高考数学指数、对数、幂函数专题综合训练100题含参考答案.pdf
《高考数学指数、对数、幂函数专题综合训练100题含参考答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学指数、对数、幂函数专题综合训练100题含参考答案.pdf(57页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、高考数学指数、对数、塞函数专题综合训练100题含答案学校:姓名:班级:考号:一、单选题1.某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖,引入了i 种以该昆虫为食物的特殊动物,已知该动物的繁殖数量M单位:只)与引入时间M单位:年)的关系为y=alog2(x+l),若该动物在引入一年后的数量为100只,则第7 年它们发展到()A.300 只B.400 只C.600 只D.700 只2.设m wNlog2m的整数部分用尸(制 表示,则M1)+盟2)+网1024)的值为A.8204 B.8192 C.9218 D.以上都不正确3.若函数/。)=(病-2,-2)x i是基函数,则机=()A.3 B.-1 C.3 或-
2、1 D.1 G4.已知函数金(x0)Jx-2|(xhc B.a c b C.c b aD.c a b8.已知集合人=-1,0,1,2,3,B=x|y=ln(4-x2),则 A r|8=()A.0,1 B.-1,1 C.-1,0,1)D.-1,0,1,29.设。,b ,且满足则()A.ab C.a b21 0.已知集合4=伸”31 B=-1,0,1,3,则 A A B=()A.-1,0 B.0,1 C.0,1,2)D.-1,0,1)1 1.已知集合 A=d,B=x|y=log2x),则0 8=()A.l,+oo)B.(h+oo)C.(-a,-lD.(-oo,-l)1 2.关于x 的 不 等 式
3、-4二 一 4。对任意x 4 2,”)恒成立,则实数。的取值范围是()A.(f -2B.(Y O,-2)C.70 0,-8D.7,4-0081 3.给出下列命题及函数V=与 y 和 y=_ 的图像:x如果标 !,那么1;如果那么-1一。,那么a r 27y=3*+1,则 xy 等于()A.-5B.-3C.-1D.116.已知幕函数/&)=,加*是定义在区间-2,上的奇函数,设a=/f s in y力=/o s 学),c=/(tan与),则(A.b a cB.cbaC.h c aD.a b0 B.x|x 0 C.x|x 4 D.x|0 v x W 2 负 2 4 1 9 .已知a /?O y B
4、.a2c2 C.2a 2Ca bD.l o g.(a)l o g,、(一 b)2 0 .已知命题P:关于根的不等式l o g 2 m 1 在R 上单调,则a的取值范围为()-x+a,xbc B.a c bC.:ba D.b a c2 4.V X已知x 0,y 0/n 2 l g-,贝 i j ()x yA.1 1y X y X-B.siny sinx C.D.T IA;x y x y 1 U25.“学习曲线”可以用来描述学习某一任务的速度假设函数f=-1441g中,表示达到某一英文打字水平所需的学习时间,表示分钟打出的字数,则要达到60字/分水平所需的学习时间约为()(但5=0.699,1g3
5、 0.477)A.65小时B.67小时C.69小时D.71小时26.已知a=l o g 3|,人=c=lo g ig 则 a,b,c 的大小关系为()A.abcB.b a cC.c a bD.bc a27.log24 2+log243+log24 4 ()A.1 B.2 C.24 D.28.若幕函数/(x)=(,2-a-l)x在(0,+向 上单调递增,则函数8(元)=6 5+1 0 且过 定 点()A.(-2,2)B.(2,1)C.(T 1)D.(2,2)29.函数f a)=i g 1的图象关于对称l-xA.x 轴 B.y 轴 c.原点 D.y=x30.下列函数中,既在定义域上是增函数且图象又
6、关于原点对称的是A.y=-B.y=lg|-1|xU+x)C.y=2r D.y=2+2-3 1.为了检测某种病毒传染性的强弱,某研究机构利用小白鼠进行试验,在不采取防护措施的情况下,每天新增感染的小白鼠数量是前一天新增感染数量的1.2倍,如果采取科学有效的防护措施,每天新增感染的小白鼠数量是前一天新增感染数量的0.8倍.现将小白鼠分为A,B 两组,已知11月 2 0 日,A 组新感染的小白鼠数量为120只,B 组新感染的小白鼠数量为300只,现 对 B 组的小白鼠采取防护措施,对 A 组的小白鼠不采取防护措施,若要使A 组新增感染的小白鼠数量超过B 组新增感染数量的4 倍,则至少需要(参考数据:
7、电2。0.301,1g3ao.4 7 7)()A.5 天 B.6 天 C.7 天 D.8 天3 2.已知 a=logz03,fe=log0,2,c=20 3,则()A.b a c B.a bc C.c b a D.ac 0 时,/(司=18|七 则/(力 0 的解集是()2A.(-1,0)B.(0,1)C.(9,一 1)5。,1)D.(-l,0)U(0,l)35.已知实数匕满足2=3,则函数/(x)=2+x-的零点所在的区间是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)36.已知 =10gl&=log2-,c =l|T,J =J,则()A.d c a b B.d b c aC
8、.c d ab D.a c b d37.已知集合=卜卜2工21义=卜1=2;X氏),则V c N =A.(0 B.0J C.0J)D.(0J38.设/(x)日l g x|,且0 a 6 /(c)/(b),贝|()A.(-l)(c-l)0 B.ac C.ac=l D.0 ac唐 宋A.宋B.唐c.汉D.战国4 0.已知 V+y2=l,x0,y 0,且 log“(l+x)=m,log-=n,-x贝l o g/等于A.m-nB.m-nC.-(zw+n)D.-m-n)4 1.已知函数/。)=优(。0 且a w l)在(0,2)内的值域是(1,/),则函数y=f(x)的函数大致是()4 2.己知函数/(
9、x)=log2(x+3),x lax2+2 x+o-l,若 对 任 意 的 总存在实数W 0,y),使得/(%)=g(X2)成立,则实数a 的取值范围为()A.B.C.5-0 0 4D.5,+oo44 3.已知函数/(x)=d +sinx+l n(f,若 f(2 a-1)/(0),则 a 的取值范围为()A.1一,+82B.(0,1)4 4.设函数函x)=,3 ,若一 3。x0cfi20 1),则 a,h,D.0,;c 的大小关系为()A.a b cB.hacC.cabD.cba45.已知无,y (0,”),2 i=(j ,则个的最大值为()9A.2 B.3 C.4 D.-246.设方程3、=
10、|lg(r)|的两个根为豆仔,则()A.x1x2 1D.0 X jX2 1,s 0 时,a1恒成立48.当a 0 且awl)的图象恒过定点P,则P 点坐标是62.设函数/。)=交二!+1,且则/X x)的 最 大 值 与 最 小 值 之 和 是.ex+63.不等式3*+2,(gJ的解集为.64.若函数/(x)=21o g“x+2(a 0 且a w l)在 区 间 1,4 上的最大值为6,则。的值为.65 .若 al,1且l g(l+)=I g b,则 l g(a-l)+l g(b-l)的值_.jrsi n x,x 0 I I)6 7 计 算 晦 8 1-8$万 +(-3 3+嗡=-68 .已知
11、函数/(力=腕!,-4)的 单 调 递 增 区 间 是.6 9.已知函数函x)在R上满足二=0(/1丰0),且对任意的实数占R%(4 0,x,0)时,有/区2)0 成立,如果实数 f 满足/(l n r)-f(l)4f(l)-_/l n X j -x2 t那么t的取值范围是.7 0.已知函数/(x)=(gj的图象与函数g(x)的图象关于直线y =x对称,令版x)=g(l-|x|),则关于函数力(x)有 下 列 命 题()(x)的图象关于原点对称;力(x)为偶函数;(X)的最小值为0;(X)在(0,1)上为减函数7 1.函 数 X)=I n (V -3x-4)的单调增区间为7 2.把物体放在冷空
12、气中冷却,如果物体原来的温度是年C,空气的温度是嵋C,/mi n后物体的温度 C可由公式6=4+(a-4)e-求得,其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正的常数.若将6 2 c的物体,放 在1 5 c的空气中冷却,可测得I mi n以后物体的温度是5 2.由此可求出我的值约为0.24.现将7 5 的物体,放 在15 的空气中冷却,则开始冷却 mi n(精确0.01)后物体的温度是35.(参考数据:I n 2y o.69 3,l n 3*1.09 9)7 3.已知函数f(x)=x a的图象经过点(3,表),那么实数a的 值 等 于.7 4.已知函数 f(X)=l o g 2X 21o g
13、2(x +c),其中 C 0,若对任意 X (0,+8),都有 f(x)O,a H l),且/=4 求。的值;(2)当x e 0,2 时,求 g (力=必一 a -1的值域.X8 0.设段)的定义域为(一o o,0)U(0,+oo),且凡r)是奇函数,当 0时,兀0=1一7 T.1-3(1)求当x 0 时,兀r)的解析式;(2)解不等式“r)f(3-a)的实数a 的取值范围.8 3 .求下列各式中x的值:(1log,x =-3;3 log,4 9=4;(3)1 g 0.0 0 0 0 1 =x;(4)I n V?=-x.8 4 .计算下列各式的值_ _ _ _ 2 (-3)4+(-3)+log
14、2 64 -2 75(,)V l-2 s inl0ocos l0 s inl0-l-s in21 90 8 5 .(1)S log o,7(2 x)log o,7(x-1),求 x 的取值范围.(2)已知4 -2 2+3 0 的解集:(2)若函数f(x)在(0,+8)上存在两个零点,求实数。的取值范围.8 8 .已 知 函 数 小)=噫(-/+3%-2).(1)写出此函数的定义域和单调区间;(2)若g(x)=log 2%,求函数/(x)-g(x)的最大值.X+8 9.已知函数4 x)=log a 3 0,且 存 1).x-i(1)求兀c)的定义域;(2)判断函数的奇偶性.90 .已知a 0,设
15、命题P二函数产=片在R上单调递增;命题0 :不等式ar?血+1 0对Wxe K 恒 成 立.若PM 为假,p vg为真,求a 的取值范围.91 .已知函数/(x)=log a(l+x),g(x)=log“(l-x),其中a 0 且1,设(1)求函数(x)的定义域,判断(冷的奇偶性并说明理由(2)解不等式/i(x)092 .已知a 0,a x l,设 p:函数y =log“(x+l)在(0,+0都有成立,则称M 为函数f(x)在。上的一个上界.已知函数/(x)=(;)*+a(夕一 1.(1)当。=1 时,试判断函数/(x)在(-8,0)上是否存在上界,若存在请求出该上界,若不存在请说明理由;(2
16、)若函数/*)在 0,+8)上的上界为3,求出实数。的取值范围.94 .对于函数f(x),若 在 其 定 义 域 内 存 在 实 数 使 得 为+1)=/(为)+/成立,则称f(x)有“漂移点”看.试卷第1 0 页,共 1 1 页(1)判断函数,(x)=2+2,在 0,1 上是否有“漂移点”,并说明理由;(2)若函数/。)=电(言,在(0,+)上有“漂移点”,求正实数”的取值范围.95.设=求 x)的值域.96.设函数 x)=:+(0,h丰1)是定义域为R 的奇函数.求 f(x);(2)若/(2)0,求使不等式“依+f)+/(x+l)=1 0 0 代入 y=alogix+1)得,1 0 0=a
17、/o 2(l+l),解 得“=1 0 0,所以 y=100log2(,x+1)所以当 x=7 时,y=l 0 0/og 2(7+1)=3 0 0.故选:A【点 睛】本题主要考查对数函数模型的应用,考查函数值的计算和对数运算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2.A【解 析】【详解】试题分析:由题意知 F (1)+F (2)+F (3)+F (4)+F (5)+F (6)+F (7)+F (8)+.+F(1024)=F +F (2)+F (2)+F (4)+F (4)+F (4)+F (4)+F (8)+.+F (1024)=(0+1x 2+2x 22+3 x 23+4 x 24+9 x 2
18、9)+10设 S=1 X2+2X22+3X23+4X24+.,+9X29贝ij 2s=1x 22+2x 23+3 x 24+8 x 29+9 x 21二两式相减得:6=2+22+23+2必21。=2(1 -2。)_9*严=一8 x -21-2.S=8 x 2l0+2A F (1)+F (2)+.+F (1024)=8 x 2l0+2+10=8 204考 点:对数的运算性质3.C【解 析】答 案 第1页,共4 5页根据基函数定义可知1-2?-2=1,解方程即可求得用的值.【详解】因为函数2加-2)廿t是幕函数,所 以 加-2加_ 2=1,解得m=-1或 加=3.故选:C【点睛】本题考查了幕函数的
19、定义,属于基础题.4.D【解析】【详解】试题分析:由/(-2)=/(2)得卜2 2|=2,a =2,f(4)=甲=16.故选 D.考点:分段函数.5.B【解析】【分析】根据指数函数的单调性,结合给定区间求最小值即可.【详解】(x)=3 在口,2 上单调递增,(X)mM=./1=3.故选:B.6.C【解析】【分析】直接由指数运算求解即可.【详解】23=8.故选:C.7.D答案第2 页,共 4 5页【解析】先判断三个数的范围,再比较大小.【详解】a=2 e(2,2ft5)=(l,V2),Z?=0.8 e(0,0.8)=(0,1),c=log48=log,2 23=-|/2所以cab故选:D【点睛】
20、本题考查根据指数函数单调性以及对数运算性质比较大小,考查基本分析判断能力,属基础题.8.C【解析】【分析】由对数复合函数的定义域求集合应用集合的交运算求A flB 即可.【详解】由题设知:B=x|4-x2 0)=x|-2 x g,a ,所以6 /,即。故选:C.10.D【解析】【分析】答案第3 页,共 45页对任意;w(0,:恒成立,因为求出集合A对应的解集,再与集合8取交集即可.【详解】解:A =x|3 3 =x|x 4 1,又因为B =-1,0,1,3 ,则 m 8=-1,0,1.故选:D11.B【解析】【分析】分别化简集合A8,再求A f lB.【详解】A =x|x2-1 01=x|x
21、1 =(-00,-1)3 1,+),B-(0,+o),则 4门8 =(1,+8).故选:B.【点睛】本题考查了对集合描述法的理解与化简,函数定义域的求法,集合的交集运算,属于基础题.12.C【解析】【分析】7 4采用分离参数法将不等式转化为a 含-/,令r=2,贝 Me4,”),不等式等价于a2 J-p 然后借助二次函数的性质即可求解.【详解】2 4关于x的不等式小22*+4-2*2 W0,参变分离得令,=2、,贝!|/e 4,+oo),则a.22*+4 2,-2 x l,的解为TX l,XXA X?无解,/_ 1 苫解集为了 0 得T x=3川可得x+l=3 y,联 立 求 得 的值,从而可
22、得结果.【详解】由 2*=4日,得 2*=22T,即 x=2 y-2,由 2 7 =3|,得33,=3必|,即 x+l=3y,由 得 x=-4,y=T ,故x-y =-3,故选B【点睛】答案第5 页,共 45页本题主要考查指数基的运算以及函数与方程思想的应用,意在考查对基本运算的掌握情况,属于简单题.16.A【解析】根据函数/(工)=尔 是塞函数,得到加=1,再 由 X)=X%在区间-2M 上是奇函数,得到 =2,然后用函数的单调性判断.【详解】因 为 函 数=是幕函数,所以机=1,所以/“)=”,又因为/(X)=X在区间-2,网上是奇函数,所以”=2,即/(x)=%3,因ci 为2/r 24
23、 2万cos亍vsin亍tan亍,又/0)为增函数,所以匕v a l,利用对数函数的性质判断即可.【详解】A:2,=之 或,又。0,则 从 一/o,故”:(),即错误;B:当a=-2,c=l时,”2c2不成立,错误;C:由 a 0 c,则 0212,,正确;D:由 a b -b 0,当cl 时有log,(a)log,(A),错误.故选:C20.C【解析】解对数不等式、根据零点存在性定理可判断命题p,q的真假,结合真值表可得结果.【详解】关于m的不等式log2w 1的解集为,10 相 2,故命题P为假命题,由函数/(x)=d+-1 可 得:/(0)=-10,即 0)/0,结合零点存在定理可知在区
24、间(0,1)内有零点,故命题求为真命题.答案第7页,共45页.,.p/q 为假,为假,为真,(-i P)A(r)为假,故 选c.2 1.B【解 析】【分 析】根据对数函数的图象与性质,即可求解,得到答案.【详 解】解:函 数/()=地1,底 数 小 于1,单调递减;恒 过(1,0);2结 合 选 项B正 确,故 选B.【点 睛】本题主要考查了对数函数的图象,其中熟记对数函数的图象与性质是解答的关键,着重考查了推理与论证能力,属于基础题.2 2.A【解 析】【分因 为.f(/、)=f_l o:g;z,x“3 1 在R上单调,当E时,/(/x)、=T+a是单调递减函数,可得/、在R上是单调递减函数
25、,即可求得答案.【详 解】x)=p o g X-3 a,x l-X 4-6 T,X 1又;当x 4 l时,/(x)=-x+a是单调递减函数f(x)在R上是单调递减函数根据分段函数的在定义域单调递减,即要保证每段函数上单调递减,也要保证在分界点上单调递减可得:A(l o g l)-3 a 0)是单调增函数,ffi 0.490.6 1gx yIn y-In x 1g x-1g y/.In y+lgy lnx+Igx,1.yx0(由函数y=lnx+lgx为增函数)对于A,y x 0 -,故正确;x yT T对 于 B,取 =乃,=万,siny=O1面,即10,可 得 2 x 2 n i o,而y x
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 数学 指数 对数 函数 专题 综合 训练 100 参考答案
限制150内