人教版八年级上册数学阳光家教.pdf

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1、人教版八年级上册数学：三角形一、选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分.在每小题所给的4 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案前的英文字母填在题后括号内）1.三角形三条边大小之间存在一定的关系，以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2 cm,3 cm,5 cm B.5 cm,6 cm,l0 cmC.1 cm,l cm,3 cm D.3 cm,4 cm,9 cm2.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可画三角形的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.43.对三角形的高、中线和角平分线概念理解错误的是（）A.锐角三角形的三条高线、三条中

2、线、三条角平分线分别交于一点B.钝角三角形有两条高线在三角形外部C.直角三角形只有一条高线D.任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线4.给出下列命题：三条线段组成的图形叫三角形；三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；三角形的角平分线是射线：三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图，在ABC中，D,E 分别为BC上两点，且 B D=O E=E C,则图中面积相等的三角形有（）对.A.4 B.5 C.6 D.7

3、6.如图，一面小红旗其中NA=60。，/B=30。,则/BCA=90。求解的直接依据是（）A.三角形内角和定理 B.三角形外角和定理C.多边形内角和公式 D.多边形外角和公式7.如图，在直角三角形ABC中，AC#AB,A D 是斜边上的高，DEAC,D F A B,垂足分别为E、F,则图中与NC（/C 除外）相等的角的个数是（）A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个8.在A A B C 中，N C=90。，点。，E分 别 在 边A C,AB上，若则下列结论正确的是（）A.N 4 和N 8 互为补角 B.和NAOE互为补角C.N A 和NAOE互为余角 D.NAED 和ND EB互为余角

4、9.已知aA B C 中，AB=6,B C=4,那么边A C的长可能是下列哪个值（）A.11 B.5 C.2 D.110.n边形内角和公式是（n-2xl80。.则四边形内角和为（）A.1800 B.36O0 C.5400 D.72O0二、填空题：（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分.把答案写在答题卡中的横线上）11.已知a,b,c是三角形的三边长，化简：a6+c|abc|=.12.等腰三角形的周长为20 cm,一边长为6 c m,则底边长为.13.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是 边形.14.如图，Z A+Z B+Z C+Z D+Z E+.14题图 15题图

5、 16题图15.如图，点。，B,C在同一直线上，N 4=60。，Z C=50,Z =25,则Nl=.16.如图，ZABC 中，NA=40。，ZB=72,CE 平分/A C B,CD_LAB 于 D,DF_LCE,则 ZCDF=17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是一1 8.如图，ABC 中，NA=100,BI、CI 分别平分/A B C,Z A C B,则可以求出/BIC=140,若 BM、C M分别平分/A B C,/A C B的外角平分线，则NM=。18题图 19题图 20题图19.如图是由射线AB,BC,CD,D E,组成的平

6、面图形，则/1+/2+/3+/4+/5=.10.如图，在a A B C中，点D、E、F分别是三条边上的点，EFAC,DFAB,NB=45。，ZC=60.则NEFD的 大 小 为.三、解 答 题（共 9 题，每 题 10分，满分9（）分）2 1.如图所示，求/I的大小。80114022.如图，把a A B C纸片沿O E折叠，当点A落在四边形2CD E内部时，/A与/I +N 2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，通过证明写出你发现的规律。23.如图所示，直线A O和8 c相交于点0,AB/CD,NAOC=95。，NB=50。，求乙4和2 D24.如图，经测量，B处在A处的南偏

7、西57。的方向，C处在4处的南偏东15。方向，C处在B处的北偏东82。方向，求N C的度数.25.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？26.已知，如图，在 A B C中，AD,A E分 别 是 A B C的高和角平分线,若 ZB=30。，ZC-50.(1)求N D A E的度数。(2)试 写 出N D A E与N C-N B有何关系？(不必证明)27.如图，己知D 为4A B C 边 BC延长线上一点,DF_LA B 于 F 交 AC于旦/人=35。,/口=42。,求/人。的度数.28.如图，在4

8、ABC 中,/B=NC,NBAD=40。,且NADE=NAED,求NCDE 的度数.29.在四边形 ABCD 中，NA=NC=9(r,BE 平分NABCDF 平分/C D A。(1)做出符合本题的几何图形；(2)求证 B E D F人教版八年级上册数学单元练习题：全等三角形选择题1.下列说法正确的是（）A.两个面积相等的图形 一定是全等图形B.两个长方形是全等图形C.两个全等图形形状一定相同D.两个正方形一定是全等图形2.如图，点。在 48上，点 在/IC上，A B=A C.下 列 条 件 中 不 能 判 断 的 是（）A.BM C E B.B E=CD C.A DA E D.乙B=L C3.

9、如图，在。中，/4C_L8C,4 为N84c的平分线，E O L A B于 点、D,A B=lcm,A C=3cm,则B D的长为()A.3cm B.4cm C.1 cm D.2cm4.如图，在 RtZ/8C中，N C=90,以顶点/为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交48、4;于 点 以E,再分别以点2E 为圆心，大于如长为半径画圆弧，两弧交于点尸，作射线力厂交边 宓 于 点 G.若 CG=3,4 8=1 0,则48G的 面 积 是（）A.3B.100.15D.305.如图，8”为N侬7的平分线，P 为 B N 上 一 悬,且4ZJL8 C于点。N 4P/N 4B C=1 8 0,给出下列结论

10、：/M A4/B CP:P A=P G,A 侪BX 2 BD；四边形 外 外 的面积是在劭面积的2倍，其中结论正确C.2个D.1个6.已知?!宓 的 三边长分别为3,4,5,诋 的 三边长分别为3,3x-2,2A+1,若这两个三角形全等,则x的 值 为（）7A.2 B.2 或5*mD.2或工3 或之27.已知：如图，48 C 中，A B=A C,B E=CD,B D=C F,已知 N4=70 ,则 NEO F=()A.5 0 B.5 5 0.6 0 D,408.如图，在宓 中，A D工B C 于 点 D,B E 工A C 于点、E,4 7与8 f相交于点尸，若 B F=A C,ZCA D=25

11、 ,则C.2 5 D.2 09.如图，A B 8 4 A D E,点E在8 c边上，N CA E=20,则N Z?的 度 数 为（)A.6 0B.9 0C.8 0D.2 010.如图，A B/F C,是 炉 的 中点，若43=2 0,C尸 =1 2,则 做 等 于（）C.6 D.10二.填空题11.如图，已知A/lb。的周 长 是18,OB,0C分另U平分N/8 C和N/4第，O D L B C于D,且=2,则48。的面 不 只 是 _ _ _ _ _ _ _12 .一个三角形的三边为6、10、x,另一个三角形的三边为八6、12,如果这两个三角，形全等，则A+y13.已知，X A B 2 X

12、D E F,48 C的周长为 6-4cm,A B=20cm,4?=18的，则 巫=,E F=14.如图，N B=N C=90,M 是 B C 的中点、,DM 平分 N A DC,且 N4?C*=110,则 N 例8=15.如图，劭 是N/8 C的角平分线于E,的面积是1 5 c/,A B=9cm,B Cbcm,则D E=c m.16 .如图，有一RtZ48 C,N C=90,A C=8 cm,B C=4cm,一条线段F=48,D,两点分别在线段 4 7上和 过4点且垂直于4?的射线4/上运动.当时，/8 c和全等.三.解答题17.如图，L知XA B CXDE F,B、E、C、尸在同一直线上.(

13、1)若N%，=130,JZP=70,求的度数；(2)专 2B E=E C,&?=6,求 8尸的长.18.如图，已 知C是线段悲上一点，DC1.A E,DC=A C,8是 3 上一点，CB=CE.(I)求证：RA CB QA DCE-,(II)若N=65,求N/I的度数；(I I I)若=11,BX 3,求 劭 的 长，(直接写出结果)19.如图，在48c和/绥 中，NBAA Z CA E,A B A D.求证：B CDE.E20.如图，已知N i?=N=90,8 c与 4)交于点 AC=BD,求证：AE=BE.21.如图，点、8,D,C,尸在一条直线上，A B=E F,ABC=4EFD,BD=

14、CF.证明：AO-DE.22.如图，在?!仇?中，ADLBC,垂足为。，AD=C D,点、E在AD上,DE=BD,M、分别是48、CE的中点.(1)求证：ADBXCDE；(2)求N攸W的度数.23.已知：如图，N=C8=90,AXBC,ADA-CE,BELCE,垂足分别是点 ，E.(I)求证：BEMXCDA;（I I ）当4?=3,8 =1 时，求巫的长.人教版八年级上册数学轴对称一、选择题1 .如果一个三角形的外角平分线与这个三角形一边平行，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形2 .如图，在“8 C 中，A B=A C,/A B C=7 0。，顶

15、点 B 在直线 D E 上，S.DE/A C,则/C 8 E 等 于（）B.5 0 C.7 0 D.8 0 3.若A (2a-b,a+b)关于y轴对称点是A i (3,-3),则 尸(a,b)关于x 轴对称点P 的坐标是()A.(-2,-1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(2,1)4.如图，在 A 8 C 中，A B=A C=Sf B C=5,A8的垂直平分线交AC于。，则 B C D 的周长为（）ADC*-A.13B.15C.18D.215.如图，等边aABC的边A 8上一点P,作 PEJ_AC于 E,。为 BC延长线上的一点，当=。时，连接尸。交 AC于点。，下列结论中不一定正确 的

16、 是（）1B.DE=-AC21C.AE二 严D.PQA.AB6.已知a,b,c 是三角形的三边长，如果满足（a-b）2+而二丽|/-64|=0,则三角形的形状是（）A.底和腰不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形7.以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）A.2,3,4B.5,5,10C.2,2,1D.1,2,38 .要使得 A B C 是等腰三角形，则需要满足下列条件中的（)A.ZA=5 0,ZB=6 0 B.ZA=5 0,ZB=1 0 0 C.ZA+ZB=901D.ZA+-ZB=9 0 2二、填空题(9 .如图，等边“BC周长是1 2,4。是NBAC的平分线，

17、则 3 二1 0 .如图的4 x4 的正方形网格中，有 A、B、C、。四点，直线。上求一点P,使%+P B 最短,则点P应选 点（。或 ）.1 1 .在等边三角形A 5 C 中，点 在直线A5上，点。在直线3。上，且 瓦 H E C,若三角形A B C 的边长为1,A E=2,则 CO的 长 为.1 2 .如图，A A B C 与关于直线/对称，则NC，的度数为.1 3 .如图，在“3C中，。为 上 的 一 点，且。E垂直平分A C,ZB=1 1 5,且N A C O：N B C D=5：3,则 ZA CB=度.B,CD14.如图，在AABC 中，AB=AC,BC=8,AO 平分N B 4 C

18、,贝 ij 8=15.如图，“8C是等边三角形，贝 度.16.如图将边长为5cm的等边ABC,沿 BC向右平移3cm,得到AOEF,）E 交 AC于 M,则MEC是 三角形，D M=cm.17.如图，AABC是等边三角形，8。平分N A B C,延长8 c 到 E,使得CE=CO.求证：BD=DE.18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和点M.（1）在给出图上画出一个格点AMBiG，并使它与AABC全等且A 与 M 是对应点；（2）画出点B 关于直线AC的对称点.1 9 .如图，在平面直角坐标系中，A B C 的三个顶点分别为A (2,3

19、),B(3,1),C(-2,-2).(1)请在图中作出A A B C 关于y轴的轴对称图形AAbC(A,B,C的对称点分别是4,B,C),并直接写出A t B,C的坐标.(2)求 A 5 C 的面积.2 0 .如图，已知五边形A B C D E 是轴对称图形，点 8,E是一对对称点，请用无刻度的直尺画出该图形的对称轴.(保留作图痕迹，不要求写作法)2 1 在 A A B C 中，A B=A C,AC上的中线B 力把三角形的周长分为2 4 cm 和 3 0 cm 的两个部分，求三角形的三边长.人教版八年级上册数学分式1、解分式方程 12-12 00 _x-2 x(2)2 5-1-5%-2 2-5

20、x=1x+l 4(3)X-1 X2-1 ；2 x 1(5)(1)3+3x-l=9 x-3;(6)2 xx2(7)x2-4+x+2=x：Z2-(8)在解分式方程一2 X=+-2时，小玉的解法如下：解：方程两边都乘以工一3,得 2 x=-1 2.移项，得一x=-1 2 2.解得x=5.(1)你 认 为 小 玉 从 哪 一 步 开 始 出 现 了 错 误(只 填 序 号)，错误的原因是(2)请你写出这个方程的完整解题过程.2、化简求值例1：先化 简，再求值：(上+_匚)4-/+1,其 中x=-2.x x 1 2x+1例2：先化简，后求值：_ _ _+其 中a=3.I a 2 a 2 )a例3：先化简

21、再求值:(2a-2b h 1 3 +2 a-lah+b1 a2-b2)ab其中 a=5,b=2.例4：先化简：(2-a +1)J=4 a +4,并 从0,一 ,2中选一个合适的数作为aa+1 a+的值代入求值。3、分式方程参数问题3-2x 2-m x.-1-1例1.已知关于x的分式方程X-3 3-尤 无解，求m的值。-2 =-例2.已知关于x的分式方程-3 x 3有一个正解，求m的取值范围。x+1 x _ m例3：若关于 的方程京工一二工二菖17%的解是负数，求机的取值范围。2九一4。+例4.a为何值时，关于x的方程 -3=0有增根?1m2?+2例5 .m为何值时，关于x的方程+x-2 =，2

22、 _3X+2有增根。一2 团例6.若关于x的方程x-5 =x-5 +2无实数，求m的值。l-3 x A BF-=-1-例7：已知关于X的方程/-I X+1 X-1只有增根，求A、B的值。1 x _ 2m例8：已知关于x的分式方程 一 二E的解也是不等式组1 X _-x-222（x-3）0）,剩 余 部 分 沿 虚 线 又 剪 拼 成 一 个 矩 形（不重叠无缝隙），则 矩 形 的 面 积 为（）0C.(6 a+9)c m2 D.(3 a+1 5)c m2二、填空题（每小题3分，共24分）1 1.若分式瓷?有意义，则x.1 2 .分式4，一 的最简公分母是2 x 3 y 4 xy1 3.如图，A

23、 C、BD相交于点O,NA=ND,请你再补充一个条件，使得 A O B g a D O C,你补充的条件是.1 4 .已知a,b,c 是aABC的三边，且满足关系式a 2+c 2=2 a b+2 b c -2b则aABC是 三角形.1 5 .若 x2+y2=1 0,Xy=-3,则（x+y）2=.1 6 .若关于x 的方程一、二 1-一%无 解，则 0 1=.1 7 .如图，Z X A B C 的周长为2 2 c m,Z A B C,ZACB的平分线交于O,O D J _ B C 于D,且O D=3 c m,则4ABC的面积为 c m2.o18.如图，P 为AABC内的一点，D、E、F 分别是点

24、P 关于边AB、BC、CA所在直线的对称点，那么 NADB+NBEC+CFA 等于.三、解答题(本题共7 小题，满分66分)19.(1)分解因式：(p-4)(p+1)+3p；(2)计算：8(x+2)2-(3x-1)(3x+l).3-+h 当x 为何值时，A 与 B 的值相等.-12 0.设 A=v，B,x-1 x21.先 化 简(一 击)x 2 4x+4二,再从0,-2,-1,1中选择一个合适的数代入并求值.x2-122.如图所示，一个四边形纸片ABCD,NB=ND=90。，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD边上的B，点，AE是折痕.(1)试判断B T 与 DC的位置关系；(2)如果NC=

25、130。，求NAEB的度数.23.如图，已知AB=CD,NB=NC,AC和 BD相交于点O,E 是 AD的中点，连接OE.(1)求证：AOB乌ZxDOC；(2)求NAEO的度数.24.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2 倍，但单价贵了 10元.(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？2 5.已知：如图，AABC为等边三角形，过 AB边上的点D 作 DGB C,交 AC于G,在 GD的延长线上取点E,使 DE=DB,连接AE,CD.（1）求证：4AGE之aDAC；（2）把线段DC沿 DE方向向左平移，当D 平移至点E 的位置时，点C 恰好与线段BC上的点 F 重 合（如图），请连接A F,并判断4A EF是怎样的三角形，试证明你的结论.