2,利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）3,进步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。教学难点深化对正负数概念的理解知识重点正确理解和表示向指定方向变化的量教学过程（师生活动）设计理念知识回顾与深化回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么

7、另种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）.那 么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题1:有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论.（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7 ,最低温度是零下5 C时，就应该表示为+7匕和一5 C,这里+7匕和一5匕就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？

8、（表示为0）,它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分.在引入负数后,0除了表示-个也没有以外，还是正 数 和 负 数 的 分界.了 解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概 念 的 建 立 都有帮助。所举的例子，要考 虑 学 生 的 可 接 受性.“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明.这个问题只要初步认识即可，不必深究.分析问题解决问题问题3：教科书第6页例题说明：这是一个用

9、正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页）.类似的例子很多，如：水位上升-3 m,实际表示什么意思呢？收人增加一1 0乐实际表示什么意思呢？等等。可视教学中的实际情况进行补充.这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表 示

10、 是 解 题 的 关健.这种描述具有相反数的影子，例如第（1）题中小明的体重可说成是减少一2 k g,但现在不必向学生提出.巩固练习教科书第6页练习阅读思考教科书第8页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流小结与作业课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流：1,引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？2,怎样用正负数表示具有相反意义的量？（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.）本课作业1,必做题：教科书第7 页习题1.1 第3,6

11、,7,8 题2,选做题：教师自行安排教后反思法制渗透内容1.2.1 有理数教学目标1,掌握有理数的概念，会对有理数按照定的标准进行分类，培养分类能力；2,了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；3,体验分类是数学上的常用处理问题的方法。教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念教学过程（师生活动）设计理念探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3 个 数（同时请3 个同学在黑板上写出）.问题L观察黑板上的9 个数，并给它们进行分类.学生思考讨论和交流

12、分类的情况.学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.例如，对于数5,可这样问：5 和 5.1有相同的类型吗？5 可以表示5 个人，而 5.1 可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数 5 是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而 5.1不是整个的数，称 为“正分数，.（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5 类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，按照书本的说法，得 出“整数”“分数”和“有理数”的概念.看书了解有理

13、数名称的由来.“统称”是 指“合起来总的名称”的意思.试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会练一练1,任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.2,教科书第10页练习.此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.把一些数放在一起，就组成了一个数的集

14、合，简 称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集；数集般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.思考：上面练习中的四个集合合并在起就是全体有理数的集合吗？也可以教师说出一些数，让学生进行判断。集合的概念不必深入展开。教后反思创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。正整数正 有 理 数 Y有理数 正分数1零 负整数负 有 理 数 Y、负分数这个分类可视

15、学生的程度确定是否有必要教学。应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等小结与作业课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。本课作业1,必做题：教科书第18 页习题1.2 第 1题2,教师自行准备法制渗透内容1.2.2 数轴教学目标1,掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2,会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点

16、读出所表示的有理数；3,感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数知识重点教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数.问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）问 题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3 m和4.8m处分别有棵槐树和根电线杆，试画图表示这情境.（小组讨论，交流合作，动手操作）创设问题情境，激发学生的

17、学习热情，发现生活中的数学点表示数的感性认识。点表示数的理性认识。合作交流探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。从游戏中学数学做游戏：教师准备根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到：口令为该同学的名字时，该同

18、学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？学生游戏体验，对数轴概念的理解寻找规律归纳结论问题3：1,你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2,如果给你些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上 的点，你能读出它所表示的数吗？3,哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？4,每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。巩固练习教科书第12页练习小结与作业课堂小结

19、请学生总结：1,数轴的三个要素；2,数轴的作以及数与点的转化方法。本课作业1,必做题：教科书第18页习题1.2第2题2,选做题：教师自行安排教后反思法制渗透内容课题：1.2.3相反数法制渗透内容教学目标1,掌握相反数的概念，进步理解数轴上的点与数的对应关系；2,通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3,体验数形结合的思想。教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点相反数的概念教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类4,2,5,+2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和

20、-5,+2和-2分别归类是具有较特征的分法。（引导学生观察与原点的距离）思考结论：教科书第1 3页的思考再换2个类似的数试一试。归纳结论：教科书第1 3页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想深化主题提炼定义给出相反数的定义问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数可以表示为一a思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？练一练：教科书第1 4页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。深化相反数的

21、概念；“零的相反数是零”是相反数定义的部分。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的儿何意义给出规律解决问题问题3：（+5）和一（一5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流。分别表示+5和-5的相反数是一5和+5练一练：教科书第1 4页第二个练习利用相反数的概念得出求个数的相反数的方法小结与作业课堂小结1.相反数的定义2,互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3,怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？本课作业1,必做题教科书第1 8页习题1.2第3题2,选做题教师自行安排教后反思课题：1.2.4绝对值教学目标1,掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则.2,学会绝对值的计算，会比较两个或多

22、个有理数的大小.3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想.教学难点两个负数大小的比较知识重点绝对值的概念教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，用有理数表示黄老师两次所行的路程；如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？学生思考后，教师作如下说明：实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；观察并思考：画一条数轴

23、，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离.学生回答后，教师说明如下：数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|例如，上面的问题中1201=20,|-1 0|=1 0显然，0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.并使学生体验数学知识与生活实际的联系.因为绝对值概念的几何意义是数形转化的

24、典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备.合作交流探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律？、3,51 0,+58,0.6要求小组讨论，合作学习.教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）.巩固练习：教科书第15页练习.其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别.求一.个数的绝时值的法则，可看做是绝对

25、值概念的一个应用，所以安排此例.学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者.本着这个理念，设计这个讨论.结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：把 14个气温从低到高排列；把这14个数用数轴上的点表示出来；观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？学生交流后，教师总结：14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比

26、较法则想象练习：想象头脑中有条数轴，其上有两个点，分别表示数-100和-9 0,体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系.要求学生在头脑中有清晰的图形.让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性数在大小比较法则第2 点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。课堂练习例 2,比较下列各数的大小（教科书第17页例）比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式练习：第 18页练习小结与作业课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？本课作业1,必做题：教产书第19页习题1,2,第

27、4,5,6,102,选做题：教师自行安排教后反思法制渗透内容课题：L 3.1 有理数的加法(一)教学目标1,在现实背景中理解有理数加法的意义.2,经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则.3,能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作.4,能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际问题.5,在教学中适当渗透分类讨论思想教学难点异号两数相加知识重点和的符号的确定教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题回顾用正负数表示数量的实际例子；在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数.若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表

28、示？蓝队的胜球数呢？师：如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一起与大家探讨的问题.(出示课题)让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣.分析问题探究新知如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，K半场失了 3个球，那么它的得胜球是儿个呢？算式应该怎么列？若这支球队上半场进了 2个球，下半场失了 3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？(学生思考回答)思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、

29、异号两数相加、个数同零相加这三种情况.2,借助数轴来讨论有理数的加法.I一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5 m,记作5 m,向左运动5 m,记作一5 m .(1)(小组合作)把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义.(2)交流汇报.(对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上)(3)说一说有理数相加应注意什么？(符号，绝对值)能用自己的语言归纳如何相加吗？(4)在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则.有理数加法法则：1,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2,绝对值不相等的异号两

30、数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.3,个数同。相加，仍得这个数.再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另方面让学生在此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想.估计学生能顺利地得到(+)+(+),(+)+(-),(-)+(+),(-)+(-),0+(+),0+(-).,但不能把它归的为同号异号 等 三 类，所以此处需教师.点拔、指扎，体现教师的引导者作用.假设原点0为第一次运动起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点.若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书第2 1页的“探

31、究”自主进行.让学生感受“数学模型”的思想.学会与同伴交流，并在交流中获益.培养学生的语言表达能力和归纳能力，也许学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现的规律解决问题解决问题例1计算:(1)(-3)+(-9)；(2)(-5)+13；(3)0+(-7)；(4)(-4.7)+3.9.教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则.请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？(如：有理数加法计算中要注意符号，和不定大于加数等等)例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数.(让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后

32、由学生口述，教师板书)学生活动：请学生说说在生活中用到有理数加法的例子。注意点：(1)下先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对位.(2)教教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过程 写 完 整.(3)体现化归思想.(4)这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算.拓宽学生视野，让学生体会到数学与生活的密切联系。课堂练习教科书第23页练习小结与作业课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。本课作业必做题：阅读教科书第2022页，教科书第31习题1.3第1、12、第 13.教后反思法制渗透内容课题：1.3.1 有理数的加法(二)教学目标1

33、,经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律.2,能用运算律简化有理数加法的运算.3,使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力.教学难点合理运用运算律知识重点加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要研究的课题.分析问题探究新知探讨加法运算律在有理数范围内是否适用.1.有理数加法交换律的学习.问 题 1:我们如何知道加法交换律在有理

34、数范围内是否适用？(先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证)问 题 2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？(这个问题请学生回答，并互相补充)教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.”问题3:你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明：(1)式子中的字母分别表示任意的个有理数.(如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0)。(2)在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.2,有理数加法结合律的学习.(基本步骤同于加法交换律的学习)“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出

35、，让学生举例尝试只起到验证的作用.要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论.鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律.让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性.讨论交流解决问题思考：如果四个或四个以上的有理数相加时，还能使用加法交换律与结合律吗？与同伴交流你的看法，并举例子来说明你的观点.例 1 计算：(1)16+(-2 5)十 24+(-3 5)；(2)(-2.4 8)+(+4.33)+(-7.5 2)+(-4.3 3).师生共同分析完成，如 第(1)题，教师板书：解:(1)原式=16+24+(-25)十(-35)(此时教师问:依据是什么？)

36、=(16+24)+(-2 5)+(-3 5)(依据是什么?)=40+(60)=20解题后反思：先让学生按从左到右的顺序依次相加，算 算，再让学生说说，通过这两道题目的计算，你有什么体会？(使用运算律能使运算简便，简化运算的方法有：把正数和负数分别相加，有相反毅的先把相反数相力 口，能凑整的先凑整等等).例 2 教科书第24页例4.这题可这样处理：I1,让学生估计下总重量是超过标准重量还是不足标准重量.2,让学生思考如何计算，学生能给教科书提供的解法1 .即 先 10袋小麦的总质量，再计算总计超过多千克。此时可组织学生讨论：有没有不同的解法？(此时，如果已有学生提出教材的解法2 的思路，则清学生

37、讨论这种解法的合理性。注重学习小组内的合作与交流，让每个学生都能从与同伴的交流中获益。鼓励学生在已有知识的基础上对结论做进步探索，同时也为接下去的应用打下基础。强调算理，让学生在具体运算中体会运算律 对 简 化 运 算 的 作用。通 过 例 1 的学习让学生明白：加法的交换教后反思并比较这两种解法。（这是一个有理数应用的例子，这两种解法都应让学生掌握，尤其是解法2更是体现学习有理数加法运算的必要性。律与结合律通常是结合起来使用的。此处与书本相对增加了一道题，主要是考虑到存在互为相反数的两数相加的简便性。也是培养学业生能力的需要。课堂练习教科书第25负练习小结与作业课堂小结必做题：第31页习题3

38、.1第2、9、10阅读教科书第25页“实验与探究”有兴趣的可完成幻方。本课作业法制渗透内容课题：1.3.1 有理数的加法(二)教学目标1,经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律.2,能用运算律简化有理数加法的运算.3,使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力.教学难点合理运用运算律知识重点加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们

39、要研究的课题.分析问题探究新知探讨加法运算律在有理数范围内是否适用.1.有理数加法交换律的学习.问 题 1:我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？(先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证)问 题 2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？(这个问题请学生回答，并互相补充)教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.”问题3:你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明：(1)式子中的字母分别表示任意的个有理数.(如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0)。(2)在同一个式子

40、中，同一个字母表示同一个数.2,有理数加法结合律的学习.(基本步骤同于加法交换律的学习)“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用.要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论.鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律.让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性.讨论交流解决问题思考：如果四个或四个以上的有理数相加时，还能使用加法交换律与结合律吗？与同伴交流你的看法，并举例子来说明你的观点.例 1 计算：(1)16+(-2 5)十 24+(-3 5)；(2)(-2.4 8)+(+4.33)+(-7.5 2)+(-

41、4.3 3).师生共同分析完成，如 第(1)题，教师板书：解:(1)原式=16+24+(-25)十(-35)(此时教师问:依据是什么？)=(16+24)+(-2 5)+(-3 5)(依据是什么?)=40+(60)=20解题后反思：先让学生按从左到右的顺序依次相加，算 算，再让学生说说，通过这两道题目的计算，你有什么体会？(使用运算律能使运算简便，简化运算的方法有：把正数和负数分别相加，有相反毅的先把相反数相力 口，能凑整的先凑整等等).例 2 教科书第24页例4.这题可这样处理：I1,让学生估计下总重量是超过标准重量还是不足标准重量.2,让学生思考如何计算，学生能给教科书提供的解法1 .即 先

42、 10袋小麦的总质量，再计算总计超过多千克。此时可组织学生讨论：有没有不同的解法？(此时，如果已有学生提出教材的解法2 的思路，则清学生讨论这种解法的合理性。注重学习小组内的合作与交流，让每个学生都能从与同伴的交流中获益。鼓励学生在已有知识的基础上对结论做进步探索，同时也为接下去的应用打下基础。强调算理，让学生在具体运算中体会运算律 对 简 化 运 算 的 作用。通 过 例 1 的学习让学生明白：加法的交换教后反思并比较这两种解法。（这是一个有理数应用的例子，这两种解法都应让学生掌握，尤其是解法2更是体现学习有理数加法运算的必要性。律与结合律通常是结合起来使用的。此处与书本相对增加了一道题，主

43、要是考虑到存在互为相反数的两数相加的简便性。也是培养学业生能力的需要。课堂练习教科书第2 5页练习小结与作业课堂小结必做题：第31页习题3.1第2、9、10阅读教科书第25页“实验与探究”有兴趣的可完成幻方。本课作业法制渗透内容课题：1.3.2 有理数的减法(1)教学目标1,经历探索有理数减法法则的过程；2,理解有理数减法法则，渗透化归思想；3,能较为熟练地进行两个有理数减法的运算；4,能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系.教学难点1,通过实例引入有理数减法的法则；2,转化过程中两类符号的改变.知识重点有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。教学过程(师生活动)

44、设计理念设置情境引入课题同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想想，生活中有没有需要用减法的呢？(学生思考，举例)小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一 34 C,求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？一提出课题.创设一个小明需要解决的问题情境，让学生主动地参与思考与探索。分析问题探究新知多媒体显示温度计及以下案例：小红说：“我知道一3 4这一天的温差是多少度，但我不知道4一(-3)该怎么算问题1：你能从温度计上看出4比一3 c高多少摄氏度吗？先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请23个学生发言.问题2：如何计算4

45、一(-3)呢？先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数一减数二差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差十减数=被减数如：计算43就是求个数“x”，使它加上3等于4,同样的，要计算4一 (-3)就是求一个数“x”，使x与一3相加等于4.、即 X+(-3)=4,因为 7+(3)=4,所以 4一(-3)=7(板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出)这时，教师可适时小结：刚才，我们用多种方法得出了 4一(-3)=7,可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法.问题3：请同学们想一想,4+?=7?请学生回答，教师板书：4+(+3)=7

46、,用彩色粉笔在4一 (-3)与4十(+3)处画出着重号.引导学生观察4+(+3)=7与4(3)=7,从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：4(-3)=44-(+3).这时教师问：你发现这个等式有什么特点？学生回答后，示意再换儿个数试试，并请学生分组合作计算、交流：1,把 4 换成 0,1,5,得 0(3),(5)(3),(5)(-3),这些数减(一3)的结果与它们加(+3)的结果相同吗？2,计算 9-8,9+(-8),1 5-7,15+(7),你发现了什么？允许学生从不同角度观 察 得 出 温 差 为7 c,如采用温度计从4七数到零下3匕等，只要学生的方法合理，都应效励.此处

47、先让学生回顾加法与减法互为逆运算关系，有助于学生理解4-(-3)=7.通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？a b=a+（b）忆。解决问题例 1即教科书第2 7 页例5 .先请学生思考并尝试解决，然后教师板书规范解答之后引导学生反思：“通过这几道题目的计算，你能发现什么？”（1,有理数

48、的减法可以转化为加法；2,减正数即加负数，减负数即加正数，）例 2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8 8 4 8 米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是一 1 5 5 米，两处高度相差多少米？请学生思考后，解决此问题（可请一名学生板演）想一想：8 8 4 8 米有多少层楼高？渗透化归的思想：让学生归纳些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受8 8 4 8 米这个高度，培养学生的数感。课堂练习引导学生思考并讨论教科书第2 8 页的“思考”教科书第2 7 页的练习小结与作业课堂小结通过这节课，你有什么收获？本课作业教科书第3

49、 1 页习题1.3 第 1 1 题教后反思法制渗透内容课题：1.3.2 有理数的减法(1)教学目标1,经历探索有理数减法法则的过程；2,理解有理数减法法则，渗透化归思想；3,能较为熟练地进行两个有理数减法的运算；4,能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系.教学难点1,通过实例引入有理数减法的法则；2,转化过程中两类符号的改变.知识重点有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想想，生活中有没有需要用减法的呢？(学生思考，举例)小明同学前段时间

50、就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一 34 C,求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？一提出课题.创设一个小明需要解决的问题情境，让学生主动地参与思考与探索。分析问题探究新知多媒体显示温度计及以下案例：小红说：“我知道一3 4这一天的温差是多少度，但我不知道4一(-3)该怎么算问题1：你能从温度计上看出4比一3 c高多少摄氏度吗？先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请23个学生发言.问题2：如何计算4一(-3)呢？先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数一减数二差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差十减数=被减数如：计算43就是求个数“x”，使它加上3等