2022-2023学年河南省驻马店市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

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1、评卷人得分2022-2023学年河南省驻马店市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）第 I 卷（选一选）一、单 选 题）1.下列各数的是（A.-20222.下列各个图形中，三个视图都一样的图形是（）A.三棱柱 B.圆锥 C.圆柱 D.球3.下列是确定的为（）A.投掷一枚硬币正面朝上B.打开手机显示的时间恰好为8 点整C.明天早晨太阳从西边升起D.从一整副扑克牌中随意抽取一张扑克牌恰好是红桃24.如图，a/b,ZVIBC为等边三角形，若Nl=45。，则N 2 的度数为（）A.105 B.120 C.75 D.455.世界卫生组织于2022年 2 月 15日发布的每周流行病学报告中指出，新冠奥密克戎

2、亚变体BA.2 毒株更易传播，相较奥密克戎原始毒株8 4 1的传染性增加了 30%,截至2 月 14 H,该亚变体毒株已在10个国家和地区成为主要流行毒株，新冠肆虐至今已在全球累计超过4 1 亿例，日增确诊人数约为205万例.日增确诊人数用科学记数法表示为（）第 1页/总59页A.2.05x102 万人 B.2.05x106万人 c.4.1x108人D.4.1x108亿人O6.下列运算正确的是（）A.a2-a3=a6 B.2a2-s-a=2C.a2+2a2=3a2 D.=x2-y27.一个袋子中装有除颜色外完全相同的6 个小球，其中有3 个小球是白色的，2 个小球是红色的，1个小球是黑色的，那

3、么没有放回连续取出两个小球都是白色的概率为（）IlliA.-B.-C.-D.5 4 3 28.定义运算：加*=旭2+加 _ 2,例如：4*2=4 2+4 x 2-2 J 2 0,则方程0*x=0 的根的情况 是（）A.没有实数根 B.有两个相等的实数根C.有无数个实数根 D.有两个没有相等的实数根9.如图，直线夕=-2x+2与y 轴，x 轴分别交于点/、B,C 为线段4 8 上的动点，过 C 作x 轴的垂线垂足为点。，以。为一边在C。左侧内正方形C D E F,当正方形CDE尸与重叠部分的面积为/O B 的面积的1 时，点。的横坐标为（）A.C.2-立 或2+五4 43-5D.一或一4 41

4、0.已知在正方形/8 C O 中，力 B 长为6,分别以4 8 为圆心，以大于长度的一半为半径作弧，两弧交于M、N 两点，作直线A/N,交 CD于点E,再分别以Z,E 为圆心，以大于/E试卷第2页，共 9页骚的耶.黑脚何姿鹅.郛.O.空.O.期.O.4.O长的一半为半径作弧，两弧交于P、。两点，作直线产。，分别与4。，B C 交于点尸、G,那么四边形/F G 8 的面积为（）第 I I 卷（非选一选）评卷人得分11.请你写出一个大于0 而小于1 的无理数.12.请写出一个过点（0,1）且 开 口 向 上 的 二 次 函 数 解 析 式.x0)(2)将直线04向上平移机个单位后反比例函数，图象上

5、的点(1,)，求?，的值.1 9 .如图，建筑物B C上有一高为8m的旗杆4 8,从。处观测旗杆顶部”的仰角为5 3。，观测旗杆底部3的仰角为45。，则建筑物8c的高约为多少米？(结果保留小数点后一位).(参考数据 s i n 5 3 =0.8 0 ,c o s 5 3 0.6 0,t a n 5 30 =1.33)2 0 .郑州的发展离没有开火车技术的进步，郑州北站是全亚洲的货运铁路编组站，最先的火车靠燃烧化学燃料推动蒸汽机为火车提供前进的动力，这时火车被称为蒸汽机车，下图是为蒸汽机车提供动力的车轮组，将其简化后得到图1，为活塞连杆，会从发动机FGOE中伸出缩回做往复运动，为长度固定的刚性连

6、杆，随 着 的 往 复 运 动，带动车轮。2上的点8做圆周运动，车轮随之转动，长度固定的刚性连杆力。带动车轮Q,。3转动，为蒸汽机车提供动力.第5页/总5 9页如图1所示，M N/4 C/a q,q、。2、q 共线，AC=O R，B为/c 中点，Q 为q q 的骚的耶.黑出脚何姿磐图 3(1)请就图1 的情况说明三个车轮的半径。/=。28=。?,(2)当车轮旋转至图2 时，点/与 点 N 重合，当车轮旋转至图3 时，。1落在8N 上，恰好为。Q的切线，并且此时乙4 M/=75。，若此时NN的长度为1,请求出图3 中 的 面 积.2 1.为了切实保护自然生态环境，某地政府实施全面禁渔.禁渔后，某

7、水库自然生态养殖的鱼.O.郛.O.I!.O.期.O.4.试卷第6页，共 9页O在市场上热销，经销商老李每天从该水库购进草鱼和鲤鱼进行，两种鱼的进价和售价如下表所示:进 价（元）售 价（元/斤）鲤鱼a5草鱼b销量没有超过2 0 0 斤的部分销量超过2 0 0 斤的部分87已知老李购进1 0 斤鲤鱼和2 0 斤草鱼需要1 5 5 元，购进2 0 斤鲤鱼和1 0 斤草鱼需要1 3 0 元.（1）求 a,b的值；（2）老李每天购进两种鱼共3 0 0 斤，并在当天都完，其中就鱼没有少于8 0 斤且没有超过1 2 0 斤,设每天鲤鱼x斤（过程中损耗没有计）.端午节这天，老李打算让利，将鲤鱼售价每斤降低，”

8、元，草鱼售价全部定为7元/斤，为了保证当天这两种鱼总获利W（元）的最小值没有少于3 2 0 元，求 机的值.老李又想出新的让利，端午节当天老李决定就鱼8 0 斤，草鱼2 2 0 斤，且两种鱼都没有再降价,按表中售价，但花费共计2 0 0 元购买赠品并全部奉送给前来买鱼的消费者，此种与中“取值时的相比哪种老李的利润率更高？2 2.如图，抛物线y =-/+a x 与直线y =-x+b 交于点/（4,0）和点C.求。和 8的值；（2）求点C的坐标，并图象写出没有等式_/+奴 _+6的解集；（3）点M是 直 线 上 的 一 个 动 点，将点M 向右平移2 个单位长度得到点N,若线段MN 与抛物第 7

9、页/总5 9 页线只有一个公共点，直接写出点M 的横坐标X”的取值范围.2 3.下面时某数学兴趣小组探究用没有同方法找出一条线段的中点的片段，请仔细阅读，并完成相应的任务.以8 为端点作射线BM,在线段A B同侧作N N 4B=N M BA,AN,A M交于点C在线段A B另一侧作N QAB=N P BA=ZM BA,AQ,B P交于点D连接8 交4 5 于点E,点 E 即为4 8 的中点.小军：我认为小明的方法很有创意，但思路与中垂线的作法相仿，我可以给出完全没有同的另外一种思路.如图2：以B 为端点作线段8 C,延长BC到。使。C=8C连接AD过C 作CE 力。交ZB于 E,点 E 即 为

10、 的 中 点任务：(1)小明得到NC=8C,=的依据是().4 角平分线的定义；B.平行线分线段成比例；C.等角对等边；骚的耶.黑出脚何姿磐.O.郛.O.I!.O.期.O.4.试卷第8页，共 9页OD.线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等(2)小军作图得到的点E 是线段4 8 的中点吗？请判断并说明理由(3)如图3,己知NC8D=60。，AD =BD =CB=CA=1 2,F,G 分别为线段4 3,线段ZC上的动点，NGFC=30。，直接写出ZG 的值.第 9页/总59页答案:1.c【分析】由于正数大于0,。大于负数，比较即可得.【详解】解：V-|2022|=-20220-,故选C.本

11、题考查了有理数的大小比较，依据是正数大于0,0 大于负数，两个负数值大的反而小.解题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则.2.D【分析】运用三视图的定义解答，三视图是从物体的正面，左面，上面以平行视线观察物体所得的图形.【详解】A.三棱柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是三角形，三个视图没有都一样；B.圆锥的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆，三个视图没有都一样；C.圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，三个视图没有都一样；D.球的主视图是圆，左视图是圆，俯视图是圆，三个视图都一样.故选：D.本题考查了三视图，解决问题的关键是熟练掌握三视图的定义，描绘从三个没有同方向观察物

12、体得到的图形.3.C【分析】答案第1页，共 49页根据确定的定义逐项判断即可，必然发生的为确定.【详解】A.投掷硬币正面有可能朝上也有可能朝下，是随机，故 A项没有正确；B.打开手机显示的时间没有一定是8点整，任何时刻都有可能，故 B项没有正确；C.太阳从西边升起是固定的自然规律，每天一定的发生，是确定，故 C项正确；D.抽出的扑克有5 4 种可能，没有一定是红桃2,故 D项没有正确；故选：C.本题考查了确定的定义，紧扣定义逐项比对即可作答，属于基础题.4.A【分析】由 N 8 C 为等边三角形，可知内角为6 0。，且N l=4 5。，可得到N 4CB与N1度数之和，根据平行线的性质，即可求得

13、N2的度数.【详解】为等边三角形，ZACB=60,：/1=4 5,/Z C 8 +/I =6 0+4 5=1 0 5 ,又b,.Z 2=1 0 5.故选：A.本题考查平行线的性质，两直线平行，内错角相等，熟记性质是解题的关键.5.A【分析】科学记数法的表示形式为a x 1 0 的形式，其 中 l|a|.方程的 A=0 2-4 x l x 0=0,方程有两个相等的实数根，故选：B.本题考查了一元二次方程根的判别式，掌握=()时一元二次方程有两个相等的实数根是解题关键.答案第4页，共4 9页9.B【分析】由片-2 x+2 知，A(0,2),8(1,0),得 0 4=2,0 8=1,S =-0 A-

14、0 B=,由矩形 O D C G 面/、&nU D 2积为!工碗=:，可知 08=!，设可得卬(-2 皿+2)=，求解即可得到C点的横4 如 4 4 4坐标.【详解】解：由 y=-2 x+2 矢 口，A(0,2),5(1,0)：.OA=2,OB=：.S J/K=-OAOB=&A0D 2由题意四边形ODCG是矩形，且面积 为:S”阳 二;，：.O DC D=-,4设 O Z 7,贝 i j x,二 勿，。9二二-2 勿+2 ,卬(-2 切+2)=-,48 加 2 8%+1=0，解 得 尸 也 I ,4C点的横坐标为空色或马也，4 4故选B.本题考查了函数点的坐标特征、矩形的性质，三角形的面积及解

15、一元二次方程，解题的关键是利用面积的关系得到O D C D=：，从而求解.41 0.B【分析】由作图知，是”的垂直平分线，尸。是ZE 的垂直平分线，利用勾股定理求得花=3 行，答案第5 页，共 4 9页证明A/N Fs)/,求得/尸=下，证明A/ZG尸丝A D 4E,求得HF=DE=3,进一步计算即可求解.【详解】解：过点G 作于点4,.正方形Z3CD中，.四边形Z8G”是矩形，；.AB=GH=6,AH=BG,由作图知，MN是 的 垂 直 平 分 线，PQ 是 4 E 的垂直平分线,正方形/BC。中，AB=6,:.DE=3,由勾股定理得J=732+62=375，NA/F=ND=90,NF=ND

16、AE,；.A L4F s/D A E,V ZHGF+ZAFI=90,ZIAF+ZAFI=90,：.ZHGF=ZDAE,:.XHGF 经 IXDAE,：.HF=DE=3,：.AH=BG=AF-HF=-4四边形ZFG 8的面积为3 15-1-4 4故选：B.答案第6页，共 49页本题考查了基本作图：线段的垂直平分线，三角形相似的性质和判定，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，熟练掌握基本作图是关键，在正方形中由于性质比较多，要熟记各个性质并能运用.1 1.（答案没有）2【详解】一个大于0而小于1 的无理数有0 -1,2 1,叵 等,答案没有.21 2.y x2-1【分析】根据二次函数的性质，开口

17、向上，要求。值大于0即可.【详解】解：.开口向上，。0,且与y 轴的交点为（0,1）.函数解析式可为尸2+1.故 尸 2+1 （答案没有）.本题考查了二次函数的性质，开放型题目，答案没有，所写抛物线的。值必须大于0.1 3.a3【分析】求出没有等式的解集，根据小小无解找，确定。的范围.答案第7 页，共 4 9 页【详解】；2-3x 3,没有等式组xa2-3 x -7 无解，a3,故”S3.本题考查了没有等式组的无解，熟练掌握小小无解找是解题的关键.【分析】连接8、CF交于点、O,连接。G,由圆周角定理可得BE,C F是圆的直径，。为圆的圆心,由 勾 股 定 理 可 得 圆 的 半 径 为 由/

18、C8M=45。可得扇形圆心角为90。，再由阴影面积=扇形COG面积-COG面积计算求值即可；【详解】解：如图，连接8E、C尸交于点O,连接。G,设 8G、CE交于格点B、C、E、尸均在小正方形的顶点上，则 ECB尸是矩形，V ZfiC=90,NCBF=90。,：.BE,C户是圆的直径，O 为圆的圆心，8 c=3,BF=4,则尸C=g T 不=5,圆的半径为g,BC=CM=3,ZBCM=9Q,：.Z CBM=45,即 Z CBG=45,：.ZCOG=90,阴影面积=扇形COG面积-COG面积=4 OC9G360 U J 225 25=-TC-16 825-71-16 8答案第8页，共 49页本题

19、考查了圆周角定理，勾股定理，扇形面积计算等知识；正确作出辅助线是解题关键.1 5.3 F G F G 3【分析】考虑两种情况：E与C重合时，求出尸G的值，尸与。重合，求出此时尸G的值，因为F在处与。距离，在处与。距离最小，随尸与。的距离的减小，F G没有断增大，得到FG的取值范围.【详解】解：由折叠的图形的对称性知，A F=BF,A G=BG,：.G F垂直平分N*,：A B=A B=6,：.A H=BH=3,：四边形A B C D是正方形，:AB=C D6,先考虑两种情况：E与C重合，则此时川与。重合，再 使/与 重 合，如图5,二尸为4。的中点,.7 的垂直平分线交/E于点G,由正方形的对

20、称性知，G为Z C的中点，:.G F 为W C D的中位线，：.G F=C D=3,尸与。重合，如图6,在必中，AD=6,4 H=3,答案第9页，共4 9页:.sin/AFH=y,ZAFH=30,：.ZAFB=2 N 4/7/=2X30=60,是等边三角形，NE4”=60。，:.N H 4E=；N B4B，=g(90ZE4H)=15,ZE4E=ZFAH+ZHAE=75,：.N4G F=180-Z A F H-/刈 E=75=ZFAE,.NFG是等腰三角形，:.FG=AF=6,尸在处与。距离，在处与。距离最小，随尸与。的距离的减小，FG 没有断增大,：.3FG6.故 3FG(x-2)_ x+2本

21、题考查了负整数指数塞，零指数哥，二次根式的性质，分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算，负整数指数幕，零指数幕的运算法则是解题的关键.17.(1)40；(2)54。，见解析；75；(4)树状图见解析，y【分析】(1)条形统计图中知B 级 12名，扇形统计图知B 级占比3 0%,可得总人数；(2)计算出A 级所占百分比，再乘以360。即可；(3)用 A 级所占百分比乘以全校总人数即可；(4)根据概率的计算公式进行计算即可.【详解】(1).条形统计图知B 级的频数为1 2,扇形统计图中B 级的百分比为30%,.12+30%=40(名)；(2)Y A 组的频数为6,A 级的扇形圆心角a 的度数为：占

22、、360。=54。.40级频数为：4 0-6-1 2-8=1 4(A).据此补条形图；答案第11页，共 49页体即朗式各等轻学生人(3)该校八年级学生中成绩为的有：2 5。=7 5(4)画树状图得开始EF G H/1/N /1/NF G H E G H F H EFG.共有1 2 种等可能的结果，选中小明的有6种情况，.选中小明的概率为熟练掌握条形统计图，扇形统计图，及概率的运用公式，是解题的关键.1 2 3 51 8.(1)y=；(2)w=1 2 ,m-x 3【分析】(1)作 4 D _ L x轴，可知得出A点坐标，待定系数法求出解析式即可,(2)将点。,)代 入(1)中解析式和直线0/的解

23、析式中，分别求出用，的值即可.【详解】(1)如图，作 Z O _ L x 轴，则 N/O C =9 0。答案第12页，共 4 9 页.ZACB=90。,AC=BC,ZBCO+ZACD=900/NBCO+NCBO=90。:.ZACD=ZCBO/./BOC/CDA(AAS).点。(2,0),点8(0,4)OC=2,O3=4CD=OB=4,AD=OC=2,；OD=OC+CD=6,.4(6,2)代入y=与中，X左=2x6=1212尸一.xz、17(2)；(1,)在了=一 上，X.二 =12 /(6,2),0(0,0)设直线。力解析式为/.2=6k,k.=-1 31y=-x3直线0 4向上平移掰个单位后

24、的解析式为:1y=-x +m3图 象(1,12)/.12=xl+/w335解得：m=ys 35.二 =12，tn=.3答案第13页，共49页本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，正比例函数解析式，函数图像的平移，三角形全等的性质与判定，解题的关键是掌握函数与反比例函数的相关性质和数形思想.19.建筑物8 c 的高约为24.2米【分析】先根据等腰直角三角形的判定与性质可得8C=C ,设 8 c =CZ)=x m,从而可得4C=(8+x)m,再在上4 8 中，利用正切三角函数解直角三角形即可得.【详解】解：由题意得：ACS.CD,Z8=8m,A A D C =53,N B D C =45。,.R

25、/A8C是等腰直角三角形，BC=CD ,设 5 c =CD=x m,则 NC=(8+x)m,A C r +e在 中，tan Z A D C =,即=tan 53 x 1.33,CD x解得 x=24.2(m),经检验，x=24.2(m)是所列分式方程的解，且符合题意，/.建筑物B C的高约为24.2米，答：建筑物BC的高约为24.2米.本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、解直角三角形的应用，熟练掌握解直角三角形的方法是解题关键.20.见解析4【分析】(1)根据平行四边形的判定和性质证明即可.(2)根据已知/8=,运 用(1)的证明，切线的性质，得到心&/。8 和R t M N O i,分别实

26、施勾股定理求解即可.(1)答案第14页，共 49页解：.MV/N C/O 0 3，Q、。2、。3共线，4c=003,：.四边形ACOfix为平行四边形,图1。/=0，AB/O.O,.为4C中点，。2为。0 3的中点，4 c=003,：.Z 8 =；/C =OR=goR，/AB/OO2：.四边形ABO.O,为平行四边形/.0A=02B,/.OXA=0,B=0 3 c.(2)解：由题意知，车轮旋转至图一2时,点力与点N重合=AB,在图一3中，/BAN=/BNA,:AB MN:/BAN=/ANM,/ZANM=75：.ZBAN=4ANM=/BNA=75。,：.NABN=30。,图一3中为。2的切线答案

27、第15页，共4 9页图3：.Z O2BN 9 0 由知四边形ABO2Ot为平行四边形AOI/BO2,./。田=9 0。，设/Q=x,在/?/AO.B 中AB=2 x,B0、=6X,在 R t/AN O,中，12=X2+（2X-）解得：工 2=走，4 5.jf l v=-AB,A O,=2x x=x=-M BN 2 1 2 4本题考查了平行四边形的判定和性质，切线的性质，勾股定理，等腰三角形的判定和性质,熟练掌握切线的性质，平行四边形的判定性质，勾股定理是解题的化简.(2)0.25；新利润率更高【分析】(1)按购进10 斤鲤鱼和2 0 斤草鱼需要15 5 元，购进20 斤鲤鱼和10 斤草鱼需要1

28、3 0 元列答案第16 页，共 4 9 页方程组解答：（2）由题意得匹=（5-机-3.5）x+（7-6）（3 0 0-x）=0 5-加卜+3 0 0 ,其中 8 0 W x W 120,根据当0.5-/W 0 时，F F =（0.5-m）x +3 0 0 0,少随x的增大而增大,得到当x =8 0 时，匹的值最小，得到（0.5-/M）X8 0 +3 0 0 23 20 ,求得加4 0.25,得到?的值为0.25；根据两种方式均为就鱼8 0 斤，草鱼220 斤，得到成本为3.5 x 8 0+6 x 2203 20=16 0 0 元，原让利获利3 20 元，得到利润率为 *10 0%=20%,新让

29、利获利（5 3.5）16 0 03 4 0 x 8 0+（8-6）X 20 0+（7-6）x 20 20 0 =3 4 0 元，得到利润率为x l 0 0%=21.25%,根16 0 0据 21.25%20%,得到新的利润率更高.根据题意得:10。+20 6 =15 5 储=3.520 4 +10 6 =13 0 解得%=6（2）由题意得=（5-L3.5）X+（7-6）（3 0 0-X1 0.5-加卜+3 0 0 ,其中8 0 4 x 4 120.当0.5-机4 0 时，%=（0.5-m）x +3 0 0 4 3 0 0 .没有合题意./.0.5-/W 0 .随X的增大而增大.当x =8 0

30、时，%的值最小，由题意得（0.5-m）x 8 0 +3 0 0 23 20 .解得：m 20%答案第17 页，共 4 9 页故新的利润率更高.本题考查了二元方程组应用和函数应用，解决问题的关键是熟练掌握：总价=单价X 数量,利润=每斤利润X 斤数，每斤利润=每斤售价-每斤进价，利润率=利润+成本.22.(1)”的值为4,6的值为4(2)(1,3)；K x 4(3)0AW =3或1),=0(舍去).点C坐 标 为(1,3)由图象得没有等式_，+冰 _ 丫+方的解集为：1 P2B.PiP2C.Pi=P2D.以上都有可能8 .小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：AB=BC,/

31、4 8 c=9 0。，A C=B D,A C L B D中选两个作为补充条件，使 口 A B C D为正方形（如图）,现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）答案第2 2 页，共 4 9 页A.B.C.D.9.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A.乙前4秒行驶的路程为4 8 米B.在 0到 8 秒内甲的速度每秒增加4米/秒C.两车到第3秒时行驶的路程相等D.在 4至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度1 0 .如图，将矩形MN P Q放置在矩形ABCD中，使点M,N 分别在A B,AD边上滑动，若M N=6,P N=4,在滑动过程中，点 A与点P 的距离AP 的 值

32、 为（）BB.2 屈 C.7 I）.8二、填 空（每小题3分，共15分）1 1 .分解因式：x2y -xy2=.x 2 01 2 .没 有 等 式 组 的 最 小 整 数 解 是.-P2有可能【正确答案】AB.P,8 3.,.P i P2；故选：A.本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比.8.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：AB=BC,乙4 8 c=9 0。，AC=BD,A C L B D中选两个作为补充条件，使 口 A B C D为正方形（如图）,现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）答案第3 1页，共 4 9 页DCA.B.C.

33、D.【正确答案】B【详解】A、.四边形力BCD是平行四边形，.当Z8=8C时，平行四边形45CZ）是菱形，当NZ8C=90。时，菱 形 是 正 方 形，故此选项正确，没有合题意；B、.四边形/8 C A 是平行四边形，当N/8C=90。时，平行四边形A B C D是矩形，当时，这是矩形的性质，无 法 得 出 四 边 形 是 正 方 形，故此选项错误，符合题意；C、四边形/8 C。是平行四边形，当时，平行四边形A B C D是菱形，当时，菱形N8CD是正方形，故此选项正确，没有合题意；D、.四边形/8C。是平行四边形，当N/8 c=90。时，平行四边形A B C D是矩形，当Z C L 8D 时

34、，矩形48。是正方形，故此选项正确，没有合题意.故选B.9.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）小速度（米秒）0 4 8时 间（秒）A.乙前4 秒行驶的路程为48米B.在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加4 米/秒C.两车到第3 秒时行驶的路程相等答案第32页，共 49页D.在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度【正确答案】C【详解】A.根据图象可得，乙前4 秒行驶的路程为12x4=48米，正确；B.根据图象得：在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加4 米秒/,正确；C.根据图象可得两车到第3 秒时行驶的路程没有相等，故本选项错误；D.在 4 至 8 秒内甲的速

35、度都大于乙的速度，正确；故选C.1 0.如图，将矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使点M,N 分别在AB,AD边上滑动，若MN=6,PN=4,在滑动过程中，点 A 与点P 的距离A P的 值 为（）A.4 B.2 713 C.7 D.8【正确答案】D【详解】分析：如图所示，取 M N中点E,当点A、E、P 三点共线时，A P,利用勾股定理及直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半分别求出PE与 A E的长，由AE+EP求出AP的值即可.根据勾股定理得：PE=V32+42=5）在 RtAAMN中，A E为斜边MN上的中线,.*.AE=yMN=3,则 AP 的值为 AE+EP=5+3=8.答案第33

36、页，共 49页故选D.点睛：此题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线性质，以及矩形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键.二、填空(每小题3 分，共 15分)11.分解因式：x2y-xy2=_.【正确答案】xy(x-y)【详解】原式三9(x-y).故答案为V (x-y).x 2 V 012.没有等式组lx 1 的 最 小 整 数 解 是.-x 2【正确答案】x=0.【详解】分析：根据解没有等式组的方法可以解答本题.x-2-l故原没有等式组解集是-1 xS2,x-20.没 有 等 式 组 1 的最小整数解是x=0,-25。，根据图形可知即可解决问题.【详解】：CD=AC,ZA=50：.ZCDA

37、=ZA=50：ZCDA+ZA+ZDCA=0Q：.NZ)C/=80根据作图步骤可知，MN垂直平分线段8 c：.BD=CD：.ZB=ZBCD：NB+NBCD=NCDA：.2ZBCD=50，ZBCD=25：.ZACB=ZACD+ZBCD=SOQ+25=105故选C本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、线段垂直平分线定理以及三角形外角性质，熟练掌握各个性质定理是解题关键.1 4.如图，在口 ABCD中，AD=2,AB=4,Z A=30,以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 A B于点E,连接C E,则 阴 影 部 分 的 面 积 是(结 果 保 留 兀).答案第35页，共 49页DC工 E

38、B【正确答案】3!万3【详解】过 D 点作DF_LAB于点F.VAD=2,AB=4,ZA=30,DF=ADsin30=l,EB=AB-AE=2.阴影部分的面积=平行四边形ABCD的面积一扇形ADE面积一三角形CBE的面积=4 x 1-30 x7x2?360 x 2 x l23-7T.3故答案为.3 7131 5.如图，在矩形ABCD中，AB=8,A D=6,点 E 为 AB上一点，A E=2 6,点 F 在 AD上，将AAEF沿 EF折叠，当折叠后点A 的对应点A恰好落在B C的垂直平分线上时，折痕E F的长为【正确答案】4 或 4百.【分析】当A F A D 时，由折答案第36页，共 49页

39、叠的性质得到 A，E=AE=2 J 5，AF=AF,ZFA,E=ZA=90,过 A作 HGBC 交 AB 于 G,交 CD 于 H,根据矩形的性质得到DH=AG,HG=AD=6,根据勾股定理即可得到结论.【详解】当A FV gA D 时，如 图 1,将AAEF沿 EF折叠，当折叠后点A 的对应点A恰好落在B C的垂直平分线上，则 A E=A E=26，AF=AF,NFAE=NA=90,设 MN是 BC的垂直平分线，则 AM=yAD=3,过 E 作 EH M N于 H,则四边形AEHM是矩形，M H=A E=25V A(H=A E2-H E2=/3，A，M=5：MF2+AM2=AF2,A(3-A

40、F)2+(内)2=AF2,；.AF=2,：.EF=A F2+A E2=4；当A F gA D 时，如图2,将AAEF沿 EF折叠，当折叠后点A 的对应点A恰好落在BC图2答案第37页，共 49页则 A，E=A E=2 5 AF=AT,ZFA,E=ZA=90,设 MN是 BC的垂直平分线，过 A，作 HGBC交 A B于 G,交 CD 于 H,则四边形AGHD是矩形，；.DH=AG,HG=AD=6.,.A,H=A,G=yHG=3.,EG=yAE2-A G2=百，：.DH=AG=AE+EG=3 石,：.AT=y/H F2+A H2=6,*-EF=ylAE2+A F2=4+综上所述，折痕EF的长为4

41、 或 4 百，故答案为4 或 4 6.本题考查了翻折变换-折叠问题，矩形的性质和判定，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键.三、解 答 题(本 大 共 8 小题，共 75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.化简并求值：(m+1)2+(m+1)(m-1),其中m 是方程x2+x-1=0的一个根.【正确答案】原式=2.【详解】试题分析：求出m 2+m=l,算乘法，再合并同类项，代入求出即可.试题解析：m 是方程x?+x-1=0 的一个根，；.m2+m=l.原式=012+2171+1+012-l=2m2+2m=2.考点：整式的混合运算一化简求值；一元二次方程的解.17.某中学初二年级

42、抽取部分学生进行跳绳测试.并规定：每分钟跳90次以下的为没有及格；每分钟跳9099次的为及格；每分钟跳100109次的为中等；每分钟跳110119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为.测试结果整理绘制成如下两幅没有完整的统计图.请根据图中信息，解答下列各题：答案第38页，共 49页测试等级人数统计图人数（1）参加这次跳绳测试的共有一人;等级人数占所抽取人数百分比统计图（2）补全条形统计图;（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是：（4）如果该校初二年级的总人数是4 8 0 人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“”的人数.【正确答案】（1）50 人；（2）见 解

43、析;（3）72。；（4）9 6 A.【详解】试题分析：（1）利用条形统计图以及扇形统计图得出良好的人数和所占比例，即可得出全班人数；（2）利 用（1）中所求，条形统计图得出的人数，进而求出答案；（3）利用中等的人数，进而得出“中等”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本估计总体进而利用“”所占比例求出即可.试题解析：解：（1）由扇形统计图和条形统计图可得：参加这次跳绳测试的共有：2 0 4 0%=50 （人）：（2）由（1）的的人数为：50 -3 -7-1 0 -2 0=1 0,如图所示：人数测试等级人数统计图（3）“中等”部分所对应的圆心角的度数是：x 3 6 0=72,50答案第3 9

44、页，共 4 9 页（4）该校初二年级跳绳成绩为的人数为：480 x =96（人）.50答：该校初二年级跳绳成绩为的人数为96人.考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图1 8.如图，A B是。O 的弦，D 为半径O A 的中点，过 D 作 CDLOA交弦AB于点E,交。于点F,且 CE=CB（1）求证：BC是。O 的切线；（2）连接AF,B F,求NABF的度数.【正确答案】（1）见 解 析（2）30。【详解】分析：（1）连 结 O B,如图，由 CE=CB得至U/C B E=N C E B,由 CD_LOA得到ZD AE+ZAED=90,利用对顶角相等得 NCEB=/AED,贝 U ND

45、AE+ZCBE=90。，力 口 上ZO A B=ZO B A,所以NOBA+NCBE=90。，然后根据切线的判定定理即可得到BC是。O的切线；（2）连结 OF,O F交 A B于 H,如图，由 DFLOA,A D=O D,根据等腰三角形的判定得FA=FO,而 O F=O A,所以aO A F为等边三角形，则NAOF=60。，于是根据圆周角定理得ZABF=y ZAOF=30.详解：（1）证明：连结O B,如图,VCE=CB,；.NCBE=NCEB,答案第40页，共 49页VCD10A,.,ZDAE+ZAED=90,而/C EB=/A ED,ZDAE+ZCBE=90,VOA=OB,.,.ZOAB=

46、ZOBA,N O BA+/CBE=90,即/OBC=90。，A OB IB C,ABC是。O 的切线；（2）解：连结OF,OF交 A B于 H,如图，：DF_LOA,AD=OD,.FA=FO,而 OF=OA,.OAF为等边三角形，ZAOF=60,.,.ZABF=y ZAOF=30.点睛：本题考查了切线的判定定理：半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可.也考查了圆周角定理和垂径定理.1 9.为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如 图 1所示是一辆自行车的实物图.车 架 档 AC与 C D 的长分别为

47、45cm,60cm,且它们互相垂直，座杆C E 的长为20cm,点 A,C,E 在同一条直线上，且NCAB=75。，如图2.（1）求车架档A D 的长；（2）求车座点E 到车架档A B 的距离.（结果到 1 c m.参考数据：sin75=0.966,cos75=0.259,答案第41页，共 49页【正确答案】（1）75cm（2）63cm【详解】解：(1)在 RtZACD 中，AC=45,CD=60,AD=5?+60?=75,二车架档A D的长为75cm.（2）过点E作E F L A B,垂足为点F,距离 EF=AEsin75=(45+20)sin75062.783563.二车座点E到车架档A

48、B的距离是63cm.（1）在R tAAC D中利用勾股定理求A D即可.（2）过点E作EF_LAB,在RtZkEFA中，利用三角函数求EF=AEsin75。，即可得到答案.2 0.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上,1k点B的坐标为（4,2）,直线y=-x+3交AB,BC分别于点M,N,反比例函数y=-2x（1）求反比例函数的解析式;（2）若点P在y轴上，且A O PM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标.4【正确答案】（1）y=；（2）点P的坐标是（0,4）或（0,-4）.x【分析】（1）求出O A=BC=2,将y=2代入y=X+3求出x

49、=2,得 出M的坐标，把M的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案.（2）求出四边形BMON的面积，求出OP的值，即可求出P的坐标.答案第42页，共49页【详解】（1）VB（4,2）,四边形OABC是矩形，0A=BC=2.将 y=2 代入 y=+3 3 得：x=2,.*.M（2,2）.把 M 的坐标代入y=K 得：k=4,x4 反比例函数的解析式是y=上；x（2）S 四边形 BMON=S 矩形 OABC AAOM ACON=4 x 2-2XX4=4.VAO PM 的面积与四边形BMON的面积相等，/.-O PA M =42VAM=2,OP=4.,.点P 的坐标是（0,4）或（0,4）.21.某

50、班为参加学校的大课间比赛，准备购进一批跳绳，已知2 根 A 型跳绳和1根 B 型跳绳共需56元，1根 A 型跳绳和2 根 B 型跳绳共需82元.（1）求一根A 型跳绳和一根B 型跳绳的售价各是多少元？（2）学校准备购买50根跳绳，如果A 型跳绳的数量没有多于B 型跳绳数量的3 倍，那么A 型跳绳至多能买多少条？【正确答案】（1）一根A 型跳绳售价是10元，一根B 型跳绳的售价是36元；（2）A 型跳绳至多能买37条【分析】（1）设一根A 型跳绳售价是x 元，一根B 型跳绳的售价是y 元，根据：“2 根 A 型跳绳和1根 B 型跳绳共需56元，1根 A 型跳绳和2 根 B 型跳绳共需82元”列方