2022-2023学年湖北省三市中考联考数学专项提升模拟试题（3月4月）含解析.pdf

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1、2 02 2-2 02 3学年湖北省三市中考联考数学专项提升模拟试题（3月）第I卷 选 一 选（共30分）一、选 一 选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只要一项符合标题要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.计算（-6）+1 ；的结果是（）A.-1 8 B.2 C.1 8 D.-22.自疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识.上面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字阐明，其中的图案是轴对称图形的是（）A,aGc ）D打喷嚏捂口鼻 喷嚏后情揉眼 勤洗手勤通风 戴口罩讲卫生3.下列运算正确的是（）A.3 a +2 a =5/B.-8/+

2、4。=2。4 a3-3 a2=1 2 a64.下列几何体都是由4个大小相反的小正方体组成的（）A炉 B flPf f f l/AilC.（-2再=_86 D.其中主视图与左视图相反的几何体是C曲 D.d t f c第1页/总9 5页5.泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明.泰勒斯曾经过测量同一时辰标杆的影长，标杆的高度。金字塔的影长，推算出金字塔的高度。这种测量原理,就是我们所学的（）A.图形的平移B.图形的旋转C.图形的轴对称 D.图形的类6.不等式组2.x 6 04-x 5B.3 x 5C.x -5似)7.已知点力（罚,必）,B（x2,y2）,。（七,乃）都在

3、反比例函数y=勺（左。）的图像上，且xx,x2 0 必%B.%必C.yt y2%D.%y28.中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘外型也会让美食锦上添花.图中的摆盘，其外形是扇形的一部分，图是其几何表示图（暗影部分为摆盘），经过测量得到4 c =8。=12 cm,C,。两点之间的距离为4 c m,圆心角为60。，则图中摆盘的面积是（）D.2兀cm?第 2 页/总95页9.竖直上抛物体离地面的高度h m 与运动工夫f （s）之间的关系可以近似地用公式/=+%表示，其中/，。（加）是物体抛出时离地面的高度，%（m/s）是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地面1.5加的高处以2 0?/s的速度竖直向上

4、抛出，小球达到的离地面的同度为（）A.23.5 m B.22.5 m C.2 1.5 w D.20.5 m1 0.如图是一张矩形纸板，依次连接各边中点得到菱形，再依次连接菱形各边中点得到一个小矩形.将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在暗影区域的概率是（）1-D.8第I I卷 非 选 一 选（共90分）二、填 空 题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）1 1 .计算：（0 +6）2-京=.1 2.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有1 0个三角形 按此规律摆下去，第个图案有_ _ _ _ _ _ _

5、 个三角形（用含的代数式表示）.AJAvWvXWv第1个 第2个 第3个 第4个1 3.某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中会，组织了6次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示：甲12.012.01 2.21 1.81 2.11 1.9乙12.31 2.11 1.812.01 1.71 2.1第3页/总95页由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相反，学校决定根据他们成绩的波动性进行选拔，那么被 选 中 的 运 动 员 是.1 4.如图是一张长1 2 c m ,宽1 0 c的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（暗影部分）可制

6、成底面积2 4 c加2是的有盖的长方体铁盒.则剪去的正方形的边长为cm.1 5.如图，在中，4c8 =90。，N C =3,BC=4,C D 1 AB,垂足为D,E为8c的中点，A E 与C D 交于点、F ,则OE的长为.三、解 答 题（本大题共8 个小题，共 75分.解答应写出文字阐明，证明过程或演算步骤）1 6 .（1）计算：（-4）2 x（；）-（-4 +1）（2）上面是小彬同窗进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.X2-9 2X+x2+6 x +9 2 x +6第4页/总95页(x+3)(x-3)2x+l(x+3)2 2(x+3)x 3 2,x+1x+3 2(x+3)第二步2

7、(x-3)2x+12(x+3)2(x+3)2x-6-(2x+l)2(x+3)2x 6-2x+12(x+3)第三步第四步第五步52x+6第六步任务一：填空：以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的根据是或填为；第 步开始出现错误，这一步错误的缘由是；任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习，就分式化简时还需求留意的事项给其他同窗提一条建议.17.2020年5月份，省城太原开展了“活力太原乐购晋阳”消费暖心，本次中的家电消费券单笔买卖满600元立减128元（每次只能运用一张）某品牌电饭煲按进价进步50%后标价，若按标价的八折，某顾客购买该电饭煲时

8、，运用一张家电消费券后，又付现金568元.求该电饭煲的进价.18.如图，四边形O/8C是平行四边形，以点。为圆心，。为半径的0。与Z 8相切于点8,第5页/总95页与4。相交于点。，Z。的延伸线交。于点E，连接E 8交0 C于点厂，求NC和N E的度19.2020年国家提出并部署了“新基建”项目，次要包含“特高压，城际高速铁路和城市轨道交通，5G基站建设，工业互联网，大数据，人工智能，新能源汽车充电桩”等.2020新基建中高端人才市场就业吸引力报告刻画了“新基建”中五大细分领域（5G基站建设，工业互联网，大数据，人工智能，新能源汽车充电桩）总体的人才与就业机会.下图是其中的一个统计图.请根据图

9、中信息，解答下列成绩：2 02 0年“新基建 七大领域子贡计投资规模（单位：亿元）2 02 0年一季度五大细分领域在线职位与2 019年同期相比增长率道交通（1）填空：图中2020年“新基建”七大领域估计规模的中位数是 亿元;（2）甲，乙两位待业人员，仅根据上面统计图中的数据，从五大细分领域中分别选择了“5G基站建设”和“人工智能”作为本人的就业方向，请简要阐明他们选择就业方向的理由各是什么；第6页/总95页（3）小勇对“新基建”很感兴味，他搜集到了五大细分领域的图标，依次制成编号为少,G,D，R，X的五张卡片（除编号和内容外，其余完全相反），将这五张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（

10、不放回），再从中随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为沙（5 G基站建设）和 火（人工智能）的概率.2 0.阅读与考虑上面是小宇同窗的数学日记，请细心阅读并完成相应的任务.x年X月x日 星期日没有直角尺也能作出直角今天，我在书店一本书上看到上面材料：木工师傅有一块如图所示的四边形木板，他曾经在木板上画出一条裁割线Z3,现根据木板的情况，要过48上的一点C,作出48的垂线，用锯子进行裁割,然而手头没有直角尺，怎样办呢？办法一：如图，可利用一把有刻度的直尺在上量出C D =3 0 c m,然后分别以。，。为圆心,以5 0 c m与40CT为半径画圆弧，两弧相交于点,作直

11、线 底，则N O C E必为9 0 .办法二：如图，可以取一根笔直的木棒，用 铅 笔 在 木 棒 上 点 出N两点，然后把木棒斜放在木板上，使点M与点。重合，用铅笔在木板上将点N对应的地位标记为点Q,保持点N不动，将木棒绕点N旋转，使点落在Z8上，在木板上将点用对应的地位标记为点然后将延伸，在延伸第7页/总9 5页线上截取线段Q S =MN ,得到点S，作直线S C ,则Z R C S =9 0 .图 *我有如下考虑：以上两种办法根据的是什么数学原理呢？我还有什么办法不用直角尺也能作出垂线任务：(1)填空；办法一”根据的一个数学定理是；(2)根 据“办法二”的操作过程，证明N RC S =9

12、0。；(3)尺规作图：请在图的木板上，过点。作出Z8的垂线(在木板上保留作图痕迹，不写作法)；阐明你的作法根据的数学定理或基本理想(写出一个即可)2 1.图是某车站的一组智能通道闸机，当行人经过时智能闸机会自动辨认行人身份，辨认成功后，两侧的圆弧翼闸会发出到两侧闸机箱内，这时行人即可经过.图是两圆弧翼展开时的截面图，扇形Z 8 C和。所 是 闸 机 的“圆弧翼”，两圆弧翼成轴对称，8c和E R均垂直于地面,扇形的圆心角N/8 C =Z D E b =2 8。，半径84=6 0c m ,点Z与点。在同一程度线上,且它们之间的距离为1 0c?.第8页/总95页图（1）求闸机通道的宽度，即8c与E

13、F之间的距离（参考数据：s in 2 8 0.47,c os 2 8 0.8 8,t a n 2 8 0.53 ）；（2）经理论调查，一个智能闸机的平均检票速度是一个人工检票口平均检票速度的2倍，1 8 0人的团队经过一个智能闸机口比经过一个人工检票口可节约3分钟，求一个智能闸机平均每分钟检票经过的人数.2 2.综合与理论成绩情境：如图，点为正方形4S C。内一点，N4E B=90,将R/A/1 8 E绕点8按顺时针方向旋转90,得到A C B E（点力的对应点为点C）,延伸Z E交C E于 点/，连接Q E.猜想证明：（1）试判断四边形B E EE的外形，并阐明理由；（2）如图，若 D A

14、=D E ,请猜想线段Cb与EE的数量关系并加以证明;处理成绩：（3）如图，若4 B =15,C F =3,请直接写出。E的长.2 3.综合与探求第9页/总95页1 ,如图，抛物线丁 =:工 2-一3与 轴交于4,B 两点（点4在点B的左侧），与V轴交于点C.直4线/与抛物线交于N,D 两 点,与歹轴交于点K,点。的坐标为（4,-3）.（1）请直接写出Z，8两点的坐标及直线/的函数表达式；（2）若点尸是抛物线上的点，点尸的横坐标为？（m20）,过点尸作P W_ Lx 轴，垂足为M-PM与直线I交于点、N ,当点N 是线段A W的三等分点时，求点尸的坐标；（3）若点0 是V轴上的点，且乙4。=4

15、5,求点。的坐标.第 1 0页/总95页2 02 2-2 02 3学年湖北省三市中考联考数学专项提升模拟试题（3月）第I卷 选 一 选（共30分）一、选 一 选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只要一项符合标题要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.计算（-6）+1 ；的结果是（）A.-1 8 B.2 C.1 8 D.-2【正确答案】C【分析】根据有理数的除法法则计算即可，除以应该数，等于乘以这个数的倒数.【详解】解：（-6）+（-）=（-6）X （-3）=1 8.3故选：C.本题考查了有理数的除法，纯熟掌握运算法则是解题的关键.2.自疫情发生以来，全国人

16、民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识.上面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字阐明，其中的图案是轴对称图形的是（）A RR C.打喷嚏捂口鼻 喷嚏后慎揉眼【正确答案】D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可.勤洗手勤通风 戴口宣讲卫生第1 1页/总9 5页【详解】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D.本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻觅对称轴，图形两部分折叠后可重合，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.3 .下列运算正确的是()A.3 a +2 a =5/B.8。？+4

17、=2。C.(2 a )=-8 a“D.4a3-3 a2=1 2 a6【正确答案】C【分析】利用合并同类项、单项式除法、幕的乘方、单项式乘法的运算法则逐项判定即可.【详解】解：A.3 a +2 a =5 a,故 A选项错误；B.一 8/+4。=一 2 a，故 B选项错误：C.(2 力)3=_ 8。6,故 C选项正确；D.=12/,故 D选项错误.故答案为C.本题考查了合并同类项、单项式除法、积的乘方、单项式乘法等知识点，灵活运用相关运算法则是解答此类题的关键.4.下列几何体都是由4 个大小相反的小正方体组成的，其中主视图与左视图相反的几何体是()第 1 2 页/总9 5页A.B.C.D.【正确答

18、案】B【分析】分别画出四个选项中简单组合体的三视图即可.【详解】/、左视图为,主视图为,左视图与主视图不同，故此选项不故此选项符合题意;故此选项不合题意;故此选项不合题意;此题次要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握左视图和主视图的画法.5.泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明.泰勒斯曾经过测量同一时辰标杆的影长，标杆的高度。金字塔的影长，推算出金字塔的高度。这种测量原理,就是我们所学的（）第13页/总95页A.图形的平移B.图形的旋转C.图形的轴对称D.图形的类似【正确答案】D【分根据在同一时辰的太阳光下物体的影长和物体的实践高度成比例即可判断;【详解】根据题意

19、画出如下图形：可以得到V4 8 E :V C D E,则 世=必BE DEA B即为金字塔的高度，C Z）即为标杆的高度，经过测量影长即可求出金字塔的高度故选：D.本题次耍考查将实践成绩数学化，根据实践情况画出图形即可求解.2.x 6 06.不 等 式 组，,的 解 集 是（）A.x 5 B.3 x 5 C.x-5【正确答案】A【分析】先分别求出各不等式的解集，再确定不等式组的解集.第1 4页/总95页【详解】解：2 x-6 0 4-x 3由得x 5所以不等式组的解集为x 5.故答案为A.本题考查了解不等式组，掌握不等式的解法和确定不等式组解集的方法是解答本题的关键.7.己知点Z（X|,y）,

20、B（x2,y2）,。（3，%）都在反比例函数丁 =（左 0）的图像上，且xx,x2 0%B.%必c.弘%D.%y2【正确答案】A【分首先画出反比例函数夕=&（左 0）,利用函数图像的性质得到当石 2 0 七 时，必，必，X为 的大小关系.【详解】解：反 比 例 函 数.=&（左 0）,X反比例函数图像在第二、四象限,第1 5页/总95页y观察图像：当玉/0%故选A.本题考查的是反比例函数的图像与性质，掌握反比例函数的图像与性质是解题的关键.8.中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘外型也会让美食锦上添花.图中的摆盘，其外形是扇形的一部分，图是其儿何表示图（暗影部分为摆盘），经过测量得到/C =8。=

21、1 2 c m,C,。两点之间的距离为4 c w ,圆心角为6 0,则图中摆盘的面积是（）OA.B.4 0 万C.24 兀c mD.Ijicm【正确答案】B【分析】先证明 C。是等边三角形，求解。C,。，利用摆盘的面积等于两个扇形面积的差可得答案.第 1 6 页/总95 页【详解】解：如图，连接C Q，OC=OD,ZCOD=60.c。是等边三角形，CD=4,0 c =0 0 =4,：AC=BD=n.0A=OB=16,所 以 则 图 中 摆 盘 的 面 积 与.一S扇 形 3 =%件一=40如 一JoU 3oU故选B.本题考查的是扇形面积的计算，等边三角形的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键.

22、9.竖直上抛物体离地面的高度刈用)与运动工夫/(s)之间的关系可以近似地用公式/7=-5/+卬+%表 示，其中为(?)是物体抛出时离地面的高度，%(m/5)是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地面1.5加的高处以20加/s 的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的高度为()A.23.5m B.22.5m C.21.5?D.20.5m第 17页/总95页【正确答案】C【分将4 =1.5,%=20代入人=-5/+%/+%,利用二次函数的性质求出值，即可得出答案.【详解】解：依题意得：%=1.5,%=20,把%=1.5 ,%=20 代入。=-5/+%/+%得=-S t2+20/+1.520 当 t

23、=-；7 =2 时,2 x(-5)/?=5 x 4 +20 x 2+1.5=21.5故小球达到的离地面的高度为：21.5 m故选：C本题考查了二次函数的性质的运用利用二次函数在对称轴处取得最值是处理本题的关键属于基础题.10.如图是一张矩形纸板，依次连接各边中点得到菱形，再依次连接菱形各边中点得到一个小矩形.将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在暗影区域的概率是（）1B.-1C.一D.468【正确答案】B【分析】连接菱形对角线，设大矩形的长=2a,大矩形的宽=2b,可得大矩形的面积，根据题意可得菱形的对角线长，从而求出菱形的面积，根 据“依次连接菱形各边中点得到一个小矩形”，可得小矩形的

24、长，宽分别是菱形对角线的一半，可求出小矩形的而积，根据暗影部分的面积=菱形的面积-小矩形的面积可求出暗影部分的面积，再求出暗影部分与大矩形面积之比即可得到飞镖落在第18页/总9 5页暗影区域的概率.【详解】解：如图，连接E G,F H,设 A D=B C=2a,A B=D C=2b,则 F H=A D=2a,E G=A B=2b,；四边形E F G H 是菱形，S 设 燧 EFGH=F H-EG=2a 2b=2a b,2 2V M,O,P,N 点分别是各边的中点，O P=MN=F H=a,MO=NP=E G=b,2 2 .四边形M OP N 是矩形，S|.）g MO PN=O P MO=a b

25、,S 玲 柩=S 篓 彩 EFGH-S 矩 形 MO PN=2a b-a b=a b,/S m 杉 ABCD=AB-B C=2a-2b=4 a b,飞 镖 落 在 暗 影 区 域 的 概 率 是，4ab 4故选B.本题考查了几何概率成绩.用到的知识点是概率=相应的面积与总面积之比.第I I卷 非选一选（共90分）二、填 空 题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.计算：（后+7 1）2-历=_ _ _ _ _ _ _ _【正确答案】5原式=2+2 V 6 +3-2 瓜=5.故答案为5.第 19 页/总9 5 页12.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第 1个

26、图案有4个三角形，第2 个图案有7 个三角形，第3个图案有10 个三角形 按此规律摆下去，第个图案有个三角形（用含 的代数式表示）.第 1个 第 2 个 第 3 个 第 4 个【正确答案】（3 +1）【分析】由图形可知第1个图案有3+1=4 个三角形，第 2 个图案有3 X 2+1=7 个三角形，第 3个图案有3 X 3+1=10 个三角形 依此类推即可解答.【详解】解：由图形可知：第 1 个图案有3+1=4 个三角形，第 2 个图案有3 X 2+1=7 个三角形，第 3 个图案有3 X 3+1=10 个三角形，第 n个图案有3 X n+l=（3 n+l）个三角形.故答案为（3 n+l）.本题

27、考查图形的变化规律，根据图形的陈列、归纳图形的变化规律是解答本题的关键.13.某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中会，组织了6 次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在6 次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示：甲12.012.012.211.812.111.9乙12.312.111.812.011.712.1第 2 0 页/总9 5 页由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相反，学校决定根据他们成绩的波动性进行选拔，那么被 选 中 的 运 动 员 是.【正确答案】甲【分析】直接求出甲、乙的平均成绩和方差，进而比较方差，方差小的比较波动，从而得出答案.1 ,.1【详解】解：x.1.=-(1

28、2.0 +12.0 +12.2 +11.8 +12.1+11.9)=-x 7 2 =12,6 6_ 1 .1x6=-(12.3+12.1+11.8 +12.0+11.7 +12.1)=-x 7 2 =12,6 6甲的方差为3(12.0 -12)2+(12.0 12)2+(12.2-12)2+(11.8-12+(12.1-12)2 =(x 0.1=总，乙的方差为12.3-12)2+(12.1-12)2 +0 8 7 2)2 +02.0-12)2+(11.7-12)21x 0.2 4=612 51 1 6 0 2 5即甲的方差 乙的方差,甲的成绩比较波动.故答案为甲.本题考查了方差的定义.普通地，

29、设n个数据，占,，X”的平均数为，则方差为+(x”-x)14.如图是张长12 cm,宽 的 矩 形 铁 皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形,剩 余 部 分（喑影部分）可制成底面积2 4c,加2是的有盖的长方体铁盒.则剪去的正方形的边长为_cm.第2 1页/总9 5页【正确答案】2【分析】根据题意设出未知数，列出三组等式解出即可.【详解】设底面长为a,宽为b,正方形边长为x,2(x+b)=12由题意得:a+2x=10,ah -24解得 a=10 2x,6=6 x,代入 ah=24 中得：(102x)(6 x)=24,整理得:2x2llx+18=0.解得x=2或x=9(舍去).故答案为2

30、.本题考查一元二次方程的运用,关键在于不怕设多个未知数，利用代数表示列出方程.15.如图，在用A48C中，44cB =90。，A C =3,B C =4,C D 1 A B ,垂足为。，E为8 c的中点，A E与C D 交于前F，则。尸的长为_.第22页/总95页5 4【正确答案】8 5【分析】3 3过点F作F H _L A C于H,贝i j 47 7 s AZEC,设F H为x,由已知条件可得4 7 =-W=-x,2 2利用类似三角形的性质：对应边的比值相等即可得到关于x的方程，解方程求出x的值，利用SAAFC=；ACXFH=；CFX A D 即可得到 D F 的长.【详解】如解图，过点尸作

31、于，.Z ACB=90,/.B C 1 A C,：.F H H B C,V 5 C =4,点E是8c的中点，BE =CE=2 ,F H H B C,AAFH S AAEC,A H A C _ 39U FH E C 23A H =-F H ,2设F H为x,则/二万工，由勾股定理得力8=42+32-5 又SAA B C=-2A CX B C=-2A BXCD,.r n_A C B C _nAB 5第2 3页/总9 5页则 AD=y/AC2-C D2=|,ZFHC=ZCDA=90 且 ZFCH=ZACD,Z.ACFH s 八CAD,FH CHAD CD3-二即x 寸十o5 51 Q解得X =，,1

32、7AHAAFC17=-A CxFH=-CFxAD22.lx 3 x li=lCFx2CF17 2301725DF=CD-CF=-=5 17 85在54故 一85本题考查了类似的判定和性质、以及勾股定理的运用，解题的关键是作垂直，构造类似三角形.三、解 答 题(本 大 题 共8个小题，共75分.解答应写出文字阐明，证明过程或演算步骤)16.(1)计算：(-4)2-(-4 +1)(2)上面是小彬同窗进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.X2-9 2X+1x2+6x+9 2x+6_(x+3)(x-3)2x+l(x+3)2 2(x+3)第24页/总95页x 3 2 x +1x +3 2(x +

33、3)2(x 3)2,x+12(x +3)-2(x +3)2 x 6 (2 x +1)2(x +3)2x 6 -2 x +12(x +3)52x +6第二步第三步第四步第五步第六步任务一：填空：以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的根据是或填为；第 步开始出现错误，这一步错误的缘由是；任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习，就分式化简时还需求留意的事项给其他同窗提一条建议.【正确答案】(1)1；(2)任务一：三：分式的基本性质；分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变；五；括号前是“一”号，去掉括号后，括号里的第二7项

34、没有变号；任务二：-；任务三：结果应化为最简分式或整式，答案不，详见解析.2 x +6【分析】(1)先分别计算乘方，与括号内的加法，再计算乘法，再合并即可得到答案；(2)先把能够分解因式的分子或分母分解因式，化简个分式，再通分化为同分母分式，按照同分母分式的加减法进行运算，留意的结果必为最简分式或整式.【详解】解:(1)原式=1 6 x第 2 5 页/总9 5 页=2+3=1(2)任务一：三；分式的基本性质；分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变；故三；分式的基本性质；分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变；五；括号前是“一”号，去掉括号后，括号

35、里的第二项没有变号；故五；括号前是“一”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；任务二：解；*-9 2x+lx2+6x+9 2x+6_(x+3)(x-3)2x+l(x+3)2 2(x+3)x 3 2x+1x+3 2(x+3)2(x 3)2x+1-2(工 +3)-2(工 +3)2x 6 (2x+1)2(x+3)2x 6 2x 1一 _2(7+3)-72x+6任务三：解：答案不，如：结果应化为最简分式或整式；约分，通分时，应根据分式的基本性质进行变形；分式化简不能与解分式方程混淆，等.本题考查的是有理数的混合运算，分式的化简，掌握以上两种以上是解题的关键.第26页/总95页1 7.2 0 2 0年

36、5月份，省城太原开展了“活力太原乐购晋阳”消费暖心，本次中的家电消费券单笔买卖满6 0 0元立减1 2 8元（每次只能运用一张）某品牌电饭煲按进价进步5 0%后标价，若按标价的八折，某顾客购买该电饭煲时，运用一张家电消费券后，又付现金5 6 8元.求该电饭煲的进价.【正确答案】该电饭煲的进价为5 8 0元【分析】根据满6 0 0元立减1 2 8元可知，打八折后的总价减去1 2 8元是实践付款数额，即可列出等式.【详解】解：设该电饭煲的进价为x元根据题意，得（1 +5 0%口 8 0%1 2 8 =5 6 8解，得x =5 8 0.答；该电饭煲的进价为5 8 0元本题次要调查了打折知识点，精确找

37、出它们之间的关系列出等式方程是解题关键.18.如图，四边形O 4 8 C是平行四边形，以点。为圆心，。为半径的0。与 相 切 于 点8,与2。相交于点。，/。的延伸线交。于点E，连接 5交OC于点厂，求N C和NE的度数.【正确答案】4 5 ,2 2.5第2 7页/总95页【分析】连接08,即可得/084=90,再由平行四边形得出/80=90,从而推出/=45，再由平行四边形的性质得出NA=45,算出NAOB=45,再根据圆周角定理即可得出NE=22.5.解：连接0 8.Q 与。相切于点8,OB1.AB.ZOBA=90.四边形ON8C是平行四边形，:.ABHOC2B0C=NOBA=90/OB=

38、OC,NC=NO8C=；(180。NBOC)=g x(180 90)=45 四边形0Z8C是平行四边形，；Z=NC=45。N/O8=180 一 NZ-NOBA=180-45-90=45.ZE=-ZD O B=-ZAO B=-x450=22.5.2 2 2本题考查圆周角定理、平行四边形的性质，关键在于根据条件性质得出角度的变换.19.2020年国家提出并部署了“新基建”项目，次要包含“特高压，城际高速铁路和城市轨道交通，5G基站建设，工业互联网，大数据，人工智能，新能源汽车充电桩”等.2020新基建中高端人才市场就业吸引力报告刻画了“新基建”中五大细分领域(5G基站建设，工业第28页/总95页互

39、联网，大数据，人工智能，新能源汽车充电桩）总体的人才与就业机会.下图是其中的一个统计图.请根据图中信息，解答下列成绩：2 02 0年“新基建”七大领域我计投资规模（单位：亿元）2 02 0年一季度五大细分领域在线职位与2 019年同期相比增长率（1）填空：图中2 0 2 0年“新基建”七大领域估计规模的中位数是 亿元;（2）甲，乙两位待业人员，仅根据上面统计图中的数据，从五大细分领域中分别选择了“5G基站建设”和“人工智能”作为本人的就业方向，请简要阐明他们选择就业方向的理由各是什么；（3）小勇对“新基建”很感兴味，他搜集到了五大细分领域的图标，依次制成编号为 火，G,D，R，X的五张卡片（除

40、编号和内容外，其余完全相反），将这五张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为少（5 G基站建设）和 火（人工智能）的概率.5c基站建设 工业互联网 大数据中心 人工智能 新能源汽车充电班W G D R X【正确答案】（1）3 0 0；（2）甲更关注在线职位增长率，在“新基建”五大细分领域中，2 0 2 0第2 9页/总9 5页年季度“5G 基站建设”在线职位与2019年同期相比增长率；乙更关注估计规模，在“新基建”五大细分领域中，“人工智能”在2020年估计规模；（3）10【分析】根据中位数的定义判断即可.（

41、2）根据图象分析各个优势，表达出来即可.（3）利用列表法或树状图的方法算出概率即可.【详解】将数据从小到大陈列:100,160,200,300,300,500,640,中位数为:300.故答案为:300（2）解：甲更关注在线职位增长率，在“新基建”五大细分领域中，2020年季度“5G 基站建设”在线职位与2019年同期相比增长率；乙更关注估计规模，在“新基建”五大细分领域中，“人工智能”在 2020年估计规模（3）解:列表如下：第二张张WGDRXW(k G)（忆(町R)(忆 X)G(G 4)（G,。）(G,&)(G,X)D（。,小）(A G)(D,R)R(火M)(R，G)（凡。）(凡x)X(X

42、 M)(X,G)（%。）(X,R)或画树状图如下:第 30页/总95页第一张第二张结 果(V,GWA)(W.R)(W期G,W)(GP)(G,RXG,W)(D,V)(D,G)(D.R)(D.X)(R.V)但6津2)但)(2)图6)(1 0蚓由列表（或画树状图）可知一共有20种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性都相反，其中抽 到“火”和“R”的结果有2种.2 1所以，P（抽 到“甲 和“火”）=一.20 10本题考查统计图的数据分析及概率计算,关键在于从图像中获取有用信息.20.阅读与考虑上面是小宇同窗的数学日记，请细心阅读并完成相应的任务.x年X月x日 星期日没有直角尺也能作出直角今天，我在

43、书店一本书上看到上面材料：木工师傅有一块如图所示的四边形木板，他曾经在木板上画出一条裁割线Z 3,现根据木板的情况，要过4 8上的一点C,作出4 8的垂线，用锯子进行裁割,然而手头没有直角尺，怎样办呢？办法一：如图，可利用一把有刻度的直尺在上量出CD=30cm,然后分别以。，。为圆心,以50cm与40CT为半径画圆弧，两弧相交于点,作直线 底，则NOCE必为90.办法二：如图，可以取一根笔直的木棒，用 铅 笔 在 木 棒 上 点 出N两点，然后把木棒斜放在木板上，使点M与点。重合，用铅笔在木板上将点N对应的地位标记为点Q,保持点N不动，将木棒绕点N旋转，使点落在Z 8上，在木板上将点用对应的地

44、位标记为点然后将延伸，在延伸第31页/总95页线上截取线段Q S =MN ,得到点S，作直线S C ,则Z R C S =9 0 .我有如下考虑：以上两种办法根据的是什么数学原理呢？我还有什么办法不用直角尺也能作出垂线呢？任务：（1）填空；办法一”根据的一个数学定理是；（2）根 据“办法二”的操作过程，证明NRC S =9 0。；（3）尺规作图：请在图的木板上，过点。作出Z8的垂线（在木板上保留作图痕迹，不写作法）；阐明你的作法根据的数学定理或基本理想（写出一个即可）【正确答案】（1）勾股定理的逆定理；（2）详见解析；（3）详见解析；答案不，详见解析【分析】（1）利用3 C P+4 0 J 5

45、 0 2阐明OC E是直角三角形，阐明NOC E=9 0。，进而得出利用的原理是勾股定理逆定理即可；（2）由作图的方法可以得出：Q R =QC ,Q S =QC,得出=Z Q C S =Z Q S C ,利用三角形内角和得出N Q C R +N 0 c s =9 0。，即NH C S =9 0。，阐明垂第3 2页/总9 5页直即可；（3）以点。为圆心，任意长为半径画弧，与 有 两 个 交 点，分别以这两个交点为圆心，以大于这两个交点之间的距离的一半为半径画弧，这两段弧交于一点尸，连接PC即可；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，即可阐明垂直.【详解】（1）勾股定理的逆定理

46、（或如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形）；（2）证明：由作图方法可知：Q R =Q C ,Q S =Q C,Z Q C R =Z Q R C,Z Q C S =Z Q S C.又N S R C +A R C S +4 R S C=180,Z Q C R +Z Q C S +Z Q R C+Z Q S C=180。.2（NQCR+N0CS）=18O.NQCR+N0 cs=90。即 Z R C S=90.（3）解：如图，直线C尸即为所求；答案不，如：三边分别相等的两个三角形全等（或SSS）；等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线重合（或等腰三角形“三线合一

47、”）；到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上等.第33页/总95页本题次要考查了垂直的判定，纯熟掌握阐明垂直的方法是处理本题的关键.2 1.图是某车站的一组智能通道闸机，当行人经过时智能闸机会自动辨认行人身份，辨认成功后，两侧的圆弧翼闸会发出到两侧闸机箱内，这时行人即可经过.图是两圆弧翼展开时的截面图，扇形N8C和。川 是 闸 机 的“圆弧翼”，两圆弧翼成轴对称，8 c 和环均垂直于地面,扇 形 的 圆 心 角=尸=28 ,半径8 4=ED=60cm,点与点。在同一程度线上,且它们之间的距离为10cm.图(1)求闸机通道的宽度，即5 c 与E F 之间的距离(参考数据：sin

48、 2 8 0.47,cos2 8 0.88,tan2 8 0.53）；(2)经理论调查，一个智能闸机的平均检票速度是一个人工检票口平均检票速度的2 倍，180人的团队经过一个智能闸机口比经过一个人工检票口可节约3 分钟，求一个智能闸机平均每分钟检票经过的人数.【正确答案】(1)8 c 与M之间的距离为66.4cm；(2)一个智能闸机平均每分钟检票经过的人数为60人.【分析】(1)连 接 并 向 两 方 延 伸，分别交8C,EF于点M，N,则MN工BC,MNLEF,根 据 的 长 度 就 是 与 所 之 间 的 距 离，根据解直角三角形，即可得到可以经过闸机的物体的宽度；(2)设一个人工检票口平

49、均每分钟检票经过的人数为x 人，根 据“一个智能闸机的平均检票速度是一个人工检票口平均检票速度的2倍，180人的团队经过一个智能闸机口比经过一个人工检票口可节约3 分钟”列出分式方程求解即可；还可以设一个智能闸机平均每分钟检票经过的第 34页/总95页人数为X人，根据题意列方程求解.【详解】解：连接力。，并向两方延伸，分别交8 C,E F于点M，N .由点人与点。在同一程度线上，BC,E E均垂直于地面可知，W1SC,MN L E F ,所以MV的长度就是8c与E R之间的距离.同时，由两圆弧翼成轴对称可得ZM=Z）N.在 R/Z V 1 8 M 中，A A M B=9 0 ,Z A B M=

50、2 8 ,1 8 =6 0,/s i n Z.ABM =,ABA M=AB-s i n Z.ABM=6 0 x s i n 2 8 6 0 x 0.4 7 =2 8.2.MN =A M+D N +A D =2 A M +A D =2 8.2 x 2 +1 0 =6 6.4 .B C与E F之间的距离为66.4cm.（1）解法一：设一个人工检票口平均每分钟检票经过的人数为x人.4 W+P ，口 1 8 0 1 1 8 0根据施意，得-3 -x 2x解，得x =3 0.经检验x =3 0是原方程的解当 x =3 0 时，2 x =6 0答：一个智能闸机平均每分钟检票经过的人数为6 0人.解法二：设