2023年北师大版高中数学必修二导学案全册.pdf

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1、泗县三中教案、学案用纸年级高一学科数学课题 简朴几何体授课时间撰写人 审核人学习重点让学生感受大量空间实物及模型、概括出圆柱、圆锥、圆台、球的结构特性。学习难点圆柱、圆锥、圆台、球的结构特性的概括学习目标1.感受空间实物及模型，增强学生的直观感知；2 .能根据几何结构特性对空间物体进行分类；3.理解多面体的有关概念；4.会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特性.教 学 过 程一 自 主 学 习1.多面体、球及旋转体的相关概念。2.棱柱、棱锥、棱台的结构特性。3 .圆柱、圆台、圆锥及球的结构特性。4、简朴组合体的实例。二 师 生 互 动例将下列几何体按结构特性分类填空：集装箱运油车的油罐排球羽毛球

2、魔方金字塔三棱镜滤纸卷成的漏斗量筒量杯(1D地球一桶方便面一个四棱锥形的建筑物被飓风挂走了一个顶，剩下的上底面与地面平行；棱柱结构特性的有；棱锥结构特性的有;圆柱结构特性的有；圆锥结构特性的有；棱台结构特性的有;圆台结构特性的有；球的结构特性的有；简朴组合体.例2一个圆台的母线长为12,两底面面积分别为4%和2 5%求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长。练习、用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面半径的比是1:4,截去的圆锥的母线长为3，求圆台的母线长。三 巩 固 练 习1.一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成（）.A.棱 锥 B.棱柱

3、C.平面 D.长方体2.棱台不具有的性质是（）.A.两底面相似 B.侧面都是梯形C.侧棱都相等 D.侧棱延长后都交于一点3.已知集合A=正方体,3=长方体,C=正四棱柱,。=直四棱柱 ,E=棱柱，尸=直平行六面体，则（）.A.A u B u C u D u F u EB.A u C u B u F u D u EC.CCAC JBCDCFCED.它们三间水都备在质含森4.长方体三条棱长分别是A 4=l A B=2,A D=4,则从4 点出发，沿长方体的表面到C的最短矩离是.5.若棱台的上、下底面积分别是25和 8 1 ,高为4,则截得这棱台的原棱锥的高为6 .R/AABC三边长分 别 为 3、

4、4、5,绕着其中一边旋转得到圆锥，对所有也许描述不对的是（）.A.是底面半径3 的 圆 锥 B.是底面半径为4 的圆锥C.是底面半径5 的 圆 锥 D.是母线长为5 的圆锥7.下列命题中对的的是（）.A.直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是旋转体C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D.通过圆台侧面上一点，有无数条母线8.一个球内有一内接长方体,其长、宽、高分别为5、4、3,则球的直径为（）.A.5 0 B.2亚 C.亚 D.工29 .已知，A8CC为等腰梯形，两底边为AB,CD且绕AB所在的直线旋转一周所 得 的 几 何 体 中 是 由、的几何体构成的

5、组合体.10.圆锥母线长为R,侧面展开图圆心角的正弦值为无，则高等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.2.四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1 .已知正三棱锥S-ABC的高SO=h,斜高（侧面三角形的高）SM=,求通过S O的中点且平行于底面的截面 4 B C 1的面积.2.在边长。为正方形A 中，E、尸分别为AB、B C的中点，现在沿。D F 及 E F把AOE、1尸和A B E尸折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P.问折起后的图形是个什么几何体?它每个面的面积是多少？3用一个平面截半径为25ca的球,截面面积是49万cm）则球心到截面的距离为多少？泗县三中教

6、案、学案用纸年级高一学科数学课题 空间几何体的三视图与直观图授课时间撰写人审核人 2023-3-4学习重点画出简朴组合体的三视图 与直观图学习难点辨认三视图所表达的空间几何体及直观图学习目标1.了解中心投影与平行投影的区别；2.能画出简朴空间图形的三视图与直观图；3.能辨认三视图所表达的空间几何体及空间几何体的直观图；教 学 过 程一 自 主 学 习1.中心投影和平行投影的有关概念2.三视图与直观图有关概念及三视图的画法规则3.看右面的图理解三视图概念俯视图例 1 画出下列物体的三视图:师 生 互 动例 2说出下列三视图表达的几何体:练作出下图中两个物体的三视图例 3 圆柱、圆锥的三视图例 4

7、 用斜二测画法画水平放置正六边形的直观图.三 巩 固 练 习1.下列哪种光源的照射是平行投影（）.A.蜡烛 B.正午太阳 C.路灯 D.电灯泡2.左边是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）.A.四棱锥B.圆锥C.三棱锥D.三棱台3.如图是个六棱柱，其三视图为（）.4.画出下面螺母的三视图5.下图依次是一个几何体的正、俯、侧视图,则 它 的 立 体 图 为.6 下图是一个几何体的三视图正 视 图 俯 视 图 侧 视 图请画出它的图形为.7.一个三角形的直观图是腰长为4 的等腰直角三角形，则它的原面积是（）.A.8 B.1 6 C.16/2 D.32x/2四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练

8、 习画出下列物体的三视图RA昌泗县三中教案、学案用纸年级高一学科数学课题 空间图形的公理授课时间撰写人 审核人学习重点1、平面的概念及表达；2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。学习难点平面基本性质的掌握与运用。学习目标（1）运用生活中的实物对平面进行描述；（2）掌握平面的表达法及水平放置的直观图；（3）掌握平面的基本性质及作用；（4）培养学生的空间想象能力。教 学 过 程一 自 主 学 习1 .空间图形的五个公理文字描述，图形描述，符号描述。2.他们的各自作用。3 .一个平面可以把空间提成几部分,两个平面可以把空间提成几部分，三个平面可以把空间提成几部分。4 .

9、异面直线定义二 师 生 互 动例1、如 图 在 正 方 体A?。中，判断下列命题是否对的，并说明理由:直线AC在平面ABC。内；设上下底面中心为0,0,则平面AACC与平面BB 的交线为OO；点A,O,C可以拟定一平面；平面A B C与平面AC。重合.练用符号表达下列语句，并画出相应的图形:点A在平面a内，但点3在平面a外；直线a通过平面a外的一点M；直线。既在平面a内，又在平面尸内.例2如图2-4,在正方体中，求下列异面直线所成的角1)54和C C B D和C4三巩固 练 习1.下面说法对的的是（）.平面ABC。的面积为1 0 c/oo个平面重合比50个平面重合厚空间图形中虚线都是辅助线平面

10、不一定用平行四边形表达.A.B.C.D.2.下列结论对的的是（）.通过一条直线和这条直线外一点可以拟定一个平面通过两条相交直线，可以拟定一个平面通过两条平行直线，可以拟定一个平面通过空间任意三点可以拟定一个平面A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3 .如图在四周体中，若 直 线 砂 和 G 4 相交，则它们的交点一定（）.5.两个平面不重合,在一个面内取4 点，另一个面内取3 点，这些点最多可以拟定平面个.6.为三条直线，假如4_1_,/?_1_。,则（7,6的位置关系必然是（）.A.相交 B.平行 C.异面 D.以上答案都不对。7.已知“力是异面直线，直线c 平行于直线a,那么c 与6（）

11、.A.一定是异面直线 B.一定是相交直线C.不也许是平行直线 D.不也许是相交直线8.已知a n/=/，a u,且 a,匕 是异面直线，那么直线/（）.A.至多与a,b中的一条相交B.至 少 与 中 的 一 条 相 交C.与a力都相交D.至少与a,h中的一条平行9.正方体ASCD-ABTZ）的十二条棱中，与直线AC是异面直线关系的有_条.1 0.长方体 A B 8-4 4 C Q 中,A8=3,3C =2,A4,11.如 图 4-5,在正方体中，E,尸分别为4?、A 4的中点，求证:CE,，9 4 三线交于一点.四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1.如图在正方体中，A 是顶点,8,C

12、 都是棱的中点，请作出通过4,8,C 三点的平面与正方体的截面.A 一 一 一 一/VB2.如图2 5,在三棱锥中，PAA.BC.E.产分别是PC 和 A B 上的点，且 普=喘=|,设 F 与 2 4、8C 所成的角分别为以力，求证：2+/?=90 .B图 2-5泗县三中教案、学案用纸教 学 过 程年级高一学科数学课题平行关系1授课时间撰写人审核人学习重点直线与平面的位置关系；学习难点直线与平面的位置关系鉴定与证明;平面与平面位置关系的证明学习目标1.掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念，会判断直线与平面的位置关系；2 .掌握两平面之间的位置关系，会画相交平面的图形.一 自

13、主 学 习1.空间直线与平面的位置关系性质定理和鉴定定理2.直线与直线平行的方法二师 生 互 动例1下列命题中对的的个数是（）若直线I上有无数个点不在平面a内,则/a.若直线/与平面a平行，则/与平面a内的任意一条直线都平行.假如两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.若直线/与平面a平行，贝也与平面a内的任意一条直线都没有公共点.A.O B.l C.2 D,3例2有一块木料如图5-4所示，P为平面BCEE内一点，规定过点P在平面B C E F内作一条直线与平面/WCD平行，应当如何画线？E图5-4例3如图5-5,空间四边形ABC。中，瓦尸分 别 是 的 中 点，求证:

14、所平面BCDAz 7三 巩 固 练 习1.直线/在平面a 外，则（）.A.l/a B./与 a 至少有一个公共点C.lQa=A D./与a 至多有一个公共点2.已知则（）.X.a/b B.a 和 6 相交C.。和 异面 D.a 与6 平行或异面3.四棱柱的的六个面中，平行平面有（）.A.1对 B.1对或2 对C.I 对或2 对或3 对D.0对 或 1对或2 对或3 对4.过直线外一点与这条直线平行的直线有一条;过直线外一点与这条直线平行的平面有 个.5一套在两个平面内各有一条直线，且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是.6.若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（）.A.一条

15、直线不相交 B.两条直线不相交C.任意一条直线都不相交D.无数条直线不相交7.下列结论对的的是（）.A.平行于同一平面的两直线平行B.直线/与平面a 不相交，贝心平面aC.是平面a 外两点，C,。是平面a 内两点，若 A C=8 O,则 AB 平面aD.同时与两条异面直线平行的平面有无数个8.假 如 A 3、BC、8 是不在同一平面内的三条线段，则通过它们中点的平面和直线AC的位置关系是（）.A.平 行 B.相 交 C.AC在此平面内D.平行或相交9.在正方体A8CO-A居G R 的六个面和六个对角面中，与棱4 3 平行的面有个.10.若直线a力相交，且a a,则b 与平面。的位置关系是.11

16、.已知异面直线AB,C 都平行于平面a,且 AB、CD在a 两侧，若 AC,8 与平面a 相交于M、N 两点，求证：4 =一MC ND泗县三中教案、学案用纸年级高一学科数学课题平行关系2授课时间撰写人审核人学习重点平面与平面位置关系学习难点平面与平面位置关系的鉴定与证明学习目标1.能借助于长方体模型讨论直线与平面、平面与平面的平行问题;2.理解和掌握两个平面平行的鉴定定理及其运用；教 学 过 程一 自 主 学 习1.平面与平面的位置关系性质定理和鉴定定理2.试试:在长方体中，回答下列问题如图 6 1,A4 u 面,A4 面 BBCC,则面 AAQB 面 BB C C 吗？图 6-1三 巩 固

17、练 习1.平面a 与平面力平行的条件可以是（）.A.a 内有无穷多条直线都与夕平行B.直线a与明。都平行，且不在a 和力内C.直线a u a ,直线且。尸，人 aD.a 内的任何直线都与月平行2.通过平面a 外的一条直线a 且与平面a 平行的平面（）.A.有且只有一个 B.不存在C.至多有一个 D.至少有一个3.设有不同的直线“力,及不同的平面a、夕，给出的三个命题中对的命题的个数是（）.若a a,b a,则a 6 若4 ，夕，则4/?若a c a,a/?,则a 月.A.O个 B.l个 C.2个 D.3个4.假如两个平面分别通过两条平行线中的一条，则这两个平面的位置关系是5.若两个平面都平行于

18、两条异面直线中的每一条，则这两平面的位置关系是6.设尸，。是单位正方体A G 的面A 4 Q Q、面 4 4 G R 的中心，如图8-4,证明：（DPQ平面照 片 台；（2）面。/Q 面GDB.图 8-4泗县三中教案、学案用纸年级高一学科数学课题直线与平面、平面与平面垂直的鉴定授课时间撰写人审核人学习重点直线与平面、平面与平面垂直的鉴定定理学习难点直线与平面、平面与平面垂直的鉴定定理及其应用；学习目标1.理解直线与平面、平面与平面垂直的定义；2 .掌握直线与平面、平面与平面垂直的鉴定定理及其应用；教 学 过 程一 自 主 学 习1,直线和平面、平面与平面垂直的概念2.直线和平面、平面与平面垂直

19、的鉴定定理3.二面角三 巩 固 练 习1.直线/和平面。内两条直线都垂直，则/与平面a 的位置关系是（）.A.垂 直 B.平 行 C.相交但不垂直 D渚B 有也许2.已知直线a乃和 平 面 下 列 错 误 的 是（）.a.La-a/bA.B.bnb _ L ab a a a Laa lb a/aC.=。0 或0：&D.a/bh a）b a a 3.a,是异面直线，那么通过的所有平面（）.A.只有一个平面与a 平行B.有无数个平面与a 平行C.只有一个平面与a 垂直D.有无数个平面与a 垂直4.两条直线和一个平面所成的角相等,则这两条直线的位置关系是5.若平面a 平面/?,直线a_L c ,则“

20、与/?6.以下四个命题，对的的是（）.A.两个平面所成的二面角只有一个B.两个相交平面组成的图形叫做二面角C.二面角的平面角是这两个面中直线所成的角中最小的一个D.二面角的大小和其平面角的顶点在棱上的位置无关7.对于直线机,，平面a,夕，能得出a _L尸的一个条件是（）.A.m n,/n/a,/?/?B.m A.n,a（/3=m,nt.LaC.aa,b/a,ab D.a_La,a_LZn6 a2.平面a外不共线的三点A 8,C到a的距离都相等，则对的的结论是（）.A.平面ABC必平行于a B.平面ABC必垂直于aC.平面ABC必与a相交D,存在AABC的一条中位线平行于a或在a内3.已知平面a

21、和平面耳相交，。是a内一条直线，则 有（）.A.在口内必存在与a平行的直线B.在p内必存在与a垂直的直线C.在B内不存在与a平行的直线D.在月内不一定存在与。垂直的直线4.直线a _ L a,直 线 夕，且a 尸，则a_b.5.设直线a,。分别在正方体A 6 8-A B C。中两个不同的平面内，欲使aa,b应满足_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.（至少写出2个不同答案）6.如 图12-4,A 8是 异 面 直 线a力的公垂线（与 都 垂 直 相 交 的 直 线），a l a ,b L p,a p =c,求证：AB/c.图 12-

22、47.如 图13-5,平面a,平面,a n尸=A8,a/a,a X.AB,求证：a _L 夕.图 13-5泗县三中教案、学案用纸教 学 过 程年级高一学科数学课题 简朴几何体的表面积授课时间撰写人 审核人学习重点柱、锥、台的表面积计算公式；学习难点运用柱、锥、台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题.学习目标1.理解和掌握柱、锥、台的表面积计算公式；2.能运用柱、锥、台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题.一自 主 学 习探 究1:棱柱、棱锥、棱台的表面积2.棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们的侧面积是:二师 生 互 动例 1 已知棱长为。，各面均为等边三角形的四周体S-A 8 C,求它的表面

23、积.例 2 如图,一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15c7,底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15为了美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂 100个这样的花盆需要多少油漆（万取3.14,结果精确到1毫升）？练 1.一个正三棱锥的侧面都是直角三角形，底面边长为求它的表面积.三 巩 固 练 习1 .正方体的表面积是64,则它对角线的长为（）.A.4/3 B.3 C.4 夜 D.162.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是（）.A 1 +27 n 1 +4 1-1 +2乃 c 1 +4万A.-B.-C.-D.-2万 44 71 2万3

24、.一个正四棱台的两底面边长分别为机，（加 ”）,侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为（）.m+n m-n mn mn4.假如圆锥的轴截面是正三角形，则 该 圆 锥 的 侧 面 积 与 表 面 积 的 比 是.5.己知圆台的上、下底面半径和高的比为1 ：4：4,母 线 长 为10,则圆台的侧面积为一四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1.圆 锥 的 底 面 半 径 为 7，母 线 长 为/,侧 面 展 开 图 扇 形 的 圆 心 角 为 e,求证：6 =-360（度）.I2.如图,在长方体中，AB=b,B C =c,CC,=a,且 求 沿 着 长 方 体 表 面 A 到 G的最短路

25、线长.泗县三中教案、学案用纸教 学 过 程年级高一学科数学课题柱体、锥体、台体的表面积与体积授课时间撰写人审核人学习重点柱、锥、台的体积计算公式学习难点运用柱、锥、台的体积公式进行计算和解决有关实际问题.学习目标1.了解柱、锥、台的体积计算公式；2.能运用柱、锥、台的体积公式进行计算和解决有关实际问题.一 自 主 学 习1 .柱、锥、台的体积计算公式2.比较柱体和锥体的体积公式，你发现什么结论？比较柱体、锥体、台体的体积公式，你能发现三者之间的关系吗？二师 生 互 动例 1如图(1)所示，三棱锥的顶点为P,以，灯5,P C 是它的三条侧棱，且 P A P 8,P C 分别是面PBC、PAC,P

26、AB 的垂线，又 PA=2,PB=3,PC=4，求三棱锥 P-A B C 的体积 V.变式：如图(2),在边长为4 的立方体中，求三棱锥？-4 8仁 的体积.例 2 高 1 2 c 7 的圆台，它的中截面(过高的中点且平行于底面的平面与圆台的截面)面积为2 2 5TTCW,体积为2 8 00c/,求截得它的圆锥的体积.变式:已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和 4,高 为 2,求截得它的的正六棱锥的体积.三 巩 固 练 习1.圆柱的高增大为本来的3倍，底面直径增大为本来的2倍，则圆柱的体积增大为本来的（）,A.6 倍 B.9 倍 C.12 倍 D.16 倍2.已知直四棱柱相邻的三个面的面积分

27、别为0,6,指，则它的体积为（）.A.2 拒 B.3 忘 C.6 D.43.各棱长均为a的三棱锥中，任意一个顶点到其相应面的距离为（）.以 瓜 R x/3 n V2A.a D.a C.a D.a3 6 3 64.一个斜棱柱的的体积是3 0 c ,和 它 等 底 等 高 的 棱 锥 的 体 积 为.5.已知 圆 台 两 底 面 的 半 径 分 别 为（份，则圆台和截得它的圆锥的体积比为a6.在4 4?。中,43=2,8。=二,4 4 3。=1 2 0,若将a 4 3。绕直线3。旋转一周，求所形2成的旋转体的体积.四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1.有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.

28、8g/c”3）六角螺帽共重10依，已知底面是正六边形，边 长 为 内 孔 直 径 为 10/ww,高 为 1 0问这堆螺帽大约有多少个（打取3.14）.泗县三中教案、学案用纸年级高一学科数学课题直线的倾斜角与斜率授课时间撰写人刘报审核人学习重点直线的倾余卜 角、斜率的概念和公式.学习难点直线的倾斜角、斜率的概念和公式.学习目标（D、对的理解直线的倾斜角和斜率的概念.（2）、理解直线的倾斜角的唯一性.（3）、理解直线的斜率的存在性.（4）、斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式.教 学 过 程一 自 主 学 习1、直线的倾斜角与斜率的概念2、直线倾斜角的范围？3、已知各直线倾斜角，则其斜

29、率的值为（D当a =时，贝I k _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；当0 a 9 0时，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _:（3）当 a =9 0 时，则&_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _:当9 0 a 1 8 0时，则k _.4、已知直线上两点（5，、。?（七,%）（F工赴）的直线的斜率公式二 师 生 互 动例1已知直线的倾斜角，求直线的斜率:(D a =30；a=1 35；a =6 0”;a =

30、9 0变式：已知直线的斜率，求其倾斜角.(1乂=0;=1;(3)k=y/3；(4 乂不存在.例2求通过两点A(2,3),8(4,7)的直线的斜率和倾斜角，并判断这条直线的倾斜角是锐角还是钝角.练1 .求通过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.42,3),8(-1,4)；A(5,0),B(4,-2).练2.画出斜率为0,1,7且通过点(1,0)的直线.三 巩 固 练 习1.下列叙述中不对的的是().A.若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之相应B.每一条直线都惟一相应一个倾斜角C.与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0或90D.若直线的倾斜角为a,则直线的斜率为tana2.通过A(-2,0),

31、8(-5,3)两点的直线的倾斜角().A.45 B.135 C.90 D.603.过点P(-2,和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的 值 为().A.l B.4 C.1 或 3 D.1 或 44.直线通过二、三、四象限，/的倾斜角为a,斜率为&,则a 为 角;k 的取值范围.5.已知直线h的倾斜角为a”则八关于x 轴对称的直线12的倾斜角网为.四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1.已知点4 2,3),8(-3,-2),若直线/过点2(1,1)且与线段加相交，求直线/的斜率人的取值范围.泗县三中教案、学案用纸年级高一学科数学课题 直线的方程授课时间撰写人 刘报 审核人学习重点直线方

32、程的点斜式、斜截式的形式特点和合用范围；学习难点直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和合用范围；学习目标1、理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和合用范围；2、能对的运用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3、体会直线的斜截式方程与一次函数的关系。教 学 过 程一 自 主 学 习1、点斜式方程的形式及推导过程2、直线方程的两点式及一般式3、斜率与y 轴上的截距二 师 生 互 动例1:直线/通过点P 0(2,3),且倾斜角a=4 5。,求直线/的点斜式方程，并画出直线/.练1：己知直线/的斜率为,且与y轴的交点为(0,力，求直线/的方程.练2直线过点(-1,2)，且平行于x轴的直线方程;直线过点

33、(-1,2)，且平行于 x 轴的直线方程;直线过点(T 2),且过原点的直线方程.例2写出下列直线的斜截式方程，并画出图形：斜 率 是 手，在y轴上的距截是一2;斜角是1 3 5,在y轴上的距截是0例2求过下列两点的直线的两点式方程，再化为截距式方程./3y-2x/3-4=0D.x+G y +26-4 =02.已知直线的方程是y+2=-x-l,则().A.直线通过点(2,-1),斜率为-1 B.直线通过点(-2,-1),斜率为1C.直线通过点(-1,-2),斜率为-1 D.直线通过点(1,-2),斜率为-13.直 线 -y +l-3A:=0，当出变化时，所有直线恒过定点().A.(0,0)B.

34、(3,l)C.(l,3)D.(-l,-3)4.直线/的倾斜角比直线 的倾斜角大45,且直线/的纵截距为3,则直线的方2 2程.5.已知点A(1,2),B(3,1)，则线段A B 的 垂 直 平 分 线 的 方程.6.直线/过点(-1,-1),(2,5)两点，点(10021)在/上，则人的值为().A.20 2 3 B.2023 C.20 2 3 D.202 37.若直线Ax+8y+C=0 通过第二、三、四象限，则系数A 8,C 需满足条件()A.A,a C 同号 B.AC0,BC0C.C=0,AB0 D,A=0,BC/3 B.V13 C.VTT D.32.以点A(-3,0),B(3,-2),C

35、(-l,2)为顶点的三角形是()三角形.A.等腰B.等边C.直角D.以上都不是3.直 线 a x+2 y+8=0,4x+3y=1 0 和 2 x-y =1 0 相交于一点，则。的值().A.-2 B.2 C.1 D.-14.已 知 点 4-1,2),8(2,正)，在 x 轴 上 存 在 一 点 P,使|PA|=|PB|,则M =-5.光线从点”(一2,3)射到x 轴上一点尸(1 ,0)后被x 轴反射，则反射光线所在的直线的方程_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _07.(1994全国高考

36、)点(0,5)到直线y=2 x 的距离是。6.在直线x-3y-2=0上求两点，使 它 与(-2,2)构成一个等边三角形。四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1 .通过直线y=2 x+3和3 x-y+2 =0 3的交点，且垂直于第一条直线.2.己 知a为实数，两直线4 ：a r+y+l =O,4 ：%+V=。相交于一点，求证交点不也许在第一象限及x轴上.泗县三中教案、学案用纸年级高一学科数学课题 两条直线的位置关系一点到直线的距离公式授课时间撰写人 刘报 审核人学习重点点到直线的距离公式学习难点点到直线距离公式的理解与应用.学习目标1.理解点到直线距离公式的推导，纯熟掌握点到直线的距离公

37、式；2 .会用点到直线距离公式求解两平行线距离3.结识事物之间在一定条件下的转化.用联系的观点看问题教 学 过 程一 自 主 学 习1、已知点P 5,%)和直线/:A x+By+C =0,则点P到直线1的距离为:2、分别求出点4 0,2),8(-1,0)到直线标-4)，-1 =0的距离.3、求两平行线4 :2 x+3 y8 =0 ,右：2 x+3 y 1 =0的距离.4、已知两条平行线直线4 Ax+By+Ct=0,/,:A r+By+C 2 =0,则4与4的距离为二师 生 互 动例 1 求点P=(-1,2)到 直 线 3 x=2的距离。例 1求点P=(-l,2)到直线 3 x=2的距离。解：d

38、 =|3X(-1)-2|732+0253例 2已知点A(l,3 ),B(3 ,1 ),C (-1,0),求三角形A B C 的面积。解:设A B 边上的高为h,则 S AB|h|AB|=(3-l)2+(l-3)2=2&,AB边上的高h就是点C到AB的距离。A B 边所在直线方程为v-3=-X-1,即 x+y-4 =0。点 C到 X+Y-4=0 的距离为h1-3 3-1h上TOT、3,因此，SAA BC=，X2夜 x 3 =5r +1 V2 2 V2例3求两平行线小 2x+3y-8=0,/,：2x+3y 10=0的距离.解法一:在直线外上取一点P(4,0),由于4%,所以点P到，2 的距离等于。

39、与，2 的距弄梦解法二：4 乙又 G=-8,c2=-10.1-8-(-10)1 2A/3由两平行线间的距离公式得d=,I=王V22+32 13三 巩 固 练 习1.求点P（5,7）到直线12x+5y-3=0 的 距 离（）A.1 B.0 C.D.13 132.过点（1,2）且与原点距离最大的直线方程是（）.A.x+2 y-5 =0 B.2 x+y-4 =0C.x+3y-7=0 D.3 x+y-5 =03.到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（）.A.x-y =0 B.x+y=0C.|x|-y=0 D.|x|-|y|=04.两 条 平 行 线 3x-2y-1=0 和3x 2 y+1=0 的 距 离

40、5.在 坐 标 平 面 内，与 点 4(1,2)距 离 为 1,且 与 点 8(3,1)距离为条.2的直线共有6、.求与直线/:5x-12y+6=0 平行且到/的距离为2 的直线方程.7.已知直线4:x+a y-2 a-2 =0,l2:ax+y-a=0.若4 射试求4 的值；若4,八 试 求。的值四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1 .已知正方形的中心为G(-1,O),一边所在直线的方程为x+3y-5=0,求其他三边所在的直线方程.2、已知一直线被两平行线3x+4 y-7=0 与 3 x+4y+8=0所截线段长为3。且该直线过点(2,3)，求该直线方程。3、已知点A(a,6)到|直线

41、3x 4y=2的距离d=4,求a 的值:泗县三中教案、学案用纸年级高一学科数学课题圆的标准方程授课时间撰写人刘报审核人学习重点圆的标准方程学习难点会根据不同的已知条件，运用待定系数法求圆的标准方程。1.掌握圆的标准方程,能根据圆心、半径写出圆的标准方程;学2.会用待定系数法求圆的标准方程.习目标教 学 过 程一 自 主 学 习1、圆心为A(a,b),半径为/的圆的方程为：2、拟定圆的标准方程的基本要素？3、点/(%,%)与圆*一。)2 +(y-/?)2=产的关系的判断方法:二 师 生 互 动例1、写出圆心为A(2,-3),半径长为5的圆的方程，并判断点心(5,-7),%(-底-1)是否在这个圆

42、上.变式:AABC的三个顶点的坐标是A(5,l),B(7,-3)C(2,-8),求它的外接圆的方程例(2 )：已 知 圆 心 为C的 圆/:x y +l=O通 过 点4 1,1)和5(2,-2),且圆心在/:x +1=0上，求圆心为C的圆的标准方程.练一练.已知圆通过点尸(5,1),圆心在点C(8,-3)的圆的标准方程.三 巩 固 练 习1.已知4(2,4),8(-4,0),则认为A B 直径的圆的方程().A.(%+1)2+(y-2)2 =52 B.(x+1)2+(y +2=52C.(x-l+(y-2=52 D.(x-l)2+(y+2)2=522.点 P(/,5)与圆的V +V =24的位置

43、关系是().A.在圆外 B.在 圆 内 C.在 圆 上 D.不拟定3.圆心在直线x=2上的圆C 与 y轴交于两点A(0,-4),8(0,2),则圆C 的方程为().A.(x-2)2+(y-3)2=5 B.(x-2)2+(y-3)2=25C.(x-2)2+(y+3)2=5 D.(x-2)?+(y+3)?=254.圆关于(x+2)2 +V =5关于原点(0,0)对称的圆的方程5.过点A(2,4)向圆V +y2=4所引的切线方程.四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1.已知圆的圆心在直线2 x+y =0上，且与直线x+y-l =O切于点(2,-1),求圆的标准方程.2.已知圆%1 2+/=2

44、 5求:过点A(4,-3)的切线方程.过点3(-5,2)的切线方程泗县三中教案、学案用纸年级高一学科数学课题圆的一般方程授课时间撰写人刘报审核人学习重点会判断二元二次方程/+y2+。1+4+/=0是否是圆的一般方程。学习难点能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径.会用代定系数法求圆的一般方程.学习目标掌 握 圆 的 一 般 方 程，会判断二元二次方程尤2+产+以+4+/=0 是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径.会用代定系数法求圆.的一般方程.教 学 过 程一 自 主 学 习1.已知圆的圆心为C(a,力，半径为r,则圆的标准方程_,

45、若圆心为坐标原点上，则圆的方程就是_2.求过三点A(0,0),B(l,l),C(4,2)的圆的方程.3、方程Y+y2-2x+4y+l=0 表达什么图形？方程V+丁-2 x +4y+6=0 表达什么图形?方程x?+y1+x+或+尸=0 在什么条件下表达圆？4.圆的一般方程的特点？5.圆的标准方程与一般方程的区别？师 生 互 动矶已知A A B C的顶点坐标4(4,3),6(5,2),C(L 0),求Z V I BC外接圆的方程.变式训练:已知A A 8 C的顶点坐标A(l,1)、3(3,1)、C(3,3),求A 4 3 C外接圆的方程.例2 某圆拱梁一的示意图如图所示，该圆拱的跨度4 3 =3

46、6加,拱高0尸=6加,每隔3?需要一个支柱支撑,求支柱42的长(精确到。0 1加).己 知x2+y2+2 kx+4 y +3 k +8变式训练：若 方 程 一+,2-2,m+2(加一1)3；+2根2=0表达一个圆，且该圆的圆心位.于第一象限，求实数机的取值范围.三 巩 固 练 习1.下列方程各表达什么图形？(1)(x-l)2+(,+2)2=0；(2)x2+y2-2x+4y-4=0；(3)x+y-4-x 0)x+2ax-h 0；(5)x+y 4x-2y+5=0.2.假如方程/+y2+Dx+Ey+F 0(D2+E2-4 F 0)所表达的曲线关于直线 y=x 对称，那么 必 有()A.D=E .B.

47、D =F C.E=F D.D =E =F3.求通过点A(4,1),3(6,3),C(3,0)的圆的方程.4.若方程X?+y2 一工+了+m=0 表达一个圆，则 有().A.m2 B.m2 C.ni-D.m2-(4帆+2-2加)，+4m2+4机+1 =0的圆心轨迹是().A.2x+y l =0 B.x 2y+1 =0C.2x-y+=0 D.x-2y-=07.过点C(-l,l),0(1,3),圆心在x轴上的圆的方程是.8.圆f +9-4x-5=0的点到直线3x-4y+20=0 的距离的最大值为四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1、求圆x2+y2+2x 2y+l=0 关于直线x y+3=0

48、 对称的圆的方程.2、设直线2x+3y+1 =0和圆Y+9 2x-3=0 相交于4,8,求弦4 5 的垂直平分线方程.3.求通过点A(-2,-4)且与直线/:x+3y-26=0相切于点3(8,6)的圆的方程.泗县三中教案、学案用纸年级高一学科数学课题 圆与圆的位置关系授课时间撰写人 刘报 审核人学习重点圆与圆的位置关系学习难点判断两圆的位置关系.学习目标1.理解圆与圆的位置的种类；2.运用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；3.会用连心线长判断两圆的位置关系.教 学 过 程一 自 主 学 习1.圆与圆的位置关系有几种，哪几种？2.设圆两圆的圆心距设为d.当+r时，两圆_ 当d=R

49、 +r时，两圆_当|R-r|d R +r 时，两圆_ 当时，两圆_当d 2=4 于B,C 两点,求线段B C 的中点P的轨迹方程例 4 直线/通过点(5,5),且和圆/+丁=2 5 相交,截得的弦长为46,求/的方程.例 5、已知圆C 的圆心坐标是(-9 3),且圆C 与直线x +2 y-3 =0相交于只。两点，又O P _L O Q,。是坐标原点，求圆C 的方程.三巩固 练 习1 .已知M(3,0)是圆/+)2-8 尤-2 尸 1 0 =0内一点，过 M 点的量长的弦所在的直线方程是().A x+y-3=0 B x-y-3=0C 2 x-y-6=0 D 2 x+y-6=02.若圆(x-3 y

50、+(y +5)2=，上有且只有两点到直线4 x-3 y-2 =0的距离为1 ,则半径r 的取值范围是().A.(4,6)B.4,6)C.(4,6 B.4,6 3.已 知 点 和 圆 C：(x-5)2+(y-7)2=4,一束光线从A 点通过x轴反射到圆周C的最短路程是().A.1 0 B.6A/2-2 C.4 V 6 D.84 .设圆V+y 2-4 x-5=0 的弦A B 的中点P(3,1 ),则直线A B 的方程为5.圆 心 在 直 线 y=x上 且 与 x 轴 相 切 于 点(1,0 )的 圆 的 方 程1 .求圆(x-l+(y-l)2=4 关于直线x-2 y-2 =0 对称的圆的方程2 .