江苏省南京市联合体2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案解析）.pdf

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1、江苏省南京市联合体2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.-2 的相反数是（）A.-2 B.22.下列计算正确的是（）A.2a+a=2a2C.2a+3b=5ab3.下列说法不一定成立的是（）A.若 a=b,则 a+l=6+lC.若a=则一 2。=一力B.2a2 3a2 a2D.5a-3a=2B.若a=b,贝 la-c=6-cD.若2a=3。，则:=2 34.如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）A.三棱柱 B.三棱锥 C.五棱柱 D.五棱锥5.如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释

2、这一现象的数学知识是（）A.两点之间，线段最短B.经过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.垂线段最短6.如图，AC1BC,C D V A B,垂足分别为C、D,线段CD的长度是（)AL）CBA.点A 到BC的距离 B.点 B 到A C的距离C.点 C 到AB的距离 D.点。到 AC的距离7.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了 6 个零件，结果比规定的时间提前3 天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为（）A/国-=3 B 2一 =3 50 50+6 50 50+6_ x+120 x,X x+120.

3、50+6 50 50 50+6 8.下列关于代数式-加+1的值的结论：T+l的值可能是正数；T+l 的值一定比一加大；-加+1的值一定比1 小；-7+1的值随着，的增大而减小.其中所有正确结论的序号是（）A.B.C.D.二、填空题9.若N a=42。，则N 0 的余角为,N a 的补角为,10.预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 0 0 0,将 460 000 000用科学记数法表 示 为 一.11.关于x 的方程2x+a-5=0 的解是x=-2,则的 值 是 一12.如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母.其中与字母4 处于正方体 相 对 面 上 的 是 字 母.1

4、3.一张长方形纸条折成如图的形状，若/1=50。，则N2=1 4 .若a 0,故符合题意；*.*-m+1 -（-m）=1 0,故符合题意；当加=0时，-,+1=1,故不符合题意；?越大，越小，-ZM+1越小，故符合题意；故选：C.【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用特殊值判断是解题的关键.9.48。#48度 138。#138度【分析】根据两个角的和等于90（直角），就说这两个答案第2 页，共 14页角互为余角，两个角的和等于1 8 0。（平角），就说这两个角互为补角，列式计算即可.【详解】解:Na的余角:9 0。-4 2。=4 8。,N a 的补角：1 8 0 -4 2 =1 3 8 ,故答

5、案为：4 8。、1 3 8 .【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据定义列式计算是解题关键.1 0.4.6 x 1 0*【分析】把 4 6 0 0 0 0 0 0 0 化为a x l O 的形式，（其 中 山。|1 0）即可.【详解】T 4.6 1 0；A 4 6 0 0 0 0 0 0 0=4.6 x i 08.故答案为4.6 x i o x.【点睛】本题目主要考察科学记数法的定义及计算.科学记数法是指把一个绝对值大于1 0（或者小于1）的整数记为a x 1 0 的形式（其 中 1|1 0）,这种记数法叫做科学记数法.1 1.9【分析】将方程的解代入一元一次方程中，即可求出结

6、论.【详解】解：将x=-2 代入方程2 x+a 5 =0 得，-4+a-5 =0,解得：a =9.故答案为：9.【点睛】此题考查的是根据一元一次方程的解，求方程中的参数，解题的关键是掌握方程解的定义.1 2.F【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“万字两端是对面判断即可.【详解】解：与字母A处于正方体相对面上的是字母：F,故答案为：F.【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键.1 3.8 0【分析】根据长方形的对边平行，可得Z 3 +N 4 =1 8 0%N 4 =4=50。，进而根据折叠的性质可得N 1 +N 2 =N3,

7、进而即可求得N 2.【详解】解：如图，答案第3页，共 1 4 页.AB/CD,Z l=5 0.N 3+N 4 =1 8 0。，Z 4 =Z 1 =5 O.-.Z 3 =1 3 0 折叠.-.Z 1 +Z 2 =Z 3Z 2 =Z 3-Z 1 =1 3 0 -5 0 =8 0 故答案为：8 0【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.1 4.-1【分析】“0 时，a-l 0,根据绝对值的含义和求法，化简|小 小|2/|即可.【详解】解：；“0 时，a-l 0,/.|-1|-|2-6/|=-(a-1)-(2-a)=-a+-2+a=-1.故答案为：-1.【点睛】此题主

8、要考查了绝对值的含义和应用，解答此题的关键是要明确：(1)当。是正有理数时，a的 绝 对 值 是 它 本 身(2)当 a 是负有理数时，a的绝对值是它的相反数七；(3)当 是零时，。的绝对值是零.1 5.0.8x-1 0 0 =1 6【分析】设这件商品的标价是x 元，根据“按标价的8 折销售可获利1 6元.”即可求解.【详解】解：设这件商品的标价是x元，根据题意得：0.8x-1 0 0 =1 6.故答案为:0.8x 7 为=1 6【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关答案第4页，共 1 4 页键.16.-b a-a b【分析】根 据 数 轴 上 点 的

9、位 置 可 知 0 同 可，进 而 确 定 的大小，将a、b、-、-b表示在数轴上，进而根据数轴右边的数大于左边的数即可求解.【详解】.。0可4 同 b 0-b a Q -a b.-baO-ab-ba-ab故答案为：-b a-aEN=NF=30。，EN交 DF于点、N,NFEN即为所求.（1）如图，ZBCM即为所求.如图，/F E N即为所求.【点睛】本题考查作图-复杂作图，解题的关键是理解题意，熟练掌握五种基本作图.2 4.购买了苹果4千克，则购买橘子2千克.【分析】设购买了苹果x千克，则购买橘子（6-x）千克，根据购买苹果和橘子6千克用了 36元，建立一元一次方程，解方程求解即可.【详解】

10、解：设购买了苹果x千克，则购买橘子（6-力千克，根据题意得，6.4x+5.2（6-x）=36解得：x=4则购买橘子：6-4=2千克答案第8页，共14页答：购买了苹果4 千克，则购买橘子2 千克.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键.25.(1)8 =1cm(2)E=3cm【分析】(1)先根据线段的中点求得A O,根据QC=A C-4)即可求解；(2)先 根 据 线 段 的 和 差 可 得=根据线段的中点求得C E,根据=QC+CE求解即可(1)Q O 是 A 8的中点，A8=10cm1 AB=5cm2,AC=6cmDC=AC AD=6 5=1cmCD=1cm(2)

11、AB=10cm,AC=6cm.BC=A B-A C =l0-6 =4cm E 是 5 C 的中点，CE=BC=2cm2,/CD=1cmDE=DC+CE l+2=3cmDE=3cm【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，数形结合是解题的关键.26.(1)36km/h,12km/h9(2)出发，小时后两车相遇5 7 41出发T k T 小时，两车相距30km.4 2 8【分析】(1)根据路程除以时间即可求得速度；(2)根据两车的路程和为甲、乙两地距离的2 倍建立一元一次方程，解方程求解即可；(3)设出发，小时后两车相距30A m 分情况讨论：在工程车还未到达乙地，即当0 f 2答案第9

12、页，共 14页时，在工程车在乙地停留，即当2 WM时，在工程车返回甲地的途中，即当4区6时，分相遇前后相距3 0 h，根据题意建立一元一次方程，解方程求解即可.(1)由题意得：匕=;J c=3 6(km/h)1 2 6 27?v2=-=1 2(km/h)1 2 6故答案为：3 6,1 2；(2)设出发x 小时后两车相遇，根据题意得：3 6(x2)+1 2x=7 2x2,9解得x9答：出发，小时后两车相遇；(3)设出发f小时后两车相距3 0 hw,在工程车还未到达乙地，即当0 f 2 时,3 6 2/=3 0,解得/=，4在工程车在乙地停留，即当2/4 时，7+3 0=7 2,解 得 仁 不，2

13、在工程车返回甲地的途中，即当4 /6 时，相遇前，3 6(f-2)+1 2f+3 0=7 2x2,解得f =g3 1(舍)O相遇后，3 6(r-2)+1 2f-3 0=7 2x2,4 1解得O答：出 发5:，丁7 4三1小时，两车相距3 0 km.4 2 8【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键.27.(1)1 0 0,1 3 0 1 6 0。或 1 20。(3)答案见解析答案第1 0 页，共 1 4 页【分析】（1）根据补角的定义可求NBOC度数，在利用角平分线的定义可求解NB8度数，进而求解N48的度数；（2）分两种情况：当N8OC在 的 外 部 时，当N8OC

14、在 NAO8的内部时，利用补角的定义结合角平分线的定义可求解；（3）可分两种情况：当NBOC和NAOB互为邻补角时，即0 C 和。4在0 8 的不同侧时；当OC和 0 4 在 0 B 的同一侧时。而对于当0 C 和。4在。8 的同一侧时可分为：当 =6 0 时；当0 60时；当60 平分 N3OC,NBOC=-ZBOC=1x40=20,2 2ZAOD=ZAOB+ZBOD=140+20=160,当N8OC在 ZAOB的内部时，答案第11页，共 14页CBD、.ZAOB与N8OC互为补角，ZBOC=180-ZAOB=180-140=40,O平分NBOC,NBOC=-ZBOC x 40。=20,2

15、2ZAOD=ZAOB-/BO D =140-20=l 20,/.ZAOD的度数为160或 120；(3)当N3OC和NAO8互为邻补角时，即OC和。4在OB的不同侧时,/ZAOB-n,/.ZBOC=180-n,。平分N8OC,/.ZBOD=g ZBOC=g(180-”)=90-；,ZAOD=NDOB+ZAOB=9 0-no+n=90o+-n0,22即 4 0 0 =90。+；此时0 180：当OC和OA在OB的同一侧时，当=6 0,如图，此时4 0 3 =60。,/次 七=120。，.,OD 平分 NBOC,ZBOD=60。,04 和 OO 重合,答案第12页，共 14页/.ZAOD=0；当6

16、0“180时,如图,DCO AZAOB=n0,NBOC=180-,.0。平分 NBOC,/.NCOO=；ZBOC=；（180。-。）=90。-g,ZAOC=ZAOB-Z.BOC=n-290-；a）=2 n-180,ZAOD=NAOC+2cOD=9 0-n+2-180=-n -90,22即 4 O O =-9 0 ,此时60 180,当0 “6 0,如图，ZAOB=n,ZBOC=80-n,.OD 平分 NBOC,13ZAOD=ZBOD-ZBOA=90 n-n=90-n ,22即 ZAOQ=90。一”。，此时0 60,综上，当OC和0 4 在。8 的不同侧时,ZAOD=90+n,此时0 180；当OC和。4 在OB的同一侧时，答案第13页，共 14页当=60时，NAOD=0。；当0 “60时，ZAOD=90o-|n ；当60 180时，ZAOD=|n-9 0 .【点睛】本题主要考查角的计算，三角形的外角定义，角平分线的性质，分类讨论是解决问题的关键.答案第14页，共 14页