期末专题复习：沪科版九年级数学下册全册单元检测卷含期末（有答案）.pdf

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1、期末专题复习：沪科版九年级数学下册全册单元检测卷含期末（有答案）期末专题复习：沪科版九年级数学下册第2 4章圆单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.钝角三角形的外心在（）A.三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的钝角所对的边上 D.以上都有可能2.如图，。的直径AB垂直于弦CD,NCAB=36。，贝UNBCD的大小是（）A.18B.36C.54D.723.如图，AB是。0的切线，B为切点，AO与。0交于点C,若NBAO=40。，贝IjNOCBA.40B.50C.65D.754.如图，点A,B分 另lj在x轴、y轴上（OAOB）,以AB为直径的圆经过原点0,C是力。B的中点，

2、连结AC,B C.下列结论：AC=BC；若0A=4,0B=2,则 ABC的面积等于5；若O A-O B=4,则点C的坐标是（2,-2）.其中正确的结论有（）A.3 个 B.2 个 C.1个 D.0 个5.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是（）A.60 B.120 C.60或 120 D.30或 1506.如图，OAB绕点0 逆时针旋转80。到4 OCD的位置，已知NAOB=45。,则ZAOD等于（）A.55 B,45 C,40 D.357.有下列几种说法：角平分线上的点到角两边的距离相等；顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；等腰梯形的底角相等；平行四边形是中心对称图形。其中正确的有（）

3、A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个8.蜂巢的构造非常复杂，科学，如图是由7 个全等的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，设定AB边如图所示，则4 ABC是直角三角形的个数有（)A.10 个 B.8 个 C.6 个 D.4 个9.如图，若A B是。的直径，CD是。0的弦，Z A B D=5 8,则N B C D=（）A.116 B,32 C,58 D.6410.如图，在半径为2的扇形AO B中，Z A O B=9 0,点C是 弧A B上的一个动点（不与点A、B重合）ODBC,O E A C,垂足分别为点D,E；在点C的运动过程中，下列说法正确的是（）A

4、.扇形AO B的面积为 B.弧BC的长为:C.ZDOE=45 D.线段DE的长是2/二、填空题（共1 0题；共3 0分）11.半径为6 cm的圆中，垂直平分半径0 A的弦长为 cm.12.如图,在 ABC中，Z A C B=120,将它绕着点C旋转30。后得到 D E C,则ZACE=_DBE13.已知，如图，半径为1的。M经过直角坐标系的原点0,且与x轴、y轴分别交于点A、B,点A的坐标为（8，0）,0 M的切线OC与直线A B交于点C.则 NAC0=.14.如图AB是。的直径,C,D是。0上的两点，若NBCD=28。，则ZABD=15.如图，在。中，直径AB弦C D,若NCOD=110。，

5、则标的度数为16.如图，。0的半径为2,点A、C在。上，线段BD经过圆心0,ZABD=ZCDB=90,AB=1,CD=V3,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.17.已知。的半径为10cm,AB,C D是。的两条弦，AB|CD,AB=16cm,CD=12cm,则 弦A B和C D之间的距离是 cm.18.如图,AB为。的切线,AC、BD分别与。切于C、D点,若AB=5,AC=3,则BD的长是19.如图，正方形ABCD的边长为8,M是A B的中点，P是BC边上的动点，连结P M,以点P为圆心，P M长为半径作。P.当。P与正方形ABCD的边相切时,B P的长为20.如图，在。0中，A B

6、为。0的弦，点C为圆上异于A、B的一点，ZOAB=25,则 NACB=三、解答题（共8题；共60分）21.用直尺和圆规作图：已知 ABC与 ABC,成中心对称（点A与A对应，点B与B,对应），请在图中画出对称中心0,并画出完整的 A B C.（保留作图痕迹）.ArCAB22.如图，。的半径OCJ_AB,D为B C上一点，DE10C,D F 1 A B,垂足分别为E、F,EF=3,求直径AB的长.23.如图所示，在半径为27m的广场中央，点0的上空安装了一个照明光源S,S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120。，求光源离地面的垂直高度SO.（精确到0.1m；V2=1.414,V3=

7、1.7 3 2,花=2.236,以上数据供参考）24.如图，四边形ABCD内接于。0,ADB C,求证：AB=CD.25.如图，点P是。外一点，过 点P作。的切线，切点为A,连 接P 0并延长,交。于B、C两点.(1)求证：PBA A P A C；(2)若/BAP=30,P B=2,求。的半径.26.如图，点A、E,是半圆周上的三等分点，直径=2,40 1 8C,垂足为，连接交于，过作交于.(1)判断直线与。的位置关系，并说明理由.(2)求线段的长.27.如图,已知 ABC内接于。O,AD、AE分别平分/BAC和 BAC的外角NBAF,且分别交圆于点D、F,连接DE,CD,DE与BC相交于点G

8、.(1)求证：DE是 ABC的外接圆的直径；(2)设 0G=3,CD=2A/5,求。的半径.E3fA28.如图，已知，。为 ABC的外接圆，BC为直径，点E在A B上，过点E作EFJ_BC,点G在FE的延长线上，且GA=GE.(1)求证：A G与。0相切.(2)若 AC=6,AB=8,B E=3,求线段 0E 的长.答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】C二、填空题11.【答案】6,12.【答案】15013.【答案】30。14.【答案】62015.【答案】35016.【答

9、案】|T T17.【答案】2或1418.【答案】219.【答案】3或4V320.【答案】650三、解答题21.【答案】解：连 接A4,作AA 的垂直平分线交A A7点0如图，点 即 为 所 求如图，点 即 为 所 求如图，/B C即为所求22.【答案】解：VOC1AB,DEOC,DF_LAB,.四边形OFDE是矩形，/.OD=EF=3,/.AB=623.【答案】解：在4SAB 中，SA=SB,ZASB=120VSOAB.0是AB的中点。二.ZASO=ZBSO=60.在 R 3 ASO 中，OA=27m.An 77/.ta n Z ASO=ta n60=so 二soSO=9V315.6m.答：光

10、源离地面的垂直高度SO为15.6m.24.【答案】证明：.ADBC,ZA+ZB=180,二四边形ABCD内接于。0,ZA+ZC=180,NB=NC,又.,ADB C,且 ADwBC,四边形ABCD是等腰梯形，；.AB=CD.25.【答案】解：(1)证明：:卬人作。的切线，切点为A,，ZPAB=ZC,又N P u N P,.,.PBAAPAC；(2):v人作。的切线，切点为A,ZOAP=90,*.ZBAP=30,ZOAB=60,V OA=OB,，ZABO=60,ZP=30ZAOB=90-ZP=90-30=60.VOA=OB.OAB是等边三角形./.OB=AB.PA作。的切线，切点为A,1ZPAB

11、=-ZAOB=30,2，ZPAB=ZP,.AB=BP.0B=AB=BP=2.26.【答案】解：（1）直线A G与。0的位置关系是A G与。0相切，理由是:连接0A,点A,E是半圆周上的三等分点，弧 AB=M AE=!IK EC,点A是弧BE的中点，A OABE,又.,AG BE,A OAAG,A A G与。O相切；（2）.点A,E是半圆周上的三等分点，ZAOB=Z AOE=Z EOC=60,XVO A=O B,.ABO为正三角形，又.AD，OB,OB=1,BD=OD=-ZAD=z2，2X VZEBC=|ZEO C=30（圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半），在 RtA FB

12、D 中,FD=BDtanNEBC=BDtan3O=jx=2,.-.AF=AD-D F=-B巫.2 6 3答:A F的长是它.327.【答案】证明：（1）VAD AE分 另lj平分N B AC和 BAC的外角NBAF,A Z 1=Z 2,N3=NEAF,Z 1+Z 2+Z 3+Z EAF=180,Z 2+Z 3=90,即 NDAE=90,A DE是 ABC的外接圆的直径；（2）解：连接O C,如图所示：设。的半径为r,则 OD=OC=r,DG=r-3,V Z 1=Z 2,*-CD=BD，OD_LBC,ZOGC=ZDGC=90,由勾股定理得：CG2=CD2-DG2,CG2=OC2-OG2,ACD2

13、-DG2=OC2-OG2,即（2V 5）2-（r-3）2=r2-32,解得：r=5,或r=-2 （不合题意，舍去），的半径为5.28.【答案】（1）证明：如图,连接OA,V OA=OB,GA=GE/.ZABO=ZBAO,ZGEA=ZGAEVEF1BC,I.ZBFE=90,，ZABO+ZBEF=90,X V Z B E F=Z G E A,，ZGAE=ZBEF,，ZBAO+ZGAE=90,即A G与。0相切.(2)解：BC为直径，A ZBAC=90,AC=6,AB=8,，BC=1O,V ZEBF=ZCBA,NBFE=NBAC,.,.BEFABCA,BF BE EF，*BABCAC.EF=L8,B

14、F=2.4,.*.OF=OB-BF=5-2.4=2.6,，g E F 2+。尸2=V1U.期末专题复习:沪科版九年级数学下册第2 5章投影与视图单元评估检测试卷一、单选题(共1 0题；共3 0分)1.下面的几何体中，主视图为圆的是（）3.如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）D.4.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A.棱柱 B.正方体 C.圆柱D.圆锥5.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）土 山*主视图 左视图 俯视图A.3 B.4 C.5D.66.

15、某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（）小方块。mTTiiA.12 块 B.9 块 C.7块D.6 块7.某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）O弟桓匡T B-0 c-M皿8.把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形。如果将图中标有字母A 的一个小正方体搬去。这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比（)A.不增不减B.减少1 个C.减少2个D.减少3 个9.下列几何体中,主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A.球B.圆锥C.圆柱D.长方体10.如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的

16、三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（）国S王 视 图 左 视 图俯视图A.2B.3C.4D.5二、填空题（共 10题；共 36分）11.一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形都是圆，则这个几何体是12.如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为.（结果保留n）彳呼视翁13.如图是由若干个小正方形搭建的几何体的三视图，那么此几何体由_ _ _ _ _ _ _ _ 个小正方形搭建而成.14.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是15.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为_ _ _ _ _ _ _俯视图16.物体在光线的照射下，

17、会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是 现象.举例、.17.如果一个几何体从某个方向看到的平面图形是圆，则该几何体可能是（至少填两种几何体）18.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多是 个.19.如图所示，平地上一棵树高为5 米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45。时，第二次是阳光与地面成30。时，第二次观察到的影子比第一次长 米.20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 个小立方块.丘昱军主 姻 WS

18、 佰 蜩三、解答题（共 9 题；共 54分）21.如图是由6 个正方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。22.小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？i h主视用 左视图守俯视图23.一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积.O俯视图24.如图所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱.(1)图和图是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称(填 主、左 或 俯）；（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积.（结果保留n）25.三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子

19、如图所示.试确定路灯灯泡的位置，再 作 出 甲 的 影 子.（不写作法，保留作图痕迹）甲 乙 丙26.如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶C D,台阶每层高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米.设太阳光线与水平地面的夹角为a,当a=56.3。时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳.（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当a=45。时，问小猫能否还晒到太阳？请 说 明 理 由.（参考数据：sin56.3=1.50,cos56.3=0.83,tan56.3=0.55）27.如图所示，观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置.俯

20、视图28.用小立方块搭一个几何体，主视图与左视图如下图，它最少要多少个立方块?最多要多少个立方块？画出这个几何体最多、最少两种情况下的俯视图，并用数字表示在该位置的小立方体的个数。主视图 左视图29.如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】C二、填空题11.【答案】球体12.【答案】24月13.【答案】614.【答案】圆锥15.【答案】48+12百16.【答案

21、】投 影；窗 户 的 影 子；遮阳伞的影子17.【答案】圆锥、圆柱、球18.【答案】719.【答案】（5 V 3,-5）20.【答案】54三、解答题21.【答案】解：正面看到的形状为:22.【答案】解：由图可知，其中一个物品的俯视图是圆，主视图和左视图都是长方体，由此可知该物品是圆柱；另一个物品的三个视图是大小不一样的长方形，由此可知该物品是长方体。因此这两个物品是长方体和圆柱。23.【答案】解：:俯视图是菱形,可求得底面菱形边长为2.5cm,上、下底面积和为6x2=12cm2,侧面积为 2.5x4x8=80cm2,直棱柱的表面积为92cm2 .2 4.【答案】解：(1)如图所示:/从正面看

22、左视图 _ 视 图图 图 图(2)2 x 5 x 8+n x (2+2)2x 6=80+JTX1X6=8 0+6 儿答：这个组合几何体的体积是8 0+6 H.2 5.【答案】解：灯泡甲乙丙26.【答案】解:(1)当 a=56.3时,在 R 3 ABE 中，Vtan56.3o=-1.50,AE：.AB=10*tan56.310 xl.50=15(m),即楼房的高度约为15米；(2)当a=45。时，小猫不能再晒到太阳，理由如下：假设没有台阶，当a=45。时，从点B射下的光线与地面AD交于点P,此时的影长AP=lB=15m,设M N的延长线交AD于点H,VAC14.5m,NF=0.2m,A PH=A

23、P-AC-CH=15-14.5-0.2=03(m),设直线M N与BP交于点Q,则HQ=PH=0.3m,，HQ=PH=0.3m,.点Q在M N上，大楼的影子落在M N这个侧面上，小猫不能晒到太阳.27.【答案】解:根据题意如图:Ab Q D 七 D主视图R 视图Vc俯视图28.【答案】解：根据题意可知：-y j-俯视图，最少的情况：3 块;俯视图，最多的情况：5 块29.【答案】解答：如图所示:主视图 片视图沪科版九年级数学下册第26章概率初步单元评估检测试卷一、单选题（共 10题；共 30分）l .a是实数，|a|20这一事件是（）A.必然事件 B.不确定事件件 D.随机事件C.不可能事2.

24、在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（）A.冠军属于中国选手 B.冠军属于外国选手 C.冠军属于中国选手甲D.冠军属于中国选手乙3.买一张福利彩票，开奖后会中奖这一事件是（）A.不可能事件 B.必然事件 C.随机事件 D.确定事件4.在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从其中摸出一支黑色笔的概率是A.-B.-C.-2 3 3D.15.一个不透明的布袋中装着只有颜色不同的红、黄两种小球，其中红色小球有8个，为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中，再次搅匀 多次试验发

25、现摸到红球的频率是g则估计黄色小球的数目是（）A.2 个 B.20 个 C.40个D.48个6.现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9 的概率是（）7.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3 个红球且摸到红球的概率为去那么口袋中球的总数为（）A.1 2 个B.9个C.6个D.3个8.下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是（）A.瓮中捉鳖 B.守株待兔 C.旭日东升 D.夕阳西下9.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、

26、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（）A2-1 -1A.-B.-C.3 2 3D.-41 0.某班共有4 1名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）1 2A.0 B.C.41 41D.1二、填空题（共1 0题；共3 0分）1 1 .在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0 2那么可以推算出n大约是1 2.一只口袋中放着8只红球和1

27、 6只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别.从口袋中随机取出一个球，取 出 这 个 球 是红球的概率为.13.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2,则袋中有 个红球.14.在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个白球的概率是|，则 黄 球 的 个 数 是.15.从1,2,3,.9共9 个数字中任取一个数字，取出数字为奇数的概率是16.某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里

28、有3 场比赛，其中2 场是乒乓球赛，1 场是羽毛球赛，从中任意选看2 场，则选看的2 场恰好都 是 乒 乓 球 比 赛 的 概 率 是.17.如图，是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b,则 a b（填“或=）18.小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为4 6%,小红获胜的概率是30%,那 么 两 人 下 一 盘 棋 小 红 不 输 的 概 率 是.19.某产品出现次品的概率为0.05,任意抽取这种产品600件，那么大约有件是次品.20.如图是一个转盘，转一次指针指向灰色部分的概率是三、解答题

29、（共 10题；共 60分）21一个口袋中放有20个球，其中红球6 个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别.若小王取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？22.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5.从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数.试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9 的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明.23.将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗

30、匀后,背面朝上放在桌上.（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字,能组成哪些两位数？用 树 状 图（或列表法）表示所有可能出现的结果.这个两位数恰好是4 的倍数的概率是多少？24.某公司在羊年春节晚会上举行一个游戏，规则如下：有 4 张背面相同的卡片，正面分别是喜羊羊、美羊羊、慢羊羊、懒羊羊的头像，分别对应1000元、600元、400元、200元的奖金，现 将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，让员工抽取，每人有两次抽奖机会，两次抽取的奖金之和作为公司发的年终奖金.现有两种抽取的方案：小芳抽取方案是：直接从四张牌中抽取两张.小

31、明抽取的方案是：先从四张牌中抽取一张后放回去，再从四张中再抽取一张.你认为是小明抽到的奖金不少于1000元的概率大还是小芳抽取到的奖金不少于1000元的概率大？请用树形图或列表法进行分析说明.25.甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教.(1)若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是.(2)若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率.26.研究问题：一个不透明的盒中装有若干个白球，怎样估算白球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验.摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一

32、个球，放回盒中，再继续.统计结果如表：摸球的次数n10 20 30 50 80 100000000摸到有记号球的次数m25 44 57105160199摸到有记号球的频率 MISSING 0.2 0.2 0.1 0.2 0.2 0.2IMAGE:,529100(1)请你完成上表中数据，并估计摸到有记号球的概率是多少？(2)估计盒中共有球多少个？没有记号球有多少个？27.小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们,小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选.游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数 字1、2、3、4

33、.一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选.(1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由.28.学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票.班长由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动.你认为这个方法公平吗

34、？请画树状图或列表，并说明理由.29.如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字.小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜.你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由.B3 0.王勇和李明两位同学在学习 概率时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验，他们共做了 3 0次实验，实验的结果如下：朝上的占数1;23,4 5 出现的次数2.5G14 30(1)分别计算这3 0次实验中“3点朝上 的频率和 5点朝上”的频率；(2)王勇说：根据以上实验可以得出结论：由于5点朝上的频率最大，所以一次实验中出现5点朝上的概

35、率最大；李明说：如果投掷3 0 0次，那么出现6点朝上的次数正好是3 0次.试分别说明王勇和李明的说法正确吗？并简述理由；(3)现王勇和李明各投掷一枚骰子，请用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】C二、填空题11.【答案】1012.【答案】|13.【答案】614.【答案】2415.【答案】|16.【答案】|17.【答案】=18.【答案】54%19.【答案】3020.【答案】|三、解答题21.【答案】由于白球

36、的数目减少了 1 个，故总数减小为1 9,所以取出红球的概率增加了，变 为 旦.22.【答案】解：根据题意列表如下:（个位上的数345333435343444545354555十位上则十位上的数字和个位上的数字之和为9 的两位数有45和 5 4,所以其概率为：2-9=1.23.【答案】解：P（抽到奇数）=|;1 2 3 /2 3 1 3 1 2能组成的两位数是12,13,21,23,31,32.AP（恰好是4 的倍数）=|=f.6 324.【答案】解：小芳抽取方案画树状图为：1000600 400 2 0 06001000 400 2004001000 600 2002001000 60040

37、0共有1 2 种等可能的结果数，其中抽取到的奖金不少于1 0 0 0 元 的 概 率=|；6001000 400 200 6002001000 600 400 2 0 0小明抽取的方案：10001000 600 400 200共 有 1 6 种等可能的结果数，其中抽取到的奖金不少于1 0 0 0 元的概率=9|1 6 o因 为 I I D O所以小明抽到的奖金不少于1 0 0 0 元的概率大.2 5 .【答案】（1）!（2）解：将甲、乙两校报名的教师分别记为甲1、甲 2、乙 1、乙 2 （注：1 表示男教师，2表示女教师），树状图如图所示:所以 P 两 名 教 师 来 自 同 一 所 学 校）

38、=-2 6 .【答案】解：(1)根据 1 0 5+5 0 0=0.2 1,1 6 0+8 0 0=0.2,1 9 9 -1 0 0 0 0.2,故摸到有记号球的概率是：02（2）根据图表可以得出摸到有记号球的概率是0.2,故盒中共有球：-=0.2,X解得:x=40,故没有记号球有40-8=32个.27.【答案】解：（1）根据题意可列表如下：第次第次1234(1(1(112)3)4)(2(2(2291)3)4)(3(3(3391)2)4)4(4(4(4，1）2）3）从表可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8 种，AP（和为奇数）*（2）不公平.小明先挑选的

39、概率是P（和为奇数）=|,小亮先挑选的概率是P（和为偶数）_1=7.2 1 不公平.28.【答案】解：共 有 6 种情况，指针所指的两个数字之和为偶数的情况有3 种，因此王伟获胜的概率为1=李丽获胜的概率是；，所以这个方法公平.6 Z Z29.【答案】解：根据题意列树状图如下：开始_-.A盘 0 1 2-1非 负 非 负 非 负 非 负 负 负 非 负 负 负 负 非 负 非 负由树状图可知，游戏结果有12中情况，其中两数之积为非负有7 种，则两数之积为非负的概率为5，两数之积为负的情况有5 种，则两数之积为为负的概率为W*，因此该游戏不公平。30.【答案】解:(1)3点朝上的频率为：W5点朝

40、上的频率为：=(2)王勇的说法是错误的因为“5点朝上的频率最大并不能说明5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当实验次数足够大时，该事件发生的频率才能稳定在事件发生的概率附近,也才能用该事件发生的频率区估计其概率.李明的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以投掷300次，出现6点朝上”的次数不一定是30次.(3)列表：123456123456723456783456789456789105678910116789101112 朝上的点数之和为3的倍数共有12个,.P(点数之和为3的 倍 数)=j36 3沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题(共10题；共30分)L如图所示的几何

41、体是由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中A.主视图面积最小的是（）B.左视图C.俯视图D.左视图和俯视图2.如图，将ABC（NB=25）绕点A顺时针方向旋转到 A B ig的位置,使得点C,A,B i在同一条直线上，那么旋转角等于（）B.80C.105D.1153.我国传统文化中的“福禄寿喜 图由下面四个图案构成.这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）W 葫B尊,.D嬉4.已知点A（2m,-3）与B（6,1-n）关于原点对称，那么m和n的值分别 为（）A.3,2 B.3,2 C.2,一3D.-2,35.如图为平面上圆。与四条直线Il、b、L的位置关系.若圆0的半径为

42、20公分，且0点到其中一直线的距离为1 4公分，则此直线为何？（）A.I】B.（2 C.I3D.146.由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所示，则该几何体中正方体木块的个数是（）主视图左视图俯视图A.6 个 B.5 个 C.4个D.3个7.下列说法正确的是（）A.彩票中奖的概率是1%,则 买10 0张彩票一定会中奖B.一组数据的中位数就是这组数据正中间的数C.鞋店老板进货时最关心的是鞋码的众数D.甲每次考试成绩都比乙好，则方差S甲2 V s乙28.如图，圆心角NAOB=25。，将 弧A B旋 转n。得到弧C D,则N C O D等 于（）A.25B.25+nC.50D.50+n9

43、.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右,则口袋中红色球可能有（）A.4 个B.6 个C.34个D.36 个10.AB是。的直径，弦 CD垂直于AB交于点E,ZCOB=60,CD=2遮,则阴A 7 1影部分的面积为（）3C.nD.2n二、填空题（共 10题;共 30分）11.右点 P(C L,2)、Q（3,b）关于原点对称，贝 ij a b=12.如图，点A、B 把。分 成 2：7 两条弧，则NAOB=B13.用2,3,4 三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为14.如图，在 ABC+,

44、ZBAC=60,4A ABC绕着点A顺时针旋转40。后得到 ADE,则 Z BAE=.15.某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都 是 乒 乓 球 比 赛 的 概 率 是.16.已知一扇形的圆心角为90。，弧长为6门，那 么 这 个 扇 形 的 面 积 是.17.如图，半径为g 的。是 ABC的外接圆，Z CAB=6 0 ,则BC=.三角 形 的 概 率 是.19.（2015安顺）如图，在 口ABCD 中，AD=2,AB=4,Z A=3 0,以点 A 为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E,连接

45、C E,则 阴 影 部 分 的 面 积 是 （结果保留71）.20.如图，在 ABC 中，ZBAC=90,AB=4,A C=3,点 D,E 分 另lj是 AB,AC的中点，点G,F在BC边上（均不与端点重合），DGEF.将 BDG绕点D顺时针旋转180。，将 CEF绕点E逆时针旋转180。，拼成四边形MGFN,则四边形MGFN周长I的 取 值 范 围 是 .三、解答题（共7题；共60分）2 1 .在一个3 m x 4 m的矩形地块上，欲开辟出一部分作花坛，要使花坛的面积为矩形自面积的一半，且使整个图案绕它的中心旋转1 8 0。后能与身重合，请给出你的设计方案.2 2.如图，在平面直角坐标系中，

46、已知/A B C的三个顶点的坐标分别为A（1,1）,B (-3,1)，C (-1,4).X画出 A B C关于y轴对称的 A i B i C i；将A B C绕着点B顺时针旋转9 0。后得到 A 2 B C 2 ，请在图中画出4 A 2 B C 2并求出线段B C旋转过程中所扫过的面积（结果保留7 1）2 3.某日学校值周教师巡查早读情况，发现九年级共有三名学生迟到，年级主任通报九年级情况后，九（1）班班主任是数学老师，借此事在课堂上请同学们猜一猜、算一算迟到的学生是一个男生和两个女生的概率，李晓说：共有四种情况：一男二女，一女二男，三男，三女，因此概率是7.请你利用树状图，判4断李晓说法的正

47、确性24.正方形网格在如图所示的平面直角坐标系中，现有过格点A,B,C 的一段圆弧.请在图中标出该圆弧所在圆的圆心D,并写出圆心D 的坐标.25.如图，已知点D 是等腰直角三角形ABC斜边BC上一点（不与点B 重合）,连 A D,线段AD绕点A 逆时针方向旋转90。得到线段A E,连 C E,求证：BD1CE.B DC2 6.如图，A B是。的直径，点F、C在。上且砺二希，连接A C、A F,过点C作C D 1 A F交A F的延长线于点D.(1)求证：C D是。0的切线；(2)若窗二同，C D=4,求。的半径.2 7.如图，在平面直角坐标系中，。为坐标原点，点A的坐标为(0,4),点B的坐标

48、为(4,0)，点C的坐标为(-4,0),点P在射线A B上运动，连结C P与y轴交于点D,连结B D.过P,D,B三点作OQ与y轴的另一个交点为E,延长DQ交。Q于点F,连结EF,B F.(1)求直线A B的函数解析式；(2)当点P在线段A B (不包括A,B两点)上时.求证：ZBDE=ZADP；设DE=x,D F=y.请求出y关于x的函数解析式；（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B,D,F为顶点的直角三角形,满足两条直角边之比为2：1?如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在,请说明理由.答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】B6

49、.【答案】C7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】B二、填空题11.【答案】-512.【答案】80013.【答案】|14.【答案】10015.【答案I 16.【答案】36Tl17.【答案】318.【答案】；419.【答案】3-1 n20.【答案】Y 113三、解答题2 L【答案】22.【答案】AiBiCi如图所示 A2BC2如图所示线 段BC旋转过程中所扫过得面积S=90 x13 13万360423.【答案】解：李晓的说法不对.用树状图分析如下:第T 二个,三个所fi篇果（男 男 男）男 男 女）男 女 男）（男 女 女）女 男 男）女 男 女 女 女 舅）P（1个男生，2个

50、女生）=1 .所以出现1个男生，2个女生的概率是|.8o2 4 .【答案】解：如图所示：D (2,0)；2 5 .【答案】证明：A B C 为等腰直角三角形，.N B=N A C B=4 5,线段A D 绕点A逆时针方向旋转9 0。得到线段A E,工 Z A C E=Z B=4 5,二.Z A C B+Z A C E=4 5o+4 5=9 0,即 N B C E=9 0,A B D 1 C E.2 6.【答案】(1)证明：连结O C,如图，B C =C F N F A C=N B A C,VO A=O C,二.Z O A C=Z O C A,工 N F A C=N O C A,.O C A F