2022-2023学年河南省洛阳市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年河南省洛阳市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）第 I 卷（选一选）请点击修正第I 卷的文字阐明评卷人得分一、单 选 题1.一个数的相反数-2,则这个数是（）A.2B.2 或-2C.-2D.y2 .随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度减小，在芯片上的某种电子元件大约只占0.0 0 0 0 0 0 6 5 /,将0.0 0 0 0 0 0 6 5 用科学记数法表示为（）A.6.5 x 1 0 B.6.5 x 1 07 C.0.6 5 x 1 0”D.6 5 x 1 0 s3 .如图是由一些完全相反的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的外形图.搭成这个几何体所

2、用的小立方块的个数至少是（）从左面看A.3 个4.下列运算正确的是A.a2,a3=a5C.(x -y)2x2-y2从上面看B.4 个（）C.5 个 D.6 个B.(-3 x)2=6 x2D.-6 (-1)=-6 m-65.如图，直线a b,AC I B C,4c交直线8 c 于点C,Zl =6 0,则N2 的度数是（）第 1 页/总5 6 页oA.5 0 B.4 5 C.3 5 D.3 0 6.某中学举行“读书节”，对七年级（1）班 4 8 位先生所阅读书籍数量情况进行统计，统计结果如上表所示，这组数据的中位数和众数分别是（）阅读书籍数量（单位：本）1233以上人 数（单位：人）1 51 81

3、 05A.1,2B.2,2C.3,2D.2,17.已知关于x的一元二次方程mx2-4 x+2 =0有两个实数根,则 的 取 值 范 围 是（)A.r n 2B.加2 且C.m#)D.加 与 2且8.如图，R tAB C 中,Z C =9 0 ,4 =3 0。，B C =也,作48c的平分线B E 交C/于点尸，以点B为圆心，以8 尸的长为半径作弧，交 于 点 G,则暗影部分的周长为（）A.B.啖 C.09 D.2 号试卷第2 页，共 8 页鼠醺-邹氐黑母翩长磐.我.O.I1.O.期.O.氐.O9 .如图，o A B C D的顶点8,C在坐标轴上，点力的坐标为（-1,2 6）.将o 4 5 c

4、o沿x轴向右平移得到口 4 8 C T r,使点H落在函数夕=生叵的图象上.若线段8c扫过的面积为9,则点 的X坐标为（）A.仅&3）B.（3,3）C.（2 7 2,2 7 2）D.（3,2 7 3）1 0 .如图，在平面直角坐标系中，直线/为反比例函数 =x的图象，点4的坐标为。，0）,过点4作X轴的垂线交直线/于点4,以44为边作正方形44GA；过点作直线/的垂线，垂足为4,交x轴于点与，以 为 边 作 正 方 形4 8 2 c 22；过点C Z作x轴的垂线，垂足为4，交直线/于点。3,以42为边作正方形483GA，按此规律操作下所得到的正方形4 SC2的第 I I 卷（非选一选）请点击修

5、正第n卷的文字阐明第3页/总56页评卷人 得分-二、填 空 题11.不等式Z t-3 4 x 的最小整数解是.12.已知点/（-；,加），点 8（2,）在直线y=3x+6上，则加与 的大小关系是W （填或13.一只不透明的袋子中装有1 个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除颜色外都相反，搅匀后从中任意摸出两个球，使得P（摸出一红一黄）=尸（摸出两红），则放入的红球个数为14.如图，在中，A C =B C,矩形。EFG的顶点。、E 在上，点尸、G 分别在BC、A C上，若 C F =4,B F =3,.D E =1 E F ,则 EF 的长为.15.如图，正方形中，/B=6,点 E 为对角线4 C

6、 上的动点，以。E 为边作正方形。EFG,?点，是 CO上一点，D H=-CD,连接G H,则 G”的 最 小 值 为.16.(1)计算：2sin30-1-6|+鼠醺郢氐黑出邮氐 E.O.翔.O.I1.O.期.O.4.试卷第4页，共 8页O（2）先化简，再求值:V 9x2+6 x +92 x +l2 x +6其中1 7.2 0 2 0 年 1 0 月，国家卫健委疾控局发布 儿童青少年防控近视系列手册，其中分别针对学龄前儿童、小先生、初中生和高中生，量身定制了不同版本的个性化“防控近视手册”.学校为了解先生关于近视防控知识的掌握情况，在七八年级中分别随机抽取了 2 0 名先生进行问卷调查,得分用

7、x 表示，且分为4 B,C,D,E 五个等级，分别是：0 夕 2 0,B-.2 0 r 40,C：40 r 6 0,D：6 0 r 8 0,E-.8 0 r 0).x(1)求点。的坐标；(2)当曲线G a A B C D的对角线的交点时，求k的值；(3)若曲线G 刚 好 将 边 上 及 其 内 部 的“整点”(横、纵坐标都为整数的点)分成数量相等的两部分，则直接写出k的 取 值 范 围 是.19.如图是某游乐场的摩天轮，小嘉从摩天轮处8 出发先沿程度方向向左行走36米到达点C,再一段坡度为i=l：2.4,坡长为26米的斜坡。到达点。，然后再沿程度方向向左行走50米到达 点 及 在 E 处小嘉操

8、作一架无人勘测机，当无人勘测机飞行至点E的正上方点尸时，测得点。处的俯角为58。，摩天轮处/的仰角为24。.所在的直线垂直于地面，垂足为O,点力、B、。、。、/、尸、。在同一平面内，求Z 8 的高度.(结果到1米，参考数据：sin580.85,cos580.53,tan 580 1.60,sin 24 0.40,cos 24 0.91.tan 24 0.45)酸邂-E郢一一照祖脚长磐20.如图，己 知 是。的弦，。为。上一点，/是。的切线.试卷第6页，共 8页.翔.O.空.O.期.O.氐.Oc(1)求证：Z.C =AB AD；(2)若 3。_ L 4 3 于点 8,AD=9,B D =1,求。

9、的半径.2 1 .某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行，有关信息如下表:原进价(元/张)零售价(元/张)成套售价(元/套)餐桌a3 8 09 4 0餐椅t z-1 4 01 6 0已知用6 0 0 元购进的餐椅数量与用1 3 0 0 元购进的餐桌数量相反.(1)求表中a 的值；(2)该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的5 倍还多2 0 张，且餐桌和餐椅的总数量不超过2 0 0 张.若将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)，其余餐桌、餐椅以零售方式，请问怎样进货，才能获得利润？利润是多少？2 2 .己知，在平面直角坐标系中，抛物线y=/-2 mx+m2+2 优-1 的顶点为A ,点B的坐

10、标为(3,5)(1)求抛物线过点B时顶点A的坐标(2)点A的坐标记为(x,y),求V与x 的函数表达式；(3)已知C点的坐标为(。，2),当初取何值时，抛物线)，=/-2/，a+川2 +2?-1 与线段8c只要一个交点第 7 页/总 5 6页B C =AC,E C =D C ,点 E 在 内部,(2)如 图(2),当点。、尸不重合时，证 明(1)中的结论仍然成立;（3）如 图（3）,在 和 AOEC 中，ZAC B =Z D C E =90 ,B C =k AC ,E C =k D C（左是常数）,则线段4 尸，B F,C 尸之间满足什么数量关系，请阐明理由.试卷第8 页，共 8 页o酸邂-E

11、郢一一照祖脚长磐.我.O.宏.O.期.O.氐.O答案:1.A【分析】根据相反数的概念直接判断即可得出结果.【详解】一个数的相反数是-2,则这个数是：2.故选：A.本题考查了相反数的概念，属于基础题，掌握相反数的概念即可.2.B【分析】0.00000065是值小于1 的负数，普通方式为ax lO Z 与较大数的科学记数法不同的是其所运用的是负指数幕，指数由原数左边起个不为零的数字前面的0 的个数所决定，由此可得.【详解】0.00000065=6.5x10 7故选：B本题考查的是值小于1 的负数如何用科学记数法表示，普通方式为a x l0 7 与较大数的科学记数法不同的是其所运用的是负指数幕，指数

12、由原数左边起个不为零的数字前面的0 的个数所决定.3.C【分析】根据从左面看到的外形图，可得该几何体由2 层，2 行；从上面看到的外形图可得有2 行，3 歹 IJ,从而得到上层至少1块，底层2 行至少有3+1=4块，即可求解.【详解】解：根据从左面看到的外形图，可得该几何体由2 层，2 行；从上面看到的外形图可得有2行,3 列,答案第1页，共 48页所以上层至少1 块，底层2行至少有3+1=4 块，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是1+4=5 块.故选：C本题次要考查了几何体的三视图，纯熟掌握三视图是观测者从三个不同地位观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后

13、面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从左面看：从物体左面向左面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向上面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键.4.A【分析】根据同底数基的乘法的运算法则，积的乘方的运算法则，完全平方公式，去括号法则解答即可.【详解】解：A、a2-a3=a5,原计算正确，故此选项符合题意；B、（-3%）2=9x 2,原计算错误，故此选项不符合题意；C、（x-y）2=/-与勺凡 原计算错误，故此选项不符合题意；D、-6（w-1）=-6 机+6,原计算错误，故此选项不符合题意.故选：A.本题考

14、查了同底数累的乘法的运算法则，积的乘方的运算法则，完全平方公式，去括号法则，是基础题，根据对应法则进行计算即可.5.D【分析】根据平行线的性质，可得/3与N1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90。，根据角的和差，可得答案.【详解】如图，答案第2 页，共 4 8 页CX 2.直线 a 6,A Z 3=Z 1=60.JACVBC,A Z 3+Z 2=90,Z 2=90-Z 3=90-60=30,故选D.本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差，掌握平行线的性质是解题的关键.6.B【分析】根据众数和中位数的定义，表格和选项选出正确答案即可.【详解】解：由表中数据可知，一

15、共4 8 个数据，这组数据按照从小到大的顺序陈列处在第24,25位的都是2,则中位数为：2,且 2 出现的次数最多，则众数为：2.故选：B.本题考查众数及中位数的概念，属于基础题，纯熟掌握众数及中位数概念是解题的关键.7.D【分析】答案第3页，共 48页根据“方程-4x+2=0 是一元二次方程“，得到“该方程有两个实数根“，得到AK),得到关于加的一元不等式，解之即可.【详解】解：；关于x 的一元二次方程mx2-4x+2=0有两个实数根，加却且 八=(-4)2-4x2/w0 且相声0,解得：加、2 且加声0,故选：D.本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，一元二次方程ox?+6x+c=0(

16、a W0)的根与=/-4 a c 的关系：当A 0 时，方程有两个不相等的实数根；当=()时，方程有两个相等的实数根：当A V 0时，方程无实数根；熟知一元二次方程ox2+bx+c=0(a*0)的根与A=一 4 的关系是解题的关键.8.D【分析】根据题意和图形，利用勾股定理可以得到/8、AC.C F、8尸的长，利用弧长公式求出启的长，再求出/G 和/尸的长即可处理成绩.【详解】解：V ZC=90,NN=30,BC=6，：.AB=2BC=2百，/ABC=90-30。=60,A AC=jAB2-B C2=*2叫-(用=3,BE 平分 NABC,：.NCBF=NFBG=30,BF=2CF,在 RtB

17、CF 中，BC2+CF2=BF2,A()2+CF2=(2CF)2,答案第4页，共 48页解得：B =1 或 C F =-1 (舍去),BG=BF=2,/.AG=AB-BG =2y3-2,AF=AC-C F=3-=2,而 的 长=3 0 x 21 8 07TT.暗影部分的周长为2 省-2 +2 +=26+.3 3故选：D.本题考查弧长的计算、勾股定理、含 3 0 度角的直角三角形、角平分线的定义、一元二次方程等知识.利用数形的思想解答是处理本题的关键.9.B【分析】先根据平移的性质、反比例函数的解析式可得点 的坐标，从而可得平移的长度，再根据“线段 8 c扫过的面积为9”可求出点5的坐标，由此即

18、可得出答案.【详解】解：由题意得：点H的纵坐标与点A的纵坐标相等，即为26，将y =2 百 代 入 函 数 华 得：=笫=2,即/(2,2 6)，将口ABCD沿x 轴向右平移2 -(-1)=3 个单位长度得到aABCD,:.BB=CC=3,设点8的坐标为8(0,)(“0),则点*的坐标为*(3,)，OB=a,答案第5 页，共 4 8 页线段8c扫过的图形为平行四边形B C C B 且它的面积为9,：.O B C C =9,即3。=9,解得a =3 ,则点力的坐标为8(3,3),故选：B.本题考查了反比例函数的几何综合、平移的性质、平行四边形的面积公式等知识点，纯熟掌握平移的性质是解题关键.1

19、0.B【分析】由已知，直线/是、三象限的角平分线，A.(1,0),根据勾股定理求出每个正方形的边长,可分别求出正方形44GA、正方形4层G 3、正方形4鸟6乌 的面积，从中发现规律.【详解】解：.直线/为函数1的图象，ND%=4 5 ./.RA、=O A=1.正方形4片的面积为1；由勾股定理得，OD=E 4=*,A D -n A -G、正 3 五 42 B?=Q 力 2 =72 t ,.正方形48 2 Go2 的面积为:929同理可得，4。3 =。4=万，.正方形4层GA的面积为：(：)；.第 1 个 正 方 形 的 面 积 为，第 2个正方形的面积为g =,第 3个正方形的面答案第6 页，共

20、 4 8 页积哨唱第 个 正 方 形 的 面 积 为：(2).故选：B本题考查了勾股定理、正方形的性质、反比例函数的图象和性质、探求规律等知识点，运用反比例函数的性质是解题的基础，运用勾股定理求每个正方形的边长是关键.11.-1【详解】解：2x-34x,-2x 2,最小整数解是T,故答案为T.本题考查了一元不等式的整数解，解题的关键是求出不等式的解集.12.中，上30,此函数y 随着x 的增大而增大，V-2,2故.答案第7页，共 48页本题考查的是函数图象上点的坐标特点，熟知函数的增减性是解答此题的关键.13.3【分析】分别假设放入的红球个数为1、2 和 3,画树状图列出此时一切等可能结果，从

21、中找到摸出一红一黄和两个红球的结果数，从而验证红球的个数能否符合题意.【详解】解：（1）假设袋中红球个数为1,此时袋中由1个黄球、1 个红球，搅匀后从中任意摸出两个球，P （摸 出 一 红 一 黄）=1，P （摸 出 两 红）=0,不符合题意.（2）假设袋中的红球个数为2,列树状图如下：开始第一次 红1 红2 黄第二次红2 黄 红1 黄 红1 红2由图可知，共有6 种情况，其中两次摸到红球的情况有2 种，摸出一红一黄的有4 种结果,4 2?1.P（摸出一红一黄）=；=；,P（摸出两红）=|=不 符 合 题 意，6 3 6 3（3）假设袋中的红球个数为3,画树状图如下：V*f X 1 开始第一次

22、 红1 红2 红q i_/N /T/1 /第二次红2红3黄 红1红3黄 红1红2黄 红/由图可知，共 有 12种情况，其中两次摸到红球的情况有6 种,.P（摸出一红一黄）=P（摸出两红）4=,符合题意,所以放入的红球个数为3,故 3.黄T工2红3摸出一红一黄的有6 种结果,答案第8页，共 48页本题考查了列表法和树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.【分析】根据矩形的性质得到G尸 证 明 C G F s/x o fB,可得48=万，证明/DGgA BEE,3得到在8尸中，利用勾股定理求出x 值即可.4【详解】解：DE=2EF,设.EF=x,则。E=2x,:四 边 形。EFG

23、是矩形，：.GF/AB,:.CG FsC AB,.GF CF 4 4 nn 2x 4 方=方=不 T+即 拓=，:.AB=,27x 3/.AD-BE=AB-DE=-2 x=-x ,2 29：AC=BC,：.Z A=Z B,又 DG=EF,NADG=/BEF=9。,:./XADGq/BEF(44S),AD=BE=xx=-x,2 2 4在 ABEF 中，BE2+EF2=BF1，即+x2=32,解得：x=I?或1(2舍)，本题考查了类似三角形的判定和性质，矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质,等边对等角，解题的关键是根据类似三角形 的 性 质 得 到 的 长.答案第9页，共 48页1 5.&

24、【分析】连接CG,证明包 C Z）G（S）,推出N O C G =Z E M E =4 5。，推出点G的运动轨迹是射线CG,根据垂线段最短可知，当G，CG时，G”的值最小.【详解】连接C G ,四边形Z 8 C。是正方形，四边形。所 G是正方形，D A=D C ,D E =DG,Z A D C =Z E D G =9 0 ,N D 4 c =4 5。,N A D E =N C D G ,AADE%CDG（SAS）,A D C G =N D A E=4 5 ,.点 G的运动轨迹是射线C G,根据垂线段最短可知，当G H _ L C G,GH的值最小，D H =-C D =4,3C H =CD-D

25、 H =2,二最小值=8*出4 5。=0.故血.此题考查正方形的性质，关键是根据正方形的性质和三角形中位线定理解答.3-5w 高12【分析】答案第1 0 页，共 4 8 页(1)先根据角的三角函数值，值，零指数塞进行计算，再求出即可;(2)先化简分式，然后把x的值代入化简后的算式即可.【详解】(1)原式=2 x；_(0 _ l)+l=3-百（2）解:质天=(、+3)(x-3)2 x +l原式(X+3)2 2(X+3)_ x-3 2 x 4-1x +3 2（x +3）2（x-3）2 x +1-2（x +3）-2（x +3）2 x-6-（2 x +1）2（x+3）2 x-6-2 x-l2（x +3

26、）72 x +6当X =g）=4 时,原式=_72 x 4 +6_2本题考查了分式的混合运算和求值，角的三角函数值，负整数指数基，零指数塞等知识点，能正确根据分式的运算法则进行化简是关键.1 7.(1)7 2,6 0,统计图见解析(2)见解析(3)1 9 9 0 人【分析】(1)求出/组所占全体的百分比即可求出相应的圆心角的度数，确定a的值，根据中位数的意义，求出七年级2 0名先生成绩的中位数，确定机的值，求出八年级先生成绩在。组的人数，即可补全频数分布直方图；(2)经过比较七、八年级的中位数、众数、满分率得出结论；(3)求出七、八年级分数大于等于6 0分的人数所占的百分比，进而求出七、八年级

27、分数大答案第1 1页，共4 8页于等于60分的人数.(I)解：由于七年级分数在C,。组的数据为：60,40,40,60,60,70,60,50且 C 组：40 x 6 0,。组：60r80,组的频数为3,。组的频数为5,.C、。组的所占的百分比为8+20X=40%,：.A组所占的百分比为1-40%-10%-30%=20%,：.A组所对应的圆心角a=360 x20%=72,将七年级2 0 名先生的分数从小到大陈列，处在第10,11位的两个数都是60分，因此中位数是60分，即m=6 0,八年级。组频数为20-1-4-5-7=3(人)，补全频数分布直方图如下：(2)八年级成绩较好，理由：八年级先生成

28、绩的中位数、众数、满分率均比七年级的高；(3)5 20-1-4-51800 x(+30%)+2000 x-20 20=990+1000=1990(人)，答：七八年级成绩合格的人数共有1990人.本题考查频数分布直方图，平均数、中位数、众数以及扇形统计图，理解平均数、中位数、答案第12页，共 48页众数的意义，掌握频率=频数+总数以及平均数、中位数、众数的计算方法是正确解答的关键.18.(1)点。的坐标为(4,5).(2)4=14.(3)12左 15.【分析】(1)由于血，2)，B(4,2)，C(7,5),/8/8 可求点。的坐标；(2)由(1)得，用中点公式可求怎(3)数形，从。Z5C。的上下

29、挪动曲线，线上方有7 个整点，当产弱 点 E 时，可求上下方有8 个整点，尸时，可求左，曲线上方有8 个整点，下方有6 个整点，可得到上的取值范围.(1)4(1,2),8(4,2),二 AB=CD=3.又；C(7,5),AB/C D,.点。的坐标为(4,5).(2).点4(1,2),C(7,5)DABCD的坐标为x中 心=4,先心=3.5,.4=4x3.5=14.(3)从 口 的 上 下 挪 动 曲 线，如 图 1 所示，答案第13页，共 48页X如图2 所示,X下方有6 个整点.综上所述，当12左15时，曲线y=%x0）刚好将。/8 C O 边上及其内部的“整点”分成数量相等的两部分.本题次

30、要考查反比例函数，平面直角坐标系性质，关键是纯熟运用二者的性质来求解成绩.19.8 的高度约为120米【分析】过。作于过 F 作 FN L4B于 N,由坡度的定义求出CW、A/C的长，得 FN的长，再解直角三角形求出EF、4 N 的长，即可处理成绩.【详解】过 C 作。/JLO。于 ，过尸作F N J.1 8 于 N,如图所示：答案第14页，共 48页N-BE D M 0图2则 F N =E O ,O N =E F ,OA/=8 C =3 6 米，B O =C M ,F N /E O ,：.N E D F =N D F N=58 ,:斜 坡 8 的坡度为7 =1:2.4 =5:1 2,C O

31、=2 6米，.在 R t Z S C D W 中，设C A/=5x,DM=2 x,C D2=CM2+DM2，即 2 6?=（5x+（1 2 x）2,解得：x=2 ,：.BO CM=Q（米），MD=2 4（米），-Z）E =50 米，F N =E O =D E +MD+OM=5 0+2 4+3 6 =（米），E F在 R t/D E F 中，t a n Z.E D F =-=t a n 58 1.60 ,D E：.E F 1.6 0D E=1.60 x 50 =8 0 （米），O N =E F x 8 0 米，A B N =O N-B O 1 Q（米），在 中，Z A F N =2 4 ,A N

32、,：t a n Z A F N =t a n 2 4 0 0.4 5,F N：.A N 0.4 5F 7 V =0.4 5 x 1 1 0 =4 9.5（米）,A AB =A N+B N =4 9.5+7 0 1 2 0 （米）.答：的高度约为1 2 0 米.本题考查的是解直角三角形的运用-仰角俯角、坡度坡角成绩，正确作出辅助线，构造直角三角形是解答此题的关键.答案第1 5页，共 4 8 页20.(1)见解析(2)0 0 半径为了【分析】(1)连 接 并 延 伸 交。于点E,连接8 E,由/E 为直径，可得N E/8+N=90。.由是0 0 的切线，可得N E/8+/B/D =90。，可推出N

33、 E=即可；(2)由可得/8。=90。，可证。，B,E 三点共线，由勾股定理求出4 8,再证 AD E s/B D A,利用对应边长成比例可求NE.(1)证明：如图，连接4 0 并延伸交。于点,连接8E,为直径，：.Z AB E 90,：.ZE AB+ZE=90.是。的切线，：.ZD AE=90,：.N E A B+/B A D=9 Q。,：.NE=Z B A D,.,NC=NE,；.N C=/B 4 D：(2)解：,:B D L AB,：.ZAB D=W,由(1)可知乙48E=90,N7)8E=180,答案第16页，共 48页：.D,B,E 三点共线，：AD=9,80=7,:.A B=A D

34、，-B D，=府-72=4也，；N E=N C=N B 4 D,N Z)=N。，二A D EsBD A,.AD AE 访 一 花 9 _ AE:而：.AE 46 .二。半径为 血.本题考查直径所对圆周角性质，同弧所对圆周角性质，切线性质，勾股定理，三角形类似判定与性质，难度普通，纯熟掌握上述基本知识点是解题关键.21.(1)a=260；(2)购进餐桌30张、餐 椅 170张时，才能获得利润，利润是9200元.【分析】(1)用含。的代数式分别表示出600元购进的餐椅数量与用1300元购进的餐桌数量，再根据二者数量相等即可列出关于。的方程，解方程并检验即得结果；(2)设购进餐桌x 张，利润为此元.

35、根据购进总数量不超过200张，得出关于x 的一元不等式，解不等式即可求出x 的取值范围，再根据“总利润=成套的利润+零售餐桌的利润+零售餐椅的利润”即 可 得 出 关 于 x 的函数，然后根据函数的性质即可处理成绩.【详解】R 1300 600解：(1)根据题意，得：=,a 67-140解得：a=260,经检验：=260是所列方程的解，=260；(2)设购进餐桌工张，则购进餐椅(5x+20)张，利润为W 元.由题意得：x+5x+200,二%随x 的增大而增大，.当x=3 0 时，取 值，值为9200元.故购进餐桌30张、餐 椅 170张时，才能获得利润，利润是9200元.本题考查了分式方程的运

36、用、一元不等式和函数的运用，属于常考题型，解题的关键是：(1)正确理解题意、由数量相等得出关于a 的分式方程；(2)根据数量关系找出少关于x 的函数解析式，灵活运用函数的性质.22.(1)(1,1)或(3,5)；(2)y=2 x-l；(3)3m1为等腰直角三角形，得 DE=EF=gCF,即可得出结果；(2)过点 C 作 CG_LC尸交 8尸于点 G,证BCGg/XZCF(/S4),W G C=F C,B G=AF,则4GC尸为等腰直角三角形，GF=4 1CF,即可得出结论；(3)先证得NCA D=/CBE,过点C 作 CG_LCF交 8尸于点G,再证答案第19页，共 48页B G C sA A

37、 F C,得BG=kAF,G C=kFC,然后由勾股定理求出G F=护 工1/C,即可得出结论.(1)解：V ZACD+ZACE90,ZAC E+ZBC E90,：.ZBCE=ZACD,：BC=AC,EC=DC,；./(?)丝 B C E (S Z S),：.BE=AD,NEBC=NCAD,:点、D、尸重合，：.BE=AD=AF,.；NDCE=90。,EC=DC,.8 E 为等腰直角三角形，：.DE=EF=y/2 CF,：.BF=BD=BE+ED=AF+y/2 CF,.线段 Z F、BF、C F 之间的数量关系为：B F=A F+C C F；过点C作。G，C/，交 8 尸于点G,如图所示，二

38、ZGCF=9 0 ,N4cB-Z.ACG=NFCG-2ACG 即 ZACF=ZBCG,由(1)得 N C D 丝8 C E(S/S),:Z C D =/BCE,NC4D=NCBE在A8CG和CF中，答案第2 0 页，共 4 8 页NCBG=ZACF：-AC=BCNBCG=NACF：.ABCGACF(ASA)：.CG=CF,.AGC尸是等腰直角三角形，:.FG=6C F，BF=BG+FG；BF=AF+2CF-(3)BF=kAF+y/k2+-FC 理由如下：过点C作CG_LC/，交BF于点、G,如图所示,图3由(2)得，；.NBCE=4 C D 而BC=kAC,EC=kDC(是常数).BC EC,

39、=K,AC DC/.八BCE SAACD,ZC 5E=Z.CAD,由 ZBCG=ZACF,:4BCG:4ACF.BC BG CG,-=-=-=k,AC AF CF:.BG=kAF,CG=kCF在 RtCGF 中，GF=JGC2+FC2=(kFC)2+FC?=7 F+1 FC：BF=BG+FG,答案第21页，共48页*-BF=kAF+VF+1-FC本题是三角形综合题，考查了类似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识，本题综合性强，纯熟掌握全等三角形的判定与性质和类似三角形的判定与性质是解题的关键，属于中考常考题型.答案第22页，共48页2022-2023

40、学年河南省洛阳市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选（本大题共10小题，共30分）1 .若一元二次方程（2 m +6）x2+m 2-9 =0的常数项是0,则m等 于（）A.-3 B.3 C.3 D.92 .下列所给图形既是对称图形，又是轴对称图形的是（）A.正三角形 B.角 C.正方形 D.正五边形3.一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的外形、大小、质地完全相反，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出2个球，其中2个球颜色不相反的概率是（）3 1 八 2 3A.-B.-C.-D.一4 5 5 54.用配方法解方程F 1 0+9 =0,配方后可得（）A.（x 5）2 =1 6 B.（

41、x 5）2 =1 c.（x 1 0）2=9 1 D.（X-10）2 =1095 .如图，。0是A A B C的外接圆，N O C B=4 0 ,则NA的大小为（）6.将抛物线y =-3 x 2平移，得到抛物线丁=一3（一1）2一2,下列平移方式中，正确的是（）A.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位答案第2 3页，共4 8页7 .如图，P A、P B 是。O的两条切线，切点分别是A、B,如果O P=4,P A=2 行，那么乙4PB等于（）B.1 0 0 C.6 0 D.

42、1 1 0 8 .独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2 0 1 4 年人均纯支出为2 6 2 0 元，帮扶到2 0 1 6 年人均纯支出为3 8 5 0 元，设该贫困户每年纯支出的平均增长率为x,则上面列出的方程中正确的是（）A.2 6 2 0（1 -X）2=3 8 5 0 B.2 6 2 0（l+x）=3 8 5 0C.2 6 2 0（1+2 x）=3 8 5 0 D.2 6 2 0（l+x）2-3 8 5 09 .如图显示了用计算机模仿随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.当投掷次数是5 0 0 时，计算机记录“钉尖向上”的次数是3 0 8,所 以“钉尖向上”的概率是 0

43、.6 1 6；随着实验次数的添加，“钉尖向上”的频率总在0.6 1 8 附近摆动，显示出一定的波动性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.6 1 8；若再次用计算机模仿此实验，则当投掷次数为1 0 0 0 时，“钉尖向上”的频率一定是0.6 2 0.其中合理的是（）A.B.C.D.1 0 .如图是二次函数夕=4/+云+。（。#0）图象的一部分，对称轴为=万，且 点（2,0）下列说法：a b c 0；-2 b+c=0；4 a+2 b+c 0；若（3，y。，弓，y 2）是抛物线上的两点，答案第2 4 页，共 4 8 页则 y i m(a m+b)其中(m r；)其中说确的是()A.B.C.D.二、填

44、空 题(本 大 题 共5小题，每题3分共15分)1 1 .若关于x的方程x2-m x+m=0 有两个相等实数根，则代数式2 m 2-8 m+l 的值为.1 2 .抛物线尸4+2X+2的 顶 点 坐 标 是.1 3 .盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3 个白球3 个黄球，分别从每个盒子中随机地取出1个球，则 取 出 的 两 个 球 都 是 黄 球 的 概 率 是.14 .如图，在/8 C 中，NC=9()o,/C=B C=夜，将绕点A顺时针方向旋转6 0。到/。的地位，连接。8,则。8=15 .如图，C为半圆内一点，。为圆心，直径A B 长为2 c m,Z B O C=6 0,NB

45、 C O=9 0,将 B O C 绕圆心0 逆时针旋转至B，O C ,点 C 在 0 A 上，则边B C 扫过区域(图中喑影部分)的面积为 c m2.三、计算题(本大题共8小题，共7 5分)16 .解下列方程.(1).(X+3)2=2(X+3)答案第2 5 页，共 4 8 页(2).3 x(x-l)=2-2 x17 .如图，在平面直角坐标系网格中，A BC的顶点都在格点上，点 C坐标(0,-1).(1)作出aA BC关于原点对称的AIBIG,并写出点Ai 的坐标；(2)把A BC绕点C逆时针旋转9 0 ,得 A2 B 2 C,画出 A2 B 2 C,并写出点A2 的坐标;(3)直接写出 A2

46、B 2 c 的面积.18 .在一个口袋中有4个完全相反的小球，把它们分别标号为1、2、3、4,随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球.(1)采用树状图法(或列表法)列出两次摸取小球出现的一切可能结果，并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种；(2)求两次摸取的小球标号相反的概率；(3)求两次摸取的小球标号的和等于4的概率；(4)求两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率.19 .已知：如图，A B是OO的直径，BC是弦，Z B=3 0,延伸BA 到 D,使/B D C =3 0。.(1)求证：DC是 的 切 线；2 0.如图，已知A B是半圆O的直径，点 P 是半圆上一点，连结

47、B P,并延伸BP 到点C,使P C=PB,连结 AC.(1)求证：AB=AC.若 AB=4,NAB C=3 0。，求弦8P 的长；求暗影部分的面积.答案第2 6 页，共 4 8 页21.某超市一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价.如今的售价为每箱36元，每月可60箱.市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将添加10箱,设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱.(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)超市如何定价，才能使每月牛奶的利润？利润是多少元？22.如 图1,点。是 正 方 形 两 对 角 线 的 交 点，分别延伸。到点G,OC到点

48、E,使O G=2 O D,O E=2 O C,然后以OG、为邻边作正方形O EEG,连接ZG,D E.(1)求证：D E L A G；(2)正方形4 8 c o固定，将正方形OEFG绕点。逆时针旋转a角(0。a=9 1 D.(x 1 0)2 =1 0 9【正确答案】A【详解】Y 1 0%+9=0,X2-10X+25=25-9(x-5)2 =1 6.故选A.5.如图，。是AABC的外接圆，Z O CB=4 0 ,则NA的大小为()答案第3 0页，共4 8页oA.40B.50C.80D.100【正确答案】B【详解】试题分析：O8=OC,NOC8=40。,ZBOC=180-2 Z OCB=100,由

49、圆周角定理可知：Z A=-ZBOC=50.2故选B.6.将抛物线y=-3/平移，得到抛物线丁=-3(x-1)2-2,下列平移方式中，正确的是)A.先向左平移1个单位，再向上平移2 个单位B.先向左平移1个单位，再向下平移2 个单位C.先向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位D.先向右平移1 个单位，再向下平移2 个单位【正确答案】D【详解】将抛物线y=-3x2平移，先向右平移1个单位得到抛物线尸-3(x-1)，再向下平移2 个单位得到抛物线尸-3(x-1)2-2.故选D.7.如图，PA、PB是。O 的两条切线，切点分别是A、B,如果OP=4,PA=2行，那么N/P 8等于()B.100C.6

50、0D.110答案第31页，共 48页【正确答案】Cr,st i/c c 4P 2 V 3 y/i【详解】cosZ.APO=-=-,尸。4 2所以/尸。=3 0。,乙4 尸 8 =6 0.所以选C8.独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2 0 1 4 年人均纯支出为2 6 2 0 元，帮扶到2 0 1 6 年人均纯支出为3 85 0 元，设该贫困户每年纯支出的平均增长率为x,则上面列出的方程中正确的是()A.2 6 2 0(1 -X)2=3850 B.2 6 2 0(l+x)=3 85 0C.2 6 2 0(1+2 x)=3 85 0 D.2 6 2 0(l+x)2=3 85