2022-2023学年江苏省盐城市中考数学专项提升破仿真模拟卷（一模二模）含解析.pdf

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1、2 0 2 2-2 0 2 3 学年江苏省盐城市中考数学专项提升破仿真模拟卷（一模）一、选 一 选（共10小题，每小题3分，满分30分）1.下列各数中，比3 大的数是（）A.-j B.|-3|C.7t D.2722.中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是对称图形是（）hl第 1页/总54页A.5,5,6B.9,5,5C.5,5,5D.2,6,59.下列命题中的真命题是（）相等的角是对顶角矩形的对角线互相平分且相等垂直于半径的直线是圆的切线顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形.A.B.（3）C.D.10.一块等边三角形的木板，边长为1,现将木板沿水

2、平线翻滚（如图），那么6点从开始至结束所走过的路径长度为（）C.4、c 3乃D.2+2二、填 空 题11.分解因式：4a2b-4 b=.12.当=时，二次函数y =/-2 x +6有最小值_ _ _ _ _ _ _ _ _.13.一个n边形的内角和为1080。，则n=.14.如图，在。中，弦C D垂直于直径A B于点E,若NBAD=30。，且B E=2,则CD=15.一个等腰三角形的两边长分别为3和7,这个三角形的周长是1 316.如图，函数y=和y=-的图象分别是h和L.设点P在h上，P C x轴，垂足为C,x x交12于点A,P D y轴，垂足为D,交L于点B,则4 P A B的面积为第2

3、页/总54页三、解 答 题(每 小 题6分，共18分1 7 .计算：7 1 2 +(J t-3.1 4)x|(-y )1|-ta n6 0 x (-1)2 01 81 8 .先化简，再求值：x F 请你从-1q 3的范围内选取一个适当的整数x2-2x+l x-1 x作为x的值.1 9 .如图，A A B C 中，Z C=9 0,N A=3 0。.(1)用尺规作图作AB边上的垂直平分线D E,交 AC于点D,交 AB于点E.(保留作图痕迹，没有要求写作法和证明)2 0.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外项目：A：篮 球 B：乒乓球C：羽 毛 球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种项目，随

4、机抽取了部分学生进行，并将结果绘制成了两幅没有完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被的学生共有 人；(2)请你将条形统计图(2)补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)2 1.如图，小芸在自家楼房的窗户4处，测量楼前的一棵树的高.现测得树顶C处的俯角为 4 5。，树底。处的俯角为6 0。，楼底到大树的距离8。为 2 0米.请你帮助小芸计算树的高度(至0.1 米).第 3 页/总5 4 页2 2.目前节能灯在各地区基本普及使用，某市一商场为响应号召，推广，该商场计划用3

5、800元购进两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560(1)求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？(2)全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？2 3.随着“”的进一步推进，我国瓷器(china)更为“沿线人民所推崇，一外国商户看准这一商机，向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具，得到如下信息：(1)每个茶壶的比茶杯多110元；(2)一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯；(3)600元批发茶壶的数量与160元批发茶杯的数量相同.根据以上信息：(1)求茶壶与茶杯的；(2)若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个，并且总数没有超过200个

6、，该商户打算将一半的茶具按每套500元成套，其余按每个茶壶270元，每个茶杯70元零售，请帮助他设计-种获取利润的，并求出利润.2 4.如图，已知AABC内接于OO,A B为。O的直径，B D A B,交A C的延长线于点D.(1)若E是B D的中点，连结C E,试判断CE与0 0的位置关系.(2)若A C=3C D,求/A的大小.第4页/总54页2 5.如图，8。是正方形45CD的对角线，B C =2.边8c在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为尸。，连接PZ、QD,并过点0 作0 OJ _5O,垂足为。，连接04、O P(1)请直接写出线段5c在平移过程中，四边形工。是什么四边形；

7、(2)请判断ON、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；(3)在平移变换过程中，设丁=5 4 枕8，5 P =x(0 x 2),求V与x 之间的函数关系式.第 5 页/总5 4 页2022-2023学年江苏省盐城市中考数学专项提升破仿真模拟卷（一模）一、选 一 选（共10小题，每小题3分，满分30分）1.下列各数中，比3大的数是（）A.-B.|-3|C.7t D.272【正确答案】C【详解】【分析】将各选项中的数字逐一与3进行比较即可得.【详解】V-1 3,2 0 0 C.x 0 x丰1【正确答案】DD.xNO 且|x 0【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母没有为0 的条件，

8、得到,八，求x-lw O解即可.【详解】要使正在实数范围内有意义，X 1-x 0解得：xN O 且x w l.故选：D.本题主要考查二次根式和分式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式和分式有意义的条件.二次根式被开方数必须是非负数和分式分母没有为0.7.正方形外接圆的半径为2,则其内切圆的半径为（）A.2.72 B.V I C.1 D.2【正确答案】B【分析】根据题意画出图形，再由正方形及等腰直角三角形的性质求解即可.【详解】如图所示，连接OA、OE,第 8页/总54页VAB是小圆的切线，A 0 E 1 A B,:四边形A B C D 是正方形,/.A E=O E,.A O E是等腰直角三角

9、形，；.O E=A E,O E2=A E2=O A2,B P 2 O E2=O A2=4,；.O E=0 .故选：B.本题考查的是正方形和圆、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是根据题意画出图形，利用勾股定理是解答此题的关键，属于中考常考题型.8.一组数据5,2,6,9,5,3的众数、中位数、平均数分别是（）A.5,5,6 B.9,5,5 C.5,5,5 D.2,6,5【正确答案】C【详解】解：在数据5,2,6,9,5,3中，5出现的次数至多，故众数是5；把 5,2,6,9,5,3 按大小顺序排列为：2,3,5,5,6,9.最中间的两个数的平均数是5,故中位数是5；平均数为:5+

10、2+6+9+5+3=56故选：C.本题考查了众数、中位数、平均数的定义，解决本题的关键是牢记相应概念.9.F 列命题中的真命题是（）相等的角是对顶角 矩形的对角线互相平分且相等 垂直于半径的直线是圆的切线 顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形.A.B.C.D.【正确答案】D第 9 页/总5 4 页【分析】根据对顶角、矩形的性质、切线的判定、中点四边形有知识逐一进行判断即可得.【详解】相等的角没有一定是对顶角，故错误；矩形的对角线互相平分且相等，故正确；半径外端并且垂直于半径的直线是圆的切线，故错误；顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形，故正确，所以正确的是，故选D.本题考查了真

11、命题与假命题，熟练掌握切线判定、矩形的性质、中点四边形等相关知识是解决此题的关键.10.一块等边三角形的木板，边长为1,现将木板沿水平线翻滚（如图），那么8 点从开始至结束所走过的路径长度为（）【正确答案】BC.4c 34D.2+2【分析】根据题目的条件和图形可以判断点B 分别以C 和 A 为圆心CB和 AB为半径旋转120。,并且所走过的两路径相等，求出一个乘以2 即可得到.【详解】如图：BC=AB=AC=1,NBCB=120,A B 点从开始至结束所走过的路径长度为2x弧 BB=2X1 2X 1=1 -.故选B.二、填 空 题第 10页/总54页11.分解因式：4a2b-4b=【正确答案】

12、4A(a+l)(a-l)【详解】4a2b-4b=4b(a2-l)=46(a+l)(a-1).12.当=时，二次函数y=Y 2x+6 有最小值_ _ _ _ _ _ _ _ _【正确答案】.1 .5【详解】解：.y=x 2-2 x+6 =(x-l)2+5.当x=l 时，y 有最小值5,故答案为1,513.一个n 边形的内角和为1080,则n=.【正确答案】8【分析】直接根据内角和公式(-2180。计算即可求解.【详解】(n-2)1800=1080,解得 n=8.故答案为8.主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式.(-2)-18014.如图，在。O 中，弦 CD垂直于直径AB于点E,若NB

13、AD=30。，且 B E=2,则 CD=【正确答案】4百【详解】解：连结O D,如图，设。的半径为R,VZBAD=30,.,.ZBOD=2ZBAD=60,VCD1AB,；.DE=CE,在 RtAODE 中，OE=OB-BE=R-2,OD=R,第 11页/总 54页OEV cos N EOD=cos600=-OD7?2 i.-=7,解得 R=4,R 2.,.0E=4-2=2,.DE=V5OE=2 5；.CD=2DE=4 石故答案为4 G.考点：垂径定理、解直角三角形15.一个等腰三角形的两边长分别为3 和 7,这 个 三 角 形 的 周 长 是.【正确答案】17【分析】求等腰三角形的周长，即是确

14、定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3 和 7,而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.【详解】解：(1)若 3 为腰长，7 为底边长，由于3+3 a?8_Ly轴，.8的纵坐标是工，a3 ”在 尸-一 上，a.代入得：-a x解得：x=-3af:B的坐标是(-3 a,),a1 3 4、P A=-(-)|=一,P B=a-(-3a)|=4a,a a a*.*P A _Lx 轴，P B _Ly 轴，x 轴 J_y 轴，第13页/总54页：.P AP B,ii 4./MB 的面积是：-P AP B=-x-x4a=S.12 a故

15、答案为8.本题考查了反比例函数和三角形面积公式的应用，关键是能根据P 点的坐标得出/、8 的坐标,本题具有一定的代表性，是一道比较好的题目.三、解 答 题(每 小 题6分，共18分1 7.计算：712+(兀-3,14)x|(-y)I-tan60 x(-1)2018【正确答案】2+6【详解】【分析】按顺序先进行二次根式化简、0 次呆的运算、负指数幕的运算、60。的正切值、乘方运算，然后再按运算顺序进行计算即可得.【详解】V12+(n-3.14)x|(-1 )i|-tan60 x(-1)2018=2 5/3+1 x2-5/3 x I=2+右.本题考查了实数的混合运算，涉及到二次根式化简、0 次幕的

16、运算、负指数幕的运算、60。的正切值、乘方运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键.1 8.先化简，再求值：/+X-r(请你从-lWxtan600=20y/j（米），CD=ED-EC=AB -EC=2Q 也-20=14.6（米），答：树高约为14.6米.本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，添加辅助线借助俯角构造直角三角形，并图形利用三角函数解直角三角形是解题的关键.2 2.目前节能灯在各地区基本普及使用，某市一商场为响应号召，推广，该商场计划用3800元第 18页/总54页购进两种节能灯共1 2 0 只，这两种节能灯的进价、售价如下表:进 价（元/只）售 价（元/只）甲型2 53 0乙型4

17、 56 0（1）求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？（2）全部售完1 2 0 只节能灯后，该商场获利多少元？【正确答案】（1）甲种型号节能灯进了 8 0 只，乙种型号的节能灯进了 4 0 只；（2）该商场获利1 0 0 0 元.【分析】（1）设甲种节能灯有x 只，则乙种节能灯有（1 2 0-x）只，根据两种节能灯的总价为3 8 0 0元建立方程求出其解即可；（2）用甲型一只节能灯的利润乘以总只数加上乙型一只节能灯的利润乘以总只数，即可得出答案.【详解】（1）设甲种型号节能灯进了 x只，则乙种型号的节能灯进了（1 2 0-x）只，由题意，得2 5 x+4 5（1 2 0-x）=3 8 0 0解 得

18、 x=8 0A 1 2 0-x=1 2 0-8 0=4 0答：甲种型号节能灯进了 8 0 只，乙种型号的节能灯进了 4 0 只.（2）8 0 x（3 0-2 5）+4 0 x（6 0-4 5）=1 0 0 0（%）答：该商场获利1 0 0 0 元.此题是一元方程的应用，主要考查了列方程解应用题的步骤和方法，利润问题，解本题的关键是求出两种节能灯的数量.2 3.随着“”的进一步推进，我国瓷器（ch i n a ）更为“沿线人民所推崇，一外国商户看准这一商机，向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具，得到如下信息：（1）每个茶壶的比茶杯多1 1 0 元；（2）一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯；（3）6 0

19、0 元批发茶壶的数量与1 6 0 元批发茶杯的数量相同.根据以上信息：（1）求茶壶与茶杯的；（2）若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的5 倍还多2 0 个，并且总数没有超过2 0 0 个，该商户打算将一半的茶具按每套5 0 0 元成套，其余按每个茶壶2 7 0 元，每个茶杯7 0 元零售，请帮助第 1 9 页/总5 4 页他设计一种获取利润的，并求出利润.【正确答案】(1)茶杯的为4 0 元/个，则茶壶的为1 5 0 元/个；(2)当购进3 0 个茶壶、1 7 0 个茶杯时,有利润，利润为7 9 5 0 元.【详解】【分析】(1)设茶杯的为x元/个，则茶壶的为(x+1 1 0)元/个，根据数量=

20、总价+单价6 0 0 元批发茶壶的数量与1 6 0 元批发茶杯的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；(2)设商户购进茶壶m个，则购进茶杯(5 m+2 0)个，根据总数没有超过2 0 0 个，即可得出关于m的一元没有等式，解之即可得出m的取值范围，设利润为w,根据总利润=单件利润x 数量方式，即可得出w关于m的函数关系式，利用函数的性质即可解决最值问题.【详解】(1)设茶杯的为x 元/个，则茶壶的为(x+1 1 0)元/个，根据题意得:600 x+110160 x解得：x=4 0,经检验，x=4 0 是原分式方程的解,Ax+l 1 0=1 5 0.答：茶杯的为4 0 元

21、/个，则茶壶的为1 5 0 元/个；(2)设商户购进茶壶m个，则购进茶杯(5 m+2 0)个，根据题意得：m+5 m+2 O W 2 O O,解得：m 若利润为w元，则w=y m (5 0 0 -1 5 0 -4 x 4 0)+y m x (2 7 0 -1 5 0)+(5 m+2 0 -y x 4 m)x (7 0-4 0)=2 4 5 m+6 0 0,；w随着m的增大而增大，当m取值时，利润w.当 m=3 0 时,w=7 9 5 0,当购进3 0 个茶壶、1 7 0 个茶杯时，有利润，利润为7 9 5 0 元.本题考查了函数的应用、分式方程的应用、一元没有等式的应用以及函数的性质，解题的关

22、键是：(1)根据数量=总价+单价，列出关于x的分式方程；(2)根据数量关系,找出w关于m的函数关系式.第 2 0 页/总5 4 页2 4.如图，已知A A BC内接于O O,A B为。O的直径，BD1A B,交A C的延长线于点D.（1）若E是BD的中点，连结C E,试判断C E与0O的位置关系.（2）若A C=3 C D,求NA的大小.【正确答案】（1）位置关系：C E是。的切线；（2）3 0。.【详解】分析：（1）连接OC,利用思路：连半径，通过角的变换，证明出C O与C E的垂直关系，即可得出结论.（2）用m表示出DC、AC,根据 AC Bs BC D,得出一组等量关系，从而求出BC,再

23、求出NA的正切值，即可得出N A=3 0.详解：（1）位置关系：C E是。的切线.连接O C,V AB是。的直径，Z A CB=Z D CB=9 0 .点E是BD的中点，.,.B E=CE.,Z E B C=Z E CB.V O C=O B.Z 0 CB=Z 0 B CZ E CB+Z O CB=Z E B C+Z O B CZ 0 CE=Z 0 B E.V B D A B/.Z 0 CE=Z 0 B E=9 0 第2 1页/总5 4页，CE 是00的切线.(2)VZ A CB=Z B CD,Z A=Z D B CA A CB s A B CD.A C _ CB 5 C -B C?=ACCDV

24、A C=3 CD B C2=3 6 7)2,即 BC=辰D.在 R t A A CB 中,t a nZ A=A C 3Z A=3 0 .点睛：本题考查了切线的判定与性质，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形斜边中线的性质，三角函数的定义，正确作出辅助线是解答本题的关键.2 5.如图，8。是 正 方 形 的 对 角 线，3 C =2.边8c 在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为P0,连接P/、QD,并过点。作0OJ.5O,垂足为。，连接04、O P(1)请直接写出线段BC在平移过程中，四边形A PQD是什么四边形；(2)请判断。1、OP之间的数量关系和位置关系，并

25、加以证明；(3)在平移变换过程中，设了=5 皿叱 5 P =x(0 x 2),求歹与x 之间的函数关系式.【正确答案】(I)四 边 形 是 平 行 四 边 形；(2)。=0 尸且。4，。尸，证明见解析；(3)见解析.【分析】(1)根据平移的性质，可得P Q=B C=A D,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得答案；(2)根据正方形的性质，平移的性质，可得P Q 与 AB的关系，根据等腰直角三角形的判定与性质，可得NPQ O,根据全等三角形的判定与性质，可得AO与 OP的数量关系，根据余角的第 2 2 页/总5 4 页性质，可得AO与 O P的位置关系；（3）根据等腰直角三角形的性质

26、，可得OE的长，根据三角形的面积公式，可得函数关系式.【详解】（1）根据平移的性质可得，PQ=BC,.四边形ABCD是正方形，.BC=AD,BC/7AD,；.PQ=AD,PQAD,.四边形Z P 0 Q 是平行四边形.（2）0 4 =O P 且0 4，OP.证明如下：当8 c 向右平移时，如图，；四边形/8C。是正方形，AB=BC,NABD=ZCBD=45.：PQ=BC,：.AB=PQ.QOLBD,：.ZBOQ=90,ZBQO=90-Z.CBD=45ZBQO=ZCBD=ZABD=45,：.OB=OQ.在A48O和AP。中，：.ABOPQOSASy：.OA=OP,ZAOB=ZPOQ.-ZPOQ+

27、NBOP=ZBOQ=90,A ZAOB+ZBOP=90 即 N4O尸=90./.OA LOP,04=0尸且第 23页/总54页当8 c向左平移时，如图,同理可证，ABO=PQOSAS,OA=OP,NAOB=NPOQ,NAOP+NPOB=ZPOB+NBOQ,/.N/O P=N8OQ=90,/.0 A 1 OP,.04=0尸且。41.OP.过点。作O E,8 c于瓦在 RfA5O0 中，OB=OQ,：.OE=BQ.当8 C向右平移时，如图，BQ=BP+PQ=x+2,OE=*+2).,SA O M=g 8 P 0 E =g x.*+2),y-x2+A：(0 x 2).当5 c向左平移时，如图，第24

28、页/总54页DBQ=PQ-PB=2-x,AOE=1(2-x).,:y=AOPB=-P OE=x-(2-x).；y=L+L(0 x 0)的图象点Ax(5,1 2),且与边BC交于点D.若 AB=BD,则点D的坐标为三、解 答 题(本 大 题 共 有 11小题，共 102分.)17.计算：-2 2+g +J cos45.2x N 9 x18.解没有等式组 一,、“八，并把它的解集在数轴上表示出来.5x-l3(x+l)-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 19.先化简，再求值：(1-一)+3 1,其中*=拒-1.x+2 2x+420.甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑

29、桃共四张扑克牌，洗匀第 28页/总54页后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了-张，求两人恰好成为游戏搭档的概率.(请用 画树状图 或 列表 等方法写出分析过程)21.某中学开展 汉字听写大赛”，为了解学生的参与情况，在该校随机抽取了四个班级学生进行,将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚没有完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题:(1)这四个班参与大赛的学生共 人；(2)请你补全两幅统计图；(3)求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数；(4)若四个班级的学生总数是160人，全校共2000人，请你估计全校的学生中参与这次的大约有多少人.2

30、2.如图，已知在四边形/BCD 中，点 E在/。上，ZB CE=ZACD=9 0,N B AC=N D,B C=CE.(1)求证：AC=CD；(2)若4 c=4 E,求/OEC的度数.第29页/总54页23.实践：如图AABC是直角三角形，ZACB=9 0 ,利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.(保留作图痕迹，没有写作法)(1)作N B A C的平分线，交B C于点O.(2)以0为圆心，0 C为半径作圆.综合运用：在你所作的图中，(1)A B与。0的 位 置 关 系 是.(直接写出答案)(2)若 AC=5,B C=12,求。O 的半径.BC A24.在正方形网格中，建立如图所

31、示的平面直角坐标系xOy,A B C的三个顶点都在格点上，点A的坐标(4,4),请解答下列问题：(1)画出a A B C关于y轴对称的 AIBIC”并写出点A i、B i、G的坐标；(2)将a A B C绕点C逆时针旋转90。，画出旋转后的4A2B2c2，并求出点A到A2的路径长.25.某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并投入资金逐年增加,2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元.(1)从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金没有低于500万元用于优先搬迁租房奖励

32、，规定前1000户(含 第1000户)每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？第30页/总54页2 6.如图，在正方形ABC D中，点E与点F分别在线段AC、B C上，且四边形DEFG是正方(1)试探究线段A E与C G的关系，并说明理由.(2)如图若将条件中的四边形ABCD与四边形DEFG由正方形改为矩形，AB=3,BC=4.线段AE、CG在(1)中的关系仍然成立吗？若成立，请证明，若没有成立，请写出你认为正确的关系，并说明理由.当4CDE为等腰三角形时，求C G的长.2 7.已知，如图，二次函数丫=2*2+6*-

33、6的图象分别，与x轴与y轴相交于点A(-6,0)、点B(0,-6),点C(6,6)也在函数图象上.(1)求该二次函数的解析式.(2)动点P从点B出发，沿着y轴的正方向运动，是否存在某一位置使得/OAP+/OAC=45。？若存在，请求出点P的坐标；若没有存在，请说明理由.(3)点Q为直线AC下方抛物线上一点，当以点A、B、C、Q为顶点的四边形的面积时，求出点Q的坐标.第31页/总54页2022-2023学年江苏省盐城市中考数学专项提升破仿真模拟卷（二模）一、选 一 选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）1.-2 的相反数是（）A.-2 B.2 C.y【正确答案】B【分析】根据相反数的定义

34、可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以-2 的相反数是2,故选：B.本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键.2.如图，直线ab,AC1AB,AC与直线a,b 分别相交于A,C,若N 2=30,则 的 度 数A.30 B.45 C.60【正确答案】C【详解】试题解析：.直线Z2=30,Z 5=Z2=30,又：AC 1 AB,：.Z l=90-Z B =60,故选C.3.下列计算正确的是()A.2ax3a=5a B.(2【详解】试题分析：根据二次根式的性质可知，被开方数越大，所对应的二次根式就越大，因此可判断J5与J T=i 的大小为J 5 i.考点：二次根式的大小比较1 0.2 0 1

35、 7 年端午小长假的天，永州市共接待旅客约2 7 5 0 0 0 人次，请将2 7 5 0 0 0 用科学记数法表示为.第 3 5 页/总5 4 页【正确答案】2.75x10s【详解】试题解析：275 000=2.75x10s.考点：科学记数法一表示较大的数11.因式分解：X2-2X+(X-2)=.【正确答案】(x+1)(x-2)【详解】解：原式=x(x-2)+(x-2)=(x+1)(x-2).故答案是：(x+1)(x-2).12.如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的 概 率 为.【详解】试题解析：共6个数，小于5的有4个，(小于5)=：4=

36、2.故答案为26 3 313.已知关于 的方程一一2%+加有两个相等的实数根，则 机 的 值 是.【正确答案】1【详解】解：关于X的一元二次方程/+2 1+阳=0有两个相等的实数根，4-4m=0,/.m=l,故答案为1.1 4.如图，四边形/8 C。是菱形，。点4 C。，与8 c相交于点E,连接若ND=78,则 NEZC.第36页/总54页4w8 E 7*【正确答案】27。【分析】根据菱形的性质、圆内接四边形的性质以及三角形内角和定理计算即可；【详解】解：四边形月8 8 是菱形，：.DA=DC,:.N D A C=N D C A =L(180-78)=51,2：AD/B C,：.ACE=ZDA

37、C=5 l ,:四边形/ECZ)是。的内接四边形，A Z JC=180-78=102,A ZE/4C=180-102-51=27,故答案：27.本题考查了菱形的性质，三角形的外角的性质，圆内接四边形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键.1 5.如图,将矩形A B C D绕点C沿顺时针方向旋转90。到矩形AB CD的位置，AB =2,AD=A,则 阴 影 部 分 的 面 积 为.B A Av/DB C D1【正确答案】3【分析】先求出CE=2CD,求出NDEC=30。，求出/DCE=60。，D E=2G，分别求出扇形CEB，和三角形CDE的面积，即可求出答案.【详解】：四边形 ABCD是矩形，

38、；.AD=BC=4,CD=AB=2,ZBCD=ZADC=90,第 37页/总54页 CE=BC=4,/.CE=2CD,A ZDEC=30,A ZDCE=60,由勾股定理得：DE=2百，阴影部分的面积是 S=S 负 形C E B，-SA C D E=6。x4 J-x 2x 2-/3=7r 2y/3，360 2 3故答案为一乃2-3.3B A1考点：扇形面积的计算；旋转的性质.1 6.如图，四边形0ABC是平行四边形，点 C在 x 轴上，反比例函数y=(x 0)的图象点AX(5,1 2),且与边BC交于点D.若 AB=BD,则点D的坐标为k【详解】解：反比例函数y=(x 0)的图象点/(5,12)

39、,.A=12x5=60,反比例函数x的解析式为y=”，设。(加，”)，由题可得0 4 的解析式为=丝 ，/0 5C,.可设8 cxm 5力12 _ 6 0、八、一,E 12 60 60 12的解析式为尸一x+b，把。(加，)代入，可 得 一m+b=,:.b=-用，夕。的5m5 m m 52 60 12 25 25解析式为尸 x+-加，令尸0,则尸加-,即。=加-,，平行四边形Z8C。5 m 5 m m25中，A B=m-,如图所示，过。作 Q E L 48于 E,过/作 4F_LOC于 E,则 DEB s/4尸 O,m第 38页/总 54页D B A O 工=，而 7 2,DE=12-D E

40、A F60 r-65,O A=yj52+122=1 3，.，.r S=1 3-,：AB=DB,mm25 65:.m-=1 3-,解得的=5,mm加2=8,又 。在Z的右侧，即用5,，加=8,工。的坐标为(8,).故答案为(8,).22点睛：本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及平行四边形的性质的运用，解决问题的关键是作辅助线构造相似三角形，依据平行四边形的对边相等以及相似三角形的对应边成比例进行计算，解题时注意方程思想的运用.三、解 答 题(本 大 题 共 有 11小题，共 102分.)1 7.计算：-2 2+Q +7ICOS45.【正确答案】-5【分析】按照实数的运算顺序进行运算即可

41、.【详解】原式=4+(2)+0X*,=-4-2 +1,=-5.1 8.解没有等式组2x 2 9 x 一,、”，、，并把它的解集在数轴上表示出来.5x-l3(x+l)-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5【正确答案】没有等式组的解集为x 2,见解析.【分析】分别求出每一个没有等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、小小无解了确定没有等式组的解集.第3 9页/总5 4页【详解】解：解没有等式2 x 2 -9 -x,得：龙-3,解没有等式5X-1 3 （X+1）,得：x 2,则没有等式组的解集为x 2,将解集表示在数轴上如下：-5-4-3-2-1 0 1 1 3 4 5本题考

42、查的是解一元没有等式组，正确求出每一个没有等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；小小找没有到”的原则是解答此题的关键.1Y-2 7 r-k 11 9 .先化简，再求值：（1-）十八+1,其中x=0-1.x+2 2x+4【正确答案】占;&【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，再将X的值代入即可解答本题.【详解】解：原式二2(x+2)(X+炉x+2x+21x+2_ x+2-1 2(x+2)x+2-(x+1)2_ x+1 2(x+2)X+2(x+l)22x+1当 户 立f T 时21 =万2下=夜rr2 0 .甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑

43、桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了 一 张，求两人恰好成为游戏搭档的概率.（请用 画树状图 或 列表 等方法写出分析过程）【正确答案】-.3【详解】试题分析：利用列举法即可列举出所有各种可能的情况，然后利用概率公式即可求解.第4 0页/总5 4页试题解析：根据题意画图如下:红1 红2 黑1共有1 2 中情况，从 4张牌中任意摸出2 张牌花色相同颜色4种可能，所以两人恰好成为游戏搭档的概率=_41 =112 3考点：列表法与树状图法.2 1.某中学开展 汉字听写大赛，为了解学生的参与情况，在该校随机抽取了四个班级学生进行,

44、将收集的数据整理并绘制成图1 和图2 两幅尚没有完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：(1)这四个班参与大赛的学生共 人；(2)请你补全两幅统计图；(3)求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数；(4)若四个班级的学生总数是1 6 0 人，全校共2 0 0 0 人，请你估计全校的学生中参与这次的大约有多少人.【正确答案】(1)1 0 0；(2)见解析;(3)1 0 8；(4)1 2 5 0.【分析】(1)根据甲班参赛3 0 人，所占比为3 0%,即可求出这四个班总人数；(2)根据丁班参赛3 5 人，总人数是1 0 0,即可求出丁班所占的百分比，再用整体1 减去其它第 4 1 页/总5 4

45、页所占的百分比，即可得出丙所占的百分比，再乘以参赛得总人数，即可得出丙班参赛得人数,从而补全统计图；(3)根据甲班级所占的百分比，再乘以3 6 0。，即可得出答案；(4)根据样本估计总体，可得答案.【详解】(1)这四个班参与大赛的学生数是：3 0-3 0%=1 0 0 (人3故答案为1 0 0；(2)丁所占的百分比是：35X=35%,丙所占的百分比是：1-3 0%-2 0%-3 5%=1 5%,则丙班得人数是：1 0 0 1 5%=1 5 (人)；如图：(3)甲班级所对应的扇形圆心角的度数是：3 0%3 6 0。=1 0 8。；100(4)根据题意得：2 0 0 0 x=1 2 5 0 (人)

46、.答：全校的学生中参与这次的大约有1 2 5 0 人.本题主要考查了条形统计图；扇形统计图的综合运用；读懂统计图解决问题是关键.2 2.如图，己知在四边形中，点 E在/。上，N B CE=N ACD=9 0。,N B 4C=N D,B C=CE.(1)求证：AC=CD；(2)若 A C=A E,求NOEC 的度数.第 4 2 页/总5 4 页DE【正确答案】（1）证明见解析；（2）1 1 2.5。.【分析】（1）根据同角的余角相等可得到N2=N4,条件/氏4。=/。，再加上8C=C E,可证得结论；（2）根 据 乙4CD=9O,/C =C D,得 到Nl=/=45。，根据等腰三角形的性质得到N

47、3=N5=67.5,由平角的定义得到 NDEC=1800-N5=112.5.【详解】（1）证明：/NBCE=ZACD=90。,：.N2+N3=N3+N4,Z2=Z4,NBAC=ND在a/BC 和 QEC 中，(Z2=Z4BC=CE/.J 5 C AZ)C(A A S),AC=CD；(2)V Z J C Z)=9 0,AC=CD,工/1 =/。=4 5。，9：A E=A CfA Z 3 =Z 5 =6 7.5 ,第43页/总54页Z ）C=1 8 0-N 5=1 1 2.5 .2 3.实践：如图A A B C 是直角三角形，Z A C B =9 0,利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应

48、的字母.（保留作图痕迹，没有写作法）（1）作NBAC的平分线，交 BC于点O.（2）以O为圆心，OC为半径作圆.综合运用：在你所作的图中，（1）AB与。O的 位 置 关 系 是.（直接写出答案）（2）若 A C=5,B C=1 2,求。O 的半径.【正确答案】（I）作图见解析；（2）作图见解析；综合运用：（I）相切；（2）00的半径为一.3【分析】综合运用：（1）根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得AB与。O的位置关系是相切；（2）首先根据勾股定理计算出AB的长，再设半径为x,则 O C=O D=x,B O=（1 2-x）再次利用勾股定理可得方程X2+82=（12-X）2,再解方程即可.【

49、详解】（1）作NBAC的平分线，交 BC于点O；以O为圆心，OC为半径作圆.AB与。O的位置关系是相切.V A C=5,B C=1 2,；.A D=5,A B=7 52+1 22=1 3,第 4 4 页/总5 4 页A D B=A B-A D=1 3-5=8,设半径为 x,则 O C=O D=x,B 0=(1 2-x)X2+82=(12-X)2,解得：x=.3答：。的半径为w.3本题考查了 1.作图一复杂作图；2.角平分线的性质；3.勾股定理；4.切线的判定.2 4.在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系x O y,Z A B C 的三个顶点都在格点上，点 A的坐标(4,4),请解答下列

50、问题：(1)画出 A B C 关于y 轴对称的 AIBIG，并写出点A i、B i、G 的坐标；(2)将AABC绕点C逆时针旋转9 0。，画出旋转后的A A z B 2 c 2，并求出点A到 A 2 的路径长.【正确答案】(1)画图见解析，A,(-4,4)B)(-1,1),C i (-3,1)；(2)画图见解析,710-TC -2【详解】试题分析：(1)根据网格结构找出点4 B、C关于V轴的对称点 AH B l、G 的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可；(2)根据网格结构找出点48绕点C逆时针旋转9 0。的对应点4、层的位置，然后顺次连接即可，根据弧长公式求出点力到4 2