文科立体几何高考真题.pdf

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1、温馨提醒：成功不是凭梦想和希望，而是凭努力和实践过 关 检 测 立体几何与解析几何选 择 题（本大题共1 6 大题，共 8 0 分）1.（广东）在平面直角坐标系x O y 中，直线3 x+4 y 5 =0与圆/+9=4相交于A、B 两点，则弦A 8的长等于A.B.2A/3 C.D.12 .（2 0 X X 年 高 考（浙江文）设/是直线,a,B 是两个不同的平面()A.若/a,/B,贝 I a/BB.若/a,/_LB,如 Ja _LBC.若/La,则D.若 a，B,/a,贝 iJ/LB3 .（2 0 X X 年 高 考（浙江文）已知某三棱锥的三视图（单位:cm）如图所示,则该三棱 锥 的 体

2、积 是（）A.lcm3 B 2 cm C.3 cm D.6 cm34 .（辽宁）将圆-2 x-4 y+l=0 平分的直线是（A）x+y-l=0 （B）x+y+3=0 （C）x-y+l=0 （D）x-y+3=05 .（2 0 X X 年高考（四川文）下列命题正确的（）A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行6 .（2 0 X X 年高考（陕西文）将正方形（如 图 1 所示）截去两个三棱锥,得到图2所示的

3、几何体,（第3题图）则该几何体的左视图为曾根便8 .（2 0 X X 年高考（江西文）若一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为)1 1 9A B.5 C.4 D.一2 29.（安徽）若直线x-y +l O 与圆（x a）2+y2 =2有公共点，则实数。取值范围是（A）-3 ,-1 （B）-1 ,3（C）f-3 ,1 1 （D）（-o o ,-3 U 1 ,+o o ）1 0.（浙 江）设aeR,则 =1 是 直 线 小a x+2 y=0与 直 线4 ：x+（a +I）y+4 =0平 行 的A充分不必要条件 B必 要 不 充 分 条 件C充 分 必 要 条 件D既不充分也不必要条件1 1

4、.（重庆文）设 A,B为直线y=X与圆V+y 2=l 的两个交点，贝|J|AS|=（）A.1 B.V2 C.D.21 2 .（2 0 X X 年高考（陕西文）已知圆C:x 2+y 2 4 x=o,/过点p（3,0）的直线，则（）A./与C 相交 B./与 C 相切 C./与C 相离 D.以上三个选项均有可能1 3 .（山东文）圆（x+2 +y 2=4 与圆（x-2）2+（y-l）2=9 的位置关系为（）A.内切 B.相交 C.外切 D.相离1 4 .若直线x y+l=O与圆（x af+y 2=2有公共点,则实数。取值范围是（）A.-3,-1 B.-1,3 1 C.-3,1 D.（-o o,-3

5、 l,+o o）1 5 .直 线 y=x l上的点到圆C：f+/+4x 2 y+4 =0的最近距离为（）A.1 B.2 亚 C.V 2-1 D.2/2-11 6 .直 线 岳 y+,篦=0与 圆/+丁2 x 2 =0相 切，则 实 数 机 等 于（）A.石 或-石 B.-8或3g C.-3g或G D.-3 6或3G二、填 空 题（本大题共4个小题，共 2 0 分）1 7 .（2 0 1 0 上海文数）已知四棱椎一 A B C。的底面是边长为6的正方形，侧棱P A J 底面A B C。，且 P A=8,则 该 四 棱 椎 的 体 积 是.1 8 .（2 0 1 0 湖南文数）图中的三个直角三角形

6、是一个体积为2 0 cm3 的几何体的三 广视图，则力=cm.K-5 I*6 单 位;cm1 9.（2 0 X X 年高考（四川文）如图，在正方体A B C D 44GD中，M、N 分别是C。、C CAB的 中 点,则 异 面 直 线 与D N所成的角的大小是.2 0.（2 0 X X 年高考（上海文）一个高为2的圆柱，底面周长为2 兀,该 圆 柱 的 表 面 积 为.三、解答题（本大题共4 个小题，共 5 0 分）2 1.（2 0 X X 年 高 考（重庆文）（本小题满分12分，（I）小 问 4分，（I I）小 问 8分）已知直三棱柱ABC 4 4cl中，A B =4,A C =B C =3

7、,。为AB的中点.（I ）求 异 面 直 线 和A B的距离；（H）若A4 求二面角4一。一4的平面角的余弦值.2 2 .（2 0 X X 年 高 考（四 川 文）（本 小 题 满 分 12分）如 图，在 三 棱 锥P-A B C中，ZAPB=90,Z P A B=60,AB=BC=CA,点 P 在平面 ABC 内的射影。在 48 上.（I ）求直线尸。与平面ABC所成的角的大小；（1 口求二面角台一人一 的大小.P2 3.（2 0 X X 年高考（上海文）（本大题满分1 3分）如图，在三棱锥餐/优中，*_ L 底面力凰。是尸。的中点.已知ZBAC=f ,AB咤，A C 2白,P A 2 求：

8、(1)三棱锥产/比的体积；(2)异面直线勿与所成的角的大小.2 4.(本大题满分 1 3 分)已 知 圆 C：f+y 2 -8?+12=0,直线/：a x+y +2a=0.(I)当“为何值时，直线/与圆C相切；(I I)当直线/与圆C相交于A、B两点，且AB=2行 时，求直线/的方程.答案1.B 2.B3.A 4.C 5.C 6.B 7.B 8.C 9.C 10.C ll.D 12.A 13.B 14.C 15.D 16.C17.9618,4.19.以 D 为原点，分 别 以 DA,DC,D%为x,y,z 轴，建 立 空 间 直角坐标系D xyz.设 正 方 体 边 长 为 2,则D(0,0,

9、0),N(0,2,1),M(O,1,0)Ai(2,0,2)故，丽=(0,2,1)鬲=(2,-1,2)所以，cos 丽,丽 =0,故 DN,DM所以夹角为90 I DN HMA)|20.解析2兀 r=2兀,尸1,S 表 二/+2兀/二 4九+2冗 二 6兀.21.CD=，DC2C)2=旧 c o sA 0 4 =4。+%”!二1，、1 2ADDB1 322.二面角8 A P。的大小为arctan223.V=|SM/?CXPA=|X2V3X2=-N/厩 arcco科.24.解：将 圆 C 的方程f+y 2-8y+12=0 配方得标准方程为/+(y-4)2=4,则此圆的圆心为(0,4),半径为2.(I)若直线/与圆C 相切，则有)+2 a|=2解得。=一 3.6 分(I I)解：过圆心C 作 CO_LA8,则根据题意和圆的性质，得C.=|：+2 a|,J 1 +1 CD2-DA2=AC2=22,解得 二-7,-1 DA=-A B =42.2,直线/的方程是7x y+14=()和 x y+2=0.12分