计算机仿真技术课实验报告.pdf

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1、计算机仿真技术课实验报告实验三利用欧拉法、梯形数法和二阶显示Adams法对RLC串联电路的仿真-、连续系统模型：微分方程d2UQC f)-duQ03 a r、an声 一一 i o、(0=1炉dt2 dt 传递函数S(s)1G(s)U(s)LCS2+RCS+二、离散系统模型：d u K 0 _u =X j _ dt 21、欧拉法(1)、前向欧拉法羽=0及a =。X 2 g =Xzg +h t-1 0%-1%,;_!?+l a3(2)、后向欧拉法X =X 2 8 =0l(n)X l X n-l J+h X z D X3(BJ=X 2(n3+h-108X1(aj-i aaX2(Hj 4 IC3 2、

2、梯形法X l/nJ=XL(H1)+-2(nj 2(n)=、25-办 +-109X1(n_1?-4 1明+-10%(nJ-1 0%(n)+3)3、二阶显示Adams*1(0=%(n办/.一 域 十 弭 点Xzg=XMR-*+23F x-T 6 F i+5Fn_a需要用梯形法启动三、仿真结果1、A=l.O*lO-4刖向欧拉法64.前向欧拉法函数曲线一连续系统函数曲线2应0金-2-4-60 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01电压u丁后向欧拉法函数曲线后向欧拉法 一连续系统函数曲线电压u2梯形法一.梯形法函数曲线-连 续

3、 系 统 函 数 曲 线0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01电压U由图像可以看出，步距取 所有建模方法的曲线都出现明显失真,无法进行比较。2、/=1.0*10-54-叵6420-2-4-6x 107前向欧拉法前向欧拉法函数曲线一连续系统函数曲线0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01电压u后向欧拉法一.后向欧拉法函数曲缓一连续系统函数曲线Q 111 I I I I I I0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

4、 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01电压u梯形法2电压u二 阶 显 式 前Adams法2.5 I i i 叵=2:/二 阶 显 示Adams法函数曲线0_0 5 _ 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01电压u从四种建模曲线比较看，可以看出前向欧拉法和后向欧拉法图像明显谁真，而梯形法和二阶显示Adams法图像有轻微失真，步距仍然较大。3、/?=1.0*10前向欧拉法2前向欧拉法函数曲线-连续系统函数曲线层10.51.500 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.00

5、6 0.007 0.008 0.009 0.01电压u后向欧拉法2定1三0.51.500 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01电压u梯形法由图像可以看出，在步距为4=1.0*10-6时，前向欧拉法和后向欧拉法图像有部分失真，前向欧拉法失真较严重。而梯形法和二阶显示Adams法图像与连续型函数曲线相似度极高，仿真效果非常好。4、/=I。*1。前向欧拉法电压U由图像可以看出，当步距为4=1.0*10-7时，所有方法仿真效果都非常好，与连续型函数曲线相似度都极高。可见，步距 21.0*10-7时，所有仿真方法都可以应用。

6、四、实验结论1、通过单个模型的分别仿真，可以得出结论：二阶显示Adams法建模最为复杂,仿真时间也较长，对步距要求较低。其次复杂的是梯形法，仿真时间稍短，取梯形面积，误差也较小。前向欧拉法和后向欧拉法模型的复杂程度差不多，仿真时间也差不多。2、步距为=1.0*10时，二阶显示Adams法和梯形法精度已经非常高。步距为/?=1.0*10-7时，前向欧拉法和后向欧拉法仿真精度才达到要求。所以，二阶显示Adams法和梯形法模型的精度较高，离散时间间隔要求低，其中，二阶显示Adams法模型的精度最高由于是二次函数较复杂，函数曲线与真实曲线较为接近。其次精确的是梯形法，取梯形面积，误差也较小。前向欧拉法

7、和后向欧拉法模型的精度较低，由于取的是矩形面积，离散时间间隔要求高。实验四、基于S im u link进行系统仿真(微分方程、传递函数)2一、系统微分方程:+1()3 也2+叫=108 dr dt系统传递函数：G(s)=出=U(s)s2+103s+108二、simulink 仿真1、微分方程模型：GainlW “)=1时的仿真图:(f)=si n(314。时的仿真图Scope“(f)=1时的仿真图:(f)=sin(314f)时的仿真图:w(Z)=sin(314,+90)时仿真图23、传递函数（，）=1时的仿真图:“（，）=sin（314。时的仿真图(/)=sin(314t+90)时仿真图；从三种不同方法的仿真结果，我们可以看出分别用微分方程、状态方程和传递函数在Simulink中，仿真出来的结果几乎是一样的，没有很明显的区别，说明三种方法的精度都差不多。但是，不同的电压源得出的仿真结果不一样，阶跃电源开始时震荡，后来幅度逐渐变小，趋近于1;正弦电源，初相不同时，初始时刻的结果也不相同，有初相时开始震荡会更剧烈，但最后都会变为稳态值，即为正弦值。张荣建 1080210214