高考数学《正数和负数》重难点试题-针对训练》重难点试题-带解析.pdf

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1、专 题1.2正数和负数-针对训综参 考 答 案 与 试 题 解 析一.选 择 题（共 8小题,满分32分,每小题4 分）1.（4 分）（20 20 秋资中县期中）在一 21.2,-2,0,2中，负数的个数有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个【分析】根据负数小于零判断即可.11【解答】解:在一写,1.2,-2,0,2中，负数的个数有在一为，-2,共 2 个.故选:【点睛】本题考查正数和负数,理解正负数的意义是正确判断的前提.2.（4 分）（20 20 秋岫岩县期中）下列各组量中，具有相反意义的量是（）A.节 水 10 届和浪费汽油10kgB.向东走5舐和向西走5初C.收入39 9

2、 元和盈利50 0 元I）.身 高 18 0 c v z;和体重9 0 后【分析】相反意义的量是指所含意义相反,并且表示一定的数量，进行判断即可.【解答】解:相反意义的量是指所含意义相反,并且表示一定的数量，/、节 水 10 勿和浪费汽油IQkg,意义不相反,故本选项不合题意；B、向东走5就和向西走5版,意义相反，并且表示一定的数量,故本选项符合题意；收入39 9 元和盈利50 0 元,意义不相反,故本选项不合题意；D,身 高 1 8 0 M 和体重9 0,并意义不相反,故本选项不合题意；故选【点睛】本题考查了对正数和负数，相反数,相反意义的量等知识点的理解和运用，关键是理解相反意义的量得意义

3、:意义相反,表示一定的数量.3.（4 分）（20 20 秋桂林期末）某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“50 0.5优”.质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：50.4kg,50.1kg,49.1kg,49.4kg,则所抽测的四袋大米中,符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（）第 1 页 共 1 0 页A.4 袋 B.3 袋 C.2 袋 D.1 袋【分析】先求出大米的合格重量的范围即可判断.【解答】解:质量标识为“50 0.5kg”表示50 上下0.5 即 49.5 到 50.5 之间为合格；分析选项可得49.4 e 不在此范围内，不合格;其余3 袋在此范围内，合格.故选:民

4、【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.4.（4 分）（20 20 秋台江区校级月考）下面说法正确的是（）A.0既是正数，又是负数B.0是最小的正数C.0是最大的负数I）.0既不是正数，也不是负数【分析】根据大于零的数是正数,小于零的数是负数,可得答案.【解答】解：0既不是正数，也不是负数，故选项4 B、C 不合题意，选项符合题意.故选:.【点睛】本题考查了正数和负数,大于零的数是正数,小于零的数是负数,注意0既不是正数也不是负数.5.（4 分）（20 20 秋沂

5、水县期中）如图是某用户微信支付情况，10 月 1 日显示-2 2 的意思（）2020 1001 0003363822347610月旧 21:04-22.00余 额111.39散单运费-顺丰速运-2010月 1 日 18:09余 额133.39微信转账+15210月 1 日 17:50余 额153.39A.收入了 22元 B.抢了 22元红包C.有零钱111.39 元 D.支出了 22元【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案.【解答】解：收 入 152元记作+152元，则-22表示支出了 22元.故选:.第 2 页 共 1 0 页【点睛】本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表

6、示.6.（4 分）（20 20 秋迁安市期中）如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品（单位:战力，其中不合格的是（）A.中4 4.9 B.中4 5.02 C.中4 4.9 8 D.c E 4 5.01【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围,然后找出不符要求的选项即可.【解答】解：,.4 5+0.03=4 5.03,4 5 -0.04=4 4.9 6,零件的直径的合格范围是:4 4.9 6 W 零件的直径W 4 5.03,：4 4.9不在该范围之内，不合格的是4故选:A.【点睛】本题主要考查的是正数和负数的意义,根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键.7.（4分）（

7、2 02 0秋孝义市期中）王叔叔将“绿色出行,从我做起”化为实际行动,坚持每天步行上下班，他以 1 0000步为标准,超过的记作正数,不足的记作负数,记录了一周上下班的步数情况如下表,若王叔叔平均每步0.7 5 米,请你计算本周（星期一至星期五）王叔叔上下班共步行了多少米（）星期 一 二 三 四 五步数+1 2 00-8 00+1 6 00+5 00 0A.2 5 00B.1 05 00C.5 2 5 00D.3 9 3 7 5【分析】把记录的数字相加,可得王叔叔本周比标准数多走了多少步,再加上五天的标准即可得出总步数,然后在乘以0.7 5 即可.【解答】解：1 2 00-8 00+1 6 0

8、0+5 00+1 0000X 5=5 2 5 00（步）.5 2 5 00X 0.7 5=3 9 3 7 5（米）.即王叔叔上下班共步行了 3 9 3 7 5 米.故选业【点睛】此题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有第 3页 共 1 0 页相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.8.（4分）（2 02 0秋思明区校级期中）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京1 0月 1日2 3 时,悉尼、纽约的时间分别是（）城市 悉尼 纽约时差/时+2 -1

9、 3A.9月 3 0 日2 1 时；9月 3 0 日 1 0时B.1 0月 1日 1 0时；1 0月 2日 1 0时C.1 0月 2日 1 时；1 0月 1日 1 0时D.9月 3 0 日2 1 时；1 0月 2日 1 2 时【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是1 0月 2日 1 时.纽约比北京时间要晚1 3个小时，也就是1 0月 1日 1 0时.【解答】解:悉尼的时间是:1 0月 1日2 3 时+2 小时=1 0 月 2日 1 时，纽约时间是：1 0月 1日2 3 时-1 3 小时=1 0 月 1日 1 0时.故选:C.【点睛】本题考查有理数的加减计算方法，以及正负数的意

10、义,搞清正负数的意义是解题的关键.二.填 空 题（共 6小题,满分24分,每小题4分）9.（4分）（2 02 1 春普陀区期中）如果把“增 加 1 6 犷 记 作“1 6%”，那 么“-8%”表 示“减少8 犷.【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【解答】解:如果把“增 加 1 6%”记 作“1 6%”，那 么“-8 犷 表 示“减少8%”.故答案为：-8%.【点睛】考查用负数表示相反意义的量,理解正负数的意义是解决问题的前提.1 0.（4分）（2 02 0秋长乐区校级月考）若将数2 8 计为0 作为基准,则可将数2 7 计 为-1,若将数2 7 计为0作

11、为基准,数 28应计为1 1.【分析】根据正负数的意义进行解答即可.【解答】解：2 7+1=2 8,若将数27计为0 作为基准,数2 8 应计为+1.故答案为:+1.【点睛】此题考查的是正负数,掌握其意义是解决此题关键.第 4页 共 1 0 页1 1.（4分）（2 02 0秋晋安区校级月考）墨西哥素有“仙人掌之国”之称，每 食 1 00g 仙人掌可以产生2 7 驾千焦的热量,2 7-2 千焦的含义是产生的热量在至千焦至也千焦之间.【分析】根据数与负数的意义求解即可.【解答】解：2 7 -2 干焦的含义是产生的热量在25千焦至3 0 千焦之间.故答案为：2 5;3 0.【点睛】本题考查了正数与负

12、数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.1 2.（4分）（2 0 2 0 秋涿鹿县期中）某种零件，标明要求是:2 0 0.0 2 物7（小表示直径,单位:毫米），经检查,一个零件的直径是1 9.9 9 如该零件 合 格（填“合格”或“不合格”）.【分析】先求出合格直径范围，再判断即可.【解答】解：由题意得,合格直径范围为：1 9.9 8 加 7 7 2 0.02mm,若一个零件的直径是1 9.9 9 圾则该零件合格.故答案为:合格.【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解答本题的关键是求出合格直径

13、范围.1 3.（4分）（2 0 2 0 秋黄岛区校级月考）下表列出国外几个城市与北京的时差：（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）城市 东京 巴黎 纽约 芝加哥时差（时）+1 -7 -1 3 -1 4如果现在时间是北京时间2 0 2 0 年 1 0 月 9日上午8:3 0,那么现在的纽约时间是1 0 月殳日1 9:3 0 点.【分析】用北京时间+时差=所求的当地时间，如果结果是负数,表明在前一天,正数为当天.【解答】解:8:3 0+（-1 3）=-4:3 0,2 4-4.3 0=1 9.3 0,即纽约的时间是8日 1 9:3 0,故答案为：8;1 9:3 0.【点睛】此题考查有理数的加减

14、混合运算,注意搞清正负数的意义.1 4.（4分）（2 0 2 0 秋旌阳区校级月考）某公交车上原有1 0 个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下（上车为正,下车为负）:（+2,-3）,（+8,-5）,（+1,-6）,则此时车上的人数为1第 5页 共 1 0 页【分析】根据有理数的加法,原有人数,上车为正，下车为负，可得答案.【解答】解：1 0+2 -3+8 -5+1 -6=1 0+2+8+1 -3 -5 -6 =7（个），故答案为：7.【点睛】本题考查了正数和负数,有理数的加法运算是解题关键.三.解 答 题（共 6小题，满分4 4 分）1 5.（6分）（2 0 2 0 秋河西区期中）现测量一栋

15、楼的高度,七次测得的数据分别是：7 9.4 米,8 0.6 米,8 0.8 米,7 9.1 米,8 0 米,7 9.6 米,8 0.5 米.（I ）若以8 0 为标准,用正数表示超出部分，用负数表示不足部分,他们对应的数分别是什么？（I I）这七次测量的平均值是多少？（直接写出答案即可）【分析】（I ）用正负数来表示相反意义的量，以8 0 为标准,超过部分记为正,不足部分记为负,直接得出结论即可；（I I）根据平均数计算公式:总数+次数=平 均数进行计算即可.【解答】解：（I ）若以8 0 为标准,用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，他们对应的数分别是：0.6,+0.6,+0.8;-0.9

16、,0,-0.4,+0.5;（I I ）8 0+（-0.6+0.6+0.8 -0.9+0 -0.4+0.5）+7=8 0（米），答:这七次测量的平均值是8 0 米.【点睛】本题考查正负数的意义，求样本平均数的求法.熟记计算方法是解决本题的关键.1 6.（6分）（2 0 2 0 秋合阳县期末）如下表是今年某水库一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降），该水库的警戒水位是34米（上周周日的水位刚好达到警戒水位）.星期 一 二 三 四 五 六 日水位变化/+0.22+0.81 -0.36+0.0 3+0.29-0.35-0.0 1米（1）本周哪一天水库的水位最高?哪一

17、天水库的水位最低?分别是多少？（2）与上周周日相比,本周周日水库的水位是上升了还是下降了？变化了多少米？【分析】（1）求出每一天的水位值，即可得出答案；（2）求出本周末的水位值,然后进行判断即可.【解答】解：（1）周一水位：34+0.22=34.22（米）;6第 6 页 共 1 0 页周二水位:34.22+0.81=35.0 3（米）;周三水位：35.0 3-0.36=34.67（米）;周四水位:34.67+0.0 3=34.7（米）;周五水位:34.7+0.29=34.99（米）;周六水位:34.99-0.35=34.64（米）;周日水位:34.64-0.0 1=34.63（米）;故周二的水

18、位最高,到达35.0 3米;周一的水位最低,为34.22米；（2）本周|与上周I 相比,水位增加了 34.63-34=0.63（米）.答:本周周日水库的水位上升了 0.63米.【点睛】本题考查正数和负数,理解数据变化情况是得出正确答案的前提.1 7.（8 分）（20 20 秋德惠市期末）20 20 年 的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加,某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产50 0 0 个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入,下表是三月份某一周的生产情况（超出为正,不足为负,单位:个）.星期 一 二 三 四 五 六 日增减+1 0 0 -20 0 +40 0 -1 0 0

19、-1 0 0 +350 +1 50（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该口罩加工厂实行计件工资制,每生产一个口罩0.5 元,本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？【分析】（D把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；（2）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；（3）求出一周记录的和,然后根据每生产一个口罩0.5 元列式计算即可.【解答】解：（1）50 0 0 X 3+1 0 0 -20 0+40 0=1 530 0（个），故前三天共生产1 530 0 个口罩；（2）40

20、0 -（-20 0）=60 0（个）；故产量最多的一天比产量最少的一天多生产60 0 个；第 7 页 共 1 0 页(3)0 5X(50 0 0 X 7+1 0 0-20 0+40 0-1 0 0 -1 0 0+350+1 50)=1 780 0(元),故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是1 780 0 元.【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.1 8.（8 分）（20 20 秋孝义市期中）如图是李阿姨1 0 月 2 3 日至1 0 月 2 5 日微信零钱明细

21、（不完整），其中正数零钱明细扫二维码付款10月25日 17:25-42.00余额160.18扫二维码付款-37.0010月24日*余额*表示收款,负数表示付款.微信转账10 月 24 日 10：08微信转账10 月 23 日 11：05+200.00余额239.18余额39.18（1）图 中“-42.0 0”和“+20 0”分别表示什么意思?扫二维码付款-37.0010月24日*余额*（2）图中”是李阿姨已删除的一条明细,李阿姨只能记得这条明细是1 0 月 2 4 日扫二维码付款37元,忘记了当时的余额,请你帮助李阿姨计算出付款37元后的余额为多少？【分析】（1）根 据“正数表示收款，负数表示

22、付款”解答即可；（2）根据题意列式计算即可求解.【解答】解：（1）图 中“-42.0 0”表示付款42元；“+20 0”表示收款20 0 元；（2）239.1 8-37=20 2.1 8（元）.答：付款37元后的余额为20 2.1 8元.【点睛】此题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.1 9.（8 分）（20 20 秋温岭市校级期中）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股3 0 元买进某公司股第 8页 共 1 0 页票 1 0 0 0 股,在接下来的一周交易日内，小王

23、记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位:元）.星期 一 二 三 四 五每股涨跌（元）+2 -0.5 +1.5 -1 +1（1）星期一收盘时,该股票每股多少元？（2）这周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，是盈利还是亏损,盈利或亏损了多少元？【分析】（1）由买进时的股价,根据表格求出星期一收盘时的股价即可；（2）根据表格得出一周的股价，找出最高与最低即可；（3）根据题意列出算式,计算即可得到结果.【解答】解：（1）根据题意得：3 0+2=3 2（元）;答:星期一收盘时，该股票每股3

24、 2 元；（2）周的股价分另I J 为:3 2（元）;3 2 -0.5 =3 1.5（元）；3 1.5+1.5=3 3（元）;3 3 -1 =3 2（元）；3 2+1 =3 3（元）；这周内该股票收盘时的最高价是3 3 元,最低价是3 1.5元；（3）根据题意得:3 3 X 1 0 0 0 X （1 -0.5%0）-3 0 X 1 0 0 0 X（1+0.5%。）=2 9 6 8.5（元）,则赚了 2 9 6 8.5 元.【点睛】此题考查了正数和负数以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 0.（8分）（2 0 2 0 秋碑林区校级月考）下表记录的是黑河今年某一周内的水位变化情

25、况,上周末（上个星期日）的水位已达到1 5 米，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期*二三四五六日水位变化+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2（米）（1）本周最高水位是1 6.1 米,最低水位是1 5.2米;（2）与上周末相比，本周末河流的水位是 上升了.（填“上升了”或“下降了”）（3）由于下周将有大降雨天气,工作人员预测水位将会以每小时0.0 5 米的速度上升，当水位达到1 6.8米时,就要开闸泄洪,请你计算一下,再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪？第 9页 共 1 0 页【分析】（1）根据有理数的加法,有理数的大小比较,可得答案；（2）根据有

26、理数的减法,可得答案；（3）根据水位差除以上升的速度,可得答案.【解答】解：（1）周一：1 5+0.2 =1 5.2（勿），周二：1 5.2+0.8=1 6（血，周三：1 6-0.4=1 5.6（面），周四：1 5.6+0.2 =1 5.8（血，周五：1 5.8+0.3=1 6.1（血，周六：1 6.1 -0.5=1 5.6（加），周日：1 5.6 -0.2=1 5.4（a）,周五水位最高是1 6.1 勿,周一水位最低是1 5.2/7?.故答案为：1 6.1;1 5.2;（2）1 5.4 -1 5=0.4 阳和上周末相比水位上升了 0.4 0，故答案为:上升了；（3）（1 6.8 -1 5.4）4-0.0 5=2 8（小时），答:再经过2 8 个小时工作人员就需要开闸泄洪.【点睛】本题考查了正数和负数,利用有理数的运算是解题关键.10第 1 0 页 共 1 0 页