湖南省雨花区2022年数学八年级第一学期期末监测试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.分式一有意义，x 的取值范围是（）x+2A.x/2 B.x/-2 C.x=2 D.x=-22.如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则 a 的 值 是（）A.

2、3 B.-3 C.3 或-3 D.9 或-93.已 知（4+6）a=b,若 b 是整数，则 a 的值可能是（）A.6 B.4+6 C.4-V3 D.2-V34.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作NBAD的平分线AG交BC于点E,若BF=6,A B=5,则AE的长为（）A.4 B.8 C.6 D.105.如图为某居民小区中随机调查的1（）户家庭一年的月平均用水量（单位：t）的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（）.6.下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（A.x2-4B.x2 2.x 1C.X2-4.X+4D.x2+4%+l7.下列各数中，是无理数的是（）

3、4A.3.14 B.-C.0.57 D.738.在AABC中，AB=10,AC=2 回，BC边上的高AD=6,则另一边BC等于（）A.10B.8C.6 或 10D.8 或 109.已知一个多边形的内角和为1080,则这个多边形是（）A.九边形 B.八边形 C.七边形D.六边形10.下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是（）0-v 二、填空题（每小题3 分，共 24分）11.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2,3）,在坐标轴上找一点P,使得AAOP是等腰三角形，则这样的点P 共有 个.12.如图，在 R 3 ABe 中，乙1 cs=9 0 1 AC=6,BC=8,AD 平分交 BC于 D 点

4、，E,F 分别是A。，a c上的动点，贝忆E+E F 的最小值为13.如图，圆柱形容器中，高 为 1 m,底面周长为4 m,在容器内壁离容器底部0.4m处的点B 处有一蚊子.此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.6m与蚊子相对的点 A 处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m（容器厚度忽略不计）.14.已知（a 3+J 胸 4 =0,则 2a3。的值是1 5.如图，AB=AC,N C=36。，AC的垂直平分线MN交 BC于点D,则NDAB5x7 2（5 7）7x9 2（7 9）贝|q+a 2+“3 I-”，o o =17.如图，AO是ABC的角平分线，D E L A C,垂足为E,B尸AC交

5、EO的延长线于点尸，若 5 c 恰好平分NA5尸，AE=2BF.给出下列四个结论：D E=D Ft DB=DCi4D L 5C；A C=3 E C,其 中 正 确 的 结 论 是 （填序号）.18.如图，把AABC绕 点 C顺时针旋转得到A A B C,此时4/，J_AC于 O,已知NA=5 0 ,则/V C 3 的 度 数 是 .19.（10分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5 次，成绩统计如下表：命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310（1）求甲、乙两人射击成绩的平均数；（2）甲、乙两人中，谁的射击成绩更稳定些?请说明理由.20.（6 分）

6、如图，NA=N O,要使45CW ZW 5C,还需要补充一个条件：（填一个即可）.21.（6 分）郑州市自2019年 12月 1 日起推行垃圾分类，广大市民对垃圾桶的需求剧增.为满足市场需求，某超市花了 7900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个，其中,大桶和小桶的进价及售价如表所示.（1）该超市购进大桶和小桶各多少个?大桶小桶进 价（元/个）185售 价（元/个）208（2）当小桶售出了 300个后，商家决定将剩下的小桶的售价降低1元销售，并把其中一定数量的小桶作为赠品，在顾客购买大桶时，买一赠一（买一个大桶送一个小桶），送完即止.请问：超市要使这批垃圾桶售完后获得的利润为1550元，那么

7、小桶作为赠品送出多少个？22.（8 分）两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成：2。-1）-9）,另一位同学因为看错了常数项而分解成了2（%-2）（%-4）.请求出原多项式，并将它因式分解.23.（8 分）（1）画出A ABC关于y 轴对称的图形 AiBiG；（2）在 x 轴上找出点P,使得点P 到点A、点 B 的距离之和最短（保留作图痕迹）24.(8 分)某学校共有5 个一样规模的大餐厅和3个一样规模的小餐厅，经过测试，若同时开放3个大餐厅2 个小餐厅，可供3300名学生就餐.若同时开放2 个大餐厅、1个小餐厅，可供210()名学生就餐.求1个大餐厅和1

8、个小餐厅分别可供多少名学生就餐？(a2-4 1 1 225.(10分)先化简，再求值 -其中。满足/+3。-2=0.(优一4a+4 2-a J a-2 a26.(10分)在正方形网格中，每个小方格都是边长为1 的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都落在小正方形方格的顶点上(1)点 A 的 坐 标 是 点 B 的 坐 标 是 一，点 C 的 坐 标 是 一；(2)在图中画出AABC关于y 轴对称的A 8 C；(3)直接写出A B C 的面积.参考答案一、选择题(每小题3 分，共 30分)1、B【分析】分式中，分母不为零，所 以 X+2W0,所以x#-2【详解】解：因为,有意义，所

9、以 X+2W 0,所 以 xW-2,所以选Bx+2【点睛】本题主要考查分式有意义的条件2、C【解析】完全平方公式:22就+的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央,这里首末两项是X和 3 的平方，那么中间项为加上或减去X和 3 的乘积的2 倍.【详解】解：.2+2ax+9是一个完全平方式，.2/W）2-62=2；BC=BDCD=826.故选c.A9、B【解析】n边形的内角和是（n-2）-180,如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数.【详解】根 据n边形的内角和公式，得（n-2）*180=1080,解 得n=8,这个多边形的边数是8,故 选B.【

10、点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键.根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决.10、A【分析】定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形.【详解】根据轴对称图形的定义可知，A选项明显不是轴对称图形.【点睛】理解轴对称图形的定义是解题的关键.二、填空题（每小题3分，共24分）11、8【详解】作出图形，如图，可知使得AAO P是等腰三角形的点P共有8个.故答案是：85【分析】利用勾股定理先求出BA,再求到CH,由垂线段最短可得解.【详解】如图，在 AB 上取点F,使 AF =AF,过

11、点C作 C H _ L AB,垂足为H.在 R t AAB C 中，依据勾股定理可知B A=1 0,C H=工 B 一 5VEF+CE=EF+EC,.当C、E、F，共 线,且 点 F，与 H重合时,F E+E C 的值最小,最小值为故答案为一.x A2取5【分析】将容器侧面展开，建立A 关于EC的对称点A，根据两点之间线段最短可知A，B的长度即为所求.【详解】如图，将容器侧面展开，作 A 关 于 EC的对称点A，连接A，B交 EC于 F,则 A，B即为最短距离.高为1 m,底面周长为4 m,在容器内壁离容器底部0.4m的点B 处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.6m与蚊子相对

12、的点A 处，4A D=-=2(m),BD=l+0.6-0.4=1.2(m),2.在直角A，DB 中，AfB=VAD2+BD2=7 22+1.22=(m),故答案是：2 叵.5【点睛】本题考查了平面展开一最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键.同时也考查了同学们的创造性思维能力.14、18【分析】根据平方和算术平方根的非负性可得a 和 b 的值，代入可得2 a-3 的值.【详解】解：(a 3)2+J 4 =0,.*.a-3=0,b+4=0,.*.a=3,b=-4,代入，2a-3。=18.故答案为：18.【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是通过平方和算术平方

13、根的非负性得出a 和 b 的值.15、72【解析】根据等腰三角形的性质得到N B=N C=36。，由线段垂直平分线的性质得到C D=A D,得到NCAD=NC=36。，根据外角的性质得到NADB=NC+NCAD=72。,根据三角形的内角和即可得到结论.【详解】解：*.,AB=AC,ZC=36,/.Z B=Z C=36,VA C的垂直平分线MN交 BC于点D,.,.CD=AD,.,.ZC AD=ZC=36,；.NADB=NC+NCAD=72。，.,.ZDAB=180-ZADB-ZB=72,故答案为72【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.

14、2 0 0.6 -4 0 1【分析】根据题意，总结式子的变化规律，然后得到1 1 1 10,1-(2 n-l)x(2 n +l)-2(法进行计算，即可求出答案.【详解】解：Tq1 x3%=平-3 x5 2(3 5)-5x 7 2(5 1)一4 7x9 2(7 9/1”(2-l)x(2 +l):4 +-见001 1 1 1 1 1 11,1 1 1 1 1=-x(l-1-1-12 3 3 5 5 7-),然后把代数式化简，通过拆项合并的方2/1-1 2 71 +11(-!-!-).2 2-1 2 +1-1 )+H 1 x(z-1-1-)、)7 2 3 99 4 0 11 1、F H-)3 99

15、4 0 1=-x(l-)2 4 0 11 4 0 0=X-2 4 0 1_ 2 0 0-4 0?：山田田上 2 0 0故答案为：.4 0 1【点睛】本题考查了整式的混合运算，以及数字的变化规律，解题的关键是熟练掌握正确掌握题意，找到题目的规律，从而运用拆项法进行解题.1 7、(D(2 X3)【分析】根据平行线的性质结合三线合一的性质证明ABC为等腰三角形，即可得到BD=CD,AD_LBC,故正确；通过ZkCDEg ZXDBF 即可得至!|DE=DF,CE=BF,故正确.【详解】YBC平分NABF,.,.ZFBC=ZABC,；BFAC,/.ZFBC=ZACB,NACB=NABC=NCBF,.,.

16、AC=AB,/ABC为等腰三角形，TAD是AABC的角平分线，.,.DB=DC,故正确；A D B C,故正确；在aC D E 与ADBE中，4ACB=4CBF CD=BD,ZEDC=4BDF.,.RtACDERtABDF(ASA),.D E=D F,故正确；CE=BF,VAE=2BF,，AE=2CE,AC=AE+CE=2CE+CE=3CE,故正确；综上，均正确；故答案为：.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.18、1【分析】由旋转的性质可得NA=N 4=50。，ZBCB=Z A C A,由直角三角形的性质可求

17、/4。4=1。=/次。?.【详解】解：,把AA5C绕 点 C顺时针旋转得到.*.NA=NA=50。，ZBCB=ZACA.ABLAC.,.NA+NAC4=90：.Z A C A=r:.NBCB=1。故答案为1.【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键.三、解答题(共66分)19、(1)甲、乙两人射击成绩的平均数均为8 环；(2)乙.【分析】(1)直接利用算术平均数的计算公式计算即可；(2)根据方差的大小比较成绩的稳定性.【详解】(1)，=；(7x2+8x2+10)=8(环)；一 1二乙二-(7+8x3+9)=8(环)；(2)1,甲的方差为：j (7-8)2+(7-8)2+(8

18、-8)2+(8-8)2+(10-8)2=1.2(环 2)；乙的方差为：1 (7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2=0.4(环 2)；乙的成绩比较稳定.【点睛】本题考查了极差和方差，极差和方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.2 0、Z A B C=Z D B C Z A C B=ADCB.【分析】直接利用全等三角形的判定方法定理得出即可.【详解】V Z A =Z D,BC=BC,.,.当或时，A A B C W A

19、D B C(A A S),二还需要补充一个条件为：N A B C=N D 3 c或N 4 Q?=NDCB.故答案为 N A 5 C=N O 3 C 或 N A C 5=ZDCB.【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题关键在于熟练掌握全等三角形的性质.2 1、(1)超市购进大桶3 0 0个，小桶5 0 0个；(2)小桶作为赠品送出5 0个.【分析】(1)设购进大桶x个，小桶y个，根据题意列出二元一次方程组求解即可；(2)设小桶作为赠品送出小个,由题意列出方程求解即可.【详解】(1)设购进大桶x个，小桶y个，由题意得x+y =80 0,1 8x+5 y =790 0,解之，得 x=3 0 0,y

20、=5 0 0,答:该超市购进大桶3 0 0个，小桶5 0 0个;(2)设小桶作为赠品送出小个，由题意得3 0 0 x(2 0 -1 8)+3 0 0 x(8-5)+(5 0 0 -3 0 0 -m)(8-5-l)-5 m =1 5 5 0解之，得加=5 0.答：小桶作为赠品送出5 0个.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的实际应用，解题关键是理解题意，找出关系式.2 2、IxMl x+Z；1 (x-3)【分析】根据多项式的乘法将1(x-1)(x-9)展开得到二次项、常数项；将1 (x-1)(x-4)展开得到二次项、一次项.从而得到原多项式，再对该多项式提取公因式1后利用完全平方公式分解因式.【

21、详解】V I (x-1)(x-9)=l x 1-l O x+2；1 (x-1)(x-4)=l x-l l x+1 6；，原多项式为lx i-llx+2.lx-llx+2=l(x-6x+9)=1(x-3)i.【点睛】根据错误解法得到原多项式是解答本题的关键.二次三项式分解因式，看错了一次项系数，但二次项、常数项正确；看错了常数项，但二次项、一次项正确.23、见解析【分析】(1)分别作出点A、B、C关 于y轴对称的点，然后顺次连接；(2)作 点B关 于x轴的对称点B ,然后连接A B*与x轴的交点即为点P.【详解】(1)如图所示：(2)如图所示：24、1个大餐厅可供900名学生就餐，1个小餐厅可供

22、300名学生就餐【分析】设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，根据开放3个大餐厅、2个小餐厅，可 供3300名学生就餐，开 放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2100名学生就餐列方程组求解.【详解】解：设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，根据题意，得3x+2y=33002x+y=2100解得：x=900y=300答：1个大餐厅可供900名学生就餐，1个小餐厅可供300名学生就餐.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解.2【分析】先将原式进行化简，再 +3a=2代入即可.【详解】解:(a

23、*2-4 1 1 22a2+3a 2ci+3a 2=0,ci+3a2,2，原式=12【点睛】本题考查的是代数式，熟练掌握代数式的化简是解题的关键.26、(1)(1,3),(2,0),(4,2)；(2)图见解析；(3)AABC 的面积为 1.【分析】(1)结合网格的特点，根据在平面直角坐标系中，点A,8,C的位置即可得；(2)先分别画出点A,8,C关于y轴的对称点A,夕,C,再顺次连接即可得；(3)根据AAHC的面积等于正方形ADEF的面积减去三个直角三角形的面积即可得.【详解】(1)结合网格的特点，由在平面直角坐标系中，点A,8,C的位置得：点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(2,0),点C

24、的坐标为(4,2)故答案为：(1,3),(2,0),(4,2)；(2)先分别画出点A,8,C关于y轴的对称点A,夕,C,再顺次连接可得到4 3 C,如图所示：(3)结合网格可知，四边形ADEF是正方形，都是直角三角形_-J-、矿 4。+4 2-67,-2。(2)(。-2)1(-2)2 a-2a(a-2)2a+2 1 .a(a-2)a-2 a-2 J 2a+3 a(a-2)a-2*-Ta(a+3)AD=AF=3,BD=1,BE=2,CE=2,CF=1贝!1 SdABC=S D E F S 人60-S力CE S 6 C F=AD2-A D B D-B E C E-A F C F2 2 2,1 1 1=32 x3xl x2x2 x3xl2 2 2=4故 ABC的面积为1.【点睛】本题考查了平面直角坐标系、画轴对称图形等知识点，掌握轴对称图形的画法是解题关键.