九年级上学期数学教案.pdf

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1、课题:1、1你能证明它们吗课型：新授课主备人:龚坤强【教学内容】证明等腰三角形的有关性质【学习目标】1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式2、经历“探索一发现一猜想一证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理3、运用等腰三角形的性质定理及其推论证明与等腰三角形有关的角相等或线段相等【学习重点】了解作为证明基础的几条公理的内容【学习难点】掌握证明的基本步骤和书写格式【教法学法】观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法【教学准备】三角板、【课时安排】1课时【教学流程】预习提纲初 案复案补改1、判断两个三角形全等的方法有那些？2、等腰三角形有那些性质？课

2、堂流程初 案复案补改一、情境导入、目标引领（时间：1分钟）等腰三角形对于我们来说并不陌生，它是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的一切性质外，还具有一些它本身特有的性质。究竟等腰三角形有什么特殊性质呢？这节课我们就来证明等腰三角形的一些性质。二、自主学习、合作探究（时间：10分钟）1、自学课本第2页判定两个三角形全等的方法有那些？2、如何证明等腰三角形的两个底角相等？三、检测效果、展示质疑（时间：15分钟）1、等腰三角形的顶角为50,则它的底角为_ _ _ _ _ _ _。2、等腰三角形的一个角为40。，则另两个角为_ _ _ _ _ _ _。伙3、等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于

3、6 0。4、如图，在AABC中，AB=AC,D是BC边上的中点，且DE_LAB,/D F1AC.求证：Z1=Z2 p/FDc四、点拨释疑、补 偿 提 高（时间：）已知，如图，在ABC中，AB=AC。求证：Z B =N C。分析：要想证明N B=N C,根据以前所学的证明方法，只需证明分别包括N B 和N C 的两个三角形全等。但图中只有 个三角形。我们应该如何作辅助线呢？引导学生作出辅导线，得出证明过程。发散学生思维，让学生找出其它的证明方法。强调要写“在两个三角形中”，不要写大括号.五、训练巩固、点 评 反 思（时间：）例1 如图，在A A B C 中，D 为 AC上一点，并且AB=AD,D

4、B=D C,若N C=29 ,求N A。分析：这是对等腰三角形性质的应用，由让学生从问题出发，逐步得出解题过程。例2 如图，AB=AD,BD 平分NABC。求证：A DBC。六、板书设计1、三角形全等的5个判定2、等腰三角形的性质作业设计初案复案补改知识技能第2题课题：1、2你能证明它们吗课型：新授课主备人:龚坤强【教学内容】证明等腰三角形的有关性质【学习目标】1、经 历“探索一发现一猜想一证明”的过程，证明等腰三角形的些线段相等2、借助等腰三角形的三线合推论解决实际问题3、运用三角形全等证明等腰三角形其它相等的线段【学习重点】证明等腰三角形的判定定理【学习难点】借助等腰三角形的判定定理解决实

5、际问题【教法学法】观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法【教学准备】三角板、【课时安排】1课时【教学流程】预习提纲初案复案补改1、等腰三角形有那些性质？课堂流程初 案复案补改一、情境导入、1上一节课，我们与中一些相等的线段吗？二、自主学习、看课本第6弓三、检测效果、月1,如图，在A A B C中，2、已知：如图，在4 A线。求证：BD=CE,m 标 引 领（时间：1分钟），习了等腰三角形的性质。其实等腰三角形还有很多性质，你还能发现其你能证明它们吗？合 作 探 究（时间：10分钟）1示 质 疑（时间：15分钟）AB=AC,AD1ACZBAC=100 0当 b 2 4 a c 1 0 时

6、，得b./b2-4ac,V b2 4acx+2a=y 4a2=1 2a.b#1）2-4ac,x=2a三、检测效果、展示质疑（时间：1 5 分钟）解方程：X2-7X-18=0四、点拨释疑、补偿提高（1 4 分钟时间：）解方程：2X2+7X=4五、板书设计一、复习二、求根公式的推导三、练习四、小结五、作业作业设计初案复案补改（）P66 习题 2.6 1、2（二）预习内容：P67-P69课 题：2.4 分解因式法课型：新授课主备人:龚坤强【教学内容】分解因式法解一元二次方程【学习目标】1.能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。2.会用分解因式（提公因式法、公式法

7、）解某些简单的数字系数的元二次方程。【学习重点】掌握分解因式法解一元二次方程【学习难点】灵活运用分解因式法解一元二次方程。【教法学法】讲练结合法【教学准备】三角板、【课时安排】1 课时【教学流程】预习提纲初 案复案补改解下列一元二次方程。1.5X2-2X-I=0(公式法)2.10(x+l)2-25(x+l)+10=0(配方法)课堂流程初 案复案补改一、情境导入、目标引领（时间：1分钟）一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？二、自主学习、合作探究（时间：10分钟）解下列方程。1.5x2=4x 2.x-2=x（x-2）想一想你能用几种方法解方程x 2 4=

8、o,（x+l）2 -25=0。三、检测效果、展示质疑（时间：15分钟）分解因式法解方程：X 3 4 n可以为任何常数六、板书设计 2.1二次函数所描述的关系1.二次函数定义2.二次函数的一般形式3.例 题作业设计初案复案补改必 做：课 本4 0页3选 做：课 本4 0页4教学反思:课 题：2.2 结识抛物线课型：新授课主备人:王德彦【教 学 内 容】2.2结识抛物线【学 习 目 标】L经历探索二次函数y=x?的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究二次函数性质的经验2.初步建立二次函数表达式与图象之间的联系.【学习重点】利用描点法作出y=x?的图象过程中，理解掌握二次函数y=x?的性质【学习

9、难点】由图象概括性质，结合图象理解性质.【教 法 学 法】探索总结运用法.【课 时 安 排】1课时【教 学 流 程】预习提纲初案复案补改5 .完 成 课 本4 1页3个问题6.思 考4 2议 一 议5个问题7 .类 似 完 成4 3做一做课堂流程初 案复案补改、情境导入、目标引领(时间：2)我们已经学习了二次函数，在二次函数中，因变量随自变量变化而变化的规律是什么？你想了解它的性质吗？二、自主学习、合作探究(时间：7)1 .提示学生注意取值的方法和注意事项。讨论改正预习问题2 .二次函数图象3.二次函数的性质三、检测效果、展示质疑(时间：U)1、作二次函数y=x 2的图象 画图在同一个坐标系中

10、作图，列表，描点，边线，说性质。2.议一议:(1).你能描述图象的形状吗？与同伴交流。(2).图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？(3).当x0时，y随着x的增大，y的值如何变化？当x 0时呢？(4).当x取什么值时，y的值最小？(5).图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。3.y=-x 2的图象的性质：四、点拨释疑、补偿提高(时间：1 0)1 .求出函数y=x+2与函数y=x)的图象的交点坐标.2.已知 a (a+1,y3)都在函数 y=x?的图象上，贝 ()A.y i y2 y 3 B.y!y3 y 2 C.y3 y2 y i D.y2

11、y,l,点(a 1,y i)、(a,y?)、(a+1,y3)都在函数 y=x?的图象上，判断y i、丫2、丫3的大小关系？9.如图，A、B分别为y=x 2上两点，且线段A B L y轴，若A B=6,则直线A B的表达式为()A.y=3 B.y=6 C.y=9 D.y=3 6E六、板书设计1.二次函数图象2.二次函数的性质3.例题作业设计初案复案补改课本45页3教学反思:课 题：2.3 刹车距离与二次函数课型：新授课主备人:王德彦【教 学 内 容】2.3 刹车距离与二次函数【学 习 目 标】1.经历探索二次函数y=ax?和 y n ax 2+c 的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达

12、式、图象三者联系起来的经验.2.会作出y=ax 2和 y=ax 2+c 的图象，并能比较它们与y=x?的异同，理解a 与 c 对二次函数图象的影响.3 .能说出丫=2*2+。与丫=”2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.4 .体会二次函数是某些实际问题的数学模型.【学习重点】二次函数丫=/、y=ax?+c 的图象和性质，因为它们的图象和性质是研究二次函数y=a/+bx+c的图象和性质的基础.我们在学习时结合图象分别从开口方向、对称轴、顶点坐标、最 大（小值）、函数的增减性几个方面记忆分析.【学习难点】由函数图象概括出y=ax y=ax2+c的性质.函数图象都由（1）列表，（2）描点、连线三步完成

13、.我们可根据函数图象来联想函数性质，由性质来分析函数图象的形状和位置.【教 法 学 法】类比学习法。【课 时 安 排】1 课时【教 学 流 程】预习提纲初案复案补改完 成 课 本 4 6 页 到 4 9 页问题课堂流程初 案复案补改一、情境导入、目标引领（时间：2）你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗？刹车距离与什么因素有关？有研究表明:汽车在某段公路上行驶时，速度为v （k m/h）汽车的刹车距离s（m）可以由公式：晴天时：5=尸；雨天时：5=V2,请分别画出这两个函数的图像：100 50二、自主学习、合作探究（时间：7）1.在同一平面内画出函数y=x2与 y=2x2的图象。2 在同

14、一平面内画出函数y=2x 2与 y=2x2+l 的图象。3、在同一平面内画出函数y=3x 2与 y=3x 2-l 的图象。比较它们的性质，你可以得到什么结论？三、检测效果、展示质疑（时间：11）2【例1】已知抛物线y=(m+1)x 开口向下，求 m的值.【例 2】k为何值时，y=(k+2)x*=2h6 是关于*的二次函数？四、点拨释疑、补偿提高(时间：10)1.抛 物 线 y=-4x2-4 的开口向,当 x=时，y有最_ _ _ _值，y=-22.当 m=时，y=(m-1)x -3 m是关于x的二次函数.3.抛物线 y=-3x z 上两点 A (x,27),B (2,y),则 x=,y=.24

15、.当 m=时，抛物线y=(m+1 )x +9开口向下，对称轴是.在对称轴左侧，y随 x的增大而；在对称轴右侧，y随 x的增大而.5.抛物线y=3x?与直线y=k x+3的交点为(2,b),则 k=,b=_ _ _ _.五、训练巩固、点评反思(时间：10)有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽2 0 m.水位上升3 m,就达到警戒线CD,这时，水面宽度为10m.(1)在如图2-3-9 所示的坐标系中求抛物线的表达式；(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2 m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？六、板书设计 2.3刹车距离与二次函数1.二次函数图象2.二次函数的性质3 .例

16、题作业设计初 案复案补改课本49页 2教学反思:课 题：2.4 二次函数x M+b x +c的图象(第一课时)课型：新授课主备人:王德彦【教 学 内 容】2.4二 次 函 数 y=ax2+bx+c 的 图 象(第 一 课 时)【学 习 目 标】1.会用描点法画出二次函数y=a/+无与y=a(x-期2的图象；2.能结合图象确定抛物线丫=取2+此 与=。-电2的对称轴与顶点坐标；3.通过比较抛物线了=。/+上 与y =同旷=。/的 相 互 关 系，培养观察、分析、总结的能力;【学习重点】画出形如 =。,+无 与 形 如y =a(x-/!)2的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶

17、点坐标.【学习难点】理解函数y=a+攵、y =a(x-m2与旷=。/及其图象间的相互关系【教 法 学 法】类比学习法。【课 时 安 排】1课时【教 学 流 程】预习提纲初案复案补改完 成 课 本5 1页 到5 3页问题课堂流程初 案复案补改一、情境导入、目标引领(时间：2)提问：1.什么是二次函数？2 .我们已研究过了什么样的二次函数？3.形如丁=。一的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？二、自主学习、合作探究(时间：7)在同一平面直角坐标系画出函数y=3x?y=3(x-l)2,y=3(x-l)2+2的图象.由图象思考下列问题：(1)抛物线y =3x?.的开口方向，对称轴与顶点坐标是

18、什么？(2)抛物线y=3(x-l)的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？(3)抛物线y =3x?.y=3(x-l)2,y=3 6-1 y+2的开口方向，对称轴,顶点坐标有何异同？(4)抛物线y =+无 与y =a(x-丸 同尸=。/有什么关系？三、检测效果、展示质疑(时间：1 1)继续回答：1、根据你所学过的知识能否回答：为何这三条抛物线的开口方向和开口大小都相同？2、这三条抛物线的位置有何不同？它们之间可有什么关系？3、抛物线y =,+i是由抛物线y =一 沿 y 轴怎样移动了几个单位得到的？抛物线丁=/-1呢？4、你认为是什么决定了会这样平移？四、点拨释疑、补偿提高（时间：1 0）填写下表：

19、表一：抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=ax2(a 0)y=ax2+k(a 0)y=ax2(a 0)y=ax2+k(a 0)y=ax2(a 0)y=0)五、训练巩固、点评反思（时间：1 0）本节课学习了二次函数丁=。/+汇 与 y =a（x-a）2 的图象的画法，主要内容如六、板书设计 2.4 二次函数y =a N+bx+c的 图 象（第一课时）1.二次函数图象2.二次函数的性质3 .例题作业设计初 案复案补改课 本53页1教学反思:课 题：2.4 二次函数y =+bx+c的图象（第二课时）课型：新授课主备人:王德彦【教学内容】2.4 二次函数y =ax2+bx+c 的图象（第二课时）【学习目标

20、】1.会 用 描 点 法 画 出 二 次 函 数+k的图像；2.知道抛物线丁=。5-人尸+汇的对称轴与顶点坐标；【学习重点】会画形如V =a（x-/）2+上的二次函数的图像，并能指出图像的开口方向、对称轴及顶点坐标。【学习难点】确定形如h =a（x-力 +上的二次函数的顶点坐标和对称轴。【教法学法】类比学习法。【课时安排】1课时【教学流程】预习提纲初案复案补改完成课本54页到55页问题课堂流程一、情境导入、目标引领（时间：2）初 案复案补改请你在同一直角坐标系内，画出函数的图像，.y=2 x2.y=2（x-l）2,y=2（x-l）2+2二、自主学习、合作探究（时间：7）根据所画图像指出它们的开

21、口方向，对称轴及顶点坐标三、检测效果、展示质疑（时间：1 1）完成下表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标_ 1 2y =-x2y =-x2-12y =-1(x+i)2y =ax2+k(a 0时，求使y N 2的x的取值范围.【例2】一次函数y=2 x +3,与二次函数y=a x +bx+c的图象交于A (巾，5)和B (3,n)两点，且当x=3时，抛物线取得最值为9.(1)求二次函数的表达式；(2)在同一坐标系中画出两个函数的图象；(3)从图象上观察，x为何值时，一次函数与二次函数的值都随x的增大而增大.(4)当x为何值时，一次函数值大于二次函数值？四、点拨释疑、补偿提高(时间：1 0)1.已知函

22、数y=a x?+bx+c (a W O)的图象，如图所示，则下列关系式中成立 的 是()b b b b2 .抛物线y=a x?+bx+c （c#0）如图所示，回答：（1）这个二次函数的表达式是;（2）当 x=时，y=3；（3）根据图象回答:当x 时，y 0.3 .己知抛物线y=-x?+（6-2 k）x+2 k-l与y轴的交点位于（0,5）上方,则k的取值范围是.五、训练巩固、点评反思（时间：1 0）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程.图中二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S （万元）与销售时间t （月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与

23、t之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润S （万元）与时间t （月）之间的函数表达式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到3 0万元；2.5用三种方式表示二次函数1.二次函数图象2.二次函数的性质3.例题作业设计初案复案补改课本63 页 3教学反思:课 题：2.6何时获得最大利润课型：新授课主备人:王德彦【教 学 内 容】2.6何时获得最大利润【学 习 目 标】1.经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值.2.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出

24、实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力.【学习重点】1.探索销售中最大利润问题.2.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，发展解决问题的能力.【学习难点】运用二次函数的知识解决实际问题.【教 法 学 法】类比学习法。【课 时 安 排】1课时【教 学 流 程】预习提纲初案复案补改完 成 课 本 6 4 页 到 6 5 页问题课堂流程初 案复案补改一、情境导入、目标引领(时间：2)前面我们认识了二次函数，研究了二次函数的图象和性质，由简单的二次函数y =x 2 开始，然后是 y=a x t y=a x*+c,最后是 y=a(x-h)y

25、=a(x-h)2+k,y=a x、b x+c,掌握了二次函数的三种表示方式.怎么突然转到了获取最大利润呢?看来这两者之间肯定有关系.那么究竟有什么样的关系呢?我们本节课将研究有关问题.二、自主学习、合作探究(时间：7)某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是1 3.5 元时，销售量是5 0 0 件，而单价每降低1 元，就可以多售出20 0 件.请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？没销售单价为x(x W 1 3.5)元,那么(1)销售量可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;(2)销售额可

26、以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(3)所获利润可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(4)当销售单价是_ _ _ _ _ _ _ 元时，可以获得最大利润，最大利润是_ _ _ _ _ _ _.师 从题目的内容来看好像是商家应考虑的问题：有关利润问题.不过，这也为我们以后就业做了准备，今天我们就不妨来做一回商家.从问题来看就是求最值问题，而最值问题是二次函数中的问题.因此我们应该先分析题意列出函数关系式.获利就是指利润，总利润应为每件T 恤衫的利润(售价一进价)乘以T 恤衫的数量，设销售单价为x元，则降低了(1 3.5-x)元，每降低1 元，可多售

27、出20 0 件，降低了(1 3.5-x)元，则可多售出20 0(1 3.5-x)件,因此共售出5 0 0+20 0(1 3.5-x)件,若所获利润用y(元)表示，则 y=(x-2.5)5 0 0+20 0(1 3.5-x).经过分析之后，大家就可回答以上问题了.生(1)销售量可以表示为 5 0 0+20 0(1 3.5-x)=320 0 20 0 x.(2)销售额可以表示为 x (320 0-20 0 x)=320 0 x-20 0 x2.(3)所 获 利 润 可 以 表 示 为(3200X-200X2)-2.5 (320 0-20 0 x)=-200X2+3700X-8000.(4)设总利润

28、为y 元，则y=-20 0 x2+37 0 0 x-80 0 0=-20 0(X-)2+4182252V-20 0 0，抛物线有最高点，函数有最大值.3 7当 x=9.25 兀时，418225.-y 大=-=9 1 1 2.5 兀.2即当销售单价是9.25 元时，可以获得最大利润，最大利润是9 1 1 2.5 元.三、检测效果、展示质疑(时间：H)还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗?我们得到表示增种橙子树的数量 x(棵)与 橙 子 总 产 量 y(个)的 二 次 函 数 表 达 式 y =(6 0 0-5 x)(1 0 0+x)=-5X2+100X+60000.我们还曾经利用列表的方

29、法得到一个猜测，现在验证一下你的猜测是否正确？你是怎么做的?与同伴进行交流.生 因为表达式是二次函数，所以求橙子的总产量y的最大值即是求函数的最大值.所以 y=-5 x2+l 0 0 x+6 0 0 0 0=-5(x-20 x+1 0 0-1 0 0)+6 0 0 0 0=-5(X-10)2+60500.当 x=1 0 时，y=6 0 5 0 0.师 回忆一下我们前面的猜测1 E 确吗？生 正确.四、点拨释疑、补偿提高(时间：1 0)已知个矩形的周长是24 c m.(1)写出这个矩形面积S与一边长a的函数关系式.(2)画出这个函数的图象.(3)当 a长多少时，S 最大？师 分析：还是有关二次函

30、数的最值问题，所以应先列出二次函数关系式.生(l)S=a(1 2-a)=-a2+1 2a=-(a2-1 2a+36-36)=-(a-6)2+36.(2)图象如下：当 a=6时,S最大=36.五、训练巩固、点评反思(时间：1 0)某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱4 0 元，生产厂家要求每箱售价在4 07 0 元之间.市场调查发现：若每箱以5 0 元销售，平均每天可销售9 0 箱，价格每降低1 元，平均每天多销售3 箱，价格每升高1 元，平均每天少销售3 箱.(1)写出平均每天销售(y)箱与每箱售价x(元)之间的函数关系式.(注明范围)(2)求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W(元)与每

31、箱牛奶的售价x (元)之间的二次函数关系式(每箱的利润=售价-进价).(3)求出(2)中二次函数图象的顶点坐标，并求当x=4 0,70 时 W的值.在坐标系中画出函数图象的草图.(4)由函数图象可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大?最大利润为多少？解：当 4 0 W x W 5 0 时,则降价(50-x)元，则可多售出3(50-x),所 以 y =9 0+3(50-x)=-3 x+2 4 0.当 50 t坐标平面内的点，则点P 在（）（卜A.第 一 象 限 B.第二 象 限 C.第 三 象 限 D.第四象限 I 六、板书设计 2.7 最大面积是多少例题作业设计初 案复案补改课本68

32、页1.2教学反思:课 题：2.8 二次函数与一元二次方程(1)课型：新授课主备人:王德彦【教学内容】2.8 二次函数与一元二次方程(1)【学习目标】体会二次函数与方程之间的联系【学习重点】本节重点把握二次函数图象与X 轴(或 y=h)交点的个数与一元二次方程的根的关系【学习难点】应用一元二次方程根的判别式，及求根公式，来对二次函数及其图象进行进一步的理解【教法学法】讨论探索法。【课时安排】1课时【教学流程】预习提纲初案复案补改完成课本70页到72页问题课堂流程初 案复案补改一、情境导入、目标引领(时间：2)我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5 t2+

33、v0t+h0表示,其中h o(m)是抛出时的高度,v()(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以4 0m/s 的速度竖直向上抛出起，小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么(l).h 和 t的关系式是什么？(2).小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.，二、自主学习、合作探究(时间：7)在同一坐标系中画出二次函数y=x2+2 x,y=x2-2 x+l,y=x2-2 x+2 的图象并回答下列问题：(1).每个图象与X 轴有几个交点？(2).一元二次方程？X2+2X=0,X2-2X+1=0有几个根？验证一下一元二次方程X2-2X+2=0 有根吗？(3).二次函数

34、y=a x2+b x+c 的图象和x 轴交点的坐标与一元二次方程a x2+b x+c=0的根有什么关系？三、检测效果、展示质疑(时间：H)【例 1】已知二次函数y=k x 7x 7 的图象与x 轴有两个交点，则 k的取值范围为【例 2】抛物线y=a x?+b x+c 与 x 轴交于点A(-3,0),对称轴为x=-l,顶点C到 x 轴的距离为2,求此抛物线表达式.四、点拨释疑、补偿提高(时间：1 0)有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与 x 轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与 y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三点为顶点的三角形面积为3.请写出满足

35、上述全部特点的一个二次函数表达式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.五、训练巩固、点评反思(时间：1 0)1 .求下列二次函数的图象与X 轴交点坐标，并作草图验证.(1)y=x 2 x；(2)y=x“一2 x 3.2 .你 能 利 用 a、b、c之间的某种关系判断二次函数丫=2/+6*+。的图象与x 轴何时有两个交点、一个交点，何时没有交点？六、板书设计 2.8 二次函数与一元二次方程例题作业设计初 案复案补改教学反思:课 题：2.8二次函数与一元二次方程课型：新授课主备人:王德彦【教学内容】2.8二次函数与一元二次方程(2)【学习目标】掌握

36、用图象法求方程的近似根【学习重点】理解二次函数y=ax?+bx+c图象与x轴交点，即y=0,即ax+bx+cR,从而转化为方程的根,再应用根的判别式，求根公式判断，求解即可【学习难点】应用一元二次方程根的判别式，及求根公式，来对二次函数及其图象进行进一步的理 解.此点定要结合二次函数的图象加以记忆.【教法学法】讨论探索法【课时安排】1课时【教学流程】预习提纲初案复案补改完成课本73 页到75页问题课堂流程初 案复案补改一、情境导入、目标引领(时间：2)1.抛物线y=a(x2)(x+5)与x轴的交点坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.2.已知抛物线的对称轴是x=-l,它与x轴交点的距离

37、等于4,它在y轴上的截距是一6,则它的表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.3.若 a 0,b 0,c 0,A0,那么抛物线 y u ax +bx+c 经过象限.二、自主学习、合作探究（时间：7）1 .抛物线y=x 2 2 x+3的顶点坐标是.2 .若抛物线y=2 x 2 （m+3）x m +7的对称轴是x=l,则m=3 .抛物线y=2 x 2+8 x+n i与x轴只有一个交点，则m=.4 .已知抛物线y=ax 5 bx+c的系数有ab+c=O,则这条抛物线经过点_5 .二次函数丫=1 2+3*4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围三、检测效果、展示质疑（时间：

38、1 1）1 .抛物线y=x?-2后x+a?的顶点在直线y=2上，则a的值是2 .抛物线y=3 x?+5 x与两坐标轴交点的个数为（）A.3个B.2个C.1个D.无ha-1-H-3.女图1所示，函数y=ax 一bx+c的图象过（一1,0）,贝ij +c c+a a+b的 值 是（)则下列关系正确的是2D.-2A.b b 一 五 1 B.。一 五 2b bC.1 一 五 2 D.-=1(四、点拨释疑、补偿 提 高（时间：1 0）1 .已知二次函数y=x 2+m x+n i-2.求证：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点.2.已知二次函数 y=x 2-2 k x+k?+k 2.（1）当实数k为何

39、值时，图象经过原点？（2）当实数k在何范围取值时，函数图象的顶点在第四象限内？五、训练巩固、点评反思（时间：1 0）已知抛物线y=x 2 （k+1）x +k.（1）试求k为何值时，抛物线与x轴只有一个公共点；（2）如图，若抛物线与x轴交于A、B两 点（点A在点B的左边），与y轴的负半轴交于点C,试问：是否存在实数k,使A A O C与C O B相似？若存在，求出相应的k 值；若不存在，请说明理由.六、板书设计 2.8 二次函数与一元二次方程例题作业设计初案复案补改教学反思:课 题：3.1 车轮为什么做成圆形课型：新授课主备人:高梅【教学内容】圆的概念，经历探索点与圆位置关系的过程；理解圆的概念

40、，理解点与圆的位置关系.【学习目标】经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程：理解圆的概念，理解点与圆的位置关系.【学习重点】圆及其有关概念，点与圆的位置关系.【学习难点】用集合的观念描述圆.【教法学法】用集合的观念描述圆.共同探究【教学准备】圆形纸片、圆规【课时安排】一课时【教学流程】预习提纲初案复案补改看 课 本 P9092页1、理解圆、圆心、半径的概念2、知道点与圆的位置关系课堂流程初 案复案补改一、情境导入、目标引领（时间：）爰在现实生活中大家见过的圆形物体有那些？（设计意思是：让学生感受数学来源于生活，感受数学美无处不在，激发学生学习的兴趣，为引入正题做准备。）二、自主学

41、习、合作 探 究（时间：）自学指导看 课 本P 9 0 9 2页1、理解圆、圆心、半径的概念2、知道点与圆的位置关系三、检测效果、展 示 质 疑（时间：）（1）车轮为什么做成圆形？车轮能否做成正方形或长方形？（2）如图，A,B表示车轮边缘上的两点，点0表示车轮的轴心，A,0之间的距离与B,0之间的距离有什么关系？（3）C表示车轮边上任意一点，要使车轮能够平稳滚动，C,。之间的距离与A,0之间的距离应满足什么关系？（这三个问题的设计意图是：让学生以车轮为研究对象，研究的内容分为两个层次，一是车轮上的点到轴心的距离之间有什么关系？二是要使车轮平稳滚动，车轮上任意一点到轴心的距离都是一个定值。）四、

42、点拨释疑、补 偿 提 高（时间：）一、议 一 议：一些学生在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。这样的对形对每个人都公平吗？你认为应排成什么样的队形？（通过对游戏队形的讨论，使学生进一步认识圆的本质特征，为下面引出圆的定义做准备）（学生在小学数学中已经学过圆的概念，在本节课是利用集合的观点对圆下的描述性定义，让学生理解定义只要抓住“两要素”。）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。其中定点称为圆心，定长称为半径的长（通常也称为半径），以点0为圆心的圆记做。0,读做“圆0”。（注：从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。）4、确定圆的要素：观察这些圆有什么相同和不同之处？圆心和半径确定一

43、个圆的要素：一是圆心，二是半径.探索新知木 目 一 木 目（设计意图：通过投镖游戏的具体来情境来引出点和圆的位置关系，形象直观的让你学生体会数学知识。）如图是一个圆形靶的示意图，0为圆心，小明向上投了5枝飞镖,它们分别落到了A,B,C,D,E点。由图可以看出，点A,C在圆内，点B在圆上，点D,E在圆外。思考：（1）点A,B,C,D,E到圆心的距离与圆的半径有什么关系？（2）如果再投一镖，落点为P,你能根据P到圆心的距离d与半径之间的关系确定出点P的位置吗？点与圆的位置关系有三种：点在圆外，点到圆心的距离大于半径；点在圆上，点到圆心的距离等于半径；点在圆内，点到圆心的距离小于半径；（注：点与圆的

44、位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的数量关系；反过来，也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系。）三、巩固新知形成技能1、圆上各点到 的距离都等于 o到定点的距离等于定长的点都在（1）2、已知。0的半径r=2 c m,当O P 时，点P在。0上；当0 A=l c m时，点A在；当0 B=4 c m时，点B在3、做一做：（设计意图是：让学生再次经历用集合的观点理解图形的过程，值得注意的是，这里渗透了一种常用的数学方法-交集法）已知A B=3 c m,作囹说朗满足下列要求的囹彬，（）到点A的距离等于2 c m的所有点组成的图形 到点B的距离等于2 c m的所有点组成的图形。观察（1）图形

45、，请你说出到点A和B的距离都等于2 c m的所有点组成的图形。（3）画出到点A和点B的距离都小于2 c m的所有点组成的图形。变式练习：设A B=3 c m,作图说明满足下列要求的图形到点A的距离小于2 c m，且点B的距离大于2 c m的所有点组成的图形五、训练巩固、点 评 反 思（时间：）【例1】如图，RtZABC的两条直角边BC=3,AC=4,斜边AB上的高为C D,若以C为圆心，分别以n=2cm,m=2.4cm,r3=3cm为半径作圆，试判断D点与这三个圆的位置关系.CZLxB D A六、板书设计 3.1车轮为什么做成圆形1、圆及其有关概念。例12、点与圆的位置关系.3、用集合的观念描

46、述圆.作业设计初案复案补改1、课本P94习题3.1第1,2两题2、预习下一节。教学反思:课题：3.2 圆的对称性(2)课型：新授课主备人:高梅【教学内容】圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理【学习目标】圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理【学习重点】圆心角、弧、弦之间关系定理。【学习难点】“圆心角、弧、弦之间关系定理 中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明.【教学准备】圆形纸片、圆规【课时安排】一课时【教学流程】预习提纲初 案复案补改看 课 本 P 1 0 2 1 0 5页1、理解圆心角、弧、弦之间关系定理课堂流程初 案复案补改一、情境导入、目标 引 领（时间：）在上节

47、课我们学习了圆是轴对称图形想，那么现在大家想一想它是否是中心对称图形呢？这将是今天我们学习的内容；现在先看一下本节课的目 标（略）二、自主学习、合 作 探 究（时间：）看课本P 1 0 2 1 0 5页理解圆心角、弧、弦之间关系定理1、判断题（1）相等的圆心角所对弦相等（）（2）相等的弦所对的弧相等（）2、填空题中，弦4 6的长恰等于半径，则弦4 8 所对圆心角是_ _ _ _ _ _度.3、圆是中心对称图形，它的对称中心是-。三、检测效果、展 示 质 疑（时间：）1、课本上的例题学生自己讲2、对于课本上的两个定理有一个共同的条件：在同圆或等圆中，其中这个条件缺一不可四、点拨释疑、补 偿 提

48、高（时间：）【例 3】如图，A B、C D s E F 都是。的直径，且N l=/2=/3,弦A C、E B、D F是否相等？为什么？五、训练巩固、点 评 反 思（时间：）P 1 0 7 页 1、六、板书设计 3.2圆的对称性（2）定 理 1 例 3定 理 2作业设计初案复案补改P107 页 2、3教学反思:课 题：3.2圆的对称性（第一课时）课型：新授课主备人:高梅【教学内容】北师大数学9年级下册第三章 圆第 二 节 圆的对称性第一课时【学习目标】1.经历探索圆的对称性及相关性质的过程.2.理解圆的对称性及相关知识.3 .理解并掌握垂径定理.【学习重点】垂径定理及其应用【学习难点】垂径定理及

49、其应用【教法学法】共同探究【教学准备】圆形纸片、圆规【课时安排】一课时【教学流程】预习提纲初案复案补改看 课 本P96100页1、圆的对称性及相关知识2、垂径定理及其应用课堂流程初 案复案补改一、情境导入、目标引领（时间：）在以前我们学习了什么是轴对称图形，举例子说明，圆是轴对称图形吗？接下来学习今天的内容圆的对称性。本节课有两个目标1、理解圆的对称性及相关知识.2、理解并掌握垂径定理.二、自主学习、合作探究（时间：）看 课 本P96 100页1、圆是轴对称图形，它的对称轴是-。2、圆是中心对称图形，它的对称中心是-。3、什么是弧？什么是弦？4、垂径定理及逆定理如何说？三、检测效果、展示质疑（

50、时间：）1、弦与直径的特殊位置关系2、圆的轴对称性探索P 9 7的做一做，描述上述图形的特征并说明理由。图中有哪些弦和弧；此图是轴对称图形吗？你能发现哪些等量关系？用文字语言口述发现的结 论（用命题的形式）3、表述定理的不同表述形式，分析定理的条件和结论的组成4、例1（请同学讲解）四、点拨释疑、补偿提高（时间：）圆是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？圆是轴对称图形图形，对称轴是任意一条过圆心的直线.下面我们来认识一下弧、弦、直径这些与圆有关的概念.1 .圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧（a r c）.2.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦（c h or d）