黑龙江省齐齐哈尔市2022年中考数学真题.pdf

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1、黑龙江省齐齐哈尔市2022年中考数学真题阅卷人、单选题（共10题；共2 0分）得分1.（2 分）-2022的倒数是（）A，2022 B.-2022 C.D-2222.（2 分）下面四个交通标志中，是中心对称图形的是（）3.（2 分）下列计算正确的是（）A.ab2+ab=b5.（2 分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（）6.（2 分）在单词statistics（统计学）中任意选择一个字母，字母为s”的概率是（）A 4 B-J C.喘 D-I7.（2 分）如图所示，直线ab,点A 在直线a 上，点 B 在直线

2、b 上，AC=BC,NC=120。,Z l=4 3,则N 2的度数为（）C.2m4+3m4=5m5 6 7 80 oB.（a bp=a2 b2D.（-2 a）3=-6 a3e4.（2 分）数据 1,2,3,4,5,x 存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则 x 的值为A.2B.3 C.4D.5（）B.5 个C.6 个D.7 个8.（2 分）如图所示（图中各角均为直角），动点P 从点A 出发，以每秒1 个单位长度的速度沿AB-C-D-E 路线匀速运动，AFP的面积y 随点P 运动的时间x（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列说法正确的是（）A.AF=5 B.AB=4 C.DE=3 D.EF

3、=89.（2 分）端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B 两种食品盒中，A 种食品盒每盒装 8 个粽子，B 种食品盒每盒装1（）个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B 两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（）A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种10.（2 分）如图，二次函数、=0 久 2+板+式&芋 0）的图象与丫轴的交点在（0,1）与（0,2）之间，对称轴为4=-1,函数最大值为4,结合图象给出下列结论：b=2a；（2）-3 a -2；4ac-b2 4；当 x0时，y 随x 的增大而减小.其中正确的结论有（)A.2 个B.3 个C.4 个D.

4、5 个阅卷人得分二、填空题（共 7 题；共 7 分）口.（1分）据统计，2022届高校毕业生规模预计首次突破千万，约为10760000人，总量和增量均为近年之最.将10760000用科学记数法表示为.12.（1 分）如图，在四边形ABCD中，AC_LBD,垂足为O,AB|C D,要使四边形ABCD为菱形，应添加的条件是，（只需写出一个条件即可）13.（1 分）已知圆锥的母线长为5 c m,高 为 4 c m,则 该 圆 锥 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 是.14.（1 分）若关于x 的分式方程与+备=黄 驾 的 解大于1,则 m 的取值范围是.15.（1 分）如图，点A 是反比例函数y=

5、（X 0）图象上一点，过点A 作 ABLy轴于点D,且点D为线段AB的中点.若点C 为 x 轴上任意一点，且 ABC的面积为4,则 1 =1 6.（1 分）在 A B C 中，AB=3V 6.AC=6,4 B =4 5,则B C =.1 7.（1分）如图，直线八y =亨+百与x轴相交于点4,与y轴相交于点B,过点B作B C i J _ I交X轴于点C 1，过点C i作B i。1%轴交 于点当，过点当作8道2 1 1交x轴于点。2，过点。2作B 2 c 2，4轴交2于点治，按照如此规律操作下去，则点B 2 02 2的纵坐标是.阅卷人得分1 8.（1 0 分）（1）（5 分）计算：（V 3 -1）

6、+（J）-2+|V 3 -2|+t a n 6 00（2）（5 分）因式分解:x3y 6 x2y+9x y1 9.（5 分）解方程：（2X+3）2=（3%+2产2 0.（1 4分）“双减”政策实施后，某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表.请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：组别锻炼时间（分钟）频 数（人）百分比A0 x 305025%B30 x 60m40%C60 x 90n15%（1）（3 分）表中 m=,n=，p=；（2）（5分）将条形图补充完整;（3）（1分）若制成扇形图，则C组 所 对

7、应 的 圆 心 角 为。：（4）（5分）若该校学生有2000人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人？21.（10分）如图，在 ABC中，A B=A C,以A B为直径作。O,A C与。O交于点D,BC与。O交于点E,过点C作C F II4 B,且C F=C D,连接BF.（1）（5分）求证：B F是。O的切线；（2）（5分）若NBAC=45。，A D=4,求图中阴影部分的面积.22.（15分）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地.乙 从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人

8、到达A地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图像解答下列问题：（1）（2 分）A、B两地之间的距离是 米，乙的步行速度是 米/分；（2）（3 分）图中 a=,b=,c=；（3）（5 分）求线段MN 的函数解析式；（4）（5 分）在乙运动的过程中，何时两人相距80米？（直接写出答案即可）2 3.（1 2 分）综合与实践数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学.数学实践活动有利于我们在图形运动变化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系，让我们在学习与探索中发现数学的美，体会数学实践活动带给我们的乐趣.如图，在矩形A B C D 中，点

9、E、F、G分别为边B C、A B、A D的中点，连接E F、D F,H为DF的中点，连接GH.将A B E F 绕点B旋转，线段D F、GH和 C E 的位置和长度也随之变化.当 B E F 绕点B顺时针旋转9 0。时，请解决下列问题：_ _ _ _ _ _（I）（5 分）图中，A B=B C,此时点E落在A B的延长线上，点 F落在线段BC上，连接A F,猜想GH与C E 之间的数量关系，并证明你的猜想;（2）（1 分）图中，AB=2,B C=3,则 爆=;（3）（1 分）当 AB=m ,B C=n 时.爆=.（4）（5 分）在（2）的条件下，连接图中矩形的对角线A C,并沿对角线A C剪开

10、，WA AB C（如图）.点 M、N分别在A C、B C 上，连接MN,将 CMN沿 MN翻折，使点C的对应点P落在A B的延长线上，若 PM平分N A P N,则CM长为.24.（16 分）综合与探究如图，某一次函数与二次函数丫=/+m x+n 的图象交点为A（-1,0）,B （4,5）.（2）（1分）点C为抛物线对称轴上一动点，当 A C与 BC的和最小时，点 C的坐标为;（3）（5 分）点 D为抛物线位于线段A B下方图象上一动点，过点D作 D E _ L x轴，交线段A B于点E,求线段DE长度的最大值；（4）（5 分）在（2）条件下，点M为 y 轴上一点，点 F为直线A B上一点，点

11、N为平面直角坐标系内一点，若以点C,M,F,N为顶点的四边形是正方形，请直接写出点N的坐标.答案解析部分1.【答案】D【解析】【解答】解：-2022的倒数是一 忐，故答案为：D.【分析】根据倒数的定义求解即可。2.【答案】A【解析】【解答】A：图形旋转180。后能与原图形重合，故是中心对称图形；B：图形旋转180。后不能与原图形重合，故不是中心对称图形；C：图形旋转180。后不能与原图形重合，故不是中心对称图形；D：图形旋转180。后不能与原图形重合，故不是中心对称图形；故答案为：A.【分析】根据中心对称图形的定义逐项判断即可。3.【答案】A【解析】【解答】解：A 中必2+就=6,符合题意；B

12、中(a b)?=a 2 2a b+反。a?扇，不符合题意；C 中27n 4 +37n 4 =5m4。5m8;不符合题意；D中(一 2a 尸=-8a 3。一 6 a 3,不符合题意；故答案为：A.【分析】利用单项式除以单项式、完全平方公式、合并同类项和积的乘方逐项判断即可。4 .【答案】B【解析】【解答】解：由题意知，该组数据的平均数为1+2+314+5+*=的=2+室,O O O.3+x是6的倍数，且 x 是 1-5中的一个数，解得 =3,则平均数是3.故答案为：B.【分析】根据众数和平均数的定义及计算方法求解即可。5.【答案】C【解析】【解答】解：由题中所给出的左视图知物体共两层，每一层都是

13、两个小正方体；从俯视图可以可以看出最底层的个数所以图中的小正方体最少2+4=6o故答案为：C【分析】根据三视图的定义求解即可。6.【答案】C【解析】【解答】解：由题意知，概率为春故答案为：C.【分析】利用概率公式求解即可。7.【答案】D【解析】【解答】解：AC=BC,.ABC是等腰三角形，VzC=1201 14ABe=1(180-ZC)=I (180-120)=30：.ABC+Z1=300+43=73.2 =/.ABC+z l=73故答案为：D【分析】先利用三角形的内角和及等腰三角形的性质求出乙4BC=4(180。一 NC)=(180。120)=3 0 ,再求出乙4BC+N1=30。+43。=

14、73。，最后根据平行线的性质可得42=/ABC+z l=73。8.【答案】B【解析】【解答】解：坐标系中(4,12)对应点运动到B 点A-7 1 5/zft t t/F-DEi4B=v-t=lx 4 =4B 选项符合题意1SABF=2AB-AF1即:12=1 x 4 7IF解得：AF=6,A 选项不符合题意1216s对应的DE段F=v-At=lx(1 6-1 2)=4,C 选项不符合题意6 12s对应的C D 段CD=v t=1 x(12 6)=6EF=+CD=4+6=10,D 选项不符合题意故答案为：B.【分析】根据函数图象中的数据，再结合时间、速度和路程的关系求解即可。9.【答案】C【解析

15、】【解答】设使用A 食品盒x 个，使用B 食品盒y 个,根据题意得，8x+10y=200,；x、y 都为正整数，.痴(坦伊=20(x=15(x=10(x=5解得|4，自=8，卜=12，卜=16，一共有4 种分装方式；故答案为：C.【分析】设使用A 食品盒x 个，使用B 食品盒y 个，根据题意列出方程8x+10y=200,再求解即可。10.【答案】B【解析】【解答】解：二 二次函数y=ax2+bx+c(a力0)的对称轴为久=一 1,：-b=2 a,故符合题意；函数图象开口向下，对称轴为 =-1,函数最大值为4,，函数的顶点坐标为（-1,4）当 x=-l 时，a b+c=4 Q 2a+c=4 C

16、=4+Q,二次函数y=a/+b%+c（a。0）的图象与y 轴的交点在（o,i）与（0,2）之间,lc2l4+a2.,.-3 a 0/.4ac b2 0,故符合题意；抛物线的顶点坐标为（-1,4）且方程g 2 +6%+。=巾 一 4有两个不相等的实数根,/.0 m 4 4.,.4 m-l时，y 随x 的增大而减小，故不符合题意.所以，正确的结论是 ，共 3 个，故答案为：B【分析】利用二次函数的图象与系数的关系及二次函数的性质逐项判断即可。11.【答案】1.076X107【解析】【解答】解:10760000=1.076 x 107,故答案为：1.076 X 107【分析】利用科学记数法的定义及书

17、写要求求解即可。12.【答案】AB=CD或 ADBC或 OA=OC或 OB=OD等（只需写出一个条件即可）【解析】【解答】解：可以添加的条件是：A B=C D,理由如下：AB|CD,四边形ABCD是平行四边形，VAC1BD,.四边形ABCD是菱形；也可以添加条件是：AD|B C,利用如下：AB|CD,，四边形ABCD是平行四边形，VAC1BD,四边形ABCD是菱形；也可以添加的条件是OA=OC,利用如下：AB|CD,J.Z.OAB=Z.OCD,乙 OBA=ODC,：.AOAB=AOC D(AAS),；.AB=CD,四边形ABCD是平行四边形，VAC1BD,，四边形ABCD是菱形；也可以添加的条

18、件是OB=OD,利用如下：AB|CD,：.OAB=Z.OCD,乙 OBA=AODC,：.AOAB=AOC D(AAS),，AB=CD,.四边形ABCD是平行四边形，VAC1BD,.四边形ABCD是菱形.故答案为：AB=CD或 ADBC或 OA=OC或 OB=OD等.(只需写出一个条件即可)【分析】根据菱形的判定方法求解即可。13.【答案】216【解析】【解答】解：根据母线和高，用勾股定理可以算出圆锥底面圆的半径=回=3,则展开之后扇形的弧长就等于底面圆的周长C=2nr=6 n,再根据弧长公式1 =爵,得 到 6兀=需，算 出n=216.故答案是：216.【分析】利用勾股定理求出r=3,再求出C

19、=2 b =6兀，最后计算求解即可。14.【答案】m 0且 mWl【解析】【解答】解：方程两边同时乘以(久+2)(%-2)得到：x+2+2(x-2)=x+2m,整理得到：x=m+l,分式方程的解大于1,/.m+1 1,解得：m 0,又分式方程的分母不为0,.,.m+1 H 2且zn+1 H-2,解得：m 丰 1 且m H 3*.m的取值范围是m 0且 m/1.【分析】先求出分式方程的解，再结合分式方程的解大于1且不等于正负2 列出不等式组求解即可。15.【答案】一 4【解析】【解答】解：设点4(0务,丁点D 为线段AB的中点.AB，y 轴：.AB=2AD=-2a,又：SABC=2 x(-2a)

20、x：=%k=-4故答案为：-4【分析】设点4(a,3,求出48=24。=一 2 a,再利用三角形的面积公式可得S.BC=：X(-2a)X-a=4,求出k 的值即可。16.【答案】3百+3或3遍-3【解析】【解答】解：情况一：当 ABC为锐角三角形时，如图1 所示:AA过A点作A H LB C于H,X45/aB -LC图2VZB=45,AB H为等腰直角三角形,=*普=3 百,在R S A C H中，由勾股定理可知：CH=，4c2 A U =,36 27=3,.BC=BH+CH=33+3.情况二：当 ABC为钝角三角形时，如图2所示:由情况一知i=B*翳=3 0CH=JAC2-A H2=V 3

21、6-2 7 =3,：.BC=BH-C H =3V3-3.故答案为：3g+3或3百一 3.【分析】分两种情况：当 ABC为锐角三角形时，当 ABC为钝角三角形时，分别画出图象并求解即可。/202217.【答案】(4)V3【解析】【解答】力：y=%+遮当 y=0时，=3当 =。时,y=原故A(-3,0),B(0,V3)AOB为30。的直角三角形C.BAO=30VFG 1 IB4cl为30。的直角三角形，乙 0clB=60BOCi为30。的直角三角形2BC1=言B ,B ig 1%轴：.B1C1|BOZ.B1C1B=Z.C1BO B Q名为30。的直角三角形B全广加 加同理:B2c2=金0=短1=&

22、O B8 3 c 3=&OB4nBn，n=与)OB4 2022 4 2022故：%022。2022=(3)OB-(g)V3故答案为：(当222百【分析】先利用一次函数求出题干中的规律&的=6）“。比 再将n=2022代入计算即可。18【答案】（1）解：原 式=1+9+2-6+遮=12（2）解：原式=1+9+2 百+禽=12原式=xy（x2 6%+9）=xy（x-3）2.【解析】【分析】（1）先化简，再计算即可；（2）先提取公因式x y,再利用完全平方公式因式分解即可。19.【答案】解：.,（2x+3 =（3%+2产*,2.x+3=3x 2 或 2%+3=3x+2解 得=-1,x2=1.【解析】

23、【分析】利用直接开平方法求解一元二次方程即可。20.【答案】（1）80；30；20%（2）解：由（1）可知，B组人数为80人，D组人数为30人,（4）解：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有：（20%+15%）X 2000=700（人）.【解析】【解答】（1）解：总人数为：50+25%=200（人），B组的人数为：m=200 X 40%=80（人），D组的人数为：n=200 x 15%=30（人），C组所占的百分比为：p=x l0 0%=20%;故答案为：80,30,20%；（3）C组所对应的圆心角为：20%x 360=72,故答案为：72。；【分析】（1）利用“A”的频数除以

24、对应的百分比可得总人数，再利用总人数求出m、n、p的值即可；（2）根 据（1）中的结果作出条形统计图即可；（3）先求出“C”的百分比，再乘以360。可得答案;（4）先求出“体育锻炼的时间超过60分 钟”的百分比，再乘以2000可得答案。21.【答案】（1）解：连接BDBI),AB是。的直径：.LBDA=90：.BDC=90*：AB=AC：.Z.ABC=乙 ACBVCF|AB:乙FCB=乙ABC,/.ABF+NF=180:(FCB=乙ACBV CF=CD,BC=BC：.BCF=BCD SAS)：.F =乙 BDC=90X V z/lF F +zF=180：.ABF=90 BF是O。的切线(2)解

25、：连接O E,与B D相交于M点*：BDA=90,4BAC=45。，AD=44D8为等腰直角三角形:.BD=4。=4,AB=y/AD2+BD2=4&,Z-OBM=45：0B=2V2，0E=OB=2V2O E B =乙 ABC*：AB=AC,Z-BAC=45:.乙 BOE=BAC=4 5，OE|AC：.OMB=4ADB=9 0.O M B 为等腰直角三角形；.BM=O M =2 c _ c e _ 45兀(2&)2 2x2痘 _ pz阴影 扇形OAB AOBE-360 2-一 兀 一 zvz【解析】【分析】(1)连接谀BD,先利用“S A S”证明 B C F 三 B C O 可得4 P =Z

26、B O C =9 0。，再利用角的运算和等量代换可得Z 4 B F =9 0,从而证出B F 是。的切线；(2)连接O E,与 BD相交于M点，利用割补法可得S 峻=S 解 形 0 4 B -S/O B E,再利用扇形和三角形面积公式求解即可。2 2.【答案】(1)1 2 0 0；6 0(2)9 0 0；8 0 0；1 5(3)解：由(2)可知，M、N 的坐标分别为 M(1 5,9 0 0),N (2 0,8 0 0),设线段MN的解析式为y=k x+b (1 5%2 0),则有(1 5 k +6 =9 0 ,”句 l 2 0 k +b =8 0 0解得.俨=-2 0l b =1 2 0 0线

27、段MN的函数解析式是y=-2 0 x+1 2 0 0 (1 5 xAB,当点C在 AB上时，力 C +B C 最小,把 x=l 代入y =x +1,得 y=2,.点C的坐标为(1,2)；【分析】(1)利用待定系数法即可求解；(2)根据两点间，线段最短，点 C为抛物线对称轴上一动点，AC+B C A B,得出当点C在 A B上时，4 C +B C 最小，把 x=l代入y =x +l,可得出y的值，即可得出点C的坐标；(3)设。(d,d2-2 d-3),则E(d,d +1),表示出D E的长度，利用二次函数的性质即可得出答案；(4)分C F 为对角线和边，分别画出图形，利用正方形的性质即可得出答案

28、。试题分析部分1、试卷总体分布分析总 分:109分分值分布客观题（占比）20.0(18.3%)主观题（占比）89.0(81.7%)题量分布客观题（占比）10(41.7%)主观题（占比）14(58.3%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题7(29.2%)7.0(6.4%)解答题7(29.2%)82.0(75.2%)单选题10(41.7%)20.0(18.3%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(66.7%)2容易(16.7%)3困难(16.7%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1平均数及其计算2.0(1.8%)42实数的运算10.0

29、(9.2%)183频 数（率）分布表14.0(12.8%)204单项式除以单项式2.0(1.8%)35与一次函数相关的规律问题1.0(0.9%)176二次函数图象与系数的关系2.0(1.8%)107直接开平方法解一元二次方程5.0(4.6%)198用样本估计总体14.0(12.8%)209几何图形的面积计算-割补法10.0(9.2%)2110角的运算2.0(1.8%)711二元一次方程的应用2.0(1.8%)912科学记数法一表示绝对值较大的数1.0(0.9%)1113待定系数法求二次函数解析式16.0(14.7%)2414等腰直角三角形1.0(0.9%)1615解分式方程1.0(0.9%)1

30、416二次函数y=axA2+bx+c的性质2.0(1.8%)1017完全平方公式及运用2.0(1.8%)318频 数（率）分布直方图14.0(12.8%)2019概率公式2.0(1.8%)620合并同类项法则及应用2.0(1.8%)321通过函数图象获取信息并解决问题17.0(15.6%)8,2222待定系数法求次函数解析式15.0(13.8%)2223相似三角形的判定与性质12.0(11.0%)2324中心对称及中心对称图形2.0(1.8%)225二次函数-动态几何问题16.0(14.7%)2426积的乘方2.0(1.8%)327平行线的性质2.0(1.8%)728菱形的判定1.0(0.9%)1229勾股定理1.0(0.9%)1630旋转的性质12.0(11.0%)2331切线的判定10.0(9.2%)2132有理数的倒数2.0(1.8%)133分式方程的解及检验1.0(0.9%)1434众数2.0(1.8%)435圆锥的计算1.0(0.9%)1336三角形的面积1.0(0.9%)1537提公因式法与公式法的综合运用10.0(9.2%)1838待定系数法求反比例函数解析式1.0(0.9%)1539扇形面积的计算10.0(9.2%)2140由三视图判断几何体2.0(1.8%)541一次函数的实际应用15.0(13.8%)22