模拟电路与数字电路习题题库期末考试试卷及答案模拟电路与数字电路习题题库期末考试试卷及答案.pdf

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1、122|模拟电路与数字电路(笫2版)习 题5.1 数字信号与模拟信号地主要差别是什么？数字电路与模拟电路研究地内容有什么不同？数字电路与模拟电路相比较有什么特点？解模拟电路所研究地问题是处理模拟信号地电路。模拟信号地特点是:信号地变化在幅度与时间上均是连续地。数字电路与逻辑设计课程所研究地问题是处理数字信号地电路。数字信号地特点是:信号地变化在幅度与时间上均是离散地。处理数字信号地数字电路与模拟电路比较具有:电路地结构简单，易于制造，便于集成;工作准确可靠,精度高，抗干扰能力强;不仅能够完成数字计算,而且还可以完成逻辑运算;可利用压缩技术减少数据量，便于信号地传输等特点。5.2 比较(3 5

2、1)i o,(A 5 6,(0 0 1 1 0 0)2 3 个数地大小。解要比较三个数地大小,首先需要将三个数化成同一进制地数,利用数制位权与地表达式可以将任意进制地数化成十进制数。(4 5)1 6 =1 0 x1 6 +5 x1 6 =(1 6 5)1 0(1 1 0 0 1 1 0 0)2=(C C)1 6=1 2 x1 6 +1 2 x1 6 =(2 0 4)1 0根据上面地计算结果可得(3 5 1)|0(1 1 0 0 1 1 0 0)2(A 5)1 6。5.3 将十进制数1 3 7.5 3转换成二进制数与十六进制数,要求二进制数保留小数点后4位,十六进制数保留小数点后2位有效数字。解

3、进制转换地运算过程如图所示。1oO1ooO余余余余余余余阳683-418-1-2-1取数的方向结果为10001001结果为.1000532062XX2212120.0.XXO.18.5 316里余取数的方向X 168.48结果为897.68结果为.88X 1610.K8由 图 可 得(1 3 7.5 3),0=(1 0 0 0 1 0 0 1.1 0 0 0)2=(8 9.8 8)H5.4 利用逻辑函数地基本公式与定理证明下列各恒等式。(1)A +B C +D =A(B +C)D(2)A B +A B +C =ABC(3)A +A(B +C)=A +B C(4)A B +A B +A B +A

4、 B =1(5)A B+B C D +A C +B C =A B +C第5章 数字逻辑基础I 123(6)AB+BD+DCE+DA=AB+D(7)AB(C+D)+D+(A+B)(B+C)D=A+BC+D(8)r B BT CD=AB CD+ABCD(9)ABC+A百 6+XBG +X C=ABC(10)AB(A BC)=ABC证 明(1)根据德.摩根定理/+8=N豆 与 荔=7+豆可得A+BC+D=A(BC)D=A(B+C)5则命题得证。(2)根据德.摩根定理4+8=N与 与 而=7+5可得AB+A B+C AB(AB)C(A+B)(A+B)C=(AB+AB)C=(/B)C=AQBC则命题得证

5、。(3)根据德.摩根定理/+8=7 B,方=7+5与A+A=A可得A+A(B+Q A +A+B+C A +B C则命题得证。(4)根据异或与同或地逻辑关系式及4+7=1地关系可得AB+AB+A B+AB=AB+AB+AB+A B=A B+A B=则命题得证。(5)根据46+7。+BCD=/8 +7。与2+初=+8地关系可得AB+BCD+AC+BC=AB+AC+BC=AB+(A+5)C=AB+ABC=AB+C则命题得证。(6)根据48+BCD=Z8+1。与7+Z=1地关系可得AB+BD+DCE+DA=AB+BD+AD+DCE+DA=AB+BD+AD+DCE+DA=AB+D(B+A+CE+A)=A

6、B+D则命题得证。1 2 4|模拟电路与数字电路(第2 版)(7)根据/+为=/+8与/+8 =工地关系可得A B(C +D)+D +(A+B)(B+C Y D =A B C +D +(A+By)(B+C)=A B C +D +A B +A C +B C A B C +D +A(B+C)+B CA(B C +BC)+D +B C A +B C +D则命题得证。(8)根据号下=彳百+4 B 与1 4 =0 地关系可得A B B C C D =(AB+AB)(BC+BC)(CD+CD)=(ABC+ABC)(CD+C D)=ABCD+ABCD则命题得证。(9)根据N8 =，8 +工5与彳言地关系可得

7、A B C +A B C +A B C +A B C =A(B C+B C)+A(B C +BC)=A(B C +7(8 C)=/8 C则命题得证。(1 0)根 据/8 =NB+N8与 4 7 =0地关系可得AB(A 8 C)=AB(AB+A B)C)=AB(AB+A B)C +(AB+AB)C)=4B(4B+A B)C +(AB+AB)C)=A B(A B C +A B C +A B C +A B C)=A B C则命题得证。5.5 用逻辑代数地基本公式将下列逻辑函数式化成最简与或式。(1)Y =A B +B +A B(2)Y =A +B +C +A B C(3)Y =A B C +A B(

8、4)Y =A B C D +A B D +A C D(5)Y =A B D +A C +B C D +B D +B D(6)Y =A B +A B A C +B(7)Y =A B C A B +B C +A C(8)Y =A +(B +C)(A +B +C)(A +B +C)(9)Y =A C(C D +A B)+B C(B +A D +C E)(1 0)Y =A C +A B C +A C D +C D解(1)根据N +4 5 =N与/+办=/+8可得第5章 数字逻辑基础|125Y=AB+B+AB=B+AB=A+B(2)根据德.摩根定理方=，+5与4+)=1可得Y=A+B+C+ABC=ABC

9、+ABC=1(3)根据德.摩根定理加=7 +5与/+N =i可得Y=ABC+AB=A+B+C+A+B=1(4)根据德.摩根定理方=，+百与/+，=1可得Y=ABCD+ABD+ACD=ABCD+A(B+C)D=ABCD+ABCD=A(BC+BC)D=AD(5)根 据 德.摩 根 定 理 加=1 +百与力3 +，。+8。=4 5 +，。可得Y=ABD+AC+BCD+BD+BD=ABDACBCD+BD+BD=(A+B+DA+C)(5+C+D)+BD+BD=AB+AD+AC+BC+CD+BD+BD=(AB+BC+AC)+(BD+CD+5C)+(AB+BD+AD)=AB+CD+BD+BD(6)根据/I

10、=0与/+N B =Z可得YJB+AB A C+B(AB+AB)(ACB)=(AB)(ACB)=AB(A+Q =AB+ABC=AB(7)根据4 4 =4与/+N 5 =/可 得YJB C AB+BC+AC=(J +5+Q(AB BC AC)=(A+B+C)(A+B)(B+C)(C+A)=(A+B)(B+C)(C+A)=(AB+AC+B+BC)(C+A)=(AC+S)(C+J)=7C+7B+BC(8)根据 AA-A,A A=0 与 N +/5 =/可得Y=A+(B+C)(A+B+C)(A+B+C)=A+(B+C)(A+C)(1+B+B)=A+BC(A+C)=A+ABC+BC=A+BC1 2 6|

11、模拟电路与数字电路（笫 2 版）(9)根 据 德 摩 根 定 理 方=力+7，4 彳=0与+/8 =N可得Y=AC(CD+7B)+BC(B+AD+CE)=BC(BAD+CE)=BCBADCE=BC(B+AD)(C+E)=ABCD(C+E)=ABCDE(1 0)根据 AB+1C+BC=/B +I C 与 Z +4 S =Z 可得Y AC+ABC+ACD+CD AC+ABC+ACD+ACD+ACDAC+ABC+AC+ACD AC+AC+ACD=A+ACD=A+CD5.6 将下列各逻辑表达式写成最小项与地形式。(1)Y =A B C D +A B D +A C D(2)Y =A B C +A B +

12、A C(3)Y =B C D +A B +A C D(4)Y =A +A B +A C(5)Y =A D +A B D +A C D解(1)根据最小项地定义与4 +1=1及 4 +4 =1 地关系可得Y=ABCD+ABD+ACD=ABCD+AB(C+C)D+A(B+B)CD=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=w9+叫3+5 =Z“(9，11,13,15)Y=ABC+AB+AC=ABC+AB(C+C)+A(B+B)C(2)=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=加5+加7+in 6 +m2=Z,“(2,5,6,7)(3)在熟练掌握上述地方法之后，根据缺一个变量，该变量在相应地位

13、置上可以分别取 1 与 0 地特点，采用下面介绍地标记方法可以简化计算。丫 =BCD+AB+ACD=加(o_|)oio+m i i(oo-i i)+WI(O-I)OI=m2+mw+mn+m14+ml5+m9+mw=2 (2,9,10,12,13,14,15)Y=A+AB+AC=+w11(0_n+m0(0 0(4)_=m4+?5+mb+w7+w4+w7 H-W o+m2=(0,2,4,5,6,7)第 5 章 数字逻辑基础I 127Y=AD+ABD+ACD 叫 心,ni+如 0(0-1)。+加1(0-1)01(5)=加(00)1+加 1(01)1+%10)1+叫(11)1+/0(0)0+加 10(

14、1)0+吗(0)01+/(1)01=9 +mw+叫3+加 15+加8+?10+加9+加 13=(8,9,10,1 1,13,15)5.7 用卡诺图化简下列各逻辑表达式。(1)Y=A BC +A B D +A C+B D(2)Y=A B C D +A B D +A BC +A B D(3)Y=ABC +A B D +A C D +A B D(4)Y =A B C D +A B D +A C D +A B D(5)Y =BC +A B D +ABC +BC D(6)Y(A,B,C,D)=Z m(0 2,5,6,7)+工d(1，8,9,1 0/1)(7)Y(A,B,C,D)=Z,(1 3 5,7,9

15、)+Xd(2,4,6,8,1 0)(8)Y(A,B,C,D)=2 0,(0 2,4,5,7,1 3)+Z d(8,9,1 0,1 1,1 4,1 5)(9)Y(A,B,C,D)=Z(1 24,1 2,1 4)+Xd(5,6,7,8,9,1 0)(1 0)Y(A,B,C,D)=Zm(23,4 5,6,1 1,1 2)+(8,9,1 0,1 3,1 4,1 5)解(1)表达式丫 =NB C+4 8 5+,C +8 方地卡诺图如图所示，根据图可得化简地结果为Y=B5+BC+7C。A/00 01 11 10000111.10(2)表达式y =+D+A 8 C +Z 8 万地卡诺图如图所示，根据图可得化

16、简地结果为丫=/万+M c。128|模拟电路与数字电路(笫2版)011100 01 11 1000000000C0000(3)表达式Y=A B C +A B D +A C D +A B D地卡诺图如图所示,根据图可得化简地结果为(4)表达式y=万+7CO+/6万地卡诺图如图所示，根据图可得化简地结果为丫=8万+6C+7c(5)表达式y=BC+/8 O+Z8C+8C。地卡诺图如图所示,根据图可得化简地结果为 y=Ns+c万+8 C+/5 D 第5章 数字逻辑基础I 1 2 9(6)表达式y(4民C,0 =“(0,2,5,6,7)+Z/l，8,9,l 0,1 1)地卡诺图如图所示，根据图可得化简地

17、结果为丫 =石D +A B C +A B D.(7)表达式 y(48,C,。)=Z,QB 5,7,9)+Z”(2,4,6,8,1 0)地卡诺图如图所示，根据图可得化简地结果为y =*+豆C D.(8)表达式 Y(A,B,C,D)=工(0,2,4,5,7,1 3)+(8,9,1 0,1 1,1 4,1 5)地卡诺图如图所示，根据图可得化简地结果为丫 =豆D +B D +A B C.130|模拟电路与数字电路（笫2版）(9)表达式 y(4 8,C,0 =X (1,2,4,12,14)+/(5,6,7,8,9,10)地卡诺图如图所示，根据图可得化简地结果为丫 =6 5+N6+C万+N C D.AB

18、X 00 01 11 10(10)表达式 y(4 B,C,D)=(0,2,3,45,6,11,12)+X”(8,9,10,13,14,15)地卡诺图如图所示，根据图可得化简地结果为Y A +D +B C +BC.00 01 115.8写出图5-39所示电路地逻辑表达式洌出真值表，在T与0表示数值1与0地情况下,说明电路地逻辑功能，画出电路地工作波形图。第5章 数字逻辑基础I 131A B C图5-3 9题5.8逻辑图解由上图可得源=AB+AC+BCS=ABC+ACj+BC-+CC-=ABC+Q4+8+C)g3 =G =AB+AC+BC=AB+AC+BC图 5-39电路地真值表ABCABACBC

19、CiABCA+B+Cs00000000000010000011010000001101100110101000000011101010101011010010101111111111在1与0表示数值1与 0 地情况下，电路可实现地逻辑功能是一位加法器,其中地输出信号 S 为一位加法器地与，输出信号G 为一位加法器地进位信号。根据真值表可得电路地工作波形下图所示。A _ IB I I _IC _ I I _I_ I_I _ I _ I S _ l I _ I _ I-1Ci_ I_I_I5.9 写出图5-40所示电路地逻辑表达式,并列出真值表，在 A2Al与 B?B1表示两个二进制数地前提下，说

20、明电路所能够实现地逻辑功能。132|模拟电路与数字电路（第 2 版）图5-4 0题5.9逻辑图解为了写出图5-40所示电路地逻辑图,在图5-40所示地电路中添加辅助变量如下图所示,可得第 5 章 数字逻辑基础I 1 3 3YL=祇=丫必八夕 5=YI+Y2Y3YS=7 2 6 2 +N 2 8 2 Z 2 瓦不用=A1B-,+(4 +8 2 )(3 2 +B,)A,51=AiB-,+(A,B,+A2 B2)ABYM=%0 =两 况=ZB2 A2 瓦 ZH AB=(4 +8 2 )(/2 +层)(4 +B1 )(/4 i+)=(4当 +A2 B 2 +Ai Bi)A-B2ABi+A2B2 AB+

21、A2+A2B1 A BYH=可=匕、匕 歹8=7 4 +丫2丫3歹8=歹4+7 2 8 2 4瓦4瓦AT Bz+(A2+B iA i+B-,)AB-A-,B 2 +Z 2 8 2 )4 B1题 5.9 所示电路地真值表A2A1B2B1YLYMYHA?AIB2BIYLYMYH0 0 0 00101 0 0 00010 0 0 11001 0 0 10010 0 1 01001 0 1 00100 0 1 11001 0 1 11000 1 0 00011 1 0 00010 1 0 10101 1 0 10010 1 1 01001 1 1 00010 1 1 11001 1 1 1010当 A

22、2A,与 B2B,分别表示两个二进制数地前提下，图 5-4 0 所示地电路可实现地逻辑功能是两位二进制数地数值比较器，其中输出YL表示A 小于B,输出YM表示A 等于B,输出YH表示 A 大于Bo5.1 0 设每个学期学生需要参加4门课程地考试,4 门课程地学分积点为:A 课程考试通过地积点为4分,B 课程考试通过地积点为3分,C课程考试通过地积点为2 分,D课程考试通过地积点为1 分，任何课程考试不通过地积点都为0分。规定每个学生每个学期地考试积点需要大于等于8学分才允许升级，否则留级。请用与非门器件设计一个学生升级，留级情况地判断电路。解设用1 表示课程考试通过，用0 表示课程未通过,用1

23、 表示该学生升级,用“0 表示该学生留级,根据学生升,留级地规定可得学生升,留级情况判断电路地真值表如下表所示。学生升，留级情况判断电路地真值表A B C DYA B C DY0 0 0 001 0 0 000 0 0 101 0 0 100 0 1 001 0 1 000 0 1 101 0 1 100 1 0 001 1 0 000 1 0 101 1 0 11134|模拟电路与数字电路（笫2版）根据真值表可得学生升，留级情况判断电路地卡诺图如下图所示0 1 1 001 1 1 010 11101 1 1 1100 01 H 10000000000Q30000由卡诺图可得丫 =+ABD根据Y地表达式搭建地电路如下图所示