九年级上册数学教学设计.pdf

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1、学期教学计划学生学习情况分析学生认知水平总体来看，成绩只能算一般。在学生所学知识的掌握程度上，本班出现两极分化，在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到培养。在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正（考试、作业后）错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做。在班级比例及相关情况优生、中等生、学困生对 优 生 来 说，人 数 占

2、全 班10%以 下，能 够 透 彻 理 解 知 识，知识间的内在联系也较 为 清 楚，对 中 等 生 来 说，人 数 占 全 班20%4 0%,简 单 的 基 础 知 识 还 不 能 有 效 的 掌 握，成 绩 较 差，学 生 仍 然 缺 少 大 量 的 推 理 题 训 练，推理的思考方法与写法上均存在着一定 的 困 难，对 几 何 有 畏 难 情 绪，相 关 知 识 学 得 不 很 透 彻。对 学 困 生 来 说。占 全 班50%以上，该部分学生对数学学科连最基本的都未能掌握。优生培养目标培 养 优 生 的 学 习 能 力。培 养 学 生 的 学 习 愿 望 与 兴 趣，运用各种学习方式来提

3、高学 生 的 学 习 水 平。培 养 学 生 对 自 己 的 学 习 过 程 和 学 习 结 果 进 行 回 忆 的 习 惯，能够结合 不 同 学 科 的 知 识，运 用 已 有 的 经 验 和 技 能，独 立 分 析 并 解 决 问 题；具有初步的研究 与 创 新 能 力。交 流 与 合 作 能 力。能 与 他 人 一 起 确 立 目 标 并 努 力 去 实 现 目 标，尊重并 理 解 他 人 的 观 点 与 处 境，能 评 价 和 约 束 自 己 的 行 为；能综合地运用各种交流和沟通 的 方 法 进 行 合 作。学 习 活 动 中，培 养 优 秀 生 与 其 他 学 生 交 流、合 作

4、学 习 的 能 力。培 养 学 生 热 爱 劳 动，关 心 集 体 的 优 秀 品 质。在 日 常 教 学 活 动 中，采 取 互 帮 互 学，共同进步的帮 学 措 施。培 养 优 秀 学 生 的 自 主 精 神 和 主 人 公 的 责 任 感。学困生转化措施学困生增加感情投资，用爱心哺育差生，而耐心教育学困生。双向选择，”一 帮 一，一对红”，安排特殊座位，以优带差。抓学困生的“闪光点”，激励他们进步。采取倾斜政策，对学困生给以“偏爱和厚爱”。抓学困生特点，“一-把钥匙开 把锁”。定期做好家访，及进了解后进行的学习和思想状况，促进学困的转化。“学困生转化”工作中，要全面渗透激励教育，多鼓励、

5、多表扬，少批评、少指责。善于抓住学生的个性特点进行教育，因势利导，因材施教。重视学困生的“心理健康”教育，从根本上转变学困生的思想学期教学计划课标(大纲)要求，教材内容分析1、二次根式的概念在数的开方上展开的，同时又为下一章一元二次方程的学习打下基础。在教学中注重新旧知识的衔接，让学生思考讨论得到运算法则，应给于学生留下主动参与和自主探索机会。2、一元二次方程让学生置于实际情景之中，感受和经历在实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中进行解释、检验和应用的过程，体会数学的价值观。教学中注意数学思想方法的渗透，重视学生能力的培养。3、从实际问题引入数学内容，让学生在观察、测量、画图、推理等方法

6、让学生探索得出结论，强调发现过程，加强合情推理4、突出学数学、用数学的意识与过程，各种应用尽量与实际问题联系起来，减少单纯的解直角三角形。对实际问题的选取，主义联系学生的生活实际。5、教与学的形式以学生的合作探索活动为主。选取的问题力求贴近学生，重视学生的理解水平，有意识的加强现代信息技术的内容。章节(单元、课)课时计划安排章节教学内容课时第21章二次根式20第22章一元二次方程24第23章旋转14期中检测查漏补缺，检查激励第24章圆 32第25章 概率初步 20总复习全面复习、巩固全册知识综合训练提高综合运用知识解决问题的能力期末考试检测师生的教与学教育教学目标设计（第21章单元、课）（1）

7、理解二次根式的概念.教（2）理解（a，0）是一个非负数，（）2=a（a20）,=a（a20）.(3)掌握八 4b=yab(a20,b20),ab=ya 4b；学yja a、a Ja目产=J(a20,b0),J=产(a20,b0).4b b 4b（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.标过（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念.再对概念的内涵进行分析，得出儿个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.设程与（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算.计（3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）

8、法规定的逆向等式并运用它进行化方简.法（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的.与价值观情感态度非智力培养通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力.实验或实践活动安排章（单元、课）教学目标情况课时安排优生数优生率合格数合格率学困生数学困生率20教学反思（教学得失分析）注：优生：13年级，90分以上；49年级，85分以上。学困：13年级，50分以下；4一9年级，40

9、分以下。合格：19年级，60分以上。教育教学目标设计（第22章r单元、课）基本知识与基本技能K 5时标了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题.过程与方法主要教学选择、学法指导(1)通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型.根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念.(2)结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等.(3)通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法直接开方法，导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方

10、程.(4)通过用已学的配方法解ax?+bx+c=0 (aW O)导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：b2-4 a c 0,b2-4 a c=0,b2-4 a c 0）的式子叫做二次根式的概念；2.难点与关键：利 用“&（a0）”解决具体问题.教学资源开发与利用肉_、匚教师活动学生活动一、复习引入老师点评：问题1：横、纵坐标相等，即*=丫，所以X2=3.因为点在第一象限，所以X=V 3 ,所以所求点的坐标（G ,5.问题2：由勾股定理得A B=&5问题3：由方差的概念得$=二、探索新知很明显追、而、都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式

11、.因此，般地，我 们 把 形 如&（a 2 0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.请同学们独立完成F列三个问题：3问题1：已知反比例函数尸一，那么它x的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是.问题2：如图，在直角三角形A B C中,A C=3,B C=1,Z C=9 0,那么 A B边的长是.问 题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7,9、9、7、8,那么甲这次射击的方差是S2,那 么S=.（学生活动）议一议：1.-1有算术平方根吗？老师点评：略2.0的算术平方根是多少？容 浮、匚攵幺 教师活动学生活动例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：3、6、4(x o)、Vo,G

12、、-无、,x x+yJ x +y (x 20,y 50).分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“第二，被开方数是正数或0.解：二次根式有：V2、4x(x 0)V o -V 2 y(x 20,y 20)；不是二次根式的有：冷、,、蚯、一.x 尤+y例2.当X是多少时，J 3x-1在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0,所以3x-l20,J 3x -1才能有意义.解：由 3x-l、0,得：x -3当X1时，J 3x-1在实数范围内有意义.3三、巩固练习教材P练 习1、2、3.四、布置作业1.教材P 8复习巩固1、综合应用5.3.当a 0),并利用它们进

13、行计算和化简.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出G(a 2 0)是一个非负数，用具体数 据 结 合 算 术 平 方 根 的 意 义 导 出(后)2=a (a)0)；最后运用结论严谨解题.教 学 重 点难 点、关 键 点(或 发 展 点、创新点、切 入 点)1.重点：&(a 2 0)是一个非负数；(J Z)2=a (a 2 0)及其运用.2.难点、关键：用 分 类 思 想 的 方 法 导 出&(a 2 0)是一个非负数；用探究的方法导出(&)2=a (a O).教 学 资 源开 发 与 利 用课堂教学设计(教学内容、教法学法)教师活动学生活动一、复习引入老 师 点 评(略).二、探究新

14、知老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出(学生活动)口答1.什么叫二次根式？2 .当a 2 0时，、后叫什么？当a0)的结论解题.解：(.)2=,(3 V5)2=32,(V5)2=32,5=45,V2 2止，(也了二坐二V6 6 2 22 4小结本节课应掌握：1.、份(a20)是一个非负数；2.()2=a(a20);反之：a=(4a)2(a20).练习计算下列各式的值：(V18)2(器)2(3)2V3 4(#)2 2(3府-(5扬2作业。1.教材P8复习巩固2.(1)、(2)P97.板书设计教学后记(反思)课堂教学设计（第 章 单元、课 总 课时）（第二_ 课时）日期：年 月 日课

15、题2 1.1二次根式课 型教学目标知识与技能过程与方法情 感 态 度与 价 值 观理 解 必=a（a 2 0）并利用它进行计算和化简.通过具体数据的解答，探究J/=a （a0）,并利用这个结论解决具体问题.教学重点难点、关键点（或发展点、创新点、切入点）1.重点：=a（a0）.2.难点：探究结论.3.关键：讲清a 2 0 时，册=a才成立.教学资源开发与利用肉_、W教师活动学生活动一、复习引入老师口述并板收上两节课的重要内容；1.形 如JZ (a)0)的式子叫做二次根式；2.a(a0)是一个非负数；3.(V a)2=a(a2 0).那么，我们猜想当a 2 0时，C=a是否也成立呢？下面我们就来

16、探究这个问题.二、探究新知(老师点评)：根据算术平方根的意义，我们可以得到：应=2；A/0.012=0.0 1；,(.A =,;6=；J*=.因此，一 般地：|必=2(a20)(学生活动)填空：V?=_ _ _ _ _ _；V o.oi2=_ _ _ _ _ _ _；而=_ _ _ _ _ _ _ _;呼=_ _ _ _ _ _ _.肉 一容,、金攵白 教师活动学生活动例 1化简(1)V 9 (2)7(-4)2(3)V 2 5 (4)了分析：因 为(D 9=-32,(2)(-4)2=42,(3)2 5=52,(4)(-3)M2,所以都可运用行=2 (a)0)去化简.解：(1)A/9=y/V=3

17、 (2),(-4)2 =4(3)V 2 5=15 =5(4)J(-3=3三、巩固练习教材P 7练习2.四、归纳小结本节课应掌握：J/=a (a O)及其运用，同时理解当a 0),ab =y a,4b(a 2 0,b2 0),并利用它们进行计算和化简由具体数据，发现规律，导出G 而=疝(a 0,b 2 0)并运用它进行计算；利用逆向思维，得出4拓=夜 、份(a)0,b 0)并运用它进行解题和化简.教学重点难 点、关键点(或 发 展 点、创新点、切入点)重点：4a fh=y ab(a 2 0,b及它们的运用.难点：发现规律，导 出&4b =关键：要讲清(a 0,b/5=0XVL2 0),/ab =

18、y a 4b(a 2 0,b2 0)4ab(a O,b2 0).y/b,如，(一2)x(3)=J(一2)x(3)教学资源开发与利用课堂教学设计(教学内容、教法学法)教师活动学生活动一、复习引入老师点评(纠正学生练习中的错误)二、探索新知老师点评：(1)被开方数都是正数；(2)两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另边二次根式中的被开方数.一般地，对二次根式的乘法规定为请同学们完成下列各题.1.填空(1 )V 4 x V 9 =_,，4义9 =_；(2 )V 1 6 X V 2 5=_,J1 6x2 5=_.(3)V 1 0 0 x V 3 6=_,7 1

19、0 0 x3 6=_.参考上面的结果，用“、或=填空.V 4 x V 9 _ 7 4 9 ,V 1 6 XV 2 5 V 1 6x2 5,V 1 0 0 XV 3 6_7 1 0 0 x3 6反过来：y a 4b =y ab.(a N O,b2 0)y ab =y a y b(a O,b2 0)例L计算逐X /A Xa，(2)X V 9 (3)V 9 X V：2 7课堂教学设计(教学内容、教法学法)教师活动学生活动分析：直接利用右,/b 4ab(a0,b20)计算即可.例2化简(1)79x16(2)V16x81(3)781x100(4)2y2(5)/54分析：利用=Jb(a20,b20)直接化

20、简即可.解：(1)V9x 16=V9 X VT6=3X4=12(2)V16x81=V16 X 781=4X9=36(3)V81xl00=V81 X 7100=9X10=90(4)yj9x2y2=VF X y/x2y2=VF X 里 X护=3xy(5)V54=V9x6=5/3 X J6=36三、归纳小结本节课应掌握：(1)4a,4b 4ab=(a0,b20),4ab=y/a 4b(a20,b20)及其运用.四、布置作业1.课本 Pu 1，4,5,6.(1)(2).2.利用计算器计算填空(1)V2 X V3_V6,(2)V2 x V5_而，(3)V5 X V6_730,(4)74 X V5_i(5

21、)V7 xV10_V70.总结规律学生练习作业。板书设计教学后记（反思）课堂教学设计（第 章 单元、课 总 课时）（第&课 时）日期：年 月 日课 题2 1.2 二次根式的乘除2课 型教学目标知识与技能过程与方法情 感 态 度与 价 值 观理解=（a 0,b0）和（a 2 0,b0）及利用它们进行运算.利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化筒.教学重点难点、关键点（或发展点、创新点、切入点）1 .重点：理 解 奈=器（a N O,b0）,1 =空（a 2 0,b0）及利用它们进行计算和化简.2 .难点关键：发现规律，归纳出二次根

22、式的除法规定.教学资源开发与利用肉-考.、2教师活动学生活动一、复习弓(老师点下二、探索亲刚才同学彳1确，根据大家在一般地，又IAF)斤知J都练习都很好，上台的同学也回答得十分准勺练习和回答，我们可以得到：十二次根式的除法规定：Mb。,反过来，甘噂请同学们完成下列各题：1.写出二次根式的乘法规定及逆向等式.2 .填空,.V 9(1)1 -_ ，V16;(2)(a20,b0)V16下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目.例1.计算:得9 6卜出华瓜分 析：上面4小题利 用 骼=J|(a 2 0,b 0)便可V16 16A V30(3 )y=,V16但=_ _ _ _ _；(4)V16容教、5教

23、师活动学生活动直接得出答案.解：例2.化简：、R、阵户（4）V 6 4 V 9 a2 N 64y2I 5x 1 6 9 y 2分析：直接利用、口 =小（a 0,b 0）就可以达到化简之目的.解：三、巩固练习教材P 14练 习1.四、归纳小结本节课要掌握四）归（a0,b 0）和 肚=巧（asjb b 4b2 0,b 0）及其运用.五、布置作业1.教材 PK 习题 2 1.2 2、7、8、9.V 3 6 36国 ,V 8 1 ,知 徐 业 9-V 1 6 V 1 6V 1 6 叵V 3 6 V 3 6V 1 6 V 1 6V 3 6 区V 8 1 V 8 1每组推荐一名学生上台阐述运算结果.学生练

24、习作业。板书设计教 学 后记（反思）课堂教学设计（第 章 单元、课总 课时）（第 6 课时）日期:年 月 日课 题2 1.2二次根式的乘除（3）课 型教学目标知识与技能过程与方法情 感 态 度与 价 值 观理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式.通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求.教学重点难点、关键点（或发展点、创新点、切入点）1.重点：最简二次根式的运用.2.难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式.教学资源开发与利用课堂教学设计(教学内容、教法学法)教师活动学生活动一、复习引入陆上、亚6

25、岳 30 娓 瓜 2 品老师点评：-,=-,f=,-；=-V5 5 V27 3 y/2 a a2.现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的 高 分 别 是Ekm,h2k m,那么它们的传播半径的比是_ _ _ _ _ _ _ _ _.它们的比是.二、探索新知观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：1.被开方数不含分母；2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式.学生分组讨论，推荐3 4个人到黑板上板书.老师点评：不是.请同学们完成下列各题

26、（请三位同学上台板书）、工行,、出,八3企1.计 算（1）f=,（2）,V5 V27粤教师活动学生活动课堂教学设计(教学内容、教法学法)例 2.如图，在 RtZABC 中，ZC=90,AC=2.5cm,BC=6cm,求 AB 的长.解：因为 AB2=AC?+BC2所AB=/2.52+62=6.5(cm)因 此A B的长为6.5cm.三、巩固练习教 材PM练 习2、3四、归纳小结本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用.五、布置作业I.教材 Pu 习题 21.2 3、7、10.学生练习作业。教 学 后 记(反 思)板设课堂教学设计(第 章 单元、课 总 课时)(第工课时)日期：年 月 日课 题

27、2 1.3二次根式的加减课 型教学目标知识与技能过程与方法情 感 态 度与 价 值 观理解和掌握二次根式加减的方法.先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验，用它来指导根式的计算和化简.教学重点难点、关键点(或发展点、创新点、切入点)1 .重点：二次根式化简为最简根式.2.难点关键：会判定是否是最简二次根式.教学资源开发与利用课堂教学设计(教学内容、教法学法)教师活动学生活动一、复习引入教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并.同类项合并就是字母不变，系数相加减.二、探索新知老师点评：(1)如果我们把血当成X,不就转化为上面的问题吗？

28、2 7 2+3 7 2=(2+3)7 2=5 7 2(2)把 我 当 成y；2 瓜-3 瓜+5瓜=(2-3+5)7 8=4 7 8=8 7 2(3)把J7当成z；y/l+2 A/7 +5/9 V 7 =2 +2 +3 =(1 +2+3)V 7=6 /7(4)G看为x,&看 为y.计算下列各式.(1)2 x+3 x；(2)2X2-3X2+5X2；(3)x+2 x+3 y；(4)3 a2-2 a2+a3计算下列各式.(1)2 /2 +3 V 2 (2)2 V s -3 A/8 +5 A/8(3)5/7 +2 V 7 +3 J 9 x 7(4)3 V 3 -2 /3 十yp2课堂教学设计(教学内容、

29、教法学法)教师活动学生活动373-273+72=(3-2)73+72=73+72因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2 J5与血表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的.(板书)3 V2+Vs=3 V2+2 V2=5 V23 V3+727=3 73+3 73=673所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.例1.计算(1)V8+V18(2)VT6x+V64x分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并.解：例2.计算(1)3 J48-9+3/12(2)(,48+120)+(V12-V5)

30、解：三、巩固练习教材P练习1、2.四、归纳小结本节课应掌握：(1)不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；(2)相同的最简二次根式进行合并.五、布置作业1.教材 P21 习题 21.3 1、2、3、5.学生练习作业。设m教学后记(反思)课堂教学设计（第 章 单元、课 总 课时）（第2课时）日期：年 月 日课题2 1.3二次根式的加减（2）课 型教学目标知识与技能过程与方法情 感 态 度与 价 值 观运用二次根式、化筒解应用题.通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题.教学重点难点、关键点（或发展点、创新点、切入点）讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难

31、点、关键点.教学资源开发与利用肉一1.教师活动学生活动一、复习引入上节课，我们已经讲了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并，下面我们讲三道例题以做巩固.二、探索新知例 1.如图所示的RtZABC中，/B=90。，点 P 从点B 开始沿BA边 以 1厘米/秒的速度向点A 移动；同时，点Q 也从点B 开始沿BC边以2 厘米/秒的速度向点C 移动.问：几秒后a P B Q 的面积为35平方厘米？P Q 的距离是多少厘米？（结果用最筒二次根式表示）容,、W攵幺 教师活动学生活动例 2.要焊接如图所示的钢架，大约需

32、要多少米钢材（精确到0.1m）?分析：此框架是由AB、BC、BD、A C 组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四段的长度.解：由勾股定理，得AB=A/A/）2+BD2=A/42+22=20=2/5B C=y/B D2+C D2=物+尸=也所需钢材长度为AB+BC+AC+BD=2 亚+亚+5+2=3 75+7=3 X2.24+713.7（m）答：要焊接一个如图所示的钢架，大 约 需 要 13.7m的钢材.三、巩固练习教材P 1 9 练习3四、归纳小结本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题.五、布置作业1.教材P 2 1 习题21.3 7.学生练习作业。板书设计教学后记（反思）课堂教学

33、设计（第 章 单元、课 总 课 时）(第2课时)日期:年 月 日课题2 1.3二次根式的加减课 型教学目标知识与技能过程与方法情 感 态 度与 价 值 观含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用.复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算，教学重点难点、关键点(或发展点、创新点、切入点)重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；难点关键：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算.教学资源开发与利用课堂教学设计(教学内容、教法学法)教师活动学生活动一、复习引入老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现.它主要有(1)单项式x单项式；(2)单项式X多

34、项式；(3)多项式+单项式；(4)完全平方公式；(5)平方差公式的运用.二、探索新知如果把上面的x、y、z 改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立.整式运算中的x、y、z 是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式.例 1.计算：(1)(V 6+V 8 )X V 3 (2)(4 痴-3 亚)+2 加例 2.计算(1)(7 5+6)(3-V 5 )(2)(V 1 0+V 7 )(V 1 0-V 7 )请同学们完成下列各题：1.计算(1)(2 x+y ),z x (2 )(2 x2y+3 x y2)-r x y2.计

35、算(l)(2 x+3 y)(2 x-3 y)(2)(2 x+l)2+(2 x-l)2课堂教学设计(教学内容、教法学法)教师活动学生活动分析:二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立.解：(1)(V5+6)(3-V5)=3 V5-(石)2+18-6 石=13-3 石(2)(V10+V7)(V10-V7)=(V10)2-(V7)2=10-7=3三、巩固练习课本P20练习1、2.四、应用拓展Y h X n例3.已知二=2-三出，其中a、b是实数，且a+ba bWO,山的 Vx+l-x Vx+1+/X 竹卡/打Jx+l+Jx Jx+1y/X五、归纳小结本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等

36、运算.六、布置作业1.教材 P21 习题 21.3 1、8、9.学生练习作业。板书设计教学后记(反思)课堂教学设计（第 章 单元、课 总 课时）（第 10-11课时）日期：年 月 日课 题单元复习（1）课型教学目标知识与技能过程与方法情 感 态 度与 价 值 观1.二次根式的定义：形如 V a （a 20）的式子叫做二次根式2 .二次根式的识别：（1）.被开方数a 2 0（2）.根指数是2教学重点难点、关键点（或发展点、创新点、切入点）二次根式的性质（1）.4a 0（a，0）.（石）2=a .行=|a|=a，a 0-a,a 0教学资源开发与利用课堂教学设计(教学内容、教法学法)教 师活动学生活

37、动题 型 1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.使式子有意义的条件是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ O2.当_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 时，而I +J l-2 x 有意义。3.若 Q+有 意 义，则？的取值范围机+1是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ O4.当x_时，J（l-4是二次根式。说明：二次根式被开方数不小于0,所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）题型2:二次根式的非负性的应用2.若“-y+/-4y+4=0,求孙的值。3,已知名。为实数，且Jl+a-伍-1

38、）=0,求课堂教学设计(教学内容、教法学法)教师活动学生活动消05 产6的值。说明:满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式（1）被开方数的因数是整数，因式是整式（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式化简二次根式的方法：（D如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解，然后利用积的算术平方根的性质胞式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时，先利用商的算术平方根的性质胞其变为二次根式相除的形式，然后利用分母有理化,将式子化简。学生练习一个台阶如图，阶梯每一层高15cm,宽 25cm,长 60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？A设5教学后记（反思）课堂教学设计（第 章 单元

39、、课 总 课时）（第 1 2 T 3 课时）日期：年 月 日课 题单元复习（2）课 型教学目标知识与技能过程与方法情 感 态 度与 价 值 观二次根式性质及运算律1)(y/a)2=a (a 2 0).2)=I a I=一 a,a 0)教学重点难点、关键点（或发展点、创新点、切入点）（1）二次根式的加减法：通常先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式（2）二次根式的乘法类似与多项式的乘法，运算中公式G =疝（a2 0,b 2 0）,对于二次根式除法，通常是先化成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，有时可以约分，有时可以利用公式，运算的结果都要化成最简二次根式。教学资源,开发与利用

40、IA1-、匚教师活动学生活动基础题A组1 .计算或化简：(1)V2 X V6 J 6/J 2 1 6 (3)7 2.52+62(4)在直角坐标系中，点P(1,百)到原点的距离是_基础题B组2.化简下列各式(1)J(-3)2 +(-3 历9(2)V2 4 V3 V2 (3)V2 7-(V1 2-3 j)(4)(0-3)(2 0+1)3、计算下列各题，并概括二次根式的运算的一般步骤：容教、二教师活动学生活动(1)9 V3 +7 V 1 2-5A/48(2)(疵-4%)-(3 J J0.5)(3)(3 0+2 6)(3夜-2省)(4)E (g+J l/y)4、已知2 3 x +l =0,求，/+1_

41、 2的值。5、已知”力为实数，且J l +a1)J百=0,求/。5一/。6的值。板书设计教学后记（反思）课堂教学设计（第 章 单元、课 总 课 时）（第 1 4 T5课时）日期:年 月 日课 题习 题 课：二 次 根 式 全 章 练 习课 型教学目标知识与技能过程与方法情 感 态 度与 价 值 观(1)理解二次根式的概念.(2)理解(a 2 0)是一个非负数，()2=a (a 2 0),J =a (a 2 0).(3)掌 握 右 /b =ab(a 2 0,b 0),4ab =4a 4b；4a a,一 .八 a Ja,一,八个=4 g(a 2 0,b 0),i (a 2 0,b 0).教学重点难

42、点、关键点（或发展点、创新点、切入点）二次 根 式 五（a 2 0）的 内 涵.fa（a 2 0）是一个非负数；（及）2=a （a 2 0）；7 =3 （a 2 0）及其运用.教学资源开发与利用课堂教学设计(教学内容、教法学法)教师活动学生活动1 1.一个三角 形 的 三 边 长 分 别 为y/2 cm,/lScm,则它的周长是_ c m。1 2 .若最简二次根式J 4/+1 与是同类2 3二次根式，则。=_ o1 3 .已 知 x =G +VI,y =百-0,则x3y +盯3 -_o1 4 .已知x =贝 l j/-x +i=oV3/2000/1-20011 5 .(V3-2)(V3 +2)

43、=_ 01 6 .计算：(1).2 J l 2 +3 1 5 J 4 8课堂教学设计(教学内容、教法学法)教师活动学生活动(2).V48 /54+2+(3 V3 1+-=(3).(7+473)(7-4)-(375-I)2(4).(1+V2)2(1+V3)2(1-V2)2(1-A/3)217.计算及化简：(1),回;1-回白)(2)a-2yab+/?(ya fh,4aa-b a+yah b-yab)h-yfah18.已知.=夕半，),=4，V3-V2-V3+V2求凸O值。19.已知：。+,=1+国，求/+1的值。a a20.已知：x,y 为实数，且 y Y Jx 1+J1 x+3,化简：-3卜

44、Jy?-8y+16 ylx-3y+1%2 9|x+121.已知”/2-=0求山的值。(X+3)2 y+l学生练习板书设计教学后记（反思）课堂教学设计（第 章 单元、课 总 课时）（第 1 6 课时）日期：年 月 日课题22.1 一元二次方程1课 型教学目标知识与技能过程与方法情 感 态 度与 价 值 观了解一元二次方程的概念；一 般 式a x2+b x+c=0 （a rO）及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目.1.通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义.2 .一元二次方程的一般形式及其有关概念.3 .解决一些概念性的题目.4 .通过生活学习数学，并

45、用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.教学重点难 点、关键点（或 发 展 点、创新点、切 入 点）1 .重点：一元二次方程的概念及其一般形 式 和 一 元 二 次方程的有关概念并用这些概念解决问题.2 .难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.教学资源开发与利用课堂教学设计(教学内容、教法学法)教师活动学生活动一、复习引入老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理.二、探索新知学生活动：请口答下面问题.（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？还是与多项

46、式一样只有式子？老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程.因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2 （二次）的方程，叫做一元二次方程.一般地，任何一个关于X的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式a x2+b x+c=O （a W O）.这种形式叫做一元二次方程的一般形式.个 一元二次方程经过整理 化 成a x2+b x+c=0 （a W O）后，其 中a x?是二次项，a是二次项系数；b x是一次项，b是一次项系数；c是常数项.列方程.问 题（1）古算趣题：“执竿进屋”笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹

47、，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。借问竿长多少数，谁人算出我佩服问 题（2）如图，如果生=色，AB AC那么点C叫做线段A B的黄金分割点.A C B如 果 假 设AB=1,A C=x,那么B C=_ _ _ _ _ _ _,根据题意,得:_ _ _ _ _ _ _ _.问 题（3）有一面积为5 4 m 2的长方形，将它的一边剪短5 m,另一边剪短2 m,恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？课吴教学？1;7 学内容、教法学法)教师活动学生活动例1.将方程3x(x-D=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的

48、二次项系数、一次项系数及常数项.分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(aK0).因此，方程3x(x-1)=5(x+2)必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等.解：略注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.例2.(学生活动：请二至三位同学上台演练)将方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项.分析:通过完全平方公式和平方差公式把(x+1 y+(x-2)(x+2)=1 化成 ax,bx+cR(aWO)的形式.解：略三、巩固练习教材P32练习1、2四、应用拓展例 3

49、.求证：关于 x 的方程(m2-8m+17)x2+2mx+l=0,不论m取何值，该方程都是一元二次方程.五、归纳小结(学生总结，老师点评)本节课要掌握：(1)一元二次方程的概念；(2)一元二次方程的一般形式axbx+cR(aWO)和二次项、二次项系数，次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用.六、布置作业1.教材 P34 习题 22.1 1(2)(4)(6)、2.如果假设剪后的正方形边长为X,那么原来长方形长是_,宽是_,根据题意，得：_.整理，得：_.学生练习作业。设15教学后记(反思)课堂教学设计（第 章 单元、课 总 课时）（第1 7课时）日期：年 月 日课 题22.1 一元二次方程

50、2课 型教学目标知识与技能过程与方法情 感 态 度与 价 值 观了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题.提出问题，根据问题列出方程，化为一元二次方程的一般形式，列式求解；由解给出根的概念；再由根的概念判定一个数是否是根.同时应用以上的几个知识点解决一些具体问题.教学重点难点、关键点（或发展点、创新点、切入点）1.重点：判定一个数是否是方程的根；2.难点关键：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.教学资源开发与利用肉一、2教师活动学生活动一、复习引入老师点评（略）二、探索新知提问：（1）问 题 1中一元二次方