人教版九年级数学下学期期中考试卷.pdf

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1、东台市实验中学2009-2010学年度第二学期期中考试九年级数学试卷亲爱的同学，相信你已学到了不少数学知识，掌握了基本的数学思想方法，能够解决许多数学问题，本试卷将给你一个展示的机会.请别急，放松些，认真审题，从容作答，你一定会取得前所未有的好成绩.一、选择题(共8 小题，每小题分，计2 4 分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.下列运算结果为2m 的式子是()A.63m m B.42m mC.1 2()mD.42m m2.今年我国西南省区遭遇百年不遇严重旱情，国家防总统计显示，截至3 月1 8 日,全国耕地受旱面积已达9736()00()亩，将数据“9736()0()0亩”用科学计数法表示

2、为()A.610 36.97 亩 B.310 736.9 亩 C.710 736.9 亩 D.610 736.9 亩3.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是()A.平均数 B.加权平均数 C.中位数 D.众数5.分式方程3221x x的 解 是（）A.0 x B.1 x C.2 x D .3 x6.如图：用8 块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块地砖的面积是（）A.200cm2B.30（）cm2C.6

3、00cm2D.2400cm27.小 刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85m,紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m,那么小刚举起的手臂超出头顶（）A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m8.在同一-直角坐标系中，函数ym xm 和函数22 2 y mx x（m 是常数，且（）m）的图象可能是（）OyX第1 4 题图二、填 空 题（共1（）小题，每小题3 分，计3 0 分）9.1 6 的算术平方根是1 0.分解因式：29 x y y1 1.如图，反比例函数kyX的图象在第一象限的点A,过点A 作AB，x 轴于点B,AOB 的面积为1,则反比例函数关系式为1

4、2 .如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为（7,4）,白棋的坐标为（6,8），那 么 黑 棋 的 坐 标 应 该 是.1 3.如图，圆锥的底面半径为6 c m,蹶8 c m,那么这个圆锥的侧面积是 c m21 4.如图所示的抛物线是二次 函 数 422a a x x y 的图象，那么a 的值是1 5 .在。（）中，弦长为1.8 c m 所对的圆周角为3（）0,则。0的直径为。1 6 .已知四边形ABCD中，9 0 ABC,若添加一个条件即可判定该谋噬问钦？方形，那么这个条件可以是1 7.等腰4 ABC的底边B C=8 c m,腰长A B=5 c m,-动点P在底边上从点B 开始向

5、点C 以0.25 c m/s的速度运动，当 点 P运动 s时，PA与腰垂直.1 8 .王老师从拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB,对 折 后（点A与B 重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段A B 上的1434均变成1212变成1,等）.那么在线段A B 上（除A,B ）的点中，在 第 n次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是.186第1 3 题图第1 2 题图三、解答题（本大题共1 0 小题，共96分）1 9.（1）（本小题4 分）计算：6 0 t an 1 6）20 1 0（20 2

6、（2）（本小题4 分）先化简，再求值1 1112xxX,再从不等式组3 11xX的整数解中选择一个恰当的数代入求值。2 0.（本 题 8分）为推动青少年学生“阳光体育”运动，我省今年中考体育学科为40分，成Z 责记入考试总分.某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按ABCD,四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（其中：A 级：36-40 分；B 级：31 35 分；C 级：24 30 分；D 级：2 4 分以下）(I)补全统计图并求出扇形统计图中c 级所在的扇形圆心角的度数；(2)该班学生体育测试成绩的中位

7、数落在哪个等级内；(3)若该校九年级学生共有9 0 0人,请你估计这次考试中A 级和B 级的学生共有多少人？21 .(本题8分)今年“五一”期间百盛商场为了吸引顾客，设计了 一种促销活动:在一,个不透明的箱子里放有4 个相同的小球，球上分别标有“0元”、“1 0 元”、“20元”和“3 0 元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，每消费满2 0()元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费2 0 0 元.(1)该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；(2)请你用画树状图或列表的方法，求出

8、该顾客所获得购物券的金额不低于3 0 元的概率.2 2 .(本题1()分)已知：如图，在AABC中，A B=A C,A E 是角平分线，BM平分ZABC交AE于点M,经过B,M两点的OO交BC于点G,交AB于点F,F B 恰为。O 的直径.(1)求证：AE与。O 相切；3 2 1 0 1 2 3 45 6 7 8 9 1()11 12A0121B第1 8 题ABCD等级人数52102 5152 01325第2 0 题A 26%A 26%BDC(2)当BC=4,cosC=13时，求。O 的半径.2 3.(本题1 0 分)如图，已知抛物线与轴x 交于A(1,0)、E(3,0)两点，与y 轴交于点B

9、(0,3)。(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线顶点为D,求四边形A ED B的面积；(3)AAOB与ADBE是否相似？如果相似，请给以证明：如果不相似，请说明理由。24.(本题1 0 分)4 月1 4 日，青海省玉树发生里氏7.1 级强震，甲、乙两车先后都以 60km/h的速度将一批救灾物品运往玉树。两车出发后，发货站发现甲车遗漏一件物品，遂派丙车将遗漏物品送达甲车，丙车完成任务后即原路返回(物品交接时间忽略不计)。如图表示三辆车离发货站的距离s(km)随时间t(min)的变化的图象，请根据图象回答：(1)说明图象中点B 的实际意义；(2)甲车出发多长时间后被丙追上？(3)丙车与乙车在距离

10、出发地多远处迎面相遇？25.(本题1 0 分)如 图(1),在边长为5 的正方形ABCD中，点 E、F 分 别 是 B C、D C 边上的点，月.AE EF,2 BE.(1)求EC：C F 的值；(2)延氏E F 交正方形外角平分线C P P 于 点(如 图 13-2),评 惭 AE E P 与 的大小关系，并说明理由；(3)在 图(2)的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由.26.(本小题1()分)某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价100()元，如果卖出相同数量的电脑

11、，去年销售额为1（）万元，今年销售额只有8万元.图 A DC B E图 B C ED AFPF（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑.已知甲种电脑每台进价为 3 5 0 0元，乙种电脑每台进价为3 0 0 0 元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8 万元的资金购进这两种电脑共1 5 台，有儿种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3 8（）（）元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a 元，要 使（2）中所有方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？2 7.（本小题1（）分）为建设社会主义新农村，市

12、政府下派工作组到郊区大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜.通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材 料 费 7.2万元；购置滴灌设备，其费用p（万元）与大棚面积x（公顷）的函数关系式为p=0.9 x2;另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支3.0万元.每公顷蔬菜年均可卖5.7万元.（1）基地的菜农共修建大棚x （公顷），当年收益（扣除修建和种植成本后）为y （万元）,写出y 关于x的函数关系式.（2）若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益，工作组应建议他修建多少公项大棚.（用分数表示即可）（3）种子、化肥、农药每年都需要投资，其它设施3 年内不需再投资.如果按3 年计

13、算，是否修建大棚面积越大收益越大？修建面积为多少时可以得到最大收益？请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议.2 8（本题1 2 分）如图，在平面直角坐标系中，A A B C 是直角三角形，N A C B=9 0。,点A(-15,0),AB=25,AC=15,点C在第二象限，点P是y轴上的一个动点，连结AP,并把AOP绕着点A逆时钟方向旋转.使边AO与AC重合.得到AACD。(1)求直线AC的解析式；(2)当点P运动到点()，5)时，求此时点D的坐标及DP的长；(3)是否存在点P,使AOPD的面积等于5,若存在，请求出符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由。(备用图)xA B 0CDPyX

14、A B OCyXA B OCy(备用图)参考答案一、选择题(共8 小题，每小题3 分，计2 4 分)BCBDBBAD二、填空题(共1 0 小题，每小题3分,计3()分)9.4 1().)3)(3(xxy 11.x12.（-3,-7）13.6014.a=-2 15.3.6 16.AB=BC（或ACLBD 17.7 或25 18.22n19.（1）（4 分）3（2）（4 分）原式=1 x x=2 或3 当x=2 时值为3 或当x=3 时值为4.20.（8 分）（1）1326%=50（人）50-13-25-2=10（人）360 x20%=70（2）中位数在B 级内（3）900 x（50%+26%）=

15、684（人）21.（8 分）（1）至 少 可 得 到 1（）元购物券，至 多 可 得 到 5（）元购物券(2)示图略 P=3222.(1)连接OM,则 NOMB=NOBM=NMBEX VAE1BC，ZOMB+ZBME=ZMBE+ZBME=90A A E 与。O 相切(4 分)(2)由AE 与。O 相切,AEJ_BC，OMBCAAAOM AABEABAOBEOMBC=4,cosC=13f，BE=2,A B=6,即662r r923r(6 分)23.(1)322x x y(3 分)(2)4)2(2x yA(-l,0)B(0,3)E(3,0)D(2,4)S=9 42723（3分）(3)AB=10 A

16、O=1 OB=3；BD=2 DE=5 2 BE=2 3BEOBDEABBDOAAAAOBABDE(4 分)24.(1)点3 表示丙车开出2 0 分钟追上乙车(3 分)(2)甲车出发1 小时(或 6 0 分钟)多长时间后被丙追上(3 分)(3)丙车与乙车在距离出发地54km 多远处迎面相遇(4 分)25.(1)EC：CF 的值为5:2(3 分)(2)在AB 上取一点G,使BE=BG,连接E G,则AAGEg/XECP.,.AE=EP(3 分)(3)过点D 作D M L A E 延长交A B 于点M,则DM=AE=EP且 DMEP二四边形D M EP是平行四边形(4 分)26.设今年三月份甲种电脑

17、每台售价x 元100000 800001000 x x解得：4000 x经检验：4000 x 是原方程的根所以甲种电脑今年每台售价400()元.(4 分)(2)设购进甲种电脑x 台，48000 3500 3000(15)5000()xx WW解得6 l()x a 时，5）65421a a解得41 7 5 1 51a，41 7 5 1 52a （舍去）当（）21 5 a 时，5）6540（21a a解得251a ,52a当21 5,则lal=lbl2.下列说法中，错误的是（）A、公理和定理都是真命题B、公理和定理都是推理的依据C、公理是由推理证实的正确定理D、公理是人们经过长期实践总结出来的正确

18、命题3.已知下列四种图形：有一个角为直角的菱形；邻边相等的矩形；对角线相等且互相垂直的四边形；四边相等、四角也相等的四边形.剔除其中的一种图形，其余的三种图形相似，则剔除的应该是（）A、B、C、D、装订线内不要答、装订线外不要写姓名等，违者试卷作O分处理二二。二。二二二二二二。Ooooo名班级a号1把abxy改写成比例且使X 为第四比例项，正确的是()A、x:b y:xB、a:y b:xC、y:a b:xD、b:y a:x5.若P 为线段A B 的黄金分割点，且AP BP,则下列各式成立的是()A、2AB APPBB、2BP AP ABC、2AP2ABBPD、2AP ABPB6.对假命题“任何

19、一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是()A、60,的 补 角 120,B、90,的 补 角 90,C、100,的补角 8(),D、以上角互为邻补角7.关于x 的方程2(x m)n(n 0)的 根 是()As m nB、m nC m nD、m n8.2x 2 2x 2 0,则此方程()A、无实数根B、两根之和为2 2C、两根之积为2D、有一根为2 29.一工厂计划2005年的成本比2003年的成本下降15%,如果一年比上一年降低的百分率为x,那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是()A、2(1 x)15%B、2(1 x)1 15%C、2(1 x)1 15%D、2(1 x)1 1

20、5%1 0.已知22x 15xy 50y0,则xy的 值 是()A、5B、10C 一5 或一10D、5 或 10三、解 答 题(1 题6 分，2 题5 分，3 题6 分，共1 7 分)1.张先生在银行贷款3000()元，若银行贷款的年利率为x,按复利计算(即本息自动转入下年）这笔贷款自借贷之日起按每年偿还1600（）元，张先生正好两年还清，求银行贷款的年利率.（精确到0.1%）2.已知C 是线段A B 上的点，D 是A B 延长线上的点且AD:DB AC:CB,若AB=6cm,AC=3.6cm 试求出A D 的长.3.已知，如图所示点E 是正方形A BCD 的边C D 上一点，点F 是C B

21、的延长线上一点，且EA AF.求证：DE=BF.ADFBEC二 试A组一、填 空 题（每空4 分，共8 分）1.若关于x的一元二次方程2mx 3x 2 0 有实数根，则m的取值范围是.2.若用反证法求证：“锐角三角形中，最大的锐角不小于60?”，所推出的矛盾可以是二、解 答 题（1 题7 分，2 题6 分，3 题8分,共2 1 分）1.如图所示，已 知 ABCD中，E 为A D 的中点，C E 的延长线交B A 的延长线于点F.（1）求证CD=FA.（2）若 使 FBCF,ABCD的边长之间还需添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再增添辅助线）.2.如图所示要建一个面积为13（

22、）平方米的仓库，仓库的一边靠墙（墙长1 6 米），并在与墙平行的一边开1 米宽的门，现有能围成3 2 米长的木板，求仓库的长和宽.A B FCDE3.已 知 ABC 的两边长AB、A C 是关于x 的一元二次方程22x（2k 3）x k 3k 2 0 的两个实数根，第三边B C 的长为5,当k 为何值时，ABC 是等腰三角形？并求出ABC 的周长.B组一、解 答 题(1题9分，2题1 0分，3题1()分，共2 9分)1.解方程组1 17xy112xy2.在ABC 中，A D是中线，O为A D的中点，直线1过O点，过A、B、C三点分别作直线1的垂线，垂足分别为G、E、F.当直线1绕O点旋转到与A

23、 D垂直时，如图(1)中所示：易证：BE+CF=2AG.当直线1绕O点旋转到与A D不垂直时，在 图(2)图(3)两种情况下，线段BE、CF、A G又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并 对 图(3)的猜想给予证明.(1)(2)(3)AEOFIB DC(G)AEOF1.o .Q 2c G C O F O E A G C O一一。-3装订线内不要答题、装订线外不要写姓名等，违者试卷作O分处理3.已知关于x 的方程22x 2(m l)x m 2m 3 0 的两个不相等的实数根中有一个根为0,是否存在实数k,使 关 于 x 的方程22x(k m)x k m 5m 2 0 的两个实数根x1,x2之差的绝对值为1?若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由.