湖南省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-05填空题（基础题）.pdf

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1、湖南省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-05填空题（基础题）.绝 对 值（共 1小题）1.（2 0 2 2 常德）|-6|=.二.有理数的乘方（共 1小题）2.（2 0 2 2 长沙）当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区 区“二维码”已经展现出无穷威力.看似“码码相同”，实 则“码码不同”.通 常，一 个“二维码”由 1 0 0 0 个大大小小的黑白小方格组成，其中大约8 0%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1 0 0 0 个方格只有2 0 0 个方格作为数据码

2、.根据相关数学知识，这 2 0 0个方格可以生成2 2 0 个不同的数据二维码，现有四名网友对22 0 0的理解如下：（永远的神）：2 2 0 就是2 0 0 个 2相乘，它是一个非常非常大的数；。（懂的都懂）：2 2 0 等于2 0（）2；JXND（觉醒年代）：22 0 0的个位数字是6；0 G Y W （强国有我）:我 知 道 2 1=1 0 2 4,1（）3=1 0 0 0,所以我估计2 2 0 比 心 0 大.其中对2 2。的理解错误的网友是 （填写网名字母代号）.三.代 数 式 求 值（共 2 小题）3.（2 0 2 2 郴州）若军空=2,则且=.b 3 b4.（2 0 2 2 邵阳

3、）已知/-3 x+l=0,则 3/-9 尤+5=.四.同 类 项（共 1小题）5.（2 0 2 2 永州）若单项式3x y与-是同类项，则?=.五.平 方 差 公 式（共 1小题）6.（2 0 2 2 益阳）已知?，同时满足2,+=3 与 2,”-=1,则-后 的值是.六.因式分解-运用公式法（共 1小题）7.（2 0 2 2 张家界）因式分解：-25=.七.分式的加减法（共 2 小题）8.（2 0 2 2 张家界）有一组数据：a-，a2 -,3=-，an1 X 2 X 3 2 x 3 x 4 3 x 4 x 5=-剑 -记 S =m+a 2+a 3+则 S i 2=.n（n+l）（n+2）9

4、.（2 0 2 2 衡阳）计算：-2 -+-=a+2 a+2A.二次根式有意义的条件（共 2 小题）10.（20 22长沙）若 式 子 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则实数x的取值范围是111.（20 22邵阳）有意义，则 x的取值范围是九.根 的 判 别 式（共 1小题）12.（20 22岳阳）已知关于x的一元二次方程/+2 x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数m的 取 值 范 围 是.一十.解分式方程（共 3 小题）13.（20 22长沙）分 式 方 程 的 解 为 .x x+314.（20 22永州）解分式方程2-，=0 去分母时，方程两边同乘的最简公分母X x+1是.15.（

5、20 22常德）方程2+1一=_ 的 解 为 _ _ _ _ _ _.x x（x-2）2x一十一.函数自变量的取值范围（共 1小题）16.（20 22娄底）函数y=,1 的自变量x的取值范围是.一十二.一次函数图象上点的坐标特征（共 1小题）17.（20 22永州）已知一次函数y=x+l 的图象经过点（/,2）,则？=.一十三.二次函数图象与几何变换（共 1小题）18.（20 22湘西州）已知二次函数y=-X2+4X+5及一次函数y -x+b,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y=-x+匕与新图象有4 个交点时，b的取值范围

6、是一十四.角的计算（共 1小题）19.（20 22湘潭）如图，一束光沿C 方向，先后经过平面镜0 8、O A反射后，沿 方 向射出，已知乙40 8=120 ,N C D B=20,则一十五.平行线的性质（共 2 小题）20.（20 22湘西州）如图,直线a 4 点 C、A分 别 在 直 线。上，AC BC,若N l=5 0。，则N2 的度数为已知直线。4 /1=8 5 ,/2=6 0 ,则/3=一十六.等腰三角形的性质（共 1小题）22.（20 22岳阳）如图，在 4BC 中，A B=4C,于点。，若 8 c=6,则 C D=一十七.勾股定理的证明（共 1 小题）23.（20 22永州）我国古

7、代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明.如图所示，赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积是2 5,小正方形的面积是1,则 A E=ADB一十八.正方形的性质（共 1 小题）24.（20 22益阳）如图，将边长为3 的正方形A BC。沿其对角线AC平移，使 A的对应点A 满足4 4=2 AC,则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是3一十九.垂径定理（共 1 小题）25.（20 22长沙）如图，A、B、C是。上的点，OC J _ A B,垂足为点力，且。为 O C的中点，若。4=7,则 B C的长为C二十.圆周角定理（

8、共 1 小题）26.（20 22永州）如图，AB 是。的直径，点 C、。在上，N 4OC=30 ,则N B O C=度.A二十 一.弧长的计算（共 1 小题）27.（20 22衡阳）如图，用一个半径为6 c7 的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了 120 ,假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了 c m.（结果保留TT）二十二.圆锥的计算（共 1 小题）28.（20 22郴州）如图，圆锥的母线长A B=12c m,底面圆的直径B C=1 0cm 则该圆锥的侧面积等于 cm2.（结果用含i r的式子表示）二十三.作图一基本作图（共 1 小题）29.（20 22衡阳）如图，在 A B C

9、 中，分别以点A和点B为圆心，大 于 的 长 为 半 径 作2圆弧，两弧相交于点M 和点M 作直线MN交 CB于点。，连接4D 若 A C=8,B C=二十 四.关 于 x 轴、y 轴对称的点的坐标（共 1小题）3 0.（20 22郴州）点A （-3,2）关于x 轴对称的点的坐标为.二十五.轴对称-最短路线问题（共 1小题）3 1.（20 22娄底）菱形A B C D 的边长为2,N A B C=4 5 ,点 P、。分别是8 C、8。上的动点，C Q+P Q 的最小值为.ADB p C二十 六.黄 金 分 割（共 1小题）32.（2022娄底）九年级融融陪同父母选购家装木地板，她感觉某品牌木地

10、板拼接图（如实物图）比较美观，通过手绘（如图）、测量、计算发现点E 是 AO 的黄金分割点，即 OE 0.618AD 延长”尸与4。相交于点G,则 EG-OE.（精确到0.001）二十七.相似三角形的判定（共 1小题）33.（2022邵阳）如图，在4B C 中，点 力 在 A 8边上，点 在 AC边上，请添加一个条件，使ADEs/XABC.二十八.解直角三角形（共 2 小题）34.（2022益阳）如图，在 RtA48C 中，Z C=90,若 sin A=l,则 cos8=35.（2022张家界）我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作 周髀算经作注解时，用4 个全等的直角三角形和中间的小正方形拼

11、成一个大正方形，这个图被称为“弦图”，它体现了中国古代数学的成就.如图，已知大正方形ABCD的面积是100,小正方形EFGH的面积是4,那么t a n/ADF=.n二十九.用样本估计总体（共 1小题）36.（2022长沙）为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了 100名学生进行调查.结果显示有95名学生知晓.由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有 名.三 十.加 权 平 均 数（共 1小题）37.（2022常德）今年4 月 2 3 日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占 40%、“语言表达”占 40

12、%、“形象风度”占 10%、“整体效果”占 10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85,88,92,9 0,则她的最后得分是 分.三 十 一.众 数（共 1小题）38.（2022永州）“闪电足球队”参加市中小学生足球比赛，在五场小组赛中，该足球队的进球数分别为：2,0,1,2,3,则 此 组 数 据 的 众 数 是.三十 二.方 差（共 1小题）39.（2022郴州）甲、乙两队参加“传承红色基因，推动绿色发展”为主题的合唱比赛，每队均由20名队员组成.其中两队队员的平均身高为=1 6 0 c m,身高的方差分别x 甲 x乙为 s,2=10.5,s 乙2=1 2.如果单从队员的身高考虑，你认为演

13、出形象效果较好的队是.（填“甲队”或“乙队”）三 十 三.概率公式（共 1小题）40.（2022娄底）黑色袋子中装有质地均匀，大小相同的编号为1 15号台球共15个，搅拌均匀后，从袋中随机摸出1 个球，则 摸 出 的 球 编 号 为 偶 数 的 概 率 是.湖南省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-05填空题（基础题）参考答案与试题解析一.绝 对 值（共 1 小题）1.（2 0 2 2 常德）1-6 1=6 .【解答】解：-6 1000,.2200 060,：.QGYW（强国有我）说法正确；故答案为：DDDD.三.代 数 式 求 值（共 2 小题）3.（2022郴州）若3二

14、巨=2,则且b 3 b-3【解答】解：根据三竺=2得3a=5 4则曳=5.b 3 b 3故答案为：1.34.（2022邵阳）已知/-3 x+l=0,则 3/-9 x+5=2.【解答】解：/-3/1=0,Ax2-3x=-1,则原式=3（x2-3x）+5=-3+5=2.故答案为：2.四.同 类 项（共 1小题）5.（2022永州）若单项式3xy与-是同类项，则m=6.【解答】解：.门/丫与-2/y是同类项，=6.故答案为：6.五.平 方 差 公 式（共 1小题）6.（2022益阳）已 知 同 时 满 足2?+=3与2?-=1,则4川-2的值是 3【解答】解：,；2加+=3,2-=1,.4/2-2=

15、（2m+n）（2m-nt=3 X 1 =3.故答案为:3.六.因式分解-运用公式法（共 1 小题）7.（2 0 2 2 张家界）因式分解：-2 5=（a-5）（4+5）【解答】解：原式=2-5 2=故答案为：（a+5）（a-5）.七.分式的加减法（共 2 小题）8.（2 0 2 2 张家界）有一组数据:(a+5)(a-5).31 X2 X3,A .一 L,2 x 3 x 4 3 x 4 x 5Cln=：生旦-Sna+a2+a3+-+an,则 S i 2=_n (n+1)(n+2)1 8 2【解答】解：m=-3_=工=工xi+L-3x,；1 X2 X3 2 2 2 2 1+2 2=5 =5=1

16、乂 1-1 _ 3y 1 .2 X 3 X 4 2 4 2 2 1+2 2 2+20 3=Z=工=工+-2x_ J_:3 X 4 X 5 6 0 2 3 3+1 2 3+2an=-生U-=_Lx A+_ .-3x _J 1 _,n(n+l)(n+2)2 n n+1 2 n+2当 =1 2 时，原式=(i+A+A+.+_J )+(A+A+.+_l _)-3 x(-L+-L+.+工)2 2 3 1 2 2 3 1 3 2 3 4 1 4=2 0 1该，故答案为：2 0 1 _.1 8 29.(2 0 2 2 衡阳)计算：-2a _+-=2.a+2 a+2【解答】解：_2 a_+_La+2 a+2=

17、2 a+4a+2_ 2(a+2)a+2=2,故答案为：2.八.二次根式有意义的条件（共 2 小题）1 0.（2 0 2 2 长沙）若式子后而在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 Q19【解答】解：由题意得:X-1 9 2 0,解得：x 2 1 9.故答案为：x 1 9.1 1.（2 0 2 2 邵阳）若 _ _有 意 义，则 x的取值范围是 x 2 .V x-2【解答】解:fx-2)0,lx-270有意义,解得x 0.故答案为：x 2.九.根 的 判 别 式（共1小题）1 2.（2 0 2 2 岳阳）已知关于x的一元二次方程/+2X+M=0 有两个不相等的实数根，则实数in的取值范围是 m

18、 0,解得加 1,所以实数m的取值范围是m.故答案为：m1【解答】解：由题意得:X-10,解得：x,故答案为：X1.一十 二.一次函数图象上点的坐标特征（共 1小题）17.（2022永州）己知一次函数y=x+l的图象经过点（?，2）,则 力=1【解答】解：一次函数y=x+l的图象经过点（m,2）,.,.2=m+,=1.故答案为：1.一十 三.二次函数图象与几何变换（共 1小题）18.（2022湘西州）已知二次函数y=-f+4x+5及一次函数y=-x+b,将该二次函数在x轴上方的图象沿x 轴翻折到x 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y=-x+b 与新图象有4 个交点

19、时，。的取值范围是-2 9 E=CH=BG=x,则 AE=x-1,在 中，AE1+ED2=AD2,（J C-1）2+J?=52,解得：x i4,X2 3（舍去），.x-1 =3,故答案为：3.一十八.正方形的性质（共1小题）24.（2022益阳）如图，将边长为3的正方形ABCD沿其对角线AC平移，使A的对应点A满足4 4=1 X C,则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是 433 C【解答】解：正方形48CZ）的边长为3,:.AC=3 近,.AAZ=AAC=V2，3C=2&,由题意可得重叠部分是正方形，且边长为2,S m叠 部 分=4-故答案为：4.一 十 九.垂径定理（共1小题）25.（20

20、22长沙）如图，A、B、C是。上的点，O C L A B,垂足为点 ,且。为OC的中【解答】解：O 4=0 C=7,且。为OC的中点,：.OD=CD,：OCA.AB,NOZM=NCOB=90,AD=BD,在A。和BCD中，OD=CD,连接A O.若 AC=8,B C=【解答】解：根据作图过程可知：是线段A B 的垂直平分线，：.AD=BD,：.A A C D 的周长为：A C+C D+A D=A C+C D+B D A C+B C=8+1 5=2 3.故答案为：2 3.二十 四.关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）30.（2 0 2 2 郴州）点A（-3,2）关于x轴对称的点的坐标为（-3

21、,-2）【解答】解：点 A（-3,2）关于x轴对称的点的坐标为（-3,-2）,故答案为：（-3,-2）.二十五.轴对称-最短路线问题（共1小题）31.（2 0 2 2 娄底）菱形A B C Q 的边长为2,N ABC=45 ,点 P、Q分别是B C、8。上的动点，CQ+PQ的最小值为【解答】解：连接A Q,作 A/LBC于 B P H 0.四边形ABC。是菱形，：.AB=CB,N A B Q=NCBQ,:BQ=BQ,：./A B Q C B Q（SAS）,：.AQ=CQ,当点4、。、尸共线，AQ+P。的最小值为AH的长，：AB=2,ZABC=45 ,：.AH=42,；.CQ+PQ的最小值为加，

22、故答案为：&.二十 六.黄 金 分 割（共 1 小题）32.（2022娄底）九年级融融陪同父母选购家装木地板，她感觉某品牌木地板拼接图（如实物图）比较美观，通过手绘（如图）、测量、计算发现点E 是 A O 的黄金分割点，即 OEQ0.618A。.延长”尸与AD相交于点G,则0.618 D E.（精确到0.001）AD D E由题意得：EG=AE,.里 .61 8,D E：.EG0.6 WE,故答案为：0.61 8.二十七.相似三角形的判定（共1小题）33.（2 0 2 2 邵阳）如图，在中，点。在 A B 边上，点 在 4。边上，请添加一个条件NA DE=NB 或/A E D=NC 或 包 二

23、 幽（答案不唯一），使AD ESA A BC.AB-AC【解答】解：v Z A=Z A,当 N A O E=N B 或N AE =NC 或 池=岖 时，/ADE/ABC,AB AC故答案为：或/AE）=NC或挺1=2 0（答案不唯一）.AB AC二十八.解直角三角形（共 2 小题）34.（2 0 2 2 益阳）如图，在 R tZUBC 中，3 c=9 0 ,若 s i M=_ i,则 c o s B=A5-5A【解答】解：在 R t A B C 中，N C=9 0 ,：s i n A=K=生A B 5.0 0 8 =A B 5故答案为：1.53 5.(2 0 2 2 张家界)我国魏晋时期的数学

24、家赵爽在为天文学著作 周髀算经作注解时，用4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，这个图被称为“弦图”，它体现了中国古代数学的成就.如图，已知大正方形A B C。的面积是1 0 0,小正方形E F G 的面积是4,那么t a n/A O F=_ W _.【解答】解：,大正方形A B C。的面积是1 0 0,/.A D=1 0,/小正方形EFGH的面积是4,.小正方形EFGH的边长为2,：.DF-AF2,设 A F=x,则。尸=x+2,由勾股定理得,/+(x+2)2=1()2,解得x=6 或-8 (负值舍去)，：.AF=6,DF=8,A t a n ZAD F=&卫D F 8 4故

25、答案为：14二十九.用样本估计总体（共1小题）36.（2022长沙）为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了 100名学生进行调查.结果显示有9 5 名学生知晓.由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有 9 5 0 名.【解答】解：估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有：1000X 5L=100950（名）.故答案为：950.三 十.加权平均数（共1小题）37.（2022常德）今年4 月 2 3 日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占 40%、“语言表达”占 40%、“形象风度”占 10%、

26、“整体效果”占 10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85,88,92,9 0,则她的最后得分是 8 7.4分.【解答】解：她的最后得分是85X40%+88X40%+92X10%+90X10%=87.4（分），故答案为：87.4.三 十 一.众 数（共1小题）38.（2022永州）“闪电足球队”参加市中小学生足球比赛，在五场小组赛中，该足球队的进球数分别为：2,0,I,2,3,则此组数据的众数是 2.【解答】解：此组数据2 出现2 次，次数最多，所以众数是2.故答案为：2.三 十 二.方 差（共1小题）39.（2022郴州）甲、乙两队参加“传承红色基因，推动绿色发展”为主题的合唱比赛，每队均由

27、20名队员组成.其中两队队员的平均身高为=1 6 0 c m,身高的方差分别x甲 乂 乙为s 甲 2=10.5,s 乙 2=1.2.如果单从队员的身高考虑，你认为演出形象效果较好的队是上队.（填“甲队”或“乙队”）【解答】解：.两队队员的平均身高为X用=7 =160cm，s 2=10.5,5 乙 2=.2,X甲 同 乙即甲 2S z,如果单从队员的身高考虑，演出形象效果较好的队是乙队.故答案为：乙队.三 十 三.概率公式（共1小题）40.（2022娄底）黑色袋子中装有质地均匀，大小相同的编号为1 15号台球共15个，搅拌均匀后，从袋中随机摸出1个球，则摸出的球编号为偶数的概率是-L .一15一【解答】解：由题意可得，从袋中随机摸出1个球，一共有15种可能性，其中摸出编号是偶数的有7种可能性,故摸出的球编号为偶数的概率是二L,15故答案为：_L.15