浙江省杭州市2022年人教版小升初分班考试数学试卷（含答案解析）.pdf

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1、浙江省杭州市千湖岛建兰中学2022年人教版小升初分班考试数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、选择题1.+口=。8,这是一道有余数的除法算式，其中“口最小是（）.A.8 B.7 C.9 D.62.如下图，将小旗绕点。逆时针旋转90。，像这样操作3 次，得到的图形是（）。3.将分别写有2,7,8 三个数字的卡片反扣在桌面上，任意抽两张，和是奇数的可能性（）和是偶数的可能性.A.大于 B.小于C.等于 D.无法确定4.小林一家五口去餐馆用餐，平均每人消费60元，爸爸去结账时，服务员告诉他有两种方式：方式一是美团，有 58元 抵 100的抵用券，每桌限用2 张，其余部分另外支付；方式二是享受八折优惠。

2、哪种方式支付更划算呢？（）。A.方式一 B.方式二 C.两种方式价格相同D.无法确定5.为宣传“绿色出行，低碳生活理念，三个好朋友在某景点进行了一场有趣的比赛。小张驾驶电动车以18km/h的速度前进，小王以5m/s的速度跑步前进，小李骑自行车每分钟通过的路程是0.3km,则（）。A.小张的速度快 B.小李的速度快 C.小王的速度快 D.三人速度一样快6.甲、乙两数均为大于0 的数，甲数的。等于乙数的8，则 甲 数（）乙数。o7A.大于 B.等于 C.小于 D.无法比较7.一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（）。8.哥哥和妹妹沿同一条道路从

3、家出发步行前往外婆家，两人离出发地的路程和时间之间的关系如图所示。根据图中提供的信息判断。下列说法不正确的是（）oA.妹妹比哥哥早20分钟出发，妹妹在途中停留了 10分钟B.哥哥距外婆家1500米处遇见了妹妹C.妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢D.哥哥到外婆家时，妹妹离外婆家还有1500米二、填空题9.小明和爸爸、妈妈的年龄加起来是79岁，已知爸爸的年龄是小明的4 倍，妈妈的年龄比爸爸小2 岁，那么小明今年 岁。10.箱子里有4 只蓝手套、6 只白手套、8 只黑手套，闭着眼睛至少摸出（）只手套，才能保证有2 副颜色不同的手套。11.冬冬用棱长1 厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面、上面

4、三个方向看到的形状如下图所示，这个物体的体积是（）立方厘米。田前面 右面 上面1 2.在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是13.如图中的阴影部分面积是 平方厘米。(单位：厘米，兀取3.14)66414.在一个长24分米，宽9分米，高8分米的长方体容器中加入4分米深的水，然后放一个棱长为6分米的正方体铁块，则水位上升了 分米。三、脱式计算15.用递等式计算：(1)-+-(2)99x1999+9995 5 5 54 1 3(3)3.14+(3.14-3.14)x3.14J3.14(4)3-2.5 +2-x 0.4-2 4-5 x l/八 1 1 1 1 1

5、1 “、5 11 19 29 41 55 71 89 1092 4 8 16 32 128 6 12 20 30 42 56 72 90 110四、解答题16.一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过2小时在离中点3千米处相遇。已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？17.某通信公司推出两种手机卡，采用的收费标准见下表：种类固定月租费每分钟通话费A卡18元0.20 元B卡0元0.4元(1)妈妈每月的通话时间累计一般在60分钟左右，她选哪一种手机卡划算？(2)爸爸每月的通话时间累计一般在200分钟左右，他选哪一种手机卡划算？18.某市居民天然气收费标准如下：每户每

6、月用气不超过4立方米，单价按1.8元/立方米计算，当超过4立方米时，超出部分按3元/立方米计算。李颖家这个月交了 55.2元气费，超额用气多少立方米？19.沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数）20.一项工程由甲队承担，需工期80天，工程费用100万元：由乙队承担，需工期100天，工程费用80万。为了节省工期和费用，实际施工时，甲、乙两队合作若干天后，撤出一个队，由另一个队继续工作到工程完成。结算时，共支出工程费用88万元。问：甲、乙两队合作了多少天？参考答案

7、：I.C【分析】在有余数的除法算式中，除数大于余数。【详解】由分析可知，口 8,最小是9。故答案为：C【点睛】本题考查除数与余数的关系，要知道除数大于余数而且除数不能为0。2.B【分析】根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O 旋转一个角度的图形变换叫做旋转；据此即可判断。【详解】根基旋转的定义可知：将小旗绕点O 逆时针旋转90。，像这样操作3 次，得到的【点睛】明确旋转的含义，是解答此题的关键。3.A【详解】略4.A【分析】分别计算两种支付方式需要的钱数，比较找出用钱少的一种方式即可。【详解】方式一：5x60=300（元）300-（100-58）x2=30084=216（元）；方式

8、二：5x60 x80%=300 x0.8=240（元）216240方式一更划算。故选择：A【点睛】此题主要考查了折扣问题，明确两种支付方式的计算方法是解题关键。打几折就是按原价的百分之几十出售。5.D【分析】先统一三个人的速度单位，再比较快慢即可。答案第1 页，共 8 页【详解】1 8 x 1 0 0 0 4-3 6 0 0=1 8 0 0 0:3 6 0 0=5 (m/s)；0.3 x 1 0 0 0 6 0=3 0 0 4-6 0=5(m/s)；故答案为：D【点睛】解答本题的关键是先统一单位。6.A【分析】根据题意，可得：甲数x=乙数乂3，比较出:与。大小，即可判断出甲数o 7 o 7与乙

9、数的大小。【详解】甲数的I与乙数的,积相等，且|与，根据积与因数的关系可知，甲大于乙。故答案为：A【点睛】比较分数大小的时候要先通分再比较。7.C【分析】瓶子容积有水的体积和空白部分两部分，观察第一幅图水的高是1 2 厘米，观察第二幅图空白部分的高是2 1 1 5厘米，瓶子容积相当于高是2 1 1 5+1 2 厘米的圆柱容积，瓶子的底面积一样，只看高的关系即可。【详解】1 2-(2 1-1 5+1 2)=1 2+1 8_ 2-3故答案为：C【点睛】本题考查了组合体的容积和分数的意义，圆柱体积=底面积x 高。8.D【分析】通过观察复式折线统计图可知，哥哥8:2 0 出发，8:50 到达；妹妹8:

10、0 0 出发，9:0 0 到达，妹妹在途中停留了 1 0 分钟；哥哥距外婆家1 50 0 米处遇见了妹妹；妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢。据此解答。【详解】A.妹妹比哥哥早2 0 分钟出发，妹妹在途中停留了 1 0 分钟。此说法正确。B.哥哥距外婆家1 50 0 米处遇见了妹妹。此说法正确。C.妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢。此说法正确。D.哥哥到外婆家时，妹妹离外婆家还有1 50 0 米。此说法错误。故答案为：D答案第2页，共 8页【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。9.9【分析】由题意可知，设小明的年龄是x

11、岁，则爸爸的年龄是4x岁，妈妈的年龄是（4 x-2）岁，根据等量关系式：爸爸的年龄+妈妈的年龄+小明的年龄=7 9,据此列方程即可。【详解】解：设小明的年龄是x 岁，则爸爸的年龄是4 x 岁，妈妈的年龄是（4x2）岁。4x+（4 x-2）+x=7 99x-2=799x=81x=9所以小明今年9 岁.【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。10.11【分析】最坏情况是8 只黑手套全部摸出，然后蓝、白各摸一只，此时再摸出1 只手套，一定有2 副颜色不同的手套，一共需要摸出11只手套。【详解】8+2+1=11（只）【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情

12、况考虑。11.6【详解】略12.2：11【分析】用 1000 x10%求出盐水中原来盐的质量，再加上后来的100克，即为现在盐的总质量，用 1000加 上 100为现在盐水的质量，再进一步写出盐与盐水的质量比即可。【详解】1000 x10%+100=100+100=200（克）；1000+100=1100（克。溶解之后，盐与盐水的质量比是200：1100=2：11。【点睛】求出后来盐和盐水的质量是解答本题的关键。13.22.26【分析】由题意分析可知，阴影部分的面积等于左下大三角形的面积减去左下空白部分的面积，左下空白部分的面积等于边长为6 厘米的正方形的面积减去半径为6 厘米的四分之一圆的面

13、积，由此解答即可。答案第3 页，共 8 页【详解】6 x 6-3.1 4 x 6 x 6 x-4=3 6-2 8.2 6=7.7 4 (平方厘米)(6+4)x 6 x g 7.7 4=3 0-7.7 4=2 2.2 6 (平方厘米)所以阴影部分的面积是2 2.2 6 平方厘米。【点睛】本题考查的是有关圆的组合面积，注意分析阴影部分的面积由哪些规则的图形组成。1 4.0.8【分析】在容器内加入铁块，加入水淹没铁块，那么水的高度就是：6 x 6 x 6+(2 4 x 9)=1分米，1 分米+4分米 6 分米，所以水不会淹没铁块。长方体容器放入铁块后，铁块会沉在水底与长方体底面接触，此时，如果把水的

14、体积看作一个长方体的体积，那么水的体积没变，水的底面积减少，变为：2 4 x 9-6 x 6=1 80(平方分米)，水的高度会上升，用水的体积除以底面积得到此时水位，再减去原来水位即可求出水位的上升高度。【详解】由分析可得：2 4 x 9 x 4+(2 4 x 9-6 x 6)=86 4+(2 1 6-3 6)=86 4 7 80=4.8(分米)4.84 =0.8(分米)【点睛】本题考查长方体和正方体的体积公式，长方体体积=长乂宽x 高，正方体体积=棱长x 棱长x 棱长。解题时，首先判断铁块是否被淹没，然后抓住放入铁块前后水的体积大小没变是解决此类问题的关键。1 5.(I)；(2)1 9 89

15、 0 01 0(3)1；(4)2(5)总3 ；(6)8193【分析】(1)先算除法，再交换加数的位置进行计算；1 2 8 2 2(2)先算乘法，再算加法；答案第4页，共 8 页(3)先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算括号外的除法；(4)将除法改写成乘法，再利用乘法分配律简便计算；(5)(6)将每个分数改写成两数之差或两数之和的形式再计算。【详解】(1):2 +建1 2：+：12 1 1=-+-+=历(2)99x 1999+999=197 901+999=198900(3)3.14+(3.14-3.14)x 3.14-?3.14=3.14+0 x 3.14R 3

16、.14=3.14+0卜3.14=3.14:3.14=14 1 3(4)3-4-2.5+2-X0.4-24-5X1 5 2 105 5 2 5 5 10=(3.8+2.5-1.3)x|=2(5)2 4 8 16 32 128z,I1 1、12 2 4 4 8 8 16 16 32 128=1_I+l_l+l_l+l_l+_+_X 2 2 4 4 8 8 16 16 32 128J _ _ _ _ 1_ 32-128答案第5页，共8页3128（-+-）+（-+-）+（-+i）3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 910 10 11=i +14-1+1 +1 +1 +1 +1 +1 +2

17、1 1=8 22216.7 2千 米【分析】根据“经过2小时在离中点3千米处相遇“，可知相遇时，快车比慢车多行：3x 2=6（千米），进一步求出快车比慢车每小时多行：6+2=3（千米），所以慢车每小时行：7 5-3=7 2（千米）。【详解】速度差：3x 2+2=3（千米/小时）7 53=7 2（千米/小时）答：慢车平均每小时行7 2千米。【点睛】此题考查简单的行程问题，解决此题关键是理解相遇时快车比慢车多行了2个3千米，再求出快车比慢车每小时多行的千米数，进而求得慢车的速度。17.（1）B卡；（2）A卡【分析】（1）由题意分析得，A卡每个月的话费=月租费+通话时间x每分钟通话费，B卡每个月的话

18、费=通话时间x每分钟通话费，计算出妈妈分别用A卡 和B卡每个月的通话费，然后再进行比较即可；（2）由题意分析，计算出爸爸分别用A卡和B卡每个月的通话费，然后再进行比较即可。【详解】（1）A卡：0.2x 60+18=12+18=30（元）B 卡：60 x 0.4=24（元）30元24元答：选择B卡划算。（2）A 卡：200 x 0.2+18答案第6页，共8页=40+18=58(元)B 卡：200 x 0.4=80(元)58元80元答：选择A 卡划算。【点睛】本题考查的是小数乘法的应用，此两类收费标准在日常生活中经常见到，在选用时要根据自己的通话时间选择合适的收费方式。18.16立 方 米【分析】

19、不超过4 立方米，单价按1.8元/立方米计算，先用4 乘 1.8求出这部分的钱数，再用55.2元减去前4 立方米缴费的钱数，求出超额的部分交了多少钱，再除以这部分的单价3 元/立方米即可求解。【详解】4x 1.8=7 2(元)55.2 元7.2 元(55.2-7.2)+3=48+3=16(立方米)答：超额用气16立方米。【点睛】解决本题明确题目中所给数量属于哪一种情况，再根据总价、单价和数量三者之间的关系求解，注意题目求解的是超额部分。19.0.63厘 米【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：V=g兀 h,当沙子漏到长方体木盒中时，长方体木盒里沙子的体积不变，用长方体木

20、盒里沙子的体积+长方体木盒的底面积=沙子的高度，据此列式解答。【详解】3.14X (124-2)2x l 0 x g+(30 x 20)=0.628(c m)-0.63(c m)答：长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子。20.32天【分析】本题设甲乙合作的天数是x天，其实甲乙各干了 x天，把工程总量看作单位T”，就可以表示出甲的工作量，从而也可以求出乙的工作量，在相应的工作量下可以表示出各自的费用，把费用加在一起就是8 8 万元，依此即可求解。【详解】解：设甲、乙两队共合作了 x 天，甲队完成的工作量是J；x，乙队完成的工作量答案第7 页，共 8页 xxlOO+(1 x)x80=88-x+8 0-x=8 84-x+80=884-x+8 0-8 0=8 8-8 04-x =844 4x=32答：甲、乙两队合作了 32天。【点睛】本题考查了学生的分析应变能力，如果能表示出甲的工作量，其实乙的工作量也就可以表示出来，再表示出各自的费用，问题就解决了。答案第8 页，共 8 页