2022-2023学年北京市顺义区中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年北京市顺义区中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）一、选一选（共13小题；每小题3分，共39分）1 .一个直角三角形有两条边长为3,4,则较小的锐角约为（）A.3 7 B.41 c.3 7 或41 D.以上答案均不对2 .已知。O的半径为5,点 P 到圆心O的距离为6,那么点P 与。O的地位关系是（）A.点 P 在。上 B.点 P 在。内C.点 P 在（DO外 D.无法确定3 .若。a、0 a的半径分别为4 和 6,圆心距。=8,则G）Q与。a的地位关系是（）A.内切 B.相交 C.外切 D.外离4.在A B C 中，N C=90。，N A=72。，A B=1 0,则边 A

2、 C 的长约为（到 0.1）（）A.9.1 B,9.5 C.3.1 D.3.55 .己知抛物线y=-x 2+l 的顶点为P,点 A是象限内该二次函数图象上一点，过点A作 x 轴的平行线交二次函数图象于点B,分别过点B、A作 X 轴的垂线，垂足分别为C、D,连 结 PA、PD,P D 交 A B 于点E,A P A D 与4 P E A 类似吗？（）6.已知。的半径为r,则下列结论正确的是（A.d=r圆心0 到直线I 的距离为d.）B.O W d W rC.只要A B=A D 时类似 D.无法确若直线I 与。有交点，C.dr D.d r7.如图是二次函数产a x?+bx+c的部分图象，由图象可知

3、不等式a x 2+bx+c 0的解集是【】A.-1 X 5 C.X 5 D.x 58 .已知二次函数y=（x-h）2+1 （h为常数），在自变量x的值满足1 S X S 3 的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5,则 h的 值 为（）A.1 或-5 B.-1 或 5 C.1 或-3 D.1 或 39.己知函数y i=4x,二次函数y 2=2 x?+2,在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y i 与丫2 ，则下列关系正确的是（）A.y i y 2 B.y i y2 C.y i y 2 D.y i y 21 0.如图，半圆。的半径O A=4,P 是 OA延伸线上一点，线段O

4、 P 的垂直平分线分别交O P、半圆。于 B、C两点，射线PC 交半圆。于点D.设 PA=x,C D=y,则能表示y 与 x 的函数关系的图象是（）1 1 .若二次函数歹=/+区的图象的对称轴是点（2,0）且平行于V 轴的直线，则关于x的方程 工 2+以=5 的 解 为（）.A.X 1 =0,X 2 =4 B.X =1,=5 C.X =1,X 2 =-5 D.玉=1 ,=51 2 .如图为二次函数丫=a*2+6*+（:的图象，在下列说法中：a c 0；当x l 时,y随 x的 增 大 而 增 大.正 确 的 有:.1 3 .如图，在 R t A/8 C 中，Z JC B=90,CD1.A B,

5、垂足为 D.若 A C=4 5，B C=2,贝 U s i n N/C。的 值 为（）A.好 B.逑 C心 D.23 5 2 3二、填 空 题（共10题；共30分）1 4.已知抛物线y=x 2-4x+3,如果点P（0,5）与点Q 关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的 坐 标 是.1 5 .将函数y=x 2 的图象向右平移2个单位得函数的图象，将 y与合构成新图象，直线、=用被新图象依次截得三段的长相等，则机=1 6 .已知抛物线y=-；x 2 -3 x 点（-2,m）,那么m=.1 7.已知圆的半径是6 c m,则 1 2 0。的圆心角所对的弧长是 cm.1 8 .一个扇形的面积为6 兀 cn

6、?,弧长为7tc m,则该扇形的半径为一.1 9.在平面直角坐标系中，将函数y=-2 x 2 的图象先向右平移1 个单位长度，再向上平移5个单位长度，所 得 图 象 的 函 数 表 达 式 是.2 0.如图，C A X A B,DB1AB,已知A C=2,A B=6,点 P 射线BD上一动点，以C P 为直径作。O,点 P 运动时，若。O与线段A B有公共点，则 B P 值为2 1 .已知函数y=(k-3)x2+2x+l的 图 象 与 x 轴有交点，则 左的取值范围为2 2 .某服装店购进单价为1 5 元的童装若干件，一段工夫后发现：当价为2 5 元时平均每天能售出8 件，而当价每降低1 元，

7、平均每天能多售出2 件.当每件的定价为一 一元时，该服装店平均每天的利润.2 3 .Z 0 AB 是以正多边形相邻的两个顶点A,B与它的。为顶点的三角形，若a O A B 的一个内角为7 0 ,则该正多边形的边数为_.三、解 答 题(共5题；共51分)2 4 .如图，。的直径A B 垂直弦C D 于点E,点 F 在 A B 的延伸线上，且/B C F=N A.(1)求证：直线C F 是。的切线；(2)若。的半径为5,D B=4.求sin/D 的值.2 5 .如图，A B是。的直径，A C是弦，半径ODL A C于点E,过点D的切线与BA 延伸线交于点F.求证：Z C D B=Z B F D；(

8、2)若 AB=1 0,A C=8,求 D F 的长.2 6 .水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形AB C D.如图所示，已知迎水坡面A B 的长为1 6 米，N B=6 0。，背水坡面C D 的长为1 6 石 米，加固后大坝的横截面积为梯形AB E D,C E的长为8米.(1)已知需加固的大坝长为1 5 0米，求需求填土石方多少立方米？(2)求加固后的大坝背水坡面D E的坡度.2 7.如图，在A A BC中，Z C=9 0,N B A C的平分线交B C于点D,D E X A D,交A B于点E,A E为。的直径.(1 )判断B C与(D O的地位关系，并证明

9、你的结论；(2)求证：AB D s/XD B E：(3)若 c o=3&,AE=4,求 C D.32 8.如 图1,二次函数y产(x-2)(x-4)的图象与x轴交于A、B两 点(点A在点B的左侧)，其对称轴I与x轴交于点C,它的顶点为点D.(1)写出点D的坐标.(2)点P在对称轴1上，位于点C上方，且C P=2 C D,以P为顶点的二次函数y2=a x?+b x+c(a/0)的图象过点A.试阐明二次函数y2=a x?+b x+c (a/)的图象过点B；点R在二次函数yi=(x -2 Xx -4)的图象上，到x轴的距离为d,当点R的坐标为 时,二次函数y2=a x 2+b x+c (a/0)的图

10、象上有且只要三个点到x轴的距离等于2 d；如图2,已知0 m 5,所以点P与。的地位关系是点在圆外.故选C.考点：点与圆的地位关系.3.若。1、。2的半径分别为4和6,圆心距。1。2=8,则。1与。2的地位关系是（）A.内切【正确答案】BB.相交C.外切D.外离【详解】试题分析：。1、。2的直径分别为4和6,圆心距。1。2=2,。1、。2的半径之和为5,只差为1,而101。2=25,所以两圆相交考点：两圆的地位关系点评：考查两圆的地位关系，利用两圆的圆心距和两圆的半径之差或者之和，来判断两圆的地位4.在ABC 中，ZC=90,ZA=72,AB=10,则边 AC 的长约为（到 0.1）（）A.9

11、.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5【正确答案】C【详解】分析：在RtZVXBC中，根据三角函数的定义，易得AB、AC及/A的关系，进而计算可得答案.解答：解：根据题意则 AC=AB?cosA=10 xcos72=3.1；故选C.5.己知抛物线y=-x?+l的顶点为P,点A是象限内该二次函数图象上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图象于点B,分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D,连 结PA、PD,PD交AB于点E,4P A D与4PEA类似吗？（）A.一直不类似B.一直类似C.只要AB=AD时类似 D.无法确定【正确答案】BPE PA【详解】试题分析：设A(x,*2+1)根据题意

12、可求出PA、PD、PE的值，从而得出=,PA PD又/A P E=N D P A,因此，P A DS AP E A.故选B.考点：二次函数综合题.6.已知。的半径为r,圆心。到直线I的距离为d.若直线I与。有交点，则下列结论正确的是()A.d=r B.0dr D.d r【正确答案】B【详解】试题分析：圆与直线有交点，即可能为1个交点或2个交点，当d=r =l时，圆与直线相切，即有一个交点，当d=r =l时，有两个交点考点：圆与直线的关系点评：圆与直线有相交、相切、相离三种关系，其中相交、相切有交点，即当点与直线距离小于或者等于半径时，圆与直线有交点7.如图是二次函数产ax2+bx+c的部分图象

13、，由图象可知不等式ax2+bx+c5C.x 5D.x -1【正确答案】D【详解】利用二次函数的对称性，可得出图象与x轴的另一个交点坐标，图象可得出ax+bx+cvO 的解集:由图象得：对称轴是x=2,其中一个点的坐标为（5,0）,图象与x轴的另一个交点坐标为（-1,0）.由图象可知：ax2+bx+c0的解集即是y 5.故选 D.8.己知二次函数y=（x-h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足14x43的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5,则h的 值 为（）A.1 或-5 B.-1 或 5 C.1 或-3 D.1 或 3【正确答案】B【分析】讨论对称轴的不同地位，可求出结果.【详解】.若

14、时，y随x的增大而增大、当x V时，夕随x的增大而减小，根 据 1XW 3 时，函数的最小值为5可分如下两种情况：若 1 WXW3,x=l时，y取得最小值5；若1y2 B.yiy2 C.yi y2 D.yiy2【正确答案】D【详解】试题解析:由，y=4xy=2x+2消去y得到：x2-2x+l=0,VA=O,直线y=4x与抛物线y=2x2+2只要一个交点，如图所示,观察图象可知：yEyz,故选D.1 0.如图，半圆O的半径OA=4,P是OA延伸线上一点，线段OP的垂直平分线分别交OP、半圆。于B、C两点，射线PC交半圆。于点D.设PA=x,CD=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）【正确答案

15、】AV ZP=ZP,ZPBC=ZPEO=90.,PBCAPEO,.PB PC 一 ,PE OPPB=yOP=y(x+4),PE=PC+CE=4+yy,x+4 -4%!=-1,%2=54+Z x+4 21,.y=-x*2+2x-4(4 7 2-4X.x2+b x=5 即为 x2-4 x-5=0,则(x-5)(x+l)=0,解 得:X l=5,X 2=-l.故选D.本题考查了抛物线与x轴的交点：把二次函数产a x 2+b x+c (a、b、c 是常数，a 知)与 x 轴的交点坐标成绩转化为关于x的一元二次方程的成绩.1 2 .如图为二次函数丫=2*2+6*+(:的图象，在下列说法中：a c 0；当

16、x l 时,y随 x的 增 大 而 增 大.正 确 的 有:.【正确答案】【详解】试题解析：根据图象可得a 0,c 0,则改 0,故正确.二次函数与x轴的交点是(T,0)和(3,0),则方程ax2+bx+c=0的根为的=-1,&=3 ,故正确.当x =l 时，y =a +b +c l时，则2+G-GI=GI(2 品1),解得m=4,故答案为一或4.41 6.已知抛物线y=-J x 2-3 x 点(-2,m),那么m=.【正确答案】4【详解】试题解析：尸 卜 2 余 点(-2,m),A m=-y X22-3X(-2)=4,故答案为4.1 7.已知圆的半径是6 c m,则 1 2 0。的圆心角所对

17、的弧长是 c m.【正确答案】4T l【分析】直接利用扇形的弧长公式计算即可得出结论.【详解】解：由题意知，=6c m,M=120故 47t.此题次要考查了扇形的弧长公式，解本题的关键是熟记扇形的弧长公式.1 8.一个扇形的面积为6兀 c n?,弧长为7tc m,则该扇形的半径为.【正确答案】1 2 c m.【详解】试题解析：设半径是r,：一个扇形的弧长是n c m,扇形的面积为6n c m 2,.6n=1 x n x r,A r=1 2.考点：1.扇形面积的计算；2.弧长的计算.1 9.在平面直角坐标系中，将函数y=-2 x 2 的图象先向右平移1 个单位长度，再向上平移5个单位长度，所 得

18、 图 象 的 函 数 表 达 式 是.【正确答案】y=2 (x-1)2+5.【详解】试题分析：由“左加右减 的准绳可知，抛物线y=-2 x 2 的图象向右平移1个单位所得函数图象的关系式是：y=-2 (x -1)2；由 上加下减 的准绳可知，抛物线y=-2 (x-1)2 的图象向上平移5个单位长度所得函数图象的关系式是：y=2 (x-1)2+5.考点：二次函数图象与几何变换.2 0 .如图，C A A B,DB1AB,已知A C=2,A B=6,点 P 射线BD上一动点，以C P 为直径作。O,点 P 运动时，若。O与线段AB有公共点，则 B P 值为.9【正确答案】2【详解】试题分析：首先判

19、断当A B 与。相切时，P B 的值，设 A B 与。相切于E,连接0 E,则 0 E J _ A B,过点 C 作 C F _ L PB 于 F,由 C A _ L A B,D B _ L A B,得到 A C 0 E PB,四边形A B PC 是矩形，证得CF=AB=6,在直角三角形P CF中，由勾股定理列方程求解.试题解析：当 A B 与O0相切时，P B 的值，如图，设 A B 与OO相切于E,连接O E,则。EJ _ AB,过点C 作 C F 1 P B 于 F,，ACO EP B,四边形ABP C是矩形，；.CF=AB=6,V CO=O P,；.AE=BE,设 P B=x,则 P

20、C=2O E=2+x,P F=x-2,(x+2)2=(x-2)2+62,9解得；x=-,29.BP 值为：2考点：直线与圆的地位关系.21.已知函数歹=（左一3）/+2X+1的 图 象 与 x 轴有交点，贝 i j 左的取值范围为【正确答案】K 4【分析】分为两种情况：当k-3,0 时，（屋3）/+2+1=0,求出/=b 2-4 a c=-4 a+1620 的解集即可；当晨3=0 时，得到函数严2%+1,与x 轴有交点；即可得到答案.【详解】解:当 A-3 用 时，（-3）N+2X+1=0,J=/2-4 a c=22-4 （h 3）xl=-4 R 160,解得:七4；当A-3=0 时，y=2

21、x+,与 x 轴有交点；故k的取值范围是K 4,故上4.本题次要考查对抛物线与x 轴的交点，根的判别式，函数的性质等知识点的理解和掌握，能进行分类求出每种情况的k是解此题的关键.2 2.某服装店购进单价为15元的童装若干件，一段工夫后发现：当价为25元时平均每天能售出8 件，而当价每降低1 元，平均每天能多售出2 件.当每件的定价为 元时，该服装店平均每天的利润.【正确答案】22【详解】试题分析：设定价为x 元时，利润为w 元，由题意建立w 与 x 的二次函数关系：25-xb 88w=（x-15）（x4+8）,化简得：W=-2X2+88X-8 7 0,；2-BC=BD：.BC=BD,ZA=ZD

22、.sinZD=sinZ=-AB 10 5考点：1.切线的判定；2.圆周角定理；3.解直角三角形.2 5.如图，A B是。的直径，A C是弦，半径O D L A C于点E,过点D的切线与B A延伸线交于点F.(1)求证：ZC D B=ZBFD；(2)若 AB=10,A C=8,求 DF 的长.D【正确答案】（1）证明见解析（2）3【分析】（1）根据切线的性质得到DF1.0 D,由于O D L A C,推 出 DF AC,根据平行线的性质得到N C A B=N B F D,再根据圆周角定理即可得到结论；（2）利用垂径定理得出A E 的长，再利用类似三角形的判定与性质得出D F 的长.【详解】解：（

23、1）：D F 与。O相切，D 为切点，；.DF_ L O D,V 0 D 1 A C,，DFAC,.,Z CAB=Z BFD,V Z C A B=Z C D B,/.Z C D B=Z B F D；（2）,半径OD 垂直于弦A C 于点E,AC=8,.*.AE=y AC=y x8 =4,VA B 是A O的直径，O A=O D=y AB=g x 10=5,在R t AAEO 中，O E=yjoA2-AE2=7 52-42=3,；ACDF,.,O AE AO FD,O E _ AE O DDF f5 D F本题考查切线的性质、圆周角定理、垂径定理、平行线的判定与性质、类似三角形的判定与性质、勾股

24、定理等知识，纯熟掌握相关知识的联系与运用是解答的关键.26.水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形AB C D.如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，Z B=6 0,背水坡面C D的长为1 66米，加固后大坝的横截面积为梯形AB ED,C E的长为8米.（1）已知需加固的大坝长为15 0米，求需求填土石方多少立方米？（2）求加固后的大坝背水坡面D E的坡度.【正确答案】解：（1）需求填土石方15 0 x 3 2j =4 8 006立方米.（2）加固后的大坝背水坡面D E的坡度为走4【分析】（1）分别过A、D作下底的垂线，设垂足为F、G.在R t a AB F中，

25、已知坡面长和坡角的度数，可求得铅直高度A F的值，也就得到了 DG的长；以C E为底，DG为高即可求出4 C E D的面积，再乘以大坝的长度，即为所需的填方体积.（2）在R t Z C D G中，由勾股定理求CG的长，即可得到G E的长；R t AD EG中，根据D G、G E的长即可求得坡角的正切值，即坡面D E的坡比.【详解】解：（1）如图，分别过A、D作AFL B C,D G 1 B C,垂点分别为F、G.在 R t Z S AB F 中，AB=16 米，Z B=6 0,s i nZ B =ABA AF=16 x =8A/3 即 D G=8.2又C E=8 SAOCE=2 ,C E D

26、G =；x 8 x 84=3 2百.又.需加固的大坝长为15 0,.需求填方.15 0 x 3 2J J=4 8 O O 6答：需求填土石方15 0 x 3 28=4 8 0 0 6立方米.(2)在 R t Z D GC 中，D C=1 6 5 DG=86，*-G C =V D C2-DG2=24 .，GE=GC+C E=3 2.A DE的坡度j =2 2 =Wl=立.GE 32 4答：加固后的大坝背水坡面D E的坡度为 也.427.如图，在aA BC中，Z C=9 0,N B A C的平分线交B C于点D,D E_L AD,交A B于点E,A E为。0的直径.(1)判断B C与。O的地位关系

27、，并证明你的结论；(2)求证：AB D s a D B E；(3)若 c o=冬 与，AE=4,求 C D.3【详解】试题分析：(1)结论：B C与。0相切，连接OD只需证明O D AC即可.(2)欲证明ABDS/D B E,只需证明N B D E=/D A B即可.(3)在R t Z M D D B中，由8=丽=34,设B D=2j I k,O B=3 k,利用勾股定理列出方程D r RC求出k,再利用D O AC,得=列出方程即可处理成绩.CD AO试题解析：(1)结论：B C与。O相切.证明：如图连接O D.V O A=O D,.，.Z O A D=Z O D A,；A D 平分/C A

28、B,Z C A D=Z D A B,A Z C A D=Z A D O,；.AC O D,V AC B C,A O D 1 B C,；.B C 是。O 的切线.(2)V B C 是。O 切线，Z O D B=9 0,/.Z B D E+Z O D E=9 0,V A E 是直径，,Z AD E=9 0,Z D AE+Z AED=9 0,V O D=O E,A Z O D E=Z O E D,A Z B D E=Z D A B,V Z B=Z B,.,.ABDADBE.(3)在 R t Z O D B 中，V c o=-=*,设 B D=2 行 k,O B=3 k,V O D2+B D2=O B

29、2,OB 3.,.4+8 k,2=9,k2,/.k=2,，B O=6,B D=4、0r-，：D O A C,；.CBDD =BAO0.a 4 C7D2 -62.Y考点：圆的综合题；探求型.28.如 图 1,二次函数y 产(x-2)(x-4)的图象与x 轴交于A、B两 点(点 A 在点B的左侧)，其对称轴I 与 x轴交于点C,它的顶点为点D.(1)写出点D的坐标.(2)点 P在对称轴1上，位于点C上方，且 C P=2 C D,以 P为顶点的二次函数y 2=a x?+b x+c(a/0)的图象过点A.试阐明二次函数y 2=a x?+b x+c (a/)的图象过点B；点R在二次函数y i=(x -2

30、X x -4)的图象上，到x 轴的距离为d,当点R的坐标为 时,二次函数y 2=a x 2+b x+c (a/0)的图象上有且只要三个点到x 轴的距离等于2d；如图2,已知0 m0）,则G的坐标为（3 -3 w）,E的坐标为（3-2 f,m）,由此即KE 2可得出关于加、f的二元方程组，解方程组即可求出加值.试题解析：（I）必=（x-2）（x-4）=2一6+8 =。-3）2-1 ,.顶点。的坐标为（3,-I）.故答案为（3,-I）.（2）：点尸在对称轴/上，位于点C上方，且C P=2 C ）,.点P的坐标为（3,2）,二次函数乂=(X-2)(x-4)与 的图象的对称轴均为尸3,；点/、8关于直

31、线=3对称，二 次 函 数%=加+&+。翔)的图象过点8.二次函数为=加+及+C的顶点坐标P(3,2),且图象上有且只要三个点到x轴的距离等于2 d,：.2 d=2,解得：d=.令乂=(x -2)(x -4)=%2 一 6x +8 中勿=1，即 x2 一 6x +8=l，解得：加=3 嬷，丫2=3 +/工3=3,.点 R 的坐标为(3近，1)、(3 +JI，1)或(3，-1).故答案为(3啦，1)、(3 +c，1)或(3,-1).设过点用平行x轴的直线交对称轴I于点K,直线/也是二次函数%=a +b x+c(存0)的图象的对称轴.二 次 函 数 必=加+乐+(?过 点4、B,且顶点坐标为P (

32、3,2),.,.二次函数%=-2 (x-2)(x-4).设 N (，0),则 (，-2 (n-2)(n-4),Q(,(n-2)(n-4),：.HN=2 (n-2)H N(n-4),QN=(-2)(-4),=2,H N 2 2即-=-H Q 2 +1 3,：/X GHN/X EHQ,H N _ H G _ 2 H Q H E 3：G、”关于直线/对称,I A(J 1：.KG=KH=i-HG,：.=-2 K E 2设K G=f G 0),则G的坐标为(3 -t,m),E的坐标为(3-2?)加)，由题意得:-2(3-r-2)(3-/-4)=z n(3 2/2)(3 2，4)=加解得:L 夜 L V

33、22或 2m=1 加=1(舍去).故当G/NSZ”2，实数加的值为1.2022-2023学年北京市顺义区中考数学专项突破仿真模拟试题（二模）第 I 卷（选一选）一、单 选 题评卷人得分1.下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）2.2020年6月2 3日，我国成功发射北斗系统第5颗导航卫星，暨北斗三号一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆数36000用科学记数法表示为（）A.36xl03 B.3.6X10，C.3.6x10 D.0.36x1053.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）4.实数m 3,。在数轴上对应点的位置如图所示，若同=卜|,则下列结论中正确的是（

34、）b cA.0 B.a-b 0 C.|a|bD.ab05.如图，A B/CD,AA=30,D4 平分ZCZ）,则的度数为（)cDA.75 B.602 16.方程上 =0 的 解 是()x x 2A.4 B.3C.45D.30C.2D.17.已知三个点（*2，/），（X3 J3）在反比例函数尸：的图象上，其中占 0不，卜列结论中正确的是（）A.y2cM 0 必 B.弘%0 必 C.必 0 外 D,为 必%8.某超市的某种蔬菜一周内每天的进价与售价信息和实际每天的量情况如图表所示，则下列推断不合理的是（）某种蔬菜一周内进价与售价折线图（单位:元/斤）周 一 周 二 周 三 周 四 周 五 周 六

35、周 日 日期该种蔬菜一周内实际量表（单位：斤）日期周一周：周三周四周五周六周日旦(1130403530506050A.该种蔬菜周一的利润最小B.该种蔬菜周日的利润C.该种蔬菜一周中每天的售价组成的这组数据的众数是4D.该种蔬菜一周中每天进价组成的这组数据的中位数是3第I I卷（非选一选）评卷人得分9.若 分 式x二 2的 值 为 0,则 x 的值是_ _ _ _ _ _.X+110.一个正多边形的内角和为720。，则 这 个 多 边 形 的 外 角 的 度 数 为.11.已知且a、6 为两个连续的整数，则 a+b=.12.如果关于x 的方程一+4X+?=0有实数根，那么，的 取 值 范 围 是

36、.13.如图，A D,8 E 是 的 两 条 高 线，只需添加一个条件即可证明/O C 丝8EC（不添加其它字母及辅助线），这 个 条 件 可 以 是 （写出一个即可）.14.柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果.下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据:种子数307513021048085612502300发芽数？287212520045781411872185m发芽频率0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发

37、芽的概率约是（结果到0.01）.15.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的 洛书把洛书用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方.将数字19 分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是1 5,则a的值为.16 .某中学为积极开展校园足球运动，计划购买力和8两种品牌的足球，已知一个N品牌足球价格为1 2 0 元，一个B品牌足球价格为1 5 0 元.学校准备用3 0 0 0 元购买这两种足球（两种足球都买），并且3 0 0 0 元全部用完，则该校共有 种购买.评卷人得分1 7 .计算：7 1 8-4CO S4 5+|-2|-（1-7 2）.5 x +2 4 x

38、-l,1 8 .解不等式组：x+1 x-3 ,-4-1.4 21 9 .已 矢 口/+3 x-2 =0,求代数式（2 x +y）（2 x-y）-2 x（x-3）+V 的值.2 0 .已知：如图，直线/和/外一点P.求作：直线P。，使得作法：在直线/上任取一点力,连 接 以，以点/为圆心，刃的长为半径画弧，交直线/于点B；分别以点P,8为圆心，刃 的长为半径画弧，两弧交于点。（不与点N重合）；作直线P Q.所以直线PQ就是所求作的直线.使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.证明：连接8 0.A B =B Q =P Q =P A ,.四边形以8 0 是,()(填推理

39、依据).A P Q/A B ()(填推理依据).即产。/.21.如图，在“8 C 中，48=4 6,/。为8(?边上的中线,点后为/。的中点,过点4 作/尸8。,交 的 延 长 线 于 点 尸，连接CF.求证：四边形4DC尸为矩形；4(2)若 3 c =12,sin Z A CB =,求 EF 的长.22.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直线/：了 =6-%+4 与函数y=：(x0)的图象交于点N(I,4).求m的值；横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记直线/与函数y=：(x 0)的图象所围成的区域(不含 边 界)为 力 点 8(/)(2 4,为整数)在直线/上.当=5 时，求”的值，并写出

40、区域内的整点个数；当区域沙内恰有5 个整点时，直接写出和左的值.23.如图，A/8 C 内接于。0,是。的直径，点。在 的 延 长 线 上，且N8CD=4,点 E 为NC的中点，连接OE并延长与D C的延长线交于点F.求证：C。是。的切线；(2)若 CD=4,tanN=；,求 CF 的长.24.如图是某抛物线形拱桥的截面图.某数学小组对这座拱桥很感兴趣，他们利用测量工具测 出 水 面 的 宽 为 8 米.设 上 的 点 E 到点”的距离/E =x 米，点 E 到拱桥顶面的垂直距离EF=y 米.-8m-通过取点、测量，数学小组的同学得到了 x 与y 的几组值，如下表:X（米）012345678y

41、（米）01.7533.7543.7531.750拱桥顶面离水面A B 的高度为 米；请你帮助该数学小组建立平面直角坐标系，描出上表中各对对应值为坐标的点，并用平滑的曲线连接；测量后的某，由于降雨原因，水面比测量时上升1 米.现 有 一 游 船（截面为矩形）宽度为 4 米，船顶到水面的高度为2 米.要求游船从拱桥下面通过时，船顶到拱桥顶面的距离应大于0.5米.所画图象，请判断该游船是否能通过：（填写能或不能）.2 5.为整体提升学生的综合素质，某中学利用课后服务时间，对八年级300名学生全员开设了 4,B,C 三类课程，一个学期的课程学习，学校想了解学生课程学习，从中随机抽取20名学生进行了检测

42、，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.这 20名学生4 B,C 三类课程的成绩情况统计图如下：B课程成绩,10090807060504030,0 30 40 50 60 70 80 90 100 A课程成绩。3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10B课程成绩 学生甲A类课程的成绩是9 8 分，则该生C类课程的成绩是 分；学生乙C类课程的成绩是4 5 分，则该生三类课程的平均成绩是 分；（2）补全这2 0 名学生8类课程成绩的频数分布直方图；（数据分成 7 组：3 0 X 4 0 ,4 0 X 5 0,5 0 V x 6 0,6 0 V x 7

43、0,7 0 V x 8 0,8 0 V x 9 0,9 0 4 x4 1 0 0 ）.若成绩在8 5 分及以上为，估计该校八年级学生N类课程成绩的人数.2 6.在平面直角坐标系x Q y 中，已知抛物线y =x?+侬+.当加=-3 时，求抛物线的对称轴；若 点/。，乂），8 伉，%）都在抛物线上，且为 M，求的取值范围；已知点尸将点尸向右平移3个单位长度，得到点0.当 =2 时，若抛物线与线段 PQ恰有一个公共点，函数图象，求，的取值范围.2 7.如图，在A4 8 c 中，4c8 =9 0。，A C =BC,P,。为 射 线 上 两 点（点。在点尸的左侧），且尸0 =8。，连接CP.以P为,将

44、线段尸。逆时针旋转相（0 1 8 0）得线段产如图1,当四边形Z C P E 是平行四边形时，画出图形，并直接写出的值;（2）当=1 3 5。时,M为线段3E的中点,连接P M.在 图2中依题意补全图形；用等式表示线段C尸 与 之 间 的 数 量 关 系，并证明.2 8.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，对于点R和线段尸。，给出如下定义：M为线段尸。上任意一点，如果R,材两点间的距离的最小值恰好等于线段P。的长，则称点R为线段P0的等距点 已知点2（5,0）.在点与（-3,4）,8式1,5）,5,（4,-3）,4（3,6）中,线 段Q（的“等距点”是：若 点C在直线y =2 x+5上，并且点

45、C是线段。4的等距点”，求点C的坐标；（2）己知点。（1,0）,点E（0,-l）,图形是以点7（f,0）为圆心，1为半径的eT位于x轴及x轴上方的部分.若图形形上存在线段。E的 等距点，直接写出f的取值范围.答案:1.c【分析】根据几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案.【详解】A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误；B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误，故选C.本题考查了几何体的展开图，熟记几何体的侧面展开图是解题关键.2.C【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lv|a|1 0,n

46、为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.【详解】解：36000用科学记数法表示为3.6xl04故选：C此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.D【分析】根据轴对称图形和对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180。,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做对称图形，这个点就是它的对称,进行逐一判断即可.【详解】解：A、不是对称图形，是轴对称图形，故A选项不合题意；第35页/总60页B、不是轴对

47、称图形，是对称图形，故B选不项合题意；C、是轴对称图形，不是对称图形，故C选项不合题意；D、既是轴对称图形，也是对称图形，故D选项合题意.故选D.本题主要考查了轴对称图形和对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和对称图形的定义.4.C【分析】根据题意以及实数a,b,c在数轴上对应点的位置逐项分析判断即可求解.【详解】解：V|a|=c,a b c：.cr 0,a+c=O ,故A选项不正确，不符合题意；:.a-b b,故C选项正确，符合题意；：bQ,aQ,:.a b 0,故D选项不正确，不符合题意；故选C.本题考查了实数与数轴，根据点的位置判断式子的符号，数形是解题的关键.5.B【分析】由

48、平行线的性质得N 4）C=N N=30。，然后根据角平分线的定义可得NCDE=60。，进而根据平行线的性质可求解.【详解】解：AB/CD,4=30。，NCDA=4=30,NCDE=ZDEB,DA 平分 NCDE,：.ZCDE=2ZCDJ=60,/.ZDEB=60.第36页/总60页故选B.本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质及角平分线的定义是解题的关键.6.A【分析】分式方程两边同时乘以公分母x(x-2),转化为整式方程，解方程即可求解，要检验.【详解】解：分式方程两边同时乘以公分母x(x-2),得，2(x-2)-x =0,解得x=4.经检验，x =4 是原方程的解.

49、故选A.本题考查了解分式方程，正确的计算是解题的关键.7.A【分析】根据反比例函数图像的增减性分析解答.【详解】解：反比例函数y =三象限，在每一象限内，y随X的增大而减小，X.当X 0 乂 3 时，%乂0 必故选：A.本题考查反比例函数的图像性质，掌握反比例函数的图像性质，利用数形思想解题是关键.8.D【分析】根据折线图及统计表得出信息，计算后进行判断即可.第37页/总60页【详解】选项A,该商品周一的利润45元，最小，正确；选项B,该商品周日的利润85元，正确；选项C,由一周中的该商品每天售价组成的这组数据的众数是4,正确；选项D,该种蔬菜一周中每天进价按从小到大排列为：2.2,2.5,2

50、.6,2.8,3,3,3.3则一周中的该商品每天进价组成的这组数据的中位数是2.8,故该选项不正确，符合题意：故选D.本题考查折线统计图及统计表的知识，关键是根据折线统计图及统计表得出信息进行解答.9.2【分析】根据分式值为零的条件：分子为零，分母不为零即可求解.【详解】依题意可得x-2=0,x+lHO*.x=2故2.此题主要考查分式值为零的条件，解题的关键是熟知分式的值为零的条件.10.60【分析】首先设这个正多边形的边数为n,根据多边形的内角和公式可得180(n-2)=720,继而可求得答案.【详解】解：设这个正多边形的边数为n,个正多边形的内角和为720,/.180(n-2)=720,解