突破2023年高考数学题型之2022年数学高考真题(全国通用)专题37 成对数据的统计问题(原卷版).pdf

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1、专题3 7成对数据的统计问题【高考真题】1.(2 0 2 2.全国乙理)某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了 1 0 棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积(单位：|蜡)和材积量(单位：m，得到如下数据：样本号i1234567891 0总和根部横截面积不0.0 4 0.0 6 0.0 4 0.0 8 0.0 8 0.0 5 0.0 5 0.0 7 0.0 7 0.0 6 0.6材积量当0.2 5 0.4 0 0.2 2 0.5 4 0.5 10.3 4 0.3 6 0.4 6 0.4 2 0.4 03.910 10 10并计算得工 累=0

2、0 3 8,Zy=1-6 1 5 8,Z x/=0.2 4 7 4 .i=l i=l i=l(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.0 1)；(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为1 8 6 m 2 .已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.附：相关系数1=,颉，1.3 7 7.、区(X 于之(y 寸V i=l i=l1.解 析(1)样本中1 0 棵这种树木的根部横截面积的平均值彳=辞=0.0 63

3、 9样本中1 0 棵这种树木的材积量的平均值尸=转=0.3 9据此可估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积为0.0 6 m 2,平均一棵的材积量为O.3 9 m 310 10g用厝-。铲2 )0.2 4 7 4-1 0 x 0.0 6 x 0.3 9 0.0 1 3 4 0.0 1 3 4 3=/=/-0.9/r八 Q77(0.0 3 8 -1 0 x 0.0 62)(1.6 1 5 8 -1 0 x 0.3 92)V 0.0 0 0 1 8 9 6 0.0 1 3 7 7(3)设该林区这种树木的总材积量的估计值为y n?,又已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比，可 得 黑=竿，解之得

4、y=1 2 0 9 m 3.则该林区这种树木的总材积量估计为1209m3.2.（2022.新高考I）一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了 100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了 100人（称为对照组），得到如下数据:不够良好良好病例组4060对照组1090（1）能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？（2）从该地的人群中任选一人，A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，B表示事件“选到的人患有该疾病?(B|A).-?(B|A)P(BA)P(B|A)的比值是

5、卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，记该指标为 R.(i)证明:P(AB)P(AB)K=-=-=-P(A|B)P(AB)（i i）利用该调查数据，给出P（A IB）,P（A|豆）的估计值，并 利 用（i）的结果给出R 的估计值.附 犬n(ad-hc)2尸（心“）0.0500.0100.001(a+b)(c 4-d)(a+c)(b+d)2.解析（1）由已知k3.8416.63510.828n(ad-bc)2 _ 200(40 x90-60 x10)2(+b)(c+d)(a+c)(b+d)50 x150 x100 x100又尸(片 2 6.635)=0.01,24 6.635,所以有

6、99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异.(2)因为R=P(8|A)P(BA)P(BA)P(BA)P(48)P(A)P(而)P(A)P(A)P(AB)P(A)P(AB)所以R=P(AB)P(B)P(AB)P(B)P(B)P(AB)P(B)P(AB)所以R=.小P(A|B)P(A|B)40(ii)由已知P(A|8)=而1 0 -6 0 -9 0P(.AB)=，又尸(A|B)=，P(A|B)=，1 0 0 1 0 0 1 0 0P(AB)P(l g)_6P(A|8)P(A|B)所以R=【知识总结】1.变量的相关关系(1)相关关系两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确

7、地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系.(2)相关关系的分类：正相关和负相关.(3)线性相关一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，我们就称这两个变量线性相关.一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关.2.样本相关系数(1)相关系数r 的计算变量x和变量y的样本相关系数r 的计算公式如下：n _ _Z(X,X)(y,y )i=l二二二二A /Z (X L X )2X(y,y )2I=I ri(2)相关系数r 的性质 当 r 0 时，称成对样本数据正相关；当 K0时，成对样本数据负相关；当 r=0 时，成对样本数

8、据间没有线性相关关系.样本相关系数/的取值范围为-1,1 J.当K 越接近1 时，成对样本数据的线性相关程度越强；当|r|越接近。时，成对样本数据的线性相关程度越弱.3.一元线性回归模型(1)经验回归方程与最小二乘法A A A我们将称为关于x的经验回归方程，也称经验回归函数或经验回归公式，其图形称为经验回归直线.这种求经验回归方程的方法叫做最小二乘法，求得的2,1 叫做6,。的最小二乘估计，(k x)G i-y)ixiyi-n x A/=1 l=A _ A _其中=，a=y b x(XT)2i=li=(2)利用决定系数R?刻画回归效果 (-)j/?2=1-,R2越大，即拟合效果越好，R2越小，

9、模型拟合效果越差.I(9-y )2户14.列联表与独立性检验(1)2X2列联表一般地，假设有两个分类变量X 和匕它们的取值分别为 XI，汹 和 M，/，其 2X 2 列联表为Xy合计y=yiy=y2X=Xaba+bX=X2cdc+d合计a+cb+dn=a+b+c+d(2)临界值一=(+份(；鬻%)(6+4 忽略炉的实际分布与该近似分布的误差后对于任何小概率值a,可以找到相应的正实数X.,使得P仍 落 尸a成立.我们称x.为a的临界值，这个临界值就可作为判断x2大小的标准.(3)独立性检验基于小概率值a 的检验规则是：当X22/时，我们就推断Ho不成立，即认为X 和 Y不独立，该推断犯错误的概率

10、不超过a；当/羽时，我们没有充分证据推断为不成立，可以认为X 和 y 独立.这种利用犬的取值推断分类变量X和 Y是否独立的方法称为炉独立性检验，读 作“卡方独立性检验”，简称独立性检验.下表给出了/独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值a0.10.050.010.0050.001xa2.7063.8416.6357.87910.828【题型突破】考向一概率与回归分析综合问题1.(2020全国H)某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据

11、，y；)(i=l,2,，2 0),其中方,和y,分别表示第，个样区的植物覆盖20 20 20 _面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得官=6 0,产1 20 0,Z(x=x )2=80,1=1 =1 i=i20 _ 20 _ _E(y i-y)2=9 ooo,Z (为一、)8 y)=80 0.i=l i=l(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数)；(2)求样本(如)(i=l,2,，20)的相关系数(精确到0.0 1)；(3)根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量

12、更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.附：样本相关系数厂=E (即 一 x)(y,y)i=,山七 1.4 1 4.(x,X)2X (y,y)22.如图给出了根据我国20 1 2年20 1 8年水果人均占有量)，(单位：kg)和年份代码x绘制的散点图和经验回归方程的残差图(20 1 2年20 1 8年的年份代码x为1 7).户.nJI,(V nfvn/I8765432我 国2012年2018年 水 果 人 均 占 有 量 散 点 图-.-.；-a 24 我 国2。12年2018年 水 果 人 均占有量残 差 图二二二二二十二二二二二二二二 i;1 2 3 4 5 6 7年

13、份 代 码x酸-2车份代 码x(l)根据散点图分析y与x之间的相关关系；77(2)根据散点图相应数据计算得力产1 0 74,沙=45 17,求)，关于x的经验回归方程(精确到0.0 1)；/=1 尸 I(3)根据经验回归方程的残差图，分析经验回归方程的拟合效果.n _ _Z (无 一 x)8 -y)A A A A I A附：经验回归直线y=a+法中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为6=-,。=亍 一Z(X/-X)2i=Ab x.3.小 区 门 口有一个熟食摊位，经过一段时间的统计，发现菜品种类和日销售收入之间有一定关系，具体统计数据如下表：(1)建 立y关 于，的线性回归方程；(j保留整数)(

14、2)根据所求线性回归方程，预测如果希望日销售收入菜品种类f4567891 0日销售收入y1 4 71 591 711 841 9721 0221超过3 0 0 元，则菜品种类至少多少种？X QL t）8-y ）附：线性回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为-,a=y b t ,（L7）27 _ _ 7 _参考数据：z(ti-t)(J,-y )=3 5 0,z(/,t)2=2 8.i=l)A _ A_回归 方程：y=/zx+a 中，b=-二-，a=y-b x .(%/x)2i=i7.近年来，高铁的发展逐渐改变了人们的出行方式，我国20162020年高铁运营里程的数据如下表所示.年份2016

15、2017201820192020年份代码X12345高铁运营里程y(万千米)1.92.22.52.93.5(1)若犬与、具有线性相关关系，求 y 关于x 的线性回归方程；(2)每一年与前一年的高铁运营里程之差即为该年新增的里程，根据这五年的数据，若用20172020年每年新增里程的频率代替之后每年新增相应里程的概率，求 2024年中国高铁运营里程大于或等于5 万千米的概率.A A A L xiyi-n x y附：线性回归方程y=a+b x 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=匕-在 后 一“x2a y-b x.8.每年春天，婺源的油菜花海吸引数十万游客纷至沓来，油菜花成为“中国最美乡村”的

16、特色景观，三月，婺源篁岭油菜花海进入最佳观赏期.现统计了近七年每年(2015年用x=l 表示，2016年用x=2 表示)来篁岭旅游的人次y(单位：万人次)相关数据，如下表所示：X1234567y29333644485259 若 y 关于x 具有较强的线性相关关系，求 y 关于x 的线性回归方程=源+2,并预测2022年来篁岭旅游的人次；(2)为维持旅游秩序，今需A,B,C,。四位公务员去各景区值班，已知A,B,C 去篁岭值班的概率均为|,。去篁岭值班的概率为/且每位公务员是否去篁岭值班不受影响，用 X 表示此4 人中去篁岭值班的人数，求 X的分布列与均值.z（X,x ）8 y）A L 1 八

17、A参考公式：b=-,a=y-b x.S（为-X ）2i=l7 7 _ _参考数据：2y=3 0 1,ZGL x ）8-y）=1 4 0./=i=l9.研究机构对某校学生往返校时间的统计资料表明：该校学生居住地到学校的距离M单位：千米）和学生花费在上学路上的时间y（单位：分钟）有如下的统计数据：到学校的距离M千米）1.82.63.14.35.56.1花费的时间y（分钟）1 7.81 9.62 7.53 1.33 6.04 3.2由统计资料表明y 与 x具有线性相关关系.（1）判断y 与 x的相关程度;（相关系数r的绝对值大于0.7 5 时，认为两个变量相关程度很强,精确到0 0 1）（2）求线性

18、回归方程=源+:（精确到0.0 1）；A A A（3）将产2 7 的时间数据然称为美丽数据，现从这6 个时间数据中任取2个，求抽取的2个数据全部为美丽数据的概率.n _ _ n _ _A A A x-y I （x,x ）参考公式：用最小二乘法求线性回归方程），=6 x+a 的系数：。=号-=匕 七-二-，第 一 X 2（X,X）2A A 一a=y-b x .6 6 6 _ _ 6 _ 6 _参考数据：尸 1 75.4,力 通=764.36,X（为一式 。，一 V ）=80 30,X（方一 x ）2=1 4.30,2 一 y 尸尸|尸1 尸1 i=产=471.65,6 _ 6Z （%,x ）2工

19、 8 y ）2=8 2.1 3.1-1 1-11 0.随着中美贸易战的不断升级，越来越多的国家科技巨头加大了科技研发投入的力度.中华技术有限公司拟对“麒麟”手机芯片进行科技升级，根据市场调研与模拟，得到科技升级投入x（亿元）与科技升级直接收益y（亿元）的数据统计如下：序号1234567891 01 11 2X234681 01 32 12 22 32 42 5y1 32 2314250565868.56867.56666AAL当 0 l时，确定y与 x 满足的线性回归方程为y=-0.7x+a.根据下列表格中的数据，比较当0 =2 1.3寸 一 1 4.47 A篙（y r）21 82.479.2

20、n A高(yi-y：)2(附：刻画回归效果的相关指数R 2=i 一丁,71 74.1),5,y )2(2)为鼓励科技创新，当科技升级的投入不少于2 0 亿元时，国家给予公司补贴5 亿元，以回归方程为预测依据，比较科技升级投入1 7亿元与2 0 亿元时公司实际收益的大小；n _ _ n _ _AAA,xiyi-n x.y I：(x,x )(y,y )(附：用 最 小 二 乘 法 求 线 性 回 归 方 程 的 系 数：=号-二，x r-n x2 玄(X1-X )2A A a=y-b x)(3)科技升级后，“麒麟”芯片的效率X大幅提高,经实际试验得X大致服从正态分布N(0.52,0.0 12).公

21、司对科技升级团队的奖励方案如下：若芯片的效率不超过5 0%,不予奖励；若芯片的效率超过50%但不超过5 3%,每部芯片奖励2元；若芯片的效率超过5 3%,每部芯片奖励4 元，记 丫 为每部芯片获得的奖励，求 E (精确到0.0 1).(附：若随机变量 X M ,72)(0),则尸3 c r X W+。)=0.682 7,尸(/一 2。乂+2 )=0.9 5 4 5)考向二 概率与独立性检验综合问题1 1.(2 0 2 1全国甲)甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了 2 0 0 件产品，产品的质量情况统计如下表：一级品二级品

22、合计甲机床1 5 05 02 0 0乙机床1 2 08 02 0 0合计2 7 01 3 04 0 0(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？(2)能否有9 9%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？圾.曰=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _n(a d ic)?_(t z+Z?)(c+d)(a+c)(6+d)P(心以)0.0 5 00.0 1 00.0 0 1k3.8 4 16.6 3 51 0.8 2 81 2 .某社区管委会积极响应正在开展的“创文活动”，特制订了饲养宠物的管理规定.为了解社区住户对这个规定的态度(赞同与不赞同)，工作人员随机调查了社区2

23、2 0 户住户，将他们的态度和家里是否有宠物的情况进行了统计，得到如下2 x 2 列联表(单位：户)：赞同规定住户不赞同规定住户合计家里有宠物住户7 04 01 1 0家里没有宠物住户9 02 01 1 0合计1 6 06 02 2 0同时，工作人员还从上述调查的不赞同管理规定的住户中，用分层抽样的方法按家里有宠物、家里没有宠物抽取了 1 8 户组成样本T,进一步研究完善饲养宠物的管理规定.(1)根据上述列联表,能否在犯错误的概率不超过0.0 0 1 的前提下认为“社区住户对饲养宠物的管理规定的态度与家里是否有宠物有关系”？(2)工作人员在样本7中随机抽取6户住户进行访谈，求这6 户住户中，至

24、少有1 户家里没有宠物的概率 P(结果用分数表示).n ad-be)2 _.附：心=(a+b)(c+“)(a+c)(b+d)，其中=“+6+c+dP g k o)0.1 00.0 1 00.0 0 1A o2.7 0 66.6 3 51 0.8 2 81 3 .为了了解市民对A,8运营商的5 G 通信服务的评价，分别从4 8运营商的用户中随机抽取1 0 0 名用户对其进行测评，已知测评得分在7 0 分以上的为优秀，测评结果如表：A运营商的1 0 0 名用户的测评得分得分4 0,5 0(5 0,6 0(6 0,7 0(7 0,8 0(8 0,9 0 (9 0,1 0 0 频率0.1 80.2 3

25、0.30.2 40.0 30.0 2B运营商的100名用户的测评得分平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为测评得分是否优秀与运营商有关？优秀非优秀总计A 运营商8 运营商总计附：心=伍+颂 c+J)(a+c)(b+4其中=“+6+c+d-尸(例)0.1000.0500.0250.0100.001ko2.7063.8415.0246.63510.8281 4.为了响应政府“节能减排”的号召，某知名品牌汽车厂家决定生产一款纯电动汽车.生产前，厂家进行了人们对纯电动汽车接受程度的调查.在206 0 岁的人群中随机抽取了 100人

26、，调查数据的频率分布直方图和接受纯电动汽车的人数与年龄的统计结果如图所示:年龄20,28)28,36)36,44)44,52)52,60接受的人数146152817(1)由以上统计数据填2X 2 列联表，并判断能否有95%的把握认为以4 4 岁为分界点的不同年龄人群对纯电动汽车的接受程度有差异？4 4 岁以下 4 4 岁及4 4 岁以上 总计接受不接受总计(2)若以4 4 岁为分界点，从不接受“纯电动汽车”的人群中，按分层抽样的方法抽取8人调查不接受“纯电动汽车”的原因，现从这8人中随机抽取2人.记 抽 到 4 4 岁以下的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.附.心=-“户-(a+b)(

27、c+(“+c)(b+公)0.1 50.1 00.0 50.0 2 50.0 1 00.0 0 50.0 0 1履2.0 7 22.7 0 63.8 4 15.0 2 46.6 3 57.8 7 91 0.8 2 8通农产品产销链条，切实助力贫困地区农民脱贫增收.某贫困地区有统计数据显示，2 0 2 0 年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图I所示，一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示.若将销售主播按照年龄分为 年轻人（2 0岁3 9岁）和“非年轻人”（1 9岁及以下或者4 0岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次 或6次以上的称为“经常使用直播销售用户”，使用次数

28、为5次或不足5次 的 称 为“不常使用直播销售用户”，则“经常使用直播销售用户”中有衣是“年轻人”.直播销售使用频率分布图2 （1）现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为2 0 0的样本，请你根据图表中的数据，完 成2X2列联表，并判断能否有8 5%的把握认为经常使用网络直播销售与年龄有关？使用直播销售情况与年龄列联表年轻人非年轻人总计经常使用直播销售用户不常使用直播销售用户总计（2）某投资公司在2 0 2 1年年初准备将1 0 0 0万元投资到“销售该地区农产品”的项目上，现有两种销售方案供选择：方案一：线下销售.根据市场调研，利用传

29、统的线下销售，到年底可能获利3 0%,可 能 亏 损1 5%,也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为吉7 ，1 古1；方案二：线上直播销售.根据市场调研，利用线上直播销售，到年底可能获利5 0%,可 能 亏 损3 0%,也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为1,得，古.针对以上两种销售方案，请你从均值和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案，并说明理由.参考数据：独立性检验临界值表P（心泌）0.1 50.1 00.0 5 00.0 2 50.0 1 0ko2.0 7 22.7 0 63.8 4 15.0 2 46.6 3 5苴中_ _ _ _ _ _ _ _4刎二P.变 _ (a+

30、b)(c+t/)(a+c)(6+J)1 7.电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了 1 0 0名观众进行调查.如图所示的是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图.将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.迷”与性别有关?非体育迷体育迷合计男女1055合计(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽 取 3 次，记被抽取的3 名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的,求 X 的分布列，均值E(X)和方差。(X).附：/=be?(a+Z)(c+沙=8 8

31、 5,根据所给数据求/和回归方程y=bx+a./=i 产1 产1(3)用中所求的回归方程得到与为对应的日垃圾分拣量的估计值需当分拣数据y,与估计值满足百一训W2时，则将分拣数据8,)称为一个“正常数据”.现 从 5个分拣数据中任取3个，记 X表示取 得“正常数据”的个数，求 X的分布列和数学期望.n _ _E(.Xi-X)(y,y)八 L1 AAA 一附：h=-,a=yh x,_Z(x,X )2/=1n(adbe?烂=(a+X c+,Z)(“+c)S+)，(=a+b+c+J)尸(心 川)0.1 0 00.0 5 00.0 1 00.0 0 50.0 0 1ko2.7 0 63.8 4 16.6

32、 3 57.8 7 91 0.8 2 81 9.市教育部门为研究高中学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该市某校2 0 0 名高中学生的课外体育锻炼平均每天锻炼的时间进行了调查，数据如下表：平均每天锻炼的时间(分钟)0,1 0)1 0,2 0)2 0,3 0)3 0,4 0)4 0,5 0)1 5 0,6 0 总人数2 03 64 45 04 01 0将学生日均课外体育锻炼时间在 4 0,6 0 内的学生评价为“课外体育达标”.(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面2X2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过 0.0 1 的前提下认为“课外体育达标”与性别有关；性别学生评价合

33、计课外体育不达标课外体育达标男女2 01 1 0合计(2)从上述课外体育不达标的学生中，按性别用分层简单随机抽样的方法抽取1 0 名学生，再从这1 0 名学生中随机抽取3人了解他们锻炼时间偏少的原因，记所抽取的3人中男生的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望；(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全市的情况，现在从该市所有高中学生中抽取4名学生,求其中恰好有2名学生课外体育达标的概率.参考公式：心=,空、小4 _ 4，其中=a+c+4.3+b)(c-v a)a+c)(b+d)参考数据:2 0.某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况(评价结果仅有“好评”“差评”)，从平台所有

34、参与评价的观众中随机抽取2 1 6 人进行调查，部分数据如表所示(单位：人)：加0.1 00.0 50.0 2 50.0 1 00.0 0 50.0 0 1履2.7 0 63.8 4 15.0 2 46.6 3 57.8 7 91 0.8 2 8好评差评合计男性6 81 0 8女性6 0合计2 1 6(1)请将2X2列联表补充完整，并判断是否有9 9%的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”？(2)若将频率视为概率，从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3 人，用随机变量X表示抽到的男性观众的人数，求 X的分布列；(3)在抽取的2 1 6 人中，从给出“好评”的观众中利用分层抽样的方法抽取1 0 人，从给出“差评”的观众中抽取m(w W N*)人.现从这(1 0+M 人中，随机抽取2人，用随机变量F 表示抽到的给出“好评”的女性观众的人数.若随机变量丫的数学期望不小于1,求机的最大值.参考公式：心=(4+=+城+,)3+4)其中=a+6+c+&参考数据：P（烂X 0）0.1 0 0 0.0 5 0 0.0 2 5 0.0 1 0 0.0 0 50.0 0 1X 0 2.7 0 6 3.8 4 1 5.0 2 4 6.6 3 5 7.8 7 91 0.8 2 8